Klarifikasi diagram struktural sistem kontrol untuk pemilihan dan perhitungan elemen dan parameternya. Studi eksperimental dari sistem atau bagian-bagian individualnya dalam kondisi laboratorium dan pengenalan koreksi yang tepat dalam skema dan desainnya. Desain dan pembuatan sistem regulasi. Penyesuaian sistem dalam kondisi kerja nyata, operasi percobaan.

Bagikan karya Anda di media sosial

Jika karya ini tidak cocok untuk Anda, di bagian bawah halaman ada daftar karya serupa. Anda juga dapat menggunakan tombol pencarian

Kuliah nomor 6 Sintesis sistem kontrol otomatis

SINTESIS ACS - pilihan struktur dan parameter ACS, kondisi awal dan tindakan input sesuai dengan indikator kualitas dan kondisi operasi yang diperlukan.

Desain ACS melibatkan tahapan berikut:

1. Penelitian objek regulasi: menyusun model matematika, menentukan parameter, karakteristik, dan kondisi operasi objek.
2. Perumusan persyaratan ATS.
3. Pemilihan prinsip pengendalian; penentuan struktur fungsional (sintesis teknis).
4. Pilihan elemen skema kontrol dengan mempertimbangkan persyaratan statis, dinamis, energi, operasional dan lainnya dan koordinasinya di antara mereka sendiri sesuai dengan karakteristik statis dan energi (prosedurnya tidak diformalkan - kreativitas teknik).
5. Penentuan struktur algoritmik (sintesis teoritis) dilakukan dengan menggunakan metode matematis dan berdasarkan persyaratan yang ditulis dalam bentuk matematis yang jelas. Penentuan undang-undang regulasi dan perhitungan perangkat koreksi yang memastikan persyaratan yang ditentukan.
6. Klarifikasi diagram struktural sistem regulasi, pemilihan dan perhitungan elemen dan parameternya.
7. Studi eksperimental sistem (atau bagian individualnya) dalam kondisi laboratorium dan pengenalan koreksi yang tepat dalam skema dan desainnya.
8. Desain dan pembuatan sistem regulasi.
9. Penyesuaian sistem dalam kondisi kerja nyata (operasi percobaan).

Desain ACS dimulai dengan pemilihan objek kontrol dan elemen fungsional utama (penguat, aktuator, dll.), yaitu, bagian daya sistem dikembangkan.

Karakteristik statis dan dinamis yang ditentukan dari sistem dipastikan dengan pilihan struktur dan parameter unit daya yang tepat, perangkat koreksi khusus, dan seluruh ACS secara keseluruhan.

Penunjukan perangkat korektif: memastikan akurasi yang diperlukan dari sistem dan mendapatkan karakter yang dapat diterima dari proses transien.

Tautan korektif dimasukkan ke dalam sistem cara yang berbeda: berurutan, OOS lokal, koneksi paralel langsung, perangkat kompensasi eksternal (di luar loop kontrol), cakupan seluruh OOS penstabil ACS, umpan balik utama non-tunggal.

Jenis perangkat koreksi listrik DC: jaringan empat kutub DC aktif dan pasif, transformator pembeda, tachogenerator DC, jembatan takometrik, dll.

Dengan janji perangkat korektif diklasifikasikan:

1. STABILISASI - untuk memastikan stabilitas ACS dan meningkatkan karakteristik statis dan dinamisnya;
2. KOMPENSASI - untuk mengurangi kesalahan statis dan dinamis saat membangun ACS sesuai dengan prinsip gabungan;
3. FILTER - meningkatkan kekebalan kebisingan sistem, misalnya, menyaring harmonik yang lebih tinggi selama demodulasi sinyal saluran maju;
4. SPECIALIZED - untuk memberikan sistem properti khusus yang meningkatkan kualitas sistem.

ACS dapat dibangun sesuai dengan skema struktural berikut:

1. Dengan rangkaian korektif serial.

Penguat Y harus memiliki impedansi input yang besar agar tidak melewati output dari rangkaian koreksi.

Ini digunakan dalam kasus pengaruh input yang berubah secara perlahan, karena dengan ketidakcocokan yang besar, saturasi terjadi pada elemen nonlinier nyata, frekuensi cutoff pergi ke kiri dan sistem perlahan meninggalkan keadaan saturasi.

Gambar 1.

Koreksi serial sering digunakan dalam sistem stabilisasi atau untuk koreksi loop dengan umpan balik korektif.

Menurun.

1. Dengan rantai koreksi anti-paralel.

Gambar 2.

Ini memasuki input sebagai perbedaan dan tidak terlalu jenuh.

1. Dengan rangkaian koreksi seri-paralel.

Gambar 3.

1. Dengan rantai koreksi gabungan.

Sintesis ACS kontrol budak dengan dua atau lebih loop dilakukan dengan optimasi berurutan dari loop, dimulai dengan yang internal.

Perhitungan sistem dibagi menjadi 2 tahap: statis dan dinamis.

Perhitungan statisterdiri dalam memilih tautan utama sistem yang termasuk dalam sirkuit utamanya, menyusun diagram struktural yang terakhir dan menentukan parameter elemen utama sistem (mendapatkan faktor yang memastikan akurasi yang diperlukan, konstanta waktu semua elemen, roda gigi rasio, fungsi transfer tautan individu, tenaga mesin). Selain itu, ini termasuk perhitungan dan desain magnet dan penguat semikonduktor dan pilihan transistor atau konverter thyristor, motor, elemen penginderaan, dan lainnya alat bantu sistem, serta perhitungan akurasi dalam kondisi operasi stabil dan sensitivitas sistem.

Perhitungan dinamismencakup serangkaian besar masalah yang terkait dengan stabilitas dan kualitas proses transien (kecepatan, karakteristik kinerja, dan akurasi dinamis sistem). Selama perhitungan, sirkuit korektif dipilih, tempat penyertaannya dan parameter yang terakhir ditentukan. Perhitungan kurva proses transien atau pemodelan sistem juga dilakukan untuk memperjelas indikator kualitas yang diperoleh dan memperhitungkan beberapa nonlinier.

Platform di mana algoritma stabilisasi dibangun:

1. Klasik (persamaan diferensial - metode waktu dan frekuensi);
2. Logika kabur;
3. Jaringan saraf;
4. Algoritma genetika dan semut.

Metode sintesis regulator:

1. Skema klasik;
2. PID - regulator;
3. Metode penempatan tiang;
4. metode LFC;
5. Kontrol gabungan;
6. Banyak regulator stabilisasi.

Sintesis pengontrol klasik

Diagram blok klasik dari kontrol objek ditunjukkan pada Gambar. 1. Biasanya regulator dihidupkan di depan benda.

Beras. 1. Diagram blok klasik dari manajemen objek

Tugas sistem kontrol adalah menekan aksi gangguan eksternal dan menyediakan transien berkualitas tinggi. Tujuan-tujuan ini seringkali bertentangan. Faktanya, kita perlu menstabilkan sistem sehingga memiliki fungsi transfer yang diperlukan untuk aksi referensi dan untuk saluran gangguan:

, .

Untuk ini kita hanya dapat menggunakan satu regulator, oleh karena itu sistem seperti itu disebut sistem dengan satu derajat kebebasan.

Kedua fungsi alih ini dihubungkan oleh persamaan

Oleh karena itu, dengan mengubah salah satu fungsi transfer, kami secara otomatis mengubah yang kedua. Dengan demikian, mereka tidak dapat dibentuk secara independen dan solusinya akan selalu menjadi semacam kompromi.

Mari kita lihat apakah sistem seperti itu dapat memberikan kesalahan nol, yaitu pelacakan sinyal input yang benar-benar akurat. Fungsi alih secara keliru sama dengan

Untuk membuat kesalahan selalu nol, fungsi transfer ini harus nol. Karena pembilangnya bukan nol, kita langsung mendapatkan bahwa penyebutnya harus sampai tak terhingga. Kami hanya bisa mempengaruhi regulator, jadi kami mengerti. Jadi,untuk mengurangi kesalahan, Anda perlu

meningkatkan keuntungan regulator.

Namun, Anda tidak dapat meningkatkan keuntungan tanpa batas. Pertama, semua perangkat nyata memiliki nilai maksimum yang diizinkan untuk sinyal input dan output. Kedua, dengan penguatan loop yang besar, kualitas transien memburuk, pengaruh gangguan dan kebisingan meningkat, dan sistem dapat menjadi tidak stabil. Oleh karena itu, tidak mungkin untuk memberikan kesalahan pelacakan nol dalam skema dengan satu derajat kebebasan.

Mari kita lihat masalah dari sudut pandang karakteristik frekuensi. Di satu sisi, untuk pelacakan kualitas sinyal referensi, diinginkan bahwa respons frekuensi kira-kira sama dengan 1 (dalam hal ini). Di sisi lain, dari sudut pandang stabilitas yang kuat, perlu untuk memastikan pada frekuensi tinggi, di mana kesalahan simulasi besar. Selain itu, fungsi alih untuk gangguan tersebut harus sedemikian rupa sehingga gangguan tersebut dapat ditekan, idealnya kita harus menyediakannya.

Ketika memilih solusi kompromi, mereka biasanya melanjutkan sebagai berikut:

● rendah frekuensi mencapai pemenuhan kondisi, yang menyediakan pelacakan sinyal frekuensi rendah yang baik; pada saat yang sama, yaitu, gangguan frekuensi rendah ditekan;

● tinggi frekuensi berusaha untuk memastikan stabilitas yang kuat dan penindasan kebisingan pengukuran; pada saat yang sama, yaitu, sistem benar-benar bekerja sebagai sirkuit terbuka, regulator tidak merespons gangguan frekuensi tinggi.

Perhitungan ACS kontinu linier untuk akurasi tertentu

Dalam operasi kondisi tunak

Salah satu persyaratan utama yang harus dipenuhi ACS adalah memastikan akurasi reproduksi sinyal master (kontrol) yang diperlukan dalam operasi kondisi tunak.

Urutan astatisme dan rasio transmisi sistem ditemukan berdasarkan persyaratan akurasi dalam kondisi tunak.Jika rasio roda gigi sistem, ditentukan oleh nilai statisme dan faktor kualitas yang diperlukan (dalam kasus ACS astatik), ternyata sangat besar sehingga secara signifikan mempersulit bahkan hanya stabilisasi sistem, disarankan untuk meningkatkan urutan astatisme dan dengan demikian mengurangi kesalahan kondisi tunak yang ditentukan menjadi nol, terlepas dari nilai rasio roda gigi sistem ... Akibatnya, menjadi mungkin untuk memilih nilai koefisien ini hanya berdasarkan pertimbangan stabilitas dan kualitas proses transien.

Biarkan diagram struktural ACS direduksi menjadi bentuk

Kemudian, dalam mode quasi-steady-state dari operasi ACS, ketidakcocokan dapat direpresentasikan dalam bentuk deret konvergen

di mana mereka memainkan peran konstanta berat.

Jelas, proses seperti itu dapat terjadi hanya jika itu adalah fungsi yang berubah-ubah secara perlahan dan cukup lancar.

Jika kita merepresentasikan fungsi alih dari sistem loop terbuka dalam bentuk

maka untuk r = 0

untuk r = 1

untuk r = 2

untuk r = 3

Bagian frekuensi rendah dari karakteristik frekuensi amplitudo logaritmik menentukan keakuratan sistem saat memproses sinyal kontrol yang berubah secara perlahan dalam keadaan tunak dan ditentukan oleh tingkat kesalahan. Tingkat kesalahan tidak lagi berdampak signifikan pada keakuratan ACS, dan dapat diabaikan dalam perhitungan praktis.

1. Perhitungan mode kondisi tunak operasi sistem kontrol otomatis sesuai dengan koefisien ketidakcocokan (kesalahan) yang diberikan

Keakuratan sistem dalam keadaan tunak ditentukan oleh nilai rasio transfer sistem loop terbuka, yang ditentukan tergantung pada bentuk spesifikasi persyaratan untuk akurasi sistem.

Perhitungan dilakukan sebagai berikut.

1. STATIS ATS. Di sini nilai koefisien kesalahan posisi diatur, yang digunakan untuk menentukan:.

dB

20 lgk pc

, s -1

1. SISTEM ASTATIS orde pertama.

Dalam hal ini, koefisien ditetapkan oleh

Jika koefisien dan diberikan, maka yang menentukan posisi asimtot frekuensi rendah dari LFCH loop terbuka dengan kemiringan -20 dB/des, dan asimtot kedua memiliki kemiringan -40 dB/des di sudut frekuensi (Gbr. 1).

Gambar 1.

1. SISTEM ASTATIS orde ke-2.

Untuk koefisien yang diberikan, kami menentukan k pc:

dB

, s -1

2. Perhitungan operasi kondisi tunak dari sistem kontrol otomatis untuk nilai maksimum yang diberikan dari ketidaksesuaian (kesalahan) sistem

Berdasarkan nilai kesalahan kondisi tunak yang diizinkan dan jenis tindakan kontrol, parameter bagian frekuensi rendah dari LFC sistem dipilih.

1. Biarkan kesalahan maksimum yang diizinkan di bawah aksi harmonik dengan amplitudo dan frekuensi dan urutan astatisme sistem diberikan.

Maka asimtot frekuensi rendah dari LFC sistem harus melewati tidak lebih rendah dari titik kontrol dengan koordinat:

(1)

dan memiliki kemiringan -20 R dB / Desember Ketergantungan (1) berlaku pada.

1. Biarkan kesalahan maksimum yang dapat diterima pada kecepatan maksimum dan percepatan maksimum tindakan input dan urutan astatisme diberikan sistem.

Seringkali lebih mudah menggunakan metode aksi sinusoidal ekivalen yang diusulkan oleh Ya.E. Gukailo.

Dalam hal ini, mode ditentukan di mana amplitudo kecepatan dan percepatan sama dengan nilai yang ditetapkan maksimum. Biarkan tindakan input berubah sesuai dengan hukum yang diberikan

. (2)

Menyamakan nilai amplitudo kecepatan dan percepatan, diperoleh dengan membedakan ekspresi (2), dengan nilai yang diberikan dan, kami memperoleh

di mana, . Berdasarkan nilai-nilai ini, Anda dapat membangun kontrol

titik B dengan koordinat dan

Dengan satu umpan balik negatif,

Dengan umpan balik non-unit.

Jika kecepatan sinyal input maksimum dan akselerasi menurun, maka titik kontrol akan bergerak lurus dengan kemiringan -20 dB/des pada rentang frekuensi. Jika percepatan sama dengan nilai maksimum, dan kecepatan berkurang, maka titik kontrol bergerak dalam garis lurus dengan kemiringan -40dB / dec pada rentang frekuensi.

Area yang terletak di bawah set point B dan dua garis lurus dengan kemiringan -20dB/des dan -40dB/des adalah area terlarang untuk LFC dari sistem pelacakan. Karena LFC yang tepat melewati 3 dB di bawah titik perpotongan dua asimtot, karakteristik yang diinginkan di harus dinaikkan dengan nilai ini, yaitu.

Dalam hal ini, diperlukan nilai faktor kualitas berupa kecepatan, dan frekuensi pada titik perpotongan asimtot kedua dengan sumbu frekuensi (Gbr. 2)

Dalam kasus ketika tindakan kontrol hanya dicirikan oleh kecepatan maksimum, faktor kualitas sistem dalam hal kecepatan pada nilai kesalahan yang diberikan:

Jika hanya percepatan sinyal maksimum dan nilai kesalahan yang ditentukan, maka faktor Q percepatan adalah:

Gambar 2.

1. Biarkan kesalahan statis maksimum di sepanjang saluran kontrol diberikan (tindakan input bertahap, sistem statis di sepanjang saluran kontrol).

Gambar 3.

Kemudian nilainya ditentukan dari ekspresi. Akurasi statis sistem otomatis dapat ditentukan dari persamaan:

di mana adalah akurasi statis dari sistem loop tertutup,

- penyimpangan dari nilai yang dikendalikan dalam sistem terbuka,

- rasio transfer sistem terbuka, diperlukan untuk memastikan akurasi yang ditentukan.

1. Biarkan kesalahan statis maksimum yang dapat diterima di sepanjang saluran gangguan diberikan (tindakan gangguan bertahap, sistem statis di sepanjang saluran gangguan, Gambar 3).

Kemudian nilainya ditentukan dari ekspresi:

di mana adalah koefisien transfer sistem loop terbuka di sepanjang saluran gangguan,

di mana kesalahan sistem tanpa pengontrol.

Dalam sistem kontrol statis, kesalahan kondisi tunak yang disebabkan oleh gangguan konstan berkurang dibandingkan dengan sistem loop terbuka di 1+. Pada saat yang sama, rasio roda gigi dari sistem loop tertutup juga berkurang 1+ kali.

1. Biarkan kesalahan kecepatan yang dapat diterima dari tindakan kontrol diberikan (tindakan input berubah pada kecepatan konstan, sistem astatik dari orde pertama).

Sistem pelacakan biasanya dirancang untuk menjadi astatik orde pertama. Mereka bekerja dengan tindakan kontrol variabel. Untuk sistem seperti itu, dalam keadaan tunak, karakteristik yang paling khas adalah perubahan aksi masukan menurut hukum linier.

Kemudian faktor kualitas sistem dalam hal kecepatan ditentukan dari ekspresi:

Karena kesalahan keadaan tunak ditentukan oleh bagian frekuensi rendah LAFC, asimtot frekuensi rendah dari LAFC yang diinginkan dapat dibangun dari nilai koefisien transfer yang dihitung.

3. Perhitungan operasi kondisi tunak dari sistem kontrol otomatis untuk kesalahan maksimum yang diizinkan dari sistem dengan umpan balik non-unit

Biarkan informasi apriori tentang sinyal input diminimalkan:

1. Nilai modulo maksimum dari turunan pertama dari tindakan input (kecepatan pelacakan maksimum) -;
2. Nilai modulo maksimum dari turunan kedua dari tindakan input (percepatan pelacakan maksimum) -;
3. Tindakan input dapat deterministik atau sinyal acak dengan kepadatan spektral apapun.

Diperlukan untuk membatasi kesalahan maksimum yang diizinkan dari sistem kontrol selama reproduksi sinyal yang berguna dalam operasi kondisi tunak dengan nilai.

Persyaratan fidelitas paling sederhana dirumuskan untuk input harmonik yang setara dengan sinyal input aktual:

di bawah asumsi bahwa amplitudo dan frekuensi diberikan, dan fase awal memiliki nilai yang berubah-ubah.

Mari kita buat hubungan antara kesalahan reproduksi yang dapat diterima dari tindakan input dan parameter sistem dan sinyal input.

Biarkan diagram blok dari sistem kontrol otomatis kontinu direduksi menjadi bentuk (Gbr. 4).

Gambar 4.

Kesalahan pada output sistem dalam domain waktu ditentukan oleh ekspresi:

di mana adalah fungsi output referensi (bebas kesalahan).

Dapat ditunjukkan bahwa karena keterbatasan kecepatan dan akselerasifungsi output berbeda dari fungsi langkah.

Mari kita petakan ekspresi terakhir ke dalam ruang transformasi Laplace:

Mari kita petakan ke ruang transformasi Fourier:

Di wilayah frekuensi rendah (, adalah konstanta waktu dari loop umpan balik), maka

amplitudo maksimum kesalahan ditentukan oleh ekspresi:

Dalam sistem nyata, pada frekuensi rendah, biasanya, untuk persyaratan yang harus dipenuhi; ekspresi matematika untuk menentukandiubah pada frekuensi referensi () ke bentuk

dan agar fungsi keluaran dapat direproduksi dengan kesalahan maksimum tidak lebih dari yang diberikan, LFC dari sistem yang dirancang tidak boleh lewat di bawah titik kontrol dengan koordinat dan

4. Perhitungan operasi keadaan tunak dari ACS statis dengan metode transisi batas

Penyataan

Biarkan diagram struktural umum dari ACS statis diberikan:

di mana, di sini polinomial pembilang dan penyebut tidak mengandung faktor P (anggota bebas mereka sama dengan satu),

- rasio roda gigi regulator,

- koefisien transfer objek di sepanjang saluran kontrol,

- rasio transfer umpan balik,

- koefisien transfer objek di sepanjang saluran gangguan,

selain itu, dalam pendekatan pertama, koefisien transfer statis dan dinamis dari tautan diambil sama, nilai nominal fungsi output sepanjang saluran kontrol sesuai dengan aksi input nominal, dan biarkan besarnya gangguan langkah diberikan dan adalah kesalahan statis yang dapat diterima di sepanjang saluran gangguan dalam% dari nilai nominal fungsi keluaran.

Kemudian koefisien transfer sistem di sepanjang saluran kontrol dan gangguan dalam mode kondisi tunak sama dengan rasio transfer statis sistem loop tertutup dan ditentukan oleh rumus:

(1)

Persamaan statik untuk saluran kendali dan saluran gangguan memiliki bentuk

(2)

Koefisien transfer regulator dan rangkaian umpan balik ditentukan oleh ekspresi:

(3)

Cara meningkatkan akurasi statis ACS

1. Peningkatan rasio transfer sistem terbuka dalam keadaan statis sistem.

Di mana, .

Namun, kondisi stabilitas memburuk dengan meningkatnya, yaitu kesalahan dalam dinamika meningkat.

1. Pengantar pengontrol komponen integral.

2.1. Penerapan I-controller:.

Dalam hal ini, sistem menjadi astatik di saluran kontrol dan gangguan, dan kesalahan statis menjadi nol. LFC sistem akan jauh lebih curam daripada yang asli, dan pergeseran fasa akan meningkat -90 derajat. Sistem mungkin tidak stabil.

2.2. Pengaturan pengontrol PI:.

Di sini kesalahan statis adalah nol, dan kondisi stabilitas lebih baik daripada sistem dengan pengontrol-I.

2.3. Menggunakan pengontrol PID:.

Kesalahan statis sistem adalah nol, dan kondisi stabilitas lebih baik daripada sistem dengan pengontrol PI.

1. Pengenalan sistem umpan balik non-unit, jika diperlukan reproduksi yang akurat dari tingkat informasi dari sinyal input.

Kami berasumsi bahwa dan adalah tautan statis. , diharuskan untuk memilih seperti itu,

Ke; ...

1. Penskalaan masukan

dampak.

Di Sini.

Fungsi output akan sama dengan tingkat informasi dari tindakan input, jika, maka, di mana.

1. Penerapan prinsip kompensasi saluran kendali dan gangguan.

Perhitungan perangkat kompensasi dijelaskan di bagian "Perhitungan sistem kontrol gabungan".

Perhitungan dinamika ACS

Sintesis ACS menurut LCHH

Saat ini, sejumlah besar metode untuk sintesis perangkat koreksi telah dikembangkan, yang dibagi menjadi:

• metode sintesis analitis, di mana ekspresi analitis digunakan yang menghubungkan indikator kualitas sistem dengan parameter perangkat koreksi;
• grafis dan analitis.

Yang paling nyaman dari metode sintesis grafik-analitik adalah metode universal klasik karakteristik frekuensi logaritmik.

Inti dari metode adalah sebagai berikut. Pertama, bangun LFC asimtotik dari sistem asli, kemudian bangun LFC yang diinginkan dari sistem loop terbuka; LFC perangkat koreksi harus mengubah bentuk LFC sistem asli sehingga LFC sistem yang dikoreksi.

Tahap yang paling sulit dan krusial dalam sintesis adalah konstruksi LFC yang diinginkan. Saat membangun, diasumsikan bahwa sistem yang disintesis memiliki umpan balik negatif unit dan merupakan sistem fase minimum. Hubungan kuantitatif antara indikator kualitas fungsi transien sistem fase minimum dengan umpan balik unit dan LFC dari sistem loop terbuka dibuat berdasarkan nomogram Chestnat-Mayer, V.V.Solodovnikov, A.V. Fateev, V.A. Besekersky.

LFC yang diinginkan secara konvensional dibagi menjadi tiga bagian: frekuensi rendah, frekuensi menengah dan frekuensi tinggi. Bagian frekuensi rendah ditentukan oleh akurasi statis sistem - akurasi ACS dalam kondisi tunak. Dalam sistem statis, asimtot frekuensi rendah sejajar dengan sumbu frekuensi; dalam sistem astatik, kemiringan asimtot frekuensi rendah adalah –20 * dB / dec, di mana - urutan astatisme ( = 1, 2, 3, ...). Bagian frekuensi tengah adalah yang paling penting, karena terutama menentukan dinamika proses dalam sistem. Parameter utama dari asimtot frekuensi tengah adalah kemiringan dan frekuensi cutoff. Semakin besar kemiringan asimtot frekuensi menengah, semakin sulit untuk memastikan sifat dinamis yang baik dari sistem. Oleh karena itu, kemiringan -20 dB / dec disarankan dan jarang melebihi -40 dB / dec. Frekuensi cutoff menentukan kecepatan sistem. Semakin banyak, semakin tinggi kinerjanya (semakin sedikit). Bagian frekuensi tinggi dari LFCH yang diinginkan memiliki sedikit efek pada sifat dinamis sistem. Secara umum, lebih baik memiliki kemiringan asimtot terbesar yang mungkin, yang mengurangi daya aktuator yang diperlukan dan efek interferensi frekuensi tinggi.

LAFC yang diinginkan dibangun berdasarkan persyaratan sistem: persyaratan untuk properti statis diatur dalam bentuk urutan astatisme dan rasio transfer sistem terbuka; properti dinamis paling sering diatur oleh nilai overshoot maksimum yang diizinkan dan waktu regulasi; kadang-kadang batasan ditetapkan dalam bentuk percepatan maksimum yang diizinkan dari variabel terkontrol pada ketidaksejajaran awal.

Metode untuk membangun LAFC yang diinginkan: konstruksi menurut V.V. Solodovnikov, penggunaan LAFC khas dan nomogram untuk mereka, konstruksi menurut E.A. Sankovsky - G.G. Sigalov, konstruksi yang disederhanakan, konstruksi menurut V.A. Besekersky, menurut metode A. V. Fateeva dan metode lainnya.

Keuntungan Metode Frekuensi:

● Karakteristik frekuensi yang mencerminkan model matematis objek relatif mudah diperoleh secara eksperimen;

● Perhitungan berdasarkan karakteristik frekuensi direduksi menjadi konstruksi analisis grafis sederhana dan visual;

● Metode frekuensi menggabungkan kesederhanaan dan kejelasan dalam memecahkan masalah terlepas dari urutan sistem, keberadaan tautan transendental atau irasional dari fungsi transfer.

Sintesis LFC yang diinginkan

Telah ditetapkan oleh studi teoretis dan eksperimental bahwa respons frekuensi sistem kontrol loop terbuka, stabil dalam keadaan tertutup, hampir selalu melintasi sumbu frekuensi dengan bagian dengan kemiringan -20 dB / dec. Melintasi sumbu frekuensi oleh bagian LFC dengan kemiringan -40 dB / dec atau -60 dB / dec dimungkinkan, tetapi jarang digunakan, karena sistem seperti itu stabil pada rasio transfer yang sangat rendah.

Bentuk paling rasional dari LAFC dari sistem loop terbuka, stabil dalam keadaan tertutup, memiliki kemiringan:

• asimtot frekuensi rendah 0, -20, -40 dB / dec (ditentukan oleh urutan sistem astatisme);
• asimtot yang mengkonjugasikan frekuensi rendah dengan asimtot frekuensi menengah dapat memiliki kemiringan -20, -40, -60 dB / dec;
• asimtot frekuensi menengah –20 dB/ Desember;
• asimtot yang mengkonjugasikan frekuensi menengah dengan bagian frekuensi tinggi dari LFC, sebagai suatu peraturan, memiliki kemiringan -40 dB / dec;
• bagian frekuensi tinggi LAFC dibangun sejajar dengan asimtot bagian frekuensi tinggi LAFC dari sistem loop terbuka asli.

Saat membangun LFC yang diinginkan, lanjutkan dari persyaratan berikut:

1. Sistem yang dikoreksi harus memenuhi indikator kualitas yang ditentukan (kesalahan yang diizinkan dalam kondisi tunak, margin stabilitas yang diperlukan, kecepatan, overshoot, dan indikator kualitas lainnya dari proses transien).
2. Bentuk LFC yang diinginkan harus, sesedikit mungkin, berbeda dari LFC sistem yang tidak dikoreksi untuk menyederhanakan perangkat penstabil.
3. Seseorang harus berusaha untuk memastikan bahwa pada frekuensi tinggi tidak melewati lebih dari 20-25 dB di atas LFC dari sistem yang tidak dikoreksi.
4. Bagian frekuensi rendah dari LAFC yang diinginkan harus bertepatan dengan LAFC dari sistem yang tidak dikoreksi, karena rasio transfer loop terbuka yang tidak dikoreksi dalam dinamika sistem dipilih dengan mempertimbangkan akurasi yang diperlukan dalam kondisi tunak.

Konstruksi LFC yang diinginkan dapat dianggap selesai jika semua persyaratan untuk kualitas sistem terpenuhi. Jika tidak, Anda harus kembali ke perhitungan operasi kondisi tunak dan mengubah parameter elemen sirkuit utama (pilih motor dengan daya yang berbeda atau kurang inersia, gunakan amplifier dengan konstanta waktu yang lebih pendek, nyalakan penutup umpan balik negatif yang keras elemen paling inersia dari sistem, dll.) ...

Algoritma untuk membangun LFC yang diinginkan

1. Memilih frekuensi cutoff Lw (w).

Jika overshoot dan waktu peluruhan dari proses transien ditentukan, maka nomogram V.V.Solodovnikov atau A.V. Fateev digunakan; jika indikator osilasi M diatur, maka perhitungan dilakukan sesuai dengan metode V.A. Besekersky.

Dasar untuk konstruksi nomogram kualitas oleh VV Solodovnikov adalah respons frekuensi nyata yang khas dari sistem kontrol otomatis tertutup (Gbr. 2). Untuk sistem statis ( = 0), untuk sistem astatik ( =1, 2,…) .

Metode ini mengasumsikan bahwa rasio terpenuhi.

Indikator kualitas dinamis dan, yang dikaitkan dengan parameter respons frekuensi nyata oleh diagram kualitas ACS tertutup V.V. Solodovnikov (Gbr. 3). Nilai yang sesuai ditentukan dari nilai yang diberikan menggunakan kurva (Gbr. 3). Kemudian, sepanjang kurva, nilai ditentukan, yang disamakan dengan nilai yang diberikan, kita memperoleh, di mana nilai frekuensi cutoff di mana waktu regulasi tidak melebihi nilai yang diberikan.

Di sisi lain, itu dibatasi oleh percepatan yang diizinkan dari koordinat terkontrol. Direkomendasikan, di mana letak misalignment awal.

Waktu pengaturan dapat ditentukan secara kira-kira dengan menggunakan rumus empiris, di mana koefisien pembilang diambil menjadi 2 at, 3 at, 4 at.

Itu selalu diinginkan untuk merancang sistem secepat mungkin.

Sebagai aturan, itu tidak melebihi lebih dari satu dekade. Ini karena kerumitan perangkat koreksi, kebutuhan untuk memasukkan tautan pembeda ke dalam sistem, yang mengurangi keandalan dan kekebalan kebisingan, serta karena batasan pada akselerasi maksimum yang diizinkan dari koordinat terkontrol.

Frekuensi cutoff hanya dapat ditingkatkan dengan meningkatkan. Dalam hal ini, akurasi statis meningkat, tetapi kondisi stabilitas memburuk.

Keputusan tentang pilihan harus cukup dibenarkan.

1. Kami membangun asimtot frekuensi menengah.

1. Kami mengasosiasikan asimtot frekuensi menengah dengan asimtot frekuensi rendahsehingga dalam rentang frekuensi, di mana, memiliki kelebihan fase. Kelebihan fase dan kelebihan modul ditentukan oleh nomogram (Gbr. 4). Asimtot konjugat memiliki kemiringan -20, -40, atau -60 dB / dec pada =0 ( - urutan astatisme sistem); -40, -60 dB / Desember at= 1 dan -60 dB / dec pada = 2.

Jika kelebihan fase ternyata lebih sedikit, maka asimtot konjugasi harus digeser ke kiri atau kemiringannya harus dikurangi. Jika kelebihan fase lebih besar dari yang diijinkan, maka asimtot konjugasi digeser ke kanan atau kemiringannya meningkat.

Frekuensi sudut awal ditentukan dari ekspresi.

1. Kami mengaitkan asimtot frekuensi menengah dengan bagian frekuensi tinggisehingga dalam rentang frekuensi, di mana, ada kelebihan fase. Frekuensi konjugasi ditentukan oleh rasio.

Jika pada frekuensi sudut<, то сопрягающую асимптоту смещают вправо или уменьшают ее наклон.

Jika >, maka asimtot konjugasi digeser ke kiri atau kemiringannya diperbesar. Perbedaan yang disarankan harus beberapa derajat. Frekuensi sisi kanan dari asimtot yang cocok.

Biasanya, kemiringan asimtot ini adalah -40 dB / Desember, dan perbedaannya dapat diterima. Pemeriksaan dilakukan pada frekuensi di mana.

1. Bagian frekuensi tinggi diproyeksikan secara paralel atau dikombinasikan dengannya.

Bagian dari karakteristik ini mempengaruhi kelancaran sistem.

Jadi, pada tahap pertama konstruksi, frekuensi di mana asimtot frekuensi tengah terkonjugasi dengan asimtot konjugasi ditemukan dari kondisi. Pada tahap kedua, nilai frekuensi kopling disempurnakan dengan mempertimbangkan kelebihan fase. Pada tahap ketiga, semua frekuensi kopling dikoreksi sesuai dengan kondisi kedekatannya dengan frekuensi kopling sistem asli, yaitu jika frekuensi ini berbeda tidak signifikan satu sama lain.

Sintesis rangkaian koreksi tipe seri

Di sirkuit pada Gambar. 1, parameter sirkuit koreksi dapat diperoleh dari sini:

Mari kita beralih ke karakteristik frekuensi logaritmik :,

Pada frekuensi tinggi, LFC regulator "secara default" tidak boleh melebihi 20 dB karena kondisi kekebalan kebisingan. Prinsip dasar optimasi struktural-parametrik ACS dengan umpan balik: regulator harus berisi tautan dinamis dengan fungsi transfer yang sama dengan atau dekat dengan fungsi transfer terbalik dari objek kontrol.

Mari kita perhatikan contoh perhitungan rangkaian koreksi serial.

Misalkan diperlukan untuk menyesuaikan sistem statis. Mari kita asumsikan bahwa mereka dibangun oleh kita. Kami percaya bahwa sistem dengan tautan fase minimum, oleh karena itu, kami tidak membangun respons frekuensi fase (Gbr. 2).

Sekarang mudah untuk mereproduksi parameter rantai koreksi. Yang paling umum digunakan adalah perangkat korektif aktif dan pasif RC -rantai. Berdasarkan konsep fisik, kami membangun sirkuit yang ditunjukkan pada Gambar. 3.

Melemahkan sinyal dengan pembagi R 1- R 2 pada frekuensi tinggi sesuai dengan redaman sinyal * oleh.

Di mana,

Itu tidak mendistorsi pada frekuensi tinggi - faktor positif. Kami memiliki kemampuan untuk menggeser frekuensi cutoff ke kiri dengan bantuan sirkuit koreksi dan memberikan stabilitas dan kualitas sistem yang diperlukan.

Keuntungan dari KU berurutan:

1. Kesederhanaan perangkat koreksi (dalam banyak kasus, mereka diimplementasikan dalam bentuk pasif sederhana RC -loop);
2. Kemudahan penyertaan.

Kekurangan:

1. Efek koreksi sekuensial berkurang selama operasi ketika parameter (faktor amplifikasi, konstanta waktu) diubah, oleh karena itu, dengan koreksi sekuensial, peningkatan persyaratan dikenakan pada stabilitas parameter elemen, yang dicapai dengan menggunakan elemen yang lebih mahal;
2. Membedakan fase maju RC - sirkuit (algoritma dalam mikrokontroler) sensitif terhadap interferensi frekuensi tinggi;
3. Integrasi berurutan RC -loop mengandung lebih banyak kapasitor besar (diperlukan implementasi konstanta waktu yang besar) daripada loop dalam rangkaian umpan balik.

Mereka biasanya digunakan dalam sistem daya rendah. Hal ini dijelaskan, di satu sisi, oleh kesederhanaan perangkat koreksi berurutan, dan, di sisi lain, oleh ketidakmampuan menggunakan dalam sistem ini perangkat koreksi paralel besar seperti tachogenerator, sepadan dengan ukuran motor eksekutif.

Harus diingat bahwa karena kejenuhan amplifier, tidak selalu disarankan untuk membentuk LFC yang diinginkan dalam rentang frekuensi rendah dan menengah karena penyertaan berurutan dari rangkaian pengintegrasian dan pembeda integro atau beberapa elemen lain yang serupa. karakteristik ke dalam sistem. Oleh karena itu, umpan balik sering digunakan untuk membentuk dalam rentang frekuensi rendah dan menengah.

Sintesis sirkuit koreksi kontra-paralel

Saat memilih tempat untuk menyalakan sirkuit koreksi, aturan berikut harus diikuti:

1. Harus mencakup tautan-tautan yang secara signifikan berdampak negatif terhadap jenis LFC yang diinginkan.
2. Kemiringan LFC dari tautan yang tidak tercakup oleh umpan balik dipilih dekat dengan kemiringan dalam rentang frekuensi menengah. Pemenuhan kondisi ini memungkinkan untuk memiliki rangkaian korektif sederhana.
3. Umpan balik korektif harus mencakup sebanyak mungkin tautan dengan karakteristik non-linier. Dalam batasannya, perlu diupayakan agar tidak ada elemen dengan karakteristik nonlinier di antara tautan yang tidak tercakup oleh umpan balik. Dimasukkannya umpan balik ini memungkinkan Anda untuk secara signifikan mengurangi efek nonlinier dari karakteristik elemen yang dicakup oleh umpan balik pada pengoperasian sistem.
4. Umpan balik harus mencakup tautan dengan rasio roda gigi yang besar. Hanya dalam kasus ini tindakan umpan balik akan efektif.
5. Sinyal ke masukan umpan balik harus dikeluarkan dari elemen dengan daya yang cukup sehingga penyertaan umpan balik tidak memuatnya. Sinyal dari keluaran umpan balik harus, sebagai suatu peraturan, diumpankan ke masukan elemen sistem dengan impedansi masukan yang besar.
6. Saat memilih tempat untuk menyalakan umpan balik dalam loop dengan umpan balik korektif, diinginkan bahwa kemiringan LFC dalam rentang frekuensi adalah 0 atau –20 dB / dec. Pemenuhan kondisi ini memungkinkan untuk memiliki rangkaian korektif sederhana.

Seringkali, cakupan jalur penguatan sistem atau cakupan bagian daya sistem dilakukan. Umpan balik korektif biasanya digunakan dalam sistem yang kuat.

Manfaat CEP:

1. Ketergantungan indikator kualitas sistem pada perubahan parameter elemen dari bagian sistem yang tidak berubah berkurang, karena dalam rentang frekuensi yang signifikan, fungsi transfer bagian sistem yang dicakup oleh umpan balik ditentukan oleh kebalikan dari fungsi transfer dari perangkat koreksi anti-paralel. Oleh karena itu, persyaratan untuk elemen sistem asli kurang ketat dibandingkan dengan koreksi berurutan.
2. Karakteristik non-linier elemen yang dicakup oleh umpan balik dilinierkan, karena sifat transfer dari bagian tertutup dari sistem ditentukan oleh parameter loop di sirkuit umpan balik.
3. Catu daya perangkat koreksi anti-paralel, bahkan ketika membutuhkan banyak daya, tidak sulit, karena umpan balik biasanya dimulai dari tautan akhir sistem dengan output yang kuat.
4. Perangkat koreksi anti-paralel beroperasi pada tingkat gangguan yang lebih rendah daripada yang serial, karena sinyal yang tiba di sana melewati seluruh sistem, yang merupakan filter lolos rendah. Karena itu, efektivitas perangkat koreksi anti-paralel saat mengganggu sinyal kesalahan berkurang lebih sedikit daripada perangkat koreksi berurutan.
5. Berbeda dengan perangkat pengoreksi sekuensial, umpan balik memungkinkan realisasi konstanta waktu terlama dari LFC yang diinginkan pada nilai yang relatif kecil dari konstanta waktunya sendiri.

Kekurangan:

1. WHB kontra-paralel sering mengandung elemen yang mahal atau besar (misalnya, tachogenerator, trafo pembeda).
2. Penjumlahan sinyal umpan balik dan sinyal kesalahan harus diterapkan sehingga umpan balik tidak melewati input penguat.
3. Loop yang dibentuk oleh umpan balik korektif mungkin tidak stabil. Mengurangi margin stabilitas di sirkuit internal menurunkan keandalan sistem secara keseluruhan.

Metode penentuan:

1. analitis;
2. Grafis dan analitis;
3. Model dan eksperimental.

Setelah menghitung sirkuit koreksi anti-paralel, stabilitas loop bagian dalam harus diperiksa. Jika Anda membuka umpan balik utama, dan sirkuit internal tidak stabil, maka elemen sistem mungkin gagal. Jika kontur bagian dalam tidak stabil, maka stabilitasnya dipastikan oleh rangkaian korektif berurutan.

Metode perkiraan untuk membangun LFC dari umpan balik negatif korektif

Biarkan diagram struktural yang dirancang

Sistem direduksi menjadi bentuk yang ditunjukkan

Gambar 1.

- umpan balik korektif;

- gigi

fungsi open source (tidak dikoreksi)

sistem.

Untuk diagram blok seperti itu, fungsi alih dari sistem loop terbuka yang dikoreksi.

Dalam rentang frekuensi di mana,persamaannya akan ditulis seperti ini

Itu.

Kondisi seleksi; (satu)

- persamaan seleksi (dalam rentang frekuensi rendah dan tinggi) (2)

Dalam rentang frekuensi di mana,

Kondisi seleksi; (3)

kita mendapatkan

yaitu.,

di mana - persamaan seleksi(di tengah). (4)

Maka algoritma konstruksinya adalah sebagai berikut:

1. Kami sedang membangun.
2. Kami sedang membangun.
3. Kami membangun dan menentukan rentang frekuensi di mana karakteristik ini lebih besar dari nol (kondisi pemilihan (3)).
4. Berdasarkan penerapan teknis khusus dari sistem, ditentukan, yaitu. titik masuk dan keluar umpan balik korektif.
5. Kami sedang membangun.
6. Dalam rentang frekuensi yang dipilih, kami membangun respons frekuensi logaritmik dari tautan koreksi, mengurangkan dari persamaan pilihan (4).
7. Di wilayah frekuensi rendah, di mana (kondisi seleksi (1)), kami memilih sedemikian rupa sehingga persamaan seleksi (2) terpenuhi:.
8. Di wilayah frekuensi tinggi, ketidaksetaraan (2) biasanya terpenuhi ketika kemiringan asimtot adalah 0 dB / dec.
9. Kemiringan dan panjang asimtot kawin dipilih berdasarkan kesederhanaan implementasi rangkaian perangkat koreksi.
10. Kami mendefinisikan dan merancang diagram dasar tautan korektif sesuai dengan LAFC.

Contoh. Biarkan dan diberikan. Tautan yang dicakup oleh umpan balik ditentukan. Hal ini diperlukan untuk membangun. Konstruksi dilakukan pada Gambar. 2. Sistem awal adalah fase minimal. Setelah konstruksi, kontur yang dihitung harus diperiksa stabilitasnya.

Metode yang tepat untuk membangun LFC dari tautan umpan balik korektif

Jika diperlukan untuk secara ketat mematuhi indikator kualitas yang ditentukan, maka perlu untuk menghitung nilai yang tepat dari karakteristik frekuensi dari rangkaian koreksi.

Diagram blok asli dari ACS yang tidak dikoreksi

Diagram blok yang dikonversi

Diagram struktural Setara ACS yang Disesuaikan

Mari kita perkenalkan notasi :, (1)

kemudian.

Ini memungkinkan Anda untuk menggunakan nomogram penutupan dan menemukan dan.

Mari kita asumsikan bahwa mereka dikenal. Kami menggunakan nomogram penutupan dalam urutan terbalik:

, => , .

Kemudian dari ekspresi

LFC dari sirkuit koreksi anti-paralel:

Untuk memilih parameter sirkuit koreksi, LAFC harus direpresentasikan dalam bentuk asimtotik.

Konstruksi LFC dari tautan koreksi paralel langsung

Kami mengubah diagram struktural dari sistem yang dirancang ke bentuk pada Gambar. 1.

Dalam hal ini, disarankan untuk mempertimbangkan fungsi transfer.

Karakteristik frekuensi dan ditentukan sama dengan karakteristik frekuensi rangkaian koreksi serial.

Dalam rentang frekuensi, di mana, karakteristik

itu. sirkuit koreksi tidak mempengaruhi pengoperasian sistem, tetapi dalam rentang frekuensi, di mana, karakteristiknya

dan perilaku sistem ditentukan oleh parameter rangkaian paralel langsung.

Dalam rentang frekuensi, di mana, disarankan ketika menentukan LFC dan menyajikan tautan yang terhubung secara paralel dalam bentuk, di mana,.

LFC dari perangkat pengoreksi sekuensial dan bangun seperti sebelumnya. Menggunakan nomogram penutupan, kami menemukan dan, dan, akhirnya,.

Desain perangkat koreksi

Kriteria kualitas CU:

1. Keandalan;
2. Biaya rendah;
3. Kesederhanaan implementasi sirkuit;
4. Stabilitas;
5. kekebalan gangguan;
6. Konsumsi daya rendah;
7. Kemudahan produksi dan pengoperasian.

Pembatasan:

1. Tidak disarankan untuk memasang kapasitor atau resistor dalam satu tautan koreksi, yang peringkatnya berbeda dua hingga tiga kali lipat.
2. LFC dari tautan koreksi dapat memiliki panjang frekuensi tidak lebih dari 2-3 dekade, redaman amplitudo tidak lebih dari 20-30 dB.
3. Rasio transfer jaringan empat port pasif tidak boleh dirancang kurang dari 0,05-0,1.
4. Peringkat resistor di tautan koreksi aktif:

a) di sirkuit umpan balik - tidak lebih dari 1-1,5 MΩ dan setidaknya puluhan kΩ;

b) di sirkuit saluran langsung - dari puluhan kOhm hingga 1 MOhm.

1. Peringkat kapasitor: unit F - ratusan pcFarads.

Jenis tautan korektif

1. Jaringan empat port pasif ( R - L - C -rantai).

Jika, maka pengaruh beban pada proses informasi dapat diabaikan. ...

Sinyal output dalam rangkaian ini lebih lemah (atau sama levelnya) dengan sinyal input.

Contoh. Tautan pembeda integro pasif.

di mana.

Prevalensi efek pembeda dipastikan jika nilai atenuasi k<0.5 или иначе.

Karena resistansi adalah yang terbesar, disarankan untuk memulai perhitungan elemen rangkaian koreksi dengan kondisi yang diberikan.

Mari kita tunjukkan dari mana;

tentukan parameter perantara =>

jadi, k = D.

impedansi masukan tautan DC,

pada arus bolak-balik

Saat mencocokkan resistansi, kondisi yang cukup untuk arus searah adalah pemenuhan hubungan

pada arus bolak-balik.

1. quadripole aktif.

Jika penguatan penguat adalah >> 1.

Contoh ... Tautan pembeda nyata aktif dari orde pertama.

Lebih-lebih lagi,.

- dipilih selama commissioning (pengaturan nol amplifier).

pada arus bolak-balik, dan pada arus searah resistansi inputnya adalah.

Impedansi keluaran dari penguat operasional adalah puluhan ohm dan terutama ditentukan oleh nilai resistor di sirkuit kolektor transistor keluaran.

Rangkaian memberikan lead tidak di seluruh rentang frekuensi, tetapi hanya di pita tertentu di dekat frekuensi cutoff sistem, yang biasanya terletak di kisaran frekuensi rendah dan menengah dari ACS asli. Tautan ideal sangat menekankan frekuensi tinggi, di wilayah di mana spektrum interferensi yang ditumpangkan pada sinyal yang berguna berada, sedangkan sirkuit nyata mentransmisikannya tanpa amplifikasi yang signifikan.

1. Transformator pembeda.

Resistansi rangkaian belitan primer transformator.

- rasio transformasi transformator.

Fungsi alih transformator penstabil pada

memiliki bentuk,

Dimana, adalah induktansi transformator dalam mode idle; ...

1. Kuadripol pasif arus bolak-balik .

Di sirkuit AC, sirkuit koreksi DC dapat digunakan.

Rangkaian untuk menyalakan rangkaian korektif adalah sebagai berikut:

Koordinasi tautan korektif dasar

Diproduksi oleh:

1. Untuk beban tautan aktif (arus beban amplifier tidak boleh melebihi nilai maksimum yang diizinkan);
2. Dengan resistansi, output - input (pada arus searah dan frekuensi atas dari rentang operasi sistem).

Nilai beban penguat operasional ditentukan dalam kondisi teknis aplikasinya dan biasanya lebih dari 1 kΩ.

Catatan. Tanda<< означает меньше как минимум в 10 раз.

Persyaratan penguat operasional:

1. Penguatan tegangan.
2. Penyimpangan kecil dari nol.
3. Impedansi masukan tinggi (100 kOhm - 3MOhm).
4. Impedansi keluaran rendah (puluhan ohm).
5. Rentang frekuensi kerja (bandwidth).
6. Tegangan catu daya + 5V, tetapi tidak kurang dari 10V.
7. Desain (jumlah amplifier dalam satu paket).

Regulator tipikal

Jenis pengatur:

1. - P-regulator (Yunani. status - berdiri; pengatur statis membentuk undang-undang pengaturan proporsional);

Dengan kenaikan k p kesalahan kondisi tunak berkurang, tetapi kebisingan pengukuran meningkat, yang mengarah pada peningkatan aktivitas aktuator (mereka bekerja dalam sentakan), bagian mekanis aus dan masa pakai peralatan berkurang secara signifikan.

Kekurangan:

● penyimpangan tak terelakkan dari nilai terkontrol dari nilai yang ditetapkan, jika objek statis;

● respon regulator yang lambat terhadap pengaruh yang mengganggu pada awal proses transien.

1. - I-controller (integral);
2. - PD-controller (proporsional-diferensial);
3. - Kontroler PI (proporsional-integral);
4. - Kontroler PID (proporsional-integral-diferensial);

1. Pengatur relai.

Regulator tipe D digunakan dalam umpan balik, dan DI tidak digunakan.

Regulator ini dalam banyak kasus dapat memberikanmanajemen yang dapat diterima, mudah diatur dan murah dalam produksi massal.

pengatur PD

Skema struktural:

tautan paksa.

Apakah fungsi transfer nyata dari kontroler PD.

- hukum regulasi.

(1) - tanpa pengatur;

(2) - Pengontrol-P;

(3) - Pengontrol PD.

Keuntungan dari pengontrol PD:

1. Margin stabilitas meningkat;
2. Kualitas meningkat secara signifikan

regulasi (osilasi menurun

Dan waktunya sedang dalam masa transisi

proses).

Kekurangan pengontrol PD:

1. Akurasi kontrol rendah (statis kerja

sistem asli tidak berubah ketika kp = 1);

1. Interferensi frekuensi tinggi diperkuat dan

operasi sistem terganggu karena kejenuhan

amplifier;

1. Sulit untuk diterapkan dalam praktik.

Implementasi pengontrol PD

Sinyal input dan umpan balik mudah ditambahkan.

Jika Anda mengubah tanda tindakan input dan umpan balik, maka inverter harus dihubungkan ke output regulator.

Dioda zener dalam umpan balik dari penguat operasional dirancang untuk membatasi tingkat sinyal output ke nilai yang diberikan.

Di sirkuit input dan dinyalakan sesuai kebutuhan. Hal ini diinginkan bahwa. Jika dikecualikan, amplifier dapat memasuki mode saturasi karena gangguan. Dipilih (nilai hingga 20 kOhm).

Fungsi transfer pengontrol dengan saluran kontrol:

pengontrol PI

(Iso Yunani - halus, dromos - berlari; pengatur isodromik)

Pada frekuensi rendah, efek integrasi berlaku (tidak ada kesalahan statis), dan pada frekuensi tinggi, efek dari (kualitas proses transien lebih baik daripada dengan hukum regulasi).

- hukum regulasi.

1. - kurangnya regulator;
2. - P-pengatur;
3. - Pengontrol PI.

Keuntungan:

1. Kemudahan implementasi;
2. Secara signifikan meningkatkan akurasi kontrol dalam statika:

Kesalahan kondisi tunak pada aksi input konstan sama dengan nol;

Kesalahan ini tidak sensitif terhadap perubahan parameter objek.

Kekurangan : astatisme sistem meningkat per unit dan, sebagai akibatnya, penurunan margin stabilitas, osilasi proses transien meningkat, dan meningkat.

implementasi pengontrol PI

pengontrol PID

Pada frekuensi rendah, efek integrasi berlaku, dan pada frekuensi tinggi, efek diferensiasi.

- hukum regulasi.

Ketika pengontrol PID dipasang, sistem statis menjadi astatik (kesalahan statis adalah nol), tetapi dalam dinamika, astatisme dihilangkan karena aksi komponen pembeda, yaitu kualitas proses transien meningkat.

Keuntungan:

1. Akurasi statis tinggi;
2. Kinerja tinggi;
3. Margin stabilitas yang besar.

Kekurangan:

1. Berlaku untuk sistem yang dijelaskan

persamaan diferensial rendah

urutan ketika objek memiliki satu atau dua kutub

atau dapat didekati dengan model detik

memesan.

1. Persyaratan untuk kualitas manajemen rata-rata.

Implementasi pengontrol PID

dimana, dan.

Kami menentukan dengan LFC dari penguat operasional. Maka fungsi alih dari pengontrol nyata memiliki bentuk.

Sistem paling sering menggunakan pengontrol PID.

1. Untuk objek dengan penundaan, bagian inersia yang dekat dengan tautan orde pertama, disarankan untuk menggunakan pengontrol PI;
2. Untuk objek dengan penundaan, bagian inersia yang teratur, pengatur terbaik adalah pengatur PID;
3. Kontroler PID efektif dalam hal mengurangi kesalahan kondisi tunak dan meningkatkan bentuk respon transien ketika objek kontrol memiliki satu atau dua kutub (atau dapat didekati dengan model orde kedua);
4. Ketika proses kontrol dicirikan oleh dinamika tinggi, seperti, misalnya, dalam sistem kontrol otomatis aliran atau tekanan, komponen pembeda tidak digunakan untuk menghindari fenomena eksitasi diri.

Perhitungan sistem kontrol gabungan

Gabungan- kontrol tersebut dalam sistem otomatis, bila, bersama dengan loop tertutup kontrol oleh deviasi, perangkat kompensasi eksternal untuk referensi atau pengaruh mengganggu digunakan.

Prinsip invarian- prinsip kompensasi untuk kesalahan dinamis dan statis terlepas dari bentuk tindakan input melalui saluran kontrol atau kompensasi dari tindakan yang mengganggu.

invarian sehubungan dengan

gangguanjika setelah akhir transien,

ditentukan oleh kondisi awal, nilai yang dikendalikan dan kesalahan sistem tidak

bergantung pada dampak ini.

Sistem kontrol otomatis adalahinvarian sehubungan dengan

pengaruh pengaturanjika setelah selesainya proses transien ditentukan oleh

kondisi awal, kesalahan sistem tidak tergantung pada efek ini.

1. Perhitungan perangkat kompensasi untuk saluran gangguan

Biarkan diagram struktural dari sistem asli ditransformasikan ke bentuk yang ditunjukkan

pada Gambar 1.

Mari kita transfer titik penerapan gangguan ke input sistem (Gbr. 2).

Mari kita tulis persamaan untuk koordinat keluaran:.

Pengaruh pada fungsi output dari sisi gangguan F akan absen jika kondisi terpenuhiinvarian mutlaksistem untuk gangguan:

Kondisi untuk kompensasi penuh dari gangguan.

Pengontrol eksternal digunakan untuk mendapatkan invarians atas saluran gangguan yang akurat untuk karena urutan penyebut biasanya lebih tinggi dari urutan pembilangnya.

Contoh ... Biarkan objek dan regulator berperilaku sebagai tautan aperiodik. Konstanta waktu terlama biasanya dimiliki oleh objek.

Kemudian

Grafik pada Gambar. 3.

Sirkuit kompensasi harus memiliki sifat pembeda, terlebih lagi, sifat pembeda aktif pada frekuensi tinggi (karena karakteristik sebagian terletak di atas sumbu frekuensi).

Mencapai invarian absolut tidak mungkin, namun, efek kompensasi dapat menjadi signifikan bahkan dengan rangkaian kompensasi sederhana yang menyediakan implementasi dalam rentang frekuensi terbatas (dalam Gambar 3).

Secara teknis sulit dan tidak selalu mungkin untuk mengukur gangguan, oleh karena itu, ketika merancang sistem, metode pengukuran tidak langsung sering digunakan.

2. Perhitungan sistem dengan kompensasi kesalahan pada saluran kontrol

Untuk sistem ini, diagram blok yang ditunjukkan pada Gambar. 4, hubungan berikut ini valid:

- mentransfer fungsi secara tidak sengaja.

Kita dapat mencapai kondisi kompensasi kesalahan penuh jika kita memilih rangkaian kompensasi dengan parameter berikut:

(1) - kondisi invarian absolut sistem terhadap kesalahan di saluran kontrol.

Sistem pelacakan diwujudkan sebagai astatik. Mari kita pertimbangkan contoh untuk sistem seperti itu (Gbr. 5).

Pada frekuensi tinggi, diferensiasi orde kedua dalam rangkaian kompensasi menyebabkan kejenuhan amplifier pada tingkat kebisingan yang tinggi. Oleh karena itu, dilakukan pendekatan implementasi, yang memberikan efek nyata dari regulasi.

Sistem astatik dicirikan oleh faktor kualitas - rasio roda gigi k ditentukan pada= 1 dan = k.

jika k = 10, maka kesalahannya adalah 10%, karena

Sistem kualitas rendah (gbr. 6).

Kami memperkenalkan sirkuit kompensasi dengan fungsi transfer

Tachogenerator dapat berfungsi sebagai sirkuit seperti itu jika:

Pintu masuknya mekanis. Implementasi Sistem Q Rendah

Sederhana.

Biarkan, dari kondisi (1) kita peroleh.

Kemudian, memiliki sistem dengan astatisme orde pertama, kami memperoleh sistem dengan

astatisme orde kedua (Gbr. 7).

selalu kamu tertinggal di belakang sinyal kontrol; dengan memasukkan, kami mengurangi kesalahan. Rantai kompensasi tidak mempengaruhi stabilitas.

Sebagai aturan, tautan kompensasi harus memiliki properti pembeda dan diimplementasikan menggunakan elemen aktif. Pemenuhan yang tepat dari kondisi invarian absolut tidak mungkin karena ketidakmampuan teknis untuk mendapatkan turunan yang lebih tinggi dari orde kedua (tingkat kebisingan yang tinggi dimasukkan ke dalam loop kontrol, kompleksitas perangkat kompensasi meningkat) dan inersia perangkat teknis nyata. Jumlah tautan aperiodik di perangkat kompensasi dirancang agar sama dengan jumlah tautan paksa dasar. Konstanta waktu dari tautan aperiodik dihitung sesuai dengan kondisi tautan dalam rentang frekuensi penting, yaitu.

Prinsip membangun ACS multi-sirkuit dengan pengontrol kaskade disebutprinsip peraturan bawahan.

Sintesis ACS kontrol budak dengan dua atau lebih loop dilakukan dengan optimasi berurutan dari loop, dimulai dengan yang internal.

∆θ ,

memanggil

L,

dB

W dan (p)

W A1 (p)

1 / T p

1 / T 0

Karya serupa lainnya yang mungkin menarik bagi Anda. Wshm>
2007.		Mode dinamis sistem kontrol otomatis	100,64 KB
	Mode dinamis ACS. Persamaan dinamika Modus kondisi mapan tidak khas untuk ACS. Dengan demikian, mode operasi utama ACS dianggap sebagai mode dinamis yang ditandai dengan aliran proses transien di dalamnya. Oleh karena itu, tugas utama kedua dalam pengembangan ACS adalah menganalisis mode dinamis operasi ACS.
12933.		SINTESIS SISTEM KONTROL DISKRET	221,91 KB
	Masalah mensintesis perangkat kontrol digital Dalam kasus ketika sistem diskrit loop tertutup yang terdiri dari elemen yang diperlukan secara fungsional tidak stabil atau indikator kualitasnya tidak memenuhi yang diperlukan, masalah koreksi atau masalah mensintesis perangkat kontrol muncul. Saat ini, cara paling rasional untuk membangun perangkat kontrol adalah dengan menggunakan komputer kontrol atau komputer digital khusus CV -...
2741.		SINTESIS SISTEM KONTROL DENGAN UMPAN BALIK	407.23 KB
	Mari kita bangun karakteristik transien dan frekuensi dari model kontinu dan diskrit: Gambar. Respons sementara dari sistem kontinu Gambar. Respons sementara dari sistem diskrit Gambar. Karakteristik frekuensi dari sistem kontinu Gambar.
3208.		Dasar-dasar analisis dan konstruksi sistem kontrol otomatis	458,63 KB
	Untuk objek dinamis tertentu, kembangkan secara independen, atau ambil dari literatur diagram sistem kontrol otomatis yang beroperasi berdasarkan prinsip deviasi. Mengembangkan varian dari sistem gabungan termasuk loop kontrol untuk penyimpangan dan gangguan.
5910.		Sistem kontrol otomatis dengan komputer digital	928,83 KB
	Keandalan telah meningkat secara signifikan dan biaya telah turun dalam dua dekade terakhir. komputer digital... Dalam hal ini, mereka semakin banyak digunakan dalam sistem kontrol sebagai regulator. Dalam waktu yang sama dengan periode kuantisasi, komputer mampu melakukan sejumlah besar perhitungan dan menghasilkan sinyal keluaran, yang kemudian digunakan untuk mengontrol objek.
5106.		Jenis utama penelitian sistem manajemen: pemasaran, sosiologis, ekonomi (fiturnya). Arah utama untuk meningkatkan sistem kontrol	178,73 KB
	Dalam kondisi dinamisme produksi modern dan struktur sosial, manajemen harus berada dalam kondisi perkembangan berkelanjutan, yang saat ini tidak dapat dipastikan tanpa meneliti cara dan kemungkinan perkembangan ini.
14277.		Pengantar Analisis, Sintesis, dan Pemodelan Sistem	582,75 KB
	Sebenarnya, ada tiga cabang ilmu yang mempelajari sistem: sistemologi, teori sistem, yang mempelajari aspek teoretis dan menggunakan metode teoretis, teori informasi, teori probabilitas, teori permainan, dll. Organisasi suatu sistem dikaitkan dengan adanya beberapa penyebab. hubungan dalam sistem ini. Organisasi sistem dapat memiliki berbagai bentuk, misalnya biologis, informasional, ekologis, ekonomi, sosial, temporal, spasial, dan ditentukan oleh hubungan sebab akibat dalam materi dan masyarakat. kamu ...
5435.		Peningkatan sistem kontrol otomatis dari proses pengentalan lumpur	515.4 KB
	Butiran Uralkali terutama diekspor ke Brasil, Amerika Serikat dan Cina, di mana mereka digunakan baik untuk aplikasi langsung ke tanah atau dicampur dengan pupuk nitrogen dan fosfor.
20340.		ANALISIS DAN SINTESIS SISTEM PENGENDALIAN PADA PERUSAHAAN	338,39 KB
	Perbaikan sistem manajemen, serta praktik manajemen saat ini dalam kondisi modern, menunjukkan masalah akut perlunya pendekatan penelitian baik untuk manajemen, perusahaan, dan peningkatan dan pengembangannya.
1891.		Sintesis hukum kontrol modal diskrit dengan metode L.M. Boychuk	345,04 KB
	Menggunakan fungsi W (z), buatlah deskripsi objek diskrit dalam ruang keadaan. Periksa pemenuhan kondisi controllability dan observability objek ini.

Sintesis perangkat koreksi dengan metode LAFC didasarkan pada pengetahuan LAFC yang diinginkan dari ACS yang dirancang dalam keadaan terbuka. LPFC tidak dipertimbangkan dalam kasus ini, karena sistem diasumsikan sebagai fase minimum dan dengan LPFC yang diketahui karakteristik fase diberikan.

LAFC yang diinginkan disebut LAFC seperti itu, yang sesuai dengan sistem dengan indikator kualitas yang diperlukan (waktu pengaturan t p, overshoot s%, kesalahan keadaan tunak e set). Tugas sintesis perangkat koreksi adalah memilih struktur dan parameternya untuk membawa LFC dari sistem yang dikoreksi sedekat mungkin dengan yang diinginkan.

Apa yang disebut karakteristik optimal, yang terbaik dalam beberapa hal, sering dipilih sebagai yang diinginkan. Sistem dengan karakteristik seperti itu disebut optimal.

Fungsi transfer dan respon frekuensi dari sistem yang optimal.

Ketika membangun LFC yang diinginkan dari sistem loop terbuka, konsep sistem yang optimal digunakan. Untuk setiap ACS, Anda dapat memilih kondisi optimalitas Anda sendiri. Di sini, kita akan menyebut proses kontrol dengan tindakan referensi bertahap optimal jika monoton dan waktu kontrol t p minimal untuk turunan kedua terbatas dari nilai input x (t).

Mari kita tandai.

Waktu proses transisi sistem yang optimal akan dilambangkan dengan t min.

Proses kontrol akan optimal jika percepatan g memiliki nilai maksimum g m dan berubah tanda pada, yaitu.

Kemudian untuk (127)

di (128)

x 0 (t) adalah nilai terkontrol pada proses optimal.

Untuk dan kemudian untuk dapat ditulis dalam bentuk

Menggabungkan (1) - (3) menggunakan fungsi langkah satuan, kita peroleh

Dari ketergantungan (130), seseorang dapat memperoleh

Bergantung pada besarnya tindakan input, kami akan mengubah

Biarlah .

ini adalah waktu minimum untuk memproses sinyal langkah g 0 dengan percepatan nilai terkontrol tidak melebihi g m.

Mari kita cari fungsi alih dari sistem optimal tertutup

Dengan mempertimbangkan (130), (131), kami memperoleh

Mari kita definisikan fungsi alih dari sistem loop terbuka. Kita punya

dan kemudian dari (132) dan (133) kita menemukan

Fungsi alih yang dihasilkan adalah fungsi transendental p. Ini berarti bahwa bentuk yang diadopsi dari proses kontrol optimal yang ditentukan oleh ekspresi (130) tidak dapat diimplementasikan secara akurat oleh ACS stasioner linier. Namun, ini menentukan batas proses mana dalam sistem linier dengan parameter konstan yang harus didekati.

Ketergantungan (134) memungkinkan Anda untuk menentukan LFC dari ACS yang optimal.

Kirim pekerjaan baik Anda di basis pengetahuan sederhana. Gunakan formulir di bawah ini

Mahasiswa, mahasiswa pascasarjana, ilmuwan muda yang menggunakan basis pengetahuan dalam studi dan pekerjaan mereka akan sangat berterima kasih kepada Anda.

Diposting pada http://www.allbest.ru//

Diposting pada http://www.allbest.ru//

Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia

FGBOU VO Ivanovo State Chemical-Technological University of Technical Cybernetics and Automation.

PEKERJAAN KURSUS

Dengan disiplin: Teori kontrol otomatis

Topik: Sintesis sistem kontrol otomatis

Ivanovo 2016

Fungsi sementara dari objek kontrol

Tabel 1. Fungsi sementara dari objek kontrol.

anotasi

Dalam tugas mata kuliah ini, objek penelitian adalah objek inersia stasioner dengan penundaan, yang diwakili oleh fungsi transisi, serta sistem kontrol untuk itu.

Metode penelitian adalah elemen teori kendali otomatis, pemodelan matematis dan simulasi.

Dengan bantuan metode identifikasi, pendekatan dan metode grafis, model objek dalam bentuk fungsi transfer diperoleh, model dibuat yang paling akurat menggambarkan objek yang diberikan.

Setelah memilih model objek, perhitungan parameter penyetelan regulator dilakukan dengan menggunakan metode Ziegler-Nichols dan karakteristik frekuensi yang diperluas.

Untuk menentukan metode di mana pengaturan terbaik untuk pengontrol sistem kontrol otomatis loop tertutup ditemukan, itu disimulasikan di lingkungan Matlab menggunakan paket Simulink. Berdasarkan hasil simulasi, sebuah metode dipilih, dengan bantuan pengaturan regulator yang dihitung yang paling memenuhi kriteria kualitas yang ditentukan.

Sintesis sistem kontrol untuk objek multidimensi juga dibuat: sistem kontrol kaskade, sistem kontrol gabungan, sistem kontrol otonom. Parameter penyesuaian PI-regulator, kompensator dihitung, respons terhadap pengaruh tipikal diperoleh.

Daftar kata kunci:

Objek kontrol, pengontrol, pengaturan, sistem kontrol.

Rincian Volume:

Jumlah halaman kerja

Jumlah meja

Jumlah ilustrasi - 32

Jumlah sumber yang digunakan - 3

pengantar

Dalam pekerjaan kursus ini, data awal adalah fungsi transien dari objek kontrol di sepanjang salah satu saluran dinamis. Hal ini diperlukan untuk melakukan identifikasi parametrik dari objek yang ditentukan oleh fungsi transisi dengan metode grafis, dengan metode pendekatan dan identifikasi.

Berdasarkan data yang diperoleh, kami menetapkan model mana yang lebih akurat menggambarkan objek yang diberikan. Solusi untuk masalah ini adalah masalah yang agak mendesak, karena seringkali kita tidak memiliki model matematika itu sendiri, tetapi hanya kurva percepatannya.

Setelah memilih model objek, kami menghitung parameter pengontrol PI. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan metode Ziegler-Nichols dan karakteristik frekuensi yang diperluas. Untuk menentukan dengan metode apa yang ditemukan pengaturan terbaik regulator, kami menggunakan tingkat redaman proses sebagai kriteria kualitas.

Dalam karya ini, sintesis sistem kontrol untuk objek multidimensi dari tiga jenis dilakukan: otonom, kaskade, gabungan. Parameter penyesuaian regulator dihitung, respons sistem melalui berbagai saluran terhadap pengaruh tipikal diselidiki.

Pekerjaan kursus ini bersifat mendidik. Keterampilan yang diperoleh selama implementasinya dapat digunakan dalam proses eksekusi makalah pada sistem kontrol pemodelan dan pekerjaan kualifikasi akhir.

1. Identifikasi objek

1.1 Identifikasi menggunakan aplikasi System Identification ToolBox

Identifikasi adalah definisi hubungan antara sinyal keluaran dan masukan pada tingkat kualitatif.

Untuk identifikasi, kami menggunakan paket System Identification ToolBox. Mari kita membangun model di simulink.

Gambar 1.1.1. Skema identifikasi.

Menggunakan perintah ident, buka System Identification ToolBox.

Gambar 1.1.2. Kotak Alat Identifikasi Sistem.

Kami mengimpor data ke dalam Kotak Alat Identifikasi Sistem:

Gambar 1.1.3. Impor data

Kami mendapatkan koefisien fungsi transfer:

Gambar 1.1.4. Hasil identifikasi

K = 44,9994 T = 9,0905

1.2 Pemasangan Menggunakan Kotak Alat Pemasangan Kurva

Pendekatan atau pendekatan adalah metode yang memungkinkan Anda untuk mengeksplorasi karakteristik numerik dan sifat suatu objek, mengurangi masalah untuk mempelajari objek yang lebih sederhana atau lebih nyaman.

Untuk perkiraan, kami menggunakan paket Curve Fitting Toolbox dan membangun model di simulink tanpa tautan lag.

Gambar 1.2.1. Skema untuk melakukan pendekatan.

Menggunakan perintah cftool, buka Curve Fitting Toolbox. Pada sumbu x kita pilih waktu, dan pada sumbu y nilai outputnya. Kami menggambarkan objek dengan fungsi a-b * exp (-c * x). Kami mendapatkan koefisien a, b dan c.

Gambar 1.2.2. Hasil perkiraan.

K = (a + b) / 2 = 45 T =

1.3 Perkiraan dengan tautan dasar (metode grafis)

Gambar 1.3.1. Metode grafis

Tentukan jeda waktu. Untuk menentukan K, kita menggambar garis lurus dari nilai yang ditetapkan ke sumbu ordinat. Untuk menentukan konstanta waktu, tarik garis singgung kurva sampai perpotongan nilai keadaan tunak dengan garis lurus, tarik tegak lurus sumbu absis dari titik potong, kurangi waktu tunda dari nilai yang diperoleh.

K = 45 T = 47

1.4 Perbandingan fungsi transien

Untuk membandingkan ketiga metode tersebut, kita menghitung error masing-masing metode, mencari jumlah kuadrat error, dan mencari variansnya. Untuk melakukan ini, mari kita membangun model di simulink dan mengganti parameter yang diperoleh.

Gambar 1.4.1. Perbandingan fungsi transien.

Parameter fungsi alih objek penelitian diperoleh dengan tiga metode. Kriteria untuk mengevaluasi model matematika yang dihasilkan dari objek adalah varians dari kesalahan, dan untuk indikator ini hasil terbaik dicatat dalam metode aproksimasi menggunakan Curve Fitting Tool. Selanjutnya, kita ambil sebagai model matematika dari objek: W = 45 / (1 / 0.022222 + 1) * e ^ (- 22.5p).

2.Pilihan hukum regulasi

Kami memilih regulator dari rasio

Karena, kami memilih pengontrol PI.

3. Sintesis ACS oleh objek satu dimensi

3.1 Perhitungan ACS dengan metode Ziegler-Nichols

Metode Ziegler-Nichols didasarkan pada kriteria Nyquist. Inti dari metode ini adalah untuk menemukan pengontrol proporsional yang membawa sistem loop tertutup ke batas stabilitas, dan untuk menemukan frekuensi operasi.

Untuk fungsi transfer yang diberikan, kami menemukan respons frekuensi fase dan memplot grafiknya.

Mari kita definisikan frekuensi operasi sebagai absis dari titik crossover dari respon fase s. Frekuensi operasi adalah 0,082.

Beras. 3.1.1 Menemukan frekuensi operasi

Mari kita hitung parameter dari PI-controller Hitung koefisien Kcr:

Dari nilai yang diperoleh, kami menghitung koefisien proporsionalitas:

Kami menghitung waktu isodrom:

Mari kita cari hubungannya:

Beras. 3.1.2 Respons sistem melalui saluran kontrol ke fungsi langkah

Beras. 3.1.3 Respon sistem di sepanjang saluran gangguan ke fungsi langkah

Beras. 3.1.4 Respon sistem sepanjang saluran gangguan terhadap fungsi impuls

Beras. 3.1.5 Respons sistem melalui saluran kontrol ke fungsi impuls

Mari kita hitung derajat redaman dengan rumus:

Cari nilai rata-rata derajat redaman 0,93 dan bandingkan dengan nilai sebenarnya 0,85.

3.2 Perhitungan ACS dengan karakteristik frekuensi yang diperluas

Metode ini sepenuhnya didasarkan pada penggunaan kriteria Nyquist yang dimodifikasi (kriteria E. Dudnikov), yang menyatakan: jika sistem loop terbuka stabil dan karakteristik fase amplitudo yang diperluas melewati titik dengan koordinat [-1, j0] , maka sistem loop tertutup tidak hanya akan stabil, tetapi juga akan memiliki margin stabilitas tertentu, ditentukan oleh derajat osilasi.

- (3.2.1) respons frekuensi loop terbuka yang diperluas;

- (3.2.2) respon fase diperpanjang dari sistem loop terbuka.

Untuk pengontrol PI, karakteristik frekuensi yang diperluas adalah sebagai berikut:

Perhitungan di lingkungan Mathcad:

untuk W = 0,85 m = 0,302

Mari kita hitung pengaturan pengontrol PI di lingkungan Mathcad:

Mari kita beralih ke area karakteristik frekuensi yang diperluas dari objek. Untuk melakukan ini, kami akan membuat pengganti:

Mari kita beralih ke area karakteristik frekuensi yang diperluas dari regulator:

Respons frekuensi yang diperluas dari regulator:

Respons frekuensi fase yang diperluas dari regulator:

Setelah beberapa transformasi persamaan (3.2.6) diperoleh:

Mari kita membuat grafik:

Gambar 3.2.1 Pengaturan parameter menggunakan metode respons frekuensi yang diperluas

Dari grafik, kami menghitung nilai maksimum Kp / Tu pada orbit pertama dan nilai Kp yang sesuai:

Kp = 0,00565 Kp / Tu = 0,00034

Mari kita selidiki respons sistem terhadap sinyal tipikal melalui saluran kontrol dan gangguan.

Fungsi sementara dengan saluran kontrol:

Beras. 3.2.2 Respons sistem melalui saluran kontrol ke fungsi langkah

Fungsi sementara untuk saluran gangguan:

Beras. 3.2.3 Reaksi sistem sepanjang saluran gangguan terhadap fungsi langkah

Fungsi transien impuls di sepanjang saluran gangguan:

Beras. 3.2.4 Respon sistem sepanjang saluran gangguan terhadap fungsi impuls

Fungsi transien pulsa pada saluran kontrol:

Beras. 3.2.5 Respons sistem melalui saluran kontrol ke fungsi impuls

Mari kita hitung derajat atenuasi:

Untuk fungsi transien dengan saluran kontrol

Untuk fungsi transisi di sepanjang saluran gangguan

Untuk fungsi transien impuls di sepanjang saluran gangguan

Untuk fungsi transien impuls pada saluran kontrol

Cari nilai rata-rata derajat redaman 0,98 dan bandingkan dengan nilai sebenarnya 0,85.

Dengan menggunakan metode karakteristik frekuensi yang diperluas dan metode Ziegler-Nichols, parameter penyetelan pengontrol PI dan tingkat atenuasi dihitung. Nilai rata-rata derajat redaman yang diperoleh dengan menggunakan metode Ziegler-Nichols melebihi nilai sebenarnya sebesar 9,41%. Nilai rata-rata derajat redaman yang diperoleh dengan metode extended frequency response melebihi nilai sebenarnya sebesar 15,29%. Oleh karena itu lebih baik menggunakan nilai yang diperoleh dengan metode Ziegler-Nichols.

4. Sintesis sistem kontrol otomatis untuk objek multidimensi

4.1 Sintesis sistem kontrol kaskade

Sistem kaskade digunakan untuk mengotomatiskan objek dengan inersia tinggi di sepanjang saluran kontrol, jika Anda dapat memilih koordinat perantara yang kurang inersia sehubungan dengan gangguan paling berbahaya dan menggunakan tindakan kontrol yang sama untuk itu seperti untuk output utama objek.

Beras. 4.1.1 Sistem kontrol kaskade

Dalam hal ini, sistem kontrol mencakup dua regulator - regulator utama (eksternal), yang berfungsi untuk menstabilkan output utama objek y, dan regulator tambahan (internal), yang dirancang untuk mengatur koordinat bantu y1. Referensi untuk kontroler bantu adalah output dari kontroler utama.

Perhitungan kaskade ACP mengasumsikan penentuan pengaturan regulator utama dan tambahan untuk karakteristik dinamis yang diberikan dari objek di sepanjang saluran utama dan tambahan. Karena pengaturan regulator utama dan tambahan saling berhubungan, mereka dihitung dengan metode iterasi.

Pada setiap langkah iterasi, ACP loop tunggal tereduksi dihitung, di mana salah satu regulator secara konvensional mengacu pada objek yang setara. Objek yang setara untuk regulator utama adalah koneksi seri loop bantu tertutup dan saluran kontrol utama; fungsi alihnya sama dengan:

(4.1.1.)

Instalasi yang setara untuk pengontrol bantu adalah koneksi paralel saluran bantu dan sistem loop terbuka utama. Fungsi alihnya adalah:

(4.1.2.)

Bergantung pada langkah iterasi pertama, dua metode untuk menghitung ACP kaskade dibedakan:

metode pertama. Perhitungan dimulai dengan regulator utama. Metode ini digunakan dalam kasus di mana inersia saluran tambahan jauh lebih kecil daripada saluran utama.

Pada langkah pertama, asumsi dibuat bahwa frekuensi operasi rangkaian utama jauh lebih rendah daripada frekuensi operasi tambahan. Kemudian:

(4.1.3.)

Jadi, dalam pendekatan pertama, pengaturan regulator utama tidak bergantung pada pengaturan regulator tambahan dan ditemukan oleh WE0osn (p).

Pada langkah kedua, pengaturan pengontrol tambahan untuk objek yang setara dihitung.

Dalam hal perhitungan perkiraan, mereka terbatas pada dua langkah pertama. Dengan perhitungan yang akurat, mereka dilanjutkan sampai pengaturan regulator yang ditemukan dalam dua iterasi berturut-turut bertepatan dengan akurasi yang ditentukan.

metode ke-2. Perhitungan dimulai dengan regulator tambahan. Pada langkah pertama, diasumsikan bahwa regulator eksternal dinonaktifkan, yaitu:

Jadi, dalam pendekatan pertama, pengaturan regulator bantu ditemukan dari ACP loop tunggal untuk saluran kontrol bantu. Pada langkah kedua, pengaturan pengontrol utama dihitung dari fungsi transfer objek setara WE1osn (p), dengan mempertimbangkan pengaturan pengontrol tambahan. Untuk memperjelas pengaturan regulator tambahan, perhitungan dilakukan sesuai dengan fungsi transfer, di mana pengaturan regulator utama yang ditemukan diganti. Perhitungan dilakukan sampai pengaturan regulator tambahan yang ditemukan dalam dua iterasi berturut-turut bertepatan dengan akurasi yang ditentukan.

Mari kita hitung parameter pengontrol PI tambahan:

Gambar 4.1.2. Respons terhadap tindakan langkah di sepanjang saluran kontrol

Gambar 4.1.3. Reaksi terhadap tindakan bertahap di sepanjang saluran gangguan

Gambar 4.1.4. Respons terhadap aksi impuls di sepanjang saluran kontrol

Gambar 4.1.5. Respons terhadap aksi impuls di sepanjang saluran gangguan

Sistem ini adalah kovarian tugas dan invarian gangguan. Kriteria utama terpenuhi kualitas - jenis proses transisi. Kriteria kualitas kedua berupa pengaturan waktu tidak terpenuhi. Kriteria kesalahan dinamis terpenuhi.

4.2 Sintesis sistem kontrol gabungan

Ada kasus ketika tindakan kaku yang dapat diukur diterapkan pada objek, tetapi bukan sistem kontrol loop tunggal yang diusulkan, tetapi yang disebut sistem gabungan, yang merupakan kombinasi dari dua prinsip - prinsip umpan balik dan prinsip kompensasi gangguan.

Diusulkan untuk mencegat gangguan sebelum dampaknya pada objek dan dengan bantuan regulator tambahan untuk mengkompensasi tindakan mereka.

Gambar 4.2.1. Sistem kontrol gabungan

Mari kita terapkan pada diagram yang ditunjukkan pada Gambar. 1, kondisi invarian kuantitas keluaran y sehubungan dengan tindakan mengganggu yv:

Prinsip invarian terhadap gangguan: agar sistem invarian terhadap gangguan, fungsi transfernya di sepanjang saluran kontrol harus sama dengan nol. Maka fungsi alih kompensator akan ditulis:

(4.2.2.)

Mari kita hitung pengontrol PI di pengontrol Mathcad menggunakan bentuk binomial Newton standar:

Langkah tindakan di sepanjang saluran kontrol:

Gambar 4.2.2. Respons terhadap tindakan langkah di sepanjang saluran kontrol

Langkah tindakan di sepanjang saluran gangguan:

Gambar 4.2.3. Reaksi terhadap tindakan bertahap di sepanjang saluran gangguan

Tindakan impuls pada saluran kontrol:

Gambar 4.2.4. Respons terhadap aksi impuls di sepanjang saluran kontrol

Aksi impuls di sepanjang saluran gangguan:

Gambar 4.2.5. Respons terhadap aksi impuls di sepanjang saluran gangguan

Sistem ini adalah kovarian tugas dan invarian gangguan. Kriteria kualitas berupa waktu kontrol tidak terpenuhi. Kriteria kesalahan dinamis tidak terpenuhi. Sistem ini invarian terhadap gangguan dalam statika, tetapi tidak invarian dalam dinamika karena sifat inersia elemen yang termasuk di dalamnya.

4.3 Sintesis sistem kontrol otonom

Saat mengelola objek multidimensi, kita sering melihat gambar berikut:

Beras. 4.3.1 Objek kontrol dengan dua variabel input dan dua output

X1, X2 - variabel kontrol

Y1, Y2 - variabel terkontrol

U1, U2 - tautan langsung

P1, P2 - tautan silang.

Jika untuk variabel output y1 kita memilih variabel x2 sebagai variabel kontrol, maka karena adanya saluran silang maka variabel kontrol x2 akan mempengaruhi variabel y1 melalui fungsi transfer W21, dan variabel kontrol x1 akan mempengaruhi y2 hingga W12. Keadaan ini secara signifikan memperumit perhitungan sistem semacam itu.

Tugas perhitungan sangat disederhanakan jika persyaratan tambahan dikenakan pada sistem - persyaratan untuk otonomi saluran kontrol. Otonomi saluran kontrol dapat dicapai dengan memperkenalkan koneksi tambahan antara variabel input, perangkat semacam itu disebut kompensator.

Beras. 4.3.2 Sistem kontrol objek dua dimensi

Sebagai hasil dari pengenalan kompensator, variabel kontrol baru muncul yang mempengaruhi variabel awal, dengan mempertimbangkan efek kompensasi.

Kami menghitung fungsi transfer kompensator:

Kami menghitung parameter penyetelan pengontrol PI menggunakan bentuk binomial Newton standar.

Mari kita hitung pengontrol PI pertama di Mathcad:

Mari kita hitung pengontrol PI kedua di Mathcad:

Fungsi sementara untuk saluran kontrol pertama:

Beras. 4.3.3. Respons sistem terhadap tindakan langkah

Fungsi sementara pada saluran kontrol kedua:

Beras. 4.3.4. Respons sistem terhadap tindakan langkah

Sistem ini adalah kovarian tugas dan invarian gangguan. Kriteria kualitas utama terpenuhi - jenis proses sementara. Kriteria kualitas kedua terpenuhi dalam bentuk waktu.

Kesimpulan

Dalam paragraf pertama pekerjaan, metode yang digunakan untuk mengidentifikasi fungsi yang ditentukan dalam tabel dipertimbangkan. Tiga metode dipertimbangkan: metode identifikasi menggunakan System Identification ToolBox, metode aproksimasi menggunakan paket Curve Fitting Toolbox, dan metode aproksimasi tautan dasar. Berdasarkan hasil aproksimasi, dipilih model yang paling memadai. Ternyata menjadi model yang diperoleh dengan pendekatan menggunakan Curve Fitting Tool.

Kemudian hukum regulasi ditentukan dan pengaturan pengontrol PI dihitung dengan dua metode: metode respons frekuensi yang diperluas dan metode Ziegler-Nichols. Saat membandingkan tingkat atenuasi, ditentukan bahwa lebih baik menggunakan nilai yang diperoleh dengan metode Ziegler-Nichols.

Poin keempat dari kursus ini adalah pemodelan sistem. Kami telah melakukan sintesis sistem kontrol untuk objek multidimensi. Untuk sistem ini, kompensator gangguan dihitung, serta pengontrol PI, untuk perhitungan yang menggunakan bentuk binomial Newton standar. Tanggapan dari sistem untuk tindakan masukan yang khas diperoleh.

Daftar sumber yang digunakan

Teori kontrol otomatis: buku teks untuk universitas / V. Ya. Rotach. - Edisi ke-5, Pdt. dan tambahkan. - M.: Penerbitan MEI, 2008. - 396 hal., Ill.

Kontrol modal dan perangkat pengamatan / N.T. Kuzovkov. - M.: "Teknik mesin", 1976. - 184 hal.

Pusat Konsultasi Matlab [Sumber daya elektronik] // MATLAB.Exponenta, 2001-2014. URL: http://matlab.exponenta.ru. Tanggal akses: 12.03.2016.

Diposting di Allbest.ru

...

Dokumen serupa

Analisis metode respons frekuensi alternatif yang diperluas. Implementasi program di lingkungan MatLab, dengan tujuan menghitung fungsi transfer objek kontrol, parameter kualitas proses transien ACS tertutup dari pengaturan pengontrol.

pekerjaan laboratorium, ditambahkan 11/05/2016


Metode respons frekuensi yang diperluas. Tinjauan persyaratan untuk indikator kualitas. Metode komputer untuk sintesis sistem kontrol otomatis di lingkungan Matlab. Memplot garis redaman yang sama dari sistem. Penentuan setting regulator yang optimal.

pekerjaan laboratorium, ditambahkan 30/10/2016


Perhitungan pengontrol diskrit yang memberikan kecepatan maksimum proses transien. Pembentukan kriteria kuadrat integral. Sintesis kompensator, pengontrol kontinu dan diskrit, kompensator, hukum kontrol optimal.

makalah, ditambahkan 19/12/2010


Pemilihan regulator untuk objek kontrol dengan fungsi transfer yang diberikan. Analisis objek kontrol dan sistem kontrol otomatis. Penilaian fungsi transien dan impuls dari objek kontrol. Diagram skematik regulator dan perangkat pembanding.

makalah ditambahkan 09/03/2012


Pemilihan, pembenaran jenis pengatur posisi, kecepatan, arus, perhitungan parameter pengaturannya. Sintesis sistem kendali dengan metode modal dan simetris optimum. Konstruksi karakteristik transien dari objek yang dikontrol sesuai dengan nilai yang dikontrol.

makalah, ditambahkan 04/01/2012


Deskripsi objek kontrol otomatis dalam status variabel. Penentuan fungsi transfer diskrit dari sistem analog-ke-digital linier tertutup. Grafik respon transien, sinyal kontrol dan respon frekuensi sistem.

makalah, ditambahkan 21/11/2012


Sintesis sistem kontrol untuk objek kuasi-stasioner. Model matematika dari objek dinamis non-stasioner. Mentransfer fungsi tautan dari sistem kontrol. Merencanakan karakteristik frekuensi amplitudo dan frekuensi fase logaritmik yang diinginkan.

makalah, ditambahkan 14/06/2010


Penentuan karakteristik dinamis dari objek. Penentuan dan konstruksi karakteristik frekuensi dan waktu. Perhitungan pengaturan optimal untuk pengontrol PI. Pemeriksaan stabilitas dengan kriteria Hurwitz. Konstruksi proses transien dan kualitasnya.

makalah ditambahkan pada 04/05/2014


Investigasi mode sistem kontrol otomatis. Penentuan fungsi alih sistem tertutup. Konstruksi amplitudo logaritmik dan karakteristik frekuensi fasa. Sintesis sistem "pengendali objek", perhitungan parameter optimal.

makalah ditambahkan 17/06/2011


Perumusan persyaratan untuk sistem dan perhitungan parameter penggerak listrik. Sintesis regulator saat ini. Perhitungan pengontrol kecepatan. Investigasi proses transien dalam sistem kontrol bawahan menggunakan program "Matlab". Sintesis sistem relai.

Sampai sekarang, kami terutama mempelajari masalah menganalisis ACS, ketika model matematika dari ACS tertutup dianggap diberikan, dan itu diperlukan untuk menentukan kualitas kerjanya: stabilitas, akurasi reproduksi sinyal input, dll.

Masalah sintesis yang penting dan lebih kompleks adalah ketika model matematika dari objek yang dikendalikan (dan dapat menjadi alat pengukur dan eksekutif) dianggap diberikan. Diperlukan untuk memilih struktur ACS, hukum kontrol, dan nilai numerik parameter pengontrol yang menentukan kualitas ACS yang diinginkan.

Kami telah bertemu dengan masalah sintesis. Sintesis ACS dapat dilakukan dengan menggunakan kriteria stabilitas, partisi D, metode root hodographs.

Sintesis ACS loop tunggal satu dimensi dengan umpan balik unit menggunakan LAFC dari sistem loop terbuka

Metode ini menggunakan hubungan erat antara fungsi transien ACS tertutup dengan efek langkah dan bagian nyata dari respons frekuensi ACS tertutup.

Di Sini . (satu)

Itu. karakteristik frekuensi sistem loop terbuka dapat digunakan untuk menentukan karakteristik frekuensi sistem loop tertutup dan sebaliknya. Ada nomogram yang menghubungkan karakteristik frekuensi ini.

Dengan kita dapat memperkirakan proses transien (lihat (1)) Dengan demikian, mengetahui, kita dapat memperkirakan proses transien dalam sistem.

Lebih mudah untuk memecahkan masalah sintesis ACS dengan karakteristik frekuensi ketika karakteristik frekuensi diplot pada skala logaritmik.

Pada skala logaritmik sepanjang sumbu ordinat pada disimpan di db.

Peningkatan rasio ini dengan faktor 10 sesuai dengan peningkatan

Absis menunjukkan frekuensi pada skala logaritmik.

Dekade - perubahan frekuensi 10 kali.

Keuntungan utama dari memplot karakteristik frekuensi pada skala logaritmik adalah bahwa mereka dapat diplot secara kira-kira, praktis tanpa perhitungan.

Mari kita ambil tautan inersia... Fungsi transfernya,

Respon frekuensi. Frekuensi, di mana, mis. - frekuensi berpasangan.

Dengan perkiraan konstruksi LAFC:

1) kita mengabaikan dan, dan dB

2) mengabaikan 1 dan dan pada skala logaritmik

Tentukan kemiringan pada:

Oleh karena itu, membangun respons frekuensi pada skala logaritmik, Anda dapat mengganti bagian karakteristik yang menurun dengan garis lurus dengan kemiringan - 20db / Desember Kesalahan terbesar akan berada di titik tikungan ().

Mengintegrasikan tautan.

Pada .

Pertimbangkan dulu Sebagai contoh prinsip membangun perkiraan LACH (PFC dihitung persis sesuai dengan rumus).

Perkiraan konstruksi LAFC terletak pada kenyataan bahwa dalam respons frekuensi dalam hal:

1) ketika anggota diabaikan dan tautan dianggap memperkuat;

2) pada pengabaian 1 dan menganggapnya sebagai tautan pengintegrasian dengan respons frekuensi, yang kemiringannya adalah - 20 dB / desember dan pada besarnya amplitudo adalah 20lgK.

Frekuensi, di mana - disebut frekuensi berpasangan.

Mari kita tentukan frekuensi kopling, di mana ()

Apa yang akan terjadi, mengingat asumsi yang dibuat:

Kami menunda frekuensi konjugasi pada sumbu frekuensi.

Kami memulai konstruksi dengan tautan pengintegrasian: pada frekuensi kami menunda 20lgK = 20lg100 = 40db dan menggambar garis dengan kemiringan -20dB / Des Pada frekuensi, kami "menghubungkan" satu lagi tautan pengintegrasian - kemiringannya menjadi -40dB / Des

Pada frekuensi, dua tautan pembeda "terhubung". Satu tautan pembeda memiliki kemiringan + 20dB / Des, dua tautan pengintegrasian akan memiliki kemiringan + 40db / desember, Oleh karena itu, kemiringan yang dihasilkan di akan menjadi -40db / dek + 40db / dek = 0db / dek.

Respon frekuensi fase dihitung.

			1 bintang 2 bintang
0,2
0,8
∞

Dengan bantuan LAPH dan PFC, tidaklah sulit untuk membangun stabilitas sistem loop tertutup.

Menurut kriteria stabilitas Nyquist, ACS tertutup stabil jika AFC dari sistem terbuka memiliki bentuk (sistem astatik):

Pada frekuensi, amplitudo sama dengan 1 dan, oleh karena itu, margin stabilitas fase.

Ketika fase sama, maka adalah margin stabilitas amplitudo.

Untuk stabilitas ACS, perlu di

Sintesis ACS menggunakan LAFC

dilakukan sebagai berikut:

ACS mewakili

Ini termasuk objek dan elemen terkenal regulator, misalnya, alat pengukur, penggerak.

Perangkat korektif yang akan ditentukan dalam proses sintesis.

Maka fungsi alih sistem loop terbuka

Berikut adalah fungsi transfer ACS, yang dinamikanya memenuhi persyaratan untuk sistem yang dirancang.

Kemudian pada skala logaritmik

Untuk ACS fase minimum, jenis LAFC sepenuhnya menentukan proses transien dan tidak perlu mempertimbangkan respons frekuensi fase.

Tautan fase minimum (sistem) adalah tautan di mana akar pembilang dan penyebut terletak di setengah bidang kiri. Dengan demikian, fungsi transfer sistem fase minimum tidak boleh memiliki nol dan kutub di setengah bidang kiri.

Berdasarkan jenisnya, Anda dapat menulis fungsi transfer tautan koreksi. Dalam hal ini, itu akan terlihat seperti:

Literatur berisi tabel yang menghubungkan spesies dengan

Dan dengan sirkuit yang sesuai dari perangkat korektif yang menerapkan ini. Hal di atas dapat diimplementasikan sebagai rantai korektif berikut:

Di sini kita juga tahu.

Kami menentukan dan, sesuai dengan jadwal.

Dari sini kita temukan.

Kami menentukan sesuai jadwal.

Dari sini kita tentukan.

Dari sini kita tentukan.

Dari sini kita tentukan.

Dari sini kita tentukan.

Dari sini kita tentukan.

Setelah menentukan parameter tautan koreksi, kami memasukkannya ke dalam sistem dan mensimulasikan ACS, kami mendapatkan proses sementara. Jika tidak cocok untuk Anda, kami mengubah parameter tautan.

Persyaratan untuk .

LFC yang diinginkan dari sistem loop terbuka dibangun dari persyaratan umum untuk sistem:

1. presisi (menentukan keuntungan),

2. urutan astatisme,

3. waktu sementara,

4. melampaui.

1.harus melintasi sumbu frekuensi pada titik yang memberikan waktu transien yang diberikan

Atau Anda dapat melakukannya secara berbeda:

Ditemukan dari nomogram yang menentukan ketergantungan, di sini - overshoot.

Sebagai contoh,

2. Agar ACS stabil, harus melintasi sumbu frekuensi dengan kemiringan - 20 dB / Desember

3.Untuk memastikan yang ditentukan

4. Bagian frekuensi tengah dari karakteristik harus dibuat selebar mungkin. Semakin besar rentangnya, semakin dekat prosesnya dengan eksponensial.

Bagian frekuensi tengah terutama menentukan kualitas proses transien.

Bagian frekuensi rendah menentukan keakuratan proses kontrol.

Ada cara lain untuk menentukan titik akhir dari garis tengah:

Margin stabilitas fase pada titik di, ditentukan oleh LPFC, tidak boleh kurang dari

Margin stabilitas dalam modulus (dalam amplitudo) pada titik L 2 dipilih tergantung pada overshoot:

Konjugasi bagian tengah LAFC dengan bagian frekuensi rendah dibuat dengan garis lurus dengan kemiringan - 40 dB / desember atau - 60 dB / desember.

Bagian frekuensi tinggi, agar tidak mempersulit perangkat koreksi, dipilih mirip dengan LFC asli.

Setelah konstruksi, Anda perlu memeriksa margin stabilitas fase. (di )

Sayangnya, metode sintesis ini tidak menjamin kualitas yang diperlukan dari proses transien.

Prosedur perhitungan untuk sintesis ACS dengan urutan

perangkat koreksi

1. LAFC dari bagian ACS yang tidak berubah dibangun (tanpa perangkat koreksi

kawanan).

2.Sesuai dengan persyaratan kualitas yang ditentukan, LAFC yang diinginkan dibangun.

3. LPCH yang sesuai dibangun.

4. Margin stabilitas dalam hal amplitudo dan fase ditentukan.

5. Dengan mengurangkan dari, temukan LAFC perangkat koreksi.

6. Dengan memilih rekan teknisnya.

7. Jika analog teknisnya berbeda, maka harus dikoreksi dengan memperhatikan analog teknis.

Jika diperoleh hasil yang baik, maka penyelesaian masalah sintesis berakhir. Jika hasilnya tidak memuaskan, analog lain dipilih.

Sintesis ACS dengan metode root hodographs

Kualitas ACS yang dirancang dari sudut pandang kecepatan dan margin stabilitas dapat dicirikan oleh lokasi akar pembilang dan penyebut fungsi alih sistem loop tertutup.

Mengetahui akarnya, Anda dapat menggambarkan lokasinya di bidang yang kompleks. Akar dapat ditentukan dengan perhitungan menggunakan program standar.

Semakin banyak - derajat stabilitas, dan semakin sedikit - tingkat osilasi, semakin baik kualitas ACS.

Dengan perubahan halus dalam nilai parameter apa pun, akar akan bergerak pada bidang akar, menggambar kurva tertentu, yang disebut lintasan akar atau hodografi akar. Setelah membangun lintasan semua akar, dimungkinkan untuk memilih nilai parameter variabel yang sesuai dengan lokasi akar terbaik.

Misalkan ada fungsi alih sistem tertutup

Koefisien pembilang dan penyebut dinyatakan dengan cara tertentu melalui parameter objek, pengatur, perangkat koreksi. Jika Anda perlu memilih nilai parameter apa pun, maka Anda perlu mengambil beberapa nilai konstan untuk semua parameter lainnya, dan menetapkan nilai numerik yang berbeda untuk parameter yang diinginkan. Untuk setiap nilai parameter variabel yang ditentukan, perlu untuk menghitung nilai akar pembilang dan penyebut dan membangun lintasan akar, di mana nilai parameter dipilih yang menyediakan lokasi akar terbaik.

Sintesis menggunakan transien standar

(metode peluang standar)

Cara khusus menggunakan metode ini adalah diagram Vyshnegradskii untuk sistem orde ketiga.

Proses transien standar dibangun dalam bentuk yang dinormalisasi dengan tindakan input tunggal dalam waktu tanpa dimensi, di mana:

Sintesis ACS linier dengan mengidentifikasi batas stabilitas dan batas tingkat stabilitas tertentu

Metode penyorotan partisi-D area stabilitas, kita harus memilih titik kerja (ditentukan oleh parameter sistem) di dalam area ini. Namun, titik yang berbeda akan sesuai dengan distribusi yang berbeda dari akar persamaan karakteristik, dan, akibatnya, sifat yang berbeda dari proses transien. Saya ingin memiliki proses transisi yang baik.

Diketahui bahwa durasi proses transien ditentukan oleh akar yang paling dekat dengan sumbu imajiner.

Jika kita diberi waktu transien yang diperlukan, maka kita dapat menentukan. Jika akar terletak di sebelah kiri, maka durasi proses transisi akan kurang dari yang ditentukan. ...

Jika dalam persamaan (3) parameter pada bidang yang ingin kita bangun batas dari derajat stabilitas tertentu masuk ke persamaan karakteristik secara linier secara bebas, maka metode yang dipertimbangkan sebelumnya dapat diterapkan pada persamaan (3) D - partisi. Perbatasan yang disorot akan menjadi garis tingkat stabilitas yang ditentukan.

Sintesis dipahami sebagai konstruksi, kreasi, desain, penyetelan sistem optimal dalam kaitannya dengan parameternya. Oleh karena itu, para desainer, pencipta ATS terlibat dalam sintesis. Saat mengoperasikan sistem yang sudah dibuat, misalnya, yang tersedia secara komersial, kita hanya dapat berbicara tentang menyesuaikan parameter ketika sistem meninggalkan mode yang diperlukan karena satu dan lain alasan.

Metode sintesis

1. Saat membuat ACS untuk tujuan yang diperlukan, pertama-tama, mereka berhati-hati bahwa ia melakukan fungsi kontrol dan regulasinya dengan akurasi tertentu, bahwa ia memiliki komposisi basis elemen yang optimal dalam hal indikator teknis dan ekonomi (penguat , regulator, konverter, motor, sensor, dll.) ) sehingga memberikan daya, kecepatan, momen gerakan yang diperlukan, sederhana, andal, mudah digunakan, dan ekonomis.

Pada tahap ini, masalah dinamika dapat diperhitungkan hanya dalam perkiraan kasar, misalnya, untuk tidak memilih elemen yang jelas tidak stabil, dengan konstanta waktu yang besar, resonansi, dll.

2. Masalah memastikan karakteristik statis, keakuratan mengerjakan perintah yang diberikan dan indikator teknis dan ekonomi yang tinggi adalah pusat untuk proses teknologi dan ekonomi dan merupakan yang paling sulit untuk dipecahkan. Oleh karena itu, terlepas dari kenyataan bahwa tanpa kualitas baik mode dinamis ACS tidak akan diterima ke dalam operasi, sintesis strukturnya untuk memastikan mode yang diperlukan dilakukan pada tahap kedua, ketika diagram fungsional, komposisi elemen dan parameter sistem telah ditetapkan. Tidak mungkin menggabungkan kedua tahap dengan cara apa pun secara efektif.

Secara umum, ACS yang dirancang pada tahap pertama biasanya merupakan struktur multi-sirkuit dengan fungsi transfer yang kompleks, analisisnya memberikan hasil yang tidak memuaskan dalam hal kualitas proses transien. Oleh karena itu, perlu disederhanakan dengan karakteristik yang diinginkan dan disesuaikan.

Sintesis ACS dengan kualitas yang dibutuhkan

Sintesis sistem harus dilakukan dengan mengubah struktur untuk memenuhi persyaratan yang diperlukan. Karakteristik sistem yang memenuhi persyaratan disebut karakteristik yang diinginkan, berlawanan dengan karakteristik sekali pakai yang dimiliki sistem asli yang tidak optimal.

Dasar untuk membangun karakteristik yang diinginkan adalah indikator sistem yang diperlukan: stabilitas, kecepatan, akurasi, dll. Karena yang paling umum adalah karakteristik frekuensi logaritmik, kami akan mempertimbangkan sintesis ACS sesuai dengan LAFC dan LPFC yang diinginkan.

1. Konstruksi karakteristik yang diinginkan dimulai dengan bagian frekuensi menengah, yang mencirikan stabilitas, kecepatan dan bentuk proses transien sistem. Posisinya ditentukan oleh frekuensi cutoff dari s.zh. (Gambar 1.8.1).

Frekuensi cutoff ditentukan oleh waktu transien yang diperlukan tpp dan overshoot yang diizinkan:

Gambar 2.

• 2. Melalui titik c gambarlah asimtot frekuensi tengah dari karakteristik yang diinginkan dengan kemiringan 20 dB / dec (Gbr. 1.8.1.).
• 3. Temukan komponen frekuensi rendah dengan 2.

Biasanya ditentukan oleh faktor kualitas sistem dalam hal kecepatan Dsc dan percepatan Dsc.

Cari frekuensinya

Perpotongan asimtot ini dengan frekuensi tengah membatasinya ke kiri pada frekuensi sudut.

4. Frekuensi kopling 3 dipilih sehingga 3/2 = 0,75 atau lg 3-lg 2 = 0,7dec, memberikan kondisi stabilitas.

Kondisi ini memperhitungkan rasio:

yang juga dapat digunakan untuk membatasi asimtot frekuensi menengah.

Jika tidak ada batasan eksplisit, maka 2 dan 3 dipilih dari kondisi (Gambar 1.8.1, b)

L2 = (616) dB Lc (c) = - (616) dB (1.8.4)

Meningkatkan area 3 - 2 tidak praktis.

5. Temukan komponen frekuensi rendah dari 1. Dengan faktor kualitas kecepatan, kami menentukan penguatan

Dsc = Ksc (1.8.5)

Plot Ksc pada sumbu frekuensi, gambarkan asimtot dengan kemiringan 20 dB/des melalui titik ini dan berakhir pada perpotongan dengan asimtot kedua. Titik perpotongan adalah komponen frekuensi rendah dari c 1.

6. Memeriksa margin stabilitas fase

fase pada frekuensi cutoff c tidak boleh melebihi - dengan jaminan 45.

7. Kami memeriksa pemenuhan kondisi agar LAFC yang diinginkan tidak jatuh ke zona terlarang (Gbr. 1.8.1, a).

dan LK = 20lgKsk, (1.8.7)

di mana Ksc = - penguatan sistem loop terbuka atau faktor kecepatan.