Konstruksi tabel kebenaran untuk pernyataan kompleks.
Prioritas Boolean
1) inversi 2) konjungsi 3) disjungsi 4) implikasi dan ekivalensi
Bagaimana cara membuat tabel kebenaran?
Menurut definisi, tabel kebenaran rumus logis mengungkapkan korespondensi antara berbagai set nilai variabel dan nilai rumus.
Untuk rumus yang berisi dua variabel, hanya ada empat set nilai variabel tersebut:
(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1).
Jika rumus berisi tiga variabel, maka ada delapan kemungkinan himpunan nilai variabel (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1) , (1, 0, 0 ), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1).
Jumlah himpunan untuk rumus dengan empat variabel adalah enam belas, dan seterusnya.
Bentuk notasi yang mudah untuk menemukan nilai rumus adalah tabel yang berisi, selain nilai variabel dan nilai rumus, juga nilai rumus perantara.
Contoh.
1. Mari kita buat tabel kebenaran untuk rumus 96% "style =" width: 96,0% ">
Tabel menunjukkan bahwa untuk semua himpunan nilai variabel x dan y, rumusnya mengambil nilai 1, yaitu identik benar.
2. Tabel kebenaran untuk rumus 96% "style =" width: 96,0% ">
Tabel menunjukkan bahwa untuk semua himpunan nilai variabel x dan y, rumusnya mengambil nilai 0, yaitu identik palsu .
3. Tabel kebenaran untuk rumus 96% "style =" width: 96,0% ">
Tabel menunjukkan bahwa rumus 0 "style =" border-collapse: collapse; border: none ">
Kesimpulan: kami mendapatkan semua unit di kolom terakhir. Artinya, makna pernyataan kompleks adalah benar untuk setiap nilai pernyataan sederhana K dan C. Oleh karena itu, guru menalar secara logis dengan benar.
Kami belajar menyusun ekspresi logis dari pernyataan, mendefinisikan konsep "tabel kebenaran", mempelajari urutan tindakan untuk membuat tabel kebenaran, belajar menemukan nilai ekspresi logis dengan membangun tabel kebenaran.
Tujuan pelajaran:
- Pendidikan:
- Belajar menyusun ekspresi logis dari pernyataan
- Perkenalkan konsep "tabel kebenaran"
- Periksa urutan tindakan untuk membangun tabel kebenaran
- Ajarkan untuk menemukan arti dari ekspresi logis dengan membangun tabel kebenaran
- Memperkenalkan konsep kesetaraan ekspresi logis
- Ajarkan untuk membuktikan kesetaraan ekspresi logis menggunakan tabel kebenaran
- Perkuat keterampilan menemukan nilai ekspresi logis dengan membangun tabel kebenaran
- Mengembangkan:
- Kembangkan pemikiran logis
- Kembangkan perhatian
- Kembangkan memori
- Mengembangkan pidato siswa
- Pendidikan:
- Kembangkan kemampuan untuk mendengarkan guru dan teman sekelas
- Mendidik keakuratan menyimpan buku catatan
- Menumbuhkan disiplin
Selama kelas
Mengatur waktu
Hallo teman-teman. Kami terus mempelajari dasar-dasar logika dan topik pelajaran kami hari ini "Menyusun ekspresi logis. Tabel kebenaran". Setelah mempelajari topik ini, Anda akan mempelajari bagaimana bentuk logis dibuat dari pernyataan, dan menentukan kebenarannya dengan menyusun tabel kebenaran.
Pemeriksaan pekerjaan rumah
Tuliskan solusi untuk masalah rumah tangga di papan tulis
Semua orang membuka buku catatan, saya akan memeriksanya, memeriksa bagaimana Anda mengerjakan pekerjaan rumah Anda
Mari kita ulangi operasi logika sekali lagi
Dalam kasus apa pernyataan majemuk benar sebagai hasil dari operasi perkalian logis?
Pernyataan majemuk yang terbentuk sebagai hasil operasi perkalian logis adalah benar jika dan hanya jika semua pernyataan sederhana yang termasuk di dalamnya benar.
Kapan pernyataan majemuk menjadi salah sebagai hasil dari operasi penjumlahan logis?
Pernyataan majemuk yang terbentuk sebagai hasil dari operasi penjumlahan logis adalah salah ketika semua pernyataan sederhana yang termasuk di dalamnya salah.
Bagaimana inversi mempengaruhi pernyataan?
Inversi membuat pernyataan benar salah dan, sebaliknya, salah - benar.
Apa yang dapat Anda katakan tentang implikasi?
Logika berikut (implikasi) dibentuk dengan menggabungkan dua pernyataan menjadi satu dengan bantuan pergantian ucapan "jika ... maka ...".
Dilambangkan A-> V
Pernyataan majemuk yang dibentuk oleh operasi logika berikut (implikasi) adalah salah jika dan hanya jika kesimpulan yang salah mengikuti dari premis yang benar (pernyataan pertama) (pernyataan kedua).
Apa yang dapat Anda katakan tentang operasi logis ekivalensi?
Kesetaraan logis (kesetaraan) dibentuk dengan menggabungkan dua pernyataan menjadi satu dengan bantuan pergantian ucapan "... jika dan hanya jika ...", "... jika dan hanya jika ..."
Pernyataan majemuk yang dibentuk oleh operasi logika ekivalensi adalah benar jika dan hanya jika kedua pernyataan salah atau benar pada saat yang bersamaan.
Penjelasan materi baru
Oke, kita telah mengulangi materi yang telah kita bahas, dan sekarang kita beralih ke topik baru.
Dalam pelajaran terakhir, kami menemukan arti dari pernyataan majemuk dengan mengganti nilai awal dari variabel boolean yang masuk. Dan hari ini kita belajar bahwa adalah mungkin untuk membangun tabel kebenaran yang menentukan kebenaran atau kesalahan dari ekspresi logis untuk semua kemungkinan kombinasi dari nilai awal pernyataan sederhana (variabel logis) dan bahwa adalah mungkin untuk menentukan nilai dari variabel logis awal, mengetahui hasil seperti apa yang kita butuhkan.
Mari kita lihat lagi contoh kita dari pelajaran terakhir.
dan buatlah tabel kebenaran untuk pernyataan majemuk ini
Saat membangun tabel kebenaran, ada urutan tindakan tertentu. Ayo tulis
- Hal ini diperlukan untuk menentukan jumlah baris dalam tabel kebenaran.
- jumlah baris = 2 n, di mana n adalah jumlah variabel logis
Mereka menuliskannya. Membangun tabel kebenaran
Apa yang kita lakukan pertama kali?
Tentukan jumlah kolom dalam sebuah tabel
Bagaimana kita melakukannya?
Kami menghitung jumlah variabel. Dalam kasus kami, fungsi logis
mengandung 2 variabel
Yang?
A dan B
Berapa banyak baris yang akan ada di tabel?
Banyaknya baris pada tabel kebenaran harus 4.
Dan jika ada 3 variabel?
Jumlah baris = 2³ = 8
Benar. Apa yang kita lakukan selanjutnya?
Tentukan jumlah kolom = jumlah variabel boolean ditambah jumlah operasi boolean.
Berapa banyak dalam kasus kami?
Dalam kasus kami, jumlah variabel adalah dua, dan jumlah operasi logis adalah lima, yaitu, jumlah kolom tabel kebenaran adalah tujuh.
Bagus. Lebih jauh?
Kami membuat tabel dengan jumlah baris dan kolom yang ditentukan, menunjuk kolom dan memasukkan ke dalam tabel kemungkinan kumpulan nilai dari variabel logis awal dan mengisi tabel kebenaran dengan kolom.
Operasi mana yang akan kita lakukan pertama kali? Pertimbangkan saja tanda kurung dan prioritas
Anda dapat melakukan negasi logis terlebih dahulu, atau temukan nilainya terlebih dahulu dalam kurung pertama, lalu invers dan nilai dalam kurung kedua, lalu nilai di antara kurung tersebut
v┐В |
(AvB) & (┐Av┐B) |
|||||
Sekarang kita dapat menentukan nilai fungsi boolean untuk setiap set variabel boolean
Sekarang kita tulis item "Ekspresi logis yang setara".
Ekspresi Boolean di mana kolom terakhir dari tabel kebenaran cocok disebut setara. Tanda “=” digunakan untuk menunjukkan ekspresi logika yang setara,
Mari kita buktikan bahwa ekspresi logika & dan AvB adalah ekuivalen. Pertama-tama mari kita buat tabel kebenaran dari ekspresi logis
Berapa banyak kolom yang akan ada di tabel? 5
Operasi mana yang akan kita lakukan pertama kali? Inversi A, inversi B
& |
||||
Sekarang mari kita buat tabel kebenaran dari ekspresi logika AvB
Berapa banyak baris yang akan ada di tabel? 4
Berapa banyak kolom yang akan ada di tabel? 4
Kita semua memahami bahwa jika kita perlu menemukan negasi untuk seluruh ekspresi, maka prioritas, dalam kasus kita, adalah disjungsi. Oleh karena itu, pertama-tama kita melakukan disjungsi dan kemudian inversi. Selain itu, kita dapat menulis ulang ekspresi boolean AvB. Karena kita perlu menemukan negasi dari seluruh ekspresi, dan bukan variabel individual, maka invers dapat diambil di luar tanda kurung (AvB), dan kita tahu bahwa pertama-tama kita menemukan nilainya dalam tanda kurung
(AvB) |
|||
Telah membangun tabel. Sekarang mari kita bandingkan nilai di kolom terakhir dari tabel kebenaran, karena itu adalah kolom terakhir yang dihasilkan. Mereka bertepatan, oleh karena itu, ekspresi logis setara dan kita dapat menempatkan tanda "=" di antara mereka
Menyelesaikan masalah
1.
Berapa banyak variabel yang terkandung dalam rumus ini? 3
Berapa banyak baris dan kolom yang akan ada di tabel? 8 dan 8
Apa yang akan menjadi urutan operasi dalam contoh kita? (inversi, operasi tanda kurung, operasi tanda kurung)
Bv┐B (1) |
(1) => C |
Av (Bv┐B => C) |
|||||
2. Buktikan dengan bantuan tabel kebenaran kesetaraan ekspresi logis berikut:
(A → B) DAN (Av┐B)
Kesimpulan apa yang kita tarik? Ekspresi boolean ini tidak setara
Pekerjaan rumah
Buktikan menggunakan tabel kebenaran bahwa ekspresi logis
A v B dan A & B ekivalen
Penjelasan materi baru (lanjutan)
Kami telah menggunakan konsep "tabel kebenaran" untuk beberapa pelajaran berturut-turut, dan apa itu tabel kebenaran, bagaimana menurut Anda?
Tabel kebenaran adalah tabel yang menetapkan korespondensi antara kemungkinan himpunan nilai variabel logis dan nilai fungsi.
Bagaimana Anda mengerjakan pekerjaan rumah Anda, apa kesimpulan Anda?
Ekspresi setara
Ingat, pada pelajaran sebelumnya kita membuat rumus dari pernyataan majemuk, mengganti pernyataan sederhana 2 * 2 = 4 dan 2 * 2 = 5 dengan variabel A dan B
Sekarang mari kita belajar membuat ekspresi logis dari pernyataan.
Catat tugas
Tuliskan dalam bentuk rumus logis dari pernyataan:
1) Jika Ivanov sehat dan kaya, maka dia sehat
Kami menganalisis pernyataan itu. Mengungkap pernyataan sederhana
A - Ivanov sehat
B - Ivanov kaya
Oke, jadi seperti apa rumusnya nanti? Hanya saja, jangan lupa, agar arti pernyataan itu tidak hilang, letakkan tanda kurung di dalam rumus
2) Suatu bilangan prima jika hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri
A - bilangan itu hanya habis dibagi 1
B - bilangan itu hanya dapat dibagi dengan dirinya sendiri
C - bilangan prima
3) Jika suatu bilangan habis dibagi 4, maka bilangan tersebut habis dibagi 2
A - habis dibagi 4
B - habis dibagi 2
4) Bilangan arbitrer habis dibagi 2 atau habis dibagi 3
A - habis dibagi 2
B - habis dibagi 3
5) Seorang atlet dikenakan diskualifikasi jika ia berperilaku tidak benar dalam hubungannya dengan lawan atau wasit, dan jika ia mengambil "doping".
A - atlet akan didiskualifikasi
B - berperilaku tidak benar terhadap lawan
- berperilaku tidak benar terhadap hakim
D - mengambil "doping".
Menyelesaikan masalah
1. Buatlah tabel kebenaran untuk sebuah rumus
((p & q) → (p → r)) v p
Jelaskan berapa banyak baris dan kolom yang akan ada di tabel? (8 & 7) Apa yang akan menjadi urutan operasi dan mengapa?
(p & q) → (p → r) |
((p & q) → (p → r)) v p |
|||||
Kami melihat kolom terakhir dan menyimpulkan bahwa untuk setiap set parameter input, rumus mengambil nilai sebenarnya, rumus seperti itu disebut tautologi. Mari kita tulis definisinya:
Rumus disebut hukum logika, atau tautologi, jika mengambil nilai yang sama "benar" untuk setiap himpunan nilai variabel yang termasuk dalam rumus ini.
Dan jika semua nilai salah, apa pendapat Anda tentang formula seperti itu?
Kita dapat mengatakan bahwa rumus tersebut tidak layak
2. Tulis dalam bentuk rumus logis dari pernyataan:
Administrasi pelabuhan mengeluarkan perintah berikut:
- Jika nakhoda kapal menerima instruksi khusus, maka ia harus meninggalkan pelabuhan dengan kapalnya.
- Jika nakhoda tidak menerima instruksi khusus, maka dia tidak boleh meninggalkan pelabuhan, atau dia selanjutnya akan dilarang masuk ke pelabuhan ini.
- Kapten ditolak akses ke pelabuhan ini, atau tidak menerima instruksi khusus
Kami mengidentifikasi pernyataan sederhana, menyusun rumus
- A - kapten menerima instruksi khusus
- B - meninggalkan pelabuhan
- - dilarang masuk ke pelabuhan
- → (┐В v )
- v
3. Tuliskan pernyataan majemuk “(2 * 2 = 4 dan 3 * 3 = 9) atau (2 * 2 4 dan 3 * 3 9)” dalam bentuk ekspresi logika. Buatlah tabel kebenaran.
A = (2 * 2 = 4) B = (3 * 3 = 9)
(A & B) v (┐A & B)
& |
(A & B) v (┐A & B) |
|||||
Pekerjaan rumah
Pilihlah pernyataan majemuk yang memiliki tabel kebenaran yang sama dengan bukan (bukan A dan bukan (B dan C)).
- A&V atau CIA;
- (A atau B) dan (A atau C);
- A dan (B atau C);
- A atau (bukan B atau bukan C).
Membangun tabel kebenaran dan fungsi logis
Fungsi logika adalah fungsi di mana variabel hanya mengambil dua nilai: satu logis atau nol logis. Kebenaran atau kesalahan penilaian kompleks adalah fungsi dari kebenaran atau kesalahan penilaian sederhana. Fungsi ini disebut fungsi penilaian Boolean f (a, b).
Setiap fungsi logis dapat ditentukan menggunakan tabel kebenaran, di sisi kiri di mana serangkaian argumen ditulis, dan di sisi kanan - nilai yang sesuai dari fungsi logis. Saat membangun tabel kebenaran, perlu memperhitungkan urutan operasi logis yang dilakukan.
Urutan pelaksanaan operasi logis dalam ekspresi boolean yang kompleks:
1. inversi;
2. konjungsi;
3. disjungsi;
4. implikasi;
5. kesetaraan.
Tanda kurung digunakan untuk mengubah urutan operasi yang ditentukan.
Algoritma untuk membangun tabel kebenaran untuk ekspresi kompleks :
jumlah baris = 2 n + baris untuk judul ,
n adalah jumlah pernyataan sederhana.
jumlah kolom = jumlah variabel + jumlah operasi logika ;
· Tentukan jumlah variabel (ekspresi sederhana);
· Tentukan jumlah operasi logis dan urutan pelaksanaannya.
3. Isi kolom dengan hasil melakukan operasi logis dalam urutan yang ditunjukkan, dengan mempertimbangkan tabel kebenaran dari operasi logis utama.
Contoh: Buat tabel kebenaran untuk ekspresi logis:
D= & (BVC)
Larutan:
1. Tentukan jumlah baris:
ada tiga pernyataan sederhana pada input: A, B, C oleh karena itu n = 3 dan jumlah baris = 23 +1 = 9.
2. Tentukan jumlah kolom:
ekspresi sederhana (variabel): A, B, C;
hasil antara (operasi logis):
A- inversi (dilambangkan dengan E);
BVC adalah operasi disjungsi (dinotasikan dengan F);
serta nilai akhir yang diinginkan dari ekspresi aritmatika:
D= & (BVC) ... yaitu D = E & F adalah operasi konjungsi.
Isi kolom dengan mempertimbangkan tabel kebenaran operasi logika.
font-size: 12.0pt "> Membangun fungsi logis dari tabel kebenarannya:
Mari kita coba memecahkan masalah kebalikannya. Biarkan tabel kebenaran diberikan untuk beberapa fungsi logis Z (X, Y):
ukuran font: 12.0pt "> 1.
Karena ada dua garis, kita mendapatkan disjungsi dua elemen: () V () .
Kami menulis setiap elemen logis dalam disjungsi ini sebagai konjungsi dari argumen fungsi X dan Y: ( x & kamu) V ( x & kamu).
Halaman 1
Pelajaran Informatika tentang "Dasar logika, tabel kebenaran"
Tema: Bagaimanamembuat tabel kebenaran?
Durasi pelajaran: 40 menitJenis pelajaran: gabungan:
pengujian pengetahuan - pekerjaan lisan;
materi baru - kuliah;
konsolidasi - latihan praktis;
tes pengetahuan - tugas untuk pekerjaan mandiri.
Pendidikan:
Belajar menyusun ekspresi logis dari pernyataan
Perkenalkan konsep "tabel kebenaran"
Periksa urutan tindakan untuk membangun tabel kebenaran
Ajarkan untuk menemukan arti dari ekspresi logis dengan membangun tabel kebenaran
Mengembangkan:
Kembangkan pemikiran logis
Kembangkan perhatian
Kembangkan memori
Mengembangkan pidato siswa
Pendidikan:
Kembangkan kemampuan untuk mendengarkan guru dan teman sekelas
Mendidik keakuratan menyimpan buku catatan
Menumbuhkan disiplin
Momen organisasi (2 menit).
Pengulangan materi dari pelajaran sebelumnya + memeriksa pekerjaan rumah (pertanyaan lisan) (5 menit).
Penjelasan materi baru (10 menit).
Pendidikan jasmani (1 menit).
Penahan
analisis contoh (5 menit);
latihan praktis (10 menit);
tugas untuk pekerjaan mandiri (5 menit).
papan putih;
materi referensi handout “Tabel kebenaran”;
demonstrasi presentasi "Tabel kebenaran".
1. Momen organisasi
Salam pembuka.
Memeriksa mereka yang tidak hadir di kelas.
Pengumuman nilai untuk pelajaran terakhir.
3 siswa mengerjakan kartu:
Gabungkan definisi atau notasi yang benar:
|
1. Logika |
1. |
|
2. Ucapan |
2. Penambahan logis |
|
3. Aljabar logika |
3. Ilmu tentang bentuk dan cara berpikir |
|
4. Variabel Boolean |
4. Negasi logis |
|
5. Disjungsi |
5. BENAR dan SALAH |
|
6. Inversi |
6.  |
|
7. Konjungsi |
7.  |
|
8. Implikasi |
8. Ilmu operasi pada pernyataan |
|
9. Kesetaraan |
9. Kalimat deklaratif di mana sesuatu ditegaskan atau disangkal, yang bisa benar atau salah |
Sisanya lisan.
1) Contoh ditulis di papan tulis:
Untuk ekspresi logis, rumuskan pernyataan majemuk dalam bahasa biasa:
B) (X = Y) dan (X = Z). (Jawaban: angkax, kamudanZadalah sama satu sama lain)
2) Berikan contoh pernyataan majemuk dari mata pelajaran sekolah dan tuliskan dengan menggunakan operasi logika: sastra, biologi, geografi, sejarah.
Apa penghubung logis yang Anda gunakan? ( inversi, disjungsi, dan konjungsi)
Kami melihat bahwa logika cukup erat terhubung dengan kami kehidupan sehari-hari, dan juga melihat bahwa hampir semua pernyataan dapat ditulis dalam bentuk rumus.
Mari kita ingat definisi dan konsep dasar:
3. Penjelasan materi baru
Dari pernyataan majemuk, buatlah rumus dengan mengganti pernyataan sederhana dengan variabel.
Tugas: Kaca pecah di dalam kelas. Guru menjelaskan kepada sutradara: Kolya atau Sasha yang melakukannya. Tetapi Sasha tidak melakukan ini, karena saat itu dia sedang melewati saya ujian. Akibatnya, Kolya melakukannya.
Solusi: Mari kita formalkan pernyataan kompleks ini:
K - Kolya melakukannya; C - Sasha melakukannya.
Bentuk ekspresi:
Dalam pelajaran terakhir, kami menemukan arti dari pernyataan majemuk dengan mengganti nilai awal dari variabel boolean yang masuk. Dan hari ini kita belajar bahwa adalah mungkin untuk membangun tabel kebenaran yang menentukan kebenaran atau kesalahan dari ekspresi logis untuk semua kemungkinan kombinasi dari nilai awal pernyataan sederhana (variabel logis) dan bahwa adalah mungkin untuk menentukan nilai dari variabel logis awal, mengetahui hasil seperti apa yang kita butuhkan.
Jadi, topik pelajaran hari ini: "Bagaimana cara membuat tabel kebenaran?"
Sudahkah kita menggunakan konsep "tabel kebenaran" untuk beberapa pelajaran berturut-turut? Jadi apa itu tabel kebenaran?
Tabel kebenaran adalah tabel, kebenaran pernyataan kompleks untuk semua nilai yang mungkin dari variabel input.
Pertimbangkan contoh kita lagi
dan buatlah tabel kebenaran untuk pernyataan majemuk ini
Saat membangun tabel kebenaran, ada urutan tindakan tertentu. Ayo tulis
Hal ini diperlukan untuk menentukan jumlah baris dalam tabel kebenaran.
jumlah baris = 2 n, di mana n adalah jumlah variabel logis
Hal ini diperlukan untuk menentukan jumlah kolom dalam tabel kebenaran.
jumlah kolom = jumlah variabel boolean + jumlah operasi boolean.
Penting untuk membangun tabel kebenaran dengan jumlah baris dan kolom yang ditentukan, memasukkan nama kolom tabel sesuai dengan urutan operasi logis, dengan mempertimbangkan tanda kurung dan prioritas (, &, V);
Isi kolom variabel input dengan set nilai
Melaksanakan pengisian tabel kebenaran per kolom, melakukan operasi logika sesuai dengan urutan yang telah ditetapkan.
|
KE |
DENGAN |
 |
 |
 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
4. Pendidikan Jasmani
Penahan
menguraikan contoh.
latihan praktis.
tugas untuk pekerjaan mandiri.
A) 
|
A |
V |
 |
 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
B) 
|
A |
V |
 |
 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
V) 
|
A |
V |
DENGAN |
|
 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Tugas untuk pekerjaan mandiri "Siapa yang lebih cepat?"
Kartu yang disiapkan untuk siswa, di mana tabel kebenaran harus diisi dengan kolom, melakukan operasi logis sesuai dengan urutan yang ditetapkan.
|
A |
V |
DENGAN |
|
|||
Menjawab:
|
A |
V |
DENGAN |
|
|
 |
 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Meringkas pelajaran, pekerjaan rumah (2 menit).
D / Z tidak diatur, karena pelajaran berpasangan, anak-anak datang melalui pelajaran dan melanjutkan mempelajari topik "Dasar-dasar logika dan dasar-dasar logis komputer."
Halaman 1
Definisi 1
Fungsi logika- fungsi yang variabelnya mengambil salah satu dari dua nilai: $ 1 $ atau $ 0 $.
Fungsi logis apa pun dapat ditentukan menggunakan tabel kebenaran: himpunan semua argumen yang mungkin dicatat di sisi kiri tabel, dan nilai yang sesuai dari fungsi logis dicatat di sisi kanan.
Definisi 2
Meja kebenaran- tabel yang menunjukkan nilai apa yang akan diambil oleh ekspresi majemuk untuk semua kemungkinan set nilai ekspresi sederhana yang disertakan di dalamnya.
Definisi 3
Setara ekspresi logis disebut, kolom terakhir dari tabel kebenaran yang sama. Kesetaraan ditunjukkan oleh tanda $ "=" $.
Saat menyusun tabel kebenaran, penting untuk mempertimbangkan urutan pelaksanaan operasi logis berikut:
Gambar 1.
Tanda kurung diutamakan dalam urutan pelaksanaan operasi.
Algoritma untuk membangun tabel kebenaran dari fungsi logis
Tentukan jumlah baris: jumlah baris= $2 ^ n + 1 $ (untuk bilah judul), $ n $ - jumlah ekspresi sederhana. Misalnya, untuk fungsi dua variabel ada $ 2 ^ 2 = 4 $ kombinasi kumpulan nilai variabel, untuk fungsi tiga variabel - $ 2 ^ 3 = 8 $, dll.
Tentukan jumlah kolom: jumlah kolom = jumlah variabel + jumlah operasi logika. Saat menentukan jumlah operasi logis, urutan pelaksanaannya juga diperhitungkan.
Isi kolom dengan hasil operasi logika dalam urutan tertentu, dengan mempertimbangkan tabel kebenaran dari operasi logis utama.
Gambar 2.
Contoh 1
Buat tabel kebenaran untuk ekspresi logika $ D = \ bar (A) \ vee (B \ vee C) $.
Larutan:
- inversi ($ \ bar (A) $);
- disjungsi, karena itu dalam tanda kurung ($ B \ vee C $);
disjunction ($ \ overline (A) \ vee \ left (B \ vee C \ right) $) adalah ekspresi logis yang diperlukan.
Jumlah kolom = $3 + 3=6$.
Mari kita tentukan jumlah baris:
jumlah baris = $2 ^ 3 + 1 = 9 $.
Jumlah variabel adalah $3$.
Mari kita isi tabel, dengan mempertimbangkan tabel kebenaran dari operasi logis.
Gambar 3.
Contoh 2
Untuk ekspresi logis ini, buat tabel kebenaran:
Larutan:
- negasi ($\bar (C)$);
- disjungsi, karena itu dalam tanda kurung ($ A \ vee B $);
- konjungsi ($(A\vee B)\bigwedge\overline (C)$);
- negasi, yang kita nyatakan $ F_1 $ ($ \ overline ((A \ vee B) \ bigwedge \ overline (C)) $);
- disjungsi ($ A \ vee C $);
- konjungsi ($ (A \ vee C) \ irisan besar B $);
- negasi, yang kita nyatakan dengan $ F_2 $ ($ \ overline ((A \ vee C) \ bigwedge B) $);
disjungsi adalah fungsi logika yang diperlukan ($ \ overline ((A \ vee B) \ bigwedge \ overline (C)) \ vee \ overline ((A \ vee C) \ bigwedge B) $).
Mari kita tentukan jumlah baris:
Jumlah ekspresi sederhana adalah $ n = 3 $, jadi
jumlah baris = $2^3 + 1=9$.
Mari kita tentukan jumlah kolom:
Jumlah variabel adalah $3$.
Jumlah operasi logika dan urutannya:
