Aplicații de inginerie și de calcul științific ca instrumente pentru testarea performanței computerului. Programe pentru calcule și calcule Program pentru calcule științifice

În articolele anterioare din seria noastră, dedicate diverselor aplicații reale care pot fi utilizate pentru testarea procesoarelor, computerelor, laptopurilor și stațiilor de lucru și care vor constitui ulterior baza noii suite de testare iXBT Application Benchmark 2018, am revizuit deja o pachet impresionant de diverse aplicații. Acestea au fost convertoare video, aplicații pentru editarea și crearea de conținut video, editori fotografii digitale, redă, precum și arhivatori și un program optic de recunoaștere a caracterelor.

În acest articol, vom lua în considerare mai multe aplicații, teste pe baza cărora pot fi atribuite grupului logic „Inginerie și calcule științifice”: SolidWorks, Matlab, NAMD și LAMMPS.

Am folosit acest set de aplicații mai devreme, în versiunea anterioară a suitei noastre de testare. Mai mult, în versiunea anterioară, aveam și mai multe aplicații în acest grup logic: a existat și un test bazat pe aplicația FFTW. Cu toate acestea, având în vedere caracteristicile înguste ale aplicației FFTW și faptul că mediul Windows nu este în totalitate nativ (deși poate fi compilat sub Windows), am decis să eliminăm acest test din setul nostru.

Mai mult decât atât, avem îndoieli cu privire la aplicațiile NAMD și LAMMPS. Amintiți-vă că acestea sunt pachete specializate care sunt utilizate pentru rezolvarea problemelor de dinamică moleculară. Îndoielile cu privire la oportunitatea includerii acestor aplicații în pachetul de testare sunt în continuare aceleași. În primul rând, este un software foarte specific. În al doilea rând, pentru astfel de aplicații, mediul Windows nu este, după cum se spune, cel mai optim. Da, există versiuni compilate pentru Windows, dar aceste aplicații au fost dezvoltate inițial pentru Linux. Și în al treilea rând, astfel de aplicații nu rulează pe laptopuri, ci pe supercomputerele.

Prin urmare, observăm încă o dată că, în ceea ce privește aceste aplicații, avem îndoieli cu privire la oportunitatea includerii lor în pachetul de testare. Am decis să le păstrăm deocamdată, dar este posibil să nu fie în versiunea finală. Și din moment ce am atins fezabilitatea utilizării aplicațiilor NAND și LAMMPS, atunci să începem cu ele.

LAMMPS

Mai multe detalii despre particularitățile utilizării versiunii Windows a pachetului LAMMPS pot fi găsite.

Nu am schimbat problema testului în sine. Ca memento, când instalați pachetul LAMMPS, este creat un folder numit Benchmarks. Acest folder conține fișiere cu sarcini care pot fi utilizate pentru testare. În total, există cinci sarcini diferite în folderul Benchmarks, dar este redundant să le folosim pe toate în scopurile noastre, deci folosim doar două sarcini: benchmarkul proteinei Rhodopsin (rhodo) și benchmarkul lichid Lennard-Jones (lj)). Descriere detaliata aceste repere (pe limba engleza) poate fi găsit.

Nu vom descrie în detaliu comenzile pentru lansarea testelor (toate acestea pot fi găsite în cea dedicată versiunii anterioare a pachetului nostru de testare) și amintim doar că un fișier bat este utilizat pentru a rula testele, care este lansat cu un parametru care indică numărul de nuclee de procesor (ținând cont de tehnologia Hyper-Threading).

NAMD 2.11

Pachetul nu a fost actualizat, deci este încă mai ușor aici. Nici problema de testare nu am schimbat-o (nu are sens). O descriere detaliată a acestui test poate fi găsită în versiunea anterioară a suitei noastre de testare. Și aici vom aminti doar principalele puncte.

La fel ca în cazul LAMMPS, NAMD nu are interfață grafică și folosește linia de comandă pentru a-l rula, iar MPI este utilizat pentru al rula în modul multithreaded.

Site-ul dezvoltatorului conține programe pentru diferite sisteme de operare. Pentru testare folosim versiunea Windows pe 64 de biți a NAMD 2.11 cu suport MPI (Win64 MPI).

Pentru a rula programul în modul multi-thread, trebuie să instalați suplimentar pachetul MPI (Message Passing Interface). În cazul nostru, se utilizează versiunea Microsoft MPI (MS-MPI 7.1).

Pentru testare, folosim testul f1atpase, pe care l-am împrumutat din pachetul SPECwpc 2.0, care include un test bazat pe aplicația NAMD. Testul este lansat prin interfața MPI.

Mathworks Matlab R2017b

În testul bazat pe aplicație, am actualizat doar versiunea aplicației în sine, dar sarcina de testare a rămas aceeași. Reamintim că, ca test, folosim soluția la problema vibrațiilor unei membrane dreptunghiulare cu margini fixe. Acest exemplu a fost împrumutat de noi din manualul Matlab (tutorial Matlab. O abordare practică (ediția a II-a). Autor Vasiliev AN).

Fără a intra în formularea problemei și a calculelor matematice complexe, vom da doar o soluție analitică acestei probleme, care este reprezentată sub forma unei serii infinite:

Această formulă este utilizată în scriptul Matlab pentru a construi profilul suprafeței membranei la un moment dat în timp. Mai precis, profilul suprafeței membranei este calculat pentru un număr finit de puncte într-un interval de timp dat, cu construirea unei imagini tridimensionale a suprafeței membranei. Acest lucru se face pentru a anima oscilația membranei.

Dassault SolidWorks 2017 cu Flow Simulation 2017

În testul bazat pe aplicația Dassault SolidWorks, doar versiunea aplicației în sine s-a schimbat. Dassault SolidWorks 2016 SP0 este înlocuit de Dassault SolidWorks Premium Edition 2017 SP4.2. Versiunea modulului Flow Simulation a fost, de asemenea, actualizată: acum este SolidWorks Flow Simulation 2017.

Reamintim că testul nostru determină viteza calculelor în problemele de aerohidrodinamică și transfer de căldură. Testul utilizează designul termic al carcasei unui computer, care are elemente generatoare de căldură și un ventilator. Acest proiect este inclus în pachetul Flow Simulation ca exemplu. Rezultatul testului este timpul de calcul al proiectului.

Noua versiune a Dassault SolidWorks Premium Edition 2017 are propriul său standard de referință încorporat și am vrut chiar să-l folosim, dar nu se potrivește cu adevărat cu suita noastră de teste. Acesta este un bun etalon care vă permite să măsurați integral performanța procesorului, subsistemului grafic și subsistemului I / O, dar este mai concentrat pe testarea plăcilor video profesionale (nici măcar de jocuri) decât un procesor. În plus, rezultatul pe care îl oferă acest test este destul de dificil de integrat în suita noastră de teste, așa că am decis să nu folosim oricum benchmark-ul încorporat.

Dependența rezultatelor de numărul de nuclee de procesor și de tehnologia Hyper-Threading

Pentru a analiza dependența rezultatelor testului de numărul de nuclee de procesor și de tehnologia Hyper-Threading, am folosit un banc de testare cu următoarea configurație:

• procesor: Intel Core i7-8700K;
• placa video: procesor grafic nucleu (Intel UHD Graphics 630);
• memorie: 16 GB DDR4-2400 (operare dual channel);
• placa de baza: Asus Maximus X Hero (Intel Z370);
• unitate: SSD Seagate ST480FN0021 (480 GB, SATA);
• sistem de operare: Windows 10 (64 de biți).

Numărul de nuclee de procesor disponibile (de la unu la șase) a fost reglementat în setările UEFI BIOS. Testarea a fost efectuată o dată cu tehnologia Hyper-Threading, iar a doua oară cu tehnologia Hyper-Threading dezactivată în BIOS UEFI.

Rezultatele testelor folosind tehnologia Hyper-Threading sunt prezentate mai jos.

După cum puteți vedea din rezultate, toate testele sunt foarte sensibile la numărul de nuclee de procesor. Astfel, timpul de execuție a testului bazat pe aplicația LAMMPS este redus de 5 ori atunci când se trece de la unul la șase nuclee de procesor. Pentru un test bazat pe aplicația NAMD 2.11, reducerea timpului este de 5,6 ori. Dar pentru testele bazate pe aplicațiile Dassault SolidWorks 2017 cu pachetul Flow Simulation 2017 și Mathworks Matlab R2017b, accelerația este de 3,0 și respectiv de 3,8 ori.

Rezultatele testelor cu tehnologia Hyper-Threading dezactivată sunt prezentate mai jos. De fapt, dependențe foarte similare sunt obținute aici, dar cu tehnologia Hyper-Threading dezactivată, dependența rezultatelor de numărul de nuclee de procesor este și mai pronunțată. Acum, când se trece de la unu la șase nuclee de procesor, timpul de execuție a testului este redus de 6,2 și 6,1 ori pentru testele bazate pe aplicațiile NAMD 2.11 și LAMMPS și pentru testele bazate pe aplicațiile Dassault SolidWorks 2017 cu pachetul Flow Simulation 2017 și Mathworks Matlab R2017b accelerația este de 3,6 și respectiv de 4,4 ori.

De asemenea, puteți compara rezultatele testelor folosind tehnologia Hyper-Threading cu cele fără tehnologia Hyper-Threading pe bază de test.

Pentru un test bazat pe aplicația LAMMPS, utilizarea tehnologiei Hyper-Threading poate reduce timpul de calcul cu aproximativ 30% pentru un nucleu și 16% pentru șase nuclee de procesor.

Pentru etalonul bazat pe aplicația NAMD 2.11, utilizarea tehnologiei Hyper-Threading reduce timpul de calcul cu 19% în cazul unui nucleu și cu aproximativ 12% în alte cazuri.

În Dassault SolidWorks 2017 cu Flow Simulation 2017, tehnologia Hyper-Threading reduce timpul de calcul cu 24% pentru un singur nucleu, dar când numărul de nuclee este mărit la șase, timpul de calcul este redus la 9%.

Calculul în aplicația Mathworks Matlab R2017b depinde în general puțin de tehnologia Hyper-Threading. În varianta cu un nucleu de procesor, timpul de calcul este redus cu 10% atunci când se utilizează tehnologia Hyper-Threading, iar cu numărul de nuclee mai mult de două, nu se observă efectul mai vizibil al utilizării tehnologiei Hyper-Threading.

Concluzie

În acest articol, am revizuit testele bazate pe LAMMPS, NAMD 2.11, Dassault SolidWorks 2017 cu Flow Simulation 2017 și Mathworks Matlab R2017b, care alcătuiesc grupul logic „Calcule de inginerie” și vor fi utilizate în continuare în suita noastră de testare iXBT Application Benchmark 2018. Mai mult Încă o dată, observăm că testele bazate pe aplicațiile LAMMPS și NAMD 2.11 sunt foarte specializate și avem îndoieli cu privire la oportunitatea includerii lor în pachetul de testare. Deocamdată, am decis să le părăsim și apoi, așa cum se spune, vom vedea.

În următorul articol final al seriei noastre, dedicat dezvoltării unei noi suite de teste bazate pe aplicații reale, vom analiza testele care determină performanța subsistemului de stocare și vom vorbi despre algoritmul de calcul al performanței integrale indicator.

Cea mai „variată” în compoziție, funcționalitate, număr de nume și cea mai apropiată de utilizatorul final este, desigur, clasa de programe de aplicații. Cel mai evident lucru pentru programele aplicate este sistematizarea lor în funcție de scopul funcțional și domeniul de aplicare. În ceea ce privește funcționalitatea, aplicarea software poate fi împărțit în mai multe grupuri mari:

□ aplicații de birou;

□ aplicații pentru managementul proiectelor;

□ aplicații pentru lucrul cu retea locala;

□ aplicații Internet;

□ programe de cercetare științifică și calcule;

□ programe educaționale;

□ programe de organizare a activității instituțiilor de învățământ;

□ programe pentru biblioteci;

□ programe pentru lucrul cu multimedia;

□ software de contabilitate;

□ programe financiare;

□ software de proiectare;

□ software de afaceri;

□ software pentru autoritățile publice;

□ programe de securitate;

□ programe de planificare personală;

Aici sunt enumerate doar direcțiile principale în care software-ul aplicației pentru utilizator este dezvoltat funcțional. Este imposibil să acoperi absolut totul din simplul motiv că astăzi aproape orice activitate umană, orice domeniu al vieții sale este susținut de acest tip sau alt tip de software. Să aruncăm o privire mai atentă asupra principalelor categorii.

15.6.1. Aplicații Office

Aplicațiile de birou pot fi clasificate ca fiind deja gata pachete de birou(proprietate Microsoft Office sau OpenOffice.org), precum și programe individuale asociate cu îndeplinirea funcțiilor de introducere, stocare, procesare și prezentare a documentelor în formă electronică: editori de text și procesoare de text, foi de calcul, programe pentru crearea de prezentări, grafice și diagrame , programe pentru planificarea individuală și de grup. Aplicațiile Office au pătruns atât de profund în orice activitate încât astăzi un computer desktop este de neconceput fără o suită de birou, care este percepută ca o parte integrantă a computerului.

Fiecare aplicație de birou inclusă în suitele de birou are propriul scop și propriul set de funcții necesare și suplimentare.

Procesor de cuvinte

Un procesor de text este o aplicație al cărei scop principal este de a crea și edita documente text. Pentru un procesor de text modern sunt necesare funcțiile de introducere a textului și efectuarea operațiilor de editare a textului (copierea, tăierea, ștergerea și lipirea fragmentelor de text într-o locație specificată), precum și salvarea textului într-un fișier pe un suport fizic.

Funcțiile suplimentare acceptate de procesoarele de text moderne au devenit mult timp standardul de facto pentru crearea de software din această clasă:

□ formatarea textului - schimbarea tipului și parametrilor fontului (culoarea caracterelor și a fundalului, dimensiunea, trasarea, sublinierea, distanța dintre caractere și alți parametri);

□ formatarea paragrafelor - modificarea parametrilor de aliniere, numerotare, crearea listelor;

□ formatarea paginii - paginarea, automată și arbitrară, schimbarea numărului de coloane, crearea secțiunilor;

□ căutarea și înlocuirea fragmentelor din textul documentului;

□ tipărirea documentului;

□ trimiterea documentului către destinatar prin e-mail;

□ instrumente pentru colaborarea la documente (evaluare inter pares);

□ inserarea de imagini, grafice și diagrame în document;

□ automatizarea procesării documentelor - mijloace de inserare a unui cuprins, note de subsol, citate, bibliografie, mijloace de formare a structurii unui document;

□ exportul documentului în diferite formate - exportul în formatul HTML multiplataforma este deosebit de important.

□ mijloace de funcționare a programării în limbajul de programare încorporat.

În fig. 15.4 arată ferestrele a două procesoare de text. Primul (Word) este inclus în software-ul standard Microsoft Office, iar al doilea (Writer) este inclus în software-ul gratuit OpenOffice.org. Se poate vedea că cele două bare de instrumente principale ale acestor procesoare de text coincid funcțional aproape complet.

Fișier Drake §inserează Fwe «la | zbychaya Service Qw * 3 Ajutor

: 1¾ Ii - OI bb:< Щ^ ": # i:.-, - т-sm lii щ (Г5% "13 # *

; ; i, "3 2 p 3 (sschSh" a "Si" r 0 D ♦ - D, ** £

OpenOffice.org writez \

Funcția principală a unei foi de calcul este de a stoca date în celule tastate, care vă permit să vă referiți la o unitate de date adresându-vă după numele (numărul) unei coloane (rând), precum și date de proces prin efectuarea de operații aritmetice pe aceasta sau trecând-o ca argumente funcțiilor încorporate.

Funcțiile suplimentare ale unei foi de calcul sunt aproape similare cu cele ale unui procesor de text: formatarea textului, inserarea imaginilor și a diferitelor obiecte, formatarea stilului și culorilor textului, fundalul și grila tabelului, atât necondiționate (formatarea selecției), cât și condiționale ( în funcție de valorile din acele sau alte celule). În plus, funcții suplimentare ale foilor de calcul pot fi atribuite extinderii funcționalității acestora prin programe de completare specializate concepute pentru a efectua calcule statistice, financiare, economice și științifice și experimentări cu date. La fel ca și pentru documentele text, pentru foile de calcul, capacitatea de a exporta în diferite formate, în special în format HTML și de a imprima tabele sunt importante.

! "Ariaicyr ...............................

jj || "& Jka gm Bgra" »Fotsnag Cgpafte £ тte Ajutor Qkmo

paisprezece; w & 4 ", t; ". f" "$." t "*

15 j f ^ "" ........... P 7 ".......... 3 Ж к a * £ YL Ai% %%%

shSHNKK,

r

Iiiiiiii

Smochin. 15.5. Foi de calcul

Programul gratuit Calc și Excelul proprietar nu diferă prea mult în ceea ce privește funcționalitatea. Orice lucru care poate fi făcut în Microsoft Excel poate fi făcut în Calc. Documentele create în Calc pot fi salvate în Format Excel iar documentele create în Excel pot fi deschise în Calc. Cu toate acestea, nu putem vorbi de identitate completă, precum și de compatibilitate deplină: unele operațiuni (de exemplu, restaurarea corectă a legăturilor către alte foi și cărți de lucru) acceptate de Microsoft Excel nu sunt acceptate în Calc. Există o incompatibilitate la nivel de programare a aplicației: limbajele încorporate din aceste două programe sunt diferite, deci macro-urile Microsoft Excel din Calc nu vor funcționa.

Pentru a nu ne repeta mai departe, trebuie remarcat faptul că acest tip de compatibilitate incompletă, atât în ​​funcționalitate, cât și în mecanismele de automatizare încorporate, este inerent tuturor programelor a două pachete: Microsoft Office și OpenOffice. Org.

Programe de prezentare

Prezentările nu au devenit imediat o parte integrantă a suitei de birou. Primele suite de birou au inclus numai procesoare de text și foi de calcul, în unele cazuri suitele de birou au inclus un instrument de înregistrare și câteva altele. Cu toate acestea, odată cu dezvoltarea echipamentelor multimedia și proiectoare, nevoia unei prezentări concise, vizuale, frumos proiectate, ilustrate a informațiilor cu diagrame și grafice a devenit din ce în ce mai evidentă. Așa a apărut genul de prezentare pe computer și, odată cu acesta, programe pentru crearea de prezentări.

Funcționalitatea principală a programului pentru crearea prezentărilor ar trebui considerată capacitatea de a crea, proiecta și reda în diferite moduri de prezentări pe computer.

Funcționalitatea suplimentară include următoarele caracteristici:

□ prezența unui număr mare și o varietate de efecte vizuale și sonore reproduse în timpul tranziției dintre diapozitive și de la o parte a diapozitivului la alta;

□ crearea de prezentări independente, adică prezentări care sunt redate independent de programul de bază (acesta poate fi un fișier executabil, precum și un format de fișier flash sau pdf);

□ sistem de șabloane avansat și o colecție bogată de imagini;

□ interacțiunea cu echipamentul de prezentare;

□ capacitatea de a implementa obiecte multimedia complexe și de a le gestiona ușor.

În fig. 5.6 prezintă programe pentru crearea prezentărilor Power Point din suita Microsoft Office și Impress din produsul OpenOffice.org.

Smochin. 15.6. Crearea de prezentări

15.6.2. Programe de management de proiect

Una dintre cele mai populare sfere de activitate a managerilor de la diferite niveluri de management în afaceri astăzi este managementul de proiect. Metoda de gestionare a proiectului, în care un complex de sarcini de afaceri interdependente este considerat un proiect unic, cu un timp precis definit și de început, buget, personalul executorilor, cu o distribuție completă a sarcinilor, sa dovedit a fi eficient din mai multe puncte de vedere: este bine algoritmic, standardizat, se dovedește a fi ușor portabil de la o sferă la alta.

Nu este surprinzător că instrumentele de gestionare a proiectelor atât pentru managerii de vârf, cât și pentru cei de mijloc sunt o clasă de software destul de comună. Cel mai cunoscut software de gestionare a proiectelor este de departe Microsoft Project în versiunile desktop și server. Acest produs vă permite să gestionați atât proiecte individuale mici și mijlocii, cât și pachete de proiecte la nivel de întreprindere.

Următoarele funcții sunt necesare pentru managementul proiectului:

□ definiți (setați) resursele, inclusiv materiale, financiare, umane, de timp etc.;

□ să definească munca (sarcinile), stabilind ierarhia și relația lor;

□ dezvoltați și urmăriți bugetele proiectului pentru diferite secțiuni (timp, resurse, muncă);

□ alocați eficient resurse și lucrări, urmăriți și marcați finalizarea sarcinilor și cheltuielile de resurse;

□ să primească rapoarte de derulare a proiectului sub diferite forme (diagrame Gantt, calendar, bugete, trimiteri săptămânale sau zilnice);

□ reconstruiți flexibil configurațiile de design create.

15.6.3. Programe client pentru lucrul cu servicii de Internet

Cel mai faimos serviciu de pe Internet, World Wide Web (WWW), rulează prin protocolul HTTP. Acest serviciu este utilizat de programele numite browsere Internet sau browsere Internet. Sarcina browserului de Internet este de a descărca pagini de Internet de la o anumită adresă, de a le afișa corect, de a asigura interacțiunea utilizatorului cu elementele active ale paginii de Internet, de a menține nivelul de securitate necesar și de a proteja informațiile confidențiale ale utilizatorului. Cele mai populare programe din această clasă astăzi sunt Microsoft Internet Explorer și software-ul gratuit Mozilla FireFox, popularitatea unui alt program de browser crește rapid - Google-Chrome. Ferestrele acestor trei browsere sunt prezentate în Fig. 15.7.

Se poate vedea din figură că niciun browser, cel puțin extern, nu a făcut nicio inovație specială. Trebuie remarcat faptul că modelul de dezvoltare deschis în care este creat Mozilla FireFox are avantajele sale: în timpul existenței acestui program, zeci de mii de module suplimentare au fost dezvoltate pentru voluntari. Aceste module extind foarte mult funcționalitatea browserului Mozilla FireFox. Unele module vă permit să schimbați complet modul de prezentare a informațiilor în fereastra programului (Fig. 15.8).

Protocolul de rețea FTP este conceput pentru a primi fișiere de la serverele LR, în timp ce serverele ftp joacă rolul unui fel de magazin de fișiere. Astăzi, practic nu există aplicații client speciale care să funcționeze cu acest protocol, deoarece toate browserele de internet sunt capabile să citească directoare ftp și să descarce fișiere de pe acestea pe computerul utilizatorului. În fig. 15.9 puteți vedea cum arată același director ftp în managerul de fișiere Konqueror și în Internet Explorer.

Figura arată că instrumentele moderne pentru lucrul cu servere ftp reproduc folderele de rețea la distanță în același mod ca și directoarele locale de pe un disc, iar dacă utilizatorul are drepturile corespunzătoare, atunci diferența dintre fișierele de rețea și cele locale este practic ștearsă: puteți deschide , editați, tăiați, copiați și trageți fișiere și foldere ca și în Hard disk către un server la distanță și invers.

E-mail

E-mailul este unul dintre cele mai comune mijloace de schimb de informații personale și de afaceri pe internet. Există o mulțime de software pentru lucrul cu e-mail. Dintre cei mai renumiți clienți de e-mail cu o interfață grafică de utilizator, merită remarcat, aparent, comercial Programe Microsoft Outlook și The Bat, precum și software-ul gratuit Mozilla Thunderbird. În fig. 15.10 ferestre pot fi văzute Microsoft Outlookși Mozilla Thunderbird.

Dosar Horde- ^ & 1L Sdynes Dwist & at 4003 »yipaftca

^ R "/ y ^ owerrtibsees; ^ orrmw *> iroftf $ fcb w

Smochin. 15.10. Trimiteți clienți de mail pentru primire și trimitere e-mailuri

Pentru un program modern de e-mail, capacitatea de a trimite și primi mesaje nu este suficientă pentru a concura pe piață pentru astfel de programe. În plus, trebuie să acceptați următoarele caracteristici:

□ primirea și trimiterea mesajelor nu numai în format text, ci și în alte formate (de exemplu, HTML);

□ trimiterea atașamentelor;

□ reproducerea conținutului multimedia;

□ căutare în cadrul titlurilor, subiectelor și textului mesajelor;

□ menținerea unei baze de date cu adrese;

□ crearea de foldere suplimentare;

□ Efectuarea operațiunilor automate cu mesajele primite, inclusiv sortarea acestora în diferite foldere, în funcție de filtrele alocate;

□ protecția împotriva conținutului periculos dintr-un mesaj sau atașament.

Servicii de mesagerie instant

Serviciile de mesagerie instant (pagere de Internet) au fost fără precedent populare în rândul utilizatorilor de Internet de la începuturile lor și până în prezent. Primul și cel mai faimos este serviciul ICQ. Formatul și aplicațiile care acceptă protocolul Jabber sunt puțin mai puțin cunoscute. Numărul de telefon mobil și numărul ICQ au devenit identificatori personali la fel de indispensabili ca numărul pașaportului. Serviciile de mesagerie instant vă permit să faceți schimb de mesaje într-o singură fereastră, să vă trimiteți simultan fișiere
(de exemplu, fotografii). Dintre funcțiile suplimentare care sunt implementate de serviciile de mesagerie instantanee, se pot selecta, cum ar fi organizarea de conferințe și chat de grup (conversație simultană a mai multor persoane afișate într-o singură fereastră).

Există destul de multe programe care acceptă mesageria instantanee astăzi și toate sunt gratuite sau gratuite, dar cu reclame. În fig. 15.11 afișează ferestrele programelor Kopete și QIP care acceptă atât formatele Jabber, cât și cele ICQ.

Smochin. 15.11. Paginatoare pe Internet

t \

Rețele de la egal la egal Rețelele de la egal la egal (p2p) nu au nevoie de un server. Scopul acestui serviciu este schimbul direct de fișiere între participanții la rețea. Funcționarea rețelelor peer-to-peer se bazează pe faptul că fiecare client este, de asemenea, un server în același timp. Dacă cineva are un fișier interesant, îi spune programului că dorește să pună acest fișier în rețea, iar apoi îi anunță pe cei interesați. Programul împarte fișierul în bucăți mici, iar alte persoane care descarcă acest fișier, oferă în același timp acele „bucăți” pe care le-au descărcat deja către următorii clienți. Astfel, se realizează efectul optimizării încărcării în rețea și absența unui singur server într-o rețea peer-to-peer. Printre cele mai renumite programe de organizare a rețelelor p2p se numără pTorrent - programul client, a cărei fereastră poate fi văzută în Fig. 15.12. Principala problemă a rețelelor de la egal la egal este faptul că produsele electronice de informații (programe, filme, cărți și muzică) sunt deseori distribuite peste ele cu încălcarea drepturilor de autor.

, X- dar

QCompleted (O) j ^ sms: IgAcbVe (2) Qlnactive (0)

T1SHZH nlOc

		... H.4J-,	J	\ Oown Speed, j IJp Speed	J Req? , 5 Uptoaded,		A LUI
J- / 7.66.153 102	pTorrent 1.3, G	D	100,0		2|0
I ® HSI-KBW-078-042-221-034, hsi3, kabel-,	BrtTorrent 6.1.2	D	100,0	4,3 kB / s		112 la	:111
"■ ppp-8b25-54-226.ufcranet.ru	pTorrent 1,8,2		100,0	5,8 kB / s	4 i 0	448 KB	5iI
I 81.198.55.48	(Închirieri jurnal 1,8,2	D	100,0	1,2 kB / s	3|0	96,0 №
Il 384-203-51 -205, mysmart le	sau închiriați 1.8.2	D	100.0	2,1 kB / s		32,0 №
I 84.237.164.95	pTorrent 1.8.3	D	100,0	6,2 kB / s	4(0	192 W	Eu
I 90.150.137,18?	pTorrent 1,8,3	D	100,0	2,9 kB / s	3 I 0	208 m	51.2 I =
I "Zu 116-238-112-92.pool.ukrtel.net	pTorrent 1,8,1	D	100.0	1,8 kB / s	3(0
j Mlriet 166.255.92-89, tmn.ertefeconri.ru	IiTorrent 1,8,3	D	100,0	0,3 kB / s	2 J 0
1 IAN 93-80-0-187. bandă largă, corbina, gi lu _ __	pTorrent 1,8,2		0,2	4,2 kB / s	yashshshshzh	240 kB	Jff j -
Smochin.	j ".; D: 52,0 kB / s T: 2,6 MS 15.12. pTorrent program	Xj; O> 2fc0 / sT: 93.2k8

15.6.4. Programe pentru cercetare științifică și calcule

Software-ul specializat pentru efectuarea de cercetări științifice, colectarea de statistici științifice (experimentale) și efectuarea de calcule științifice speciale pe baza datelor colectate nu este la fel de cunoscut ca, de exemplu, software pentru Internet, software de birou sau software multimedia. Unul dintre domeniile cercetării științifice în care software-ul științific specializat este cel mai utilizat este bioinformatica, care este strâns legată de decodificarea genomului uman și de construirea ulterioară a modelelor genetice (inginerie genetică) pentru rezolvarea problemelor de medicină, sănătate și agricultură. Avogadro, de exemplu, vă permite să creați modele 3D uimitoare de molecule (Figura 15.13).

Programele pentru calcule matematice, statistice și fizice generale se găsesc cel mai adesea (exemple de astfel de programe: STATISTICA, MathCad, MathLab, MATHEMATICA). Al treilea cel mai mare tip de programe este programele pentru modelare astronomică și calcule astronomice.

15.6.5. Programe educaționale

Tendința de integrare a tehnologiilor informatice în procesul educațional devine acum din ce în ce mai evidentă, în același timp, software-ul este în curs de dezvoltare activă, axat în mod special pe procesul educațional. Software-ul educațional poate fi împărțit în trei grupe principale:

□ pentru interacțiune;

□ să transfere cunoștințe în anumite discipline;

□ pentru testarea și instruirea computerelor.

Programe de interacțiune

Cu ajutorul software-ului modern și a mijloacelor tehnice, profesorul își poate demonstra desktopul pe monitoarele elevilor și poate vedea desktopurile elevilor pe monitorul computerului său. Aceleași instrumente permit elevilor să acceseze reciproc desktop-urile. Obișnuit acest mecanism funcționează eficient într-o clasă într-o rețea de calculatoare locală, dar cu o lățime de bandă bună a canalului de rețea poate fi eficientă rețele globale sau Internetul. Aceasta creează un mediu de învățare distribuit în care toți participanții pot accesa reciproc desktop-urile. Un exemplu de software care pune în aplicare aceste principii este produsul software NetOp School fabricat de Axis Projects.

Programe pentru transferul de cunoștințe în materii specifice

Programele de acest tip într-o formă interactivă vă permit să obțineți cunoștințe despre un anumit subiect de studiu sau într-un anumit domeniu de cunoaștere. Există multe astfel de programe astăzi, atât comerciale, cât și gratuite. De exemplu, vom oferi programului „Tabel periodic interactiv”, care vă permite să obțineți informații cuprinzătoare despre fiecare element al tabelului periodic (Fig. 15.14).

Programe pentru testarea și instruirea computerelor

Există o mare varietate de programe pentru testarea și formarea computerelor, atât disponibile gratuit, cât și plătite, variind de la programe simple cu răspuns la o duzină de întrebări cu o singură opțiune și terminând cu teste puternice pe computer și sisteme de confirmare a competenței cu înregistrare în rețea, o gamă largă de metode de atribuire a unei întrebări și răspunsuri la aceasta și o bază de întrebări constând în zeci de mii de opțiuni diferite.

Sistemele profesionale de testare pe computer au, de asemenea, informații inteligente încorporate și, dacă în timpul unui sondaj nu puteți răspunde corect la o întrebare, o vor pune din nou, dar parafrazând-o. Dacă răspunsul este din nou greșit, sistemul va începe să verifice cunoștințele subiectului în ansamblu.

Sistemul de operare educațional al Rusiei

În Rusia, în 2008, dezvoltarea a fost finalizată și a fost testat un kit de distribuție educațional Linux, care a primit denumirea generală „Școală Linux”. Această distribuție educațională bazată pe soluțiile Alt Linux Desktop și Alt Linux Server are mai multe versiuni:

□ Master - cea mai completă versiune concepută pentru o platformă hardware „bună” (cu 2 GB RAM și mai mult);

□ Junior - cea mai comună soluție concepută pentru majoritatea calculatoarelor școlare, diferă de Master doar în absența pachetelor cele mai consumatoare de resurse, cum ar fi Eclipse;

□ Ușor - soluție specială ușoară pentru computere mai vechi cu 512 până la 128 de octeți de RAM;

□ Terminal-server - o soluție pentru unul computer puternicși o clasă de la calculatoare vechi cu memorie RAM de la 32 la 64 MB;

□ Server - o soluție de server cu un set de software educațional pentru server conceput pentru a integra calculatoarele școlare într-o rețea cu un singur gateway, filtrarea conținutului traficului, instrumente de colaborare (Media Wiki) și e-learning (Moodle).

Distribuția educațională conține un set cuprinzător de programe de birou, sistem și rețea pentru toate gusturile. În plus, distribuția educațională include multe aplicații științifice, educaționale și software specializate. O bază puternică de instrumente de dezvoltare le va permite studenților să stăpânească o varietate de tehnici de programare și proiectare software în diferite limbaje de programare și în medii diferite.

15.6.6. Programe de organizare a activității instituțiilor de învățământ

Au fost dezvoltate programe de computerizare a managementului școlii și facilitarea activității administrației școlare, interacțiunea cu părinții, înregistrarea diferitelor evenimente din viața elevilor, monitorizarea stării lor de sănătate și însoțirea procesului educațional (jurnal de clasă de calculator, jurnal de calculator, întâlnire de părinți în rețea) și utilizate pentru o lungă perioadă de timp, dar au în mare parte origine străină. Cu toate acestea, după cum știți, în unele domenii de activitate, standardele și criteriile formale diferă. Așa a fost cazul programelor de contabilitate, care pentru țara noastră trebuiau create practic de la zero, și așa s-a întâmplat cu programele de gestionare a activității unei școli sau universități: structurile instituțiilor de învățământ, criteriile de evaluare, înscrierea, împărțirea în grupuri iar disciplinele s-au dovedit a fi prea diferite. Și cadrul legal pentru o lungă perioadă de timp nu a încurajat dezvoltarea unor astfel de programe.

Primele produse software care au făcut viața mai ușoară pentru administrarea unei instituții de învățământ au fost programe pentru programarea orelor luând în considerare volumul de muncă al cadrelor didactice, săli de clasă, subiecte și alți parametri. Aceste programe nu au necesitat cunoașterea unor standarde și documente speciale; rezolvarea problemei alocării resurselor în timp este matematică pură. Una dintre implementările de succes ale acestor programe, Rectorul, este prezentată în Fig. 15.15.

Cu toate acestea, sarcinile de viață și administrative ale unei instituții de învățământ nu se limitează la programare. Planificarea tematică a lecțiilor, înregistrări de prezență și notare, diverse activități școlare, contacte cu părinții - toate acestea necesită, de asemenea, un anumit sprijin al programului. Un astfel de sprijin este implementat în programul Net-School (Fig. 15.16).

În acest sistem, multe funcții ale administrației școlare sunt automatizate. Dar nici măcar nu poate fi folosit în mod liber în școală

proces, iar ideea nu este în programare, ci în înregistrarea legală și financiară a multor operațiuni: apare problema unei reviste școlare, care va trebui să fie duplicată de două ori, în formă electronică și pe hârtie; problema finanțării trimiterii de rapoarte către părinți sub formă de mesaje SMS nu a fost rezolvată.

fVr.Ttip Ldnk dayanych W

"■■ QMm ^^. ЛШтт - Шртш" \.y

Smochin. 15.15. Programare în program Rector

j Ftie tdt "Aei /., ha \" oriLe-: Tooh- Help

Ajjkires:. bgjj hc "; p. // netsdioof / aspv" Graue; "Jour

elevi

Septembrie

In medie

Estimare pentru perioada respectivă

10 !

evaluare

U

U

ȘI

Li

w

dar

LJ

U

Li

ȘI

U

U

1, Aronova Irin

bolnav

5,00

2, Badyashev Alexandru

l

bolnav

4,33

3. Zimin Arkadi

SUS

Deal

4,00

4. Către „Valentina Raierova

eu bolnav

f ~ l 31

5,

Illl

3,50

6, Kuznetsova Anastasia

iiii

... 3,67 ..

7, Kurskaya Ksen

"

3,50

0. .

iiii

2,67

9. Norova Tat I!

SUS

bolnav

5/30

10, Pavlova Nat

DIN

! completati

11, Renat!

llfill

3,00

12, Romam

eu bolnav

3,33

13. Sazonova Sud

yaya

5,00

14.

4,50

ШШ ШтШ IhWi

ZYAYIYAYIIi uchv

Smochin. 15.16. Sistemul de informații administrative școlare Net-School

15.6.7. Programe multimedia

Clasa de software multimedia include programe cu ajutorul cărora puteți crea, edita, salva și reda date multimedia, adică date care conțin imagini staționare și în mișcare și sunet. Software-ul multimedia include o serie de programe foarte populare: editori grafici raster Formate Adobe Photoshop și GIMP, editori de grafică vectorială Corel Draw și Corel Xara, programe pentru crearea și editarea animației flash, programe pentru lucrul cu sunetul și o gamă de playere multimedia, de la vizualizatoare de imagini la DVD playere.

15.6.8. Programe de contabilitate

Programele de contabilitate reprezintă o clasă imensă de aplicații. Poate fi atât produse software independente, cât și module software incluse în sistemul informațional. Dintre programele de contabilitate internă, cel mai faimos program este 1C: Contabilitate. Odată început ca un mediu software autonom pentru calculele contabile, s-a transformat acum într-un sistem informațional care include module pentru contabilitatea personalului (1C-personal), contabilitatea depozitelor (1C-depozit), planificarea activităților financiare ale întreprinderilor industriale (1C- întreprindere) și firme comerciale (comerț 1C). Acest produs software este comercial.

Printre software-ul gratuit, există, de asemenea, o soluție pentru automatizarea contabilității și contabilității economice a întreprinderilor (Ananas), care, dacă este aplicată corect, se poate dovedi, în multe cazuri, mai eficientă decât sistemul destul de scump și care necesită instruire specială 1C .

15.6.9. Programe pentru calcule financiare și prognoză

Scopul principal al acestor programe este de a efectua calcule financiare. Astfel de programe pot îndeplini următoarele funcții:

□ elaborarea unui plan de afaceri pentru întreprindere;

□ proiectarea dezvoltării afacerii;

□ analiza stării financiare a întreprinderii pe baza situațiilor sale financiare;

□ calculul indicatorilor financiari;

□ calcularea solvabilității debitorului;

□ întocmirea raportului anual al companiei;

□ compararea stării financiare a companiei cu companiile concurente;

□ analiza rentabilității, solvabilității, lichidității și stabilității financiare;

□ analiza activităților de investiții planificate.

Un exemplu al acestui tip de software este pachetul software Expert Systems: Expert proiect, Expert audit și Expert principal. Aceste programe vă permit să efectuați toate tipurile de analiză financiară și planificare de mai sus, să evaluați riscurile și oportunitățile întreprinderii.

15.6.10. Software de proiectare inginerie

Industria și construcțiile moderne nu pot fi imaginate fără pachete software. Momentul dezvoltării și lansării produselor, precum și momentul elaborării documentației de proiectare pentru construcția clădirilor, devin decisive în competiție. Sistemele moderne de proiectare asistate de computer vă permit să creați desene de piese, ansambluri și dispozitive pe un computer și imediat în formă tridimensională și să efectuați imediat calcule de rezistență, rezistență la uzură și alte elemente determinante caracteristici tehnice... Cele mai renumite programe din această clasă sunt Autodesk Autokad în toate modificările, care permit proiectarea asistată de computer de la piese mecanice la compuși chimici și Graphisoft ArchiCAD, care este destinat proiectării arhitecturale.

În plus față de aceste produse software foarte scumpe, există o întreagă linie de diverse tipuri de programe specializate, atât comerciale, cât și gratuite.

15.6.11. Software de afaceri

Software-ul pentru afaceri include o mare varietate de tipuri de pachete software:

□ software pentru gestionarea activității unei întreprinderi industriale;

□ software de control al proceselor;

□ software specializat pentru industrii;

□ software specializat după tipul de producție;

□ sisteme informatice specializate pentru tipuri de afaceri;

□ software pentru întreprinderi mici;

□ software pentru afaceri în rețea.

Pentru întreprinderile mari și mijlocii, sistemele de planificare a resurselor deja pregătite (Enterprise Resource Planning - ERP) au devenit deja standardul. Cele mai renumite pachete software din această clasă sunt SAP R / 3 de la SAP AG și Oracle eBusiness Suite de la Oracle. Dintre pachetele software rusești, cele mai răspândite sunt pachetul Galaktika ERP de la corporația Galaktika, precum și 1C: Enterprise.

Sistemele ERP sunt utilizate pe scară largă datorită structurii lor modulare, care permite configurarea flexibilă a produsului software pentru nevoile oricărei întreprinderi. De exemplu, Oracle eBusiness Suite include subsisteme de gestionare:

Odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice, programele automate pentru calcule și calcule au început să apară din ce în ce mai des. Multe dintre ele sunt prezentate, de exemplu, pe site-ul nostru gratuit. Nu este dificil să le descărcați. Există și aplicații cu plată, dar pe site-ul nostru veți găsi doar programe gratuite dovedite pentru calcule și calcule.

Este de la sine înțeles că programele pentru calcule și calcule afectează aproape toate domeniile științei și tehnologiei. Printre astfel de aplicații, puteți găsi o mulțime de produse software, de la calculatoare convenționale, inginerești sau științifice, la sisteme de calcul și medii întregi concepute pentru calcule mai complexe. Bineînțeles, multe dintre produsele software din ultima direcție nu sunt gratuite, totuși, dacă căutați bine, în special pe site-ul nostru web, le puteți descărca absolut gratuit.

Deci, la maxim programe simple includ tot felul de calculatoare și programe pentru rezolvarea ecuațiilor algebrice și trigonometrice, matrici, sisteme vectoriale, numere complexe, calcularea valorilor funcțiilor, integrale, logaritmi etc. În majoritatea cazurilor, astfel de programe pentru calcule și calcule nu numai că dau rezultatul final, dar prezintă și un curs vizual al soluției. În plus, sunt capabili să construiască grafice ale dependențelor funcționale sau, să zicem, să determine extrema funcțiilor. Astfel de grafice pot fi prezentate în execuție bidimensională sau tridimensională. Se pare că funcțional acestea sunt concepute în primul rând pentru școlari și studenți. Există destul de multe dintre ele pe internet. Tot ce rămâne este să găsiți produsul software necesar și să îl descărcați. Din nou, multe programe sunt distribuite gratuit și nu au limite de timp. De asemenea, puteți utiliza căutarea pe site-ul nostru.

Situația este mai complicată dacă luăm în considerare programele pentru calcule și calcule, care sunt cele mai complexe sisteme automatizate... O mare varietate de calcule pot fi făcute aici. De exemplu, acestea pot fi ecuații tensoriale. Cu toate acestea, astfel de sisteme nu sunt limitate doar de funcții matematice. Le puteți utiliza în domenii complet diferite, de exemplu, pentru ecuații chimice, calcularea rezistenței materialelor sau construirea diferitelor modele de comportament al materiei în domeniul fizicii. Acest lucru nu este să menționăm sistemele mai complexe din domeniul astronomiei, care sunt utilizate de agențiile și observatoarele aerospațiale. Este pur și simplu imposibil să descărcați astfel de programe gratuit, deoarece aproape toate evoluțiile din acest domeniu sunt extrem de secrete.

Cu toate acestea, în ciuda acestui fapt, sistemele de calcul complexe sunt adesea distribuite gratuit și pot fi descărcate. Le puteți găsi pe site-ul nostru. În ceea ce privește astfel de sisteme, este suficient să setați condițiile inițiale, iar programul va alege parametrii cei mai optimi sau soluția cea mai rațională. Însuși înțelegeți cât de multă muncă și creier le pun dezvoltatorii înșiși.

Simbolica, sau, așa cum se spune, computerul, matematica sau algebra computerului, este o mare secțiune a modelării matematice. În principiu, programele de acest tip pot fi clasificate ca programe de inginerie CAD. Astfel, în domeniul proiectării inginerești, există trei secțiuni principale:

• CAD - Proiectare asistată de computer;
• CAM - Fabricarea asistată de computer;
• CAE - Inginerie asistată de calculator.

Astăzi, proiectarea serioasă, planificarea urbană și arhitectura, ingineria electrică și o serie de industrii conexe, precum și instituțiile de învățământ tehnic nu mai pot lipsi de sistemele, producția și calculele de proiectare asistată de computer (CAD). Și pachetele matematice sunt o parte integrantă a lumii sistemelor CAE, dar această parte nu poate fi în niciun caz considerată secundară, deoarece unele probleme nu pot fi rezolvate deloc fără ajutorul unui computer. Mai mult, chiar și teoreticienii (așa-numiții matematicieni puri, nu aplicați) recurg astăzi la sisteme de matematică simbolică, de exemplu, pentru a-și testa ipotezele.

Cu doar 10 ani în urmă, aceste sisteme erau considerate pur profesionale, dar la mijlocul anilor 90 a devenit un punct de cotitură pentru piața globală a sistemelor CAD / CAM / CAE pentru utilizare în masă. Apoi, pentru prima dată după mult timp, pachetele de modelare parametrică cu capacități industriale au devenit disponibile pentru utilizatorii de PC-uri. Creatorii unor astfel de sisteme au luat în considerare cerințele unei game largi de utilizatori și au făcut astfel posibil ca zeci de mii de ingineri și matematicieni să folosească cele mai recente realizări științifice în domeniul sistemelor CAD / CAM / CAE la locurile lor de muncă personale.

Deci, ce pot face programele de modelare matematică? Chiar au nevoie ca oamenii de știință să poată programa în anumite limbaje algoritmice, să depaneze programe, să prindă erori și să petreacă mult timp obținând un rezultat? Nu, acele zile au trecut de mult și acum în pachetele matematice se aplică principiul construcției modelului, mai degrabă decât tradiționala „artă a programării”. Adică, utilizatorul setează doar sarcina, iar sistemul găsește metodele și algoritmii pentru soluția în sine. Mai mult, computerul efectuează independent operațiuni de rutină precum deschiderea parantezelor, transformarea expresiilor, găsirea rădăcinilor ecuațiilor, derivatelor și integralelor nedeterminate în formă simbolică și practic fără intervenția utilizatorului.

Pachetele matematice moderne pot fi utilizate atât ca un calculator obișnuit, cât și ca un mijloc de a simplifica expresiile la rezolvarea oricăror probleme, și ca un generator de grafică sau chiar de sunet! Mijloacele de interacțiune cu Internetul au devenit, de asemenea, standard, iar generarea de pagini HTML se face acum chiar în procesul de calcul. Acum puteți rezolva o problemă și în același timp publicați progresul soluției sale pentru colegi pe pagina dvs. de pornire.

Este posibil să vorbim despre programe de modelare matematică și posibile domenii de aplicare a acestora pentru o perioadă foarte lungă de timp, dar ne vom limita doar la prezentare scurta programe de conducere, vom indica caracteristicile și diferențele lor comune. În zilele noastre, aproape toate programele CAE moderne au funcții de calcul simbolice încorporate. Cu toate acestea, cele mai faimoase și adaptate pentru calculele simbolice matematice sunt Maple, MathCad, Mathematica și MatLab. Dar, în timp ce examinăm principalele programe de matematică simbolică, vom sublinia, de asemenea, posibile alternative care sunt similare ideologic cu unul sau alt pachet de lideri.

Deci, ce fac aceste programe și cum îi ajută pe matematicieni? Baza cursului analizei matematice în învățământul superior este alcătuită din concepte precum limite, derivate, antiderivative ale funcțiilor, integrale de diferite tipuri, serii și ecuații diferențiale. Oricine este familiarizat cu elementele de bază ale matematicii superioare cunoaște probabil zeci de reguli pentru găsirea limitelor, luarea integralelor, găsirea derivatelor etc. Dacă adăugăm la aceasta faptul că, pentru a găsi cele mai multe integrale, trebuie să ne amintim și tabelul integralelor de bază, atunci se obține o cantitate cu adevărat imensă de informații. Și dacă de ceva timp nu te antrenezi în rezolvarea unor astfel de probleme, atunci multe sunt uitate rapid și pentru a găsi, de exemplu, o integrală mai dificilă, va trebui să te uiți în cărțile de referință. Dar la urma urmei, luarea integralelor și găsirea limitelor în lucrările reale nu este scopul principal al calculelor. Scopul real este de a rezolva orice problemă, iar calculul este doar o etapă intermediară pe calea către acea soluție.

Cu software-ul descris, puteți economisi mult timp și puteți evita multe erori de calcul. Bineînțeles, sistemele CAE nu se limitează doar la aceste capacități, dar în această revizuire ne vom concentra asupra lor.

Observăm doar că gama de sarcini rezolvate de astfel de sisteme este foarte largă:

• efectuarea de cercetări matematice care necesită calcule și calcule analitice;
• dezvoltarea și analiza algoritmilor;
• modelare matematică și experiment pe calculator;
• analiza și prelucrarea datelor;
• vizualizare, grafică științifică și inginerească;
• dezvoltarea de aplicații grafice și de calcul.

În același timp, observăm că, din moment ce sistemele CAE conțin operatori pentru calculele de bază, atunci aproape toți algoritmii absenți în funcțiile standard pot fi implementați scriind propriul program.

Mathematica (http://www.wolfram.com/)

• 400-550 MB spatiu pe disc;
• sisteme de operare: Windows 98 / Me / NT 4.0 / 2000/2003 Server / 2003x64 / XP / XP x64.

Wolfram Reseach, Inc., care a dezvoltat sistemul de matematică computerizată Mathematica, este considerat pe scară largă ca fiind cel mai vechi și cel mai cunoscut jucător din domeniu. Mathematica (versiunea actuală 5.2) este utilizată pe scară largă în calculele moderne cercetare științificăși a devenit cunoscut pe scară largă în mediul științific și educațional. Puteți spune chiar că Mathematica are o redundanță funcțională semnificativă (în special, există chiar posibilitatea de sinteză a sunetului).

Cu toate acestea, este puțin probabil ca acest puternic sistem matematic, care pretinde a fi liderul mondial, să fie necesar de către un secretar sau chiar un director al unei mici firme comerciale, darămite de utilizatorii obișnuiți. Dar, fără îndoială, orice laborator științific serios sau departament universitar ar trebui să aibă un program similar dacă sunt serios interesați să automatizeze performanța calculelor matematice de orice grad de complexitate. În ciuda concentrării sale pe calcule matematice serioase, sistemele clasei Mathematica sunt ușor de învățat și pot fi utilizate de o categorie destul de largă de utilizatori - studenți și profesori ai universităților, ingineri, absolvenți, cercetători și chiar studenți ai claselor matematice din învățământul general și școli speciale. Toți vor găsi numeroase aplicații utile într-un astfel de sistem.

În același timp, cele mai largi funcții ale programului nu supraîncarcă interfața și nu încetinesc calculele. Mathematica demonstrează în mod constant viteza mare a transformărilor simbolice și a calculelor numerice. Dintre toate sistemele luate în considerare, Mathematica este cel mai complet și versatil program, dar fiecare program are propriile sale avantaje și dezavantaje. Și cel mai important, au proprii adepți, pe care este inutil să-i convingem de superioritatea unui alt sistem. Dar cei care lucrează serios cu sisteme de matematică computerizată ar trebui să folosească mai multe programe, deoarece numai acest lucru garantează un nivel ridicat de fiabilitate a calculelor complexe.

Rețineți că la dezvoltarea diverselor versiuni ale sistemului Mathematica, împreună cu compania-mamă Wolfram Research, Inc., au luat parte și alte firme și sute de specialiști cu înaltă calificare, inclusiv matematicieni și programatori. Printre ei se numără și reprezentanți ai școlii de matematică din Rusia, respectată și cerută în străinătate. Mathematica este una dintre cele mai mari sisteme softwareși implementează cei mai eficienți algoritmi de calcul. Acestea includ, de exemplu, mecanismul contextelor, care exclude apariția efectelor secundare în programe.

Sistemul Mathematica este considerat astăzi ca lider mondial printre sistemele informatice de matematică simbolică pentru PC-uri, care oferă nu numai abilitatea de a efectua calcule numerice complexe cu rezultatele rezultatelor lor în cea mai sofisticată formă grafică, ci și de a efectua analize deosebit de laborioase. transformări și calcule. Versiunile Windows au o versiune modernă interfața cu utilizatorulși vă permit să pregătiți documente sub formă de Caiete (caiete). Acestea combină datele inițiale, descrierile algoritmilor pentru rezolvarea problemelor, programele și rezultatele soluțiilor într-o mare varietate de forme (formule matematice, numere, vectori, matrice, tabele și grafice).

Mathematica a fost conceput ca un sistem care automatizează cât mai mult posibil oamenii de știință și matematicieni-analiști, deci merită să fie studiat chiar și ca reprezentant tipic al produselor software de elită și extrem de inteligente, cu cel mai înalt grad de complexitate. Cu toate acestea, prezintă un interes mult mai mare ca un set de instrumente matematice puternic și flexibil care poate oferi asistență de neprețuit majorității cercetătorilor, profesorilor universitari și universitari, studenților, inginerilor și chiar școlarii.

Încă de la început, s-a acordat multă atenție graficii, inclusiv dinamice, și chiar posibilităților multimedia - reproducerea animației dinamice și sinteza sunetelor. Setul de funcții și opțiuni grafice care își schimbă efectul este foarte larg. Grafica a fost întotdeauna un punct forte al diferitelor versiuni ale Mathematica și le-a oferit conducerea în sistemele de matematică computerizată.

Drept urmare, Mathematica a preluat rapid conducerea pe piața simbolică a sistemelor matematice. Extinsul capabilități grafice sisteme și implementarea interfeței de tip Notebook. În același timp, sistemul a furnizat o comunicare dinamică între celulele documentului în stilul foilor de calcul chiar și atunci când a rezolvat probleme simbolice, care l-au distins fundamental și favorabil de alte sisteme similare.

Apropo, locul central în sistemele clasei Mathematica este ocupat de un nucleu independent de mașini de operații matematice, care vă permite să transferați sistemul pe diferite platforme de computer. Pentru a transfera sistemul pe o altă platformă de calculator, este utilizat procesorul de interfață software Front End. El este cel care determină ce tip are interfața cu utilizatorul sistemului, adică procesoarele de interfață ale sistemelor Mathematica pentru alte platforme pot avea propriile nuanțe. Nucleul este suficient de compact pentru a apela orice funcție din acesta foarte repede. O bibliotecă (Library) și un set de pachete de expansiune (Add-on Packages) sunt utilizate pentru a extinde setul de funcții. Pachetele de extensii sunt pregătite în limbajul de programare nativ al sistemelor Mathematica și reprezintă instrumentul principal pentru dezvoltarea capacităților sistemului și adaptarea acestora la rezolvarea unor clase specifice de probleme ale utilizatorilor. În plus, sistemele au un sistem de ajutor electronic încorporat - Ajutor, care conține cărți electronice cu exemple reale.

Astfel, Mathematica este, pe de o parte, un sistem tipic de programare bazat pe unul dintre cele mai puternice limbaje de programare funcționale orientate spre probleme la nivel înalt, conceput pentru a rezolva diverse probleme (inclusiv matematice) și, pe de altă parte, un sistem interactiv. sistem pentru rezolvarea majorității sarcinilor matematice în modul interactiv fără programare tradițională. Astfel, Mathematica ca sistem de programare are toate posibilitățile pentru dezvoltarea și crearea a aproape orice structuri de control, organizarea intrărilor-ieșiri, lucrul cu funcțiile sistemului și întreținerea oricăror dispozitive periferice și, cu ajutorul suplimentelor, devine este posibil să se adapteze la solicitările oricărui utilizator, (deși un utilizator obișnuit poate să nu aibă nevoie de aceste instrumente de programare - se va descurca complet cu funcțiile matematice încorporate ale sistemului, care uimesc chiar și matematicienii experimentați prin abundența și diversitatea lor).

Dezavantajele sistemului Mathematica includ poate un limbaj de programare foarte neobișnuit, care, totuși, este facilitat de un sistem de ajutor detaliat.

Pachetele precum Maxima (/) și Kalamaris (developer.kde.org/~larrosa/kalamaris.html) sunt alternative mai simple, dar ideologic similare cu Mathematica.

Rețineți că sistemul Maxima este un proiect open source necomercial. Maxima folosește un limbaj similar cu Mathematica pentru munca matematică și interfață grafică construit pe aceleași principii. Programul a fost numit inițial Xmaxima și a fost creat pentru sistemele UNIX.

În plus, Maxima are acum o interfață grafică mult mai puternică, eficientă și ușor de utilizat, numită Wxmaxima (http://wxmaxima.sourceforge.net). Și, deși acest proiect există până acum doar în versiunea beta, se transformă treptat într-o alternativă foarte serioasă la sistemele comerciale.

Kalamaris este, de asemenea, un nou proiect care are o abordare și o ideologie similare cu Mathematica. Proiectul nu este încă finalizat, dar este, de asemenea, o bună alternativă gratuită la un monstru comercial precum Mathematica.

arțar (http://www.maplesoft.com/)

Cerinte Minime de Sistem:

Procesor Pentium III 650 MHz;

400 MB spațiu pe disc;

Sisteme de operare: Windows NT 4 (SP5) / 98 / ME / 2000/2003 Server / XP Pro / XP Home.

Programul Maple (ultima versiune 10.02) este un fel de patriarh din familia sistemelor simbolice de matematică și este încă unul dintre liderii sistemelor universale de calcul simbolic. Acesta oferă utilizatorului un mediu intelectual convenabil pentru cercetarea matematică de orice nivel și este deosebit de popular în comunitatea științifică. Rețineți că analizorul simbolic al programului Maple este cea mai puternică parte a acestui software, prin urmare tocmai acesta a fost împrumutat și inclus într-o serie de alte pachete CAE, cum ar fi MathCad și MatLab, precum și în pachetele pentru pregătirea științifică publicații Scientific WorkPlace și Math Office pentru Word ...

Pachetul Maple este o dezvoltare comună a Universității din Waterloo (Ontario, Canada) și a Școlii Tehnice Superioare (ETHZ, Zurich, Elveția). Pentru vânzarea sa, a fost creată o companie specială - Waterloo Maple, Inc., care, din păcate, este mai renumită pentru elaborarea matematică a proiectului său decât pentru nivelul implementării sale comerciale. Ca urmare, sistemul Maple era disponibil anterior mai ales unui cerc restrâns de profesioniști. Compania lucrează acum cu firma de interacțiune cu utilizatorul de comerț și matematică, mai reușită, MathSoft, Inc. - creatorul sistemelor foarte populare și masive pentru calcule numerice MathCad, care au devenit standardul internațional pentru calcule tehnice.

Maple oferă un mediu convenabil pentru experimentele pe computer, în timpul cărora sunt încercate diverse abordări ale problemei, sunt analizate soluții speciale și, dacă este necesară programarea, sunt selectate fragmente care necesită o viteză specială. Pachetul vă permite să creați medii integrate cu participarea altor sisteme și limbaje universale de programare la nivel înalt. Când se fac calculele și trebuie să formatați rezultatele, puteți utiliza instrumentele acestui pachet pentru a vizualiza date și a pregăti ilustrații pentru publicare. Pentru a finaliza lucrarea, rămâne să pregătiți materialul tipărit (raport, articol, carte) direct în mediul Maple și apoi puteți trece la următoarea cercetare. Lucrarea se desfășoară interactiv - utilizatorul introduce comenzi și vede imediat rezultatul execuției pe ecran. În același timp, pachetul Maple nu seamănă deloc cu un mediu de programare tradițional, unde este necesară o formalizare rigidă a tuturor variabilelor și acțiunilor cu acestea. Aici, selectarea tipurilor adecvate de variabile este asigurată automat și verificarea corectitudinii operațiilor, astfel încât, în cazul general, nu este nevoie să descrieți variabilele și formalizarea strictă a înregistrării.

Pachetul Maple constă dintr-un nucleu (rutine scrise în C și bine optimizate), o bibliotecă scrisă în Maple și un front-end dezvoltat. Nucleul efectuează majoritatea operațiilor de bază, iar biblioteca conține multe comenzi - proceduri care sunt executate în modul de interpretare.

Interfața Maple se bazează pe conceptul de foaie de lucru sau document care conține linii I / O și text, precum și grafică.

Pachetul este operat în modul interpret. În linia de introducere, utilizatorul setează o comandă, apasă tasta Enter și primește rezultatul - o linie (sau linii) de ieșire sau un mesaj despre o comandă introdusă eronat. Vă solicită imediat să introduceți o nouă comandă etc.

Interfață Maple

Ferestrele de lucru (foi) ale sistemului Maple pot fi utilizate fie ca medii interactive pentru rezolvarea problemelor, fie ca sistem pentru pregătirea documentației tehnice. Echipele de execuție și foile de calcul simplifică interacțiunea utilizatorului cu motorul Maple servind ca mijloc principal prin care cererile pentru sarcini specifice și ieșirea sunt trimise către sistemul Maple. Ambele tipuri de instrumente primare permit introducerea comenzilor Maple.

Sistemul Maple vă permite să introduceți foi de calcul care conțin atât cifre, cât și simboluri. Acestea combină capacitățile matematice ale sistemului Maple cu formatul de rânduri și coloane familiar al foilor de calcul tradiționale. Foi de calcul Maple pot fi folosite pentru a crea tabele cu formule.

Pentru a ușura documentarea și organizarea rezultatelor calculelor, există opțiuni pentru descompunerea în paragrafe și secțiuni, precum și adăugarea de hyperlinkuri. Hiperlinkul este un ajutor de navigație. Cu un singur clic, puteți săriți la un alt punct din foaia de lucru, la o altă foaie de lucru, la o pagină de ajutor, la o foaie de lucru pe un server Web sau la orice altă pagină Web.

Fișele de lucru pot fi organizate ierarhic, sub formă de secțiuni și subsecțiuni. Secțiunile și subsecțiunile pot fi extinse sau restrânse. Sistemul Maple, ca și alți editori de text, acceptă opțiunea de marcare.

Calcule în arțar

Sistemul Maple poate fi utilizat la cel mai elementar nivel al capacităților sale - ca un calculator foarte puternic pentru calcularea formulelor date, dar principalul său avantaj este capacitatea de a efectua operații aritmetice în formă simbolică, adică așa cum o face o persoană. Când lucrați cu fracții și rădăcini, programul nu le reduce la zecimal în procesul de calcule, ci face reducerile și transformările necesare într-o coloană, ceea ce evită erorile de rotunjire. Pentru a lucra cu echivalente zecimale, Maple are o comandă specială care aproximează valoarea unei expresii în format virgulă mobilă. Sistemul Maple calculează sume și produse finite și infinite, efectuează operații de calcul cu numere complexe, convertește cu ușurință un număr complex într-un număr în coordonate polare, calculează valorile numerice ale funcțiilor elementare și cunoaște, de asemenea, multe funcții speciale și constante matematice ( cum ar fi, de exemplu, „e” Și „pi”). Maple acceptă sute de funcții și numere speciale găsite în multe domenii ale matematicii, științei și tehnologiei. Iată doar câteva dintre ele:

• funcție de eroare;
• Constanta lui Euler;
• integral exponențial;
• funcție integrală eliptică;
• funcția gamma;
• funcția zeta;
• Funcția de pas Heaviside;
• funcția delta Dirac;
• Funcțiile Bessel și Bessel modificate.

Sistemul Maple oferă diverse moduri de a reprezenta, scurta și transforma expresii, cum ar fi operații precum simplificarea și luarea în considerare a expresiilor algebrice și transformarea acestora în alt fel... Astfel, Maple poate fi folosit pentru a rezolva ecuații și sisteme.

Maple are, de asemenea, multe instrumente puternice pentru evaluarea expresiilor cu una sau mai multe variabile. Programul poate fi folosit pentru a rezolva probleme de calcul diferențial și integral, a calcula limitele, a expansiunilor seriei, a însumării seriilor, a multiplicării, a transformărilor integrale (cum ar fi transformata Laplace, transformarea Z, transformarea Mellin sau transformata Fourier), precum și pentru a studia funcții continue sau bucăți continue.

Arțarul poate calcula limitele funcțiilor, atât finite, cât și în tendințe la infinit, și recunoaște, de asemenea, incertitudinile în cadrul limitelor. Acest sistem poate rezolva multe ecuații diferențiale obișnuite (ODE), precum și ecuații diferențiale parțiale (PDE), inclusiv problema inițială (IVP) și problema valorii la limită (BVP).

Unul dintre cele mai utilizate pachete software din sistemul Maple este pachetul liniar de algebră, care conține un set puternic de comenzi pentru lucrul cu vectori și matrice. Arțarul poate găsi valori proprii și vectori proprii ai operatorilor, poate calcula coordonate curvilinee, poate găsi norme matriciale și poate calcula multe tipuri diferite de descompunere a matricei.

Pentru aplicații tehnice, Maple include cărți de referință cu constante fizice și unități de mărimi fizice cu recalculare automată a formulelor. Arțarul este deosebit de eficient atunci când predă matematica. Inteligența supremă a acestui sistem simbolic de matematică este combinată cu instrumente excelente de modelare numerică matematică și capabilități uimitoare de vizualizare a soluțiilor grafice. Sisteme precum Maple pot fi utilizate atât în ​​predare, cât și pentru autoeducare în studiul matematicii, de la elementele de bază până la vârf.

Grafică în arțar

Maple acceptă atât grafică 2D, cât și 3D. Astfel, este posibil să reprezentăm funcții explicite, implicite și parametrice, precum și funcții multidimensionale și pur și simplu seturi de date într-o formă grafică și să căutăm vizual modele.

Instrumente grafice Maple vă permite să creați grafice bidimensionale cu mai multe funcții simultan, să creați grafice ale transformărilor conformale ale funcțiilor cu numere complexe și funcții grafice în forme logaritmice, duble logaritmice, parametrice, de fază, polare și de contur. Puteți reprezenta grafic inegalități, funcții definite implicit, soluții la ecuații diferențiale și locus rădăcină.

Arțarul poate construi suprafețe și curbe în 3D, inclusiv suprafețe definite de funcții explicite și parametrice, precum și soluții la ecuații diferențiale. În acest caz, este posibil să se reprezinte nu numai într-o formă statică, ci și sub forma animației bidimensionale sau tridimensionale. Această caracteristică a sistemului poate fi utilizată pentru a afișa procesele care au loc în timp real.

Rețineți că, pentru pregătirea rezultatului și documentarea cercetării, sistemul are toate posibilitățile de a alege fonturi pentru nume, inscripții și alte informații text pe grafice. În acest caz, puteți varia nu numai fonturile, ci și luminozitatea, culoarea și scala graficului.

Aplicații specializate

Un set cuprinzător de puternice aplicații Maple PowerTools și pachete pentru domenii precum analiza elementelor finite (FEM), optimizarea neliniară și multe altele, va satisface pe deplin utilizatorii cu o diplomă universitară în matematică. Maple include, de asemenea, pachete de rutine pentru rezolvarea problemelor de algebră liniară și tensorială, geometrie euclidiană și analitică, teoria numerelor, teoria probabilităților și statistici matematice, combinatorică, teoria grupurilor, transformări integrale, aproximare numerică și optimizare liniară (metoda simplex) probleme de matematică financiară și multe, multe altele.

Pachetul software Finance este destinat calculelor financiare. Poate fi folosit pentru a calcula renta anuală curentă și acumulată, renta anuală totală, suma totală a anuității, renta viageră totală și veniturile din dobânzi din obligațiuni. Puteți construi un tabel de amortizare, puteți determina rata reală a dobânzii compuse și puteți calcula suma fixă ​​curentă și viitoare pentru o rată specifică și o dobândă compusă.

Programare

Maple folosește un limbaj procedural de generația a 4-a (4GL). Acest limbaj este conceput special pentru dezvoltarea rapidă a rutinelor matematice și a aplicațiilor personalizate. Sintaxa acestui limbaj este similară cu sintaxa limbajelor universale de nivel înalt: C, Fortran, Basic și Pascal.

Maple poate genera cod care este compatibil cu limbaje de programare precum Fortran sau C și cu limbajul de tastare LaTeX, care este foarte popular în lumea științifică și este folosit pentru proiectarea publicațiilor. Unul dintre avantajele acestei proprietăți este capacitatea de a oferi acces la programe numerice specializate care maximizează viteza de rezolvare a problemelor complexe. De exemplu, folosind sistemul Maple, puteți dezvolta un anumit model matematic și apoi îl puteți utiliza pentru a genera codul C care corespunde acelui model. Optimizat special pentru dezvoltarea matematică, 4GL poate scurta procesul de dezvoltare și personaliza interfața cu Maplets sau documente Maple cu grafică încorporată.

În același timp, în mediul Maple, puteți pregăti documentația pentru aplicație, deoarece instrumentele pachetului vă permit să creați documente tehnice cu aspect profesional care conțin text, calcule matematice interactive, grafică, desene și chiar sunet. De asemenea, puteți crea documente interactive și prezentări adăugând butoane, glisante și alte componente și, în cele din urmă, să publicați documente pe Internet și să implementați calcul interactiv pe web utilizând serverul MapleNet.

Compatibilitate Internet

Maple este primul pachet matematic de uz general care oferă suport complet pentru standardul MathML 2.0, care guvernează atât aspectul matematicii de pe web. Această caracteristică exclusivă face ca versiunea actuală a MathML să fie instrumentul principal pentru matematica pe Internet și, de asemenea, stabilește un nou nivel de compatibilitate multi-utilizatori. TCP / IP oferă acces dinamic la informații din alte resurse de Internet, cum ar fi date de analiză financiară în timp real sau date meteorologice.

Perspectivele de dezvoltare

Cele mai recente versiuni de Maple, pe lângă algoritmi și metode suplimentare pentru rezolvarea problemelor matematice, au primit o interfață grafică mai convenabilă, instrumente avansate de vizualizare și graficare, precum și instrumente de programare suplimentare (inclusiv compatibilitatea cu limbaje de programare universale). Începând cu a noua versiune, importul de documente din programul Mathematica a fost adăugat la pachet, iar definițiile conceptelor matematice și inginerești au fost introduse în sistemul de ajutor și a fost extinsă navigarea prin paginile de ajutor. În plus, calitatea tipăririi formulelor a fost îmbunătățită, în special la formatarea expresiilor mari și complexe, iar dimensiunea fișierelor MW pentru stocarea documentelor de lucru Maple a fost redusă semnificativ.

Astfel, Maple este probabil cel mai bine echilibrat sistem și liderul incontestabil în posibilitățile de calcul simbolic pentru matematică. În același timp, motorul simbolic original este combinat aici cu un limbaj de programare structurat ușor de reținut, astfel încât Maple să poată fi utilizat atât pentru sarcini mici, cât și pentru proiecte serioase.

Dezavantajele sistemului Maple pot fi atribuite doar unei anumite „atenții” și nu întotdeauna justificate, precum și costului foarte ridicat al acestui program (în funcție de versiunea și setul de biblioteci, prețul său ajunge la câteva zeci de mii de dolari, deși studenților și cercetătorilor li se oferă versiuni ieftine - pentru câteva sute de dolari).

Pachetul Maple este distribuit pe scară largă în universitățile celor mai importante puteri științifice, în centre de cercetare și companii. Programul este în continuă evoluție, încorporând noi domenii ale matematicii, dobândind noi funcții și oferind un mediu mai bun pentru activitatea de cercetare. Una dintre direcțiile principale ale dezvoltării acestui sistem este creșterea puterii și fiabilității calculelor analitice (simbolice). Această direcție este cea mai larg reprezentată în Maple. Astăzi, Maple poate efectua cele mai complexe calcule analitice, care sunt adesea dincolo de puterea chiar și a matematicienilor cu experiență. Desigur, Maple nu este capabil de presupuneri ingenioase, dar sistemul efectuează calcule de rutină și masive cu brio. Un alt domeniu important este creșterea eficienței calculelor numerice. Ca rezultat, perspectiva utilizării Maple în modelarea numerică și în efectuarea de calcule complexe, inclusiv cu precizie arbitrară, a crescut considerabil. Și, în cele din urmă, integrarea strânsă a lui Maple cu alte instrumente software este o altă direcție importantă în dezvoltarea acestui sistem. Nucleul de calcul simbolic Maple este deja inclus într-o serie de sisteme de matematică computerizată - de la sisteme pentru o gamă largă de utilizatori, cum ar fi MathCad, la unul dintre cele mai bune sisteme pentru calcule numerice și modelare MatLab.

Toate aceste caracteristici, combinate cu o interfață de utilizator frumos executată și ușor de utilizat și un sistem de ajutor puternic, fac din Maple un mediu software de primă clasă pentru rezolvarea unei largi varietăți de probleme matematice, capabil să ofere utilizatorilor asistență eficientă în rezolvarea problemelor probleme științifice și tehnice.

Pachete alternative

Pachete precum Derive (http://www.chartwellyorke.com/derive.html), Scientific WorkPlace (http://www.mackichan.com/) și YaCaS (www.xs4all.nl/~apinkus/yacas.html) .

După cum am spus, Scientific WorkPlace (SWP, versiunea actuală 5.5) a evoluat inițial ca editor științific de text, facilitând tastarea și editarea formulelor matematice. Cu toate acestea, în timp, MacKichan Software, Inc. (un dezvoltator al Scientific WorkPlace) a licențiat motorul simbolic Maple de la Waterloo Maple, Inc., iar acum programul combină un procesor de text ușor de utilizat pentru a crea texte matematice și un sistem de algebră computerizată într-un singur mediu. Datorită sistemului de algebră computerizat încorporat, puteți efectua calcule chiar în document. Desigur, acest program nu are aceleași capacități ca Maple, dar este mic și ușor de utilizat.

În ceea ce privește YaCaS (o abreviere pentru încă un alt sistem de algebră computerizată - un alt sistem de algebră computerizat), este o alternativă multiplată gratuită la Maple, construită pe aceleași principii. Motorul YaCaS puternic și extrem de eficient este complet implementat în C ++ sub licență open source (OpenSource). Interfața, desigur, este mai slabă și mai simplă decât cea a venerabililor concurenți, dar destul de ușor de utilizat.

Dar micul sistem comercial matematic Derive (versiunea actuală 6.1) există de multă vreme, dar, desigur, nu poate fi considerat o alternativă deplină la Maple, deși este încă atractiv pentru resursele sale hardware de PC nepretențioase. Mai mult, atunci când rezolvă probleme de complexitate moderată, acesta demonstrează performanțe și mai mari și o fiabilitate mai mare a soluției decât primele versiuni ale sistemelor Maple și Mathematica. Cu toate acestea, pentru Derive este dificil să concureze serios cu aceste sisteme - atât în ​​abundența de funcții și reguli pentru transformări analitice, cât și în capacitățile de grafică pe computer și în confortul interfeței cu utilizatorul. Până în prezent, Derive este mai mult un curriculum de bază de algebră computerizată.

Și deși cea mai nouă versiune Derive 6 pentru Windows are deja o interfață modernă ușor de utilizat, este în multe privințe inferioară interfeței rafinate a concurenților venerabili. Și în ceea ce privește capacitatea de a vizualiza grafic rezultatele calculelor, Derive este cu mult în urmă față de concurență.

Matlab (http://www.mathworks.com/)

Cerinte Minime de Sistem:

• Procesor Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP;
• 256 MB RAM (512 MB recomandat);
• 400 MB spațiu pe disc (numai pentru sistemul MatLab în sine și ajutorul acestuia);
• sistem de operare Microsoft Windows 2000 (SP3) / XP.

MatLab este un produs de nivel mediu pentru matematică simbolică, dar este conceput pentru utilizare pe scară largă în domeniul CAE (adică este puternic și în alte domenii). MatLab este unul dintre cele mai vechi sisteme dezvoltate temeinic și testate în timp pentru automatizarea calculelor matematice, construit pe o reprezentare extinsă și o aplicare a operațiilor matriciale. Acest lucru se reflectă chiar în numele sistemului - Laboratorul MATrix, adică un laborator matricial. Cu toate acestea, sintaxa limbajului de programare a sistemului este atât de atent gândită, încât această orientare aproape că nu este resimțită de acei utilizatori care nu sunt interesați direct de calculele matricei.

În ciuda faptului că inițial MatLab a fost destinat exclusiv calculelor, în procesul de evoluție (și acum versiunea 7 a fost deja lansată), pe lângă instrumentele de calcul excelente, un nucleu de transformări simbolice a fost achiziționat de la Waterloo Maple sub licență pentru MatLab și, de asemenea, au apărut biblioteci care oferă funcții unice pentru pachetele matematice din MatLab. De exemplu, binecunoscuta bibliotecă Simulink, care implementează principiul programării vizuale, vă permite să construiți o diagramă logică a unui sistem de control complex doar din blocuri, fără a scrie o singură linie de cod. După construirea unui astfel de circuit, puteți analiza în detaliu activitatea acestuia.

Sistemul MatLab are, de asemenea, ample oportunități de programare. Biblioteca C Math (compilatorul MatLab) este bazată pe obiecte și conține peste 300 de proceduri pentru prelucrarea datelor în C. În interiorul pachetului, puteți utiliza atât procedurile MatLab în sine, cât și procedurile standard C, ceea ce face din acest instrument un instrument puternic pentru dezvoltarea aplicațiilor ( folosind compilatorul C Math, puteți încorpora orice proceduri MatLab în aplicații gata făcute).

Biblioteca C Math vă permite să utilizați următoarele categorii de funcții:

• operații cu matrici
• compararea matricilor;
• rezolvarea ecuațiilor liniare;
• descompunerea operatorilor și căutarea valorilor proprii;
• constatare matrice inversă;
• căutați un determinant;
• calcularea exponențialei matricei;
• matematică elementară;
• funcții beta, gamma, erf și eliptice;
• fundamentele statisticii și analizei datelor;
• căutarea rădăcinilor polinoamelor;
• filtrare, convoluție;
• transformată Fourier rapidă (FFT);
• interpolare;
• operații cu șiruri;
• operații I / O de fișiere etc.

Mai mult, toate bibliotecile MatLab se disting printr-o viteză mare de calcule numerice. Cu toate acestea, matricile sunt utilizate pe scară largă nu numai în astfel de calcule matematice precum rezolvarea problemelor de algebră liniară și modelare matematică, calculul sistemelor și obiectelor statice și dinamice. Ele sunt baza pentru compilarea automată și soluția ecuațiilor de stare pentru obiecte și sisteme dinamice. Universalitatea aparatului de calcul al matricei crește semnificativ interesul pentru sistemul MatLab, care a încorporat cele mai bune realizări în domeniul soluției rapide a problemelor matriciale. Prin urmare, MatLab a trecut mult timp dincolo de cadrul unui sistem matricial specializat, devenind unul dintre cele mai puternice sisteme integrate universale de matematică computerizată.

Pentru a vizualiza simularea, sistemul MatLab are biblioteca Image Processing Toolbox, care oferă o gamă largă de funcții care susțin vizualizarea calculelor efectuate direct din mediul MatLab, mărire și analiză, precum și capacitatea de a construi algoritmi de procesare a imaginilor. Tehnicile avansate de bibliotecă grafică împreună cu limbajul de programare MatLab oferă un sistem deschis, extensibil, care poate fi utilizat pentru a crea aplicații personalizate capabile de grafică.

Principalele instrumente ale bibliotecii de procesare a imaginilor:

• construirea filtrelor, filtrarea și restaurarea imaginilor;
• mărirea imaginilor;
• analiza și prelucrarea statistică a imaginilor;
• evidențierea zonelor de interes, a operațiilor geometrice și morfologice;
• manipulări cu culoare;
• transformări bidimensionale;
• unitate de procesare;
• instrument de vizualizare;
• scrierea / citirea fișierelor grafice.

Astfel, sistemul MatLab poate fi utilizat pentru procesarea imaginilor prin construirea propriilor algoritmi care vor funcționa cu matrice grafice ca și cu matricile de date. Deoarece limbajul MatLab este optimizat pentru lucrul cu matrici, rezultatul este ușurința utilizării, viteza mare și rentabilitatea operațiunilor pe imagini.

Astfel, programul MatLab poate fi folosit pentru a restabili imaginile deteriorate, recunoașterea modelelor obiectelor din imagini sau pentru a dezvolta oricare dintre propriii algoritmi de procesare a imaginii originale. Biblioteca de procesare a imaginilor Tollbox facilitează dezvoltarea algoritmilor de înaltă precizie, deoarece fiecare dintre funcțiile incluse în bibliotecă este optimizată pentru performanțe maxime, eficiență și fiabilitate de calcul. În plus, biblioteca oferă dezvoltatorului numeroase instrumente pentru crearea propriilor soluții și pentru implementarea aplicațiilor complexe de procesare grafică. Și atunci când analizăm imagini, utilizarea accesului instantaneu la instrumente de vizualizare puternice poate vedea instantaneu efectele măririi, restaurării și filtrării.

Printre alte biblioteci ale sistemului MatLab, se poate nota, de asemenea, System Identification Toolbox - un set de instrumente pentru crearea modele matematice sisteme dinamice bazate pe date observabile de intrare / ieșire. O caracteristică a acestui set de instrumente este o interfață de utilizator flexibilă care vă permite să organizați date și modele. Biblioteca de identificare a instrumentelor de sistem acceptă atât metode parametrice, cât și metode neparametrice. Interfața sistemului facilitează preprocesarea datelor, lucrând cu un proces iterativ de creare a modelelor pentru a obține estimări și a evidenția cele mai semnificative date. Executare rapidă cu efort minim de operațiuni precum deschiderea / salvarea datelor, evidențierea gamei de valori posibile a datelor, eliminarea erorilor, împiedicarea datelor să-și părăsească nivelul caracteristic.

Seturile de date și modelele identificabile sunt organizate grafic, ceea ce face mai ușoară amintirea rezultatelor analizelor anterioare în timpul procesului de identificare a sistemului și selectarea următoarelor etape posibile ale procesului. Interfața principală a utilizatorului organizează datele pentru a afișa rezultatul deja obținut. Acest lucru facilitează o comparație rapidă prin estimări ale modelului, vă permite să evidențiați grafic cele mai semnificative modele și să explorați performanța acestora.

În ceea ce privește calculele matematice, MatLab oferă acces la un număr mare de subrutine conținute în Biblioteca Fundației NAG de către Numerical Algorithms Group Ltd (trusa de instrumente are sute de funcții de la diferite zone mulți dintre aceste programe au fost dezvoltate de experți cunoscuți pe scară largă în lume). Aceasta este o colecție unică de realizări ale metodelor numerice moderne de matematică computerizată, create în ultimele trei decenii. Astfel, MatLab a încorporat experiența, regulile și metodele de calcul matematic, acumulate de-a lungul a mii de ani de dezvoltare matematică. Numai documentația extinsă atașată la sistem poate fi considerată o carte de referință electronică multivolum fundamentală despre software-ul matematic.

Printre neajunsurile sistemului MatLab, se poate remarca integrarea redusă a mediului (există o mulțime de ferestre cu care este mai bine să lucrați pe două monitoare), sistemul de ajutor nu foarte inteligibil (și între timp, volumul documentația ajunge la aproape 5 mii de pagini, ceea ce face dificilă vizualizarea) și editor de cod specific pentru programele MatLab. Astăzi, sistemul MatLab este utilizat pe scară largă în inginerie, știință și educație, dar este totuși mai potrivit pentru analiza datelor și organizarea calculelor decât pentru calcule pur matematice.

Prin urmare, pentru a efectua transformări analitice în MatLab, se utilizează nucleul transformărilor simbolice Maple, iar din Maple pentru calcule numerice, puteți apela la MatLab. Nu degeaba matematica simbolică Maple a devenit o parte integrantă a unui număr de pachete moderne, iar analiza numerică din MatLab și Toolboxes este unică. Cu toate acestea, pachetele matematice Maple și MatLab sunt lideri intelectuali în clasele lor, sunt mostre care determină dezvoltarea matematicii computerizate.

Pachete precum Octave (www.octave.org), KOctave (bubben.homelinux.net/~matti/koctave/) și Genius (www.jirka.org/genius .html).

Octave este un program de calcul numeric care este bine compatibil cu MatLab. Interfața sistemului Octave, desigur, este mai slabă și nu are biblioteci unice precum MatLab, dar este un program foarte ușor de învățat, care nu necesită resurse de sistem. Octave este distribuit în condițiile unei licențe open source (OpenSource) și poate fi un bun ajutor pentru instituțiile de învățământ.

KOctave este în esență o interfață grafică mai avansată pentru sistemul Octave. Ca urmare a utilizării KOctave, sistemul Octave devine complet similar cu MatLab.

Un program simplu de matematică Genius, în mod firesc, nu poate concura la putere cu concurenți eminenți, dar ideologia sa de transformări matematice este similară cu MatLab și Maple. Genius este, de asemenea, distribuit în condițiile unei licențe open source (OpenSource). Are propriul limbaj GEL, un instrument Genius Math bine dezvoltat și un sistem bun pentru pregătirea documentelor pentru publicare (folosind limbaje de aspect precum LaTeX, Troff (eqn) și MathML). Interfața grafică foarte bună a lui Genius va face ca lucrul cu acesta să fie simplu și convenabil.

MathCad (http://www.mathsoft.com/, http://www.mathcad.com/)

Cerinte Minime de Sistem:

• Procesor Pentium II sau mai mare;
• 128 MB RAM (recomandat 256 MB sau mai mult);
• 200-400 MB spațiu pe disc;
• sisteme de operare: Windows 98 / Me / NT 4.0 / 2000 / XP.

Spre deosebire de pachetul MatLab puternic și extrem de eficient orientat spre calcul, MathCad (versiunea actuală 13) este mai degrabă un editor de text matematic simplu, dar avansat, cu capacități de calcul simbolice extinse și o interfață excelentă. MathCad nu are un limbaj de programare ca atare, iar motorul de calcul simbolic este împrumutat din pachetul Maple. Dar interfața programului MathCad este foarte simplă, iar posibilitățile de vizualizare sunt bogate. Toate calculele de aici sunt efectuate la nivelul înregistrării vizuale a expresiilor într-o formă matematică frecvent utilizată. Pachetul are sugestii bune, documentație detaliată, o curbă de învățare, o serie de module suplimentare și asistență decentă a producătorului (după cum puteți vedea din versiunea produsului, acest program este actualizat mai des decât celelalte menționate în această recenzie, deși au cam la fel - 1996-1997). Cu toate acestea, deocamdată, capacitățile matematice ale MathCad în domeniul algebrei computerizate sunt mult inferioare sistemelor Maple, Mathematica, MatLab și chiar baby Derive. Cu toate acestea, multe cărți și cursuri de instruire au fost publicate în cadrul programului MathCad, inclusiv în Rusia. Astăzi, acest sistem a devenit literalmente un standard internațional pentru calculul tehnic și chiar mulți școlari stăpânesc și folosesc MathCad.

Pentru o cantitate mică de calcule, MathCad este ideal - aici totul se poate face foarte repede și eficient și apoi formalizează munca într-o formă familiară (MathCad oferă oportunități ample pentru formatarea rezultatelor, până la publicarea pe Internet). Pachetul are capacități convenabile de import / export de date. De exemplu, puteți lucra cu foi de calcul Microsoft Excel chiar în interiorul unui document MathCad.

În general, MathCad este un program foarte simplu și convenabil, care poate fi recomandat unei game largi de utilizatori, inclusiv celor care nu sunt foarte pricepuți la matematică și, în special, celor care doar învață elementele de bază ale acestuia.

Ca alternative mai ieftine, mai simple, dar ideologice similare cu programul MathCad, se pot menționa pachete precum YaCaS deja menționat, sistemul comercial MuPAD (http://www.mupad.de/) și program gratuit KmPlot (http://edu.kde.org/kmplot/).

Software-ul KmPlot este distribuit sub o licență open source (OpenSource). Este foarte ușor de învățat și potrivit chiar și pentru școlari.

În ceea ce privește programul MuPAD, este un sistem modern integrat de calcule matematice, cu ajutorul căruia puteți efectua transformări numerice și simbolice, precum și desena grafice bidimensionale și tridimensionale ale obiectelor geometrice. Cu toate acestea, în ceea ce privește capacitățile sale, MuPAD este semnificativ inferior venerabililor săi concurenți și este, mai degrabă, un sistem entry-level conceput pentru antrenament.

Concluzie

În ciuda faptului că în domeniul matematicii computerizate nu există o astfel de varietate ca, să zicem, în mediu grafică pe computer, în spatele pieței aparent limitate a programelor matematice, posibilitățile lor cu adevărat nelimitate sunt ascunse! De obicei, sistemele CAE acoperă aproape toate domeniile calculelor matematice și inginerești.

A fost odată, sistemele de matematică simbolică erau concentrate exclusiv pe un cerc restrâns de profesioniști și lucrau pe computere mari (mainframes). Dar odată cu apariția computerelor, aceste sisteme au fost reproiectate pentru ele și aduse la nivelul sistemelor software de serie. Acum piața coexistă sisteme de matematică simbolică a diferitelor calibre - de la sistemul MathCad conceput pentru o gamă largă de consumatori până la monștrii computerului Mathematica, MatLab și Maple, care au mii de funcții încorporate și bibliotecă, posibilități ample de vizualizare grafică de calcule și instrumente dezvoltate pentru pregătirea documentației.

Rețineți că aproape toate aceste sisteme funcționează nu numai pentru calculatoare personale echipat cu săli de operații populare Sisteme Windows dar și sub control sisteme de operare Linux, UNIX, Mac OS și, de asemenea, pe un PDA. Ele sunt familiare utilizatorilor de mult timp și sunt răspândite pe toate platformele - de la un handheld la un supercomputer.

Am vrut să compar rezultatele modelării unui sistem simplu (cum ar fi „corpul pe un șir”) cu trei pachete diferite. Rezultatele s-au potrivit, dar procesul de comparație în sine s-a dovedit a fi foarte interesant. Am încercat să explic caracteristicile utilizării fiecărui produs, punctele forte și punctele slabe ale acestuia atunci când am calculat dinamica sistemelor mecanice. În plus, practic nu existau informații în limba rusă despre utilizarea MapleSim în momentul redactării acestui articol.

Caracteristici ale simulării numerice a dinamicii unui sistem experimental de tether folosind software bazat pe limbajul Python

Calcul științific în C ++

• Desenarea graficelor în C ++. M-a interesat o bibliotecă simplă pentru desenarea graficelor bidimensionale. În cursul căutării, sarcina a fost clarificată și asta a fost găsit ...
• Integrarea ecuațiilor diferențiale obișnuite în C ++. Acest lucru necesită biblioteci de integratori (rezolvatori) și operații vector-matrice.
• O bibliotecă de algebre liniare în C ++. Înființarea Armadillo. Avantaje: 1) rapid; 2) există tot ce îmi trebuie, de exemplu, matrici și coloane de rânduri, nu doar vectori (rândurile și coloanele sunt moștenite din matrice); 3) calitatea codului (nu pot face asta :)).
• Biblioteci pentru lucrul cu matrici rare. Alegerea unei biblioteci pentru lucrul cu matrici rare. Solvenții SLAE sunt necesari, iar multiplataforma este de dorit. Adaug informațiile pe care le-am găsit aici.

Sisteme de matematică computerizată

• Sisteme populare de matematică computerizată (SCM) Maple.
• Giac este un SCM gratuit cu modul de compatibilitate Maple.
• Maxima este un popular SCM gratuit.

MATLAB

Prelegeri pentru studenți. Exemple de programe. Proiecte.

Pachet cross-platform gratuit pentru calcule științifice și inginerești, similar în ceea ce privește capacitățile MATLAB.

Pachete de modelare vizuală

Simulink, Xcos și altele ... Modelarea vizuală vă permite să creați un model computerizat al unui sistem dinamic sub forma unei diagrame bloc, fără a apela la programare.

construiește grafică și animații folosind comenzi. Efectuează o aproximare. Poate fi folosit ca o bibliotecă de vizualizare și ca un calculator (MATLAB mai simplu, dar mult mai puternic decât cel de sistem încorporat). Are un limbaj de programare deplin. Mic, îndrăzneț, gratuit și multiplataforma :)

Simularea mișcării pe computer folosind motoare fizice

Informații utile despre modul în care funcționează motoarele de fizică. Modele în Box2d și Bullet.

Asamblarea rezolvărilor PDE și a pachetelor de analiză a elementelor finite care utilizează aceste rezolvări.