A vezérlőrendszer blokkvázlatának finomítása elemeinek, paramétereinek kiválasztásához, kiszámításához. A rendszer vagy egyes részeinek kísérleti tanulmányozása a laboratóriumban, és megfelelő korrekciók elvégzése a sémáján és kialakításán. Vezérlőrendszer tervezése és gyártása. Rendszerbeállítás be valós körülmények munka próbaüzem.

Ossza meg munkáját a közösségi hálózatokon

Ha ez a munka nem felel meg Önnek, az oldal alján található a hasonló művek listája. Használhatja a kereső gombot is

6. előadás Automatikus vezérlőrendszerek szintézise

AZ ACS SZINTÉZISE Az ACS felépítésének és paramétereinek, kezdeti feltételeinek és bemeneti műveleteinek kiválasztása a szükséges minőségi mutatók és működési feltételek szerint.

Az ACS tervezése a következő lépésekből áll:

1. A szabályozás tárgyának tanulmányozása: matematikai modell készítése, az objektum paramétereinek, jellemzőinek, működési feltételeinek meghatározása.
2. Az ATS követelményeinek megfogalmazása.
3. Az ellenőrzési elv megválasztása; a funkcionális szerkezet meghatározása (technikai szintézis).
4. A vezérlési séma elemeinek megválasztása, figyelembe véve a statikus, dinamikus, energia-, működési és egyéb követelményeket, valamint ezek összehangolását a statikai és energetikai jellemzők tekintetében (az eljárás nem formalizált - mérnöki kreativitás).
5. Az algoritmikus struktúra meghatározása (elméleti szintézis) matematikai módszerekkel és világos matematikai formában megfogalmazott követelmények alapján történik. Szabályozási törvények meghatározása és meghatározott követelményeket biztosító korrekciós eszközök számítása.
6. A vezérlőrendszer blokkvázlatának finomítása, elemeinek, paramétereinek kiválasztása, számítása.
7. A rendszer (vagy egyes részeinek) kísérleti tanulmányozása a laboratóriumban, megfelelő korrekciók elvégzése a sémán és a kialakításon.
8. Vezérlőrendszer tervezése és gyártása.
9. A rendszer beállítása valós munkakörülmények között (próbaüzem).

Az ACS tervezése a vezérlőobjektum és a fő kiválasztásával kezdődik funkcionális elemek(erősítők, aktuátorok stb.), vagyis a rendszer teljesítmény részét fejlesztik.

A rendszer meghatározott statikus és dinamikus jellemzőit a tápegység szerkezetének és paramétereinek megfelelő megválasztása, a speciális korrekciós eszközök és a teljes ACS egésze biztosítja.

A korrekciós eszközök célja: biztosítsa a rendszer szükséges pontosságát és a tranziens folyamat elfogadható természetét.

Javító hivatkozások kerülnek be a rendszerbe különböző utak: soros, helyi környezetvédelem, közvetlen párhuzamos csatlakozás, külső (szabályozó hurkon kívüli) kompenzáló eszközök, teljes ACS lefedettség stabilizáló környezetvédelem, nem egy fő visszacsatolás.

Az egyenáramú elektromos korrekciós eszközök típusai: aktív és passzív egyenáramú kvadripólusok, differenciáló transzformátorok, egyenáramú tachogenerátorok, tachometrikus hidak stb.

Bejelentkezés alapján A korrekciós eszközök osztályozása:

1. STABILIZÁLÁS biztosítja az ACS stabilitását és javítja statikus és dinamikus jellemzőit;
2. KOMPENZÁLÁS csökkenti a statikus és dinamikus hibákat az ACS kombinált elv szerinti építésekor;
3. SZŰRÉS A rendszerek zajtűrésének javítása, például a magasabb harmonikusok szűrése a közvetlen csatorna jelének demodulálása során;
4. SPECIALIZÁLT, hogy a rendszernek olyan különleges tulajdonságokat adjon, amelyek javítják a rendszer minőségét.

Az ACS a következő blokkvázlatok szerint építhető fel:

1. Soros korrekciós áramkörrel.

Az Y erősítőnek nagy bemeneti impedanciával kell rendelkeznie, hogy ne söntölje a korrekciós áramkör kimenetét.

Lassan változó bemeneti műveleteknél használatos, mivel nagy eltéréseknél a valós nemlineáris elemekben telítés lép fel, a vágási frekvencia balra megy, és a rendszer lassan elhagyja a telítettségi állapotot.

1. ábra.

A szekvenciális korrekciót gyakran alkalmazzák stabilizáló rendszerekben vagy kontúrkorrekcióhoz korrekciós visszacsatolással.

Csökken.

1. Anti-párhuzamos korrekciós áramkörrel.

2. ábra.

Különbségként lép be a bemenetbe, és nem lép fel mély telítettség.

1. Soros-párhuzamos korrekciós áramkörrel.

3. ábra.

1. Kombinált korrekciós áramkörökkel.

A két vagy több hurokkal rendelkező alárendelt vezérlés ACS szintézise a hurkok egymást követő optimalizálásával történik, a belsőtől kezdve.

A rendszerek számítása 2 szakaszra oszlik: statikus és dinamikus.

Statikus számításabból áll, hogy kiválasztja a fő áramkörébe tartozó rendszer fő láncszemeit, elkészíti az utóbbi blokkdiagramját, és meghatározza a rendszer fő elemeinek paramétereit (a kívánt pontosságot biztosító nyereségtényezők, az összes elem időállandója, sebességváltó áttételek, egyes láncszemek átviteli függvényei, motorteljesítmény). Ezen kívül ebbe beletartozik a mágneses ill félvezető erősítőkés tranzisztoros vagy tirisztoros átalakítók, motorok, érzékelő elemek és egyebek kiválasztása segédeszközök rendszerek, valamint az állandósult üzemi pontosság és a rendszer érzékenységének kiszámítása.

Dinamikus számításA tranziens folyamat stabilitásával és minőségével kapcsolatos kérdések széles skáláját tartalmazza (sebesség, teljesítményjellemzők és a rendszer dinamikus pontossága). A számítás során kiválasztják a korrekciós áramköröket, meghatározzák a beépítési helyeket és az utóbbi paramétereit. A kapott minőségi mutatók finomítása és bizonyos nemlinearitások figyelembe vétele érdekében a tranziens folyamatgörbét is kiszámítjuk, vagy modellezzük a rendszert.

Platformok, amelyekre stabilizáló algoritmusok épülnek:

1. Klasszikus (differenciálegyenletek - idő és frekvencia módszerek);
2. Zavaros logika;
3. Neurális hálózatok;
4. Genetikai és hangyatelepi algoritmusok.

Szabályozó szintézis módszerei:

1. Klasszikus séma;
2. PID szabályozók;
3. Pólus elhelyezési módszer;
4. LCH módszer;
5. Kombinált menedzsment;
6. Sok stabilizáló kezelőszerv.

Klasszikus szabályozó szintézis

Az objektumvezérlés klasszikus blokkdiagramja az ábrán látható. 1. Általában a szabályozó a tárgy előtt van bekapcsolva.

Rizs. 1. Az objektumvezérlés klasszikus blokkvázlata

A vezérlőrendszer feladata a külső zavarok hatásának elnyomása és a jó minőségű tranziensek biztosítása. Ezek a feladatok gyakran egymásnak ellentmondanak. Valójában stabilizálni kell a rendszert, hogy rendelkezzen a mesterművelethez és a perturbációs csatornához szükséges átviteli funkciókkal:

, .

Ehhez csak egy szabályozót használhatunk, ezért egy ilyen rendszert egy szabadságfokú rendszernek nevezünk.

Ezt a két átviteli függvényt az egyenlőség köti össze

Ezért az egyik átviteli függvény megváltoztatásával automatikusan megváltoztatjuk a másodikat is. Így önállóan nem alakíthatók ki, és a megoldás mindig valamilyen kompromisszum lesz.

Nézzük meg, hogy egy ilyen rendszerben lehetséges-e nulla hiba, vagyis a bemeneti jel abszolút pontos követése. Az átviteli függvény tévesen egyenlő a

Elkövetni egy hibát Mindig nulla, ennek az átviteli függvénynek nullának kell lennie. Mivel a számlálója nem nulla, azonnal azt kapjuk, hogy a nevezőnek a végtelenbe kell mennie. Csak a szabályozót tudjuk befolyásolni, így kapunk. És így,a hiba csökkentése érdekében

növelje a vezérlő erősítését.

A nyereséget azonban nem növelheti a végtelenségig. Először is, minden valódi eszköz rendelkezik a bemeneti és kimeneti jelek megengedett maximális értékével. Másodszor, az áramkör nagy erősítésével az átmeneti folyamatok minősége romlik, a zavarok és a zaj hatása nő, a rendszer elveszítheti a stabilitását. Ezért egy egy szabadságfokkal rendelkező áramkörben lehetetlen nulla követési hibát biztosítani.

Nézzük meg a problémát a frekvenciakarakterisztika felől. Egyrészt a mesterjel jó minőségű nyomon követéséhez kívánatos, hogy a frekvenciamenet megközelítőleg 1 legyen (ebben az esetben). Másrészt a robusztus stabilitás szempontjából biztosítani kell a magas frekvenciákon, ahol nagy a szimulációs hiba. Ezen túlmenően a perturbáció átviteli függvénynek olyannak kell lennie, hogy ezeket a perturbációkat elnyomja, ideális esetben biztosítanunk kell.

A kompromisszumos megoldás kiválasztásakor általában a következőképpen járjon el:

● alacsony a frekvenciák elérik a feltétel teljesülését, ami biztosítja az alacsony frekvenciájú jelek jó követését; ebben az esetben, vagyis az alacsony frekvenciájú zavarokat elnyomják;

● magas frekvenciák kialakítására törekednek, hogy biztosítsák a robusztus stabilitást és a mérési zajelnyomást; ebben az esetben, vagyis a rendszer valójában nyitott áramkörként működik, a szabályozó nem reagál a nagyfrekvenciás interferenciára.

Lineáris folyamatos automata vezérlőrendszerek számítása adott pontosságra

Állandósult állapotban

Az egyik fő követelmény, amelyet az ACS-nek teljesítenie kell, hogy biztosítsa a mester (vezérlő) jel reprodukciójának szükséges pontosságát állandó működési állapotban.

Az asztatizmus sorrendjét és a rendszer átviteli együtthatóját az állandósult állapot pontossági követelményei alapján határozzuk meg.Ha a rendszer átviteli együtthatója, amelyet a droop és a minőségi tényező szükséges értéke határoz meg (asztatikus ACS esetén), olyan nagynak bizonyul, hogy jelentősen megnehezíti a rendszer egyszerű stabilizálását is, akkor célszerű növelni a az asztatizmus sorrendjét, és ezáltal az adott steady-state hibát nullára csökkenteni, függetlenül a rendszerátviteli együttható értékétől. Ennek eredményeként lehetővé válik ennek az együtthatónak a megválasztása, csak az átmeneti folyamatok stabilitásának és minőségének megfontolásai alapján.

Legyen redukálva az ACS szerkezeti diagramja a formára

Ekkor az ACS kvázi állandósult üzemmódjában az eltérés konvergens sorozatként ábrázolható.

ahol a súlyállandók szerepét töltik be.

Nyilvánvalóan ilyen folyamat csak lassan változó és kellően gördülékeny függvény esetén mehet végbe.

Ha egy nyílt hurkú rendszer átviteli függvényét úgy ábrázoljuk

akkor r =0 esetén

r = 1 esetén

r =2 esetén

r =3 esetén

A logaritmikus amplitúdó-frekvencia karakterisztika alacsony frekvenciájú része határozza meg a rendszer pontosságát a lassan változó vezérlőjelek állandósult állapotban történő feldolgozásakor, és a hibaarányok határozzák meg. A hibaarány már nincs jelentős hatással az ACS pontosságára, és a gyakorlati számításoknál figyelmen kívül hagyható.

1. Az ACS állandósult állapotú működésének kiszámítása a megadott eltérési együtthatók (hibák) szerint

A rendszer állandósult állapotban történő működésének pontosságát a nyitott rendszer átviteli együtthatójának értéke határozza meg, amelyet a rendszer pontosságára vonatkozó követelmények meghatározásának formájától függően határoznak meg.

A számítás a következőképpen történik.

1. STATIKUS ATS. Itt a helyzeti hiba együtthatójának értéke van beállítva, amellyel meghatározzuk: .

dB

20 lgk db

ω , s -1

1. I. rendű ASTATIKUS RENDSZEREK.

Ebben az esetben meg van adva az együttható, amely meghatározza

Ha a és együtthatók adottak, akkor, amely egy -20 dB/dec meredekségű nyílt rendszer kisfrekvenciás LAFC aszimptotájának helyzetét határozza meg, a második aszimptóta pedig -40 dB/dec meredekségű a sarokban. frekvencia (1. ábra).

1. ábra.

1. 2. rendű ASTATIKUS RENDSZEREK.

Adott együtthatóval határozzuk meg kpc :

dB

ω , s -1

2. Az ACS stacionárius üzemmódjának kiszámítása a rendszer eltérésének (hiba) adott maximális értékének megfelelően

A steady-state hiba megengedett értéke és a vezérlési művelet típusa alapján kerül kiválasztásra a rendszer LAF alacsony frekvenciájú részének paraméterei.

1. Adjuk meg a megengedett maximális hibát harmonikus hatás mellett amplitúdóval és frekvenciával, valamint a rendszer asztatizmusának sorrendjét.

Ekkor a rendszer alacsony frekvenciájú LAFC aszimptotája nem haladhatja meg a ellenőrző pont koordinátákkal:

(1)

és lejtése -20 r dB/dec. A függőség (1) időpontban érvényes.

1. Legyen megadva a megengedett legnagyobb hiba maximális sebességnél és a bemeneti művelet maximális gyorsulása és az asztatizmus sorrendje r rendszerek.

Gyakran célszerű az ekvivalens szinuszos hatás módszerét alkalmazni, amelyet Ya.E. Gukailo.

Ebben az esetben olyan üzemmódot határoznak meg, amelyben a sebesség és a gyorsulás amplitúdója megegyezik a maximálisan megadott értékekkel. A bemeneti művelet változzon az adott törvénynek megfelelően

. (2)

A (2) kifejezés differenciálásával kapott sebesség és gyorsulás amplitúdóértékeit egyenlővé tesszük a megadott értékekkel, és megkapjuk

ahol, . Ezek az értékek használhatók egy vezérlő felépítéséhez

pont B koordinátákkal és

Egyetlen negatívummal Visszacsatolás,

Nem egyszeri visszajelzéssel.

Ha a bemeneti jel sebessége a maximumon van és a gyorsulás csökken, akkor a vezérlőpont -20 dB/dec meredekségű egyenes vonalban mozog a frekvencia tartományban. Ha a gyorsulás megegyezik a maximális értékkel, és a sebesség csökken, akkor a vezérlőpont -40dB/dec meredekségű egyenes vonalban mozog a frekvenciatartományban.

A B vezérlőpont alatti terület és két egyenes -20dB/dek és -40dB/dek meredekségű terület a tiltott terület a LAFC nyomkövető rendszer számára. Mivel a pontos LAFR 3 dB-lel a két aszimptota metszéspontja alatt van, a kívánt at karakterisztikát ennyivel fel kell emelni, azaz.

Ebben az esetben a minőségi tényező sebességben kifejezett szükséges értéke, valamint a második aszimptota és a frekvenciatengellyel való metszésponti frekvencia (2. ábra)

Abban az esetben, ha a vezérlési műveletet csak a maximális fordulatszám jellemzi, a rendszer minőségi tényezője adott hibaértéknél a sebesség szempontjából:

Ha csak a maximális jelgyorsulást és a hibaértéket adjuk meg, akkor a gyorsulás minőségi tényezője:

2. ábra.

1. Adjuk meg a maximális statikus hibát a vezérlőcsatornára (a bemeneti művelet lépcsőzetes, a rendszer statikus a vezérlőcsatornára).

3. ábra.

Ezután a kifejezésből kerül meghatározásra az érték. Egy automata rendszer statikus pontossága a következő egyenletből határozható meg:

hol van a zárt rendszer statikus pontossága,

a szabályozott érték eltérése nyílt rendszerben,

nyílt hurkú átviteli együttható szükséges a megadott pontosság biztosításához.

1. Adjuk meg a megengedett legnagyobb statikus hibát a perturbációs csatorna mentén (a perturbálás lépésenkénti, a rendszer a perturbációs csatorna mentén statikus, 3. ábra).

Ezután az értéket a következő kifejezés határozza meg:

hol van egy nyitott rendszer átviteli együtthatója a perturbációs csatorna mentén,

ahol rendszerhiba szabályozó nélkül.

A statikus szabályozási rendszerekben az állandó zavaró hatás által okozott steady-state hiba 1+-kal csökken a nyílt hurkú rendszerhez képest. Ebben az esetben a zárt rendszer átviteli együtthatója is 1+-szorosára csökken.

1. Legyen megadva a vezérlési műveletből származó megengedett sebesség hiba (a bemeneti művelet állandó sebességgel változik, a rendszer elsőrendű asztatikus).

A nyomkövető rendszereket általában asztatikus elsőrendűnek tervezik. Változó vezérlési művelettel dolgoznak. Az ilyen, állandósult állapotú rendszerekre a legjellemzőbb a bemeneti művelet lineáris törvény szerinti változása.

Ezután a rendszer sebességbeli minőségi tényezőjét a következő kifejezésből határozzuk meg:

Mivel a steady-state hibát az LFR kisfrekvenciás része határozza meg, az átviteli együttható számított értékéből a kívánt LFR kisfrekvenciás aszimptotája konstruálható.

3. Az automatikus vezérlőrendszer állandósult üzemmódjának kiszámítása nem egyszeres visszacsatolású rendszer adott megengedett legnagyobb hibájához

Csökkentsük a minimálisra a bemeneti jelre vonatkozó előzetes információkat:

1. A bemeneti művelet első deriváltjának maximális modulo értéke (maximális követési sebesség) ;
2. A bemeneti művelet második deriváltjának maximális modulo értéke (maximális követési gyorsulás) ;
3. A bemeneti művelet lehet determinisztikus ill véletlenszerű jel bármilyen spektrális sűrűséggel.

A vezérlőrendszer maximálisan megengedhető hibáját az állandó üzemállapotú hasznos jel visszaadásakor értékkel kell korlátozni.

A reprodukálási pontosság követelménye legegyszerűbben egy valós bemeneti jellel egyenértékű harmonikus bemenetre van megfogalmazva:

feltételezve, hogy az amplitúdó és a frekvencia adott, és a kezdeti fázis tetszőleges értékű.

Hozzunk létre kapcsolatot a bemeneti művelet reprodukálásának megengedett hibája és a rendszer paraméterei és a bemeneti jel között.

Legyen redukálva a folytonos ACS blokkdiagramja a formára (4. ábra).

4. ábra.

A hiba a rendszer kimenetén az időtartományban a következőképpen adódik:

ahol a referencia (hibamentes) kimeneti függvény.

Kimutatható, hogy a sebesség és a gyorsulás korlátozása miatta kimeneti funkció eltér a lépésfüggvénytől.

Leképezzük az utolsó kifejezést a Laplace-transzformációk terére:

Leképezzük a Fourier-transzformációk terét:

A területen alacsony frekvenciák(, a visszacsatoló áramkör időállandói) , akkor

a hiba maximális amplitúdóját a következő kifejezés határozza meg:

Valós rendszerekben általában alacsony frekvencián, mert a követelményt teljesíteni kell; matematikai kifejezés meghatározásaa vezérlési frekvencián () alakra alakítjuk

és annak érdekében, hogy a kimeneti függvény legfeljebb egy adott maximális hibával reprodukálható legyen, a tervezett rendszer LAFC-je nem haladhat át a koordinátákkal és

4. Statikus automata vezérlőrendszer állandósult állapotú működésének számítása határátmenetek módszerével

Nyilatkozat

Legyen megadva a statikus ACS általánosított blokkdiagramja:

ahol itt a számlálók és nevezők polinomjai nem tartalmaznak tényezőt p (szabad tagjaik száma 1),

szabályozó átviteli együttható,

az objektum átviteli együtthatója a vezérlőcsatornán keresztül,

visszacsatolási arány,

az objektum átviteli együtthatója a perturbációs csatorna mentén,

továbbá az első közelítésben a kapcsolatok statikus és dinamikus átviteli együtthatóit egyenlőnek vesszük, a kimeneti függvény névleges értéke a vezérlőcsatorna mentén megfelel a névleges bemeneti hatásnak, és legyen a fokozatos perturbáló hatás és a megengedett statikus érték. hiba a perturbációs csatorna mentén a kimeneti függvény névleges értékének %-ában.

Ekkor a rendszer átviteli együtthatói a vezérlő- és zavarcsatornák mentén állandósult állapotban megegyeznek a zárt rendszer statikus átviteli együtthatóival, és a képletekkel határozzák meg:

(1)

A vezérlő- és zavarcsatornák statikus egyenletei a következőképpen alakulnak

(2)

A vezérlő és a visszacsatoló áramkör átviteli együtthatóit a következő kifejezések határozzák meg:

(3)

Az ACS statikus pontosságának javításának módjai

1. Nyílt hurkú rendszer átviteli arányának növelése statikusan rendszerek.

Ahol, .

A stabilitási feltételek azonban a növekedéssel romlanak, vagyis a dinamikai hibák nőnek.

1. Bevezetés az integrált szabályozóba.

2.1. Az I-szabályozó alkalmazása: .

Ebben az esetben a rendszer asztatikussá válik a szabályozási és perturbációs csatornák mentén, és a statikus hiba nullával egyenlő. A rendszer LAFC-je jóval meredekebb lesz, mint az eredeti, a fáziseltolódás pedig 90 fokkal nő. A rendszer instabil lehet.

2.2. A PI vezérlő beállítása: .

Itt a statikus hiba egyenlő nullával, és a stabilitási feltételek jobbak, mint egy I-vezérlővel rendelkező rendszernél.

2.3. A PID szabályozó használata: .

A rendszer statikus hibája nulla, a stabilitási feltételek jobbak, mint egy PI vezérlővel rendelkező rendszerben.

1. Bevezetés a nem egységnyi visszacsatolás rendszerébe, ha szükséges a bemeneti jel információszintjének pontos reprodukálása.

Feltételezzük, hogy és statikus linkek. , kötelező olyat választani

Nak nek; .

1. Bemeneti méretezés

hatás.

Itt.

A kimeneti függvény egyenlő lesz információs szint bemeneti hatás, ha, innen, honnan.

1. A kompenzáció elvének alkalmazása szabályozási és zavaró csatornákon keresztül.

A kiegyenlítő berendezések számítását a "Kombinált vezérlőrendszerek számítása" című fejezet írja le.

Az ACS dinamikájának kiszámítása

Az ACS szintézise LFC-hez

Jelenleg számos módszert fejlesztettek ki a korrekciós eszközök szintézisére, amelyek a következőkre oszlanak:

• analitikai szintézis módszerek, amelyek olyan analitikus kifejezéseket használnak, amelyek összekapcsolják a rendszer minőségi mutatóit a korrekciós eszközök paramétereivel;
• gráf-analitikai.

A gráf-analitikai szintézis módszerek közül a legkényelmesebb a logaritmikus frekvenciakarakterisztika klasszikus univerzális módszere.

Módszer Essence az alábbiak. Először az eredeti rendszer aszimptotikus LAFC-ját építjük fel, majd a nyílt rendszer kívánt LAFC-ját; A korrekciós eszköz LAFC-jének meg kell változtatnia az eredeti rendszer LAFC-jének alakját úgy, hogy a korrigált rendszer LAFC-je legyen.

A szintézis legnehezebb és legkritikusabb lépése a kívánt LFC megalkotása. A konstrukció során feltételezzük, hogy a szintetizált rendszer egység negatív visszacsatolású, és egy minimális fázisú rendszer. A minimális fázisú rendszerek átmeneti függvényének minőségi mutatói egyetlen FOS-szel és a nyílt rendszer LAFC-je között mennyiségi összefüggést állapítanak meg Chestnut-Mayer, V. V. Solodovnikov, A. V. Fateev, V. A. Besekersky nomogramjai alapján.

A kívánt LACH feltételesen három részre oszlik: alacsony frekvenciára, középfrekvenciára és magas frekvenciára. Az alacsony frekvenciájú részt a rendszer statikus pontossága, az ACS működésének pontossága állandósult állapotban határozza meg. Statikus rendszerben az alacsony frekvenciájú aszimptota párhuzamos a frekvencia tengellyel, asztatikus rendszerekben az alacsony frekvenciájú aszimptota meredeksége 20 * dB/dec, ahol  - asztatizmus rend ( =1, 2, 3,…). A középfrekvenciás rész a legfontosabb, mivel elsősorban a rendszerben zajló folyamatok dinamikáját határozza meg. A középfrekvenciás aszimptota fő paraméterei a meredekség és a vágási frekvencia. Minél nagyobb a középfrekvenciás aszimptota meredeksége, annál nehezebb a rendszer jó dinamikus tulajdonságait biztosítani. Ezért a 20 dB/dec meredekség ésszerű, és ritkán haladja meg a 40 dB/dec értéket. A vágási frekvencia határozza meg a rendszer sebességét. Minél több, annál nagyobb a teljesítmény (annál kevesebb). A kívánt LAFC nagyfrekvenciás része csekély hatással van a rendszer dinamikus tulajdonságaira. Általánosságban elmondható, hogy jobb, ha az aszimptotájának a lehető legnagyobb meredeksége van, ami csökkenti az aktuátor szükséges teljesítményét és a nagyfrekvenciás zaj hatását.

A kívánt LACH a rendszer követelményei alapján épül fel: a statikai tulajdonságokra vonatkozó követelményeket asztatizmus sorrend formájában adjuk meg. és egy nyílt rendszer átviteli együtthatója; a dinamikus tulajdonságokat leggyakrabban a megengedett túllépési érték és a szabályozási idő határozza meg; néha határértéket állítanak be a szabályozott változó maximálisan megengedhető gyorsulása formájában a kezdeti eltérésnél.

A kívánt LAF megépítésének módszerei: építés V. V. Solodovnikov szerint, tipikus LAF és nomogramok használata hozzájuk, építés E. A. Szankovszkij G. G. Sigalov szerint, egyszerűsített konstrukció, V. A. Besekersky szerint, A. V. Fateeva módszere szerint és egyéb módszerek.

A frekvenciamódszerek előnyei:

● Egy objektum matematikai modelljét tükröző frekvenciakarakterisztika kísérletileg viszonylag könnyen megszerezhető;

● A frekvencia-válasz számítások egyszerű és vizuális gráf-analitikai konstrukciókra redukálódnak;

● A frekvenciamódszerek az egyszerűséget és az egyértelműséget egyesítik a problémák megoldásában, függetlenül a rendszer sorrendjétől, az átviteli függvény transzcendentális vagy irracionális kapcsolatainak jelenlététől.

A kívánt LACH szintézise

Elméleti és kísérleti vizsgálatok megállapították, hogy egy nyitott hurkú vezérlőrendszer LAFC-je, amely zárt állapotban is stabil, szinte mindig 20 dB/dec meredekségű szakaszon keresztezi a frekvenciatengelyt. A frekvenciatengely keresztezése 40 dB/dec vagy 60 dB/dec meredekségű LAFC-szakasszal lehetséges, de ritkán használják, mert egy ilyen rendszer nagyon alacsony átviteli együttható mellett stabil.

A nyitott rendszer LAFC legracionálisabb formája, amely zárt állapotban is stabil, lejtőkkel rendelkezik:

• alacsony frekvenciájú aszimptota 0, -20, -40 dB/dec (rendszer asztatizmus sorrendje határozza meg);
• az alacsony frekvenciát a közepes frekvenciájú aszimptotákkal konjugáló aszimptota meredeksége 20, -40, -60 dB/dec lehet;
• középfrekvenciás aszimptota 20 dB/ dec;
• a középfrekvenciát az LAFC nagyfrekvenciás szakaszával összekötő aszimptota általában -40 dB/dec meredekséggel rendelkezik;
• a LAFC nagyfrekvenciás szakasza párhuzamosan épül fel az eredeti nyílt hurkú rendszer LAFC nagyfrekvenciás szakaszának aszimptotáival.

A kívánt LFC összeállításakor a következő követelményeket kell figyelembe venni:

1. A korrigált rendszernek meg kell felelnie az adott minőségi mutatóknak (elfogadható hiba állandósult állapotban, szükséges stabilitási ráhagyás, sebesség, túllövés és egyéb tranziens minőségi mutatók).
2. A kívánt LFC alakja a lehető legkevésbé térjen el a nem korrigált rendszer LFC-jétől a stabilizáló berendezés egyszerűsítése érdekében.
3. Arra kell törekedni, hogy magas frekvenciákon ne haladja meg a nem korrigált rendszer LAFC értékét 20-25 dB-nél nagyobb mértékben.
4. A kívánt LAFC kisfrekvenciás részének meg kell egyeznie a nem korrigált rendszer LAFC-jével, mivel egy nyílt hurkú, dinamikusan korrigált rendszer átviteli együtthatóját az állandósult állapotban szükséges pontosság figyelembevételével választják ki.

A kívánt LFC felépítése akkor tekinthető befejezettnek, ha a rendszer minőségére vonatkozó összes követelmény teljesül. Ellenkező esetben térjen vissza az állandósult üzem számításához és módosítsa a fő áramkör elemeinek paramétereit (válasszon más teljesítményű vagy kisebb tehetetlenségű motort, használjon rövidebb időállandójú erősítőt, kapcsolja be a kemény negatív visszacsatolást a rendszer leginerciálisabb elemeire kiterjedő stb.) .

Algoritmus a kívánt LFC létrehozásához

1. Vágási frekvencia kiválasztása L f (w).

Ha megadjuk a tranziens folyamat túllövési és csillapítási idejét, akkor V. V. Solodovnikov vagy A. V. Fateev nomogramjait használják; ha az M oszcillációs index be van állítva, akkor a számítás V. A. Besekersky módszere szerint történik.

V. V. Solodovnikov minőségi nomogramjainak felépítése egy zárt ACS tipikus valós frekvenciaválaszán alapul (2. ábra). Statikus rendszerekhez ( =0) , asztatikus rendszerek esetén ( =1, 2,…) .

Ez a módszer feltételezi, hogy az arányt betartják.

A és dinamikus minőségi mutatókat kiindulónak vesszük, amelyek a zárt ACS valós frekvenciamenetének paramétereihez kapcsolódnak a V.V. minőségdiagram által. Solodovnikov (3. ábra). A görbe segítségével megadott értéknek megfelelően (3. ábra) a megfelelő érték kerül meghatározásra. Ezután a görbe szerint meghatározzuk azt az értéket, amely megegyezik a megadott értékkel, megkapjuk, ahol az a határfrekvencia érték, amelynél a szabályozási idő nem haladja meg a megadott értéket.

Másrészt a szabályozott koordináta megengedett gyorsulása korlátozza. Javasoljuk, hogy hol van a kezdeti eltérés.

A szabályozási idő megközelítőleg meghatározható egy empirikus képlettel, ahol a számláló együtthatója egyenlő 2 at, 3 at, 4 at.

Mindig kívánatos a rendszer minél gyorsabb megtervezése.

Általában nem haladja meg a fél évtizedet. Ennek oka a korrekciós eszközök bonyolultsága, a megkülönböztető linkek rendszerbe történő bevezetésének szükségessége, ami csökkenti a megbízhatóságot és a zajtűrést, valamint az állítható koordináta maximális megengedhető gyorsulásának korlátozása.

A vágási frekvencia csak növelésével növelhető. Ebben az esetben a statikus pontosság nő, de a stabilitási feltételek romlanak.

A kiválasztási döntést kellően indokolni kell.

1. Megszerkesztjük a középfrekvenciás aszimptotát.

1. A középfrekvenciás aszimptotát konjugáljuk az alacsony frekvenciájú aszimptotávalhogy abban a frekvencia tartományban, amelyben fázistöbblet legyen. A fázistöbbletet és a modulusfelesleget a nomogram határozza meg (4. ábra). A konjugált aszimptota meredeksége 20, -40 vagy 60 dB/dec =0 ( - a rendszer asztatizmusának sorrendje); -40, -60 dB/dec at =1 és -60 dB/dec  =2-nél.

Ha a fázistöbblet kisebbnek bizonyul, akkor a konjugáló aszimptotát balra kell tolni, vagy a meredekségét csökkenteni kell. Ha a fázistöbblet nagyobb, mint a megengedett érték, akkor a konjugáló aszimptota jobbra tolódik, vagy meredeksége megnő.

A kezdeti sarokfrekvenciát a kifejezés határozza meg.

1. A középfrekvenciás aszimptotát konjugáljuk a magas frekvenciájú résszelhogy abban a frekvenciatartományban, ahol a fázistöbblet van. A sarokfrekvenciát az arány határozza meg.

Ha a sarokfrekvencián<, то сопрягающую асимптоту смещают вправо или уменьшают ее наклон.

Ha >, akkor a konjugáló aszimptota balra tolódik, vagy meredeksége megnő. Az ajánlott eltérés néhány fok legyen. A sarok aszimptota jobb oldali sarokfrekvenciája.

Ennek az aszimptótának a meredeksége általában -40 dB/dec, és a megengedett eltérés. A vizsgálatot olyan gyakorisággal végezzük, amelyen.

1. A nagyfrekvenciás rész párhuzamosan vagy azzal kombinálva van kialakítva.

A jellemzőnek ez a része befolyásolja a rendszer simaságát.

Tehát a felépítés első szakaszában azokat a frekvenciákat, amelyeken a középfrekvenciás aszimptoták konjugálnak a konjugált aszimptotákkal, megtaláljuk a feltételekből. A második szakaszban a konjugálási frekvenciák értékeit a fázistúllépések figyelembevételével határozzák meg. A harmadik szakaszban minden sarokfrekvenciát korrigálunk az eredeti rendszer sarokfrekvenciájához való közelségük feltétele szerint, azaz ha ezek a frekvenciák jelentéktelen mértékben különböznek egymástól.

Soros típusú korrekciós áramkör szintézise

Az 1. ábra sémájában a korrekciós áramkör paraméterei innen nyerhetők:

Térjünk át a logaritmikus frekvenciaválaszokra: ,

Magas frekvenciákon a szabályozó alapértelmezett LAFC értéke nem haladhatja meg a 20 dB-t a zajvédelem állapotától függően. Az ACS visszacsatolásos szerkezeti-paraméteres optimalizálásának alapelve: a vezérlőnek tartalmaznia kell egy dinamikus kapcsolatot a vezérlőobjektum visszatérési átviteli függvényével megegyező vagy ahhoz közeli átviteli funkcióval.

Példaként tekintsük egy szekvenciális korrekciós áramkör számítását.

Legyen szükséges a statikus rendszer korrigálása. Tegyük fel, hogy építettünk. Úgy gondoljuk, hogy a rendszer minimális fáziskapcsolatokkal rendelkezik, ezért nem építjük fel a fázis-frekvenciás karakterisztikát (2. ábra).

Most már könnyű reprodukálni a korrekciós áramkör paramétereit. A leggyakrabban használt aktív korrekciós eszközök és passzív RC - láncok. A fizikai koncepciók alapján megépítjük az ábrán látható áramkört. 3.

A jel csillapítása az osztóval R1-R 2 magas frekvenciákon a jelgyengülésnek felel meg * by.

Ahol,

Magas frekvenciákon nem vezet be torzítást pozitív tényezőként. A vágási frekvenciát egy korrekciós áramkör segítségével balra tudjuk tolni és biztosítjuk a rendszer kívánt stabilitását és minőségét.

Az egymást követő KU előnyei:

1. A korrekciós eszköz egyszerűsége (sok esetben egyszerű passzív formában valósul meg RC-kontúrok);
2. Könnyű beilleszthetőség.

Hibák:

1. A szekvenciális korrekció hatása működés közben a paraméterek (erősítési tényezők, időállandók) változásával csökken, ezért a szekvenciális korrekcióval fokozott követelmények támasztják az elemek paramétereinek stabilitását, amit drágább elemek alkalmazásával érnek el;
2. Differenciáló fáziselőrelépés RC - az áramkörök (a mikrokontrollerek algoritmusai) érzékenyek nagyfrekvenciás interferencia;
3. Szekvenciális integrátorok RC -az áramkörök több terjedelmes kondenzátort tartalmaznak (nagy időállandók megvalósítását igénylik), mint a visszacsatoló áramkör áramkörei.

Általában alacsony fogyasztású rendszerekben használják. Ez egyrészt a soros korrekciós eszközök egyszerűségével, másrészt azzal magyarázható, hogy ezekben a rendszerekben nem célszerű a végrehajtó motor méretével arányos, terjedelmes párhuzamos korrekciós eszközöket, például tachogenerátort használni.

Figyelembe kell venni, hogy az erősítők telítettsége miatt nem mindig célszerű a kívánt LAFC-t kialakítani az alacsony és középfrekvenciás tartományban az integráló és integro-differenciáló áramkörök vagy más hasonló jellemzőkkel rendelkező elemek szekvenciális beépítése miatt. a rendszerbe. Ezért a visszacsatolást gyakran használják az alacsony és közepes frekvencia tartományban történő alakításhoz.

Ellenpárhuzamos korrekciós áramkörök szintézise

A korrekciós áramkör bekapcsolásának helyének kiválasztásakor a következő szabályokat kell követni:

1. Le kell fedni azokat a hivatkozásokat, amelyek jelentősen negatívan befolyásolják a kívánt LACH típusát.
2. A visszacsatolással nem érintett kapcsolatok LAFC-jének meredekségét a közepes frekvencia tartományban a meredekséghez közel választják meg. Ennek a feltételnek a teljesítése lehetővé teszi számunkra, hogy egy egyszerű korrekciós áramkörrel rendelkezzünk.
3. A korrekciós visszacsatolásnak a lehető legtöbb nemlineáris jellemzőkkel rendelkező kapcsolatra kell kiterjednie. A korlátban arra kell törekedni, hogy a visszacsatolás által nem lefedett hivatkozások között ne legyenek nemlineáris jellemzőkkel rendelkező elemek. A visszacsatolás ilyen beépítése lehetővé teszi a visszacsatolás által lefedett elemek jellemzői nemlinearitása rendszer működésére gyakorolt ​​hatásának jelentős csökkentését.
4. A visszajelzésnek ki kell terjednie a nagy átviteli együtthatóval rendelkező linkekre. Csak ebben az esetben lesz hatékony a visszacsatolás.
5. A visszacsatoló bemenet jelét megfelelő teljesítményű elemről kell venni, hogy a visszacsatolás beépítése ne terhelje. A visszacsatoló kimenet jelét általában a nagy bemeneti impedanciájú rendszerelemek bemenetére kell alkalmazni.
6. A korrekciós visszacsatolási hurkon belüli visszacsatolás helyének kiválasztásakor kívánatos, hogy az LAFC meredeksége a frekvenciatartományban 0 vagy 20 dB/dec legyen. Ennek a feltételnek a teljesítése lehetővé teszi számunkra, hogy egy egyszerű korrekciós áramkörrel rendelkezzünk.

Gyakran lefedik a rendszer erősítő útját vagy a rendszer teljesítmény részét. A korrekciós visszacsatolásokat általában erős rendszerekben használják.

A CEP előnyei:

1. Csökken a rendszerminőségi mutatók függése a változatlan rendszerrész elemeinek paramétereinek változásától, mivel jelentős frekvenciatartományban a visszacsatolással lefedett rendszerszakasz átviteli függvényét a rendszer átviteli függvényének reciproka határozza meg. anti-párhuzamos korrekciós eszköz. Ezért az eredeti rendszer elemeire vonatkozó követelmények kevésbé szigorúak, mint a szekvenciális korrekciónál.
2. Nemlineáris jellemzők A visszacsatolással lefedett elemek linearizáltak, mivel a rendszer fedett szakaszának átviteli tulajdonságait a visszacsatoló körben lévő hurok paraméterei határozzák meg.
3. A back-to-back korrekciós eszközök ellátása még akkor sem okoz nehézséget, ha az nagy teljesítményt igényel, mivel a visszacsatolás általában a rendszer végpontjairól indul, erős kimenettel.
4. Az anti-párhuzamos korrekciós eszközök kisebb zavarás mellett működnek, mint a sorosok, mivel a beléjük érkező jel áthalad a teljes rendszeren, ami egy aluláteresztő szűrő. Emiatt az ellenpárhuzamos korrekciós eszközök hatékonysága a hibajel interferenciája esetén kevésbé csökken, mint a soros korrekciós eszközöké.
5. A szekvenciális korrekciós eszközzel ellentétben a visszacsatolás lehetővé teszi a kívánt LAFC legnagyobb időállandójának megvalósítását saját időállandóinak viszonylag kis értékeivel.

Hibák:

1. A hátoldali KU-k gyakran tartalmaznak drága vagy terjedelmes elemeket (például tachogenerátorokat, differenciáló transzformátorokat).
2. A visszacsatoló jel és a hibajel összegzését úgy kell megvalósítani, hogy a visszacsatolás ne söntölje az erősítő bemenetét.
3. A korrekciós visszacsatolás által kialakított hurok instabil lehet. A belső áramkörök stabilitási határainak csökkentése rontja a rendszer egészének megbízhatóságát.

Meghatározási módszerek:

1. Analitikai;
2. Grafikus-analitikai;
3. Modell-kísérleti.

Az anti-párhuzamos korrekciós áramkör kiszámítása után ellenőrizni kell a belső áramkör stabilitását. Ha a fő visszacsatolás nyitva van, és a belső áramkör instabil, akkor a rendszer elemei meghibásodhatnak. Ha a belső áramkör instabil, akkor annak stabilitását soros korrekciós áramkör biztosítja.

Hozzávetőleges módszer a korrekciós negatív visszacsatolás LFC létrehozására

Legyen a blokkdiagram a vetített

A rendszer a képen látható formára kerül

Az 1. ábrán.

korrekciós visszacsatolás;

terjedés

nyílt hurkú referenciafüggvény (javítatlan)

rendszerek.

Ilyen blokkdiagram esetén a korrigált nyílt hurkú rendszer átviteli függvénye.

Abban a frekvencia tartományban, aholaz egyenlet így lesz felírva

Azok.

Kiválasztási feltétel ; (1)

- kiválasztási egyenlet (alacsony és magas frekvencia tartományban) (2)

Abban a frekvencia tartományban, ahol

Kiválasztási feltétel ; (3)

kapunk

azaz.,

ahol - kiválasztási egyenlet(közepes frekvencia tartományban). (4)

Ezután az építési algoritmus a következő:

1. Mi építkezünk.
2. Mi építkezünk.
3. Felépítjük és meghatározzuk azt a frekvenciatartományt, ahol ez a karakterisztika nagyobb, mint nulla (kiválasztási feltétel (3)).
4. A rendszer konkrét műszaki megvalósítása alapján határozzák meg, i.e. be- és kilépési pontok a korrekciós visszajelzéshez.
5. Mi építkezünk.
6. A kiválasztott frekvencia tartományban felépítjük a korrekciós elem logaritmikus frekvenciamenetét, abból kivonva a (4) szelekciós egyenlet szerint.
7. Az alacsony frekvenciájú tartományban, ahol ((1) kiválasztási feltétel), úgy választunk, hogy a (2) szelekciós egyenlet teljesüljön: .
8. A nagyfrekvenciás tartományban a (2) egyenlőtlenség általában 0 dB/dec aszimptota meredekségnél teljesül.
9. A konjugált aszimptoták meredekségét és hosszát a korrekciós eszköz áramköri megvalósításának egyszerűsége alapján választjuk meg.
10. A LAFC szerint meghatározzuk és megtervezzük a korrekciós kapcsolat sematikus diagramját.

Példa. Engedd és adatott. A visszajelzés által érintett linkek meghatározása megtörtént. Építéshez szükséges. A konstrukció a 2. ábrán látható. A kezdeti rendszer minimális fázisú. Az építés után ellenőrizni kell a kiszámított kontúr stabilitását.

Egy pontos módszer egy javító visszacsatolási kapcsolat LFC-jének létrehozására

Ha szigorúan be kell tartani a megadott minőségi mutatókat, akkor ki kell számítani a korrekciós áramkör frekvenciajellemzőinek pontos értékeit.

A nem javított ACS eredeti blokkvázlata

Átalakított blokkdiagram

Korrigált ACS-egyenérték blokkdiagram

Vezessük be a jelölést: , (1)

Akkor.

Ez lehetővé teszi számunkra, hogy a zárás nomogramjait használjuk, és megtaláljuk és.

Tegyük fel, hogy és ismertek. A záródás nomogramját fordított sorrendben használjuk:

, => , .

Aztán a kifejezésből

Egy anti-párhuzamos korrekciós áramkör LFC:

A korrekciós áramkör paramétereinek kiválasztásához az LAFC-t aszimptotikus formában kell ábrázolni.

Közvetlenül párhuzamos korrekciós elem LFC felépítése

blokk diagrammábra szerinti formájúra alakítjuk át.

Ebben az esetben célszerű az átviteli függvényt figyelembe venni.

A és frekvenciakarakterisztikát a soros korrekciós áramkör frekvenciakarakterisztikájához hasonlóan határozzák meg.

Abban a frekvencia tartományban ahol, a jellemzők

azok. a korrekciós áramkör nem a rendszer működését befolyásolja, hanem a frekvencia tartományban, ahol, a jellemzőket

a rendszer viselkedését pedig a közvetlen párhuzamos áramkör paraméterei határozzák meg.

A frekvencia tartományban ahol, célszerű az LFC meghatározásakor és a párhuzamosan kapcsolt linkeket a következő formában bemutatni, ahol, .

A szekvenciális korrekciós eszköz és felépítés LFC-je, mint korábban. A lezárás nomogramját felhasználva megtaláljuk és végül a .

Korrekciós eszköz tervezése

CU minőségi kritériumok:

1. Megbízhatóság;
2. Alacsony költségű;
3. Az áramkör megvalósításának egyszerűsége;
4. fenntarthatóság;
5. Zajvédelem;
6. Alacsony energia fogyasztás;
7. Könnyű gyártás és kezelés.

Korlátozások:

1. Nem ajánlott kondenzátorokat vagy ellenállásokat beépíteni egy korrekciós linkbe, amelyek értéke két vagy három nagyságrenddel különbözik.
2. A korrekciós linkek LAFC-jének frekvenciahosszabbítása legfeljebb 2-3 évtized, amplitúdója legfeljebb 20-30 dB lehet.
3. A passzív négyterminális hálózat átviteli együtthatója nem lehet kisebb, mint 0,05-0,1.
4. Az ellenállások besorolása aktív korrekciós kapcsolatokban:

a) a visszacsatoló áramkörben legfeljebb 1-1,5 MΩ és legalább tíz kΩ;

b) a közvetlen csatornás áramkörben több tíz kΩ-tól 1 MΩ-ig.

1. A kondenzátorok névleges értékei: mikrofaradok egységei több száz pFarad.

A javító hivatkozások típusai

1. Passzív négypólusok ( R - L - C -láncok).

Ha, akkor a terhelés információs folyamatokra gyakorolt ​​hatása elhanyagolható. .

Ezekben az áramkörökben a kimeneti jel gyengébb (vagy azonos szintű), mint a bemenet.

Példa. Passzív integro-differenciáló link.

Ahol.

A differenciáló hatás túlsúlyát a csillapítás mértéke biztosítja k<0.5 или иначе.

Mivel az ellenállás a legnagyobb, a korrekciós áramkör elemeinek számítását célszerű a feltételből, beállításból kezdeni.

Jelöljük hol;

definiáljon egy köztes paramétert =>

tehát k = D .

A link bemeneti impedanciája at DC,

váltakozó áramon

Az ellenállások illesztésénél az egyenáram elégséges feltétele az összefüggés teljesülése,

váltakozó áramon.

1. Aktív négypólusok.

Ha az erősítő átviteli tényezője >>1.

Példa . Elsőrendű aktív valós megkülönböztető link.

Sőt, .

az üzembe helyezés során van kiválasztva (az erősítő nulla beállítása).

váltóáramon és egyenáramon a bemeneti impedancia azonos.

A műveleti erősítők kimeneti ellenállása több tíz ohm, és főként a kimeneti tranzisztorok kollektoráramköreiben lévő ellenállások értékei határozzák meg.

A séma nem a teljes frekvenciatartományban nyújt előrelépést, hanem csak a rendszer vágási frekvenciájához közeli bizonyos sávban, amely általában az eredeti ACS alacsony és közepes frekvenciájának tartományában található. Az ideális kapcsolat erősen kiemeli a magas frekvenciákat, amelyek tartományában található a hasznos jelre szuperponált interferencia spektrum, miközben a valós áramkör jelentős erősítés nélkül továbbítja azokat.

1. Differenciáló transzformátor.

A transzformátor primer tekercsének áramkörének ellenállása.

transzformátor transzformációs arány.

A stabilizáló transzformátor átviteli funkciója a

úgy néz ki, mint a

Ahol a transzformátor induktivitása üresjáratban; .

1. Passzív négypólusú váltakozó áram.

AC áramkörökben DC korrekciós áramkörök használhatók.

A korrekciós áramkörök bekapcsolásának sémája a következő:

Az elemi korrekciós kapcsolatok koordinálása

Gyártva:

1. Az aktív kapcsolatok terhelése szerint (az erősítők terhelési árama nem haladhatja meg a megengedett maximális értékeket);
2. Ellenállás kimeneti bemenettel (egyenáramnál és a rendszer működési tartományának felső frekvenciáján).

A műveleti erősítő terhelési értékei az alkalmazási specifikációkban vannak megadva, és általában nagyobbak, mint 1 kΩ.

Jegyzet. Jel<< означает меньше как минимум в 10 раз.

A műveleti erősítőkre vonatkozó követelmények:

1. Feszültségerősítés.
2. Kis nulla drift.
3. Nagy bemeneti impedancia (100 kΩ 3MΩ).
4. Alacsony kimeneti ellenállás (tíz ohm).
5. Működési frekvenciatartomány (sávszélesség).
6. Tápfeszültség +5V, de legalább 10V.
7. Kivitel (erősítők száma egy házban).

Tipikus szabályozók

Szabályozó típusok:

1. P-szabályozó (gr. statos álló; a statikus szabályozó arányos szabályozási törvényt alkot);

Növekvő k p a steady-state hiba csökken, de a mérési zaj növekszik, ami a működtető elemek aktivitásának növekedéséhez vezet (rángatóan működnek), a mechanikai rész elhasználódik és a berendezés élettartama jelentősen csökken.

Hibák:

● a szabályozott érték elkerülhetetlen eltérése a beállított értéktől, ha az objektum statikus;

● a szabályozó késleltetett reakciója a zavaró hatásokra a tranziens folyamat elején.

1. I-szabályozó (integrált);
2. PD vezérlő (arányos-differenciál);
3. PI vezérlő (arányos-integrál);
4. PID szabályozó (arányos-integrál-differenciál);

1. Relé vezérlő.

A D típusú szabályozót visszacsatolásra használják, a DI-t nem.

Ezek a szabályozók sok esetben biztosíthatjákelfogadható menedzsment, könnyen beállítható és olcsó tömeggyártásban.

PD vezérlő

Szerkezeti séma:

kényszerítő link.

a PD vezérlő valós átviteli funkciója.

szabályozási törvény.

(1) szabályozó nélkül;

(2) P-szabályozó;

(3) PD vezérlő.

A PD vezérlő előnyei:

1. A stabilitási határ növekszik;
2. Jelentősen javult a minőség

szabályozás (csökkenti a fluktuációt

És az átmenet ideje

folyamat).

A PD vezérlő hátrányai:

1. Alacsony szabályozási pontosság (statikus működés

az eredeti rendszer nem változik mikor k p \u003d 1);

1. A magas frekvenciákon fellépő interferencia felerősödik és

telítettség miatti zavar a rendszerben

erősítők;

1. Nehéz megvalósítani a gyakorlatban.

PD vezérlő megvalósítása

A bemeneti és visszacsatoló jelek összegzése egyszerűen történik.

Ha megváltoztatja a bemeneti művelet és a visszacsatolás előjeleit, akkor a vezérlő kimenetére invertert kell csatlakoztatni.

A Zener-diódák a műveleti erősítő visszacsatolásában úgy vannak kialakítva, hogy a kimeneti jelszintet egy előre meghatározott értékre korlátozzák.

A bemeneti áramkörökben és szükség szerint be vannak kapcsolva. Kívánatos, hogy. Ha nincs kizárva, akkor az erősítő telítettségi üzemmódba léphet az interferencia miatt. Kiválasztva (érték 20 kOhm-ig).

A vezérlő átviteli funkciója a vezérlőcsatornán:

PI vezérlő

(görög isos even, dromos futás; izodróm szabályozó)

Alacsony frekvenciákon az integráló hatás érvényesül (nincs statikus hiba), magas frekvenciákon pedig a hatás (a tranziens folyamat minősége jobb, mint az I-szabályozási törvénynél).

szabályozási törvény.

1. szabályozó hiánya;
2. P-szabályozó;
3. PI vezérlő.

Előnyök:

1. Könnyű végrehajtás;
2. Jelentősen javítja a statikus szabályozás pontosságát:

A steady-state hiba állandó bemeneti műveletnél nulla;

Ez a hiba érzéketlen az objektumparaméter-módosításokra.

Hibák : a rendszer asztatizmusa eggyel nő, és ennek következtében a stabilitási határ csökken, a tranziens oszcillációs folyamata nő, nő.

A PI vezérlő megvalósítása

PID vezérlő

Alacsony frekvencián az integráló hatás érvényesül, magas frekvenciákon pedig a differenciáló hatás.

szabályozási törvény.

A PID szabályozó telepítésekor a statikus rendszer asztatikussá válik (a statikus hiba nulla), azonban a dinamikában a differenciáló komponens hatására megszűnik az asztatizmus, azaz javul a tranziens folyamat minősége.

Előnyök:

1. Nagy statikus pontosság;
2. Nagy teljesítményű;
3. Nagy stabilitási határ.

Hibák:

1. A leírt rendszerekre vonatkozik

egy alacsony differenciálegyenletei

sorrendben, ha egy objektumnak egy vagy két pólusa van

vagy a második modelljével közelíthető

rendelés.

1. Az irányítás minőségével szemben támasztott követelmények átlagosak.

PID vezérlő megvalósítás

hol, és.

A műveleti erősítő LAFC-je szerint meghatározzuk. Ekkor a valódi vezérlő átviteli függvényének formája van

A rendszerekben leggyakrabban a PID szabályozót használják.

1. Késleltetett objektumok esetén, amelyek inerciális része közel van az elsőrendű linkhez, célszerű a PI vezérlőt használni;
2. Késleltetett objektumok esetén, amelyek inerciális részének sorrendje van, a legjobb szabályozó a PID szabályozó;
3. A PID-szabályozók hatékonyan csökkentik az egyensúlyi hibát és javítják a tranziens válasz típusát, ha a vezérlőobjektum egy vagy két pólusú (vagy másodrendű modellel közelíthető);
4. Ha a szabályozási folyamatot nagy dinamika jellemzi, mint például egy áramlás- vagy nyomásszabályozó rendszerben, a differenciáló komponenst nem használják az öngerjesztés jelenségének elkerülése érdekében.

Kombinált vezérlőrendszerek számítása

Kombináltolyan automatikus rendszerben történő szabályozás, amikor az eltéréssel zárt szabályozási kör mellett külső kiegyenlítő berendezést alkalmaznak a hatások beállítására vagy zavarására.

Az invariancia elvea dinamikus és statikus hibák kompenzációjának elve, függetlenül a vezérlőcsatornán keresztüli bemeneti művelet formájától vagy a zavaró hatás kompenzációjától.

tekintetében invariáns

zavaró hatás, ha az átmeneti folyamat befejezése után,

a kezdeti feltételek határozzák meg, a szabályozott érték és a rendszerhiba nem

ettől a hatástól függ.

Az automatikus vezérlőrendszer aztekintetében invariáns

mester hatása, ha az által meghatározott tranziens folyamat befejezése után

kezdeti feltételek mellett a rendszer hibája nem ettől a hatástól függ.

1. Kompenzáló eszközök számítása a perturbációs csatorna szerint

Alakítsuk át az eredeti rendszer blokkdiagramját a bemutatott formára

az 1. ábrán.

Vigyük át a perturbáció alkalmazási pontját a rendszer bemenetére (2. ábra).

Írjuk fel a kimeneti koordináta egyenletét: .

A perturbáció hatása a kimeneti függvényre f hiányzik, ha a feltétel teljesülabszolút változatlanságrendszerek a zavaró hatásokra:

A perturbáció teljes kompenzációjának feltétele.

Külső vezérlőket használnak a perturbációs csatorna invarianciájának meghatározására, pontossággal , mivel a nevező sorrendje általában nagyobb, mint a számlálóé.

Példa . Hagyja, hogy az objektum és a vezérlő periodikus kapcsolatként viselkedjen. A legnagyobb időállandó általában az objektumhoz tartozik.

Akkor

ábra grafikonjai. 3.

A kiegyenlítő áramkörnek differenciáló tulajdonságokkal, magas frekvenciákon pedig aktív differenciáló tulajdonságokkal kell rendelkeznie (mivel a karakterisztika részben a frekvencia tengelye felett helyezkedik el).

Az abszolút invariancia elérése lehetetlen, azonban a kompenzációs hatás jelentős lehet egy egyszerű, korlátozott frekvenciatartományban való megvalósítást biztosító kompenzáló áramkörrel is (3. ábra).

Műszakilag nehéz és nem mindig lehetséges a zavar mérése, ezért a rendszerek tervezésekor gyakran alkalmaznak indirekt módszereket a zavarok mérésére.

2. Vezérlőcsatornán keresztül hibakompenzált rendszerek számítása

Ehhez a rendszerhez, amelynek blokkvázlata a 2. ábrán látható. 4, a következő összefüggések érvényesek:

átviteli funkció véletlenül.

A teljes hibakompenzáció feltételét úgy érhetjük el, ha a következő paraméterekkel rendelkező kompenzáló áramkört választjuk:

(1) a rendszer abszolút invarianciájának feltétele a vezérlőcsatorna hibájával szemben.

A nyomkövető rendszerek asztatikusként vannak megvalósítva. Vegyünk egy példát az ilyen rendszerekre (5. ábra).

A nagyfrekvenciás tartományban a kiegyenlítő áramkör másodrendű differenciálódása az erősítők telítődéséhez vezet magas zajszint mellett. Ezért közelítő megvalósítást hajtanak végre, amely kézzelfogható szabályozási hatást ad.

Az asztatikus rendszereket minőségi tényező átviteli együttható jellemzi k meghatározva at =1 és  = k .

Ha k =10, akkor a hiba 10%, mivel

Alacsony minőségű rendszer (6. ábra).

Bevezetünk egy kompenzáló áramkört az átviteli funkcióval

Ilyen áramkörként tachogenerátor is szolgálhat, ha

Mechanikus bemenet. Alacsony minőségű rendszer megvalósítása

Egyszerű.

Legyen, az (1) feltételből kapjuk.

Ekkor egy 1. rendű asztatikus rendszerrel kapunk egy rendszert

másodrendű asztatizmus (7. ábra).

Mindig Y lemarad a vezérlőjeltől; bevezetésével csökkentjük a hibát. A kiegyenlítő áramkör nem befolyásolja a stabilitást.

Általános szabály, hogy egy kompenzáló hivatkozásnak megkülönböztető tulajdonságokkal kell rendelkeznie, és aktív elemek felhasználásával kell megvalósítani. Az abszolút változatlanság feltételének pontos teljesítése lehetetlen a másodrendűnél magasabb derivált beszerzésének technikai céltalansága miatt (nagy zajszint kerül a vezérlőkörbe, megnő a kompenzáló berendezés bonyolultsága), valamint a kiegyenlítő berendezés tehetetlensége miatt. valódi technikai eszközök. A kiegyenlítő berendezés periodikus láncszemeinek száma megegyezik az elemi erősítő láncszemek számával. Az időszakos kapcsolatok időállandóit a kapcsolatok működésének állapota szerint számítják ki jelentős frekvenciatartományban, pl.

A többkörös automata vezérlőrendszer felépítésének elvét a szabályozók kaszkádcsatlakozásával hívjákalárendelt szabályozás elve.

A két vagy több hurokkal rendelkező alárendelt vezérlés ACS szintézise a hurkok egymást követő optimalizálásával történik, a belsőtől kezdve.

∆θ ,

jégeső

∆L,

dB

w és (p)

W A1 (p)

1/T p

1/T 0

Egyéb kapcsolódó munkák, amelyek érdekelhetik.vshm>
2007.		Automatikus vezérlőrendszerek dinamikus üzemmódja	100,64 KB
	Az ACS dinamikus módja. A dinamika egyenlete A steady-state üzemmód nem jellemző az ACS-re. Így az ACS fő működési módjának azt a dinamikus üzemmódot tekintjük, amelyet tranziens folyamatok előfordulása jellemez. Ezért az ACS fejlesztésének második fő feladata az ACS működés dinamikus üzemmódjainak elemzése.
12933.		DISZKRÉT VEZÉRLŐRENDSZEREK SZINTÉZISE	221,91 KB
	Szintézis feladat digitális eszközök szabályozás Azokban az esetekben, amikor a funkcionálisan szükséges elemekből álló zárt diszkrét rendszer instabil, vagy minőségi mutatói nem felelnek meg az elvárásoknak, akkor a korrekció, illetve a vezérlőberendezés szintézisének problémája merül fel. Jelenleg a vezérlőeszközök felépítésének legracionálisabb módja a vezérlő számítógépek vagy speciális digitális számítógépek TsV ...
2741.		IRÁNYÍTÁSI RENDSZEREK SZINTÉZISE VISSZAJELZÉSÉVEL	407,23 KB
	Építsük fel a folytonos és diszkrét modellek tranziens és frekvenciaválaszait: Folyamatos rendszer tranziens válasza. Egy diszkrét rendszer tranziens válasza. Folyamatos rendszer frekvenciakarakterisztikája.
3208.		Automatikus vezérlőrendszerek elemzésének és felépítésének alapjai	458,63 KB
	Adott dinamikus objektumhoz önállóan fejleszteni, vagy a szakirodalomból átvenni az eltérés elvén működő automatikus vezérlőrendszer diagramját. Fejlessze ki a kombinált rendszer olyan változatát, amely szabályozási hurkokat tartalmaz az eltérésekhez és zavarokhoz.
5910.		Automatikus vezérlőrendszerek digitális számítógéppel	928,83 KB
	Az elmúlt két évtizedben a megbízhatóság jelentősen megnőtt, a költségek pedig csökkentek. digitális számítógépek. E tekintetben egyre gyakrabban használják őket vezérlőrendszerekben szabályozóként. A kvantálási periódussal megegyező idő alatt a számítógép képes végrehajtani nagyszámú számításokat végez, és kimenőjelet generál, amelyet azután az objektum vezérlésére használnak
5106.		Az irányítási rendszerek tanulmányozásának fő típusai: marketing, szociológiai, gazdasági (jellemzőik). Az irányítási rendszerek fejlesztésének fő irányai	178,73 KB
	A modern termelési és társadalmi szerkezet dinamizmusával összefüggésben a menedzsmentnek a folyamatos fejlődés állapotában kell lennie, ami ma már nem valósítható meg e fejlődés útjainak és lehetőségeinek feltárása nélkül.
14277.		Bevezetés a rendszerek elemzésébe, szintézisébe és modellezésébe	582,75 KB
	Szigorúan véve a rendszert három tudományág vizsgálja: a rendszertan, az elméleti szempontokat vizsgáló és elméleti módszereket alkalmazó rendszerelmélet, információelmélet, valószínűségszámítás, játékelmélet stb. ok-okozati összefüggések ebben a rendszerben. A rendszer felépítése rendelkezhet különféle formák például biológiai információ ökológiai gazdasági társadalmi időbeli térbeli és azt az anyag és a társadalom ok-okozati összefüggései határozzák meg. Nál nél...
5435.		Az iszapsűrítési folyamat automatikus vezérlőrendszerének fejlesztése	515,4 KB
	Az Uralkali granulátumát főként Brazíliába, az USA-ba és Kínába exportálják, ahol a továbbiakban vagy közvetlenül a talajba juttatják, vagy nitrogén- és foszforműtrágyákkal keverik.
20340.		A VÁLLALKOZÁSI IRÁNYÍTÁSI RENDSZER ELEMZÉSE ÉS SZINTÉZISE	338,39 KB
	Az irányítási rendszer fejlesztése, valamint a mai vezetési gyakorlat modern körülmények között akut problémát jelez a kutatási megközelítés szükségességében mind a vállalkozás vezetésében, mind annak javításában, fejlesztésében.
1891.		Egy diszkrét modális szabályozási törvény szintézise L.M. módszerével. Boychuk	345,04 KB
	A W(z) függvény alapján készítsen leírást egy diszkrét objektumról az állapottérben. Ellenőrizze az objektum irányíthatósági és megfigyelhetőségi feltételeinek teljesülését.

A korrekciós eszközök LAFC módszerrel történő szintézise a tervezett ACS nyitott állapotban kívánt LAFC-jának ismeretén alapul. Ebben az esetben az LPFC-t nem veszik figyelembe, mivel a rendszert minimális fázisúnak feltételezzük, és ismert LAFC esetén a fáziskarakterisztika adott.

A kívánt LAFC egy olyan LAFC, amely megfelel a szükséges minőségi mutatókkal rendelkező rendszernek (szabályozási idő t p, túllövés s%, steady-state hiba e set). A korrekciós eszköz szintetizálásának feladata, hogy a szerkezetét és a paramétereit úgy válasszuk meg, hogy a korrigált rendszer LAFC értéke a lehető legközelebb legyen a kívánthoz.

Gyakran az úgynevezett optimális jellemzőket választják, amelyek bizonyos értelemben a legjobbak. Az ilyen jellemzőkkel rendelkező rendszereket optimálisnak nevezzük.

Az optimális rendszer átviteli funkciója és frekvenciamenete.

Egy nyitott rendszer kívánt LAFC-jének megalkotásakor az optimális rendszer fogalmát alkalmazzuk. Mindegyik ACS-hez kiválaszthatja a saját optimálissági feltételeit. Itt akkor nevezzük optimálisnak a lépésenkénti hajtású szabályozási folyamatot, ha az monoton és a t p szabályozási idő minimális az x(t) bemeneti érték korlátozott második deriváltjával.

Jelöljük.

Az optimális rendszer átmeneti folyamatának idejét t min jelöljük.

A szabályozási folyamat akkor lesz optimális, ha a g gyorsulás maximális értéke g m és előjelet vált a -nál, azaz.

Aztán (127)

itt: (128)

x 0 (t) a szabályozott érték az optimális folyamatban.

For, majd for a formába írható

Az (1)-(3) egységlépéses függvények segítségével összevonva kapjuk

A függőségből (130) lehet kapni

A bemeneti művelet nagyságától függően változni fogunk

Hadd .

ez a g 0 lépésjel minimális feldolgozási ideje a szabályozott érték gyorsulásával, nem haladja meg a g m -t.

Keresse meg egy zárt optimális rendszer átviteli függvényét!

A (130), (131) figyelembe vételével megkapjuk

Határozzuk meg egy nyílt rendszer átviteli függvényét. Nekünk van

majd (132) és (133)-ból azt találjuk

Az így kapott átviteli függvény a p transzcendentális függvény. Ez azt jelenti, hogy az optimális szabályozási folyamat elfogadott formája, amelyet a (130) kifejezés határoz meg, nem valósítható meg pontosan egy lineáris stacionárius ACS-sel. Ez azonban meghatározza azt a határt, amelyen belül a folyamatokat meg kell közelíteni lineáris rendszerállandó beállításokkal.

A függőség (134) lehetővé teszi az optimális ACS LAFC-jének meghatározását.

Küldje el a jó munkát a tudásbázis egyszerű. Használja az alábbi űrlapot

Diákok, végzős hallgatók, fiatal tudósok, akik a tudásbázist tanulmányaikban és munkájukban használják, nagyon hálásak lesznek Önnek.

közzétett http://www.allbest.ru//

közzétett http://www.allbest.ru//

Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma

FSBEI HE Ivanovo Állami Műszaki Kibernetikai és Automatizálási Kémiai Technológiai Egyetem.

TANFOLYAM MUNKA

Szakterület szerint: Az automatikus vezérlés elmélete

Téma: Automatikus vezérlőrendszerek szintézise

Ivanovo 2016

A vezérlőobjektum átmeneti funkciója

Asztal 1. A vezérlőobjektum átmeneti funkciója.

annotáció

Ebben a kurzusmunkában a vizsgálat tárgya egy stacionárius, késleltetett inerciális objektum, amelyet egy átmeneti függvény reprezentál, valamint egy ennek vezérlőrendszere.

A kutatási módszerek az automatikus vezérlés, a matematikai és a szimulációs modellezés elméletének elemei.

Azonosítási, közelítési és grafikus módszerek segítségével tárgymodelleket állítottunk elő átviteli függvények formájában, létrehoztunk egy olyan modellt, amely a legpontosabban írja le adott tárgy.

Az objektummodell kiválasztása után a vezérlő hangolási paramétereit Ziegler-Nichols és kiterjesztett frekvenciaválasz módszerrel számítottam ki.

Annak meghatározásához, hogy egy zárt hurkú automata vezérlőrendszer vezérlőjének milyen módszerrel találták meg a legjobb beállításokat, szimulációját végeztem el Matlab környezetben a Simulink csomag segítségével. A szimuláció eredményei alapján olyan módszert választottak, melynek segítségével kiszámították a megadott minőségi kritériumot legjobban kielégítő vezérlőbeállításokat.

Egy többdimenziós objektum vezérlőrendszerének szintézisét is elvégezték: kaszkádvezérlő rendszer, kombinált vezérlőrendszer, autonóm vezérlőrendszer. A PI-szabályozók, kompenzátorok hangolási paramétereit kiszámítottuk, a tipikus hatásokra válaszokat kaptunk.

Kulcsszólista:

Vezérlő objektum, vezérlő, beállítások, vezérlőrendszer.

A kötet részletei:

A munka mennyisége - oldal

Asztalok száma -

Illusztrációk száma - 32

Felhasznált források száma - 3

Bevezetés

Ebben a kurzusmunkában a kiindulási adat a vezérlőobjektum átmeneti függvénye az egyik dinamikus csatornában. Az átmeneti függvény által meghatározott objektum paraméteres azonosítása szükséges grafikus módszerrel, közelítéssel és azonosítási módszerekkel.

A kapott adatok alapján meghatározzuk, hogy melyik modell írja le pontosabban az adott objektumot. Ennek a feladatnak a megoldása igen sürgető feladat, hiszen gyakran nem maga a matematikai modell áll rendelkezésünkre, hanem csak a gyorsulási görbéje.

Az objektummodell kiválasztása után kiszámítjuk a PI vezérlő paramétereit. A számítás a Ziegler-Nichols módszerekkel és kiterjesztett frekvenciaválaszokkal történik. Annak megállapítására, hogy milyen módszerrel találták meg őket legjobb beállításokat vezérlő, minőségi kritériumként a folyamat csillapítási fokát használjuk.

Ebben a munkában egy háromféle többdimenziós objektum vezérlőrendszerének szintézisét hajtják végre: autonóm, kaszkád, kombinált. Kiszámítjuk a szabályozók beállítási paramétereit, megvizsgáljuk a rendszer különböző csatornákon keresztül a jellemző hatásokra adott válaszait.

Ez a tanfolyami munka oktató jellegű. A megvalósítás során megszerzett készségek hasznosíthatók a megvalósítás során lejáratú papírok a vezérlőrendszerek modellezéséről és a végső minősítő munkáról.

1. A vezérlőobjektum azonosítása

1.1 Azonosítás a használatával Alkalmazási rendszer Azonosító eszköztár

Az azonosítás a kimenő és a bemeneti jelek közötti kapcsolat minőségi szintű meghatározása.

Az azonosításhoz a System Identification ToolBox csomagot használjuk. Építsük meg a modellt szimulinkben.

1.1.1. ábra. Az azonosítási séma.

Az ident paranccsal lépjen a Rendszerazonosító eszköztárba.

1.1.2. ábra. Rendszerazonosító eszköztár.

Adatok importálása a System Identification ToolBoxba:

1.1.3. ábra. Adatimportálás

Megkapjuk az átviteli függvény együtthatóit:

1.1.4. ábra. Azonosítás eredményei

K=44,9994 T=9,0905

1.2 Illesztés görbe illesztési eszköztárral

A közelítés vagy közelítés olyan módszer, amely lehetővé teszi egy objektum numerikus jellemzőinek és tulajdonságainak feltárását, a problémát az egyszerűbb vagy kényelmesebb objektumok tanulmányozására redukálva.

Közelítéshez a Curve Fitting Toolbox csomagot használjuk Simulinkben készítünk modellt késleltetés nélkül.

1.2.1. ábra. A közelítés végrehajtásának sémája.

A cftool paranccsal lépjen a Görbeillesztés eszköztárba. Az x tengelyen az időt, az y tengelyen pedig a kimeneti értékeket választjuk ki. Az objektumot az a-b*exp(-c*x) függvénnyel írjuk le. Megkapjuk az a, b és c együtthatókat.

1.2.2. ábra. Közelítő eredmények.

K=(a+b)/2=45 T=

1.3 Közelítés elemi linkekkel (grafikus módszer)

1.3.1. ábra. Grafikus módszer

Határozza meg a késleltetési időt. K meghatározásához a megállapított értékből egyenest húzunk az y tengelyre. Az időállandó meghatározásához a görbe érintőjét addig húzzuk, amíg az az állandó érték egyenesével nem metszi, a metszéspontból merőlegest húzunk az abszcissza tengelyére, és a kapott értékből kivonjuk a késleltetési időt.

K=45 T=47

1.4 Átmeneti függvények összehasonlítása

A három módszer összehasonlításához kiszámítjuk az egyes módszerek hibáját, megkeressük a négyzetes hibák összegét és megkeressük a szórást. Ehhez szimulinkben modellt építünk és a kapott paramétereket behelyettesítjük.

1.4.1. ábra. Átmeneti függvények összehasonlítása.

Három módszert alkalmazunk a vizsgált tárgy átviteli függvényének paramétereinek megszerzésére. Az objektum eredményül kapott matematikai modelljének kiértékelésének kritériuma a hibavariancia, és e mutató szerint a legjobb eredményeket a Curve Fitting Tool-t alkalmazó közelítési módszernél kaptuk. Továbbá az objektum matematikai modelljének vesszük: W=45/(1/0.022222+1)*e^(-22.5p).

2. A szabályozási jog megválasztása

Az arányból kiválasztjuk a vezérlőt

Mióta PI vezérlőt választunk.

3. Az ACS szintézise egydimenziós objektummal

3.1 Az ACS számítása Ziegler-Nichols módszerrel

A Ziegler-Nichols módszer a Nyquist-kritériumon alapul. A módszer lényege, hogy találjunk egy olyan arányos vezérlőt, amely a zárt rendszert a stabilitási határig hozza, és megkeressük a működési frekvenciát.

Egy adott átviteli függvényhez keressük meg a fázis-frekvenciás karakterisztikát, és ábrázoljuk a grafikonját.

A működési frekvenciát a PFC metszéspontjának s abszcisszájaként definiáljuk, az üzemi frekvencia 0,082.

Rizs. 3.1.1 Az üzemi frekvencia meghatározása

Számítsa ki a PI szabályozó beállításait, számítsa ki a Kkr együtthatót:

A kapott értékből kiszámítjuk az arányossági együtthatót:

Kiszámítjuk az izodróma időt:

Keressük az összefüggést:

Rizs. 3.1.2 A rendszer válasza a vezérlőcsatornán keresztül a lépésfunkcióhoz

Rizs. 3.1.3 A rendszer válasza a perturbációs csatornán keresztül a lépés funkcióra

Rizs. 3.1.4 A rendszer válasza a perturbációs csatornán keresztül az impulzus funkcióra

Rizs. 3.1.5 A rendszer válasza a vezérlőcsatornán keresztül az impulzus funkcióra

Számítsa ki a csillapítás mértékét a következő képlettel:

Megtaláljuk a csillapítás mértékének átlagos értékét 0,93, és összehasonlítjuk a 0,85 valódi értékkel.

3.2 Az ACS számítása kiterjesztett frekvenciaválasz módszerrel

Ez a módszer teljes mértékben a módosított Nyquist-kritérium (E. Dudnikov-kritérium) használatán alapul, amely kimondja: ha egy nyílt hurkú rendszer stabil és kiterjesztett amplitúdó-fázis-karakterisztikája átmegy egy ponton koordinátákkal [-1, j0] , akkor a zárt hurkú rendszer nemcsak stabil lesz, hanem bizonyos stabilitási határa is lesz, amelyet az oszcilláció mértéke határoz meg.

- (3.2.1) nyitott rendszer kiterjesztett frekvenciamenete;

-(3.2.2) nyílt rendszer kiterjesztett PFC-je.

Egy PI-vezérlő esetében a kiterjesztett frekvenciaválaszok a következők:

Számítás Mathcad környezetben:

W = 0,85 m = 0,302

Számítsuk ki a PI vezérlő beállításait a Mathcad környezetben:

Térjünk át az objektum kiterjesztett frekvenciajellemzőinek területére. Ehhez hajtsunk végre egy cserét:

Térjünk át a vezérlő kiterjesztett frekvenciaválaszának területére:

A vezérlő kiterjesztett frekvenciaválasza:

A szabályozó kiterjesztett fázisfrekvencia-válasza:

A (3.2.6) egyenlet néhány átalakítása után megkapjuk:

Készítsünk grafikont:

3.2.1. ábra A kiterjesztett frekvencia-válasz módszerrel történő beállítás paraméterei

A grafikonból kiszámítjuk a Kp / Tu maximális értékét az első fordulaton és a megfelelő Kp értékét:

Kp=0,00565 Kp/Tu=0,00034

Megvizsgáljuk, hogy a rendszer hogyan reagál a tipikus jelekre vezérlési és zavaró csatornákon keresztül.

Átmeneti funkció a vezérlőcsatornán:

Rizs. 3.2.2 A rendszer válasza a vezérlőcsatornán keresztül a lépés funkcióra

Átmeneti funkció a perturbációs csatornán:

Rizs. 3.2.3 A rendszer válasza a perturbációs csatornán keresztül a lépés funkcióra

Impulzus átmenet funkció a perturbációs csatornán:

Rizs. 3.2.4 A rendszer válasza a perturbációs csatornán keresztül az impulzusfunkcióra

Impulzus tranziens funkció a vezérlőcsatornán keresztül:

Rizs. 3.2.5 A rendszer válasza a vezérlőcsatornán keresztül az impulzus funkcióra

Számítsa ki a csillapítás mértékét:

Az átmenet funkcióhoz a vezérlőcsatornán

A perturbációs csatorna mentén történő átmeneti függvényhez

Az impulzusátmeneti függvényhez a perturbációs csatorna mentén

Az impulzus tranziens funkcióhoz a vezérlőcsatornán keresztül

Megtaláljuk a csillapítás mértékének átlagos értékét 0,98, és összehasonlítjuk a 0,85 valódi értékkel.

A kiterjesztett frekvencia-válasz módszer és a Ziegler-Nichols módszer segítségével kiszámítottuk a PI szabályozó beállításait és a csillapítás mértékét. A Ziegler-Nichols módszerrel kapott csillapítási fok átlagos értéke 9,41%-kal haladja meg a valós értéket. A kiterjesztett frekvenciaválasz módszerével kapott csillapítási fok átlagértéke 15,29%-kal haladta meg a valós értéket. Ebből következik, hogy jobb a Ziegler-Nichols módszerrel kapott értékeket használni.

4. Automatikus vezérlőrendszerek szintézise többdimenziós objektumhoz

4.1 Kaszkádvezérlő rendszerek szintézise

A kaszkádrendszerek a vezérlőcsatorna mentén nagy tehetetlenséggel rendelkező objektumok automatizálására szolgálnak, ha lehetséges a legveszélyesebb zavarokhoz képest kevésbé tehetetlen köztes koordinátát választani, és ugyanazt a vezérlési műveletet alkalmazni, mint a fő kimenetnél. a tárgyról.

Rizs. 4.1.1 Kaszkádvezérlő rendszer

Ebben az esetben a vezérlőrendszerben két szabályozó található - a fő (külső) szabályozó, amely az y objektum fő kimenetének stabilizálására szolgál, és a kiegészítő (belső) szabályozó, amely az y1 segédkoordináta szabályozására szolgál. A segédvezérlő referenciaértéke a fő vezérlő kimeneti jele.

A kaszkád ACP számítása magában foglalja a fő és a kiegészítő vezérlők beállításainak meghatározását az objektum adott dinamikus jellemzőihez a fő és a segédcsatornák számára. Mivel a fő- és a segédszabályzók beállításai egymással összefüggenek, számításuk iterációs módszerrel történik.

Minden iterációs lépésnél egy redukált egyhurkos ACP kerül kiszámításra, amelyben az egyik vezérlő feltételesen egy ekvivalens objektumra hivatkozik. A fő szabályozó egyenértékű célja egy zárt segédhurok és a fő vezérlőcsatorna soros összekötése; átviteli funkciója a következő:

(4.1.1.)

A segédszabályzó egyenértékű entitása a segédcsatorna és a fő nyitott hurok párhuzamos csatlakoztatása. Átviteli funkciója a következő:

(4.1.2.)

Az első iterációs lépéstől függően két módszer létezik a kaszkád ACP-k kiszámítására:

1. módszer. A számítás a fő szabályozóval kezdődik. A módszert olyan esetekben alkalmazzák, amikor a segédcsatorna tehetetlensége sokkal kisebb, mint a főé.

Az első lépésben feltételezzük, hogy a fő áramkör működési frekvenciája jóval kisebb, mint a segédáramé. Akkor:

(4.1.3.)

Így az első közelítésben a fővezérlő beállításai nem függenek a segédvezérlő beállításaitól, és a WE0main(p) szerint találhatók.

A második lépésben az egyenértékű objektum kiegészítő vezérlőjének beállításai kerülnek kiszámításra.

Közelítő számítások esetén az első két lépésre korlátozódnak. A pontos számítások érdekében ezeket addig folytatjuk, amíg a két egymást követő iterációban talált vezérlőbeállítások egybe nem esnek a megadott pontossággal.

2. módszer. A számítás egy segédszabályzóval kezdődik. Az első lépésben feltételezzük, hogy a külső szabályozó le van tiltva, azaz:

Így az első közelítésben a segédszabályzó beállításait az egyhurkos ACP-ből találjuk meg a segédvezérlő csatornához. A második lépésben a fővezérlő beállításait az egyenértékű objektum WE1main(p) átviteli függvényéből számítjuk ki, figyelembe véve a segédvezérlő beállításait. A kiegészítő vezérlő beállításainak finomításához a számítást az átviteli függvény szerint végezzük, amelybe behelyettesítjük a fő vezérlő talált beállításait. A számításokat addig végezzük, amíg a segédvezérlő két egymást követő iterációban található beállításai nem egyeznek meg a megadott pontossággal.

Számítsuk ki a kiegészítő PI vezérlő paramétereit:

4.1.2. ábra. Válasz a lépésre a vezérlőcsatornán keresztül

4.1.3. ábra. Válasz lépésre a perturbációs csatorna mentén

4.1.4. ábra. Válasz impulzusműködésre a vezérlőcsatornán keresztül

ábra.4.1.5. Válasz impulzushatásra a perturbációs csatornán keresztül

A rendszer kovariáns a feladathoz és invariáns a perturbációhoz. A fő kritérium teljesül minőségi jellegűátmeneti folyamat. A második minőségi kritérium a szabályozási idő formájában nem teljesül. A dinamikus hiba kritériuma teljesül.

4.2 Kombinált vezérlőrendszer szintézise

Van olyan eset, amikor erős ütéseket alkalmaznak a mérhető tárgyra, de nem egyhurkos vezérlőrendszert javasolnak, hanem az úgynevezett kombinált rendszert, amely két alapelv - a visszacsatolási elv és az elv - kombinációja. zavarkompenzáció.

Javasoljuk, hogy a zavarást még azelőtt elfogják, mielőtt azok az objektumra hatnak, és egy kiegészítő szabályozó segítségével kompenzálják tevékenységüket.

4.2.1. ábra. Kombinált vezérlőrendszer

Alkalmazzuk az ábrán látható áramkörre. 4.2.1, az y kimeneti érték invarianciájának feltétele az yv zavaró művelethez képest:

A zavar invarianciájának elve: ahhoz, hogy egy rendszer invariáns legyen a zavarással szemben, a vezérlőcsatornán keresztüli átviteli függvényének nullával kell egyenlőnek lennie. Ezután a kompenzátor átviteli függvénye a következő:

(4.2.2.)

Számítsuk ki a PI vezérlőt a vezérlő Mathcad programjában Newton szabványos binomiális alakjaival:

Lépésművelet a vezérlőcsatornán:

4.2.2. ábra. Válasz a lépésre a vezérlőcsatornán keresztül

Lépés a perturbációs csatorna mentén:

4.2.3. ábra. Válasz lépésre a perturbációs csatorna mentén

Impulzusműködés a vezérlőcsatornán:

4.2.4. ábra. Válasz impulzusműködésre a vezérlőcsatornán keresztül

Impulzusműködés a perturbációs csatornán keresztül:

4.2.5. ábra. Válasz impulzushatásra a perturbációs csatornán keresztül

A rendszer kovariáns a feladathoz és invariáns a perturbációhoz. A minőségi kritérium az ellenőrzési idő formájában nem teljesül. A dinamikus hiba feltétele nem teljesül. A rendszer invariáns a statikai zavarokkal szemben, de a dinamikában nem invariáns az alkotóelemeinek tehetetlenségi tulajdonságai miatt.

4.3 Egy autonóm vezérlőrendszer szintézise

Többdimenziós objektumok kezelése során gyakran találkozunk a következő képpel:

Rizs. 4.3.1 Vezérlőobjektum két bemeneti és két kimeneti változóval

X1,X2 - vezérlő változók

Y1,Y2 - szabályozott változók

U1,U2 - közvetlen linkek

P1,P2 - keresztkötések.

Ha az y1 kimeneti változóhoz az x2 változót választjuk vezérlőváltozóként, akkor a keresztcsatornák miatt az x2 vezérlőváltozó a W21 átviteli függvényen keresztül az y1, az x1 vezérlőváltozó pedig az y2-t a W12-ig terjedő átviteli függvényen keresztül. Ezek a körülmények jelentősen megnehezítik egy ilyen rendszer számítását.

A számítási feladat nagymértékben leegyszerűsödik, ha további követelményeket támasztanak a rendszerrel - a vezérlőcsatornák autonómiájára vonatkozó követelmények. A vezérlőcsatornák autonómiája a bemeneti változók közötti további kapcsolatok bevezetésével érhető el, az ilyen eszközöket kompenzátoroknak nevezzük.

Rizs. 4.3.2 2D objektumvezérlő rendszer

A kompenzátorok bevezetésének eredményeként új vezérlőváltozók jelentek meg, amelyek a kompenzációs hatásokat figyelembe véve az eredeti változókra hatnak.

Kiszámoljuk a kompenzátorok átviteli függvényeit:

A PI vezérlők hangolási paramétereit a Newton-féle szabványos binomiális formák segítségével számítjuk ki.

Számítsuk ki a Mathcad első PI-vezérlőjét:

Számítsuk ki a második PI-vezérlőt a Mathcadben:

Átmeneti funkció az első vezérlőcsatornán:

Rizs. 4.3.3. A rendszer válasza a lépésekre

Átmeneti funkció a második vezérlőcsatornán:

Rizs. 4.3.4. A rendszer válasza a lépésekre

A rendszer kovariáns a feladathoz és invariáns a perturbációhoz. A fő minőségi kritérium teljesül - az átmeneti folyamat típusa. A második minőségi kritérium az idő formájában teljesül.

Következtetés

A munka első bekezdésében a táblázatban megadott függvények azonosítására használt módszereket vettük figyelembe. Három módszert vettünk figyelembe: a System Identification ToolBox segítségével történő azonosítási módszert, a Curve Fitting Toolbox csomagot használó közelítő módszert és az elemi link közelítési módszert. A közelítés eredményei alapján választottuk ki a legmegfelelőbb modellt. Kiderült, hogy a Curve Fitting Tool segítségével közelítéssel kapott modell.

Ezután meghatároztuk a szabályozási törvényt, és a PI szabályozó beállításait két módszerrel számítottam ki: a kiterjesztett frekvenciaválasz módszerrel és a Ziegler-Nichols módszerrel. A csillapítási arányok összehasonlításakor megállapították, hogy jobb a Ziegler-Nichols módszerrel kapott értékeket használni.

A kurzusmunka negyedik pontja a rendszerek modellezése volt. Elvégeztük a vezérlőrendszerek szintézisét egy többdimenziós objektumhoz. Ezekhez a rendszerekhez zavarkompenzátorokat, valamint PI-szabályozókat számítottunk, amelyek kiszámításához Newton szabványos binomiális alakjait használtuk. Megkaptuk a rendszerek válaszait a tipikus bemeneti műveletekre.

A felhasznált források listája

Az automatikus vezérlés elmélete: tankönyv egyetemek számára / V. Ya. Rotach. - 5. kiadás, átdolgozva. és további - M.: MPEI Kiadó, 2008. - 396 p., ill.

Modális vezérlő és felügyeleti eszközök / N.T. Kuzovkov. - M.: "Mérnökség", 1976. - 184 p.

Matlab Consulting Center [Elektronikus forrás] // MATLAB.Exponenta, 2001-2014. URL: http://matlab.expponenta.ru Hozzáférés időpontja: 2016.12.03.

Az Allbest.ru oldalon található

...

Hasonló dokumentumok

Egy alternatív kiterjesztett frekvenciaválasz módszer elemzése. A program megvalósítása MatLab környezetben, a vezérlőobjektum átviteli függvényének, a vezérlőbeállítások zárt ACS tranziens folyamatának minőségi paramétereinek kiszámításához.

labormunka, hozzáadva 2016.11.05


Kiterjesztett frekvenciaválasz módszer. A minőségi mutatók követelményeinek áttekintése. Számítógépes módszerek automata vezérlőrendszerek szintézisére Matlab környezetben. A rendszer egyenlő csillapítási vonalának felépítése. A vezérlő optimális beállításainak meghatározása.

labormunka, hozzáadva 2016.10.30


A tranziens folyamat maximális sebességét biztosító diszkrét szabályozó számítása. Integrál másodfokú kritérium kialakítása. Kompenzátor szintézise, ​​folyamatos és diszkrét szabályozó, kompenzátor, optimális szabályozási törvény.

szakdolgozat, hozzáadva 2010.12.19


Vezérlő kiválasztása egy adott átviteli funkcióval rendelkező vezérlőobjektumhoz. A vezérlőobjektum és az automatikus vezérlőrendszer elemzése. A vezérlő objektum tranziens és impulzus funkcióinak becslése. Sematikus diagramok vezérlő és komparátor.

szakdolgozat, hozzáadva 2012.09.03


A pozíció-, fordulatszám-, áramszabályozók típusainak kiválasztása, indoklása, beállításuk számítása. A vezérlőrendszer szintézise a modális és szimmetrikus optimum módszereivel. A szabályozás tárgyának tranziens jellemzőinek felépítése szabályozott értékekkel.

szakdolgozat, hozzáadva 2012.01.04


Az automatikus vezérlő objektum leírása változó állapotokban. Zárt linearizált analóg-digitális rendszer diszkrét átviteli függvényének meghatározása. A rendszer tranziens válaszának, vezérlőjelének és frekvenciaválaszának grafikonjai.

szakdolgozat, hozzáadva 2012.11.21


Kvázi-stacionárius objektum vezérlőrendszerének szintézise. Nem stacionárius dinamikus objektum matematikai modellje. A vezérlőrendszer linkjeinek átviteli funkciói. A kívánt logaritmikus amplitúdó-frekvencia és fázis-frekvencia karakterisztika felépítése.

szakdolgozat, hozzáadva 2010.06.14


Az objektum dinamikus jellemzőinek meghatározása. Frekvencia- és időjellemzők meghatározása, felépítése. A PI szabályozó optimális beállításainak kiszámítása. Stabilitás ellenőrzése a Hurwitz-kritérium szerint. Az átállási folyamat felépítése és minősége.

szakdolgozat, hozzáadva 2014.05.04


Az automatikus vezérlőrendszer üzemmódjainak tanulmányozása. Zárt rendszer átviteli függvényének meghatározása. Logaritmikus amplitúdó- és fázisfrekvencia-karakterisztikák felépítése. Az "object-regulator" rendszer szintézise, ​​optimális paraméterek számítása.

szakdolgozat, hozzáadva 2011.06.17


A rendszer követelményeinek megfogalmazása és az elektromos hajtás paramétereinek kiszámítása. Áramszabályozó szintézise. A sebességszabályozó számítása. Tranziens folyamatok vizsgálata az alárendelt vezérlőrendszerben a "Matlab" program segítségével. Relérendszer szintézise.

Eddig főleg az ACS mikor elemzésének problémáját tanulmányoztuk matematikai modell zárt ACS-t adottnak tekintették, és meg kellett határozni a munkája minőségét: stabilitást, a bemeneti jel reprodukálásának pontosságát stb.

Fontos és összetettebb a szintézis problémája, amikor adottnak tekintjük a vezérelt objektum (és lehet mérő- és működtetőeszközök) matematikai modelljét. Ki kell választani az ACS felépítését, a szabályozási törvényt és a vezérlőparaméterek számértékeit, amelyek meghatározzák az ACS kívánt minőségét.

A szintézis problémáival már találkoztunk. Az ACS szintézise stabilitási kritériumok, D-partíció, gyökér locus módszerekkel végezhető el.

Egydimenziós egyhurkos automatikus vezérlőrendszerek szintézise egyetlen FOS-szal, nyílt rendszer LAFCH-jával

Ez a módszer szoros kapcsolatot használ a zárt hurkú ACS lépéses művelet alatti átmeneti függvénye és a zárt hurkú ACS frekvenciaválaszának valós része között.

Itt . (1)

Hogy. a nyitott rendszer frekvenciamenete felhasználható egy zárt rendszer frekvenciamenetének meghatározására és fordítva. Vannak nomogramok, amelyek összekapcsolják ezeket a frekvenciaválaszokat.

Azáltal, hogy megbecsülhetjük a tranziens folyamatot (lásd (1)), így ismeretében meg tudjuk becsülni a tranziens folyamatot a rendszerben.

Kényelmesebb az ACS szintézis problémáját frekvenciakarakterisztikával megoldani, ha a frekvenciakarakterisztika logaritmikus skálán van ábrázolva.

Az y tengely mentén logaritmikus skálán nál nél késik db.

Ennek az aránynak a 10-szeres növekedése növekedésnek felel meg

Az abszcissza logaritmikus skálán mutatja a frekvenciát.

Egy évtized a gyakoriság 10-szeres változása.

A frekvenciaválaszok logaritmikus skálán történő ábrázolásának fő előnye, hogy hozzávetőlegesen ábrázolhatók, kevés számítás nélkül.

Vessünk inerciális kapcsolat. átviteli funkciója,

AFC. Frekvencia, ahol , azaz. - gyakoriság konjugáció.

A LACH hozzávetőleges felépítésével:

1) ben elhanyagoljuk és , és dB

2) logaritmikus skálán figyelmen kívül hagyjuk az 1-et és a és-t

Határozzuk meg a meredekséget:

Ezért a frekvenciamenetet logaritmikus skálán építve lehetőség van arra, hogy a karakterisztika csökkenő részét egy meredekségű egyenessel helyettesítsük. - 20db/dec. A legnagyobb hiba a hajlítási pontnál ().

integráló link.

Nál nél .

Először fontolja meg Például a közelítő LFC megalkotásának elve (a PFC-ket pontosan a képletek alapján számítják ki).

Az LAFC felépítésének közelítése abban rejlik, hogy a frekvenciamenetben:

1) ha a tagot elhanyagolják, és a kapcsolatot megerősítőnek tekintik;

2) ha figyelmen kívül hagyjuk az 1-et, és tekintsük őket integráló kapcsolatnak egy frekvenciamenettel, amelynek jellemző meredeksége – 20 dB/decés -nél az amplitúdó nagysága egyenlő 20lgK.

Frekvencia, ahol - hívják párosítási gyakoriság.

Határozzuk meg a konjugációs gyakoriságokat, ahol ()

Mi lesz ebből, figyelembe véve a megfogalmazott feltételezéseket:

A keresztezési frekvenciákat a frekvenciatengelyen ábrázoljuk.

Az építkezést egy integráló linkkel kezdjük: az általunk halasztott gyakorisággal 20lgK=20lg100=40dbés húzzunk egy vonalat meredekséggel -20db/dec. A frekvencián „összekapcsolunk” még egy integráló láncszemet - a lejtő lett -40db/dec.

A frekvencián két megkülönböztető lánc „csatlakozik”. Az egyik megkülönböztető kapcsolatnak van egy meredeksége +20db/dec, két integráló kapcsolat meredeksége lesz +40db/dec, ezért az eredő meredekség at will lesz -40db/dec+40db/dec=0db/dec.

A fázisválasz kiszámításra kerül.

			1 csillagos 2 csillagos
0,2
0,8
∞

LAFC és PFC segítségével nem nehéz egy zárt rendszer stabilitását megállapítani.

A Nyquist stabilitási kritériuma szerint egy zárt ACS akkor stabil, ha egy nyílt rendszer AFC-je a következő formában van (asztatikus rendszer):

A frekvencián az amplitúdó egyenlő 1-gyel, és ezért - a fázis stabilitási határa.

Ha a fázis egyenlő , akkor - az amplitúdó stabilitási határa.

Az ACS stabilitása érdekében szükséges, hogy

ACS szintézise LACH segítségével

a következőképpen történik:

önjáró fegyverek képviselik

Tartalmazza az objektumot és ismert elemek szabályozó, például mérő-, működtetőeszközök.

A szintézis folyamata során meghatározandó korrekciós eszköz.

Ezután a nyílt rendszer átviteli függvénye

Itt van az ACS átviteli funkció, melynek dinamikája kielégíti a tervezett rendszerrel szemben támasztott követelményeket.

Aztán logaritmikus skálán

Minimális fázisú ACS esetén az LAFC típusa teljesen meghatározza a tranziens folyamatot, és nem szükséges figyelembe venni a fázis-frekvencia karakterisztikát.

A minimális fázisú kapcsolatok (rendszerek) azok, amelyekben a számláló és a nevező gyöke a bal félsíkban található. Így a minimális fázisú rendszer átviteli függvényében ne legyenek nullák és pólusok a bal félsíkban.

Típusonként megírhatja a javító hivatkozás átviteli függvényét. Ebben az esetben ez így fog kinézni:

A szakirodalomban táblázatok találhatók, amelyek összekapcsolják a fajt

És az ezeket megvalósító korrekciós eszközök megfelelő sémáival. A fentiek a következő korrekciós láncként valósíthatók meg:

Itt tudjuk.

Az ütemterv szerint meghatározzuk és , .

Innen találjuk.

Határozza meg az ütemterv szerint.

Innentől definiáljuk.

Innentől definiáljuk.

Innentől definiáljuk.

Innentől definiáljuk.

Innentől definiáljuk.

Miután meghatároztuk a korrekciós kapcsolat paramétereit, bevezetjük a rendszerbe, és szimuláljuk az ACS-t, tranziens folyamatot kapunk. Ha nem felel meg Önnek, megváltoztatjuk a link paramétereit.

Követelmények a .

A nyitott rendszer kívánt LAFC-je a rendszer általános követelményeiből épül fel:

1. pontosság (meghatározza az erősítést),

2. az asztatizmus rendje,

3. átmeneti idő,

4. túllövés.

1. egy adott átmeneti időt biztosító pontban kell kereszteznie a frekvencia tengelyét

És ez más módon is lehetséges:

A függőséget meghatározó nomogramokból kiderül, itt - túllövés.

Például,

2. Ahhoz, hogy az ACS stabil legyen, meredekséggel kell kereszteznie a frekvencia tengelyét - 20 dB/dec.

3.A megadott

4. A karakterisztika középfrekvenciás részét a lehető legszélesebbé kell tenni. Minél nagyobb a tartomány, annál közelebb áll a folyamat az exponenciálishoz.

A középfrekvenciás rész elsősorban az átmeneti folyamat minőségét határozza meg.

Az alacsony frekvenciájú rész határozza meg a vezérlési folyamat pontosságát.

Van egy másik módszer a központi szegmens végpontjainak meghatározására:

Az LPFC által meghatározott fázisstabilitási ráhagyás a pontban legalább legyen

Stabilitási határ modulo (amplitúdó) egy ponton L2 a túllépéstől függően van kiválasztva:

Az LAF központi szegmensének konjugálása a kisfrekvenciás résszel egy ferde egyenes vonallal történik - 40 dB/dec vagy – 60 dB/dec.

A nagyfrekvenciás alkatrészt az eredeti LAF-hoz hasonlóan választják ki, hogy ne bonyolítsák a korrekciós eszközt.

Az építés után ellenőrizni kell a fázisstabilitási határt. (tovább )

Sajnos ez a szintézismódszer nem garantálja a tranziens folyamat megkívánt minőségét.

A számítások sorrendje a szekvenciális ACS szintézisében

korrekciós eszköz

1. A LACHH az ACS változatlan részére épül (korrekció nélkül

rajzás).

2. A megadott minőségi követelményeknek megfelelően megépül a kívánt LACH.

3. A megfelelő LPCH felépítése szerint.

4. A stabilitási határokat amplitúdó és fázis alapján határozzuk meg.

5. Ebből kivonva keresse meg a korrekciós eszköz LAF-ját.

6. Műszaki megfelelőjének kiválasztásával.

7. Ha a műszaki megfelelőség eltérő, akkor azt úgy kell módosítani, hogy az tükrözze a műszaki megfelelőt.

Ha jó eredményt kapunk, akkor a szintézis probléma megoldása véget ér. Ha az eredmény nem kielégítő, akkor másik analógot választanak.

Az ACS szintézise gyökérlókusz módszerével

A tervezett ACS minősége a sebesség és a stabilitási határ tekintetében a zárt rendszer átviteli függvényének számlálójának és nevezőjének gyökeinek elhelyezkedésével jellemezhető.

A gyökerek ismeretében le tudja ábrázolni elhelyezkedésüket az összetett síkon. A gyökerek szabványos programokkal végzett számításokkal határozhatók meg.

Minél több - a stabilitás mértéke, és minél kevesebb - a fluktuáció mértéke, a jobb minőség ACS.

Bármely paraméter értékének zökkenőmentes megváltoztatásával a gyökerek a gyökérsíkon mozognak, és egy bizonyos görbét rajzolnak, amelyet gyökérpályának vagy gyökérlókusznak neveznek. Az összes gyökér pályájának megszerkesztése után kiválasztható a változó paramétereinek olyan értéke, amely megfelel a gyökerek legjobb elhelyezkedésének.

Legyen egy zárt rendszer átviteli függvénye

A számláló és a nevező együtthatói bizonyos módon az objektum, a szabályozó, a korrekciós eszközök paraméterein keresztül fejeződnek ki. Ha bármelyik paraméter értékét ki kell választania, akkor az összes többi paraméterhez konstans értéket kell vennie, és a kívánt paraméterhez különböző számértékeket kell beállítania. A változó paraméter minden adott értékéhez ki kell számítani a számláló és a nevező gyökeinek értékeit, és meg kell építeni a gyökerek pályáit, amelyek mentén kiválasztják azt a paraméterértéket, amely a gyökök legjobb helyét biztosítja.

Szintézis standard tranziensekkel

(a standard együtthatók módszere)

magánúton ennek a módszernek a használata a Vyshnegradsky diagram a harmadrendű rendszerekre.

A standard tranziensek normalizált formában épülnek fel egyetlen bemeneti művelettel dimenzió nélküli időben, ahol

Lineáris ACS szintézise a stabilitás határainak és egy adott stabilitási fok határainak kiemelésével

A módszer kiemelése D-partíciók stabilitási régióban, ezen a tartományon belül kell kiválasztanunk egy működési pontot (amelyet a rendszer paraméterei határoznak meg). Azonban a különböző pontok a karakterisztikus egyenlet gyökereinek eltérő eloszlásának, következésképpen az átmeneti folyamat eltérő természetének felelnek meg. Szeretnék egy jó átállási folyamatot.

Ismeretes, hogy a tranziens folyamat időtartamát a képzeletbeli tengelyhez legközelebb eső gyökér határozza meg.

Ha megadjuk a szükséges átmeneti időt, akkor meg tudjuk határozni . Ha a gyökerek balra helyezkednek el, akkor a tranziens időtartama rövidebb lesz, mint a megadott. .

Ha a (3) egyenletben azok a paraméterek, amelyek síkjában egy adott stabilitási fok határát meg akarjuk szerkeszteni, lineárisan, egymástól függetlenül kerülnek be a karakterisztikus egyenletbe, akkor a (3) egyenletre a korábban vizsgált módszer alkalmazható. D-partíciók. A kiválasztott határvonal egy adott fokú stabilitású vonal lesz.

A szintézis alatt az optimális rendszer felépítését, létrehozását, tervezését, paramétereihez való viszonyítását értjük. Ezért a tervezők, az ATS alkotói szintézissel foglalkoznak. Már létrehozott rendszerek, például sorozatgyártású rendszerek működtetésekor csak akkor beszélhetünk a paraméterek módosításáról, ha a rendszer valamilyen okból kilép a kívánt üzemmódokból.

Szintézis módszerek

1. A szükséges célú automata vezérlőrendszer kialakításakor mindenekelőtt ügyelnek arra, hogy az adott pontossággal lássa el vezérlési és szabályozási funkcióit, műszaki-gazdasági mutatók szempontjából optimális összetételű legyen az elembázis. (erősítők, szabályozók, konverterek, motorok, érzékelők stb. ) úgy, hogy a szükséges teljesítményt, sebességet, mozgási pillanatokat adja, egyszerű, megbízható, könnyen kezelhető és gazdaságos legyen.

Ebben a szakaszban a dinamika kérdéseit csak durva közelítésben lehet figyelembe venni, például ne válasszunk olyan elemeket, amelyek nyilvánvalóan instabilok, nagy időállandókkal, rezonanciával stb.

2. A statikus jellemzők biztosításának, az adott parancsok kidolgozásának pontosságának, valamint a magas műszaki-gazdasági mutatóknak a technológiai folyamatok és a gazdaság szempontjából központi jelentőségű, legnehezebben megoldható kérdései. Ezért annak ellenére, hogy anélkül jó minőségű Az ACS dinamikus üzemmódjai nem kerülnek üzembe, szerkezetének szintézise a szükséges üzemmódok biztosítására a második szakaszban történik, amikor funkcionális diagram, az elemek összetétele és a rendszerparaméterek előre be vannak állítva. A két szakaszt nem lehet hatékonyan kombinálni.

Általánosságban elmondható, hogy az első szakaszban tervezett ACS általában egy összetett átviteli függvényt tartalmazó többhurkos szerkezet, amelynek elemzése a tranziensek minősége szempontjából nem ad kielégítő eredményt. Ezért egyszerűsíteni kell a kívánt jellemzőkre és be kell állítani.

A megfelelő minőségű ACS szintézise

A rendszer szintézisét úgy kell végrehajtani, hogy a szükséges követelményeknek megfelelően a szerkezetet megváltoztatjuk. A rendszer követelményeinek megfelelő jellemzőit kívánatos jellemzőknek nevezzük, ellentétben a rendelkezésre állókkal, amelyekkel az eredeti nem optimális rendszer rendelkezik.

A kívánt jellemzők kialakításának alapja a rendszer szükséges mutatói: stabilitás, sebesség, pontosság, stb. Mivel a legelterjedtebbek a logaritmikus frekvenciakarakterisztika, az ACS szintézisét a kívánt LAFC és LFC szerint fogjuk megfontolni.

1. A kívánt jellemzők felépítése a középfrekvenciás tartományban kezdődik, amely a rendszer tranziens folyamatának stabilitását, sebességét és alakját jellemzi. Helyét az s.zh vágási frekvenciája határozza meg. (1.8.1. ábra).

A vágási frekvenciát a szükséges tranziens idő tpp és a megengedett túllépés határozza meg:

2. ábra.

• 2. A kívánt jellemzők középfrekvenciás aszimptotáját a c ponton keresztül rajzoljuk meg 20 dB/dec meredekséggel (1.8.1. ábra).
• 3. Az alacsony frekvenciájú komponenst 2-vel találjuk meg.

Általában a rendszer minőségi tényezője határozza meg a Dsk sebesség és a Dsk gyorsulás tekintetében.

A frekvencia megtalálása

Ennek az aszimptotának a metszéspontja a középfrekvenciájúval balra korlátozza a sarokfrekvenciánál.

4. A 3. csatolási frekvenciát úgy választjuk meg, hogy 3/ 2=0,75 vagy lg 3-lg 2=0,7 dec, stabilitási feltételeket biztosítva.

Ez a feltétel a következő összefüggéseket veszi figyelembe:

amely a középfrekvenciás aszimptota korlátozására is használható.

Ha nincsenek kifejezett korlátozások, akkor a feltételek közül válasszon 2-t és 3-at (1.8.1. ábra, b)

L2=(616)dBLc(c)=-(616)dB(1,8,4)

A 3-2 szakasz növelése nem tanácsos.

5. A kisfrekvenciás komponenst 1-gyel találjuk meg. A sebesség minőségi tényezőjével meghatározzuk az erősítést

Dsk=Ksk.(1.8.5)

A frekvenciatengelyen ábrázoljuk a Ksk-t, ezen a ponton keresztül rajzolunk egy 20 dB/dec meredekségű aszimptotát, és a második aszimptotával való metszéspontnál érünk véget. A metszéspont a c 1 alacsony frekvenciájú komponens.

6. Ellenőrizze a fázisstabilitási határt

a c határfrekvencián a fázis nem haladhatja meg a - 45-ös garanciát.

7. Ellenőrizzük a feltételek teljesülését, hogy a kívánt LACH ne kerüljön a tiltott zónába (1.8.1. ábra, a).

és LK=20lgKsk, (1.8.7)

ahol Ksc= - nyílt hurkú erősítés vagy sebesség minőségi tényező.