A diszkrét információk integrációjának elveinek kiderítése egy komplex objektum elemeinek külön érzékelésére sürgős interdiszciplináris probléma. A cikk tárgyalja az objektum objektumának egy objektumának kialakítását, amely blokkok összetettje, amelyek mindegyike egy kis elemet ötvözi. A konfliktushelyzetet a tanulmányi tárgyaként választották ki, mivel stabil volt a figyelem területén, állandó stratégiával az információ elemzésére. A helyzet körülményei az objektum integrált részei voltak, és különféle konfliktusnak tekintették. Ennek a munkának a feladata a mátrix matematikai expressziójában volt, amely tükrözi a probléma viselkedési helyzetét. A probléma megoldása a grafikus összetétel kialakításának vizuális elemzésének adatain alapult, amelynek elemei megfeleltek a szituációs körülményeknek. A méret és a grafikai elemek jellemzői kiválasztott, valamint azok eloszlása \u200b\u200ba készítményekben szolgált, mint egy útmutató, hogy kiemelje a sorokat és az oszlopokat a kép mátrixban. A tanulmány azt mutatta, hogy a tervezés a mátrix határozza meg, az első, viselkedési motiváció, másrészt, ok-okozati kapcsolatok a helyzeti elemek és a szekvencia információk megszerzésének, valamint, harmadszor, a allokációs információ fragmentumok összhangban súlyuk paraméterek. Feltételezhető, hogy a viselkedési helyzet kialakulásának megjelölt mátrixvektor elvei jellemzőek az épületek és egyéb tárgyak építésére, amelyekre figyelemre méltó.
megjelenítés
észlelés
az információ diszkrétségét
1. Anokhin PK Esszék a funkcionális rendszerek fiziológiáján. - M.: Orvostudomány, 1985. - 444 p.
2. Ilin V. A., Poznyak E. G. Lineáris Algebra: Tanulmányok. Az egyetemek számára. - 6. ed. - M.: Fizmatlit, 2004. -280 s.
3. Lavrov v.v. Agy és psziché. - SPB.: RGPU, 1996. - 156 p.
4. Lavrov V.V., Lavrov Nuleic A hatása agresszió az integritás, a tisztesség, az érték és a szubjektivitás a kép egy konfliktushelyzet // A kognitív pszichológia interdiszciplináris kutatás és integratív gyakorlatok. - SPB.: VVV, 2015. - P. 342-347.
5. Lavrov v.v., Rudinsky A.V. Az információfeldolgozási stratégiák hármasai, amikor a hiányos vizuális képek // alapvető tanulmányok azonosításakor. - 2014 - № 6 (2). - P. 375-380.
6. Lavrova n.m., Lavrov v.v., Lavrov N.V. Közvetítés: A felelős döntések elfogadása. - M: OPPL, 2013. - 224 p.
7. Shelepin Yu.e., Chihman V.n., Foreman N. Elemzése a töredezett képek észlelésének kutatásának elemzése - Holisztikus észlelés és tájékoztató jellegűek // orosz élettani folyóirat. 2008. - T. 94. 7. - P. 758-776.
A hiányos képek észlelésének vizsgálatainak eredményei bővítették a diszkrét információk integrálását és a szilárd képek telepítését meghatározó elvek tanulmányozását. A töredezett képek azonosításának jellemzőinek elemzése A változatos számú fragmensek bemutatásakor lehetővé tette, hogy három stratégiát nyomon követhessen a szilárd kép megteremtésére az információhiány feltételeiben. A stratégiák különböztek a készpénzrészek fontosságának felmérésében a szilárd kép kialakításához. Más szóval, minden stratégiát a készpénzrészek súlyparamétereinek manipulálása jellemezte. Az egyenértékű képfragmensek számára előírt első stratégia - azonosítása az információ felhalmozódása után, amely elegendő a viszonylag bemutatott objektummal ellátott teljes bemutatásra elegendő szintre. A második stratégia egy differenciált megközelítésen alapult a készpénzes információ töredékeinek súlyának értékeléséhez. A becslést a hipotézisnek megfelelően adták meg az objektum lényegéhez képest. A harmadik stratégiát a készpénz maximális felhasználásának motivációja határozta meg, amely nagy súlyt kapott, és egy igazi tárgy jele vagy prototípusa volt. A korábban végzett munka egyik fontos pontja az agymechanizmusok figyelembevétele volt, amely biztosította a stratégiák változásait a domináns érzelem és viselkedési motiváció függvényében. A központi kontroll irányítása alatt működő neurális modulok nem specifikus agyrendszerei és heterogenitása van. Az elvégzett tanulmányok, valamint az irodalmi forrásokból ismert vizsgálatok nyitott kérdést tettek a szilárd kép információeloszlásának elveiről. A kérdés megválaszolásához szükséges volt megfigyelni az objektum képének kialakulását, amelyen a figyelmet hosszú ideig koncentrálták, és a kiválasztott stratégia változatlan marad. A konfliktushelyzet ilyen tárgyként szolgálhat, mivel stabil volt a figyelem területén, állandó második stratégiával a körülmények elemzésére. Az ellentmondásos oldalak elutasították az első stratégiát a konfliktus időtartamának növekedése miatt, és nem alkalmazták a harmadik stratégiát, elkerülve a hibás megoldásokat.
célja Ez a munka volt, hogy meghatározzuk a elveinek építésének egy kép mátrix elemei alapján szerzett információkat egy külön megítélése a komponenseket a komplex objektum, amely figyelmet irányult. Az alábbi feladatokat megoldani: először is, a tárgy került kiválasztásra, amely következetesen sokáig összpontosított, másrészt a kép megjelenítési mód arra használták, hogy nyomon követni a töredezettség a vizsgálat során nyert információk a megítélése az objektumot, majd harmadszor , hogy megfogalmazzuk a szilárd elosztó fragmensek elvét a mátrixban.
Anyagok és kutatási módszerek
Mint egy olyan többkomponensű objektum, amely stabilan volt a figyelem területén, állandó készpénzelemzési stratégiával, problémás viselkedési helyzetet szolgált. A problémát a családtagok viszonyában, valamint a gyártási és oktatási intézmények munkatársainak konfliktusa okozza. Kísérletek, amelyekben a helyzet képének elemzését megelőzte a vitatott felek közötti ellentmondások megoldására irányuló közvetítés. A média tárgyalások kezdete előtt az ellentmondásos felek képviselői olyan ajánlatot kaptak, hogy részt vegyenek olyan kísérletekben, amelyek olyan technikát használnak, amely segít a helyzet elemzésében. A grafikai készítmény kialakítására szolgáló vizualizációs technika, amely tükrözi a komplex objektum komponenseinek külön érzékelésére fordított kép kialakítását. A technika eszközként szolgált, hogy tanulmányozza a szilárd kép kialakításának folyamatát az objektum elemeinek megfelelő elemekből. A tárgycsoport 19 nő és 8 férfi 28 és 65 év. Ahhoz, hogy egy szilárd vizuális kép a helyzet, az alanyok felajánlotta, hogy elvégzi a következő műveleteket: 1) visszaállítása a körülmények a konfliktushelyzet - események, az emberi kapcsolatokban, a motívumok saját viselkedését és a környező emberek; 2) értékeljük a helyzet lényegének megértését; 3) osztja meg a kedvező és kedvezőtlen körülményeket a konfliktus megoldásához, és megpróbálja nyomon követni a kapcsolatukat; 4) Vedd fel a megfelelő, egy grafikus elemet (kör, négyzet, háromszög, vonal vagy pont) a helyzet jellemző körülményei számára; 5) A grafikus elemek összetételét képezi, figyelembe véve az ezen elemek által továbbított körülmények fontosságát és viszonyát, és rajzoljuk a kapott készítményt egy papírlapra. Grafikus készítményeket elemeztünk - a rendelési és a képelemek méretének arányát értékeltük. A véletlenszerű rendezetlen kompozíciókat elutasították, és az alanyokat javasolták, hogy ismét figyelembe vegyék a szituációs körülmények kapcsolatát. Az általánosított analízis eredményei A készítmény a kép mátrixának matematikai expressziójának kialakítására szolgáló iránymutatásként szolgált.
A kutatás és a vita eredményei
Minden grafikus kompozíció, amelyen keresztül a tárgy jellemezte a viselkedési kép kialakítását, eredeti volt. A készítmények példáit az ábrán szemléltetjük.
Grafikus készítmények tükröző képek problémás viselkedési helyzetekben, amelyekben nem voltak érintettek (minden eleme a készítmény megfelel helyzeti körülmények között)
A kompozíciók egyedisége a tesztek elemzésére szolgáló vizsgálatok felelős megközelítéséhez tanúskodott, figyelembe véve a megkülönböztető jellemzőiket. Az elemek összetételének és dimenziójában szereplő elemek száma, valamint a kompozíció kialakítása tükrözi a körülmény komplexum becslését.
A kompozíciók eredetiségének megjegyzése után a vizsgálat a képterv fő jellemzőinek azonosítására fordult. Annak érdekében, hogy szilárd kompozíciót építsen fel a helyzet képét tükröző, az alanyok elosztott elemeket az egyéni preferenciáknak megfelelően, valamint figyelembe véve a körülmények ok-okozati összefüggését és a körülmények kombinációját. Hét alanyok előnyben részesítették a készítményt kép formájában, amelynek építése előre meghatározott tervben határozott meg. Ábrán. Az 1. (A, B, D) példák az ilyen készítményekre. Két vizsgálat a készítmény előkészítése előtt választotta az ötletet a terven alapuló, tudatosan és öt intuitív módon, nem ad logikus magyarázatot, miért állították le a kiválasztott verziót. A fennmaradó húsz alany vázlatos összetételt hozott létre, csak a körülmények ok-okozati összefüggéseire és az időn belüli körülmények kombinációjára (1., B, D, E). Kapcsolódó és egybeesnek az időbeli körülmények között a készítményben. A kísérletek nem értelmezték a konfliktus lényegét a grafikus összetételi adatok felhasználásával. Az ilyen értelmezést a közvetítés keretében végezték, amikor kiderült, hogy a felek a tárgyalásokra vonatkozó készség.
A kompozíciók elemzése nemcsak a különbséget, hanem a helyzet kialakulásának elveinek sokoldalúsága is. Először is, a készítmények grafikai elemekből álltak, amelyek mindegyike tükrözte a szokásos körülményeket. A körülmények közössége az okozati és ideiglenes kapcsolatoknak köszönhető. Másodszor, a körülmények egyenlőtlenek voltak a probléma helyzetének lényegének megértéséhez. Vagyis a súlyparaméterekben eltérő körülmények. Nagyon jelentős körülményeket mutatott a grafikai elemek a kibővített összegben, szemben a kevésbé jelentős. A kép megjelölt jellemzőit figyelembe vették a kép mátrixjának előkészítésében. Magától értetődik, hogy a méret és a grafikai elemek jellemzői kiválasztott, valamint azok térbeli pozícióját a grafikus készítmény, szolgált, mint egy útmutató építeni egy információs mátrixot, ami a kép a helyzetet, és a matematikai modell volt annak matematikai modell . A táblázat formájában bemutatott téglalap alakú mátrix húrokra és oszlopokra oszlik. A mátrix problémaköri helyzetének formálható képére hivatkozva a vonalakat kiosztották, amelyekben a minták súlyozott elemei okozta oksági és időbeli kapcsolatokkal, valamint az elemi adatokat tartalmazó oszlopok eltérő súlyú paraméterekkel.
(1)
Minden egyes vonal tükrözte a kép egy részét, vagy más szóval az objektum prototípusait. Minél nagyobb a sorok és a nagyobb m, annál is inkább az objektumot észlelték, mivel a strukturális és funkcionális tulajdonságai teljes mértékben figyelembe vették. Az N oszlopok számát a készítmény előkészítése során megjegyeztük. Feltételezhető, hogy minél nagyobb a magas és kis súlyú információs fragmensek felhalmozódtak, annál nagyobb a prototípus megfelelt a valóságnak. A mátrixot (1) a dinamizmus jellemezte, mivel a dimenziója az észlelt objektum teljes képének megfelelően változott.
Helyénvaló megjegyezni, hogy a teljesség nem az egyetlen kép. A művészekről bemutatott képek gyakran elveszíthetik a részleteket és a valóságnak megfelelően, de ugyanakkor meghaladhatja a más képekkel való kapcsolatot, a képzelet megkezdéséről és az érzelmek átadásáról. A megjegyzés segít megérteni az AMN paraméterek fontosságát, amelyek az információs töredékek súlyát jelzik. A megnövekedett súly a készpénzadatok hiánya. Mivel a tanulmány stratégiákat mutatott a bizonytalanság leküzdésére, a készpénz-töredékek nagy jelentőségének felismerése a problémás helyzetben felgyorsult döntéshozatal.
Tehát a szilárd kép kialakulásának folyamata értelmezhető az értelmezéshez, mivel a mátrixon belüli információ manipulálásával történik. A manipulációt önkényes vagy önkényes (tudatos célzott vagy intuitív eszméletlen) fejezi ki az információs fragmensek súlyparamétereinek, vagyis az AMN értékének változása. Ebben az esetben a BM értéke növekszik vagy csökken, amely jellemzi a minta fontosságát, és a BR eredménye egyidejűleg változik. Ha olyan képet alkot, amely az objektumhoz viszonyított adatkészletet lefedő képformátumot tartalmazó mátrixmodellre a képszervezés a következőképpen írja le. Jelölje az M komponenseket tartalmazó minták vektorát
ahol t egy átültetési jel, és a példák változatainak minden eleme:
Ezután az így kapott kép kiválasztása a Laplace szabály szerint történhet:
ahol a BR a szilárd kép kialakulásának végeredménye, amelynek összetevői vannak a BM, AMN - egy olyan értékcsoportjával, amely meghatározza a változó helyzetét és súlyparamétereit a sobrase-nek megfelelő karakterláncban. A korlátozott információ körülmények között a végeredmény növelheti a készpénzadatok súlyértékének növelésével.
Végén a vita a bemutatott anyag elvei tekintetében a kialakulását a kép, figyelmet kell fordítani annak szükségességét, hogy konkretizálják a „kép”, mivel nincs általánosan elfogadott értelmezés az irodalomban. A kifejezés elsősorban az információs fragmensek szilárd rendszerének kialakulását jelenti, amely megfelel az objektum részleteinek a figyelem területén. Ezenkívül az objektum nagy részleteit tükrözi a mintákat alkotó információs fragmensek alrendszerei. Objektumként egy tárgy, egy jelenség, folyamat, valamint viselkedési helyzet jelenhet meg. A kép kialakulását a kapott információk egyesületei és a memóriában lévő egyesületek biztosítják, és egy észlelt objektumhoz kapcsolódnak. Az információs töredékek és egyesületek megszilárdítása A kép létrehozása során a mátrix keretében valósul meg, amelynek kialakítása és vektora tudatosan vagy intuitív módon van kiválasztva. A kiválasztás a viselkedés motivációja által meghatározott preferenciáktól függ. Különösen figyelmet fordítanak az alapvető pillanatra - a kép szilárd mátrixjának telepítésére használt információk diszkrétségét. Otherism, mint látható, el van látva a nem-specifikus agyi rendszerek, amelyek ellenőrzik a folyamatok elemzésére kapott információk és az integráció a memóriába. Néhányan N és M minimális értékekkel fordulhatnak elő egymással. A kép nagy értéket szerez a készpénzes információ súlyparamétereinek növekedése miatt, és a kép filletének növekedése N és M (1) értékek növekedésével nő.
Következtetés
A kép elemeinek vizualizálása lehetővé tette a tervezés elveinek nyomon követését a probléma viselkedési helyzetének körülményeinek különálló felfogása során. Az elvégzett munka eredményeként kimutatták, hogy a szilárd kép megteremtése az információs fragmensek eloszlásának tekinthető a mátrix szerkezetében. A design és a vektor meghatározása, először a viselkedési motiváció, másrészt a körülmények oka, az információ, valamint az információ ideiglenes sorrendje, valamint a harmadik szinten az információs fragmensek elosztása súlyparamétereiknek megfelelően. A képmátrix integritását az észlelt objektumot tükröző diszkrét információk integrálása biztosítja. A nemspecifikus agyrendszerek alkotják az információ integrálásához felelős mechanizmust egy szilárd képben. A komplex objektum kialakításának mátrix elveinek felkészítése kiterjeszti azt a kilátást, hogy megértse a nem csak a teljesség természetét, hanem a kép más tulajdonságait is. Ez a figuratív rendszer integritására és megőrzésére vonatkozik, valamint az objektumra vonatkozó teljes információ hátránya miatt.
Bibliográfiai referencia
Lavrov v.v., Rudinsky A.V. A szilárd képmátrix képződése az integrált tárgy // nemzetközi folyóirat elemeinek külön érzékelésével, valamint az Alkalmazott és Alapvető Kutatás. - 2016. - № 7-1. - P. 91-95;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id\u003d9764 (kezelés dátuma: 15.01.2020). Figyelembe vesszük a "Természettudományi Akadémia" kiadói házban kiadott magazinokat
Meghatározás 1. Az A lineáris operátort az összes olyan elemnek nevezik, amely az űrlapon, ahol.
A lineáris operátor A kép a tér lineáris alterülete. A dimenzióját hívják rangsorozat DE.
2. meghatározás.Az A lineáris operátor kernelét az összes vektor készletének nevezik.
A mag az X tér lineáris alterülete. A dimenzióját hívják hibaüzemeltető DE.
Ha az operátor egy dimenziós térben működik, akkor a következő arány + \u003d.
Üzemeltető A hívott nem degeneráltHa a kernel. A nem degenerált operátor rangja megegyezik az X tér dimenziójával.
Hagyja, hogy a lineáris transzformáció mátrixja és az x tér mátrixa alapul, majd a kép koordinátái és az elősegély kapcsolódnak a kapcsolathoz
Ezért a vektor koordinátái megfelelnek az egyenletek rendszerének
Ebből következik, hogy a lineáris üzemeltető rendszermagja a rendszer alapvető megoldási rendszerének lineáris héja.
Feladatok
1. Bizonyítsuk be, hogy az üzemeltető rangja tetszőleges alapon megegyezik a mátrix rangjával.
Számítsa ki a lineáris operátorok rendszermagjait, amelyek a következő mátrixok alapján vannak megadva:
5. Bizonyítsuk be.
Számítsa ki a következő mátrixok által meghatározott üzemeltetők rangját és hibáját:
6. . 7. . 8. .
3. A lineáris operátor saját vektorai és saját értékei
Vegyünk egy lineáris operátort, amely egy mérési térben működik X.
Meghatározás. Az L számot az A operátor saját értékének nevezik, ha igen. Ebben az esetben a vektort az A. operátor sajátvektorának nevezik.
A lineáris operátor saját vektorai legfontosabb tulajdonsága, hogy saját vektorok, amelyek megfelelnek a különböző sajátértékek pároknak lineárisan független.
Ha ez egy mátrix lineáris A üzemeltető a alapján a tér x, akkor sajátértékek L és a saját vektorok az A üzemeltető a következőképpen határozzuk meg:
1. A saját értékek megtalálhatók a jellemző egyenlet (algebrai egyenlet) gyökerei:
2. Az egyes saját eigenvalue-nak megfelelő lineárisan független sajátvektorok koordinátáit a homogén lineáris egyenletek rendszerének megoldásával állítjuk elő:
a mátrix, amelynek rangja van. A rendszer alapvető megoldásai a vektoros oszlopok a saját vektorok koordinátáiból származnak.
A jellemző egyenlet gyökereit a mátrix és a rendszer megoldások - a mátrix saját vektorai is nevezik.
Példa.Keresse meg az egyes alapmátrixban meghatározott saját önálló végrehajtási értékeit
1. A sajátértékek meghatározása, és megoldja a jellemző egyenletet:
Ezért saját értéke, sokasága.
2. A saját vektorok meghatározása és az egyenletek rendszerének megoldása:
Az alapegyenletek egyenértékű rendszere van az űrlapnak
Ezért a saját vektor egy oszlopvektor, ahol C jelentése önkényes állandó.
3.1. Egy egyszerű szerkezet üzemeltetője.
Meghatározás. Az A lineáris operátor N-dimenziós térben működik, egyszerű szerkezeti operátornak nevezhető, ha pontosan N Lineárisan független sajátvektoroknak felelnek meg. Ebben az esetben a hely alapját képezheti az üzemeltető saját vektoraiból, amelyben az üzemeltető mátrixának a legegyszerűbb átlós nézete van.
ahol - az üzemeltető sajátértékei. Nyilvánvaló, hogy igaz: Ha az X tér bizonyos bázisában az üzemeltető mátrixának átlós nézete van, az alap az üzemeltető saját vektoraiból áll.
Az A lineáris operátor az egyszerű szerkezet üzemeltetője, ha és csak akkor, ha a sokféleség minden eienvalue pontosan lineárisan független eigenvektorok. Mivel saját vektorai olyan egyenletrendszerrel rendelkező megoldásokkal rendelkeznek, amelyek ezért a multiplicitás jellemző egyenletének mindegyik gyökere meg kell egyeznie a Mátrixban.
Bármilyen méretű mátrix, amely megfelel az egyszerű szerkezet üzemeltetőjének, hasonló egy átlós mátrixhoz
ha a TREATION T Átmenet mátrixát a bázis saját vektoraiból saját vektorokból saját oszlopait tartalmazza a vektoroszlopnak a mátrix eigenvektromos vektorai koordinátáiból (a).
Példa.Vezesse a lineáris operátor mátrixát egy átlós nézetre
Jellemző egyenletet tartalmazunk, és megtaláljuk a gyökereit.
Hol van a saját értékei a sokféleség és a sokféleség.
Az első saját jelentése. Ez megfelel saját vektoroknak, amelyek koordinátái vannak
rendszer megoldás
A rendszer rangja 3, így csak egy független megoldás van, például vektor.
Saját vektorokat, amelyek megfelelnek, az egyenletek rendszere határozza meg
a rangsor 1, és ezért három lineárisan független megoldás létezik,
Így minden saját értéke sokaságának felel meg pontosan lineárisan független sajátvektorok, ezért az üzemeltető egy egyszerű szerkezet operátor. A T átmeneti mátrix nézete van
és a hasonló mátrixok közötti kapcsolatot a kapcsolat határozza meg
Feladatok
Keresse meg saját vektorait és sajátértékét
néhány alapmátérőben megadott lineáris operátorok:
Határozza meg, hogy az alábbi lineáris operátorok közül melyik új alapra váltson átlós típushoz. Keresse meg ezt az alapot és a megfelelő mátrixot:
10. Bizonyítsuk be, hogy a különböző sajátértékeknek megfelelő lineáris üzemeltető sajátvektorai lineárisan függetlenek.
11. Bizonyítsuk be, hogy ha a lineáris operátor A eljárva, van ns különböző értékeket, akkor bármely lineáris szereplő permutációs A, van alapja a sajátvektorok, és minden saját vektor A lesz saját és V.
Invariáns alterületek
Meghatározás 1.. A lineáris tér X subspace-t az invariánsnak nevezik az üzemeltetőhöz viszonyítva az X-ben, ha minden egyes vektorhoz tartozik.
Az invariáns alterületek fő tulajdonságait a következő arányok határozzák meg:
1. Ha az invariáns alterületek az A kezelőhöz képest, akkor összegük és metszéspontjuk is invariáns az A. operátor tekintetében.
2. Ha az X tér bontjuk a közvetlen összege altér és () és invariantly viszonyítva, akkor az üzemeltető az alapban mátrixot, amely a bázisok kombinációja, és egy blokk mátrix
ahol - négyzetmátrix, 0 - nulla mátrix.
3. Az üzemeltetőhöz képest bármely invariánusban a subspace operátor legalább egy sajátvektorral rendelkezik.
1. példa.Tekintsük az egyes operátorok rendszermagát az X-ben. Legyen . Ezután, mivel a nulla vektor minden lineáris alterületen található. Következésképpen a kernel invariáns az alterülethez képest.
2. példa.Az X operátort az A-t a mátrix határozza meg, az egyenlet és
5. Bizonyítsuk be, hogy a viszonylag nem degenerált operátorral rendelkező Subspace A invariáns és a fordított üzemeltetőhöz viszonyítva lesz.
6. Legyen az a-dimenziós tér lineáris átalakítása az alapban átlós mátrix, különböző elemekkel az átlós. Keresse meg az összes Subspace invariant a, és határozza meg a számukat.
BAN BEN vektor tér V. tetszőleges területen P. lineáris készlet Üzemeltető
Definíció9.8. Atommag Lineáris operátor Sok űrvektornak hívott V. Amelynek útja nulla vektor. Fogadott a készlet megnevezése: Ker., azaz
Ker. = {x. | (h.) = o.}.
Tétel 9.7. A lineáris operátor kernel a tér alterülete V..
Meghatározás 9.9. Dimenzió a lineáris üzemeltető magját hívják disszidál Lineáris operátor. dim Ker. = d..
Meghatározás 9.10.Útlineáris operátor sok képnek hívott űrvektorok V. . A készlet megnevezése Im., azaz Im. = {(h.) | h. V.}.
Tétel 9.8. Forma a lineáris operátor a tér alterülete V..
Meghatározás 9.11. Dimenzió a lineáris üzemeltető képét hívják rang Lineáris operátor. homályos Im. = r..
Tétel 9.9. Tér V. Ez a rendszermag közvetlen mennyisége és a benne meghatározott lineáris operátor képe. A rangsor és a hibás lineáris operátor összege megegyezik a tér dimenziójával V..
9.3. Példa. 1) Űrben R.[x.] ( 3) Keresse meg a rangot és a hibát operátor különbségtétel. Találjuk ezeket a polinomokat, amelynek származéka nulla. Ezek nulla fokú polinomok, Ker. = {f. | f. = c.) I. d.\u003d 1. A polinomok származékai, amelynek mértéke nem haladja meg a háromat, több polinomot képez, amelynek mértéke nem haladja meg ezt a mértékét, Im. = R.[x.] ( 2) és r. = 3.
2) Ha lineáris az üzemeltetőt a mátrix határozza meg M.(), majd meg kell találni a kernelt egyenlet ( h.) = ról rőlamely a mátrix formában így néz ki: M.()[x.] = [ról ről]. Nak,-nek ebből következik, hogy a lineáris kezelő rendszermagjának alapja a fő mátrixhoz való homogén rendszerének homogén rendszerének alapvető készlete M.(). A lineáris operátor létrehozásának rendszere töltsük fel a vektorokat ( e. 1), (e. 2), …, (e. n.). A vektorok rendszerének alapja a lineáris operátor képének alapja.
9.6. Reverzibilis lineáris operátorok
Meghatározás9.12. Lineáris Üzemeltető hívott megfordíthatóHa létezik lineáris operátor ψ ilyen mi fut egyenlőség ψ \u003d ψ \u003d , ahol - az azonosító üzemeltető.
Tétel 9.10. Ha lineáris operátor fordított hogy operátor ψ határozottan határozzák meg és hívják inverz -ért Üzemeltető .
Ebben az esetben az üzemeltető fordított az üzemeltető számára , jelöli -1.
Tétel 9.11. Lineáris operátor Reversan és csak akkor, ha visszafordítható a mátrix M.(), míg M.( –1) = (M.()) –1 .
Ebből a tételből következik, hogy a reverzibilis lineáris operátor rangja egyenlő dimenzió terek, és a hiba nulla.
9.4. Példa. 1) Meghatározza, hogy a lineáris operátor Ha ( x.) = (2h. 1 – h. 2 , –4h. 1 + 2h. 2).
Döntés. A lineáris operátor mátrixát: M.() \u003d. Mint 
\u003d 0 Ezután mátrix M.() visszafordíthatatlan, és ezért visszafordíthatatlan és lineáris
operátor
.
2) Megtalálni lineáris operátor, vissza Üzemeltető Ha (x.) = (2h. 1 + h. 2 , 3h. 1 + 2h. 2).
Döntés.A lineáris mátrix
operátor egyenlő
M.() = 
, reverzibilis, mert | M.()| ≠ 0.
(M.()) –1 = 
, így -1
= (2h. 1 – h. 2 ,
–3h. 1 + 2h. 2).
