საინჟინრო და სამეცნიერო გამოთვლითი პროგრამები, როგორც კომპიუტერის მუშაობის ტესტირების იარაღები. პროგრამები გამოთვლებისა და გამოთვლების პროგრამა სამეცნიერო გამოთვლებისთვის

ჩვენი სერიის წინა სტატიებში, რომლებიც ეძღვნებოდა სხვადასხვა რეალურ პროგრამებს, რომელთა გამოყენება შესაძლებელია პროცესორების, კომპიუტერების, ლაპტოპებისა და სამუშაო სადგურების შესამოწმებლად, რომლებიც შემდეგ გახდება ახალი iXBT Application Benchmark 2018 სატესტო პაკეტის საფუძველი, ჩვენ უკვე განვიხილეთ საკმაოდ შთამბეჭდავი სხვადასხვა პროგრამების პაკეტი. ეს იყო ვიდეო გადამყვანი, ვიდეო შინაარსის რედაქტირებისა და შექმნის პროგრამები, ციფრული ფოტო რედაქტორები, რენდერები, ასევე არქივატორები და სიმბოლოების ოპტიკური ამოცნობის პროგრამა.

ამ სტატიაში განვიხილავთ კიდევ რამდენიმე აპლიკაციას, რომლის საფუძველზეც ტესტები შეიძლება მიეკუთვნოს ლოგიკურ ჯგუფს "საინჟინრო და სამეცნიერო გამოთვლები": SolidWorks, Matlab, NAMD და LAMMPS.

აპლიკაციების ეს ნაკრები ადრე გამოვიყენეთ, ჩვენი ტესტის წინა ვერსიაში. უფრო მეტიც, წინა ვერსიაში, ამ ლოგიკურ ჯგუფში კიდევ უფრო მეტი პროგრამა გვქონდა: იყო ასევე ტესტი, რომელიც ეფუძნებოდა FFTW პროგრამას. ამასთან, FFTW აპლიკაციის ვიწრო სპეციფიკის გათვალისწინებით და იმის გამო, რომ Windows გარემო სულაც არ არის მისთვის შექმნილი (თუმცა მისი შედგენა შესაძლებელია Windows– ის საშუალებით), ჩვენ გადავწყვიტეთ, რომ ეს ტესტი ამოიღეთ ჩვენი ნაკრებიდან.

უფრო მეტიც, ჩვენ ასევე გვაქვს ეჭვი NAMD და LAMMPS პროგრამებში. შეგახსენებთ, რომ ეს არის სპეციალიზებული პაკეტები, რომლებიც გამოიყენება მოლეკულური დინამიკის პრობლემების გადასაჭრელად. ეჭვები ტესტის პაკეტში ამ პროგრამების შეტანის მიზანშეწონილობის შესახებ კვლავ იგივეა. პირველი, ეს არის ძალიან სპეციფიკური პროგრამა. მეორეც, ასეთი პროგრამებისთვის, Windows გარემო, როგორც ამბობენ, არ არის ყველაზე ოპტიმალური. დიახ, Windows- ისთვის არის შედგენილი ვერსიები, მაგრამ ეს პროგრამები თავდაპირველად შემუშავდა Linux- ისთვის. მესამე, ასეთი პროგრამები მუშაობს არა ლაპტოპებზე, არამედ სუპერკომპიუტერებზე.

ამიტომ, კიდევ ერთხელ აღვნიშნავთ, რომ ამ აპლიკაციებთან დაკავშირებით, ეჭვი გვეპარება მიზანშეწონილობის შესახებ, რომ ისინი შევიტანოთ ტესტის პაკეტში. ჩვენ გადავწყვიტეთ, რომ ისინი ახლა შევინარჩუნოთ, მაგრამ ისინი შეიძლება საბოლოო ვერსიაში არ იყოს. და რადგან ჩვენ შევეხეთ NAND და LAMMPS პროგრამების გამოყენების მიზანშეწონილობას, მოდით დავიწყოთ მათთან ერთად.

ლამპები

დამატებითი ინფორმაცია LAMMPS პაკეტის Windows ვერსიის გამოყენების თავისებურებების შესახებ შეგიძლიათ იხილოთ.

ჩვენ თვითონ არ შეცვალეთ ტესტის პრობლემა. შეგახსენებთ, რომ LAMMPS პაკეტის ინსტალაციისას, იქმნება საქაღალდე სახელწოდებით Benchmarks. ეს საქაღალდე შეიცავს ფაილებს დავალებებით, რომელთა გამოყენება შესაძლებელია ტესტირებისთვის. საერთო ჯამში, Benchmarks საქაღალდეში ხუთი სხვადასხვა ამოცანაა, მაგრამ ზედმეტია მათი გამოყენება ჩვენი მიზნებისათვის, ამიტომ ჩვენ მხოლოდ ორ დავალებას ვიყენებთ: Rhodopsin ცილის ნიშნული (rhodo) და Lennard-Jones თხევადი ნიშნული (lj)). Დეტალური აღწერა ეს ნიშნული (ჩართულია ინგლისური ენა) გვხვდება.

ჩვენ დეტალურად არ აღწერს ტესტების დაწყების ბრძანებებს (ეს ყველაფერი შეგიძლიათ იხილოთ ჩვენი სატესტო პაკეტის წინა ვერსიისადმი მიძღვნილ ინსტრუქციაში) და გავიხსენებთ მხოლოდ, რომ ბეტონის ფაილი გამოიყენება ტესტების გასაშვებად, რომელიც იწყება პარამეტრით მიუთითებს პროცესორის ბირთვების რაოდენობაზე (Hyper-Threading ტექნოლოგიის გათვალისწინებით).

NAMD 2.11

პაკეტი არ განახლდა, \u200b\u200bამიტომ აქ მაინც უფრო ადვილია. ჩვენ არც ტესტის პრობლემა შევცვალეთ (აზრი არ აქვს). ამ ტესტის დეტალური აღწერა შეგიძლიათ იხილოთ ჩვენი ტესტის წინა ვერსიაში. აქ ჩვენ მხოლოდ ძირითად პუნქტებს გავიხსენებთ.

როგორც LAMMPS– ს, NAMD– ს არ გააჩნია გრაფიკული ინტერფეისი და ბრძანების ხაზს იყენებს მის გასაშვებად, ხოლო MPI გამოიყენება მრავალ ხრახნიანი რეჟიმში გასაშვებად.

დეველოპერის საიტი შეიცავს პროგრამებს სხვადასხვა ოპერაციული სისტემებისთვის. ტესტირებისთვის ვიყენებთ NAMD 2.11 64-ბიტიან Windows ვერსიას MPI მხარდაჭერით (Win64 MPI).

პროგრამის მრავალ თემატური რეჟიმში გასაშვებად, დამატებით უნდა დააინსტალიროთ MPI (Message Passing Interface) პაკეტი. ჩვენს შემთხვევაში, გამოიყენება Microsoft MPI ვერსია (MS-MPI 7.1).

ტესტირებისთვის ვიყენებთ f1atpase ტესტს, რომელიც ნასესხები გვაქვს SPECwpc 2.0 პაკეტიდან, რომელიც მოიცავს ტესტს, რომელიც დაფუძნებულია NAMD პროგრამაზე. ტესტი იწყება MPI ინტერფეისის საშუალებით.

მათემატიკის სამუშაო Matlab R2017b

აპლიკაციებზე დაფუძნებულ ტესტში განახლდა მხოლოდ თავად აპლიკაციის ვერსია, მაგრამ ტესტის ამოცანა იგივე დარჩა. შეგახსენებთ, რომ როგორც ტესტი, ჩვენ ვიყენებთ ფიქსირებული კიდეებით მართკუთხა გარსის ვიბრაციის პრობლემის გადაჭრას. ეს მაგალითი ჩვენ ნასესხებია Matlab– ის სახელმძღვანელოდან (Matlab– ის თვით ინსტრუქციის სახელმძღვანელო. პრაქტიკული მიდგომა (მე –2 გამოცემა). ავტორი ვასილიევი AN).

პრობლემის ფორმულირებაში ჩავუღრმავების და რთული მათემატიკური გამოთვლების გარეშე, ამ პრობლემას მივცემთ მხოლოდ ანალიტიკურ გადაწყვეტას, რომელიც წარმოდგენილია როგორც უსასრულო სერია:

ეს ფორმულა გამოიყენება Matlab– ის სკრიპტში მოცემული დროით მემბრანის ზედაპირის პროფილის შესაქმნელად. უფრო ზუსტად, მემბრანის ზედაპირის პროფილი გამოითვლება მოცემული დროის ინტერვალში წერტილების სასრული რაოდენობისთვის, გარსის ზედაპირის სამგანზომილებიანი გამოსახულების აგებასთან ერთად. ეს კეთდება მემბრანის რხევის გააქტიურების მიზნით.

Dassault SolidWorks 2017 ერთად Flow Simulation 2017

ტესტში, რომელიც დაფუძნებულია Dassault SolidWorks პროგრამაზე, შეიცვალა მხოლოდ თვითონ პროგრამის ვერსია. Dassault SolidWorks 2016 SP0 შეიცვალა Dassault SolidWorks Premium Edition 2017 SP4.2. ასევე განახლდა დაინსტალირებული Flow Simulation მოდულის ვერსია: ახლა ის SolidWorks Flow Simulation 2017 გახლავთ.

შეგახსენებთ, რომ ჩვენი ტესტი განსაზღვრავს გაანგარიშების სიჩქარეს აეროჰიდროდინამიკისა და სითბოს გადაცემის პრობლემებში. ტესტი იყენებს კომპიუტერის კორპუსის თერმულ დიზაინს, რომელსაც აქვს სითბოს მომტანი ელემენტები და ერთი გულშემატკივართა. ეს პროექტი მაგალითისთვის შედის ნაკადის სიმულაციის პაკეტში. ტესტის შედეგია პროექტის გაანგარიშების დრო.

Dassault SolidWorks Premium Edition 2017-ის ახალ ვერსიას აქვს საკუთარი ჩამონტაჟებული ნიშნული და მისი გამოყენებაც კი გვინდოდა, მაგრამ ის არც თუ ისე შესაფერისია ჩვენი საცდელი პაკეტისთვის. ეს არის კარგი ეტალონი, რომლის საშუალებითაც შეგიძლიათ პროცესორის, გრაფიკული ქვესისტემისა და I / O ქვესისტემის ინტეგრალურად გაზომვა, მაგრამ ის უფრო მეტად ორიენტირებულია პროფესიონალური (არც სათამაშო) ვიდეო ბარათების ტესტირებაზე, ვიდრე პროცესორზე. გარდა ამისა, ამ ტესტის შედეგი საკმაოდ რთულია ჩვენს საცდელ კომპლექტში ინტეგრირებაში, ამიტომ ჩვენ გადავწყვიტეთ, რომ აღარ გამოვიყენოთ ჩამონტაჟებული ნიშნული.

შედეგების დამოკიდებულება პროცესორის ბირთვების რაოდენობაზე და Hyper-Threading ტექნოლოგიაზე

იმისათვის, რომ გავაანალიზოთ ტესტის შედეგების დამოკიდებულება პროცესორის ბირთვების რაოდენობაზე და Hyper-Threading ტექნოლოგიაზე, გამოვიყენეთ ტესტის სკამი შემდეგი კონფიგურაციით:

• პროცესორი: Intel Core i7-8700K;
• ვიდეო კარტა: პროცესორის გრაფიკული ბირთვი (Intel UHD Graphics 630);
• მეხსიერება: 16 GB DDR4-2400 (ორმაგი არხის ოპერაცია);
• დედა დაფა: Asus Maximus X Hero (Intel Z370);
• დისკი: SSD Seagate ST480FN0021 (480 გბ, SATA);
• ოპერაციული სისტემა: Windows 10 (64 ბიტიანი).

ხელმისაწვდომი პროცესორის ბირთვების რაოდენობა (ერთიდან ექვსამდე) დარეგულირდა UEFI BIOS– ის პარამეტრებში. ტესტირება ერთხელ ჩატარდა Hyper-Threading ტექნოლოგიის გამოყენებით, მეორედ კი ეს ტექნოლოგია გამორთულია UEFI BIOS– ში.

ტესტის შედეგები Hyper-Threading ტექნოლოგიის გამოყენებით ნაჩვენებია ქვემოთ.

როგორც შედეგებიდან ჩანს, ყველა ტესტი ძალიან მგრძნობიარეა პროცესორის ბირთვების რაოდენობის მიმართ. ამრიგად, LAMMPS აპლიკაციის საფუძველზე ტესტის შესრულების დრო 5-ჯერ შემცირდება ერთიდან ექვს პროცესორულ ბირთვზე გადასვლისას. ტესტისთვის, რომელიც დაფუძნებულია NAMD 2.11 პროგრამაზე, დროის შემცირება არის 5,6-ჯერ. ტესტებისთვის, რომლებიც დაფუძნებულია Dassault SolidWorks 2017 აპლიკაციებზე Flow Simulation 2017 პაკეტთან და Mathworks Matlab R2017b, აჩქარება შესაბამისად 3.0 და 3.8 ჯერ.

ტესტის შედეგები შეზღუდული შესაძლებლობის მქონე Hyper-Threading ტექნოლოგიით ნაჩვენებია ქვემოთ. სინამდვილეში, აქ ძალიან მსგავსი დამოკიდებულებებია მიღებული, მაგრამ ინვალიდი Hyper-Threading ტექნოლოგიით, შედეგების დამოკიდებულება პროცესორის ბირთვების რაოდენობაზე კიდევ უფრო გამოხატულია. ახლა, როდესაც ერთიდან ექვს პროცესორულ ბირთვზე გადაადგილდება, ტესტის შესრულების დრო 6.2 და 6.1 ჯერ შემცირდება NAMD 2.11 და LAMMPS პროგრამებზე დაფუძნებული ტესტებისთვის და Dassault SolidWorks 2017 პროგრამებზე დაფუძნებული ტესტებისთვის Flow Simulation 2017 პაკეტით და Mathworks Matlab R2017b აჩქარება, შესაბამისად, 3.6 და 4.4 ჯერ.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეადაროთ ტესტის შედეგები Hyper-Threading Technology- ის გამოყენებით Hyper-Threading Technology- ს გარეშე.

LAMMPS პროგრამაზე დაფუძნებული ტესტისთვის, Hyper-Threading Technology– ს საშუალებით შეგიძლიათ გაანგარიშების გაანგარიშების დრო შეამციროთ დაახლოებით 30% ერთი ბირთვის და 16% –ით ექვსი პროცესორის ბირთვისთვის.

NAMD 2.11 აპლიკაციაზე დაფუძნებული ეტალონისთვის, Hyper-Threading Technology– ს გამოყენებით ამცირებს გაანგარიშების დროს 19% –ით ერთი ბირთვის შემთხვევაში და დაახლოებით 12% –ით სხვა შემთხვევებში.

Dassault SolidWorks 2017-ში Flow Simulation 2017-ით, Hyper-Threading ტექნოლოგიის გამოყენებით ერთი ბირთვის შემთხვევაში 24% -ით შემცირდება გამოანგარიშების დრო, მაგრამ როდესაც ბირთვების რაოდენობა ექვსამდე იზრდება, გამოთვლის დროის შემცირება 9% -მდე შემცირდება.

გაანგარიშება Mathworks Matlab R2017b პროგრამაში ზოგადად მცირედ არის დამოკიდებული Hyper-Threading ტექნოლოგიაზე. ვარიანტში, რომელსაც აქვს ერთი პროცესორის ბირთვი, გაანგარიშების დრო 10% -ით შემცირდება Hyper-Threading ტექნოლოგიის გამოყენებისას და ორზე მეტი ბირთვის რაოდენობისას, Hyper-Threading Technology- ს გამოყენებისას უფრო შესამჩნევი ეფექტი არ შეინიშნება.

დასკვნა

ამ სტატიაში განვიხილეთ ტესტები LAMMPS, NAMD 2.11, Dassault SolidWorks 2017 დაფუძნებული Flow Simulation 2017 და Mathworks Matlab R2017b საფუძველზე, რომლებიც ქმნიან ლოგიკურ ჯგუფს "საინჟინრო გათვლები" და შემდგომ გამოყენებულ იქნებიან ჩვენს iXBT განაცხადის ბენჩმარკის 2018 ტესტის ნაკრებში. კიდევ ერთხელ აღვნიშნავთ, რომ LAMMPS და NAMD 2.11 აპლიკაციებზე დაფუძნებული ტესტები ძალიან სპეციალიზირებულია და ეჭვი გვაქვს, რომ მათი ტესტირების პაკეტში შეტანაა მიზანშეწონილი. ახლა ჩვენ მათი დატოვება გადავწყვიტეთ, შემდეგ კი, როგორც იტყვიან, ვნახავთ.

ჩვენი სერიის შემდეგ, დასკვნით სტატიაში, რომელიც ეძღვნება ახალი ტესტის შექმნას, რომელიც დაფუძნებულია რეალურ პროგრამებზე, ჩვენ გადავხედავთ ტესტებს, რომლებიც განსაზღვრავენ შენახვის ქვესისტემის მუშაობას და ასევე ვისაუბრებთ ინტეგრალური მუშაობის გაანგარიშების ალგორითმის შესახებ. მაჩვენებელი

ყველაზე "ჭრელი" შემადგენლობით, ფუნქციონალობით, სახელების რაოდენობით და საბოლოო მომხმარებელთან ყველაზე ახლოს არის, რა თქმა უნდა, აპლიკაციების პროგრამების კლასი. გამოყენებული პროგრამებისთვის ყველაზე თვალსაჩინოა მათი სისტემატიზაცია მათი ფუნქციური მიზნისა და მოცულობის შესაბამისად. ფუნქციონალური თვალსაზრისით, პროგრამა შეიძლება დაიყოს რამდენიმე დიდ ჯგუფად:

□ საოფისე პროგრამები;

□ პროგრამები მენეჯმენტისთვის;

□ პროგრამები მასთან მუშაობისთვის ადგილობრივი ქსელი;

□ ინტერნეტ პროგრამები;

Scientific სამეცნიერო კვლევებისა და გამოთვლების პროგრამები;

□ საგანმანათლებლო პროგრამები;

□ საგანმანათლებლო დაწესებულებების მუშაობის ორგანიზების პროგრამები;

□ პროგრამები ბიბლიოთეკისთვის;

□ მულტიმედიასთან მუშაობის პროგრამები;

□ საბუღალტრო პროგრამა;

□ ფინანსური პროგრამები;

□ დიზაინის პროგრამული უზრუნველყოფა;

□ ბიზნესის პროგრამული უზრუნველყოფა;

□ პროგრამული უზრუნველყოფა საჯარო ხელისუფლებისთვის;

□ უსაფრთხოების პროგრამები;

□ პირადი დაგეგმვის პროგრამები;

აქ ჩამოთვლილია მხოლოდ ძირითადი მიმართულებები, რომელშიც მომხმარებლის პროგრამულ უზრუნველყოფა ფუნქციურად არის შემუშავებული. შეუძლებელია აბსოლუტურად ყველაფრის დაფარვა იმ მარტივი მიზეზის გამო, რომ დღეს თითქმის ნებისმიერი ადამიანის საქმიანობა, მისი ცხოვრების ნებისმიერი სფერო ემყარება ამა თუ იმ ტიპის პროგრამულ უზრუნველყოფას. მოდი, უფრო ახლოს გავეცნოთ მთავარ კატეგორიებს.

15.6.1. საოფისე პროგრამები

საოფისე პროგრამები შეიძლება კლასიფიცირდეს, როგორც მზა საოფისე კრებული (საკუთრება) Microsoft Office ან გახსენით OpenOffice.org), ასევე ინდივიდუალური პროგრამები, რომლებიც დაკავშირებულია ელექტრონული ფორმით დოკუმენტების შეყვანის, შენახვის, დამუშავებისა და წარმოდგენის ფუნქციების შესრულებასთან: სხვადასხვა ტექსტური რედაქტორები და ტექსტური დამამუშავებლები, ცხრილები, პროგრამები პრეზენტაციების, გრაფიკების და დიაგრამების შესაქმნელად. პროგრამები ინდივიდუალური და ჯგუფური დაგეგმვისთვის. საოფისე პროგრამებმა იმდენად ღრმად შეაღწიეს ნებისმიერ საქმიანობას, რომ დღეს სამუშაო მაგიდის გარეშე წარმოუდგენელია საგამომცემლო კომპიუტერი, რომელიც აღიქმება როგორც კომპიუტერის განუყოფელი ნაწილი.

თითოეულ საოფისე პროგრამას, რომელიც შედის საოფისე პაკეტში, აქვს საკუთარი მიზანი და საკუთარი საჭირო და დამატებითი ფუნქციები.

ტექსტური დამამუშავებელი

ტექსტური დამამუშავებელი არის პროგრამა, რომლის ძირითადი მიზანია ტექსტური დოკუმენტების შექმნა და რედაქტირება. თანამედროვე ტექსტური დამამუშავებლისთვის აუცილებელია ტექსტის შეყვანისა და ტექსტზე რედაქტირების ოპერაციების შესრულების ფუნქციები (ტექსტის ფრაგმენტების კოპირება, მოჭრა, წაშლა და პასტა მითითებულ ადგილას), ასევე ტექსტის შენახვა ფაილში ფიზიკურ საშუალებებზე.

თანამედროვე ტექსტური პროცესორების მიერ მხარდაჭერილი დამატებითი ფუნქციები უკვე დიდი ხანია გახდა ამ კლასის პროგრამული უზრუნველყოფის შექმნის ფაქტობრივი სტანდარტი:

□ ტექსტის ფორმატირება - შრიფტის ტიპისა და პარამეტრების შეცვლა (სიმბოლოების ფერი და ფონი, ზომა, სტრიპტიზი, ხაზგასმა, სიმბოლოებს შორის მანძილი და სხვა პარამეტრები);

□ აბზაცის ფორმატირება - გასწორების პარამეტრების შეცვლა, ნუმერაცია, სიების შექმნა;

□ გვერდის ფორმატირება - პაგინაცია, ავტომატური და თვითნებური, სვეტების რაოდენობის შეცვლა, სექციების შექმნა;

Frag ფრაგმენტების ძიება და ჩანაცვლება დოკუმენტის ტექსტში;

The დოკუმენტის დაბეჭდვა;

The დოკუმენტის ადრესატისთვის ელექტრონული ფოსტით გაგზავნა;

Documents დოკუმენტებზე თანამშრომლობის ინსტრუმენტები (კოლეგების მიმოხილვა);

Images დოკუმენტში სურათების, გრაფიკების და დიაგრამების ჩასმა;

Document დოკუმენტის დამუშავების ავტომატიზაცია - შინაარსის ცხრილის, სქოლიოს, ციტირების, ბიბლიოგრაფიის ჩასმის საშუალებები, დოკუმენტის სტრუქტურის ფორმირების საშუალებები;

The დოკუმენტის ექსპორტირება სხვადასხვა ფორმატში - განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია ექსპორტის გადაცემა HTML ფორმატში.

Program პროგრამირების ფუნქციების საშუალებები ჩაშენებულ პროგრამირების ენაზე.

ნახ. 15.4 ნაჩვენებია ორი ტექსტური დამამუშავებლის ფანჯარა. პირველი (Word) შედის Microsoft Office სტანდარტულ პროგრამაში, ხოლო მეორე (Writer) შედის უფასო პროგრამაში OpenOffice.org. ჩანს, რომ ამ ტექსტური პროცესორების ორი ძირითადი პანელი ფუნქციურად თითქმის მთლიანად ემთხვევა ერთმანეთს.

File Drake დაამატეთ Fwe "at | zbycha" Service Qw * 3 დახმარება

: 1¾ II - OI ბბ:< Щ^ ": # i:.-, - т-sm lii щ (Г5% "13 # *

; ; i, "3 2 p 3 (zShSh" a "Si" r 0 D ♦ - D, **

OpenOffice.org ჩაწერეთ \\

ცხრილის ძირითადი ფუნქციაა მონაცემების შენახვა აკრეფილ უჯრედებში, რაც საშუალებას მოგცემთ მიმართოთ მონაცემების ერთეულს სვეტის (რიგის) სახელით (ნომრით), აგრეთვე მონაცემების დამუშავებით მასზე არითმეტიკული მოქმედებების შესრულებით ან მისი გადაცემა ჩამონტაჟებულ ფუნქციებზე.

ცხრილის დამატებითი ფუნქციები თითქმის მსგავსია ტექსტური დამამუშავებლის ფუნქციებისა: ტექსტის ფორმატირება, სურათების და სხვადასხვა ობიექტების ჩასმა, ტექსტის სტილისა და ფერის ფორმატირება, ცხრილი და ბადე, როგორც უპირობო (შერჩევის ფორმატირება), ასევე პირობითი ( დამოკიდებულია ამ ან სხვა უჯრედებში არსებულ მნიშვნელობებზე). გარდა ამისა, ცხრილების დამატებითი ფუნქციები შეიძლება მიეკუთვნოს მათი ფუნქციონირების გაფართოებას სპეციალური დანამატების საშუალებით, რომლებიც შექმნილია სტატისტიკური, ფინანსური, ეკონომიკური და სამეცნიერო გამოთვლებისა და მონაცემების ექსპერიმენტების შესასრულებლად. ტექსტური დოკუმენტების მსგავსად, ცხრილებს უნდა შეეძლოთ ექსპორტის გაცემა სხვადასხვა ფორმატებში, განსაკუთრებით HTML და ბეჭდვის ცხრილებში.

! "არიაიცირ ...............................

jj || "& Jka gm Bgra" »ძებნა Cgpafte £ тte Qkmo დახმარება

14; w & 4 ", t; ". ვ" "$." ტ "*

15 j f ^ "" ........... P 7 ".......... 3 Ж к a * £ YL Ai% %%%

shSHNKK,

რ

იიიიიიიი

ფიგურა: 15.5 ცხრილები

უფასო Calc პროგრამა და საკუთრების Excel თითქმის იდენტურია ფუნქციონირებით. ყველაფერი, რაც შეიძლება გაკეთდეს Microsoft Excel- ში, შეიძლება გაკეთდეს კალკ. Calc- ში შექმნილი დოკუმენტების შენახვა შეგიძლიათ excel ფორმატშიდა Excel- ში შექმნილი დოკუმენტების გახსნა შესაძლებელია კალკ. ამასთან, ჩვენ არ შეგვიძლია ვისაუბროთ სრულ პირადობაზე, ისევე როგორც სრულ შესაბამისობაზე: ზოგიერთი ოპერაცია (მაგალითად, სხვა ფურცლებისა და სამუშაო წიგნების ბმულების სწორი აღდგენა), რომელსაც Microsoft Excel მხარს უჭერს, არ არის მხარდაჭერილი კალკ. განაცხადის პროგრამირების დონეზე შეუთავსებლობაა: ამ ორ პროგრამაში ჩაშენებული ენები განსხვავებულია, ამიტომ კალკულაციაში Microsoft Excel მაკროები არ იმუშავებს.

იმისათვის, რომ არ გავიმეოროთ, უნდა აღინიშნოს, რომ ამგვარი არასრული თავსებადობა, როგორც ფუნქციონალური, ასევე ჩამონტაჟებული ავტომატიზაციის მექანიზმებით, ორი პაკეტის ყველა პროგრამითაა განპირობებული: Microsoft Office და OpenOffice. ორგ.

საპრეზენტაციო პროგრამები

პრეზენტაციები მაშინვე არ გახდა საოფისე პაკეტის განუყოფელი ნაწილი. პირველ საოფისე პაკეტებში შედის მხოლოდ ტექსტური დამამუშავებლები და ცხრილები, ზოგიერთ შემთხვევაში საოფისე პაკეტებში შეტანილი იყო შეტანის ინსტრუმენტი და რამდენიმე სხვა. ამასთან, მულტიმედიური ხელსაწყოებისა და პროექტორული აღჭურვილობის განვითარებასთან ერთად სულ უფრო აშკარა გახდა დიაგრამებისა და გრაფიკებით ინფორმაციის მოკლე, ვიზუალური, ლამაზად შემუშავებული, ილუსტრირებული პრეზენტაციის საჭიროება. ასე გაჩნდა კომპიუტერული პრეზენტაციის ჟანრი და მასთან ერთად პრეზენტაციების შექმნის პროგრამები.

პროგრამის ძირითადი ფუნქციონირება პრეზენტაციების შესაქმნელად უნდა ჩაითვალოს კომპიუტერული პრეზენტაციების სხვადასხვა რეჟიმში შექმნის, დიზაინისა და გამრავლების შესაძლებლობად.

დამატებითი ფუნქციონირება მოიცავს შემდეგ მახასიათებლებს:

Sl სლაიდებს შორის და სლაიდის ერთი ნაწილიდან მეორეზე გადასვლის დროს შესრულებული დიდი რაოდენობით და მრავალფეროვანი ვიზუალური და ხმოვანი ეფექტები;

Stand დამოუკიდებელი პრეზენტაციების შექმნა, ანუ პრეზენტაციები, რომლებიც ეთმობა ძირითადი პროგრამისგან დამოუკიდებლად (ეს შეიძლება იყოს როგორც შემსრულებელი ფაილი, ასევე ფლეშ ან pdf ფაილის ფორმატი);

□ მოწინავე შაბლონების სისტემა და სურათების მდიდარი კოლექცია;

Presentation ურთიერთობა საპრეზენტაციო აღჭურვილობასთან;

Complex კომპლექსური მულტიმედიური ობიექტების განხორციელების და მათი მარტივი მართვის შესაძლებლობა.

ნახ. 5.6 გვიჩვენებს პროგრამებს Power Point პრეზენტაციების შესაქმნელად Microsoft Office– დან და Impress– ისგან OpenOffice.org– დან.

ფიგურა: 15.6. პრეზენტაციების შექმნა

15.6.2. პროექტის მართვის პროგრამები

დღეს ბიზნესის მართვის სხვადასხვა დონის მენეჯერების საქმიანობის ერთ-ერთი ყველაზე პოპულარული სფეროა პროექტის მენეჯმენტი. პროექტის მენეჯმენტის მეთოდი, რომელშიც ურთიერთდაკავშირებული ბიზნეს ამოცანების კომპლექსი განიხილება, როგორც ერთი პროექტი, რომელიც ზუსტად არის განსაზღვრული დროის დაწყებასა და დასრულებაში, ბიუჯეტი, შემსრულებლების პერსონალი, დავალებების სრული განაწილებით, აღმოჩნდა ეფექტური მრავალი თვალსაზრისით: ეს არის კარგად ალგორითმული, სტანდარტიზებული და ადვილად გადასატანია ერთი სფეროდან მეორეში.

გასაკვირი არ არის, რომ პროექტის მენეჯმენტის ინსტრუმენტები როგორც უფროსი, ასევე საშუალო დონის მენეჯერებისთვის არის საკმაოდ გავრცელებული პროგრამული უზრუნველყოფა. ყველაზე ცნობილი პროექტის მენეჯმენტის პროგრამული უზრუნველყოფაა შორს Microsoft Project დესკტოპის და სერვერის ვერსიებში. ეს პროდუქტი საშუალებას გაძლევთ მართოთ როგორც ინდივიდუალური მცირე და საშუალო ზომის პროექტები, ასევე კორპორატიული დონის პროექტების პაკეტები.

პროექტის მართვისთვის საჭიროა შემდეგი შესაძლებლობები:

□ განსაზღვრავს (ადგენს) რესურსებს, მათ შორის მატერიალურ, ფინანსურ, ადამიანურ, დროულ და ა.შ.

□ სამუშაოს (ამოცანების) განსაზღვრა, მათი იერარქიისა და ურთიერთმიმართების დამყარება;

□ შეიმუშავებს და აკონტროლებს სხვადასხვა ბიუჯეტის პროექტის ბიუჯეტებს (დრო, რესურსები, სამუშაო);

Resources რესურსებისა და სამუშაოს ეფექტურად განაწილება, ამოცანების შესრულების თვალყურისდევნება და რესურსების დახარჯვა;

□ მიიღეთ პროექტის მიმდინარეობის ანგარიშები სხვადასხვა ფორმით (განტის დიაგრამები, განრიგი, ბიუჯეტი, ყოველკვირეული ან ყოველდღიური წარდგენა);

□ მოქნილად აღადგინეთ შექმნილი დიზაინის კონფიგურაციები.

15.6.3. კლიენტთა პროგრამები ინტერნეტ სერვისებთან მუშაობისთვის

ინტერნეტში ყველაზე ცნობილი სერვისი, მსოფლიო ქსელი (WWW), მუშაობს HTTP პროტოკოლზე. ამ სერვისს იყენებენ პროგრამები, რომლებსაც ინტერნეტ ბრაუზერები ან ინტერნეტ ბრაუზერები ეწოდება. ინტერნეტ ბრაუზერის ამოცანაა მოცემული მისამართიდან ინტერნეტის გვერდების ჩამოტვირთვა, მათი სწორად ჩვენება, მომხმარებლის გვერდის აქტიური ელემენტებით ურთიერთქმედების უზრუნველყოფა, უსაფრთხოების დონის შენარჩუნება და მომხმარებლის კონფიდენციალური ინფორმაციის დაცვა. დღეს ამ კლასის ყველაზე პოპულარული პროგრამებია Microsoft Internet Explorer და უფასო პროგრამა Mozilla FireFox; სხვა ბრაუზერის პროგრამის, Google-Chrome- ის პოპულარობა სწრაფად იზრდება. ამ სამი ბრაუზერის ფანჯრები ნაჩვენებია ნახატზე. 15.7.

ფიგურიდან ჩანს, რომ არცერთმა ბრაუზერმა, ყოველ შემთხვევაში, გარეგნულად, არ მოახდინა რაიმე განსაკუთრებული ინოვაცია. უნდა აღინიშნოს, რომ ღია განვითარების მოდელს, რომელშიც Mozilla FireFox იქმნება, აქვს თავისი უპირატესობა: ამ პროგრამის არსებობის განმავლობაში, მოხალისეების მიერ შემუშავებულია ათიათასობით დამატებითი მოდული. ეს მოდულები მნიშვნელოვნად აფართოებს Mozilla FireFox ბრაუზერის ფუნქციონირებას. ზოგიერთი მოდული საშუალებას გაძლევთ მთლიანად შეცვალოთ ინფორმაციის წარმოდგენის გზა პროგრამის ფანჯარაში (ნახ. 15.8).

FTP ქსელის პროტოკოლი შექმნილია LR სერვერებიდან ფაილების მისაღებად, ხოლო ftp სერვერები ერთგვარი ფაილების მაღაზიის როლს ასრულებენ. პრაქტიკულად არ არსებობს სპეციალური კლიენტის პროგრამები, რომლებიც ამ პროტოკოლთან მუშაობს, რადგან ყველა ინტერნეტ ბრაუზერს შეუძლია ftp დირექტორიების წაკითხვა და მათგან ფაილების ჩამოტვირთვა მომხმარებლის კომპიუტერში. ნახ. 15.9, Konqueror– ის ფაილების მენეჯერში და Internet Explorer– ში შეგიძლიათ ნახოთ თუ როგორ გამოიყურება იგივე ftp დირექტორია.

ფიგურა გვიჩვენებს, რომ ftp სერვერებთან მუშაობის თანამედროვე საშუალებები ახდენს დისტანციური ქსელის საქაღალდეების რეპროდუცირებას, ისევე როგორც ადგილობრივი დირექტორიები დისკზე და თუ მომხმარებელს აქვს შესაბამისი უფლებები, სხვაობა ქსელურ და ადგილობრივ ფაილებს შორის პრაქტიკულად წაიშლება: შეგიძლიათ გახსნათ , რედაქტირება, მოჭრა, კოპირება და გადაიტანეთ ფაილები და საქაღალდეები მყარი დისკიდან დისტანციურ სერვერზე და პირიქით.

ელ.წერილი

ელ.ფოსტა არის ერთ – ერთი ყველაზე გავრცელებული საშუალება ინტერნეტში პირადი და საქმიანი ინფორმაციის გაცვლისთვის. ელექტრონული ფოსტით მუშაობის უამრავი პროგრამაა. გრაფიკული მომხმარებლის ინტერფეისით ყველაზე ცნობილი ელ.ფოსტის კლიენტებიდან აღსანიშნავია, როგორც ჩანს, კომერციული microsoft პროგრამები Outlook და Bat, ასევე უფასო პროგრამა Mozilla Thunderbird. ნახ. 15.10 შეგიძლიათ ნახოთ Microsoft Outlook და Mozilla Thunderbird ფანჯრები.

File Horde- ^ & 1L Sdens Dwist & 4003 საათზე »yipaftca

^ R "/ y ^ owerrtibsees; ^ orrmw *\u003e iroftf $ fcb w

ფიგურა: 15.10. ელ.ფოსტის გაგზავნა კლიენტებისთვის

თანამედროვე ელ.ფოსტის პროგრამისთვის შეტყობინებების გაგზავნისა და მიღების შესაძლებლობა არ არის საკმარისი იმისათვის, რომ კონკურენცია გაუწიოთ ამ პროგრამებს ბაზარზე. გარდა ამისა, თქვენ უნდა მხარი დაუჭიროთ შემდეგ მახასიათებლებს:

Messages შეტყობინებების მიღება და გაგზავნა არა მხოლოდ ტექსტური ფორმატით, არამედ სხვა ფორმატით (მაგალითად, HTML);

Attach დანართების გაგზავნა;

Mult მულტიმედიური შინაარსის დაკვრა;

□ მოძებნოთ სათაურები, თემები და წერილის ტექსტები;

Address მისამართების მონაცემთა ბაზის წარმოება;

Additional დამატებითი საქაღალდეების შექმნა;

Inc შემომავალი ფოსტით ავტომატური ოპერაციების შესრულება, მათ შორის დალაგება ფილტრების მიხედვით სხვადასხვა საქაღალდეებში.

□ დაცვა შეტყობინებაში ან დანართში საშიში შინაარსისგან.

მყისიერი შეტყობინების სერვისები

მყისიერი შეტყობინებების სერვისები (ინტერნეტ – გვერდები) უპრეცედენტოდ პოპულარულია ინტერნეტის მომხმარებლებში დაარსების დღიდან და დღემდე. პირველი და ყველაზე ცნობილი არის ICQ სერვისი. ფორმატი და პროგრამები, რომლებიც მხარს უჭერენ Jabber პროტოკოლს, ოდნავ ნაკლებად ცნობილია. მობილური ტელეფონის ნომერი და ICQ ნომერი ისეთივე პირადული იდენტიფიკატორი გახდა, როგორც პასპორტის ნომერი. მყისიერი შეტყობინებების სერვისები საშუალებას გაძლევთ გაცვალოთ შეტყობინებები ერთ ფანჯარაში, პარალელურად გაუგზავნოთ ფაილები ერთმანეთს
(მაგალითად, ფოტოები). დამატებითი ფუნქციებიდან, რომლებსაც ახორციელებენ მყისიერი შეტყობინებების სერვისები, შეიძლება გამოიყოს კონფერენციების ორგანიზება და კოლექტიური ჩეთი (ერთ ფანჯარაში ნაჩვენები რამდენიმე ადამიანის ერთდროული საუბარი).

დღეს საკმაოდ ბევრი პროგრამაა, რომლებიც მხარს უჭერენ მყისიერ შეტყობინებებს და ყველა მათგანი უფასოა ან უფასო, მაგრამ რეკლამირებულია. ნახ. 15.11 აჩვენებს კოპეტისა და QIP პროგრამების ფანჯრებს, რომლებიც მხარს უჭერენ როგორც Jabber, ასევე ICQ ფორმატებს.

ფიგურა: 15.11. ინტერნეტ – გვერდები

t \\

Peer-to-peer ქსელები Peer-to-peer (p2p) ქსელებს არ სჭირდებათ სერვერი. ამ სერვისის მიზანია ფაილების პირდაპირი გაცვლა ქსელის მონაწილეებს შორის. Peer-to-peer ქსელების ფუნქციონირება ემყარება იმ ფაქტს, რომ თითოეული კლიენტი ერთდროულად არის სერვერი. თუ ვინმეს აქვს საინტერესო ფაილი, ის ეუბნება პროგრამას, რომ სურს ამ ფაილის ქსელში განთავსება და შემდეგ აცნობებს დაინტერესებულ პირებს ამის შესახებ. პროგრამა ფაილს ანაწილებს პატარა ნაჭრებად და ამ ფაილის გადმომწერი სხვა პირები ერთდროულად აწვდიან "ნაწილებს", რომლებიც მათ უკვე გადმოწერილი აქვთ შემდეგი კლიენტებისათვის. ამრიგად, მიღწეულია ქსელში დატვირთვის ოპტიმიზაციის ეფექტი და peer-to-peer ქსელში ერთი სერვერის არარსებობა. P2p ქსელების ორგანიზების ყველაზე ცნობილ პროგრამებს შორის არის pTorrent - კლიენტის პროგრამა, რომლის ფანჯარა ჩანს ნახ. 15.12. Peer-to-peer ქსელების მთავარ პრობლემად ითვლება ის ფაქტი, რომ ელექტრონული საინფორმაციო პროდუქტები (პროგრამები, ფილმები, წიგნები და მუსიკა) ხშირად გადანაწილებულია მათზე საავტორო უფლებების დარღვევით.

, x- და

Q დასრულებული (O) j ^ sms: IgAcbVe (2) Qlnactive (0)

Т1ШЖ nlOc

		... H.4J-,	ჯ	\\ Oown Speed, j IJp სიჩქარე	J Req? , 5 გადატვირთული,		HUD
J- / 7.66.153 102	pTorrent 1.3, G	დ	100,0		2|0
I ® HSI-KBW-078-042-221-034, hsi3, kabel-,	BrtTorrent 6.1.2	დ	100,0	4,3 კბ / წმ		112-დან	:111
"Pp ppp-8b25-54-226.ufcranet.ru	pTorrent 1,8,2		100,0	5,8 კბ / წმ	4 მე 0	448 კბაიტი	5iI
I 81.198.55.48	(შესასვლელი ქირა 1,8,2	დ	100,0	1,2 კბ / წმ	3|0	96,0 №
Il 384-203-51 -205, mysmart le	1.8.2	დ	100.0	2,1 კბ / წმ		32,0 №
I 84.237.164.95	pTorrent 1.8.3	დ	100,0	6,2 კბ / წმ	4(0	192 ვ	მე
მე 90.150,137.18?	pTorrent 1,8,3	დ	100,0	2,9 კბ / წმ	3 მე 0	208 მ	51.2 I \u003d
I "Zu 116-238-112-92.pool.ukrtel.net	pTorrent 1,8,1	დ	100.0	1,8 კბ / წმ	3(0
j Mlriet 166.255.92-89, tmn.ertefeconri.ru	IiTorrent 1,8,3	დ	100,0	0,3 კბ / წმ	2 J 0
1 იანვარი 93-80-0-187. ინტერნეტი, კორბინა, გი ლუ _ __	pTorrent 1,8,2		0,2	4,2 კბ / წმ	იაშშშჟ	240 კბ	Jff j -
ფიგურა:	j ".; D: 52.0 კბ / წმ T: 2.6 MS 15.12. pTorrent პროგრამა	Xj; O\u003e 2fc0 / sT: 93.2k8

15.6.4. პროგრამები სამეცნიერო კვლევებისა და გამოთვლებისთვის

სპეციალიზებული პროგრამული უზრუნველყოფა სამეცნიერო კვლევების ჩასატარებლად, სამეცნიერო (ექსპერიმენტული) სტატისტიკის შეგროვებისა და სპეციალური სამეცნიერო გამოთვლების შესასრულებლად შეგროვებული მონაცემების საფუძველზე, არც ისე ცნობილია, როგორც მაგალითად, ინტერნეტ პროგრამები, საოფისე პროგრამები ან მულტიმედიური პროგრამები. სამეცნიერო კვლევის ერთ-ერთი სფერო, რომელშიც ყველაზე ფართოდ გამოიყენება სპეციალიზებული სამეცნიერო პროგრამა, არის ბიოინფორმატიკა, რომელიც მჭიდრო კავშირშია ადამიანის გენომის დეკოდირებასა და გენური მოდელების შემდგომ კონსტრუქციასთან (გენური ინჟინერია) მედიცინის, ჯანმრთელობისა და ჯანმრთელობის პრობლემების გადასაჭრელად. სოფლის მეურნეობა. მაგალითად, ავოგადრო საშუალებას გაძლევთ შექმნათ საოცარი 3D მოლეკულური მოდელები (სურათი 15.13).

ზოგადად მათემატიკური, სტატისტიკური და ფიზიკური გამოთვლების პროგრამები ყველაზე ხშირად გვხვდება (ასეთი პროგრამების მაგალითები: STATISTICA, MathCad, MathLab, MATHEMATICA). პროგრამების სიდიდით მესამე ტიპისაა პროგრამები ასტრონომიული მოდელირებისა და ასტრონომიული გამოთვლებისთვის.

15.6.5. საგანმანათლებლო პროგრამები

კომპიუტერული ტექნოლოგიების სასწავლო პროცესში ინტეგრირების ტენდენცია ახლა სულ უფრო აშკარა ხდება, ამავე დროს, აქტიურად ვითარდება პროგრამული უზრუნველყოფა, რომელიც საგანმანათლებლო პროცესზეა ორიენტირებული. საგანმანათლებლო პროგრამა შეიძლება დაიყოს სამ მთავარ ჯგუფად:

Interaction ურთიერთქმედებისათვის;

Knowledge ცოდნის გადაცემა გარკვეულ საგნებში;

Computer კომპიუტერის ტესტირებისა და ტრენინგისთვის.

ურთიერთქმედების პროგრამები

თანამედროვე პროგრამული უზრუნველყოფისა და ტექნიკის დახმარებით, მასწავლებელს შეუძლია თავისი სამუშაო მაგიდის დემონსტრირება სტუდენტების მონიტორებზე და კომპიუტერის მონიტორზე ნახოს სტუდენტების სამუშაო მაგიდები. იგივე საშუალებები საშუალებას აძლევს სტუდენტებს, მიიღონ ერთმანეთის სამუშაო მაგიდები. ჩვეულებრივ, ეს მექანიზმი ეფექტურად მუშაობს ერთ კომპიუტერში ადგილობრივი კომპიუტერული ქსელის შიგნით, მაგრამ ქსელის არხის კარგი გამტარობით შეიძლება ის ეფექტური იყოს გლობალურ ქსელებში ან ინტერნეტში. ეს ქმნის განაწილებულ სასწავლო გარემოს, რომელშიც ყველა მონაწილეს შეეძლება ერთმანეთის სამუშაო მაგიდაზე წვდომა. პროგრამული უზრუნველყოფის მაგალითი, რომელიც ახორციელებს ამ პრინციპებს, არის NetOp School by Axis Projects.

პროგრამები ცოდნის გადასაცემად კონკრეტულ საგნებში

ამ ტიპის პროგრამები ინტერაქტიული ფორმით საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ ცოდნა კონკრეტულ სასწავლო საგანზე ან ცოდნის კონკრეტულ სფეროში. დღეს უამრავი ასეთი პროგრამაა, როგორც კომერციული, ისე უფასო. მაგალითისთვის მივცემთ პროგრამას "ინტერაქტიული პერიოდული ცხრილი", რომელიც საშუალებას გაძლევთ მოიპოვოთ ამომწურავი ინფორმაცია პერიოდული ცხრილის თითოეული ელემენტის შესახებ (ნახ .15.14).

პროგრამები კომპიუტერის ტესტირებისა და ტრენინგისთვის

ახლა კომპიუტერში ტესტირებისა და ტრენინგის უამრავი პროგრამა არსებობს, როგორც უფასო, ისე ფასიანი, დაწყებული მარტივი პროგრამებიდან, პასუხი ათეულზე დასმულ კითხვაზე, ერთი ვარიანტით, დამთავრებული მძლავრი კომპიუტერული ტესტირებით და ცოდნის დადასტურების სისტემებით, ქსელის რეგისტრაციით. დავალების მეთოდების ფართო სპექტრი მასზე დასმული კითხვებისა და პასუხის გასაცემად და კითხვების მონაცემთა ბაზა, რომელიც ათიათასობით სხვადასხვა ვარიანტისგან შედგება.

ინტეგრირებული ინტელექტი აქვს პროფესიონალურ კომპიუტერულ ტესტირების სისტემებსაც და თუ გამოკითხვის დროს კითხვაზე სწორად ვერ გიპასუხებთ, ისინი მას კვლავ სვამენ, მაგრამ ამას პარაფრაზირებენ. თუ პასუხი ისევ არასწორია, სისტემა დაიწყებს მთლიანად თემის ცოდნის შემოწმებას.

რუსეთის საგანმანათლებლო ოპერაციული სისტემა

რუსეთში, 2008 წელს, განვითარება დასრულდა და საგანმანათლებლო Linux განაწილების ნაკრები გამოიცადა და მიიღო ზოგადი სახელი "School Linux". ამ საგანმანათლებლო განაწილებას, რომელიც დაფუძნებულია Alt Linux Desktop და Alt Linux Server გადაწყვეტილებებზე, აქვს რამდენიმე ვერსია:

□ Master - ყველაზე კარგი ვერსია, რომელიც შექმნილია "კარგი" აპარატურის პლატფორმისთვის (2 გბ ოპერატიული მეხსიერებით ან მეტი);

□ უმცროსი - ყველაზე გავრცელებული გამოსავალი სასკოლო კომპიუტერებისთვის, განსხვავდება სამაგისტროსაგან მხოლოდ რესურსების ინტენსიური პაკეტების არარსებობის გამო, მაგალითად, Eclipse;

□ მსუბუქი წონა - სპეციალური მსუბუქი ხსნარი ძველი კომპიუტერებისთვის 512 – დან 128 ბაიტიანი RAM– ით;

□ Terminal-server - გამოსავალი ერთი ძლიერი კომპიუტერისა და ძველი კომპიუტერების კლასისთვის, RAM– ით 32 – დან 64 მბ – მდე;

□ სერვერი - სერვერის გადაწყვეტა საგანმანათლებლო სერვერის პროგრამულ უზრუნველყოფასთან, რომელიც შექმნილია სკოლის კომპიუტერების ინტეგრირებაში ქსელში, ერთი კარიბჭით, ტრაფიკის შინაარსის ფილტრაციით, თანამშრომლობის ხელსაწყოებით (Media Wiki) და ელექტრონული სწავლებით (Moodle).

საგანმანათლებლო დისტრიბუცია შეიცავს ოფისის, სისტემურ და ქსელურ პროგრამებს ყოვლისმომცველი გემოვნებისთვის. გარდა ამისა, საგანმანათლებლო დისტრიბუცია მოიცავს ბევრ სპეციალიზებულ სამეცნიერო, საგანმანათლებლო და პროგრამულ პროგრამას. განვითარების ინსტრუმენტების მძლავრი ბაზა საშუალებას მისცემს სტუდენტებს დაეუფლონ სხვადასხვა პროგრამირების და პროგრამული უზრუნველყოფის დიზაინის ტექნიკას სხვადასხვა პროგრამირების ენასა და სხვადასხვა გარემოში.

15.6.6. საგანმანათლებლო დაწესებულებების მუშაობის ორგანიზების პროგრამები

შემუშავდა პროგრამები სკოლის მენეჯმენტის კომპიუტერიზაციისა და სკოლის ადმინისტრაციის მუშაობის ხელშეწყობის, მშობლებთან ურთიერთობის, სტუდენტთა ცხოვრების სხვადასხვა მოვლენების აღრიცხვის, მათი ჯანმრთელობის მდგომარეობის მონიტორინგისა და სასწავლო პროცესის თანმდევი პროგრამისთვის (კომპიუტერის კლასის ჟურნალი, კომპიუტერის დღიური, ქსელის მშობელთა შეხვედრა). და გამოიყენება დიდი ხნის განმავლობაში, მაგრამ მათ ძირითადად აქვთ უცხო წარმოშობა. ამასთან, როგორც მოგეხსენებათ, საქმიანობის ზოგიერთ სფეროში სტანდარტები და ფორმალური კრიტერიუმები ერთმანეთს ემიჯნება. ასე იყო ბუღალტრული აღრიცხვის პროგრამების შემთხვევაში, რაც ჩვენი ქვეყნისთვის პრაქტიკულად უნდა შექმნილიყო ნულიდან და ასე მოხდა სკოლის ან უნივერსიტეტის მუშაობის მენეჯმენტის პროგრამებთან დაკავშირებით: საგანმანათლებლო დაწესებულებების სტრუქტურები, შეფასების კრიტერიუმები, მიღება, დაყოფა ჯგუფები და დისციპლინები ძალიან განსხვავებული აღმოჩნდა. და სამართლებრივი ჩარჩო დიდი ხანის განმვლობაში ხელს არ უწყობდა მსგავსი პროგრამების შემუშავებას.

პირველივე პროგრამულმა პროდუქტებმა, რომლებმაც საგანმანათლებლო დაწესებულების ადმინისტრაციულ ცხოვრებას გაუადვილეს, იყო კლასების დანიშვნის პროგრამები მასწავლებლების, საკლასო ოთახების, საგნების და სხვა პარამეტრების დატვირთვის გათვალისწინებით. ამ პროგრამებს არ სჭირდებოდათ რაიმე სპეციალური სტანდარტებისა და დოკუმენტების ცოდნა; დროთა განმავლობაში რესურსების განაწილების პრობლემის გადაჭრა სუფთა მათემატიკაა. ასეთი პროგრამების ერთ-ერთი წარმატებული განხორციელება, რექტორი, ნაჩვენებია ნახატზე. 15.15.

ამასთან, საგანმანათლებლო დაწესებულების ცხოვრებისეული და ადმინისტრაციული ამოცანები არ შემოიფარგლება მხოლოდ გრაფიკით. თემატური გაკვეთილის დაგეგმვა, დასწრებისა და შეფასების ჩანაწერები, სხვადასხვა სასკოლო აქტივობა, მშობლებთან კონტაქტი - ეს ყველაფერი გარკვეულ პროგრამულ დახმარებას მოითხოვს. ასეთი მხარდაჭერა ხორციელდება Net-School პროგრამაში (ნახ. 15.16).

ამ სისტემაში სკოლის ადმინისტრაციის მრავალი ფუნქცია ავტომატიზირებულია. მაგრამ მისი გამოყენება სკოლაში თავისუფლად არ შეიძლება

პროცესი და საქმე არა პროგრამირებაში, არამედ მრავალი ოპერაციის იურიდიულ და ფინანსურ რეგისტრაციაშია: დგება სკოლის ჟურნალის პრობლემა, რომლის დუბლირება ორჯერ უნდა მოხდეს, ელექტრონული ფორმით და ქაღალდზე; მშობლებისთვის SMS შეტყობინებების სახით გაგზავნის დაფინანსების პრობლემა გადაჭრილი არ არის.

fvr.Ttip Ldnk dayanych W

"QMm ^^. ЛШтт - Штртш" \\ .ი

ფიგურა: 15.15. დანიშვნა პროგრამაში რექტორი

j Ftie tdt "Aei /., ha \\" oriLe-: Tooh- დახმარება

აჯკირესი:. bgjj hc "; გვ. // netsdioof / aspv" Graue; "ჟურ

მოსწავლეები

სექტემბერი

საშუალო

პერიოდის ქულა

10 !

შეფასება

უ

უ

და

ლი

ვ

და

ლ.ჯ.

უ

ლი

და

უ

უ

1, არონოვა ირინი

ავადმყოფი

5,00

2, ბადიაშევი ალექსანდრე

ლ

ავადმყოფი

4,33

3. ზიმინ არკადი

ზევით

გორაკი

4,00

4. "ვალენტინა რაიეროვას"

ილი

f ~ l 31

5,

Illl

3,50

6, კუზნეცოვა ანასტასია

III

... 3,67 ..

7, კურსკაია ქსენი

"

3,50

0. .

III

2,67

9. ნოროვა თათ I!

ზევით

ავადმყოფი

5/30

10, პავლოვა ნათ

ფრომიდან

! შეავსე

11, რენატ!

llfill

3,00

12, რომამი

ილი

3,33

13. საზონოვა სამხ

იაია

5,00

14.

4,50

შშტ IhWi

ZYAYINAYIIi uchv

ფიგურა: 15.16. სკოლის ადმინისტრაციული ინფორმაციის სისტემა Net-School

15.6.7. მულტიმედიური პროგრამები

მულტიმედიური პროგრამული უზრუნველყოფის კლასში შედის პროგრამები, რომლითაც შეგიძლიათ შექმნათ, შეცვალოთ, შეინახოთ და ითამაშოთ მულტიმედიური მონაცემები, ანუ მონაცემები, რომლებიც შეიცავს სტაციონარულ და მოძრავ სურათებს, ხმას. მულტიმედიის პროგრამა მოიცავს უამრავ პოპულარულ პროგრამას: გრაფიკული რასტრული რედაქტორები adobe ფორმატები Photoshop და GIMP, ვექტორული გრაფიკის რედაქტორები Corel Draw და Corel Xara, პროგრამები Flash- ანიმაციის შესაქმნელად და რედაქტირებისთვის, პროგრამები ხმოვანთან მუშაობისთვის და მულტიმედიური პლეერების მთელი რიგი, სურათების მნახველიდან დაწყებული DVD ფლეიერით.

15.6.8. საბუღალტრო პროგრამები

საბუღალტრო პროგრამები წარმოადგენს პროგრამების უზარმაზარ კლასს. ეს შეიძლება იყოს როგორც ცალკეული პროგრამული პროდუქტები, ასევე პროგრამული მოდულები, რომლებიც შედის საინფორმაციო სისტემაში. შიდა საბუღალტრო პროგრამებს შორის ყველაზე ცნობილი პროგრამაა 1C: ბუღალტერია. მას შემდეგ რაც დაიწყო ბუღალტრული აღრიცხვის ავტონომიური პროგრამული გარემო, ის ახლა გადაიქცა ინფორმაციულ სისტემად, რომელიც მოიცავს პერსონალის აღრიცხვის მოდელებს (1C პერსონალი), საწყობის აღრიცხვას (1C- საწყობი), სამრეწველო საწარმოების ფინანსური საქმიანობის დაგეგმვას (1C- საწარმო) ) და სავაჭრო ფირმები (1C- ვაჭრობა). ეს პროგრამული პროდუქტი არის კომერციული.

უფასო პროგრამებს შორის ასევე არსებობს გამოსავალი საწარმოთა აღრიცხვისა და ეკონომიკური აღრიცხვის ავტომატიზაციისთვის, რომელიც, სწორად გამოყენების შემთხვევაში, შეიძლება აღმოჩნდეს უფრო მიზანშეწონილი, ვიდრე საკმაოდ ძვირადღირებული 1C სისტემა, რომელიც მოითხოვს სპეციალურ მომზადებას. .

15.6.9. პროგრამები ფინანსური გათვლებით და პროგნოზირებისთვის

ამგვარი პროგრამების ძირითადი მიზანია ფინანსური გათვლების განხორციელება. ასეთ პროგრამებს შეუძლიათ შემდეგი ფუნქციების შესრულება:

The საწარმოს ბიზნეს გეგმის შემუშავება;

□ ბიზნესის განვითარების დიზაინი;

The საწარმოს ფინანსური მდგომარეობის ანალიზი მისი ფინანსური ანგარიშგების საფუძველზე;

Financial ფინანსური მაჩვენებლების გაანგარიშება;

The მსესხებლის კრედიტუნარიანობის გაანგარიშება;

The კომპანიის წლიური ანგარიშის მომზადება;

The საწარმოს ფინანსური მდგომარეობის შედარება კონკურენტ კომპანიებთან;

Profit მომგებიანობის, გადახდისუნარიანობის, ლიკვიდურობისა და ფინანსური სტაბილურობის ანალიზი;

Planned დაგეგმილი საინვესტიციო საქმიანობის ანალიზი.

ამ ტიპის პროგრამული უზრუნველყოფის მაგალითია Expert Systems პროგრამული პაკეტი: პროექტის ექსპერტი, აუდიტის ექსპერტი და Prime Expert. ეს პროგრამები საშუალებას გაძლევთ შეასრულოთ ზემოთ ჩამოთვლილი ყველა სახის ფინანსური ანალიზი და დაგეგმვა, შეაფასოთ საწარმოს რისკები და შესაძლებლობები.

15.6.10. საინჟინრო დიზაინის პროგრამული უზრუნველყოფა

თანამედროვე ინდუსტრია და მშენებლობა წარმოუდგენელია პროგრამული პაკეტების გარეშე. პროდუქციის განვითარების და გამოშვების დრო, აგრეთვე შენობების მშენებლობის საპროექტო დოკუმენტაციის შემუშავების დრო, გადამწყვეტი ხდება კონკურსში. თანამედროვე კომპიუტერიზებული დიზაინის სისტემები საშუალებას გაძლევთ შექმნათ ნაწილების, აწყობების და მოწყობილობების ნახაზები კომპიუტერზე, დაუყოვნებლივ სამგანზომილებიანი ფორმით და დაუყოვნებლივ გაანგარიშოთ სიძლიერე, აცვიათ წინააღმდეგობა და სხვა განსაზღვრული ტექნიკური მახასიათებლები. ამ კლასის ყველაზე ცნობილი პროგრამებია Autodesk Autokad ყველა მოდიფიკაციაში, რომელიც საშუალებას იძლევა კომპიუტერის საშუალებით შეიმუშავონ მექანიკური ნაწილები ქიმიურ ნაერთებამდე და Graphisoft ArchiCAD, რომელიც განკუთვნილია არქიტექტურული დიზაინისთვის.

ამ ძალიან ძვირადღირებული პროგრამული პროდუქტების გარდა, არსებობს სხვადასხვა სახის სპეციალიზირებული პროგრამული უზრუნველყოფის მთელი რიგი, როგორც კომერციული, ისე უფასო.

15.6.11. ბიზნეს პროგრამა

ბიზნეს პროგრამა მოიცავს მრავალფეროვან ტიპის პროგრამული პაკეტებს:

□ სამრეწველო საწარმოს მუშაობის მართვის პროგრამული უზრუნველყოფა;

□ პროცესის მართვის პროგრამული უზრუნველყოფა;

□ სპეციალიზებული პროგრამული უზრუნველყოფა ინდუსტრიისთვის;

□ სპეციალიზებული პროგრამული უზრუნველყოფა წარმოების ტიპის მიხედვით;

□ ბიზნესის ტიპის სპეციალიზებული ინფორმაციული სისტემები;

□ მცირე ბიზნესის პროგრამული უზრუნველყოფა;

□ ქსელური ბიზნესის პროგრამული უზრუნველყოფა.

მსხვილი და საშუალო საწარმოებისთვის, უკვე გახდა სტანდარტი რესურსების დაგეგმვის მზა სისტემები (საწარმოს რესურსების დაგეგმვა - ERP). ამ კლასის ყველაზე ცნობილი პროგრამული პაკეტებია SAP R / 3 SAP AG და Oracle eBusiness Suite Oracle. რუსული პროგრამული პაკეტებიდან ყველაზე გავრცელებულია Galaktika ERP პაკეტი Galaktika კორპორაციიდან, ასევე 1C: Enterprise.

ERP სისტემები ფართოდ გავრცელდა მათი მოდულური სტრუქტურის გამო, რაც საშუალებას იძლევა პროგრამული პროდუქტის მოქნილი კონფიგურაცია ნებისმიერი საწარმოს საჭიროებებისათვის. მაგალითად, Oracle eBusiness Suite მოიცავს მართვის ქვესისტემებს:

კომპიუტერული ტექნოლოგიის განვითარებასთან ერთად, უფრო და უფრო ხშირად გამოჩნდა გამოთვლებისა და გამოთვლების ავტომატიზირებული პროგრამები. ბევრი მათგანი წარმოდგენილია, მაგალითად, ჩვენს ვებგვერდზე უფასოდ. მათი ჩამოტვირთვა მარტივია. ასევე არსებობს ფასიანი პროგრამები, მაგრამ ჩვენს საიტზე ნახავთ მხოლოდ დადასტურებულ უფასო პროგრამებს გამოთვლებისა და გამოთვლებისთვის.

თავისთავად ცხადია, რომ გამოთვლებისა და გამოთვლების პროგრამები გავლენას ახდენს მეცნიერების და ტექნიკის თითქმის ყველა სფეროში. ასეთ პროგრამებს შორის შეგიძლიათ იპოვოთ უამრავი პროგრამული პროდუქტი, დაწყებული ჩვეულებრივი, საინჟინრო ან სამეცნიერო კალკულატორით, დამთავრებული მთლიანი კომპიუტერული სისტემებით და გარემოთი, რომლებიც შექმნილია უფრო რთული გამოთვლებისთვის. ბუნებრივია, ამ უკანასკნელი მიმართულების მრავალი პროგრამული პროდუქტი არ არის უფასო, თუმცა, თუ კარგად მოძებნით, განსაკუთრებით ჩვენს ვებ – გვერდზე, შეგიძლიათ გადმოწეროთ ისინი აბსოლუტურად უფასო.

ასე რომ, ყველაზე მეტად მარტივი პროგრამები მოიცავს ყველა სახის კალკულატორს და პროგრამებს ალგებრული და ტრიგონომეტრიული განტოლებების, მატრიცების, ვექტორული სისტემების, რთული რიცხვების ამოხსნის, ფუნქციების, ინტეგრალების, ლოგარითმების მნიშვნელობების გამოსათვლელად და ა.შ. უმეტეს შემთხვევაში, გამოთვლებისა და გამოთვლების ამგვარი პროგრამები არა მხოლოდ საბოლოო შედეგს იძლევა, არამედ აჩვენებს ამოხსნის ვიზუალურ კურსს. გარდა ამისა, მათ შეუძლიათ შექმნან ფუნქციური დამოკიდებულების გრაფიკები ან, ვთქვათ, განსაზღვრონ ფუნქციების ექსტრემა. ასეთი გრაფიკები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ორგანზომილებიანი ან სამგანზომილებიანი შესრულებით. როგორც ჩანს, ფუნქციურად ისინი ძირითადად სკოლის მოსწავლეებისა და სტუდენტებისთვისაა გათვლილი. მათ შორის საკმაოდ ბევრია ინტერნეტში. რჩება მხოლოდ საჭირო პროგრამული პროდუქტის პოვნა და მისი ჩამოტვირთვა. კიდევ ერთხელ, ბევრი პროგრამა ვრცელდება აბსოლუტურად უფასოდ და არ აქვს ვადები. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ძებნა ჩვენს ვებგვერდზე.

სიტუაცია უფრო რთულია, თუ გავითვალისწინებთ პროგრამებს გამოთვლებისა და გამოთვლებისთვის, რომლებიც ყველაზე რთულია ავტომატიზირებული სისტემები... მრავალფეროვანი გამოთვლების გაკეთება შეგიძლიათ აქ. მაგალითად, ეს შეიძლება იყოს ტენსორის განტოლებები. ამასთან, ასეთი სისტემები არ შემოიფარგლება მხოლოდ მათემატიკური ფუნქციებით. მათი გამოყენება შეგიძლიათ სრულიად განსხვავებულ ადგილებში, მაგალითად, ქიმიური განტოლებების, მასალების წინააღმდეგობის გაანგარიშების ან ფიზიკის სფეროში მატერიის ქცევის სხვადასხვა მოდელების შესაქმნელად. აქ არ უნდა აღინიშნოს ასტრონომიის სფეროში უფრო რთული სისტემები, რომლებსაც იყენებენ კოსმოსური სააგენტოები და ობსერვატორიები. უბრალოდ შეუძლებელია ასეთი პროგრამების უფასოდ გადმოწერა, რადგან ამ სფეროში თითქმის ყველა განვითარებული მოვლენა საიდუმლოებით მოცულია.

ამასთან, რთული კომპიუტერული სისტემები ხშირად ვრცელდება უფასოდ და შესაძლებელია მათი გადმოწერა. მათი ნახვა ჩვენს ვებ – გვერდზე შეგიძლიათ. რაც შეეხება ასეთ სისტემებს, საკმარისია საწყისი პირობების დაყენება და პროგრამა აირჩევს ყველაზე ოპტიმალურ პარამეტრებს ან ყველაზე რაციონალურ ამოხსნას. თქვენ თვითონ გესმით, რა შრომასა და ტვინს დებენ დეველოპერები.

სიმბოლური, ან, როგორც იტყვიან, კომპიუტერი, მათემატიკა ან კომპიუტერული ალგებრა, მათემატიკური მოდელირების დიდი ნაწილია. პრინციპში, ამ ტიპის პროგრამები შეიძლება კლასიფიცირდეს, როგორც კომპიუტერიზებული საინჟინრო პროგრამები. ამრიგად, საინჟინრო დიზაინის სფეროში არსებობს სამი ძირითადი სექცია:

• CAD - კომპიუტერიზირებული დიზაინი;
• CAM - კომპიუტერის დახმარებით წარმოება;
• CAE - კომპიუტერული დახმარებით ინჟინერია.

დღეს სერიოზული დიზაინი, ურბანული დაგეგმარება და არქიტექტურა, ელექტროტექნიკა და მასთან დაკავშირებული მრავალი ინდუსტრია, აგრეთვე ტექნიკური საგანმანათლებლო დაწესებულებები ვეღარ შეძლებენ კომპიუტერის დახმარებით შექმნილი დიზაინის (CAD) სისტემების, წარმოებისა და გათვლებით. მათემატიკური პაკეტები CAE სისტემების სამყაროს განუყოფელი ნაწილია, მაგრამ ეს ნაწილი არანაირად არ შეიძლება ჩაითვალოს მეორეხარისხოვნად, ვინაიდან კომპიუტერის დახმარების გარეშე ზოგიერთი პრობლემის გადაჭრა საერთოდ არ შეიძლება. უფრო მეტიც, თეორეტიკოსებიც (ე.წ. სუფთა, არ იყენებენ მათემატიკოსებს) დღეს მიმართავენ სიმბოლური მათემატიკის სისტემებს, მაგალითად, თავიანთი ჰიპოთეზების შესამოწმებლად.

სულ რაღაც 10 წლის წინ, ეს სისტემები განიხილებოდა მხოლოდ პროფესიონალურად, მაგრამ 90-იანი წლების შუა რიცხვები გახდა გადამწყვეტი მომენტი გლობალური ბაზრისთვის CAD / CAM / CAE მასობრივი გამოყენების სისტემებისთვის. შემდეგ, დიდი ხნის შემდეგ, პირველად, სამრეწველო შესაძლებლობების მქონე პარამეტრული მოდელირების პაკეტები ხელმისაწვდომი გახდა კომპიუტერის მომხმარებლებისთვის. ამგვარი სისტემების შემქმნელებმა გაითვალისწინეს ფართო სპექტრის მომხმარებელთა მოთხოვნები და ამით ათობით ათასი ინჟინრისა და მათემატიკოსისთვის შესაძლებელი გახდა CAD / CAM / CAE სისტემების სფეროში უახლესი სამეცნიერო მიღწევების გამოყენება პირად სამუშაო ადგილებში .

რა შეიძლება გააკეთოს მათემატიკური მოდელირების პროგრამებმა? ისინი ნამდვილად ითხოვენ მეცნიერებს, რომ შეძლონ პროგრამირება გარკვეულ ალგორითმულ ენებზე, გამართვის პროგრამები, შეცდომების დაჭერა და ბევრი დრო დახარჯონ შედეგის მისაღებად? არა, ეს დღეები უკვე კარგა ხანია გასულია და ახლა მათემატიკურ პაკეტებში გამოყენებულია მოდელის კონსტრუქციის პრინციპი, ვიდრე ტრადიციული "პროგრამირების ხელოვნება". ეს არის ის, რომ მომხმარებელი მხოლოდ ამოცანას აყენებს და სისტემა თავად პოულობს ამოხსნის მეთოდებს და ალგორითმებს. უფრო მეტიც, კომპიუტერი დამოუკიდებლად ახორციელებს ისეთ ჩვეულებრივ ოპერაციებს, როგორიცაა ფრჩხილების გახსნა, გამოხატვის გარდაქმნა, განტოლებების, წარმოებულებისა და განუსაზღვრელი ინტეგრალების ფესვების პოვნა სიმბოლური ფორმით და პრაქტიკულად მომხმარებლის ჩარევის გარეშე.

თანამედროვე მათემატიკის პაკეტები შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც რეგულარული კალკულატორი, ასევე ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრისას გამონათქვამების გამარტივების საშუალება და გრაფიკის ან თუნდაც ხმის გენერატორი. ინტერნეტით ინტერაქციის საშუალებებიც სტანდარტული გახდა და HTML გვერდების წარმოება გაკეთებულია გამოთვლის პროცესში. ახლა თქვენ შეგიძლიათ მოაგვაროთ პრობლემა და ამავე დროს გამოაქვეყნოთ მისი გადაწყვეტის პროგრესი კოლეგებისათვის თქვენს მთავარ გვერდზე.

მათემატიკური სამოდელო პროგრამებისა და მათი შესაძლო გამოყენების სფეროებზე საუბარი ძალიან დიდი ხნის განმავლობაში შეიძლება, მაგრამ ჩვენ შემოვიფარგლებით მხოლოდ წამყვანი პროგრამების მოკლე მიმოხილვით, მიუთითეთ მათი საერთო მახასიათებლები და განსხვავებები. დღესდღეობით, თითქმის ყველა თანამედროვე CAE პროგრამას აქვს ჩამონტაჟებული სიმბოლური გამოთვლის ფუნქციები. ამასთან, მათემატიკური სიმბოლური გამოთვლებისთვის ყველაზე ცნობილი და ადაპტირებულია ნეკერჩხალი, MathCad, Mathematica და MatLab. მაგრამ, სიმბოლური მათემატიკის ძირითადი პროგრამების განხილვისას, ჩვენ ასევე აღვნიშნავთ შესაძლო ალტერნატივებს, რომლებიც იდეოლოგიურად ჰგავს ამა თუ იმ ლიდერულ პაკეტს.

რას აკეთებენ ეს პროგრამები და როგორ ეხმარებიან ისინი მათემატიკოსებს? უმაღლეს სასწავლებლებში მათემატიკური ანალიზის კურსის საფუძველია ისეთი ცნებები, როგორიცაა ლიმიტები, წარმოებულები, ფუნქციების ანტიდერივატები, სხვადასხვა ტიპის ინტეგრალები, სერიები და დიფერენციალური განტოლებები. ვინც იცნობს უმაღლესი მათემატიკის საფუძვლებს, ალბათ იცის ათობით წესი ლიმიტების პოვნის, ინტეგრალების აღების, წარმოებულების პოვნისა და ა.შ. თუ ამას დავუმატებთ იმ ფაქტს, რომ ინტეგრალების უმეტესობის მოსაძებნად უნდა გახსოვდეს ძირითადი ინტეგრალების ცხრილი, მაშინ მართლაც მიიღება უზარმაზარი ინფორმაციის რაოდენობა. და თუ გარკვეული დროის განმავლობაში არ ივარჯიშებთ ამგვარი პრობლემების მოგვარებაში, მაშინ ბევრი რამ დაივიწყა და, მაგალითად, უფრო რთული ინტეგრალის მოსაძებნად, თქვენ უნდა გაეცნოთ ცნობარ წიგნებს. მაგრამ ინტეგრალების აღება და რეალურ მუშაობაში ლიმიტების პოვნა არ არის გათვლების მთავარი მიზანი. რეალური მიზანი არის ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრა, ხოლო გამოთვლა მხოლოდ შუალედური ეტაპია ამ გადაწყვეტისკენ.

აღწერილი პროგრამული უზრუნველყოფის გამოყენებით შეგიძლიათ დაზოგოთ ბევრი დრო და თავიდან აიცილოთ ბევრი შეცდომა გამოთვლებში. ბუნებრივია, CAE სისტემები არ შემოიფარგლება მხოლოდ ამ შესაძლებლობებით, მაგრამ ამ მიმოხილვაში მათ ყურადღებას გავამახვილებთ.

ჩვენ მხოლოდ აღვნიშნავთ, რომ ასეთი სისტემებით გადაჭრილი ამოცანების სპექტრი ძალიან ფართოა:

• მათემატიკური კვლევის ჩატარება, რომელიც მოითხოვს გამოთვლებს და ანალიტიკურ გამოთვლებს;
• ალგორითმების შემუშავება და ანალიზი;
• მათემატიკური მოდელირება და კომპიუტერული ექსპერიმენტი;
• ანალიზი და მონაცემთა დამუშავება;
• ვიზუალიზაცია, სამეცნიერო და საინჟინრო გრაფიკა;
• გრაფიკული და გაანგარიშების პროგრამების შემუშავება.

ამავე დროს, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ მას შემდეგ, რაც CAE სისტემები შეიცავს ოპერატორებს ძირითადი გამოთვლებისთვის, თითქმის ყველა ალგორითმი, რომლებიც არ არის სტანდარტულ ფუნქციებში, შეიძლება განხორციელდეს თქვენი საკუთარი პროგრამის დაწერით.

მათემატიკა (http://www.wolfram.com/)

• 400-550 მბ დისკზე;
• ოპერაციული სისტემები: Windows 98 / Me / NT 4.0 / 2000/2003 Server / 2003x64 / XP / XP x64.

Wolfram Researchach, Inc., რომელმაც შექმნა მათემატიკის კომპიუტერული მათემატიკის სისტემა, ფართოდ განიხილება, როგორც ამ სფეროში ყველაზე ძველი და ყველაზე დამკვიდრებული მოთამაშე. მათემატიკა (ამჟამინდელი 5.2 ვერსია) ფართოდ გამოიყენება გამოთვლებში თანამედროვე სამეცნიერო გამოკვლევა და ფართოდ გახდა ცნობილი სამეცნიერო და საგანმანათლებლო გარემოში. შეიძლება ითქვას, რომ მათემატიკას აქვს მნიშვნელოვანი ფუნქციური სიჭარბე (კერძოდ, ხმის სინთეზის შესაძლებლობაც კი არსებობს).

ამასთან, ეს ძლიერი მათემატიკური სისტემა, რომელიც მსოფლიო ლიდერობას აცხადებს, საეჭვოა საჭირო იყოს მცირე სავაჭრო ფირმის მდივნისთვის ან დირექტორისთვის, მით უმეტეს ჩვეულებრივი მომხმარებლებისთვის. უდავოა, რომ ნებისმიერ სერიოზულ სამეცნიერო ლაბორატორიასა თუ უნივერსიტეტის განყოფილებას უნდა ჰქონდეს მსგავსი პროგრამა, თუ ისინი სერიოზულად არიან დაინტერესებულნი ნებისმიერი სირთულის მათემატიკური გამოთვლების შესრულებით. სერიოზული მათემატიკური გამოთვლებისკენ მიმართვის მიუხედავად, მათემატიკის კლასის სისტემები მარტივად ისწავლება და მათი გამოყენება საკმაოდ ფართო კატეგორიის მომხმარებლებისთვისაა - უნივერსიტეტის სტუდენტები და პედაგოგები, ინჟინრები, ასპირანტები, მკვლევარები და ზოგადი განათლებისა და სპეციალური სკოლების მათემატიკური კლასების სტუდენტები . ისინი ყველანი იპოვიან უამრავ სასარგებლო პროგრამას ასეთ სისტემაში.

ამავდროულად, პროგრამის ყველაზე ფართო ფუნქციები არ ტვირთავს მის ინტერფეისს და არ ანელებს გამოთვლებს. მათემატიკა მუდმივად აჩვენებს სიმბოლური გარდაქმნების და რიცხვითი გამოთვლების მაღალ სიჩქარეს. განსახილველი ყველა სისტემადან მათემატიკა არის ყველაზე სრულყოფილი და მრავალმხრივი პროგრამა, მაგრამ თითოეულ პროგრამას აქვს თავისი დადებითი და უარყოფითი მხარეები. და რაც მთავარია, მათ საკუთარი მიმდევრები ჰყავთ, რომელთა დარწმუნებაც უსარგებლოა სხვა სისტემის უპირატესობაში. მაგრამ ვინც სერიოზულად მუშაობს კომპიუტერული მათემატიკის სისტემასთან, უნდა გამოიყენოს რამდენიმე პროგრამა, რადგან მხოლოდ ეს იძლევა რთული გამოთვლების საიმედოობის მაღალ დონეს.

გაითვალისწინეთ, რომ მათემატიკის სისტემის სხვადასხვა ვერსიის შემუშავებაში, მშობელ კომპანია Wolfram Research, Inc.- თან ერთად, სხვა ფირმებმა და ასობით მაღალკვალიფიციურმა სპეციალისტებმა მიიღეს მონაწილეობა, მათემატიკოსებისა და პროგრამისტების ჩათვლით. მათ შორის არიან რუსული მათემატიკური სკოლის წარმომადგენლები, რომლებიც პატივსაცემია და მოთხოვნადი საზღვარგარეთ. მათემატიკა არის ერთ – ერთი უდიდესი პროგრამული სისტემა და ახორციელებს ყველაზე ეფექტურ გამოთვლის ალგორითმებს. ეს მოიცავს, მაგალითად, კონტექსტურ მექანიზმს, რომელიც გამორიცხავს პროგრამებში გვერდითი მოვლენების გამოჩენას.

მათემატიკის სისტემა დღეს განიხილება როგორც მსოფლიო ლიდერი კომპიუტერების სიმბოლური მათემატიკის კომპიუტერულ სისტემებს შორის, რომლებიც უზრუნველყოფენ არა მხოლოდ რთული რიცხვითი გამოთვლების შესრულებას მათი შედეგების ყველაზე დახვეწილი გრაფიკული ფორმით, არამედ განსაკუთრებით შრომატევადი ანალიტიკური გარდაქმნების განხორციელებით. და გათვლები. Windows ვერსიას აქვს თანამედროვე ინტერფეისი და საშუალებას გაძლევთ მოამზადოთ დოკუმენტები ნოუთბუქების (ნოუთბუქების) სახით. ისინი აერთიანებენ თავდაპირველ მონაცემებს, ალგორითმების აღწერილობას პრობლემების გადასაჭრელად, პროგრამებსა და ამოხსნის შედეგების მრავალფეროვან ფორმებში (მათემატიკური ფორმულები, რიცხვები, ვექტორები, მატრიცა, ცხრილები და გრაფიკები).

მათემატიკა ჩაითვალა როგორც სისტემა, რომელიც მაქსიმალურად ავტომატიზირებს მეცნიერთა და მათემატიკოს-ანალიტიკოსთა მუშაობას, ამიტომ ის იმსახურებს შესწავლას, თუნდაც ელიტური და სირთულის უმაღლესი ხარისხის პროდუქტების ტიპიური წარმომადგენელი. ამასთან, ეს ბევრად უფრო საინტერესოა, როგორც მძლავრი და მოქნილი მათემატიკური ინსტრუმენტარიუმის, რომელსაც შეუძლია ფასდაუდებელი დახმარება გაუწიოს მკვლევარების უმრავლესობას, უნივერსიტეტისა და უნივერსიტეტის პედაგოგებს, სტუდენტებს, ინჟინრებს და სკოლის მოსწავლეებსაც კი.

თავიდანვე დიდი ყურადღება ექცეოდა გრაფიკას, მათ შორის დინამიკურ, და კიდევ მულტიმედიურ შესაძლებლობებს - დინამიური ანიმაციის რეპროდუქციას და ბგერების სინთეზს. გრაფიკული ფუნქციების და ვარიანტების ნაკრები, რომლებიც ცვლის მათ ეფექტს, ძალიან ფართოა. გრაფიკა ყოველთვის იყო მათემატიკის სხვადასხვა ვერსიის ძლიერი მხარე და მათთვის ლიდერობდა კომპიუტერული მათემატიკის სისტემებში.

შედეგად, მათემატიკამ სწრაფად აიღო ლიდერობა სიმბოლური მათემატიკური სისტემების ბაზარზე. განსაკუთრებით მიმზიდველია სისტემის ფართო გრაფიკული შესაძლებლობები და ნოუთბუქის ინტერფეისის დანერგვა. ამავდროულად, სისტემამ უზრუნველყო დოკუმენტურ უჯრედებს შორის დინამიური კომუნიკაცია ცხრილების სტილში მაშინაც კი, სიმბოლური პრობლემების გადაჭრისას, რაც ძირეულად და ხელსაყრლად გამოყოფდა მას სხვა მსგავსი სისტემებისგან.

სხვათა შორის, მათემატიკის კლასის სისტემებში ცენტრალური ადგილი უჭირავს მათემატიკური მოქმედებების მანქანასგან დამოუკიდებელ ბირთვს, რაც სისტემის სხვადასხვა კომპიუტერულ პლატფორმებზე გადატანის საშუალებას იძლევა. სისტემის სხვა კომპიუტერულ პლატფორმაზე გადასასვლელად გამოიყენება Front End პროგრამული ინტერფეისის პროცესორი. სწორედ ის განსაზღვრავს, თუ რა ფორმა აქვს სისტემის მომხმარებლის ინტერფეისს, ანუ Mathematica სისტემების ინტერფეისის პროცესორებს სხვა პლატფორმებისათვის შეიძლება ჰქონდეს საკუთარი ნიუანსი. ბირთვი საკმარისად კომპაქტურია, რომ მისგან ნებისმიერი ფუნქცია ძალიან სწრაფად გამოიძახოს. ფუნქციების ერთობლიობის გასაზრდელად გამოიყენება ბიბლიოთეკა (ბიბლიოთეკა) და გაფართოების პაკეტების ნაკრები (დამატებითი პაკეტები). გაფართოების პაკეტები მზადდება მათემატიკის სისტემების საკუთარ პროგრამირების ენაზე და წარმოადგენს სისტემის შესაძლებლობების განვითარების და მათი მომხმარებლის კონკრეტული პრობლემების გადაჭრის ადაპტაციის მთავარ იარაღს. გარდა ამისა, სისტემებს აქვთ ჩაშენებული ელექტრონული დახმარების სისტემა - დახმარება, რომელიც შეიცავს ელექტრონულ წიგნებს, რეალური მაგალითებით.

ამრიგად, მათემატიკა არის, ერთი მხრივ, დაპროგრამების ტიპიური სისტემა, რომელიც დაფუძნებულია ერთ – ერთ ყველაზე მაღალ დონეზე პრობლემაზე ორიენტირებულ ფუნქციონალურ პროგრამირების ენებზე, რომელიც შექმნილია სხვადასხვა პრობლემების გადასაჭრელად (მათემატიკური მათ შორის), და მეორეს მხრივ, ინტერაქტიული ტრადიციული პროგრამირების გარეშე მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის სისტემა ინტერაქტიული რეჟიმში. ამრიგად, მათემატიკას, როგორც პროგრამირების სისტემას, აქვს ყველა შესაძლებლობა თითქმის ნებისმიერი კონტროლის სტრუქტურის, I / O ორგანიზაციის განვითარებისა და შექმნისთვის, სისტემის ფუნქციებთან მუშაობისთვის და ნებისმიერი პერიფერიული მოწყობილობების მოვლასა და დანამატების დახმარებით, ეს შესაძლებელი გახდება მოერგოს ნებისმიერი მომხმარებლის მოთხოვნებს, (თუმცა ჩვეულებრივ მომხმარებელს შეიძლება არ დასჭირდეს ეს პროგრამირების საშუალებები - ის მთლიანად მოახერხებს სისტემის ჩამონტაჟებულ მათემატიკურ ფუნქციებს, რომლებიც გამოცდილ მათემატიკოსებსაც კი აოცებს თავისი სიმრავლითა და მრავალფეროვნებით).

მათემატიკის უარყოფითი მხარეები მოიცავს ალბათ ძალიან უჩვეულო პროგრამირების ენას, რომელსაც ხელს უწყობს დახმარების დეტალური სისტემა.

პაკეტები, როგორიცაა Maxima (/) და Kalamaris (developer.kde.org/~larrosa/kalamaris.html) უფრო მარტივი, მაგრამ იდეოლოგიურად მსგავსი ალტერნატივაა მათემატიკისთვის.

გაითვალისწინეთ, რომ მაქსიმა სისტემა არის არაკომერციული ღია წყაროს პროექტი. მაქსიმა მათემატიკის მსგავსი ენა იყენებს მათემატიკური მუშაობისთვის და გრაფიკული ინტერფეისი იგივე პრინციპებზეა აგებული. პროგრამას თავდაპირველად Xmaxima ერქვა და შეიქმნა UNIX სისტემებისთვის.

გარდა ამისა, ახლა მაქსიმას აქვს კიდევ უფრო ძლიერი, ეფექტური და მოსახერხებელი ჯვარედინი პლატფორმის გრაფიკული ინტერფეისი, სახელწოდებით Wxmaxima (http://wxmaxima.sourceforge.net). მიუხედავად იმისა, რომ ეს პროექტი ჯერჯერობით მხოლოდ ბეტა ვერსიაში არსებობს, ის თანდათანობით კომერციული სისტემების ძალიან სერიოზულ ალტერნატივად იქცევა.

კალამარისი ასევე არის ახალი პროექტი, რომელსაც მსგავსი მიდგომა და იდეოლოგია აქვს მათემატიკასთან. პროექტი ჯერ არ არის დასრულებული, მაგრამ ის ასევე კარგი უფასო ალტერნატივაა ისეთი კომერციული მონსტრისა, როგორიც არის მათემატიკა.

ნეკერჩხალი (http://www.maplesoft.com/)

სისტემის მინიმალური მოთხოვნები:

Pentium III 650 MHz პროცესორი;

400 მბ დისკზე;

ოპერაციული სისტემები: Windows NT 4 (SP5) / 98 / ME / 2000/2003 Server / XP Pro / XP Home.

ნეკერჩხალი (უახლესი ვერსია 10.02) ერთგვარი პატრიარქია სიმბოლური მათემატიკის სისტემების ოჯახში და კვლავ ერთ-ერთი ლიდერია უნივერსალური სიმბოლური გამოთვლის სისტემებს შორის. ის მომხმარებელს უქმნის მოსახერხებელ ინტელექტუალურ გარემოს ნებისმიერი დონის მათემატიკური კვლევისთვის და განსაკუთრებით პოპულარულია სამეცნიერო საზოგადოებაში. გაითვალისწინეთ, რომ ნეკერჩხლის პროგრამის სიმბოლური ანალიზატორი ამ პროგრამული უზრუნველყოფის ყველაზე ძლიერი ნაწილია, ამიტომ სწორედ ის იქნა ნასესხები და შედის სხვა CAE პაკეტებში, როგორიცაა MathCad და MatLab, აგრეთვე სამეცნიერო მომზადების პაკეტებში. პუბლიკაციები სამეცნიერო სამუშაო ადგილი და მათემატიკის ოფისი სიტყვისთვის ...

ნეკერჩხლის პაკეტი არის ვატერლოოს უნივერსიტეტის (ონტარიო, კანადა) და უმაღლესი ტექნიკური სკოლის (ETHZ, ციურიხი, შვეიცარია) ერთობლივი განვითარება. მისი გასაყიდად შეიქმნა სპეციალური კომპანია Waterloo Maple, Inc., რომელიც, სამწუხაროდ, უფრო ცნობილია თავისი პროექტის მათემატიკური შემუშავებით, ვიდრე მისი კომერციული განხორციელების დონით. შედეგად, ნეკერჩხლის სისტემა ადრე ძირითადად პროფესიონალთა ვიწრო წრისთვის იყო ხელმისაწვდომი. კომპანია ახლა მუშაობს მათემატიკური სისტემების ფირმის MathSoft, Inc.– ის უფრო წარმატებულ კომერციასა და მომხმარებლის ინტერფეისთან. - ციფრული გამოთვლების ძალიან პოპულარული და მასიური სისტემების შემქმნელი MathCad, რომლებიც ტექნიკური გაანგარიშების საერთაშორისო სტანდარტად იქცა.

ნეკერჩხალი ქმნის კომფორტულ გარემოს კომპიუტერული ექსპერიმენტებისთვის, რომლის დროსაც სცადეს პრობლემის განსხვავებული მიდგომები, ხდება კონკრეტული გადაწყვეტილებების ანალიზი, და პროგრამირების აუცილებლობის შემთხვევაში, ირჩევა ფრაგმენტები, რომლებიც საჭიროებს სპეციალურ სიჩქარეს. პაკეტი საშუალებას გაძლევთ შექმნათ ინტეგრირებული გარემო სხვა სისტემების და მაღალი დონის უნივერსალური პროგრამირების ენების მონაწილეობით. როდესაც ხდება გათვლები და საჭიროა შედეგების ოფიციალური ფორმალიზაცია, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ამ პაკეტის ინსტრუმენტები მონაცემების ვიზუალიზაციისთვის და გამოსაქვეყნებლად ილუსტრაციების მოსამზადებლად. სამუშაოს დასასრულებლად, რჩება ნაბეჭდი მასალის მომზადება (მოხსენება, სტატია, წიგნი) უშუალოდ ნეკერჩხლის გარემოში და შემდეგ შეგიძლიათ გააგრძელოთ შემდეგი კვლევა. სამუშაო მიმდინარეობს ინტერაქტიულად - მომხმარებელი შედის ბრძანებებს და ეკრანზე დაუყოვნებლივ ხედავს მათი შესრულების შედეგს. ამავდროულად, ნეკერჩხლის პაკეტი სულაც არ ჰგავს ტრადიციულ პროგრამირების გარემოს, რომელიც მოითხოვს ყველა ცვლადის და მათთან მოქმედების ხისტ ფორმალიზაციას. აქ ავტომატურად ხდება შესაბამისი ტიპის ცვლადების შერჩევა და ოპერაციების სისწორის შემოწმება, ისე რომ ზოგადად საჭირო არ არის ცვლადების აღწერილობა და ჩანაწერის მკაცრი ფორმალიზაცია.

ნეკერჩხლის პაკეტი შედგება ბირთვისგან (რუტინები დაწერილი C– ით და კარგად ოპტიმიზირებული), ბიბლიოთეკა, დაწერილი ნეკერჩხალით და განვითარებული წინა – ბოლო. ბირთვი ასრულებს ძირითადი ოპერაციების უმეტეს ნაწილს და ბიბლიოთეკა შეიცავს ბევრ ბრძანებას - პროცედურები, რომლებიც შესრულებულია ინტერპრეტაციის რეჟიმში.

ნეკერჩხლის ინტერფეისი ემყარება სამუშაო ფურცლის ან დოკუმენტის კონცეფციას, რომელიც შეიცავს I / O ხაზებსა და ტექსტს, ასევე გრაფიკას.

პაკეტი მუშაობს თარჯიმნის რეჟიმში. შეყვანის სტრიქონში, მომხმარებელი აყენებს ბრძანებას, დააჭერს ღილაკს Enter და იღებს შედეგს - გამომავალი სტრიქონი (ან ხაზები) ან შეტყობინება შეცდომით შეყვანილი ბრძანების შესახებ. დაუყოვნებლივ გამოჩნდება მოწვევა ახალი ბრძანების შესაყვანად და ა.შ.

ნეკერჩხლის ინტერფეისი

ნეკერჩხლის სისტემის სამუშაო ფანჯრები (ფურცლები) შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც ინტერაქტიული გარემო პრობლემების გადასაჭრელად, ან როგორც ტექნიკური დოკუმენტაციის მომზადების სისტემა. სააღსრულებო ჯგუფები და ცხრილები ამარტივებენ მომხმარებელთა ურთიერთქმედებას ნეკერჩხლის ძრავასთან, ემსახურებიან როგორც ძირითადი საშუალებები, რომლითაც იგზავნება მოთხოვნები კონკრეტული დავალებებისა და გამომატებისთვის ნეკერჩხალში. ორივე ამ ტიპის პირველადი ინსტრუმენტი საშუალებას იძლევა ნეკერჩხლის ბრძანებებს.

ნეკერჩხლის სისტემა საშუალებას გაძლევთ შეიყვანოთ ცხრილები, რომლებიც შეიცავს როგორც ციფრებს, ასევე სიმბოლოებს. ისინი აერთიანებენ ნეკერჩხლის მათემატიკურ შესაძლებლობებს ტრადიციული ცხრილების ნაცნობი მწკრივისა და სვეტის ფორმატთან. ნეკერჩხლის ცხრილი შეიძლება გამოყენებულ იქნას ფორმულების ცხრილების შესაქმნელად.

გაანგარიშების შედეგების დოკუმენტირებისა და ორგანიზების გასაადვილებლად, არსებობს პუნქტებითა და განყოფილებებში შესვლის, ასევე ბმულების დამატების ვარიანტები. ჰიპერბმული არის სანავიგაციო საშუალება. ერთი დაწკაპუნებით შეგიძლიათ გადახვიდეთ სხვა წერტილში სამუშაო ფურცელში, სხვა სამუშაო ფურცელზე, დახმარების გვერდზე, ვებ – სერვერზე ან სხვა ვებ – გვერდზე.

სამუშაო ფურცლების ორგანიზება შესაძლებელია იერარქიულად, სექციების და ქვეპუნქტების სახით. სექციები და ქვეპუნქტები შეიძლება გაფართოვდეს ან დაიშალოს. ნეკერჩხლის სისტემა, ისევე როგორც სხვა ტექსტური რედაქტორები, მხარს უჭერს სანიშნეების ვარიანტს.

გამოთვლები ნეკერჩხალში

ნეკერჩხლის სისტემა შეიძლება გამოყენებულ იქნას მისი შესაძლებლობების ყველაზე ელემენტარულ დონეზე - როგორც ძალიან ძლიერი კალკულატორი გამოთვლებისთვის მოცემული ფორმულების შესაბამისად, მაგრამ მისი მთავარი უპირატესობაა არითმეტიკული მოქმედებების სიმბოლურად შესრულების შესაძლებლობა, ანუ როგორც ამას აკეთებს ადამიანი . ფრაქციებსა და ფესვებთან მუშაობისას, პროგრამა არ აკლებს მათ ათწილადებში გაანგარიშების პროცესში, მაგრამ საჭირო შემცირებებსა და სვეტებად გარდაქმნას აკეთებს, რაც თავიდან აცილებს დამრგვალების შეცდომებს. ათობითი ეკვივალენტებთან სამუშაოდ, ნეკერჩხალს აქვს სპეციალური ბრძანება, რომელიც უახლოვდება გამოხატვის მნიშვნელობას მცურავი წერტილის ფორმატში. ნეკერჩხლის სისტემა ითვლის სასრულ და უსასრულო ჯამებს და პროდუქტებს, ასრულებს გამოთვლილ ოპერაციებს რთული რიცხვებით, მარტივად აქცევს რთულ რიცხვს რიცხვზე პოლარულ კოორდინატებში, გამოთვლის ელემენტარული ფუნქციების რიცხვით მნიშვნელობებს და ასევე იცის მრავალი სპეციალური ფუნქცია და მათემატიკური მუდმივა ( მაგალითად, "e" და "pi"). ნეკერჩხალი მხარს უჭერს ასობით სპეციალურ ფუნქციას და რიცხვს, რომლებიც გვხვდება მათემატიკის, მეცნიერების და ტექნოლოგიის მრავალ სფეროში. აქ მხოლოდ რამდენიმე მათგანია:

• შეცდომის ფუნქცია;
• ეილერის მუდმივა;
• ექსპონენციალური ინტეგრალი;
• ელიფსური ინტეგრალური ფუნქცია;
• გამა ფუნქცია;
• zeta ფუნქცია;
• heaviside ნაბიჯის ფუნქცია;
• დირაკის დელტის ფუნქცია;
• ბესელის და შეცვლილი ბესელის ფუნქციები.

ნეკერჩხლის სისტემა გთავაზობთ გამონათქვამების წარმოდგენის, შემცირებისა და გარდაქმნის სხვადასხვა გზებს, როგორიცაა ისეთი მოქმედებები, როგორიცაა ალგებრული გამოთქმების გამარტივება და ფაქტორიზაცია და მათი გადაკეთება განსხვავებული სახის... ამრიგად, ნეკერჩხალი შეიძლება გამოყენებულ იქნას განტოლებებისა და სისტემების გადასაჭრელად.

ნეკერჩხალს ასევე აქვს მრავალი მძლავრი ინსტრუმენტი ერთი ან მეტი ცვლადით გამოხატვის შესაფასებლად. პროგრამა შეიძლება გამოყენებულ იქნას დიფერენციალური და ინტეგრალური გამოთვლის პრობლემების გადასაჭრელად, ლიმიტების გაანგარიშებით, სერიების გაფართოებით, სერიების ჯამით, გამრავლებით, ინტეგრალური გარდაქმნებით (როგორიცაა ლაპლასის ტრანსფორმაცია, Z- ტრანსფორმაცია, Mellin transform ან Fourier transform), ასევე შესწავლა უწყვეტი ან ცალ-ცალკე უწყვეტი ფუნქციები.

ნეკერჩხალს შეუძლია დაანგარიშოს ფუნქციების საზღვრები, როგორც სასრული, ისე უსასრულობისკენ მიდრეკილი და ასევე ამოიცნობს გაურკვევლობებს საზღვრებში. ამ სისტემას შეუძლია გადაჭრას მრავალი ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლება (ODE), ასევე ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებები (PDE), მათ შორის საწყისი ამოცანა (IVP) და სასაზღვრო მნიშვნელობის პრობლემა (BVP).

ნეკერჩხალში ერთ-ერთი ყველაზე ხშირად გამოყენებული პროგრამული პაკეტი არის წრფივი ალგებრის პაკეტი, რომელიც შეიცავს ბრძანებების მძლავრ კომპლექტს ვექტორებთან და მატრიცებთან მუშაობისთვის. ნეკერჩხალს შეუძლია ოპერატორების საკუთარი მნიშვნელობების და თვითვექტორების პოვნა, მრუდხაზოვანი კოორდინატების გამოთვლა, მატრიცული ნორმების პოვნა და მატრიქსის დაშლის მრავალი სხვადასხვა ტიპის გამოთვლა.

ტექნიკური გამოყენებისთვის, ნეკერჩხალი შეიცავს ფიზიკურ მუდმივთა მითითებებს და ფიზიკური სიდიდეების ერთეულებს ფორმულების ავტომატური გადაანგარიშებით. ნეკერჩხალი განსაკუთრებით ეფექტურია მათემატიკის სწავლებისას. ამ სიმბოლური მათემატიკის სისტემის უმაღლესი ინტელექტი შერწყმულია შესანიშნავი მათემატიკური რიცხვითი სამოდელო საშუალებებით და უბრალოდ გასაოცარი გრაფიკული ამოხსნის ვიზუალიზაციის შესაძლებლობებით. ისეთი სისტემები, როგორიცაა ნეკერჩხალი, შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც სწავლებისას, ასევე თვითგანათლებისთვის მათემატიკის შესწავლისას საფუძვლებიდან ზემოდან.

გრაფიკა ნეკერჩხალში

ნეკერჩხალი მხარს უჭერს როგორც 2D, ასევე 3D გრაფიკას. ამრიგად, შესაძლებელია გამოხატული, იმპლიციტური და პარამეტრული ფუნქციების, აგრეთვე მრავალგანზომილებიანი ფუნქციების და უბრალოდ მონაცემთა ნაკრებების გრაფიკული ფორმით წარმოდგენა და შაბლონების ვიზუალური ძიება.

გრაფიკული ხელსაწყოები ნეკერჩხალი საშუალებას გაძლევთ აშენოთ ერთდროულად რამდენიმე ფუნქციის ორგანზომილებიანი გრაფიკი, შექმნათ რთული რიცხვებით ფუნქციების კონფორმაციული გარდაქმნების გრაფიკები და გრაფიკული ფუნქციები ლოგარითმული, ორმაგი ლოგარითმული, პარამეტრიული, ფაზური, პოლარული და კონტურული ფორმებით. გრაფიკულად შეგიძლიათ წარმოადგინოთ უტოლობები, იმპლიციტური ფუნქციები, დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნები და ძირეული ლოკუსი.

ნეკერჩხალს შეუძლია შექმნას ზედაპირები და მრუდები 3D ფორმატში, მათ შორის აშკარა და პარამეტრიული ფუნქციებით განსაზღვრული ზედაპირები, ასევე დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნები ამ შემთხვევაში შესაძლებელია წარმოდგენილი იყოს არა მხოლოდ სტატიკური, არამედ ორგანზომილებიანი ან სამგანზომილებიანი ანიმაციის სახით. სისტემის ეს მახასიათებელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას რეალურ დროში მომხდარი პროცესების საჩვენებლად.

გაითვალისწინეთ, რომ კვლევის შედეგისა და დოკუმენტაციის მოსამზადებლად სისტემას აქვს ყველა შესაძლებლობა, აირჩიოს შრიფტები გრაფებზე სახელების, წარწერების და სხვა ტექსტური ინფორმაციისთვის. ამ შემთხვევაში შეგიძლიათ შეცვალოთ არა მხოლოდ შრიფტები, არამედ გრაფიკის სიკაშკაშე, ფერი და მასშტაბი.

სპეციალიზებული პროგრამები

ძლიერი Maple PowerTools და პაკეტების ყოვლისმომცველი ნაკრები ისეთი სფეროებისთვის, როგორიცაა სასრული ელემენტის ანალიზი (FEM), არაწრფივი ოპტიმიზაცია და სხვა, სრულად დააკმაყოფილებს მათემატიკის უნივერსიტეტის დიპლომის მომხმარებლებს. ნეკერჩხალი ასევე შეიცავს რუტინულ პაკეტებს ხაზოვანი და ტენსორული ალგებრის, ევკლიდური და ანალიტიკური გეომეტრიის, რიცხვების თეორიის, ალბათობის თეორიისა და მათემატიკური სტატისტიკის, კომბინატორიკის, ჯგუფის თეორიის, ინტეგრალური გარდაქმნების, რიცხვითი მიახლოების და ხაზოვანი ოპტიმიზაციის პრობლემების გადასაჭრელად. პრობლემები ფინანსური მათემატიკა და მრავალი, მრავალი სხვა.

ფინანსური პროგრამული პაკეტი გამიზნულია ფინანსური გამოთვლებისთვის. ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას მიმდინარე და დაგროვილი ანუიტეტების, მთლიანი ანუიტეტების, სიცოცხლის ანუიტეტების, მთლიანი სიცოცხლის ანუიტეტებისა და საპროცენტო შემოსავლების გამოსათვლელად ობლიგაციებზე. შეგიძლიათ ჩამოაყალიბოთ ცვეთის ცხრილი, განსაზღვროთ რთული პროცენტის რეალური პროცენტი და გამოანგარიშოთ მიმდინარე და სამომავლო ფიქსირებული თანხა კონკრეტული პროცენტისა და რთული პროცენტისთვის.

პროგრამირება

ნეკერჩხალი იყენებს მე -4 თაობის პროცედურულ ენას (4GL). ეს ენა სპეციალურად შექმნილია მათემატიკური რუტინული და სწრაფი პროგრამების სწრაფი განვითარებისათვის. ამ ენის სინტაქსი მაღალი დონის უნივერსალური ენების მსგავსია: C, Fortran, Basic და Pascal.

ნეკერჩხალს შეუძლია შექმნას კოდი, რომელიც თავსებადია პროგრამულ ენებთან, როგორიცაა Fortran ან C და LaTeX ფერთა ენა, რომელიც ძალიან პოპულარულია სამეცნიერო სამყაროში და გამოიყენება პუბლიკაციების შესაქმნელად. ამ თვისების ერთ-ერთი უპირატესობა არის სპეციალური ციფრული პროგრამების ხელმისაწვდომობის უზრუნველყოფა, რაც მაქსიმალურად გაზრდის რთული პრობლემების გადაჭრის სიჩქარეს. მაგალითად, ნეკერჩხლის სისტემის გამოყენებით, შეგიძლიათ შეიმუშაოთ გარკვეული მათემატიკური მოდელი და შემდეგ გამოიყენოთ იგი C კოდის შესაქმნელად, რომელიც ემთხვევა ამ მოდელს. სპეციალურად ოპტიმიზირებულია მათემატიკის განვითარებისათვის, 4GL– ს შეუძლია შეამციროს განვითარების პროცესი და მომხმარებლის ინტერფეისი მოარგოს Maplets– ს ან Maple– ის დოკუმენტებს ჩანერგილი გრაფიკით.

ამავე დროს, ნეკერჩხლის გარემოში შეგიძლიათ მოამზადოთ დოკუმენტაცია პროგრამისთვის, ვინაიდან პაკეტის საშუალებები საშუალებას გაძლევთ შექმნათ პროფესიონალური გარეგნობის ტექნიკური დოკუმენტები, რომლებიც შეიცავს ტექსტს, ინტერაქტიულ მათემატიკურ გამოთვლებს, გრაფიკას, ნახატებს და ხმასაც კი. თქვენ ასევე შეგიძლიათ შექმნათ ინტერაქტიული დოკუმენტები და პრეზენტაციები ღილაკების, სლაიდერების და სხვა კომპონენტების დამატებით და ბოლოს, გამოაქვეყნოთ დოკუმენტები ინტერნეტში და განათავსოთ ინტერაქტიული გამოთვლითი ინტერნეტი MapleNet სერვერის გამოყენებით.

ინტერნეტის თავსებადობა

ნეკერჩხალი არის პირველი ზოგადი დანიშნულების მათემატიკის პაკეტი, რომელიც გთავაზობთ სრულ მხარდაჭერას MathML 2.0 სტანდარტისთვის, რომელიც არეგულირებს მათემატიკის სახეს და შეგრძნებას ინტერნეტში. ეს ექსკლუზიური ფუნქცია MathML– ის ამჟამინდელ ვერსიას ინტერნეტის მათემატიკის მთავარ იარაღად აქცევს და ასევე ადგენს მრავალ მომხმარებელთა თავსებადობის ახალ დონეს. TCP / IP უზრუნველყოფს დინამიურ წვდომას ინფორმაციის სხვა ინტერნეტ რესურსებიდან, როგორიცაა რეალურ დროში ჩატარებული ფინანსური ანალიზის მონაცემები ან ამინდის მონაცემები.

განვითარების პერსპექტივები

ნეკერჩხლის უახლესმა ვერსიებმა, მათემატიკური პრობლემების გადაჭრის დამატებითი ალგორითმებისა და მეთოდების გარდა, მიიღეს უფრო მოსახერხებელი გრაფიკული ინტერფეისი, მოწინავე ვიზუალიზაციისა და გრაფიკის ინსტრუმენტები, აგრეთვე დამატებითი პროგრამირების ინსტრუმენტები (მათ შორის, უნივერსალური პროგრამირების ენებთან შესაბამისობა). მეცხრე ვერსიიდან პაკეტს დაემატა მათემატიკის პროგრამიდან დოკუმენტების შემოტანა, დახმარების სისტემაში შემოვიდა მათემატიკური და საინჟინრო ცნებების განმარტებები და გაფართოვდა დახმარების გვერდების ნავიგაცია. გარდა ამისა, გაუმჯობესებულია ფორმულების ბეჭდვის ხარისხი, განსაკუთრებით დიდი და რთული გამოთქმების ფორმატირებისას და მნიშვნელოვნად შემცირდა MW ფაილების ზომა ნეკერჩხლის სამუშაო დოკუმენტების შესანახად.

ამრიგად, ნეკერჩხალი, ალბათ, ყველაზე კარგად გაწონასწორებული სისტემაა და უდავო ლიდერია მათემატიკის სიმბოლური გამოთვლის შესაძლებლობებში. ამავდროულად, აქ ორიგინალი სიმბოლური ძრავა შერწყმულია ადვილად დასამახსოვრებელი სტრუქტურირებული პროგრამირების ენასთან, ასე რომ ნეკერჩხალი შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც მცირე დავალებებისთვის, ასევე სერიოზული პროექტებისთვის.

ნეკერჩხლის სისტემის უარყოფითი მხარეები შეიძლება განპირობდეს მხოლოდ მის გარკვეულ "გააზრებულობაში" და ყოველთვის არ არის გამართლებული, ისევე როგორც ამ პროგრამის ძალიან მაღალი ღირებულება (ვერსიისა და ბიბლიოთეკების ნაკრებიდან გამომდინარე, მისი ფასი რამდენიმე ათასი ათასი აღწევს) დოლარი, თუმცა სტუდენტებს და მკვლევარებს სთავაზობენ იაფ ვერსიებს - რამდენიმე ასეულ დოლარად).

ნეკერჩხლის პაკეტი ფართოდ არის გავრცელებული წამყვანი სამეცნიერო ძალების უნივერსიტეტებში, კვლევით ცენტრებსა და კომპანიებში. პროგრამა მუდმივად ვითარდება, მოიცავს მათემატიკის ახალ მიმართულებებს, იძენს ახალ ფუნქციებს და უკეთეს გარემოს ქმნის კვლევითი მუშაობისთვის. ამ სისტემის განვითარების ერთ-ერთი მთავარი მიმართულებაა ანალიტიკური (სიმბოლური) გათვლების სიმძლავრისა და საიმედოობის გაზრდა. ეს მიმართულება ყველაზე ფართოდ არის წარმოდგენილი ნეკერჩხალში. დღეს უკვე ნეკერჩხალს შეუძლია შეასრულოს ყველაზე რთული ანალიტიკური გამოთვლები, რომლებიც ხშირად გამოცდილი მათემატიკოსების ძალასაც კი სცილდება. რა თქმა უნდა, ნეკერჩხალს არ შეუძლია გენიალური გამოცნობა, მაგრამ სისტემა ბრწყინვალედ ასრულებს რუტინულ და მასიურ გამოთვლებს. კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი სფეროა რიცხვითი გამოთვლების ეფექტურობის გაზრდა. შედეგად, მნიშვნელოვნად გაიზარდა ნეკერჩხლის გამოყენების პერსპექტივა რიცხვითი მოდელირებისა და რთული გამოთვლების შესრულებისას, მათ შორის თვითნებური სიზუსტით. დაბოლოს, Maple- ის მჭიდრო ინტეგრაცია სხვა პროგრამულ ინსტრუმენტებთან ამ სისტემის განვითარების კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი სფეროა. ნეკერჩხლის სიმბოლური გამოთვლითი ბირთვი უკვე შედის კომპიუტერულ მათემატიკის მთელ რიგ სისტემებში - მომხმარებლების ფართო სპექტრის სისტემებიდან, როგორიცაა MathCad, დამთავრებული ერთ – ერთი საუკეთესო სისტემა რიცხვითი გამოთვლებისა და MatLab– ის მოდელირებისთვის.

ყველა ეს მახასიათებელი, ლამაზად შესრულებული და მოსახერხებელი მომხმარებლის ინტერფეისით და დახმარების მძლავრ სისტემასთან ერთად, ნეკერჩხალს აქცევს პირველი კლასის პროგრამულ გარემოში მრავალფეროვანი მათემატიკური პრობლემების გადასაჭრელად, რომელსაც შეუძლია მომხმარებლებისთვის ეფექტური დახმარების გაწევა საგანმანათლებლო და რეალური სამეცნიერო საკითხების გადასაჭრელად. და ტექნიკური პრობლემები.

ალტერნატიული პაკეტები

ისეთი პაკეტები, როგორიცაა Derive (http://www.chartwellyorke.com/derive.html), Scientific WorkPlace (http://www.mackichan.com/) და YaCaS შეიძლება აღინიშნოს, როგორც ნეკერჩხლის უფრო მარტივი, მაგრამ იდეოლოგიურად მსგავსი ალტერნატივები. ( www.xs4all.nl/~apinkus/yacas.html).

როგორც ადრე განვიხილეთ, სამეცნიერო სამუშაო ადგილი (SWP, ამჟამინდელი ვერსია 5.5) თავდაპირველად ჩამოყალიბდა, როგორც სამეცნიერო რედაქტორი, რაც აადვილებს მათემატიკური ფორმულების აკრეფასა და რედაქტირებას. ამასთან, დროთა განმავლობაში, MacKichan Software, Inc. (Scientific WorkPlace– ის შემქმნელმა) ნეკერჩხლის სიმბოლური ძრავის ლიცენზირება Waterloo Maple, Inc.– სგან გააკეთა და ახლა პროგრამა აერთიანებს მარტივად გამოსაყენებელ ტექსტურ პროცესორს მათემატიკური ტექსტებისა და კომპიუტერის ალგებრული სისტემის შესაქმნელად ერთ გარემოში. ჩამონტაჟებული კომპიუტერული ალგებრის სისტემის წყალობით, თქვენ შეგიძლიათ შეასრულოთ გამოთვლები პირდაპირ დოკუმენტში. რა თქმა უნდა, ამ პროგრამას არ აქვს იგივე თვისებები, რაც ნეკერჩხალს, მაგრამ ის მცირე და მარტივი გამოსაყენებელია.

რაც შეეხება YaCaS- ს (შემოკლებით Yet Another Computer Algebra System - კიდევ ერთი კომპიუტერული ალგებრული სისტემა), ის Maple- ს უფასო ჯვარედინი პლატფორმის ალტერნატივაა, რომელიც იგივე პრინციპებზეა აგებული. ძლიერი და მაღალეფექტური YaCaS ძრავა სრულად არის დანერგილი C ++ - ში ღია ლიცენზიის საფუძველზე (OpenSource). ინტერფეისი, რა თქმა უნდა, უფრო ღარიბი და მარტივია, ვიდრე მხცოვანი კონკურენტების, მაგრამ საკმაოდ მოსახერხებელი.

მაგრამ მცირე კომერციული მათემატიკური სისტემა Derive (ამჟამინდელი ვერსია 6.1) საკმაოდ დიდი ხანია არსებობს, მაგრამ, რა თქმა უნდა, არ შეიძლება ჩაითვალოს ნეკერჩხლის სრულფასოვან ალტერნატივად, თუმცა ის მაინც მიმზიდველია PC– ს ტექნიკური აპარატურის რესურსებით. უფრო მეტიც, საშუალო სირთულის პრობლემების გადაჭრისას, ეს აჩვენებს კიდევ უფრო მაღალ მუშაობას და ხსნარის მეტ საიმედოობას, ვიდრე ნეკერჩხლისა და მათემატიკის სისტემების პირველი ვერსიები. ამასთან, რთულია Derive– ს სერიოზულად კონკურენცია გაუწიოს ამ სისტემებს - როგორც ანალიტიკური გარდაქმნების ფუნქციების და წესების სიმრავლით, ასევე კომპიუტერული გრაფიკის შესაძლებლობებით და მომხმარებლის ინტერფეისის მოხერხებულობით. ჯერჯერობით, Derive უფრო საწყისი დონის კომპიუტერული ალგებრის სასწავლო სისტემაა.

და თუმცა უახლესი ვერსია Windows 6-ისთვის Derive 6-ს უკვე აქვს თანამედროვე მოსახერხებელი ინტერფეისი, ის მრავალი თვალსაზრისით ჩამორჩება მხცოვანი კონკურენტების დახვეწილ ინტერფეისს. და გამოთვლების შედეგების გრაფიკული ვიზუალიზაციის შესაძლებლობის მხრივ, Derive ბევრად ჩამორჩება კონკურენციას.

მატლაბი (http://www.mathworks.com/)

სისტემის მინიმალური მოთხოვნები:

• pentium III, 4, Xeon, Pentium M პროცესორი; AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP;
• 256 მბ ოპერატიული მეხსიერება (რეკომენდებულია 512 მბ);
• 400 მბ დისკზე (მხოლოდ MatLab სისტემისთვის და მისი დახმარებისთვის);
• ოპერაციული სისტემა Microsoft Windows 2000 (SP3) / XP.

MatLab არის საშუალო სიმბოლოთი პროდუქტი სიმბოლური მათემატიკისთვის, მაგრამ ის შექმნილია CAE- ის ფართოდ გამოყენებისათვის (ეს არის სხვა სფეროებში ძლიერი). MatLab ერთ-ერთი უძველესი, საფუძვლიანად განვითარებული და დროში გამოცდილი სისტემაა მათემატიკური გამოთვლების ავტომატიზაციისთვის, რომელიც აგებულია მატრიცული მოქმედებების გაფართოებულ წარმომადგენლობაზე და გამოყენებაზე. ეს აისახება სისტემის სახელწოდებაში - MATrix LABoratory, ანუ მატრიცული ლაბორატორია. ამასთან, სისტემის პროგრამირების ენის სინტაქსი ისე ფრთხილად არის გააზრებული, რომ ამ ორიენტაციას თითქმის არ გრძნობენ ის მომხმარებლები, რომლებსაც უშუალოდ არ აინტერესებთ მატრიცის გამოთვლები.

მიუხედავად იმისა, რომ თავდაპირველად MatLab განკუთვნილი იყო მხოლოდ გამოთვლებისთვის, ევოლუციის პროცესში (და ახლა უკვე გამოვიდა ვერსია 7), შესანიშნავი გამოთვლითი საშუალებების გარდა, Waterloo Maple– ისგან შეიძინა სიმბოლური გარდაქმნების ბირთვი MatLab– ის ლიცენზიით. და ასევე გამოჩნდა ბიბლიოთეკები, რომლებიც უზრუნველყოფენ ფუნქციებს, რომლებიც უნიკალურია მათემატიკური პაკეტებისთვის MatLab- ში. მაგალითად, ცნობილი სიმულინკის ბიბლიოთეკა, რომელიც ხვდება ვიზუალური პროგრამირების პრინციპს, საშუალებას გაძლევთ ააშენოთ რთული მართვის სისტემის ლოგიკური სქემა მხოლოდ სამშენებლო ბლოკებიდან, კოდის ერთი ხაზის გარეშე. ასეთი წრის აგების შემდეგ, შეგიძლიათ დეტალურად გაანალიზოთ მისი მუშაობა.

MatLab– ს ასევე აქვს ფართო პროგრამირების შესაძლებლობები. მისი C მათემატიკის ბიბლიოთეკა (MatLab შემდგენელი) წარმოადგენს ობიექტების ბიბლიოთეკას და შეიცავს 300 – ზე მეტ მონაცემთა დამუშავების პროცედურას C. პაკეტში შეგიძლიათ გამოიყენოთ როგორც MatLab პროცედურები, ასევე სტანდარტული C პროცედურები, რაც ამ ინსტრუმენტს განაპირობებს პროგრამების განვითარების მძლავრ ინსტრუმენტს ( C შემდგენელი მათემატიკა, შეგიძლიათ ჩაწეროთ MatLab ნებისმიერი პროცედურა მზა პროგრამებში).

C მათემატიკის ბიბლიოთეკა საშუალებას გაძლევთ გამოიყენოთ შემდეგი კატეგორიის ფუნქციები:

• ოპერაციები მატრიცებით
• მატრიცების შედარება;
• წრფივი განტოლებების ამოხსნა;
• ოპერატორების დაშლა და საკუთარი მნიშვნელობების ძიება;
• შებრუნებული მატრიცის პოვნა;
• დეტერმინანტის ძებნა;
• მატრიცის ექსპონენციალური გაანგარიშება;
• დაწყებითი მათემატიკა;
• ბეტა, გამა, erf და ელიფსური ფუნქციები;
• სტატისტიკისა და მონაცემთა ანალიზის საფუძვლები;
• მრავალწევრის ფესვების ძიება;
• ფილტრაცია, კონვოლუცია;
• ფურიეს სწრაფი გარდაქმნა (FFT);
• ინტერპოლაცია;
• სიმებიანი ოპერაციები;
• ფაილის I / O ოპერაციები და ა.შ.

უფრო მეტიც, MatLab- ის ყველა ბიბლიოთეკა გამოირჩევა რიცხვითი გამოთვლების მაღალი სიჩქარით. ამასთან, მატრიცა ფართოდ გამოიყენება არა მხოლოდ ისეთ მათემატიკურ გამოთვლებში, როგორიცაა წრფივი ალგებრის ამოცანების ამოხსნა და მათემატიკური მოდელირება, სტატიკური და დინამიკური სისტემებისა და ობიექტების გამოთვლა. ისინი წარმოადგენენ დინამიური ობიექტებისა და სისტემების მდგომარეობის განტოლების ავტომატური შედგენისა და ამოხსნის საფუძველს. მატრიცის გამოთვლის აპარატის უნივერსალურობა მნიშვნელოვნად ზრდის ინტერესს MatLab სისტემის მიმართ, რომელიც აერთიანებს საუკეთესო მიღწევებს მატრიცული პრობლემების სწრაფი გადაჭრის სფეროში. ამიტომ, MatLab უკვე დიდი ხანია გასცდა სპეციალიზებული მატრიცული სისტემის ჩარჩოს და გახდა კომპიუტერული მათემატიკის ერთ-ერთი ყველაზე ძლიერი უნივერსალური ინტეგრირებული სისტემა.

სიმულაციის ვიზუალიზაციისთვის, MatLab სისტემას აქვს გამოსახულების დამუშავების ხელსაწყოთა ბიბლიოთეკა, რომელიც უზრუნველყოფს ფუნქციების ფართო სპექტრს, რომლებიც მხარს უჭერენ უშუალოდ MatLab გარემოდან შესრულებული გამოთვლების ვიზუალიზაციას, გადიდებასა და ანალიზს, აგრეთვე სურათების დამუშავების ალგორითმების შექმნის შესაძლებლობას. გრაფიკული ბიბლიოთეკის მოწინავე ტექნიკა MatLab პროგრამირების ენასთან ერთად გთავაზობთ ღია, განვრცობად სისტემას, რომლის საშუალებითაც შეგიძლიათ შექმნათ პერსონალური გრაფიკული პროგრამები.

სურათის დამუშავების Tollbox ბიბლიოთეკის ძირითადი ინსტრუმენტები:

• ფილტრების მშენებლობა, ფილტრაცია და სურათების აღდგენა;
• სურათების გაფართოება;
• სურათების ანალიზი და სტატისტიკური დამუშავება;
• ინტერესის სფეროების, გეომეტრიული და მორფოლოგიური მოქმედებების გამოყოფა;
• მანიპულირება ფერით;
• ორგანზომილებიანი გარდაქმნები;
• დამუშავების ერთეული;
• ვიზუალიზაციის ინსტრუმენტი;
• გრაფიკული ფაილების წერა / კითხვა.

ამრიგად, MatLab სისტემა შეიძლება გამოყენებულ იქნას სურათის დამუშავებისთვის თქვენი საკუთარი ალგორითმების შექმნით, რომლებიც იმუშავებენ გრაფიკულ მასივებთან, როგორც მონაცემთა მატრიცებთან. მას შემდეგ, რაც MatLab ენა ოპტიმიზირებულია მატრიცებთან მუშაობისთვის, შედეგია სურათების გამოყენების მარტივად, მაღალი სიჩქარითა და ხარჯების ეფექტურობით.

ამრიგად, MatLab პროგრამა შეიძლება გამოყენებულ იქნას დაზიანებული სურათების აღსადგენად, სურათებში ობიექტების ნიმუშების ამოცნობის ან საკუთარი ორიგინალური სურათის დამუშავების ალგორითმების შესაქმნელად. სურათის დამუშავების Tollbox ბიბლიოთეკა აადვილებს მაღალი სიზუსტის ალგორითმების შემუშავებას, რადგან ბიბლიოთეკაში შეტანილი თითოეული ფუნქცია ოპტიმიზირებულია მაქსიმალური შესრულების, ეფექტურობისა და გამოთვლითი საიმედოობისთვის. გარდა ამისა, ბიბლიოთეკა დეველოპერს სთავაზობს უამრავ ინსტრუმენტს საკუთარი გადაწყვეტილებების შესაქმნელად და გრაფიკული დამუშავების რთული პროგრამების განსახორციელებლად. სურათების ანალიზისას ვიზუალიზაციის მძლავრი ხელსაწყოების დაუყოვნებლივი წვდომის საშუალებით შეგიძლიათ მყისიერად დაინახოთ გადიდების, აღდგენისა და ფილტრაციის შედეგები.

MatLab სისტემის სხვა ბიბლიოთეკებს შორის, ასევე შეიძლება აღინიშნოს სისტემის იდენტიფიკაციის ხელსაწყოები - დინამიური სისტემების მათემატიკური მოდელების შექმნის ინსტრუმენტების ნაკრები, რომლებიც შეიქმნება შეყვანილი / გამომავალი მონაცემების საფუძველზე. ამ ინსტრუმენტარიუმის მახასიათებელია მოქნილი ინტერფეისი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ ორგანიზება მოაწყოთ მონაცემებისა და მოდელების შესახებ. სისტემის იდენტიფიკაციის ხელსაწყოების ბიბლიოთეკა მხარს უჭერს როგორც პარამეტრულ, ისე არამპარამეტრულ მეთოდებს. სისტემის ინტერფეისი ხელს უწყობს მონაცემების წინასწარი დამუშავებას, მუშაობს მოდელების შექმნის განმეორებით პროცესთან შეფასების მისაღებად და ყველაზე მნიშვნელოვანი მონაცემების გამოსაყოფად. სწრაფი შესრულება ისეთი ოპერაციების მინიმალური ძალისხმევით, როგორიცაა მონაცემთა გახსნა / შენახვა, მონაცემთა შესაძლო მნიშვნელობების დიაპაზონის ხაზგასმა, შეცდომების მოხსნა, მონაცემების დამახასიათებელი დონის დატოვების თავიდან აცილება.

მონაცემთა ნაკრებები და იდენტიფიცირებადი მოდელები ორგანიზებულია გრაფიკულად, რაც საშუალებას იძლევა სისტემის ანალიზის პროცესში წინა ანალიზის შედეგების გახსენება და პროცესის შემდეგი შესაძლო ნაბიჯების შერჩევა. ძირითადი მომხმარებლის ინტერფეისი ორგანიზებას უკეთებს მონაცემებს უკვე მიღებული შედეგის საჩვენებლად. ეს ხელს უწყობს მოდელის შეფასების სწრაფ შედარებას, საშუალებას გაძლევთ გრაფიკულად გამოკვეთოთ ყველაზე მნიშვნელოვანი მოდელები და შეისწავლოთ მათი შესრულება.

რაც შეეხება მათემატიკურ გამოთვლებს, MatLab უზრუნველყოფს NAG ფონდის ბიბლიოთეკაში განთავსებულ უზარმაზარ ქვეპროგრამებზე წვდომას შპს Numerical Algorithms Group (ინსტრუმენტთა ნაკრები ასობით ფუნქციას ასრულებს სხვადასხვა სფეროები მათემატიკოსები და ამ პროგრამებიდან მრავალი შემუშავებულია მსოფლიოში საყოველთაოდ ცნობილი ექსპერტების მიერ). ეს არის კომპიუტერული მათემატიკის თანამედროვე რიცხვითი მეთოდების რეალიზების უნიკალური კრებული, რომელიც შეიქმნა ბოლო სამი ათწლეულის განმავლობაში. ამრიგად, MatLab– მა აითვისა მათემატიკის განვითარების ათასობით წლის განმავლობაში დაგროვილი მათემატიკური გამოთვლების გამოცდილება, წესები და მეთოდები. მხოლოდ სისტემას ერთვის ვრცელი დოკუმენტაცია შეიძლება ჩაითვალოს მათემატიკური პროგრამების ფუნდამენტური მრავალტომიანი ელექტრონული ცნობარი.

MatLab სისტემის ნაკლოვანებებს შორის შეიძლება აღინიშნოს გარემოს დაბალი ინტეგრაცია (ბევრი ფანჯარაა, რომელზეც უკეთესია მუშაობა ორ მონიტორზე), არც ისე გასაგები დახმარების სისტემა (და ამავდროულად საკუთრების დოკუმენტაციის მოცულობა თითქმის 5 ათას გვერდს აღწევს, რაც ართულებს) და კონკრეტული კოდის რედაქტორს MatLab პროგრამებისთვის. დღეს MatLab სისტემა ფართოდ გამოიყენება ინჟინერიაში, მეცნიერებასა და განათლებაში, მაგრამ ამის მიუხედავად ის უფრო შესაფერისია მონაცემთა ანალიზისა და გამოთვლების ორგანიზაციისათვის, ვიდრე მხოლოდ მათემატიკური გამოთვლებისთვის.

ამიტომ, MatLab– ში ანალიტიკური გარდაქმნების ჩასატარებლად გამოიყენება სიმბოლური გარდაქმნების ბირთვი Maple, ხოლო Maple– დან რიცხვითი გამოთვლებისთვის შეგიძლიათ გადახვიდეთ MatLab. ტყუილად არ არის, რომ ნეიფლის სიმბოლური მათემატიკა გახდა მთელი რიგი თანამედროვე პაკეტების განუყოფელი ნაწილი და MatLab- სა და Toolbox- ების რიცხვითი ანალიზი უნიკალურია. ამის მიუხედავად, მათემატიკური პაკეტები Maple და MatLab ინტელექტუალური ლიდერები არიან თავიანთ კლასებში, ისინი არიან ნიმუშები, რომლებიც განსაზღვრავენ კომპიუტერული მათემატიკის განვითარებას.

ისეთი პაკეტები, როგორიცაა Octave (www.octave.org), KOctave (bubben.homelinux.net/~matti/koctave/) და Genius (www.jirka.org/genius .html).

Octave არის რიცხვითი გამოთვლის პროგრამა, რომელიც კარგად არის თავსებადი MatLab- თან. Octave სისტემის ინტერფეისი, რა თქმა უნდა, უფრო ღარიბია და მას არ გააჩნია ისეთი უნიკალური ბიბლიოთეკები, როგორიცაა MatLab, მაგრამ ეს არის ძალიან ადვილად გასაგები პროგრამა, რომელიც არ მოითხოვს სისტემის რესურსებს. ოქტავი ვრცელდება ღია წყაროების ლიცენზიის (OpenSource) პირობებში და შეიძლება კარგი დახმარება გაუწიოს საგანმანათლებლო დაწესებულებებს.

KOctave არსებითად უფრო მოწინავე გრაფიკული ინტერფეისია Octave სისტემისთვის. KOctave– ს გამოყენების შედეგად, Octave სისტემა მთლიანად გავს MatLab– ს.

მარტივი მათემატიკური პროგრამა Genius, ბუნებრივია, ვერ კონკურენციას გაუწევს გამოჩენილ კონკურენტებს, მაგრამ მათემატიკური გარდაქმნების იდეოლოგია მსგავსია MatLab და Maple. Genius ასევე ვრცელდება ღია წყაროს ლიცენზიის პირობებში (OpenSource). მას აქვს საკუთარი ლარის ენა, Genius მათემატიკის მოწინავე ინსტრუმენტი და დოკუმენტების მომზადების კარგი სისტემა გამოსაქვეყნებლად (განლაგების ენების გამოყენებით, როგორიცაა LaTeX, Troff (eqn) და MathML). გენიუსის ძალიან კარგი გრაფიკული ინტერფეისი მასთან მუშაობას მარტივსა და მოსახერხებელს გახდის.

MathCad (http://www.mathsoft.com/, http://www.mathcad.com/)

სისტემის მინიმალური მოთხოვნები:

• pentium II პროცესორი ან უფრო მაღალი;
• 128 MB ოპერატიული მეხსიერება (256 MB ან მეტი რეკომენდირებულია);
• 200-400 მბ დისკზე;
• ოპერაციული სისტემები: Windows 98 / Me / NT 4.0 / 2000 / XP.

მძლავრი და ეფექტურად გამოთვლებზე ორიენტირებული MatLab პაკეტისგან განსხვავებით, MathCad (ამჟამინდელი ვერსია 13) არის მარტივი, მაგრამ მოწინავე მათემატიკური ტექსტური რედაქტორი, ფართო სიმბოლური გამოთვლის შესაძლებლობებით და შესანიშნავი ინტერფეისით. MathCad– ს არ აქვს პროგრამირების ენა, როგორც ასეთი, და სიმბოლური გამომთვლელი ძრავა ნასესხია ნეკერჩხლის პაკეტიდან. მაგრამ MathCad პროგრამის ინტერფეისი ძალიან მარტივია და ვიზუალიზაციის შესაძლებლობები მდიდარია. აქ ყველა გაანგარიშება ხორციელდება გამოთქმების ვიზუალური ჩაწერის დონეზე, ხშირად გამოყენებული მათემატიკური ფორმით. პაკეტს აქვს კარგი რჩევები, დეტალური დოკუმენტაცია, სასწავლო მრუდი, დამატებითი მოდულების სპექტრი და მწარმოებლის ღირსეული მხარდაჭერა (როგორც პროდუქტის ვერსიიდან ხედავთ, ამ პროგრამის განახლება ხდება უფრო ხშირად, ვიდრე ამ მიმოხილვაში ნახსენები სხვები, თუმცა მათ აქვთ დაახლოებით იგივე - 1996-1997). ამასთან, მიუხედავად იმისა, რომ მათემატიკური შესაძლებლობები კომპიუტერული ალგებრის სფეროში ბევრად ჩამოუვარდება სისტემებს Maple, Mathematica, MatLab და კიდევ ბავშვი Derive. ამასთან, MathCad პროგრამის ფარგლებში გამოიცა მრავალი წიგნი და სასწავლო კურსები, მათ შორის რუსეთში. დღეს ეს სისტემა ფაქტიურად გახდა ტექნიკური გამოთვლის საერთაშორისო სტანდარტი და მრავალი მოსწავლეც კი ფლობს და იყენებს MathCad- ს.

მცირე რაოდენობის გამოთვლებისთვის, MathCad იდეალურია - აქ ყველაფერი შეიძლება გაკეთდეს ძალიან სწრაფად და ეფექტურად, შემდეგ კი მუშაობა ნაცნობ ფორმაში მოაწყოთ (MathCad იძლევა შედეგების ფორმატირების დიდ შესაძლებლობებს, ინტერნეტში გამოქვეყნებამდე). პაკეტს აქვს მონაცემთა იმპორტ / ექსპორტის მოსახერხებელი შესაძლებლობები. მაგალითად, შეგიძლიათ Microsoft Excel ცხრილებთან იმუშაოთ MathCad დოკუმენტის შიგნით.

ზოგადად, MathCad არის ძალიან მარტივი და მოსახერხებელი პროგრამა, რომელიც შეიძლება რეკომენდებული იყოს მომხმარებელთა ფართო სპექტრისთვის, მათ შორის მათთვის, ვინც მათემატიკაში კარგად ვერ ერკვევა და განსაკუთრებით მათთვის, ვინც ახლა სწავლობს მის საფუძვლებს.

როგორც MathCad პროგრამის უფრო იაფი, მარტივი, მაგრამ იდეოლოგიურად მსგავსი ალტერნატივა, შეიძლება აღინიშნოს ისეთი პაკეტები, როგორიცაა უკვე ნახსენები YaCaS, კომერციული MuPAD სისტემა (http://www.mupad.de/) და უფასო KmPlot პროგრამა (http: / /edu.kde .org / kmplot /).

KmPlot ვრცელდება ღია წყაროს ლიცენზიით (OpenSource). მისი სწავლა ძალიან მარტივია და სკოლის მოსწავლეებსაც შეეფერება.

რაც შეეხება MuPAD პროგრამას, ეს არის მათემატიკური გამოთვლების თანამედროვე ინტეგრირებული სისტემა, რომლითაც შეგიძლიათ შეასრულოთ რიცხვითი და სიმბოლური გარდაქმნები, ასევე შევადგინოთ გეომეტრიული ობიექტების ორგანზომილებიანი და სამგანზომილებიანი გრაფიკები. ამასთან, მისი შესაძლებლობების გათვალისწინებით, MuPAD მნიშვნელოვნად ჩამოუვარდება თავის პატივცემულ კონკურენტებს და, უფრო სწორად, საწყისი დონის სისტემაა, რომელიც ტრენინგისთვის არის შექმნილი.

დასკვნა

მიუხედავად იმისა, რომ კომპიუტერული მათემატიკის სფეროში არ არის ისეთი მრავალფეროვნება, როგორიცაა, ვთქვათ, კომპიუტერული გრაფიკის გარემოში, მათემატიკური პროგრამების ბაზრის აშკარა შეზღუდვების მიღმა იმალება მათი უსაზღვრო შესაძლებლობები! როგორც წესი, CAE სისტემები მოიცავს მათემატიკის და საინჟინრო გამოთვლების თითქმის ყველა სფეროს.

ოდესღაც სიმბოლური მათემატიკის სისტემები ორიენტირებული იყო მხოლოდ პროფესიონალთა ვიწრო წრეზე და მუშაობდნენ დიდ კომპიუტერებზე (მთავარ ჩარჩოებზე). მაგრამ PC– ების გაჩენისთანავე, ეს სისტემები შეიქმნა მათთვის და შეიქმნა მასობრივი სერიული პროგრამული სისტემების დონეზე. ახლა ბაზარზე სხვადასხვა კალიბრის სიმბოლური მათემატიკის სისტემები არსებობს - MathCad სისტემიდან, რომელიც შექმნილია ფართო სპექტრის მომხმარებლებისთვის, კომპიუტერულ მონსტრებამდე Mathematica, MatLab და Maple, რომლებსაც აქვთ ათასობით ჩაშენებული და ბიბლიოთეკის ფუნქცია, გრაფიკული ვიზუალიზაციის ფართო შესაძლებლობები. გამოთვლებისა და დოკუმენტაციის მომზადების მოწინავე ინსტრუმენტებისათვის.

გაითვალისწინეთ, რომ თითქმის ყველა ეს სისტემა მუშაობს არა მხოლოდ პერსონალურ კომპიუტერებზე, რომლებიც აღჭურვილია პოპულარული ოპერაციული სისტემებით. ვინდოუსის სისტემებიარამედ კონტროლის ქვეშ ოპერატიული სისტემა Linux, UNIX, Mac OS და ასევე PDA. ისინი მომხმარებლებს დიდი ხნის განმავლობაში იცნობდნენ და გავრცელებულია ყველა პლატფორმაზე - ხელიდან დაწყებული სუპერკომპიუტერით დამთავრებული.

მინდოდა შედარებულიყო მარტივი სისტემის მოდელირების შედეგები (მაგალითად, "სხეული სიმებზე") სამ განსხვავებულ პაკეტთან. შედეგები დაემთხვა, მაგრამ შედარების პროცესი ძალიან საინტერესო იყო. მე შევეცადე ავხსნა თითოეული პროდუქტის გამოყენების თავისებურებები, მისი ძლიერი და სუსტი მხარეები მექანიკური სისტემების დინამიკის გაანგარიშებისას. გარდა ამისა, ამ სტატიის მომზადების დროს რუსულ ენაზე პრაქტიკულად არ არსებობდა ინფორმაცია MapleSim– ის გამოყენების შესახებ.

ექსპერიმენტული საჰაერო სისტემის დინამიკის რიცხვითი სიმულაციის მახასიათებლები პითონის ენაზე დაფუძნებული პროგრამის გამოყენებით

სამეცნიერო გამოთვლა C ++ - ში

• გრაფიკის დახატვა C ++ - ში. მაინტერესებდა მარტივი ბიბლიოთეკა ორგანზომილებიანი გრაფიკების დასახატად. ჩხრეკისას დაზუსტდა ამოცანა და სწორედ ეს აღმოაჩინეს ...
• C ++– ში ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლების ინტეგრაცია. ამისათვის საჭიროა ინტეგრატორების ბიბლიოთეკები (ამოხსნები) და ვექტორ-მატრიცული მოქმედებები.
• ხაზოვანი ალგებრის ბიბლიოთეკა C ++ - ში. არმადილოს დაყენება. უპირატესობები: 1) სწრაფი; 2) აქ არის ყველაფერი, რაც მე მჭირდება, მაგალითად, მწკრივის მატრიცა და სვეტი, არა მხოლოდ ვექტორი (მწკრივები და სვეტები მემკვიდრეობით მიიღება მატრიცებიდან); 3) კოდის ხარისხი (ამის გაკეთება არ შემიძლია :)).
• იშვიათი მატრიცებით მუშაობის ბიბლიოთეკები. იშვიათი მატრიცებით მუშაობისთვის ბიბლიოთეკის არჩევა. სავალდებულოა SLAE ამომხსნელები და სასურველია cross- პლატფორმა. აქ ვამატებ ინფორმაციას.

კომპიუტერული მათემატიკის სისტემები

• კომპიუტერული მათემატიკის პოპულარული სისტემები (SCM) ნეკერჩხალი.
• Giac არის უფასო SCM ნეკერჩხლის თავსებადობის რეჟიმით.
• მაქსიმა არის პოპულარული უფასო SCM.

MATLAB

ლექციები სტუდენტებისთვის. პროგრამების მაგალითები. პროექტები

უფასო პლატფორმების პაკეტი სამეცნიერო და საინჟინრო გამოთვლებისთვის, MATLAB– ის შესაძლებლობების მსგავსი.

ვიზუალური მოდელირების პაკეტები

სიმულინკი, Xcos და სხვები ... ვიზუალური მოდელირება საშუალებას გაძლევთ შექმნათ დინამიური სისტემის კომპიუტერული მოდელი ბლოკ დიაგრამის სახით, პროგრამირების გარეშე.

აშენებს გრაფიკას და ანიმაციას ბრძანებების გამოყენებით. ახდენს მიახლოებას. ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც ვიზუალიზაციის ბიბლიოთეკა და კალკულატორი (უფრო მარტივი MATLAB, მაგრამ ბევრად უფრო ძლიერი, ვიდრე ჩაშენებული სისტემაში). აქვს სრულფასოვანი პროგრამირების ენა. მცირე, გაბედული, უფასო და ტრანსპლატფორმული :)

მოძრაობის კომპიუტერული სიმულაცია ფიზიკის ძრავების გამოყენებით

სასარგებლო ინფორმაცია ფიზიკის ძრავების მუშაობის შესახებ. მოდელები Box2d და Bullet- ში.

PDE გამხსნელებისა და სასრული ელემენტების ანალიზის პაკეტების გაერთიანება, რომლებიც იყენებენ ამ გამხსნელებს.