A valódi nemlineáris elemek jellemzői, amelyeket általában kísérleti vizsgálatokkal határoznak meg, komplex megjelenésű, és táblázatok vagy grafikonok formájában jelenik meg. Ugyanakkor a tulajdonságok analitikai ábrázolása szükséges a láncok elemzéséhez és kiszámításához, azaz Képviselet kellően egyszerű funkciók formájában. A grafikusan vagy táblázatokban bemutatott jellemzők analitikai expressziójának összeállításának folyamata közelítés.
A közelítéskor a következő problémák megoldódnak:
1. A közelítési terület meghatározása, amely a bemeneti jelek változásaitól függ.
2. A közelítés pontosságának meghatározása. Nyilvánvaló, hogy a közelítés hozzávetőleges ábrázolást ad az analitikai kifejezés formájában. Ezért szükség van arra, hogy számszerűsítse a közelítő funkció közelítésének mértékét kísérletileg határozott jellemzőre. Leggyakrabban használják:
az egységes közelítés mutatója - A közelítő funkció nem különbözhet a megadott funkciótól, mint egy szám, azaz.
az átlagos kvadratikus közelítési sebesség közelítő funkciót nem lehet eltérni egy adott funkciótól, átlagos, mint egy szám, azaz egy szám, azaz több mint szám, azaz
a csomópontos közelítés (interpoláció) közelítő funkciónak meg kell egyeznie a megadott funkcióval néhány kiválasztott ponton.
A közelítés különböző módjai vannak. Leggyakrabban, egy hozzávetőleges teljesítmény polinom és a szakaszosan lineáris közelítés használható közelítő, a közelítés használatával indikatív, trigonometrikus, vagy speciális funkciók (Bessel, Hermita, stb).
7.2.1. Pointimáció a Polinomial
A munkakörnyezet környezetében a nemlineáris volt-ampere jellemző a Taylor sorozat feltételeinek véges száma:
A sorozat tagjainak számát a szükséges közelítési pontosság határozza meg. A sorozat több tagja, annál pontosabb közelítés. A gyakorlatban a szükséges pontosságot a második és a harmadik polinomok közelítésével érik el. Az együtthatók olyan számok, amelyeket egyszerűen a WAT \u200b\u200bgrafikonból határoz meg, amelyet egy példa mutat.
Példa.
Az 1. ábrán bemutatott közelítő. 7.1, és WAH a második fokozat erőteljes polinomjának munkaképességének közelében, azaz Polinom típusa
Válasszon egy közelítési területet 0,2 V-ról 0,6 V-ra. A probléma megoldásához meg kell határozni a három együtthatót. Ezért korlátozzuk magunkat három csomópontra (középen és a kiválasztott tartomány határain), amelyre három egyenlet rendszert készítünk:
Ábra. 7.1. Vakh tranzisztor közelítése
Az egyenletek rendszerének megoldása, meghatározza, hogy. Következésképpen egy analitikai kifejezés, amely leírja a VH menetrendet
Ne feledje, hogy a teljesítménypolinom közelítése főként az egyes jellemzők töredékeinek leírására szolgál. A bemeneti jel jelentős eltéréseivel a munkahelyen a közelítés pontossága jelentősen romlik.
Ha a WAH-t nem lehet grafikusan megadni, és bármilyen analitikai funkciónak szüksége van arra, hogy bemutassa a teljesítményű polinommal, az együtthatókat a jól ismert képlet szerint számítják ki
Könnyű látni, hogy ez a WAH meredeksége az operációs ponton. A meredek érték jelentősen függ a működési pont helyzetétől.
Bizonyos esetekben kényelmesebb az MCLOREN képviseletét
7.2.2. Darabokra lineáris közelítés
Ha a bemeneti jel nagyságig nagyságú korlátozódik, akkor közelítheti meg a több egyenes szegmensből álló törött vonalat. Ábrán. A 7.1., B-ot a tranzisztor mutatja, közel három szakaszával egyenes vonal.
A közelített WAH matematikai képlete
Ez a fajta közelítés a nemlineáris elem két fontos paramétereivel társul: a feszültség megkezdte a jellemzőket és a meredekséget. A közelítés pontosságának növelése érdekében növelje a vonalak szegmenseinek számát. Ez azonban bonyolítja a WAH matematikai képletét.
Oroszországi Akadémia
Fizikai Tanszék
Absztrakt a témában:
"A nemlineáris elemek jellemzőinek közelítése és a láncok elemzése harmonikus hatásokban"
Tanterv
2. Grafo-analitikai és analitikai elemzési módszerek
3. Az áramkörök elemzése a vágási szöggel
4. A két harmonikus oszcilláció hatása a rámpánnyal
nemlineáris elem
Irodalom
Bevezetés
Az összes korábban megvitatott lineáris láncok esetében a szuperpozíció elve, amelyből egyszerű és fontos következményt követ: egy harmonikus jel, amely a lineáris helyhez kötött rendszeren áthalad, változatlan marad, csak más amplitúdókat és kezdeti fázist szerez. Ezért a lineáris helyhez kötött lánc nem tudja gazdagítani a bemeneti oszcilláció spektrális összetételét.
A NE jellemzője a lineárishoz képest az NE paraméterek függése az alkalmazott feszültség értékétől vagy az áramlási áram áramlásától. Ezért a gyakorlatban, a komplex nemlineáris áramkörök elemzésénél különböző hozzávetőleges módszereket alkalmaznak (például a bemeneti jel kis változásaiban lineáris lineáris lineáris helyettesíthető, és lineáris analízis módszereket használnak), vagy a magasra korlátozódik -Quality következtetések.
A nemlineáris elektromos áramkörök fontos tulajdonsága a kimeneti jel spektrumának gazdagítására szolgál. Ezt a fontos funkciót modulátorok, frekvenciaváltók, detektorok stb.
A radiotechnikai eszközök és láncok elemzéséhez és szintéziséhez kapcsolódó számos feladat megoldása megköveteli a folyamatok ismereteit, miközben egyidejűleg két harmonikus jel nemlineáris elemnek van kitéve. Ez annak köszönhető, hogy két jelet kell szorozni, ha olyan eszközöket, mint például frekvenciaváltók, modulátorok, demodulátorok stb. Természetes, hogy a NE bicaronikus hatások kimeneti áramának spektrális összetétele sokkal gazdagabb, mint a monogarmonikus.
Gyakran van olyan helyzet, amikor a NE-n lévő két jel egyike kicsi az amplitúdóban. Az elemzés ebben az esetben nagymértékben egyszerűsíthető. Feltételezhetjük, hogy a kis NE jel tekintetében lineáris, de változó paraméterrel (ebben az esetben a WAH meredeksége). Az NE működési módját parametrikusnak nevezik.
1. A nemlineáris elemek jellemzőinek közelítése
A nemlineáris láncok (NCS) elemzése során a láncot alkotó elemek belsejében előforduló folyamatok nem tekintendők, és csak külső jellemzőkkel korlátozódnak. Ez általában az alkalmazott bemeneti feszültség kimeneti áramának függése
amely szokásos, hogy egy volt-ampere jellemző (VAC).
A legegyszerűbb az, hogy a WAH meglévő táblázatformáját használja a numerikus számításokhoz. Ha a lánc elemzését analitikai módszerekkel kell elvégezni, akkor az ilyen matematikai kifejezés kiválasztásának feladata felmerül, ami tükrözi a kísérletileg eltávolított jellemzők összes legfontosabb jellemzőit.
Ez nem más, mint a közelítés feladata. Ebben az esetben a közelítő kifejezés kiválasztása a nemlinearitás jellegét és az alkalmazott számított módszereket tartalmazza.
A valódi jellemzők meglehetősen bonyolult megjelenésűek. Ez megnehezíti a pontos matematikai leíráshoz. Ezenkívül a VAC tábla formája diszkrét jellemzőket készít. Ezen pontok közötti időközönként a WAH értékei ismeretlenek. A közelítésre való áttérés előtt valahogy el kell döntenie a WAH ismeretlen értékeit, hogy folyamatos legyen. Van egy interpolációs feladat (a latól. Inter - között, polio - sima) a függvény köztes értékeinek megállapítása néhány ismert értéknek megfelelően. Például az ismert értékek között fekvő pontok megtalálása. Ha egy 
Ugyanez az eljárás az extrapoláció feladata.
Általában csak a munkaterület, azaz a bemeneti jel amplitúdójának megváltoztatásának korlátait közelíti.
A VOLT-Ampere jellemzők közelítése esetén két feladatot kell megoldani: Válasszon ki egy specifikus közelítő funkciót, és határozza meg a megfelelő együtthatókat. A funkciónak egyszerűnek kell lennie, és ugyanabban az időben kell lennie ahhoz, hogy továbbítsa a közelített jellemzőt. A közelítő funkciók együtthatóinak meghatározását interpolációval, a matematika szabványos vagy egységes közelítéssel végzik.
Matematikailag az interpoláció problémájának beállítása a következőképpen alakítható ki.
Keressen egy polinomiális fokozatot, hogy ne legyen n 
I \u003d 0, 1, ..., N, ha a forrásfüggvény értékei rögzített pontokban ismertek, i \u003d 0, 1, ..., n. Bizonyítva, hogy mindig csak egy interpolációs polinom van, amelyet különböző formában lehet ábrázolni, például Lagrange vagy Newton formájában. (Tekintsük önmagától függetlenül az önszabályozást az ajánlott irodalom szerint).
A POWER POLYNIGÁK ÉS A PÁLASZTÁS ALKALMAZÁSA
Ez alapján a Taylor és McLoren sorok ismert során magasabb matematika és hazugság lebomlását nemlineáris Wah egy végtelen dimenziós sorban található, amely néhány környékén a munkapont. Mivel az ilyen szám nem fizikailag végrehajtott, a szükséges pontosság alapján korlátozni kell a szám tagjainak számát. A teljesítmény közelítés használható egy viszonylag kis változás az amplitúdó a hatás relatív.
Tekintsünk semmilyen NE tipikus formáját (1. ábra).
A feszültség meghatározza a munkakpont helyzetét, és következésképpen a NE statikus működési módját.
Ábra. 1. A tipikus wah na példája
Ez általában közelítjük minden jellemzőjével a NE, de csak a munkaterületet, amelynek mérete határozza meg az amplitúdó a bemeneti jel, és a helyzet a jellemző - a mennyisége állandó lökettérfogat. A polinom közelítője formájában van írva
ahol az együtthatók vannak 
meghatározott kifejezések
A teljesítménypolinom közelítése az, hogy megtalálja a szám együtthatóit . Egy adott formában ezek az együtthatók jelentősen függenek a munkakörülmény kiválasztásától, valamint az alkalmazott jellegzetes oldal szélességétől. E tekintetben célszerűnek tartani a gyakorlatban a leginkább tipikus és fontos eseteket.
Az 1. ábrán látható grafikonhoz. 3, miután elfogadta, hogy a fát a 2, 1 és 5-ös fiókok alkotják: B \u003d az 5. probléma megoldása, kapcsolatok (8) és (9). Elmélet / lábujj / előadás n 3. A szinuszos értékek bemutatása vektorok és integrált számok segítségével. A váltakozó áram nem talált gyakorlati ...
Második megbízás alapján működő intézkedések véletlen zavarások, és kap analitikus kifejezések ezekre a rendszerekre, ami a méltóságot. A gyakorlatban használja a különböző módszerek kombinációját. A CHAP rendszerének nemlineáris működési módjának elemzése A rendszer egyes jellemzőinek meghatározásához a fejlőrendszer minőségi elemzését (1. Szerkezeti diagram nemlineáris ...
Ezenkívül olyan új dokumentumokat hozhat létre, amelyekben a számítás más modellparaméterekre számít. 5.4. A 4. függelékben szereplő program teljesítménye a reflektormodulátor modelljének különböző paramétereinek grafikonjait mutatja. Ezen grafikonok szerint látható, hogy a 4. fejezetben kiszámított eredmények esetében az eredmények fogyasztása körülbelül 20-30%, ami általában jó eredmény, mivel a következtetés ...
Az FPU által átalakított emberi beszéd által okozott növények genomjai, amelyek rezonánsan kölcsönhatásba lépnek a kromoszómális DNS-vel in vivo. Ez az eredmény, értelmes általunk abból a szempontból egy semiotico-hullám komponense a genetikai kód, jelentős módszertani értéket az elemzéshez az ilyen szuper-felfedezett tárgyak DNS szövegek, és a genom egésze. Alapvetően megnyílt ...
2.7.1 Nemlineáris láncok és a nemlineáris elemek jellemzőinek közelítése
Minden a láncok eddig fontosaka lineáris rendszerek osztályába. Az ilyen láncok elemeiR, l és vele állandóak, és nem függnek az ütközéstől.A lineáris láncokat lineáris differenciálegyenletek írják le állandó együtthatókkal.
Ha az elektromos áramkör elemeiR, l és vele az ütközéstől függT. a lánc nemlineárisdifferenciálegyenlet I.nemlineáris.Például, OszcillációsRlc -Contionion, amelynek ellenállása a feszültségtől függu c, kapunk:
. (1)
Ilyen oszcilláló kontúrnemlineáris.Elektromos áramköri elem, amelynek paramétereifügg az ütközéstől, nemlineárisnak nevezik. Megkülönbözteti a rezisztív és reaktív nemlineáris elemeket.
-Ért nemlineáris ellenállású Az elem jellemzőnemlineáris kommunikáció az aktuális i és a feszültség U, azaz nemlineáris jellemzői \u003d f (u). A leggyakoribb ellenállási nemlineáris elemek a jelek fokozására és átalakítására használt lámpa és félvezető eszközök. Aa 12.1 ábra megadódik Vach típusú nemlineáris elem (félvezető dióda).
-Ért ellenálló nemlineáris elemekfontos paraméter ellenállásuk hogy ellentétben a lineáris Ellenállások nem állandó, de attól függ, hogy melyik pontot határozzák meg.
12.1 ábra - Wah nemlineáris elem
Vakh. nemlineáris elemmeghatározhatja az ellenállástmint
(2)
ahol u 0 - a nemlineáris elemhez csatolvaállandó nyomás;
I 0 \u003d f (U 0) - LáncáramlásÁllandó áram. Ez állandó áramállóság (vagy statikus). Ez az alkalmazott feszültségtől függ.
Legyen A nemlineáris elem érvényes Feszültség u \u003d u 0 + u m cos w t, és az amplitúdó u m , a változó komponens elégmALA (12.2. Ábra), hogy a WAH kis része, amelyen belül a változó feszültség érvényes, lineárisnak tekinthető. Ezután az aktuális. egy nemlineáris elemen keresztül,megismétli a feszültséget: i \u003d I 0 + i m cos w t.
Meghatározza az ellenállástRif aC amplitúdó arányU M. aC amplitúdóÉn M. (A diagramon ez a feszültség növekmény arányaD U. Az áram növekedéséhezD I):
(3)
12.2. Ábra - Egy kis harmonikus jel hatása nemlineáris elemre
azt az ellenállást differenciálnak nevezik (dinamikus) és képviseliellenáll a kis amplitúdó változó áramának nemlineáris elemével szemben.Általában a határértékhez megy Ezek a lépések és meghatározásdifferenciálállóság az űrlaponR diff \u003d du / di.
Olyan eszközöket, amelyek a WA-ra esnek, negatív ellenállású eszközöknek nevezik, mivel ezek a területek származékai vannakdi / du.< 0 и du/di < 0.
A nemlineáris reaktív elemek közé tartoznak a nem lineáris kapacitás és a nemlineáris induktivitás. A nemlineáris tartály egyik példája bármely olyan eszközként szolgálhat, amely nemlineáris feszültségű független jellemzővel rendelkezik.q \u003d f (u) (például variond és varicap). A nemlineáris induktivitás egy ferromágneses maggal való tekercs, amely egy erős áram által áramvonalas, amely magot hoz a mágneses telítettséghez.
Az egyik a nemlineáris láncok legfontosabb jellemzői az, hogy aezek nem teljesülneka kivetés elve. ebből kifolyólag lehetetlen megjósolni a jelek összegének hatásának eredményét, ha a láncreakció minden hatással kapcsolatos hatáskörrel ismert.Amit mondtakaz ideiglenes és spektrális módszerek nemlineáris láncok elemzésére, amelyeket a lineáris láncok elméletében használtunk.
Valóban, engedje volt-ampere jellemzők (VAC) a nemlineáris elemet a kifejezés írja lei \u003d egy u 2. Ha ilyen az elem összetett jelet hajt végreu \u003d U 1 + U 2, majd a válasz i \u003d a (U 1 + U 2) 2 \u003d A U 1 2 + A U 2 2 + 2 A U 1 U 2 különbözik az egyes komponensek hatására adott válaszok mennyiségétől(U 1 2 + U 2 2) az alkatrészek jelenléte2 A U 1 U 2, amely csak a mindkét komponens egyidejű hatása esetén jelenik meg.
Tekintsük a másodikata nemlineáris láncok megkülönböztető jellemzője. Legyen u \u003d u 1 + u 2 \u003d u m1 cos w 0 t + u m2 cos w t,
ahol u m1 és u m2 - feszültség amplitúdóku 1 és U 2.
Azután jelenlegi nemlineáris elem Az I \u003d A U 2-vel megnézi:
(4)
12.3. Ábra, Spectra épült Feszültség és áram. Mindenaz áram spektrális elemei újak voltak, nem feszültségben. Ilyen módonaz új spektrális komponensek nemlineáris áramkörökben merülnek fel. Ebben az értelemben a nemlineáris láncok sokkal nagyobb lehetőségekkel rendelkeznek, mint a lineáris, és széles körben használják a spektrumok megváltoztatásával kapcsolatos jelátalakításokat.
Tanuláskor A nemlineáris láncok azonos elméleteinem lehet figyelembe venni a nemlineáris elem eszközét és csak a külső jellemzőire támaszkodva hasonló ahhoz, hogy a lineáris láncok elméletének tanulmányozása során a kondenzátor ellenállások és tekercsek eszköze ne tartsa meg és használja őket csak paraméterekkelR, l és s.
12.3. Ábra - Feszültségspektrumok és a kvadratikus nemlineáris elem árama
Stock illusztráció Meghatározott hatás a valódi félvezető dióda
2.7.2 A nemlineáris elemek jellemzőinek közelítése
Általában, Wah nemlineáris elemeki \u003d f (u) kísérletileg Ezért leggyakrabbanezek táblázatok vagy grafikonok formájában vannak megadva. Nak nek az analitikai kifejezések kezelésevan közelítésre.
Jelöli táblázat vagy grafikusan Wah nemlineáris elemi \u003d f v (u), és analitikai funkció, de peproximatinga megadott jellemző, I \u003d F (U, A 0, A 1, A 2, ..., A N). ahol a 0, egy 1, ..., egy n - a funkció együtthatók, amelyeknek meg kell találniuk Közelítés eredményeként.
A) A Chebyshev módszerben Az A 0, a 1, ..., az F (U) függvények az állapotból származnak:
, (5)
vagyis meghatározzák az analitikai funkció maximális elkerülésének minimalizálásában a megadott elemből.Itt u k, k \u003d 1, 2, ..., g - kiválasztott feszültségértékeku.
Az RMS közelítés alatt A 0, egy 1, ..., egy n-nek kell lennie az összeg minimalizálása
(6)
B) a funkció közelítése Taylor általa bemutató alapján Funkciók i \u003d f (u) taylor közelében a pont közelébenu \u003d U 0:
(7)
és meghatározó koefficiensek Ez a bomlás. Ha egy korlátozza magunkat az első két tag bomlásra Taylor sorozatában, akkor beszélünk egy komplex nemlineáris függőség cseréjérőlF (u) egyszerűbb lineáris függőség. Ilyen. a helyettesítést a jellemzők linearizációjának nevezik.
Első A bomlás tagjaF (U 0) \u003d I 0 képviseliÁllandó áram a munkakörbenu \u003d U 0, és a második h len
- (8)
különböző volt-amplista beszédsebesség a munkahelyen, vagyis u \u003d u 0.
C) a legtöbb közös megközelítési mód meghatározott funkcióinterpoláció (a kiválasztott pontok módszere),amelyen a 0, egy 1, ..., egy n Közelítő funkcióF (u) e funkció egyenlőségéből származnak, és a megadottF x (u) a kiválasztott pontokban (Interpolációs csomópontok)u k \u003d 1, 2, ..., n + 1.
E) Power (polinom ) Közelítés. Ez a név érkezetta WAH teljesítménypolinom közelítése:
(9)
Néha kényelmes lehet megoldani a közelítés feladatait meghatározott jellemzőa környező pontonU 0, úgynevezett munka. Azután használja a Power Polinomials-t
(10)
Hatalmi közelítés széles elemzés során használják Nemlineáris munkákolyan eszközöket, amelyekhez viszonylag alkalmazottkis külső hatások, így a nemlinearitási jellemzők meglehetősen pontos reprodukálása szükséges. a munkakörnyezet környezetében.
E) részlege lineáris közelítés. Azokban az esetekben, amikora nemlineáris elem a nagy amplitúdókkal érinti a feszültséget,többet engedélyezheta nemlineáris elem jellemzőinek közelítő cseréje és használjon többet egyszerű közelítő funkciók. Leggyakrabban A nemlineáris elem munkájának elemzése soránilyen valós módban jellemző cseréjea különböző tulajdonságokkal rendelkező egyenes vonalak szegmensei.
Matematikai szempontból ez azt jelenti, hogy minden egyes cserélhető területen a jellemzőket a 14 fokos polinomok használják (N \u003d 1. ) Az együtthatók különböző értékeivela 0, 1, ..., n.
Ilyen módon a nemlineáris elemek akkumulátorainak közelítésének feladata, hogy válasszon egy típusú közelítő funkciót és meghatározza az együtthatókat A fenti módszerek egyike.
A harmonikus jel hatása a láncra egy nemlineáris elemgel
A legfontosabb folyamatok (nem lineáris amplifikáció, moduláció, detektálás, generálás, szorzás), divízió és frekvencia konverzió) a rádió-elektronikus eszközökben, nemlineáris és parametrikus áramkörökkel történik.
Általánosságban elmondható, hogy a nemlineáris áramköri jelkonverziós folyamat elemzése nagyon összetett feladat, amely a nemlineáris differenciálegyenletek megoldásának problémájához kapcsolódik. Ebben az esetben a szuperpozíció elve nem alkalmazható, mivel a nemlineáris lánc paraméterei, ha a bemeneti jelnek egy forrásának ki vannak téve a paramétereitől, ha több forrás csatlakoztatva van. Azonban a nemlineáris áramkörök vizsgálata viszonylag egyszerű módszereket hajthat végre, ha a nemlineáris elem megfelel a gyorsság feltételeinek. A nemlineáris elem (NE) radázatlansága fizikailag a bemeneti hatások megváltoztatása után azonnali választ ad a kimenetére. Ha szigorúan azt mondod, akkor az idlenés nemlineáris elemek gyakorlatilag nem léteznek. Minden nemlineáris elem - diódák, tranzisztorok, analóg és digitális zsetonnal rendelkeznek inerciális tulajdonságokkal. Ugyanakkor a modern félvezető eszközök tökéletesen tökéletesek a frekvencia paramétereikben, és idealizálódhatnak az önelégültségük szempontjából.
A legtöbb nemlineáris rádiómérnöki láncot és eszközt a 2.1 ábrán bemutatott szerkezeti áramkör határozza meg. E rendszer szerint a bemeneti jel közvetlenül befolyásolja a nemlineáris elemet, a szűrőt (lineáris lánc) csatlakoztatja a kimenethez.
Kép. 2.1. A nemlineáris eszköz szerkezeti diagramja.
Ezekben az esetekben a rádió elektronikus nemlineáris lánc folyamata két művelet jellemezhető egymástól függetlenül. Az üresjáratú nemlineáris elem első műveletének eredményeképpen a bemeneti jelforma ilyen átalakítása, amelyben az új harmonikus komponensek a spektrumában jelennek meg. A második műveletet egy szűrő végzi, kiemelve az átalakított bemeneti jel kívánt spektrális komponenseit. A bemeneti jelek paramétereinek megváltoztatásával és különböző nemlineáris elemek és szűrők alkalmazásával elvégezheti a spektrum szükséges transzformációját. Számos modulátorok, detektorok, autogenerátorok, egyenirányítók, szorzók, osztók és frekvenciaváltók sokféle rendszere ilyen kényelmes elméleti modellre csökken.
Általános szabályként a nemlineáris láncokat a bemeneti jel és a kimeneti reakció közötti összetett függőség jellemzi, amely az általános formában írható:
U out (t) \u003d f
A nem-ellenolvas NE-vel rendelkező nemlineáris láncokban a legkényelmesebb hatással van az u vx (t) bemeneti feszültségre, és a válasz - a kimeneti áram (t), amelynek összefüggése a nemlineáris funkcionális függőség határozza meg:
i out (t) \u003d f
Ez az arány analitikusan képes a Ne hagyományos volt-ampere jellemzőjét. Ez a jellemző nemlineáris kétpólusú (tranzisztor, ou, digitális chip), amely nemlineáris üzemmódban működik, különböző bemeneti amplitúdókkal. Volt-ampere tulajdonságok (a nemlineáris elemek esetében, amelyeket kísérletileg végeznek. A legtöbb nemlineáris elemet kapunk, így az analitikai kifejezések ábrázolása meglehetősen nehéz feladat. Elektronikus eszközökben, analitikai módszerek, amelyek különböző eszközök nemlineáris jellemzőit ábrázolják viszonylag egyszerű funkciók ( Vagy a készletüket) széles körben használják, mintegy relatív jellemzőket, amelyek az analitikai funkciót tükrözik a nemlineáris elem kísérleti jellemzője szerint, közelítésnek nevezik. Számos módja van a jellemzők közelítésére - a hatalom, az indikatív, darabos lineáris (lineáris törött közelítés) . A legmagasabb eloszlást a teljesítmény polinomiális és darabos lineáris közelítéssel állítottuk elő.
Pointimáció a Polinomial.Ez a fajta közelítés különösen hatékony alacsony amplitúdója (mint általában, az aránya a Volta) bemeneti jelek olyan esetekben, amikor a jellemző a NE van egy forma egy sima görbe, azaz a A görbe és származékai folyamatosak és nincsenek ugrások. Leggyakrabban a közelítés során Taylor sorozatot használnak teljesítménypolinomként
i (u) \u003d egy o + A 1 (U-UO) + A 2 (U-UO) 2 + ... + A N (U-U O O) N, (2.1)
ahol O, A 1, ... A N állandó együtthatók; U o - a feszültség értéke u, relatív, amelyhez egy sorban van bomlás és hívott munkahely.Ne feledje, hogy itt, majd az egyszerűsítéshez tartozó aktuális és feszültség funkcióinak argumentuma elhagyásra kerül. A Taylor sorozat állandó koefficienseit az ismert képlet határozza meg
A sor tagok optimális száma a közelítés cső pontosságától függően történik. Minél több választott tagja a szám, annál pontosabb közelítés. A jellemzők közelítése általában a polinom pontosan megvalósítható, nem magasabb, mint a második, a harmadik fokozat. Ismeretlen sorfaktorok megkereséséhez szükséges az U 1, U 2 tartománya az U feszültségének több lehetséges értékének és az Uau munkaképének helyzetének ezen tartományban. Ha az N-koefficiensek meghatározására van szükség, akkor az N + 1 pont a koordinátáival van kiválasztva egy adott jellemzőn (I N, U N). A számítások egyszerűsítése érdekében egy pontot egypontos az U O működési ponttal, amely koordinátákkal rendelkezik (I O, U O); Két kétpontot választanak ki az U \u003d U 1 és U \u003d U 2 tartomány határain. A fennmaradó pontok önkényesen önkényesen vannak, de figyelembe veszik a WAH közelített szakaszának fontosságát. Behelyettesítve a koordinátákat a kiválasztott pontok képletű (2,1), ezek alkotják a rendszer N + 1 egyenletek, amely megoldott viszonyítva ismeretlen együtthatók N egy sor Taylor.
2.2. A tranzisztor teljesítményének jellemzőinek közelítése.
2.1. Példa. Ábrán. 2.2 A kötőjel vonal képviseli a CT601A tranzisztor I B \u003d F (U be) jellemzőjét. A tranzisztor előre meghatározott jellemzőjének közelítése 0,4 ... 0,8 tartományban a Taylor második fokozatú I B \u003d AO + A 1 (U be -uo) + A 2 (U be -uo) 2 (U be -uo) U \u003d 0, 6 V. pont.
Döntés. A számítások egyszerűsítése közelítési pontként válassza ki a feszültségértékeket a tartomány határain és az operációs ponton, azaz. 0,4; 0,6 I.
0,8 V. Mivel a kiválasztott pontok megfelelnek az áram 0,1; 0,5 és 1,5 mA, majd egy adott polinom esetében a következő egyenletrendszert kapjuk:
0,1 \u003d AO + A 1 (0,4-0,6) + A 2 (0,4-0,6) 2 \u003d AO --0.2a 1 +0,04 A 2
0,5 \u003d AO + A 1 (0,6-0,6) + A 2 (0,6-0,6) 2 \u003d AO
1.5 \u003d AO + A 1 (0,8-0,6) + A 2 (0,8-0,6) 2 \u003d AO + 0,2a 1 +0,04 A 2
Az egyenletek rendszerének megoldása az O \u003d 0,5 mA, egy 1 \u003d 3,5 mA / b, a 2 \u003d 7,5 mA / 2-es együtthatók értékét adja. A (2.1) képletben helyettesítő, közelítő funkciót találunk (az ütemtervét az ábrán egy szilárd vonallal mutatjuk be): i b \u003d 0,5 + 3,5 (U B -0,6) +7,5 (U B -0,6) 2.
A lineáris közelítés darabokra. A legtöbb gyakorlati esetekben, ha a rádió elektronikus lánc bemeneti jelét a bemeneti jel befolyásolja. Jelentős amplitúdó, a nemlineáris elem reális feszültségű jellemzője megközelíthető a különböző közvetlen szegmensből álló részleges lineáris vonallal az abszcissa tengelyre hajlamos szögek. Ez a közelítés közvetlenül kapcsolódik a nemlineáris elem két fontos paraméterével - az EH jellemzőinek kezdetének feszültségének feszültsége és annak meredeksége. a feszültség növekedése, és kis értékeikkel vannak
Egy egyenes vonal egyenlete részleges lineáris közelítéssel A jellemző az űrlapon van írva:
i \u003d (0, u i \u003d (s (u-e n), u\u003e e n (2.4) Számos radiotechnikai eszközben a nemlineáris elem jellemzője, amelyhez egy nagy amplitúdó jele elfogadható pontossággal van ellátva, hogy csak két egyenes vonalak két részét hozzávetőlegesen hozza. 2.2. Példa. A CT601A tranzisztor kísérletileg eltávolított bemeneti jellemzője az 1. ábrán látható. 2.3. Strike vonal. Az u o \u003d 0,6 V-os munkakörnyezet közelében lévő jellemző részleges lineáris közelítése. Döntés. A tranzisztor adott voltampeáris jellemzőjével összhangban úgy találjuk, hogy az aktuális érték értéke az I O \u003d 0,5 mA működési ponton. A jellemzők meredeksége a működési ponton körülbelül a (2,3) képlet alapján kerül kiszámításra. A feszültség lineáris növekményének beállítása ΔU \u003d 0,8 - 0,6 \u003d 0,2 B, megtaláljuk az áram Δi b \u003d növekményét 1,5-0,5 \u003d 1 mA. Ezután s \u003d δi b / ΔU b \u003d 1 / 0,2 \u003d 5 mA / c. 2. ábra. Részben lineáris közelítése a tranzisztor jellemzőinek. A közelítés eredményeképpen a tranzisztor alapáramának jellemzői a munkakörnyezet területén a koordinátákkal о \u003d 0,5 mA, U \u003d 0,6 V. MEGHATÁROZOTT: I B \u003d 0,5 + 5 (U -0,6 ) \u003d 5 (U -0,5). Ebből a képletből következik, hogy amikor u legyen<0,5 В ток базы транзистора должен принимать отрицательные значения, что не отражается заданной характеристикой. Значит, полученная функция будет аппроксимировать заданную зависимость только при амплитуде входного напряжения u бэ >0,5 V. Ha a bemeneti feszültség u legyen<0,5 В, то можно принять i б =0. Таким образом, аппроксимирующая функция (сплошная линия на рисунке), отражающая характеристику транзистора, запишется в следующем виде: i \u003d (0, u legyen<0,5 i \u003d (5 (u) -0,5), u legyen\u003e 0,5 A nemlineáris elemek jellemzőinek közelítésének pontosságának javítása a vonalak szegmenseinek számának növelésével érhető el. Ez azonban bonyolítja a közelítő funkció analitikai expresszióját. 4. előadási szám. Hasonló információk. Ennek a módszernek a meghatározásával összhangban a nemlineáris áramkör használatának kiszámítása az általános esetekben a következő fő lépéseket tartalmazza: 1. A nemlineáris elem kezdeti jellemzője egy törött vonal változik, véges számú egyenes szegmens. 2. A törött minden egyes részéhez a nemlineáris elem egyenértékű lineáris paramétereit határozzák meg, és az eredeti lánc megfelelő lineáris csere áramkörét húzzuk le. 3. A lineáris feladat minden egyes szegmensre külön megoldásra kerül. 4. A határfeltételek alapján meghatározzák az ábrázoló pont ábrázoló pontjának időintervallumát (az egyes megoldások létezésének határainak határai). Hagyja, hogy a nemlineáris ellenállás Volt-Ampere jellemzői (WAH) vannak-e az 1. ábrán látható alakúak. 1. Cserélje ki egy 4-3- 0- 1-5-ös törött vonalat, megkapjuk az adott táblázatot. 1 becsült egyenértékű helyettesítési rendszerek és lineáris arányok. A szubsztitúciós lineáris szakaszok kiszámítása az áramkörben lévő nemlineáris elem jelenlétében és tetszőleges számban lineáris nem lehetséges. Ebben az esetben az aktív kétpólusú tétel alapján a kezdeti nemlineáris áramkört először egy olyan egyenértékű generátort tartalmazó diagramra redukáljuk, amely néhány lineáris belső ellenállást tartalmaz, és egy nemlineáris elem csatlakozik hozzá, kiszámítása. Ha van egy energiaforrás az áramkörben az áramkör, a dolgozó (ábrázoló) pont folyamatosan csúszik szerinti közelítő jellemző, elfordítja a töréspontok. Az átmenet ezen pontokon keresztül megfelel a szubsztitúciós rendszer pillanatnyi változásának. Ezért a kívánt változó meghatározásának feladata nemcsak a szubsztitúciós rendszerek kiszámításához, hanem a "kapcsolási" pillanatok meghatározásával is csökken, hanem azokat, azaz a "kapcsolási" pillanatokat. A határfeltételek időben történő megtalálása. Az elemzés jelentősen bonyolult, ha a lánc több nemlineáris eleme van. Ebben az esetben a legfontosabb nehézség az a tény, hogy a lineáris szakaszok kombinációja előre látható, megfelel a bemeneti feszültségnek (áramnak). Az összes nemlineáris elem lineáris szakaszainak kívánt kombinációját a lehetséges kombinációk jóléte határozza meg. Az elfogadott kombinációhoz a séma paraméterei ismertek, ezért a feszültségek és áramok minden elem esetében meghatározhatók. Ha a megfelelő lineáris szakaszokon belül vannak, az elfogadott kombináció helyes eredményt ad. Ha legalább egy nemlineáris elemváltozók túlmutatnak a vizsgált lineáris rész határain, akkor menj egy másik kombinációba. Asztal 1. A nemlineáris ellenállás rezisztrálásának darabja Meg kell jegyezni, hogy mindig van a lineáris szakaszok egyetlen kombinációja a nemlineáris elemek jellemzőinek, amelyek megfelelnek a bemeneti jel változásainak bizonyos korlátaiban. Például meghatározzuk a feszültséget a láncban a 2. ábrán. 2, amelyben 1. A megadott WHA-val összhangban egy 1-2. a 2-3-SOURHE áram aktuális 2. Az egyenértékű csere alapján az áramkimenet 1-2 telken írhat: Amikor az ábrázoló pontot 2-3 szakaszon mozgatja, van ha 1-4 autó egy részében mozog 3. Határozza meg az ábrázoló pont mozgásának időközönként a WAH külön területén. A reggelire 1 az alapon (1) az egyenlet érvényes Innen a tápfeszültség pillanatnyi fázisának két értékét kapjuk egy periódusban, megfelelő 1. pont :. Az első érték határozza meg az ábrázoló pont átmenetét a 4-1. Szakaszból az 1-2. Szakaszig, a második a 2-1. Szakaszból az 1-4. Hasonlóképpen írj a 2. pontra ahol (a 2-3. Szakasz 1-3. Szakaszából származó átmenetnek megfelelő érték) és (a 3-2. Részből történő átmenetnek megfelelő érték megfelel a 2-11. Így a tápfeszültség egy periódusát kapjuk A szinuszos funkció gyakoriságának megfelelően ezeket az oldatokat 360 ° N után ismételjük meg. Ábrán. A 4. ábra a kívánt érték grafikonját mutatja. A harmonikus egyensúly módja A nemlineáris elem jellemzői a közelítéshez szükséges analitikai kifejezés használata lehetővé teszi a legkevésbé nehézkes számításhoz, ha az időbeli változások törvénye a nemlineáris elem (áram vagy feszültség az ellenállás, a streaming vagy az áram feszültsége) A kondenzátor induktivitása vagy feszültsége esetén az eljárási folyamat fizikai állapotainak előzetes elemzéséből származik, amely az e szakasz korábbi feladatainak megoldása során történt. Ha ilyen bizonyosság hiányzik, akkor a feladat az általános esetben csak megközelítőleg megoldható. A gyakorlatban leginkább széles körben alkalmazható módszerek egyike a harmonikus egyensúly módja. Az eljárás alapja az időszakos funkciók bomlása egy Fourier sorozatban. Általában a nemlineáris elektromos áramkörben lévő kívánt változók sikertelenek és tartalmaznak egy végtelen harmonikus spektrumot. A várt határozat a fő és több magasabb harmonika összege, amelyek ismeretlen amplitúdók és kezdeti fázisok. Ezt az összeget a kívánt értékre rögzített nemlineáris differenciálegyenletbe helyettesítve, és a bal és jobb alkatrészek harmonikájának (szinuszoid és koszinuszfüggvényei), a bal és a jobb oldali harmonikusok (szinuszoid és koszinuszfunkciók), a bal és a jobb oldali alkatrészek rendszeréből származó együtthatókban, , ahol n-számú vádolt harmonika. Meg kell jegyezni, hogy a pontos megoldás megköveteli a végtelen számú harmonika figyelembe vételét, amely gyakorlatilag megvalósítható. A vizsgált harmonikusok számának korlátozásának eredményeképpen a pontos egyensúly megsértése, és a megoldás hozzávetőleges lesz. A nemlineáris áramkör ebben a módszerben történő kiszámításának módja a következő fő lépéseket tartalmazza: 1. Az azonnali értékek állapotának egyenleteit rögzítik. 2. Az adott nemlinearitás analitikus közelítése ki van választva. 3. alapján előzetes elemzést a lánc és a nemlineáris jellemzőit, a kifejezés a kívánt érték formájában véges tartományt harmonikusok ismeretlen ebben a szakaszban amplitúdókat és a kezdeti fázisban van megadva. (4) A (2) és (3) bekezdésben meghatározott funkciókat az állami egyenletben szubsztituálják, majd a szükséges trigonometrikus transzformációk végrehajtása a harmonikus szinusz és koszinusz komponenseinek izolálására. 5. csoportosulása tagok a kapott egyenletek az egyes harmonikusok végzik, és az alapján a egyenlővé együtthatók egyetlen felharmónikusokat azok bal és jobboldali rész (külön-külön a sinus és cosinus komponensek) egy nemlineáris algebrai ( vagy transzcendentális) egyenleteket a kívánt amplitúdókhoz és a kezdeti fázisokhoz képest rögzítik. A meghatározott érték bomlási funkciói. 6. A megoldást (az általános esetben a számítógépen lévő numerikus módszerekkel) végezzük viszonylag és. A harmonikus egyensúly módjának különleges alkalmával Az első harmonika kiszámításának módja Nonnisoidal értékek ( harmonikus linearizáció módszere) Ha a kívánt változók legmagasabb harmonikusai, valamint az elhanyagolt bemeneti hatások. Elemzésekor, a jellemző a nemlineáris szerinti elem az első harmonikus alkalmazunk, amelyre a analitikus kifejezés a nemlineáris jellemző pillanatnyi értékeit van helyettesítve az első harmonikus egyikének két változó, amely meghatározza ez a jellemző, és egy a változók első harmonikusainak amplitúdóinak nem lineáris kapcsolat. A számítási szakaszok megfelelnek a vázolt harmonikus egyenleg módszernek. Ugyanakkor, mivel a nemlineáris egyenletek végső rendszere második sorrendben van, egyes esetekben az analitikai megoldás lehetősége megjelenik. Ezenkívül, mivel csak a nem-cenzoroid értékek első harmonikusait veszik figyelembe, szimbolikus módszer alkalmazható a számításban.
. A nemlineáris ellenállás akkumulátorát az 1. ábrán mutatjuk be. 3, hol.
,
és egy telken 4- 1- áramforrás árammal 
.
(1)
.
