Probabil că toți cei care au ascultat vreodată un receptor sau un transceiver SDR nu au putut rămâne indiferenți față de recepția acestuia, și mai ales față de comoditate, care se manifestă prin faptul că posturile de pe bandă nu pot fi doar auzite, ci și văzute. Prezentarea de ansamblu asupra intervalului de emisie-recepție a panoramei SDR vă permite să găsiți rapid și vizual posturi în banda de recepție, ceea ce accelerează foarte mult căutarea corespondenților în timpul concursurilor și chiar în timpul lucrului de zi cu zi în emisie. Cu ajutorul „cascadei”, istoricul semnalelor de pe rază este urmărit vizual și puteți trece cu ușurință la un corespondent interesant. În plus, panorama în sine ne arată răspunsul în frecvență al posturilor recepționate, lățimea lor de bandă și lățimea de radiație, ceea ce vă permite să găsiți rapid o secțiune liberă pe raza de acțiune pentru a apela alți radioamatori.
Asta doar dacă vorbim despre partea vizuală a SDR, dar nu uităm și despre procesarea semnalului, atât pentru recepție, cât și pentru transmitere. Control deplin asupra lățimii și a tot ce se află în banda de recepție. Odată cu selectarea corectă a parametrilor necesari în elementele meniului de setări, semnalul de transmisie sună grozav.
Dar există o circumstanță pentru ca SDR să funcționeze, aveți nevoie de dispozitive suplimentare: un computer în sine cu o placă de sunet de înaltă calitate, pe care are loc procesarea principală a semnalului și un monitor bun cu o rezoluție mare a ecranului. Desigur, aveți nevoie de software-ul adecvat pentru acesta și pentru transceiver-ul SDR, care nu este ieftin. Toate acestea presupun deja anumite cerințe specifice pentru cunoștințele de calculator de la un radioamator. Care nu este întotdeauna, și nu pentru toată lumea, din păcate prezent.
Există un alt dezavantaj. Dacă acest lucru nu este vizibil pentru recepție, atunci pentru transmisie, din cauza procesării specifice a semnalului audio în computer, există o întârziere semnificativă a semnalului de peste 150 ms, ceea ce exclude complet funcționarea normală a autocontrolului în toate tipurile. de radiatii. Salvează doar un receptor de control suplimentar sau un prieten care are și un transceiver SDR care va înregistra semnalul primit.
Acum, odată cu apariția unei generații de microprocesoare accesibile de la STM, a devenit posibil să se dezvolte dispozitive care pot înlocui parțial unele dintre funcțiile de bază ale computerelor mari. Și anume, procesarea sunetului DSP și controlul transceiver-ului, precum și afișarea grafică a informațiilor pe afișajul transceiver-ului.
Ca urmare, principalele componente ale unui astfel de transceiver, vă permit să refuzați un computer extern
. Dar, în același timp, ca și pe un computer extern, se stochează un serviciu convenabil de gestionare a transceiver-ului, diferite moduri de înregistrare a semnalelor, atât pentru recepție, cât și pentru transmitere, cu redarea ulterioară a înregistrărilor prin căști sau în aer în timpul transmisiei, salvând informațiile necesare pe o hartă SD externă, care este afișată pe propriul afișaj mare cu o zonă largă, precum și procesarea DSP și condiționarea semnalului cu toate tipurile majore de radiații. Astfel de transceiver oferă recepție de semnal de înaltă calitate, filtre cu pantă mare cu limite reglabile netede și un filtru Notch automat. Folosesc egalizatoare grafice cu mai multe benzi, compresoare, reverbere pentru transmisie și, cel mai important, se obține timpul minim de întârziere. Cu un sintetizator extern, controlerele transceiver funcționează cu ușurință cu SDR-uri analogice. Aceste transceiver moderne folosesc pe scară largă căi radio HiQSDR și HiQSDR-mini 2.0, care sunt controlate de o magistrală SPI separată sau printr-o placă DSP peste magistrala SPI principală cu un minim de fire de conectare.
În urmă cu câțiva ani, a început producția de transceiver SDR, care funcționează pe principiul conversiei directe a unui semnal de radiofrecvență într-un IF audio, în care se află o placă de canal radio simplificată (comparativ cu schema clasică) și un computer specializat. o singură locuință. Accentul principal aici este pe software. Costul principal al produsului finit este determinat și de costul software-ului. Hardware-ul Flex și Sun SDR sunt construite exact pe acest principiu.
În prezent, principiul procesării semnalului bazat pe metode DSP a trecut la următoarea etapă a evoluției sale. A apărut o nouă metodă de digitalizare directă a unui semnal de la o antenă cu generarea ulterioară a semnalului direct dintr-o cifră, ceea ce face posibilă scăparea de aproape toate tipurile de probleme inerente atât tehnologiilor clasice, cât și SDR cu hardware de procesare a semnalului.
Receptoarele radio și transceiverele cu digitizare directă a semnalului au abrevierea DDC (pentru Digital Down-Converter). Conversia inversă de la digital la analog este abreviată ca DUC (de la Digital Up-Converter). Vorbim despre conversia semnalului digital prin software. Trebuie remarcat imediat că abrevierea SDR (Software Define Radio) - software-defined radio - este doar o definiție generală a unei clase de tehnologii de procesare a semnalului, care include DDC - arhitectura, ca una dintre metode.
Deja astăzi, odată cu apariția unei generații de microprocesoare la prețuri accesibile, este posibil să se dezvolte dispozitive care pot înlocui parțial unele dintre funcțiile de bază ale computerelor mari. Și anume, procesarea sunetului DSP și controlul transceiver-ului, precum și afișarea grafică a informațiilor pe afișajul transceiver-ului. Arhitectura DDC digitalizează instantaneu întregul spectru de semnale de la 0 Hz la frecvențele pe care cipul ADC este capabil să le proceseze. Cele mai moderne microcircuite ADC de astăzi pot funcționa într-o bandă de până la 1 GHz, dar costul lor este încă foarte mare și astăzi. În același timp, cele mai populare și relativ ieftine microcircuite ADC digitalizează spectrul cu o bandă de la 0 Hz la 60 ... 100 MHz, ceea ce este destul de potrivit pentru sarcinile radio amatorilor. După digitizarea spectrului de semnale în banda 0 Hz - 30...60 MHz, la ieșirea microcircuitului ADC se obține un flux de date digitale foarte mare, care este procesat în continuare de microcircuite FPGA de mare viteză. Ei implementează în mod programatic algoritmul DDC/DUC, adică. convertor digital buck sau boost.
Downconverter-ul digital prelevează spectrul de lățime de bandă necesar și îl transferă pe un computer pentru procesare - de exemplu. un flux digital este creat cu o lățime de bandă și o viteză semnificativ mai mici. În computer are loc procesarea programului a fluxului folosind metode DSP și demodularea finală a semnalului.
În practică, este foarte rar necesar să se lucreze cu întregul spectru de semnale în banda 0 Hz - 30 ... 60 MHz. Lățimea de bandă maximă de care avem nevoie pentru procesare este de 10...50 kHz pentru demodularea semnalelor AM, FM și 3...5 kHz pentru semnalele SSB.
Această metodă cea mai avansată de procesare a semnalului a fost implementată în emițătoarele-receptoare radio amatori TULIP-DSP și analogul domestic - Tulip-DDC / DUC.
Un principiu similar de formare a semnalului este folosit și în transceiver-urile unei companii binecunoscute, care a început să producă noi modele încă din 2015. Un fragment din schema bloc a unui astfel de transceiver este prezentat mai jos.
Dacă mai devreme, cu câțiva ani în urmă, chiar și în astfel de transceiver-uri avansate precum ICOM IC-756Pro3 și IC-7600, s-a folosit metoda de măturare secvențială a spectrului și procesul de actualizare a imaginii a fost remarcat - i.e. scanare rapidă, acum observarea și procesarea semnalului se desfășoară într-un mod complex, în paralel, deoarece acordarea frecvenței are loc instantaneu prin metoda software. Datorită faptului că o secțiune mare de frecvență de 30 ... 60 MHz este imediat digitalizată, fără a pierde acordul la postul de radio actual, devine posibil să vedem ce se întâmplă în secțiunea vecină a spectrului. Mai mult, apelând al doilea receptor virtual, puteți auzi simultan despre ce vorbesc pe una și pe a doua bandă. Dar doi receptori nu este limita. Este posibil să apelați trei, cinci, zece... câte receptori doriți. Mixându-le sunetul într-un anumit fel, ești conștient de ceea ce se întâmplă pe trupe. O grafică „în nor” vă va permite să selectați rapid postul dorit.
Același lucru este valabil și pentru afișajul spectrului. În practică, este rar când întreaga secțiune de 30 ... 60 MHz este necesară simultan. Dacă este necesar, este relativ ușor să selectați al doilea, al treilea, al patrulea și, în general, câte fluxuri mici sunt necesare din fluxul digital general și să le transferați pe un computer, creând astfel mai multe canale de recepție în același timp. Această metodă implementează doi, trei sau atâtea „receptoare virtuale” cât este necesar în întreaga bandă de digitalizare. De exemplu, creăm o panoramă separată pentru banda de 40 m, o panoramă separată pentru banda de 20 m și restul benzilor..., le așezăm pe un monitor separat, iar acum avem posibilitatea de a observa în timp real condițiile de trecere în secţiunile pe care le-am ales.
Pe de o parte, prezența dungilor de oglindă este un dezavantaj. Deoarece conceptul de DD se referă la întregul spectru de digitizare, este posibil să se descarce în mod semnificativ intrarea ADC, acordând atenție circuitelor de intrare ale receptorului, care sunt cel mai bine făcute de înaltă calitate și reglabile. Ca alternativă, utilizați în circuitele de intrare un filtru trece-jos cu o frecvență de tăiere de jumătate din frecvența de ceas sau filtre trece-bandă. În plus, pot atenua semnalele puternice din afara benzii suficient de departe de banda de operare. În acest caz, se pierde posibilitatea de revizuire a întregii game de digitizare. Astfel de metode de preselecție sunt justificate dacă intenționați să utilizați un receptor DDC împreună cu antene mari sau în zone cu condiții dificile de interferență.
Pe de altă parte, acest neajuns oferă o oportunitate tehnologică de a implementa prin mijloace simple nu numai recepția pe banda HF, ci și pe VHF și chiar pe benzile UHF. Este necesar doar să faceți filtre trece-bandă înlocuibile cu LNA, benzi egale cu jumătate din frecvența ceasului.
De exemplu, unele receptoare DDC au un filtru comutabil pentru gama MW-LW, iar unul dintre receptoarele WiNRADiO DDC și receptorul Perseus DDC au filtre de bandă îngustă configurabile în mod flexibil.
Cu vreo 20 de ani în urmă, nici nu puteam visa la așa ceva, când atașamentul panoramic la transceiver era de 2 ori mai mare decât transceiver-ul în sine și costa de 5-10 ori mai mult. Ca să nu mai vorbim de calitatea serviciilor. Tehnologia SDR care a apărut la începutul anilor 2000 a făcut posibil să privim aerul și să-l auzim într-un mod complet diferit. Am văzut o emisiune reală în direct! Nu o imagine „înghețată” statică după o scanare lentă, și anume, transmisie în direct în timp real.
Dacă, pentru a vedea o panoramă trunchiată a altor benzi în primele transceiver SDR cu conversie hardware a semnalului, este necesar să existe o cale de recepție separată pentru fiecare bandă, atunci în calea de recepție, realizată folosind tehnologia modernă DDC, atât oricare dintre sunt disponibile secțiunile de gamă și întreaga gamă. , și în același timp în paralel cu secțiunile individuale ale secțiunilor sale. Implementarea tuturor acestor posibilități este posibilă numai datorită metodelor de DSP și digitalizare directă a semnalului.
În domeniul radioamatorilor, una dintre caracteristicile cele mai solicitate în prezent și în viitorul apropiat este selecția semnalului spațial și tehnicile de anulare a zgomotului de fază. Astăzi, există o metodă de fază pentru selecția semnalului și suprimarea zgomotului, implementată în hardware. În plus, folosind algoritmi matematici, orice funcții pentru scăderea interferenței și adăugarea semnalelor utile, formate dintr-o pereche, patru sau un număr mare de ADC-uri, sunt ușor de implementat.
Odată cu utilizarea acestor evoluții moderne, a devenit posibilă controlul de la distanță a transceiver-ului și lucrul de la distanță în aer. Metodele moderne de transmitere a informațiilor sunt capabile să transmită fluxuri de date suficient de mari și practic fără pierderi. Fluxul general de informații de la / către transceiver este destul de mic. Folosind stiva IP, devine posibilă utilizarea transceiver-ului ca segment de rețea chiar și fără a utiliza un computer. Instalând transceiver-ul în afara unui oraș mare într-o zonă destul de liniștită, poți avea acces la radio fără a părăsi apartamentul tău. Prin organizarea accesului oaspeților la transceiver, oferiți prietenilor ocazia de a lucra în emisie. O altă caracteristică utilă folosită de serviciile speciale este capacitatea de a înregistra întreaga transmisie radio sau anumite bucăți de transmisie radio pe hard diskul unui computer cu procesare întârziată. Această caracteristică vă permite să efectuați rapid procesarea statistică a semnalului, să căutați și să monitorizați semnalele țintă și să efectuați multe operațiuni despre care utilizatorul obișnuit nu ar trebui să le cunoască.
Puteți alege radiourile care vă interesează
65 de nanometri este următorul obiectiv al uzinei Zelenograd Angstrem-T, care va costa 300-350 de milioane de euro. Întreprinderea a depus deja o cerere pentru un împrumut favorabil pentru modernizarea tehnologiilor de producție către Vnesheconombank (VEB), a informat Vedomosti în această săptămână, citându-l pe Leonid Reiman, președintele consiliului de administrație al fabricii. Acum Angstrem-T se pregătește să lanseze o linie pentru producția de cipuri cu o topologie de 90 nm. Plățile împrumutului anterior VEB, pentru care a fost achiziționat, vor începe la jumătatea anului 2017.
Beijingul a prăbușit Wall Street
Indicii cheie din SUA au marcat primele zile ale Anului Nou cu o scădere record, miliardarul George Soros a avertizat deja că lumea așteaptă o repetare a crizei din 2008.
Primul procesor rus de consum Baikal-T1 la un preț de 60 de dolari este lansat în producție de masă
Compania Baikal Electronics promite la începutul anului 2016 să lanseze procesorul rus Baikal-T1 în valoare de aproximativ 60 de dolari în producția industrială. Dispozitivele vor fi solicitate dacă această cerere este creată de stat, spun participanții la piață.
MTS și Ericsson vor dezvolta și implementa împreună 5G în Rusia
PJSC „Mobile TeleSystems” și Ericsson au semnat acorduri de cooperare în dezvoltarea și implementarea tehnologiei 5G în Rusia. În proiecte-pilot, inclusiv în timpul Cupei Mondiale 2018, MTS intenționează să testeze evoluțiile vânzătorului suedez. La începutul anului viitor, operatorul va începe un dialog cu Ministerul Telecomunicațiilor și Comunicațiilor de Masă privind formarea cerințelor tehnice pentru a cincea generație de comunicații mobile.
Sergey Chemezov: Rostec este deja una dintre cele mai mari zece corporații de inginerie din lume
Într-un interviu acordat RBC, șeful Rostec, Sergey Chemezov, a răspuns la întrebări arzătoare: despre sistemul Platon, problemele și perspectivele AVTOVAZ, interesele Corporației de Stat în afacerile farmaceutice, a vorbit despre cooperarea internațională în fața sancțiunilor. presiune, substituirea importurilor, reorganizare, strategii de dezvoltare și noi oportunități în vremuri dificile.
Rostec este „protejat” și încalcă laurii Samsung și General Electric
Consiliul de Supraveghere al Rostec a aprobat „Strategia de Dezvoltare până în 2025”. Sarcinile principale sunt de a crește ponderea produselor civile de înaltă tehnologie și de a ajunge din urmă cu General Electric și Samsung în indicatorii financiari cheie.
Convertirea unui semnal analogic în formă digitală este un complex de trei operații: eșantionare, cuantificare și codificare.
Discretizarea este înlocuirea unui semnal TV analogic continuu S(t) cu o succesiune de mostre (eșantioane) ale acestui semnal (Fig. 2). Aceste probe sunt prelevate la momente separate între ele printr-un interval T, care se numește interval de eșantionare. Reciproca intervalului de eșantionare se numește rata de eșantionare. Cea mai comună este discretizarea uniformă cu perioadă constantă, bazată pe teorema Kotelnikov. Conform acestei teoreme, orice semnal continuu S(t) având un spectru de frecvență limitat (0...f gp) poate fi reprezentat fără pierderi de informații prin valorile acestui semnal S di. luate la momente discrete t n =nT (n=1,2,3,... -- numere întregi) cu condiția ca T?0.5/t rp (T -- perioada sau intervalul de eșantionare). Rata de eșantionare minimă admisă conform Kotelnik t d.min \u003d 2f gp.
Este clar că cu cât intervalul de eșantionare este mai mic (cu cât frecvența de eșantionare este mai mare), cu atât diferențele dintre semnalul original și copia sa eșantionată sunt mai mici. Structura în trepte a semnalului eșantionat poate fi netezită cu un filtru trece-jos. Astfel, se realizează refacerea semnalului analog din cel eșantionat.
Eșantionarea la conversia unui semnal analogic în formă digitală este urmată de un proces de cuantificare, care constă în înlocuirea valorilor instantanee ale citirilor S di obținute în urma discretizării cu cele mai apropiate valori dintr-un set de niveluri fixe individuale (Fig. 3). Cuantizarea este, de asemenea, o eșantionare a semnalului S q , dar nu în timp, ci în nivel. Nivelurile fixe de care sunt „atașate” probele se numesc niveluri de cuantizare. Intervalul dinamic al schimbării semnalului S(t), împărțit la nivelurile de cuantizare în intervale separate de valori (pași de cuantizare), formează o scară de cuantizare.
Acesta din urmă poate fi atât liniar, cât și neliniar, în funcție de condițiile de transformare. Rotunjirea citirii la cel mai apropiat nivel (superior sau inferior) este determinată de poziția pragului de cuantizare în cadrul etapei de cuantificare.
Semnalul eșantionat și cuantificat S dq este deja digital. Într-adevăr, dacă amplitudinea impulsurilor semnalului eșantionat S d poate lua orice valoare arbitrară în intervalul dinamic inițial al semnalului S(t), atunci operația de cuantizare a dus la înlocuirea valorilor posibile ale amplitudinea semnalului cu un număr limitat de valori egal cu numărul de niveluri de cuantizare. Astfel, proba cuantificată a semnalului este exprimată printr-un număr determinat de numărul de niveluri de cuantizare.
Pentru a transmite un astfel de semnal pe canalele de comunicație, cel mai bine este să-l convertiți într-o formă binară, de exemplu. notează fiecare valoare a nivelului semnalului în notație binară. În acest caz, numărul (valoarea nivelului) este convertit într-o combinație de coduri de caractere „0” sau „1” (Fig. 4). Aceasta este a treia, finală onorație pentru conversia semnalului analogic S(t) în S dq digital, numită codificare .
Toate aceste trei operațiuni sunt efectuate de un singur dispozitiv tehnic - un convertor analog-digital (ADC). Conversia inversă a unui semnal digital în analog se face într-un dispozitiv numit convertor digital-analogic (DAC). Convertoarele analog-digital și digital-analogic sunt blocuri indispensabile ale oricărui sistem digital pentru transmiterea, stocarea și procesarea informațiilor.
La codificarea directă a unui semnal de televiziune, se creează combinații de coduri cu o frecvență egală cu frecvența de eșantionare (frecvența de eșantionare f d). Fiecare combinație de cod corespunde unui anumit eșantion și conține un anumit număr m de simboluri binare (biți). Cuvintele de cod pot fi transmise în formă paralelă sau în serie. Pentru transmisia în formă paralelă, este necesar să se utilizeze k linii de comunicație (în Fig. 4 k = 4).
Simbolurile cuvintelor de cod sunt transmise simultan pe liniile din intervalul de eșantionare. Pentru transmiterea în formă serială, intervalul de eșantionare trebuie împărțit în sub-intervale-cicluri. În acest caz, simbolurile cuvântului sunt transmise secvenţial pe o linie, iar un ciclu de ceas este alocat pentru transmiterea unui simbol de cuvânt.
Când se transmit informații digitale prin canale de comunicație, rata de transmisie este numărul de simboluri binare transmise pe unitatea de timp. Unitatea de măsură a vitezei este 1 bit/s. Va fi rata de biți digitală produsul ratei de eșantionare? q și numărul de simboluri binare dintr-un eșantion discret m:
Dacă frecvența limită superioară a semnalului TV este de 6 MHz, atunci frecvența minimă de eșantionare, conform teoremei Kotelnikov, este de 12 MHz. De regulă, în sistemele de televiziune digitală, frecvența f d este aleasă puțin mai mare decât minimul admis. Acest lucru se datorează nevoii de unificare a semnalului TV digital pentru diverse standarde de televiziune. În special, este recomandată o rată de eșantionare de 13,5 MHz pentru echipamentele digitale de studio.
Numărul de niveluri de cuantificare a semnalului ar trebui să fie ales nu mai puțin decât numărul maxim de gradații de luminozitate, distinse de ochi, care, în funcție de condițiile de observare, variază între 100...200. Prin urmare m=6,6...7,6.
Evident, numărul de caractere dintr-o combinație de cod poate fi doar un întreg, ceea ce înseamnă că lungimea de biți a combinației de cod este m=7 (sau 8). În primul caz, combinația de coduri poate transporta informații despre 128 de niveluri de semnal posibile (gradații de luminozitate), în al doilea caz - 256. Dacă luăm m = 8, atunci rata de transmitere a informațiilor digitale
V n \u003d 13,5 8 \u003d 108 (Mbps).
Dacă ținem cont că, pe lângă semnalul de luminanță, trebuie transmise informații de culoare, atunci rata totală de biți se va dubla și va fi egală cu 216 Mbps. O astfel de viteză mare ar trebui să aibă atât dispozitive de conversie a semnalului TV, cât și canale de comunicare.
Nu este fezabil din punct de vedere economic să transmiteți un flux digital atât de mare pe canalele de comunicație, așa că următoarea sarcină este să „comprimați” semnalul TV digital. Există rezerve pentru reducerea fluxului digital fără a compromite calitatea imaginii reproduse. Aceste rezerve sunt cuprinse în specificul semnalului TV, care are o redundanță informațională semnificativă. Această redundanță este de obicei împărțită, în ciuda anumitor convenționalități a unei astfel de diviziuni, în statistică și fiziologică.
Redundanță statistică este determinată de proprietățile imaginii, care nu este în cazul general o distribuție haotică a luminozității, ci este descrisă de legi care stabilesc anumite relații (corelație) între luminozitatea elementelor individuale. Corelația dintre elementele de imagine vecine (în spațiu și timp) este deosebit de mare. Cunoașterea corelațiilor permite nu transmiterea aceleiași informații în mod repetat și reducerea fluxului digital.
Al doilea tip este redundanța fiziologică - din cauza limitărilor aparatului vizual uman. Contabilizarea redundanței fiziologice ne permite să nu transmitem în semnal acele informații care nu vor fi percepute de viziunea noastră.
În mod similar, imperfecțiunea aparatului auditiv uman vă permite să „scăpați” de informațiile audio redundante din semnal.
Semnalele analogice sunt sursa primară de informații din mediu. Digitalizarea unui semnal este întotdeauna însoțită de o pierdere a calității. Acesta este un dezavantaj al tehnologiilor digitale.
Digitalizarea unui semnal are trei etape: eșantionare, cuantizare, codificare. Interacțiunea lor este prezentată în figură.
Prelevarea de probe
Codificarea
Cuantizarea
Discretizarea este împărțirea argumentelor în secțiuni egale. Fiecare dependență are un argument și o funcție. Argumentul este dat, iar funcția se modifică într-un anumit mod în funcție de argument. Poate exista un singur argument sau pot fi mai multe. Deci, dacă acesta este un fel de semnal sonor, atunci timpul este argumentul (desenăm). Când digitalizăm o imagine, avem două argumente: lățime și înălțime (desenăm). În ambele cazuri, argumentele sunt împărțite în părți egale.
Cuantificare - împărțirea domeniului de existență al unei funcții și în secțiuni egale, al căror număr este 2 8 N , unde 8Neste lungimea biților de cuantizare. Adică, numărul de secțiuni este egal cu numărul de combinații posibile de cifre binare într-una, două, trei etc. octeți.
În practică, se folosesc dimensiunile de biți 1, 2, 3, 4, apoi aria de existență a funcției este împărțită în 2 8 = 256, 2 16 = 65 536, 2 24 = 16 777 216, 2 32 = 4 294 967 296 sectii. Funcțiile pot fi, de asemenea, una sau mai multe. De exemplu, într-o imagine alb-negru, există o singură funcție - 256 de nuanțe de gri. Iar în modelul RGB există trei funcții: 256 de gradări de roșu, verde și albastru.
Codificarea este împărțirea unui semnal în conformitate cu regulile acceptate de eșantionare și cuantificare.În cadrul fiecărei secțiuni elementare a argumentului, funcția rămâne constantă și acestei secțiuni i se atribuie un cod binar pe scara funcțiilor, constând din 8, 16, 24 etc. cifre binare.
Rezultatul este o curbă în trepte, care se apropie de semnalul real cu creșterea adâncimii de biți. Pașii pot fi mai mici, dar nu se transformă niciodată într-o linie netedă. (vezi fișierul „DigitizationA1”).
Acest dezavantaj, desigur, este de nedepășit, dar în tehnologiile digitale este posibilă creșterea preciziei digitizării până la nivelul de sensibilitate al măsurării unui semnal analogic. Și atunci impactul digitalizării va fi minimizat.
2.3. Codificarea datelor text
2.3.1. Sisteme de codare a textului Există două sisteme de codare: bazate pe ascii și Unicode.
În sistemul de codificare ASCII(Codul standard american pentru schimbul de informații) Fiecare caracter este reprezentat de un octet, ceea ce permite codificarea a 256 de caractere.
Există două tabele de codificare în ASCII - de bază și extins. Tabelul de bază fixează valorile codurilor de la 0 la 127, iar tabelul extins se referă la caractere cu numere de la 128 la 255. Acest lucru este suficient pentru a exprima toate caracterele din engleză și rusă, atât litere mici, cât și litere mari, ca precum și semnele de punctuație, cu diverse combinații de opt biți, simboluri pentru operații aritmetice de bază și caractere speciale general acceptate care pot fi observate la tastatură.
Primele 32 de coduri ale tabelului de bază, începând de la zero, au fost date producătorilor de hardware (în primul rând producătorilor de calculatoare și dispozitive de imprimare). Această zonă conține așa-numitele coduri de control, care nu corespund niciunui caracter de limbă și, în consecință, aceste coduri nu sunt afișate nici pe ecran, nici pe dispozitivele de imprimare, dar pot fi controlate de modul în care sunt scoase alte date. Începând de la codul 32 la codul 127, există simboluri ale alfabetului englez, semne de punctuație, numere, operații aritmetice și simboluri auxiliare, toate acestea putând fi văzute pe partea latină a tastaturii computerului.
A doua parte, extinsă, este dată sistemelor naționale de codificare. Există multe alfabete non-latine în lume (arabă, ebraică, greacă etc.), inclusiv alfabetul chirilic. În plus, tastatura germană, franceză, spaniolă este diferită de cea engleză.
Partea engleză a tastaturii avea mai multe standarde, dar acum toate au fost înlocuite cu un singur cod ASCII. Pentru tastatura rusă, au existat și multe standarde: GOST, GOST-alternative, ISO (International Standard Organization - International Institute for Standardization), dar aceste trei standarde s-au stins deja, deși pot fi găsite undeva, în unele computere antediluviane. sau rețele. 12
Codificarea caracterelor principale a limbii ruse, care este utilizată în computerele cu sistemul de operare Windows este numită Windows-1251, a fost dezvoltat pentru alfabetul chirilic de Microsoft. Desigur, marea majoritate a textelor în limba rusă sunt codificate în Windows-1251. Apropo, codificări cu un număr diferit de patru cifre au fost dezvoltate de Microsoft pentru alte alfabete comune: Windows-1250 pentru latină extinsă (diverse litere latine naționale), Windows-1252 pentru ebraică, Windows-1253 pentru arabă etc.
O altă codificare, mai puțin obișnuită este numită KOI-8(cod de schimb de informații, opt cifre). Originea sa datează din anii 60 ai secolului XX. Atunci nu existau computere personale, internet, Microsoft și multe altele. Dar în URSS existau deja destul de multe computere, iar pentru ele a fost necesar să se dezvolte un standard de codificare chirilic.
Astăzi, codificarea KOI-8 este răspândită în rețelele de calculatoare de pe teritoriul fostei URSS și în sectorul de limbă rusă a internetului. Se întâmplă că un text al scrisorii sau altceva nu poate fi citit, ceea ce înseamnă că trebuie să treceți de la KOI-8 sau o altă codificare la Windows-1251.
În anii 90, cei mai mari producători de software: Microsoft, Borland, același Adobe au decis să dezvolte un sistem diferit de codificare a textului, în care fiecărui caracter să i se atribuie nu 1, ci 2 octeți. Ea a primit numele Unicode.
Cu 2 octeți, pot fi codificate 65.536 de caractere. Această matrice s-a dovedit a fi suficientă pentru a plasa într-un singur tabel toate alfabetele naționale care există pe Pământ. În plus, în Unicode sunt incluse multe simboluri de servicii diferite: coduri de bare, cod Morse, alfabet steag, alfabet Braille (pentru nevăzători), semne valutare, forme geometrice și multe altele.
În total, Unicode are peste 90 de pagini, fiecare conținând un alfabet național sau oficial. Și încă vreo 5 mii de caractere sunt ocupate de așa-numita „zonă de uz general”, necompletată, lăsată ca rezervă.
Cea mai mare pagină (aproximativ 70% din totalul Unicode) este ocupată de caractere chinezești, care în China sunt tastate folosind seturi de tastaturi. Numai în India există 11 alfabete diferite, există multe nume exotice în Unicode, de exemplu: scrierea aborigenă canadiană. În general, luarea în considerare a scenariilor naționale este destul de distractivă din punct de vedere al geografiei și istoriei.
Beneficiile Unicode sunt clare. Sistemul standardizează toate caracterele de text naționale și de serviciu. Elimină confuzia din cauza standardelor naționale diferite. Chiar și fonturile sunt create pentru toate alfabetele, cum ar fi Arial Unicode.
Deoarece codificarea fiecărui caracter în Unicode nu are 8, ci 16 cifre, dimensiunea fișierului text crește de aproximativ 2 ori. Acesta a fost odată un obstacol în calea introducerii sistemului pe 16 biți. Și acum, cu nivelul actual de dezvoltare a tehnologiei informatice, creșterea dimensiunii fișierelor text nu contează prea mult. Textele ocupă foarte puțin spațiu în memoria computerului.
Chirilicul are loc în Unicode de la 768 la 923 (caracterele de bază) și de la 924 la 1023 (chirilic extins, diverse litere naționale rare). Dacă programul nu este adaptat la Unicode chirilic, atunci este posibil ca caracterele text să fie recunoscute nu ca chirilice, ci ca latină extinsă (coduri de la 256 la 511). Și în acest caz, în loc de text, pe ecran apare un set fără sens de personaje exotice.
Acest lucru este posibil dacă programul este învechit, creat înainte de 1995. Sau unul rar, de rusificarea căruia nimeni nu s-a ocupat. De asemenea, este posibil ca sistemul de operare Windows instalat pe computer să nu fie complet configurat pentru chirilic. În acest caz, trebuie să faceți înregistrările corespunzătoare în registru.
NOTĂ EXPLICATIVĂ
„Procesarea semnalului digital”
Completat de: Chunikhin V.A.
Grupa: 5401 С349
Verificat de: Kapustin A.S.
INTRODUCERE 7
CONCLUZIE. 34
ANEXA A.. 36
TK - termeni de referință
AM - modulația de amplitudine
PF - filtru trece-bandă
INTRODUCERE
CONVERSIUNEA SEMNALULUI MODULAT ÎN DOMENIUL SUPLIMENTAR. PROCEDURA PENTRU OBȚINEREA UNUI SEMNAL ANALITIC DISCRET (TRADUCTOR HILBERT)
Un convertor digital Hilbert (DCT) este un sistem discret liniar care generează o pereche de semnale conjugate Hilbert discrete la ieșire (fazele semnalelor diferă cu ) într-o bandă de operare dată.
În cazul nostru, banda de operare a fost selectată în funcție de anvelopa de frecvență joasă a oscilației modulate, Figura 21.
Figura 21 - Anvelopa semnalului LF
Acest grafic a fost obtinut astfel:
A_m=abs(complex(x));
plot(t,A_m,"r-");grilă pe;
ylim([-0,5 9,5]);
title(„Plic scăzut”);
Să determinăm banda de frecvență, formula (10).
unde este durata întregului puls.
CPG-ul poate fi implementat pe baza filtrelor FIR de tipul al 3-lea și al 4-lea, al căror LPFC asigură o schimbare de fază de . Se acordă preferință filtrului FIR de al treilea tip, deoarece vă permite să obțineți un răspuns la impuls (IR), în fiecare al doilea raport care este egal cu zero, reducând astfel numărul de operații aritmetice la calcularea răspunsului CPG, care este foarte important atunci când îl implementați, de exemplu, pe un procesor de semnal digital (DSP).
Pe baza unui filtru FIR de tip 3, poate fi sintetizat doar un filtru trece-bandă (BPF), în timp ce cerințele specifice pentru răspunsul în frecvență al DPG, în comparație cu cerințele pentru răspunsul în frecvență al PF, vor fi după cum urmează:
1) Răspunsul în frecvență al CPG trebuie să fie simetric în jurul mijlocului benzii de frecvență principală pentru a obține IR, din care fiecare a doua probă este egală cu zero. Prin urmare, cerințele pentru răspunsul în frecvență al CPG sunt stabilite simetric în raport cu .
2) Lățimea de bandă de funcționare a CPG nu trebuie să depășească lățimea de bandă a PF.
3) Abaterea maximă admisă în banda de operare nu trebuie să fie mai mică decât abaterea maximă admisă în PV.
4) Abaterea maximă admisă în PV nu trebuie setată prea rigid, deoarece eficacitatea CPG este evaluată în zona de lucru.
Conform cerințelor pentru răspunsul în frecvență, vom sintetiza un CPG (TF) de ordin minim utilizând funcția firgr bazată pe un filtru FIR de tip 3 ('hilbert') cu parametrul m egal cu 'mineven':
plot_fir(R,b,Fs1);
Parametrul nostru R, care stabilește ordinea filtrului, ajunge să fie 24. Frecvențele au fost alese după cum urmează:
fs1=220; - frecvența de eșantionare
fk1=10; - frecvența de tăiere PZ1
ft1=20; - frecvența de tăiere PP1
ft2=92; - frecvența de tăiere PP2
fk2=102 – frecvența limită a PZ2
Următoarea funcție a fost folosită pentru afișarea graficelor:
funcția plot_fir(R,b,Fs1)
% filtru FIR de ordine R
% Fs1 - rata de eșantionare
fm=0:((Fs1/2)/200):Fs1/2;
Ca rezultat, am obținut următorul răspuns IR, răspuns în frecvență și răspuns de fază, Figura 22.
Figura 22 - Caracteristicile SG
Această procedură a fost implementată prin înmulțirea semnalului modulat cu , unde 38 MHz este frecvența la care a avut loc deplasarea.
Acest lucru a fost obținut după cum urmează în pachetul software MATLAB:
x1=z1.*cos(2*pi*38000000*t);
Achiziție de spectru:
NFFT=2^nextpow2(lungime(x1));
y=fft(x1,NFFT)/lungime(x1);
plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));
xlim();
titlu ("AFC mutat");
plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));
xlim();
title(„Semnal deplasat”);
Să descriem spectrul dat, Figura 23.
Figura 23 - Spectrul semnalului modulat după schimbare
După cum se poate vedea din Figura 23, spectrul este simetric de aproximativ 3,8 MHz, ceea ce înseamnă că acesta este într-adevăr un spectru AM.
În continuare, trebuie să trimitem semnalul nostru către PG, unde la ieșire ar trebui să observăm două semnale care diferă ca fază cu un sfert din perioadă, apoi vom obține un complement ortogonal al semnalului, care arată analitic astfel, formulă (11).
Funcția din MATLAB care implementează această operație este funcția pg.
unde x1 este semnalul modulat decalat în frecvență.
Să desenăm grafice care arată 
.
plot(t,real(pg),"k"),grid on
plot(t,image(pg),"--")
Prezentăm rezultatul în Figura 24.
Figura 24 - Rezultatul trecerii semnalului prin SG la scară mărită
CONCLUZIE
Pe parcursul lucrării au fost studiate principiile de bază ale procesării semnalului digital: digitizarea, obținerea unui spectru discret, transferul spectrului la frecvențe mai înalte etc. Au fost obținute abilitățile pachetului software MATLAB: crearea de funcții, controlul vectorilor de frecvență și timp, emiterea de grafice, descrierea graficelor, modularea proceselor, crearea de filtre. Aceste abilități sunt esențiale pentru dezvoltatorii diferitelor sisteme digitale. Esența lucrării a fost digitalizarea semnalului analogic, trecerea acestuia prin cel mai simplu canal de comunicare și primirea acestuia la ieșirea sistemului.
ANEXA A
Lista de programe MATLAB
Funcția de construcție a caracteristicilor SG:
funcția plot_fir(R,b,Fs1)
% Trasarea caracteristicilor filtrului FIR
% filtru FIR de ordine R
% b-vector al coeficienților funcției de transfer
% a=-coeficientul numitorului funcţiei de transfer
% Fs1 - rata de eșantionare
subplot(3,1,1),stem(n,b,"fill","MarkerSize",3),xlabel("n"),...
title(„Răspuns la impuls”), grilă activată;
fm=0:((Fs1/2)/200):Fs1/2;
H=freqz(b,a,fm,Fs1);MAG=abs(H);PHASE=unghi(H);
subplot(3,1,2),plot(fm,MAG),xlabel("f(Hz)"),title("MAGNITUDE"),grid on;
subplot(3,1,3),plot(fm,PHASE),xlabel("f(Hz)"),title("PHASE"),grid on;
Codul programului principal:
%% Parametri puls
dF=80e6; % Frecvența de eșantionare, Hz
dt=1/dF; % Interval de prelevare, sec
%% Formarea unei serii de citiri de timp
%% Val pătrată
x1=3*rectpuls(t-ti1/2,ti1);
plot(t,x1,"k"),grid;
title("Puls dreptunghiular");
ylim([-0,5 3,5]);
stem(t,x1,"k."),grid;
title(„Puls dreptunghiular (cifră)”);
ylim([-0,5 3,5]);
NFFT=2^nextpow2(lungime(x1));
y1=fft(x1,NFFT)/lungime(x1);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,2*abs(y1(1:NFFT/2+1)));
title(„răspuns în frecvență”);
ylabel("y1(f)");
plot(f,unghi(y1(1:NFFT/2+1)));
titlu ("PFC");
ylabel("y1(f)");
%% Puls sinusoidal
x2=4*sin(pi*(t-t11)/12e-3).*(t>=t11).*(t<=t22);
plot(t,x2,"k"),grid;
titlu ("Puls sinusoidal");
ylim([-0,5 4,5]);
stem(t,x2,"k."),grid;
title(„Puls sinusoidal (cifră)”);
ylim([-0,5 4,5]);
NFFT=2^nextpow2(lungime(x2));
y2=fft(x2,NFFT)/lungime(x2);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
% Trasează spectrul de amplitudine unilateral
plot(f,2*abs(y2(1:NFFT/2+1)));
title(„răspuns în frecvență”);
ylabel("y2(f)");
plot(f,angle(y2(1:NFFT/2+1)));
titlu ("PFC");
ylabel("y2(f)");
%% Puls triunghiular
plot(t,x3,"k"),grid;
title("Puls triunghiular");
ylim([-0,5 3,5]);
stem(t,x3,"k."),grid;
title("Puls triunghiular (cifra)");
ylim([-0,5 3,5]);
NFFT=2^nextpow2(lungime(x3));
y3=fft(x3,NFFT)/lungime(x3);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
% Trasează spectrul de amplitudine unilateral
plot(f,2*abs(y3(1:NFFT/2+1)));
title(„răspuns în frecvență”);
ylabel("y3(f)");
plot(f,unghi(y3(1:NFFT/2+1)));
titlu ("PFC");
ylabel("y3(f)");
%% puls keystone
plot(t,x4,"k"),grid;
titlu ("Impul trapezoid");
ylim([-9,5 0,5]);
stem(t,x4,"k."),grid;
title(„Puls trapezoid (cifră)”);
ylim([-9,5 0,5]);
NFFT=2^nextpow2(lungime(x4));
y4=fft(x4,NFFT)/lungime(x4);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
% Trasează spectrul de amplitudine unilateral
plot(f,2*abs(y4(1:NFFT/2+1)));
title(„răspuns în frecvență”);
ylabel("y4(f)");
plot(f,unghi(y4(1:NFFT/2+1)));
titlu ("PFC");
ylabel("y4(f)");
%% Impuls total
plot(t,x,"k"),grid;
title(„Momentum total (recuperat)”);
title ("Impul total (cifra)");
NFFT=2^nextpow2(lungime(x));
y=fft(x,NFFT)/lungime(x);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));
title(„răspuns în frecvență”);
plot(f,angle(y(1:NFFT/2+1)));
titlu ("PFC");
%% Schimbarea amplitudinii
Fc=dF*5; % frecvență purtătoare
t1=(0:lungime(x)*FsdF-1)/Fs;
% formarea semnalului AMn
s_ask=x(floor(dF*t1)+1.*cos(2*pi*Fc*t1));
plot(t1,s_ask,"k"),grid;
ylim([-9,5 4,5]);
title(„introducere amplitudine”);
NFFT=2^nextpow2(lungime(s_ask));
y6=fft(s_ask,NFFT)/lungime(s_ask);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,2*abs(y6(1:NFFT/2+1)));
title(„răspuns în frecvență”);
%%AM (prin funcția ammod)
t=-1e-5:dt:28,3e-3; % rapoarte axa timpului
fc=10000; % frecvență purtătoare
z1=ammod(x,Fc,dF,0,13);
plot(t,z1),grid;
title("Modularea amplitudinii");
NFFT=2^nextpow2(lungime(z1));
y5=fft(z1,NFFT)/lungime(z1);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,2*abs(y5(1:NFFT/2+1)));
title(„răspuns în frecvență”);
A_m=abs(complex(x));
plot(t,A_m,"r-");grilă pe;
ylim([-0,5 9,5]);
title(„Plic scăzut”);
%% Offset de frecvență
x1=z1.*cos(2*pi*38000000*t);
NFFT=2^nextpow2(lungime(x1));
y=fft(x1,NFFT)/lungime(x1);
f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));
xlim();
titlu ("AFC mutat");
plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));
xlim();
title(„Răspunsul în frecvență a fost deplasat (la scară mai mare)”);
title(„Semnal deplasat”);
%% caracteristici SG
fk1=10;ft1=20;ft2=92;fk2=102; f=;
d2=0,1;d1=0,05;undă=;
Firpmord(f,m,ripple,Fs1);
Firgr(("mineven",R),f0,m0,ripple,"hilbert");
plot_fir(R,b,Fs1);
plot(t,real(pg),"k"),grid on
plot(t,imag(pg),"r-.")
legenda("Partea reala","Partea imaginara")
xlim()
plot(t,yout),grid on;
NOTĂ EXPLICATIVĂ
la munca de curs pe disciplina
„Procesarea semnalului digital”
Completat de: Chunikhin V.A.
Grupa: 5401 С349
Verificat de: Kapustin A.S.
1. Efectuează prelevarea, digitizarea unui semnal dat;
2. Limitați spectrul unui semnal discret;
4. Convertiți semnalul modulat într-un domeniu suplimentar de frecvență;
5. Implementarea procedurii de obținere a unui semnal analitic discret (PG);
6. Demodulați semnalul primit și comparați-l cu semnalul original.
Să descriem forma unui semnal dat conform variantei, Figura 1.
Figura 1 - Forma unui semnal dat
Vom seta parametrii semnalului sub forma tabelelor 1 și 2.
Tabelul 1 - Parametrii de timp ai semnalului
Notă explicativă: 43 pagini, 28 figuri, 4 surse, 2 tabele.
DISCRETIZARE, SPECTRU, MODULARE, TRANSFER HILBERT, DEMODULARE.
În această lucrare, obiectul de studiu va fi semnalul dat. Cu acesta se vor efectua următoarele transformări: digitizarea acestuia, limitarea spectrului, modularea, transferul spectrului în regiunea RF, obținerea unui semnal analitic discret și demodularea. Cu alte cuvinte, se va lua în considerare cel mai simplu canal, cu ajutorul căruia se realizează echivalentul electric al informațiilor noastre prin mijloace digitale. La modularea acestei căi, se va utiliza pachetul software MATLAB R2014a - acesta este un limbaj de nivel înalt și un mediu interactiv pentru programare, calcule numerice și rezultate vizuale. Cu MATLAB, puteți analiza date, dezvolta algoritmi, crea modele și aplicații. Aplicația sa este la mare căutare în procesarea semnalului și comunicații în întreaga lume. Prin urmare, alegerea mediului software a căzut asupra lui. Toate codurile scrise sunt prezentate în Anexa A.
INTRODUCERE 7
1. DIGITIZAREA SEMNALULUI ANALOG .. 8
2.LIMITAREA SPECTRULUI SEMNALULUI DISCRET .. 14
3. SELECTAREA MODULĂRII ȘI CALCULUL FRECVENȚEI MODULATE.. 21
4. CONVERSIUNEA SEMNALULUI MODULAT ÎN DOMENIUL SUPLIMENTAR. PROCEDURA PENTRU OBȚINEREA UNUI SEMNAL ANALIT-DICRET (TRADUCTOR HILBERT) 24
5. DEMODULAREA SEMNALULUI PRIMIT ȘI COMPARAREA SA CU SEMNALUL ORIGINAL.. 31
CONCLUZIE. 34
LISTA SURSELOR UTILIZATE.. 35
ANEXA A.. 36
LISTA ABREVIERI FOLOSITE
FFT - transformată Fourier rapidă (transformată Fourier rapidă)
AFC - caracteristică amplitudine-frecvență
PFC - răspuns fază-frecvență
IR - răspuns la impuls
TK - termeni de referință
AM - modulația de amplitudine
BAM - modulație de amplitudine echilibrată
CPG - Digital Hilbert Converter
FIR - Răspuns impuls finit
DSP - Procesare digitală a semnalului
PF - filtru trece-bandă
DLP - filtru digital trece-jos
INTRODUCERE
În lumea modernă, circuitele analogice au rămas deja în fundal, acum circuitele sunt mai mult ca un constructor LEGO, pe care trebuie să-l asamblați corespunzător și să cunoașteți caracteristicile acestui „constructor”. Cu toate acestea, înainte de asamblare, este necesar să se dezvolte acest dispozitiv, să-l simuleze, să se ia în considerare, de exemplu, răspunsul său la impuls, să-l probeze cu diverse semnale complexe în funcție de cerințele clientului și așa mai departe. Aceste dispozitive constau din diverse sisteme digitale. Un sistem digital este înțeles ca conversia unui semnal analogic într-o secvență de numere cu procesarea ulterioară a acestei secvențe.
Filtrarea digitală vă permite să implementați algoritmi de procesare a semnalului mai complexi decât filtrarea analogică. De exemplu, un microprocesor sau microcontroler specializat poate procesa o secvență de numere.
Lucrarea cursului își propune să insufle studenților abilități practice în domeniul procesării discrete și digitale a semnalului.
DIGITIZAREA SEMNALULUI ANALOG
Pentru a trece la modul digital, trebuie să selectați rata de eșantionare. Conform teoremei Kotelnikov, se găsește după cum urmează, formula (1).
Cu toate acestea, atunci când se lucrează cu semnale reale, această frecvență nu este suficientă și formula 1 se transformă în următoarea formă, formula (2).
unde la rândul său ia orice numere întregi.
În munca noastră, nu are sens să luăm în considerare întregul set de impulsuri pentru a găsi spectrul (frecvența superioară), îl puteți lua în considerare doar pe cel cu spectrul cel mai larg, adică cel mai îngust din domeniul timpului. În acest semnal, acesta este un impuls trapezoidal a cărui durată este de numai . Prezentăm acest impuls în figura 2.
Figura 2 - Impulsul trapezoidal
La construirea acestui impuls, următoarea descriere matematică a fost utilizată în programul Mathcad, formula (3).
Acum, folosind transformata Fourier (FFT), să trecem la domeniul frecvenței, formula (4).
Să construim răspunsul în frecvență, Figura 3.
 |
Figura 3 - Răspunsul în frecvență al unui puls trapezoidal
Acum să luăm frecvența superioară în funcție de durata pulsului, formula (5).
Pentru a demonstra că conform formulei (1) frecvența de eșantionare nu va fi suficientă, să încercăm mai întâi să lucrăm cu ea, adică 
.
După ce ați ales rata de eșantionare, care va trebui, cel mai probabil, să fie crescută în viitor, deoarece la 2 kHz vor exista erori în timpul recuperării, puteți trece la MATLAB.
Pentru a reprezenta semnalul nostru pe axa timpului cu un interval de eșantionare 
în MATLAB, trebuie să specificați o serie de mostre de timp. Se setează astfel: t=-1e-5:dt:28.3e-3.
Acum haideți să ne stabilim impulsurile unul câte unul și să le rezumam pur și simplu la sfârșit - obținem impulsul inițial.
Puls dreptunghiular:
ti1=7e-3; % Durata pulsului
x1=3*rectpuls(t-ti1/2,ti1);
impuls sinusoidal:
x2=4*sin(pi*(t-t11)/12e-3).*(t>=t11).*(t<=t22);
Puls triunghiular:
x3=3*tripuls((t-t22)-4e-3,8e-3);
Impulsul trapezoidal:
x4=-9*trapmf(t,);
Elan total:
Pentru afișarea graficului se folosește funcția plot, care arată astfel: plot(t,x,"k");
Unde t este matricea de marcaje temporale pe care le-am configurat la început, x este semnalul în sine, iar „k” înseamnă că graficul va fi negru. Să reprezentăm graficul dat în Figura 4.
Figura 4 - Impulsul total (restaurat)
Restaurarea are loc folosind teorema Kotelnikov, formula (6).
După cum se poate observa din Figura 4 cu această discretizare, dreptunghiul arată mai mult ca un trapez, al doilea zero a dispărut, iar trapezul seamănă cu un triunghi, astfel încât recuperarea a avut loc cu o eroare mare. De aici concluzionăm că este necesară creșterea frecvenței de eșantionare. Prin selecția experimentală, frecvența noastră de eșantionare a trebuit să fie mărită cu un factor de 50, deoarece la o frecvență de eșantionare mai mică informația despre marginea anterioară a trapezului nu era clară, arăta ca o linie verticală. Acest lucru se datorează faptului că, conform atribuirii, avem un interval de timp foarte mic al acestui front, doar 0,08 ms. Să descriem semnalul restaurat în Figura 5.
Figura 5 - Puls total (recuperat) după supraeșantionare
Să-l descriem într-o formă discretă, Figura 6.
Figura 6 - Impulsul total în formă digitală
După cum se poate vedea din această figură, au fost necesare o mulțime de citiri pentru o bună restaurare, pentru claritate, vom reprezenta, de asemenea, marginea anterioară a trapezului la scară mărită, vom arăta câte probe au fost necesare pentru a-l restaura cu precizie, Figura 7.
Figura 7 - Marginea anterioară a trapezului în formă discretă
Figura arată că au fost necesare 9 mostre pentru a reconstrui cu precizie marginea anterioară.
Astfel, ne-am digitizat pulsul, aici putem rezuma că proiectantul trebuie să aleagă o rată de eșantionare suficient de mare pentru a restabili cu acuratețe forma de undă pentru a salva toate informațiile despre aceasta. Mai ales dacă forma de undă se schimbă rapid.
