პრაქტიკაში, ეკონომეტრიკული მოდელის პარამეტრების რაოდენობრივი შეფასებით, ხშირია განმარტებითი ცვლადების ურთიერთობის პრობლემა. თუ ურთიერთობა საკმაოდ ახლოს არის, მაშინ მოდელის პარამეტრების რეიტინგი შეიძლება უფრო დიდი შეცდომა იყოს. ეს ურთიერთობა განმარტებულ ცვლადებს შორის ეწოდება multicollarinarity. Multicollinearity- ის პრობლემა ხდება მხოლოდ მრავალჯერადი რეგრესიის შემთხვევაში, რადგან რეგრესიის წყვილიდან ერთი ცვლადი განმარტავს. რეგრესიული კოეფიციენტის შეფასება შეიძლება უმნიშვნელო იყოს არა მხოლოდ ამ ფაქტორების სისულელეზე, არამედ ორი ან მეტი ფაქტორების დამოკიდებულებით გამოწვეული სირთულეების გამო. ეს გამოიხატება თავისთავად, როდესაც სინქრონულად შეიცვლება ფაქტორები. თითოეული მათგანის ცვლილებებით დამოკიდებული ცვლადის კავშირი შეიძლება განისაზღვროს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მხოლოდ ერთი ამ ფაქტორი შედის განმარტებითი ცვლადების რაოდენობაზე.

Multicollinarity ბუნება ვიზუალურად გამოიხატება, როდესაც არსებობს მკაცრი წრფივი კავშირი განმარტებითი ცვლადების შორის. ეს არის მკაცრი მულტიკოლინარი, როდესაც შეუძლებელია თითოეული ცვლადის წვლილის გაყოფა ეფექტური მაჩვენებლის ქცევის ახსნაზე. უფრო ხშირად ხდება არასამთავრობო ინსულტი, ან სტოქასტური მულტიკოლინარურობა, როდესაც ახსნა ცვლადები კორელაცია. ამ შემთხვევაში, პრობლემა ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ცვლადების ურთიერთობა გავლენას ახდენს რეგრესიული შეფასების შედეგებზე.

Multicollinearity ძირითადი შედეგები:

· რეგრესიული პარამეტრების შეფასების სიზუსტე მცირდება, რაც სამი ასპექტში გამოჩნდება:

ზოგიერთი შეფასების შეცდომები ძალიან დიდია;

ეს შეცდომები ერთმანეთთან უკიდურესად შეესაბამება;

შერჩევითი დისპერსიები მნიშვნელოვნად გაიზარდოს;

რეგრესიის ზოგიერთი ცვლადების კოეფიციენტები უმნიშვნელოა, მაგრამ ეკონომიკური მოსაზრებების გამო, ამ ცვლადებს უნდა ჰქონდეთ მნიშვნელოვანი გავლენა განმარტებითი ცვლადი;

კოეფიციენტების შეფასებები ძალიან მგრძნობიარეა შერჩევითი დაკვირვებისთვის (ნიმუშის ზომის მცირე ზრდა მიდრეკილება ძალიან ძლიერი ცვლილებები შეფასების ღირებულებებში).

მულტიკოლინარულობის მიზეზები:

· მოდელი მოიცავს ფენომენის იმავე მხარის დამახასიათებელ ფაქტორებს;

· რეგრესიული განტოლება შეიცავს ამ ინდიკატორებს, როგორიცაა ფაქტორების ნიშნები, სრული ღირებულება, რომელიც მუდმივი ღირებულებაა;

· მოდელი გამოყენებული ფაქტორი ნიშნები, რომლებიც ერთმანეთის შედგენილ ელემენტებია;

· მოდელირების ფუნქციაში შედის ფაქტორი შენიშვნები, ერთმანეთის დუბლირების მნიშვნელობით.

მრავალმხრივი პრობლემის პრობლემა ხშირია დროებითი რიგების რეგრესიისთვის, I.E. როდესაც მონაცემები შედგება დროის განმავლობაში რამდენიმე დაკვირვებით. თუ ორი ან მეტი განმარტებითი ცვლადი აქვს გამოხატული დროებითი ტენდენცია, ისინი მჭიდროდ კორელაცია იქნება და ეს შეიძლება გამოიწვიოს multicollinearity.

თუ დამოუკიდებელი ცვლადების კორელაციის კოეფიციენტებს შორის არის ისეთი, რომლის ღირებულებაც მრავალჯერადი კორელაციის კოეფიციენტს უახლოვდება ან უახლოვდება, რაც მიუთითებს მრავალმხრივიონის არსებობის შესაძლებლობას.

თუ მცირე პარამეტრის ღირებულება მიიღება ეკონომეტრულ მოდელში მსხვილი გადაწყვეტილების კოეფიციენტებით და ამავე დროს, კრიტერიუმი მნიშვნელოვნად განსხვავდება ნულოვანიდან, მაშინ ეს მიუთითებს მულტიკოლინარობის არსებობასთან.

კვლევის მეთოდები Multicollinarity

· კორელაციის მატრიცის მოძიება და ანალიზი

ცვლადებს შორის სტოქასტური კავშირი ხასიათდება მათ შორის კორელაციის კოეფიციენტით. აბსოლუტური ღირებულების დაახლოება, კორელაციის კოეფიციენტის ღირებულება, ძლიერ მულტიკოლინარულობას. ზოგადად, თუ რეგრესიული განტოლების შეფასებისას, რამდენიმე ფაქტორი უმნიშვნელო აღმოჩნდა, მაშინ აუცილებელია იმის გაგება, თუ არა ისინი არ კორელაციას. ამისათვის ჩამოყალიბებულია წყვილის კორელაციის კოეფიციენტების მატრიცა, რომელიც არის სიმეტრიული და ეწოდება კორელაციის მატრიცა. მას აქვს ფორმა:

სადაც - წყვილის კოეფიციენტები ცვლადს შორის კორელაციის კოეფიციენტებს w. და ერთი ფაქტორი - წყვილი კორელაციის კოეფიციენტები შორის ფაქტორები, რომლებიც გამოითვლება ფორმულა

კორელაციის მატრიცის ანალიზი საშუალებას იძლევა, პირველ რიგში, ინდივიდუალური ფაქტორების გავლენის ხარისხის შეფასება, მეორე მხრივ, ფაქტორების ურთიერთობა.

თუ ზოგიერთი ფაქტორების შორის წყვილი კორელაციის კოეფიციენტები ერთთან ახლოს არიან, ეს მათ შორის მჭიდრო ურთიერთობას მიუთითებს, ანუ. მრავალფეროვნების არსებობისთვის. ამ შემთხვევაში, ერთ-ერთი ფაქტორი უნდა გამოირიცხოს შემდგომი განხილვისგან. კითხვა ჩნდება, რომელიც ერთი. ეს დამოკიდებულია კონკრეტულ სიტუაციაზე. ყველაზე ხშირად, სიმულაცია დარჩა ფაქტორით, რომელიც, ეკონომიკური თვალსაზრისით, უფრო მეტ პროცესს სწავლობს. თქვენ ასევე შეგიძლიათ დატოვოთ ფაქტორი, რომელსაც უფრო დიდი გავლენა აქვს პროდუქტიული მაჩვენებლის შესახებ (მაგ., კორელაციის კოეფიციენტი უფრო დიდია). ამგვარი ანალიზი ხორციელდება თითოეული წყვილი ფაქტორებისთვის. კორელაციის მატრიცის ანალიზის შედეგად არის ფაქტორების ჯგუფის ჩამოყალიბება, რამდენიმე დამოკიდებული ერთად - მათ უნდა შეადგინონ მოდელი.

· კორელაციის მატრიცის განმსაზღვრელი გაანგარიშება

თუ მოდელში ორი ფაქტორზე მეტია, მულტიკოლინარულობის საკითხი არ შეიძლება შემოიფარგლოს იმ ინფორმაციაზე, რომ კორელაციის მატრიცა იძლევა. უფრო ფართო შემოწმება მოიცავს მატრიქსის განმსაზღვრელ გაანგარიშებას. თუ, მაშინ არსებობს სრული მულტიკოლინია. თუ არ არის multicollarinity. უფრო ახლოს ნულოვანი, უფრო დარწმუნებულია, რომ თქვენ შეგიძლიათ ამტკიცებდეთ მრავალფეროვნების ცვლადებს შორის არსებულ არსებობას.

· ferrara-Glauble მეთოდი

ზოგადი მულტიკოლინარულობისა და მულტიკოლინარულობის შესწავლის მიზნით ინდივიდუალურ ფაქტორებს შორის, კორელაციის მატრიცა გამოიყენება ფორმულით (3.3.2).

ზოგადი მულტიკოლინობის შესწავლისთვის გამოიყენება კრიტერიუმი. თანხა გამოითვლება

თავისუფლების ხარისხით დისტრიბუცია.

ამ საიმედოობის მიხედვით და თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა, ისინი ტიბულური ღირებულებით (დანართი ა). თუ შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ მულტიკოლინარულობას შორის განმარტებითი ცვლადები არ არსებობს.

კითხვაზე გასარკვევად, რომელი ფაქტორებს შორის არსებობს მულტიკოლინარულობა, გამოიყენება-შაბათს ან-შაბათს. ამ მიზნით, კერძო წყვილის კორელაციის კოეფიციენტები გამოიყენება განმარტებითი ცვლადების შორის, რომლებიც გამოითვლება ფორმულებით.

სადაც - დაბრუნების Matrix- ის ელემენტები.

როგორც კრიტერიუმი, ღირებულება გამოიყენება

სტუდენტის განაწილებით თავისუფლების ხარისხით.

სტუდენტური ცხრილების მიხედვით (დანართი დ), ისინი კრიტიკულია. შეადარეთ კრიტიკული ღირებულება გათვლილია:

· თუ არ არსებობს collinearity შორის განმარტებითი ცვლადები და collinearity.

· თუ, არსებობს მნიშვნელოვანი collinearity შორის განმარტებითი ცვლადები ..

Multicolinearity- ის აღმოფხვრის მეთოდები

თუ მულტიკოლინარობა გამოვლინდა, აუცილებელია რამდენიმე ღონისძიების მიღება და შესაძლო აღმოფხვრის შემცირება. აუცილებელია იცოდეს, რომ არ არსებობს უტყუარი და აბსოლუტურად სწორი რეკომენდაციები, ეს არის შემოქმედებითი ძებნის პროცესი. ეს ყველაფერი დამოკიდებულია მულტიკოლინარულობის ხარისხზე, ფაქტორების კომპლექტიდან, მონაცემების ბუნებაზე.

სხვადასხვა მეთოდები, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას მულტიკოლინარულობის შესამცირებლად, დაკავშირებულია საინფორმაციო ბაზასთან და ორ კატეგორიად იყოფა. პირველ რიგში შედის რეგრესიის შეფასების საიმედოობის გაზრდის მცდელობები - ნიმუშში დაკვირვების რაოდენობის გაზრდა, დროის შემცირების გზით, განმარტებითი ცვლადების დისპერსიის გაზრდა და შემთხვევითი რიცხვის ვარიაცია, განმარტავს განმარტებითი ცვლადების კომპლექტი შედის მოდელში. მეორე კატეგორია ეხება გარე ინფორმაციას, I.E. შეაგროვეთ დამატებითი მონაცემები და შეფასებები.

· ცვლადების გამორიცხვა მეთოდი

ეს მეთოდი არის ის, რომ უკიდურესად კორელაციური განმარტებითი ცვლადები აღმოფხვრილია რეგრესიიდან და ხელახლა შეაფასა. შერჩევა ცვლადების გადაჭარბება ხდება კორელაციის კოეფიციენტების გამოყენებით. ამისათვის, წყვილის კორელაციის კოეფიციენტების მნიშვნელობის შეფასება განმარტებულ ცვლადებს შორის. თუ ერთ-ერთი ცვლადი შეიძლება გამოირიცხოს. მაგრამ რა ცვლადი ამოიღონ ანალიზიდან, გადაწყვიტოს ეკონომიკური მოსაზრებების საფუძველზე.

· ხაზოვანი ტრანსფორმაციის მეთოდი

Multicollinarity- ის აღმოფხვრის ეს მეთოდი აღნიშნულია ზემოაღნიშნული ფორმის რეგრესიაში, ცვლადების შეცვლის გზით, რომლებიც collinearity, მათი ხაზოვანი კომბინაციაა. თუ ორ ფაქტორს შორის და მულტიკოლინარულობას შორის, მაშინ ფაქტორი შეიცვალა შემდეგ, რის შემდეგაც ისინი შეამოწმებენ მულტიკოლარარარულობას შორის ფაქტორებსა და. ფაქტორების ნაცვლად მულტიკოლინარობის არარსებობის შემთხვევაში, ფაქტორი ითვლება.

· ნაბიჯ-ნაბიჯ რეგრესიის მეთოდი

ნაბიჯ-ნაბიჯ რეგრესიის გამოყენების პროცედურა იწყება მარტივი რეგრესიის მშენებლობით. ანალიზი თანმიმდევრულად მოიცავს ცვლადს. ყოველ ნაბიჯზე, რეგრესიული კოეფიციენტების მნიშვნელობა შემოწმებულია და ცვლადების მრავალფეროვნება შეფასებულია. იმ შემთხვევაში, თუ კოეფიციენტის თანაფარდობა უმნიშვნელოა, ცვლადი გამორიცხულია და კიდევ ერთი ცვლადის განხილვა. თუ რეგრესიული კოეფიციენტის შეფასება მნიშვნელოვანია და მულტიკოლინარულობა არ არსებობს, მაშინ ანალიზი მოიცავს შემდეგ ცვლადს. ამრიგად, რეგრესიის ყველა კომპონენტი თანდათანობით განსაზღვრავს მრავალფეროვანი არყოფნის მდგომარეობის დარღვევის გარეშე.

ზომები აღმოფხვრას multicollarity:

აუცილებელია მოდელის სპეციფიკაციის შეცვლა ისე, რომ ცვლადების კინემატოგრაფისტობა შემცირდა დასაშვები დონეზე;

· აუცილებელია შეფასების მეთოდების გამოყენება, მიუხედავად იმისა, რომ არსებითი კოლინურობის მიუხედავად, შესაძლებელია უარყოფითი შედეგების თავიდან აცილება. ეს შეფასებები მოიცავს: მეთოდები შეზღუდვები პარამეტრების შესახებ (შერეული შემფასებელი და მინიმალური შემფასებელი), ძირითადი კომპონენტის მეთოდი, ორსართულიანი MNC, ინსტრუმენტული ცვლადების მეთოდი, ყველაზე მეტად სავარაუდო მეთოდი.

როგორც უკვე ნაჩვენებია, multicollinarity- ის აღმოფხვრა შეიძლება მიღწეული იყოს ერთი ან მეტი ხაზოვანი დაკავშირებული ფაქტორების ნიშნების გამოკლებით. რომელი ფაქტორების გაუქმება უნდა მოხდეს ფენომენის ეკონომიკური, ლოგიკური, თვისებრივი ანალიზის საფუძველზე. ხანდახან შესაძლებელია მრავალმხრივი შემცირება წყაროს ფაქტორების აგრეგაციის ან ტრანსფორმაციის გზით. კერძოდ, ეს შეიძლება იყოს Intersectoral ინდიკატორების ინტეგრაცია დინამიკის რიგებში ან, მაგალითად, შეგიძლიათ პირველი განსხვავებები და იპოვოთ რეგრესიული განტოლება განსხვავებებისთვის.

მიუხედავად იმისა, რომ საიდუმლოების იდენტიფიცირების საიმედო მეთოდები არ არსებობს, არსებობს რამდენიმე ნიშანი, ის აღმოაჩენს:

მულტიკოლინარულობის დამახასიათებელი თვისება არის განტოლების პარამეტრების უმნიშვნელოობის განსაზღვრისათვის განსაზღვრული კოეფიციენტის მაღალი ღირებულება ( თ.- სტატისტიკა);

· ორი ცვლადის მოდელში, მულტიკოლინობის საუკეთესო თვისებაა კორელაციის კოეფიციენტის ღირებულება;

· დიდი რაოდენობით (ორი) ფაქტორების მოდელით, კორელაციის კოეფიციენტი შეიძლება იყოს დაბალი მულტიკოლარარარარარულობის არსებობის გამო, კერძო კორელაციის კოეფიციენტები უნდა იქნეს გათვალისწინებული;

· თუ განსაზღვრა კოეფიციენტი დიდია და კერძო კოეფიციენტები მცირეა, მაშინ მრავალმხრივი შესაძლებელია

მაგალითი 3.6. მულტიკოლინარულობის შესახებ მონაცემების შესწავლა; თუ მულტიკოლინარული განმარტებითი ცვლადების გამოვლენილია, მაშინ გამორიცხავს ცვლადი განხილვისგან, რომელიც სხვა განმარტებითი ცვლადების კორელაციას ახდენს.

Y.	17,44	17,28	17,92	18,88	17,12	21,12		20,64	19,68	18,4
თ. 1	22,95	24,84	29,97	28,08	24,3	32,4	29,97	33,48	29,7	26,73
თ. 2		1,56	2,88	2,28	1,2	2,64	3,48	2,28	2,52	2,4
თ. 3	2,8	1,148	2,66	1,96	0,77	2,38	3,36	2,17	2,24	2,03

გადაწყვეტილება. ზოგადი მულტიკოლინარულობის შესწავლისთვის, Farrara-Glauber მეთოდი გამოიყენება.

იპოვონ კორელაციის მატრიცა რ.ჩვენ ავაშენებთ დამხმარე ცხრილს 3.13.

ცხრილი 3.13

კორელაციის მატრიცის ელემენტების გაანგარიშება

17,44	22,95		2,8	526,70	9,00	7,84	68,85	64,26	8,40	22,95		2,8	304,15
17,28	24,84	1,56	1,14	617,03	2,43	1,32	38,75	28,52	1,79	24,84	1,56	1,14	298,60
17,92	29,97	2,88	2,66	898,20	8,29	7,08	86,31	79,72	7,66	29,97	2,88	2,66	321,13
18,88	28,08	2,28	1,96	788,49	5,20	3,84	64,02	55,04	4,47	28,08	2,28	1,96	356,45
17,12	24,3	1,2	0,77	590,49	1,44	0,59	29,16	18,71	0,92	24,3	1,2	0,77	293,09
21,12	32,4	2,64	2,38	1049,76	6,97	5,66	85,54	77,11	6,28	32,4	2,64	2,38	446,05
	29,97	3,48	3,36	898,20	12,11	11,29	104,3	100,7	11,69	29,97	3,48	3,36	400,00
20,64	33,48	2,28	2,17	1120,91	5,20	4,71	76,33	72,65	4,95	33,48	2,28	2,17	426,01
19,68	29,7	2,52	2,24	882,09	6,35	5,02	74,84	66,53	5,64	29,7	2,52	2,24	387,30
18,4	26,73	2,4	2,03	714,49	5,76	4,12	64,15	54,26	4,87	26,73	2,4	2,03	338,56
188,48	282,42	24,24	21,52	8086,36	62,76	51,47	692,26	617,5	56,68	282,42	24,24	21,5	3571,35
18,848	28,24	2,42	2,15	808,64	6,28	5,15	69,23	61,75	5,67	28,24	2,424	2,15	357,13

ცხრილი 3.12-ის ფუნდამენტური ხაზის განმავლობაში, თანხები მითითებულია სვეტების მიერ და ამ უკანასკნელში - საშუალო ღირებულებები სვეტებში.

მოძებნა საშუალო კვადრატული გადახრები:

ანალოგიურად, ჩვენ გვაქვს "

საშუალო კვადრატული გადახრები ნაპოვნი ღირებულებები შეიცვლება ფორმულას (3.3.3), რათა გამოვთვალოთ წყვილი კორელაციის კოეფიციენტები:

ანალოგიურად, ,,,

ეს შეიძლება დაიდო თითოეული წყვილი ფაქტორებს შორის გარკვეული კავშირის არსებობის შესახებ. ამ პრობლემისათვის, კორელაციის მატრიცა (3.3.1) აქვს ფორმა:

კომენტარი. თუ მონაცემთა ანალიზის ბრძანება Menuservice მენიუში არ არის დაკარგული, მაშინ საჭიროა Microsoft Excel- ის ინსტალაციის პროგრამა და დააინსტალიროთ ანალიზის პაკეტი. ანალიზის პაკეტის ინსტალაციის შემდეგ, უნდა შეირჩეს და გააქტიურდეს ზედაპირის ბრძანების გამოყენებით.

ჩვენ გვყავს კორელაციის მატრიქსის განმსაზღვრელი:

კორელაციის მატრიქსის განმსაზღვრელი ღირებულება ნულოვანია, რომელიც მიუთითებს მნიშვნელოვანი მულტიკოლინარულობის არსებობას.

. და არსებობს multicollarinarity და ერთი ცვლადი უნდა იყოს გამორიცხული. მოდი გამორიცხა ცვლადი განხილვისგან.

5. Excel- ის წრფივი ეკონომეტრიკული მოდელის შეფასების სახელები Excel- ში. რეგრესიის სამსახურის გამომავალი სტატისტიკური ინფორმაციის მნიშვნელობა. (10) გვერდი 41

6. ეკონომიკურული მოდელების არაწრფივი პარამეტრების არაკონტროლიზაცია და შეფასება. (30) p.24-25,

7. კლასიკური წყვილი რეგრესიული მოდელი. მოდელის სპეციფიკაცია. თეორემი გაუსის მარკოვი.

8. მინიმუმ სკვერების მეთოდი: მეთოდი ალგორითმი, განაცხადის პირობები.

9. ერთდროული განტოლებების სისტემის ინდივიდუალური განტოლების ინდივიდუალური განტოლების მდგომარეობა: თანმიმდევრობა. (ოცდაათი)

საჭირო მდგომარეობა იდენტიფიცირება

10. ორთქლის რეგრესიის მოდელის დამუშავების პარამეტრებს მინიმუმ სკვერების მეთოდით. (10)

11. Pictive ცვლადები: განმარტება, დანიშვნა, ტიპები.

12. შემთხვევითი perturbation. Მიზეზები. ეფექტი.

13. ალგორითმი ადრე რეგრესის მნიშვნელობის შემოწმების მიზნით.

14. ორთქლის რეგრესიულ მოდელში დამოკიდებული ცვლადის მოსალოდნელი ღირებულების ინტერვალის შეფასება.

15. რეგრესიულ მოდელში სტრუქტურული ცვლილებების ტესტის შემოწმება. (20) გვ. 59,60

16. ალგორითმი შეწყვიტოს რეგრესიული მოდელის ადეკვატურობის შემოწმების მიზნით. (20) გვ. 37, 79

17. განმსაზღვრელი კოეფიციენტი წყვილთა რეგრესიულ მოდელში.

18. მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელის პარამეტრების შეფასება მინიმუმ სკვერების მეთოდით.

20. შემთხვევითი perturbation of heteredasticity. Მიზეზები. ეფექტი. ტესტი gq (20)

21. სლოტ ცვლადი: მიზანი; რეგრესიული მოდელის სპეციფიკა ფიქტიური ფერდობზე ცვლადი; ფიქტიური ცვლადის დროს პარამეტრის ღირებულება. (20) P.65

22..შორითმა Darbina-Watson ცომი შემთხვევითი perturbations AutoCorrelation- ის ყოფნა (არყოფნა). (20) გვერდი 33

23. ეკონომიკურ მოდელების სპეციფიკაციის სტრუქტურული და წარმოდგენილი ფორმები.

24. შემთხვევითი perturbation of heteredasticity. Მიზეზები. ეფექტი. Goldfeld-Kvandt ტესტის ალგორითმი ყოფნა ან არარსებობის heterosnedasticity of შემთხვევითი perturbations.

ალგორითმი ცომი ოქროსფერი Kvandt for ყოფნა (არყოფნის) heterosdasticity შემთხვევითი perturbations.

25. შერწყმა და შეფასება ეკონომიკეტრიკული მოდელების არაწრფივი პარამეტრებით.

26. Heterosdascularity- ის მორგების მეთოდები. შეჩერებული პატარა სკვერების მეთოდი

27. მრავალფეროვანი მრავალფეროვნების მრავალფეროვნება მრავალფეროვან მოდელებში. მრავალმხრივი დავალებები.

28. ვინ, ასეთი logit, crap, შესვენებები.

29. რა არის ყველაზე მეტობითი მეთოდი გვ. 62.

30. რა არის სტაციონარული პროცესი?

31. დროებით სერია.

32. მოდელები Ar და Var.

33. სისტემის იდენტიფიკაცია.

34. მოდელის შექმნის ერთდროული განტოლების სისტემა.

35. რა არის მონტე კარლო მეთოდი გვერდი 53

36. დაამატეთ ღირებულება მოდელის პროგრამული უზრუნველყოფა F, GQ, DW (Linear) .. 33, 28-29

37. Monte Carlo- ის ეკონომეტრიკული მოდელის პარამეტრების შეცდომების შეფასება.

38. შეუსაბამო ფაქტორების ეფექტით. Gauss Markov თეორმის ფონზე.

39. დროებითი სერიის მოდელები. საფონდო ბირჟაზე (20) P.93- ზე საფონდო ფასების რიგების თვისებები.

40. შემთხვევითი ცვლადის მოსალოდნელი ღირებულება, მისი დისპერსიული და საშუალო კვადრატული გადახრა. (20) P.12-21

41. ორთქლის რეგრესიის მოდელის პარამეტრების შეფასება მინიმუმ სკვერების გამოყენებით გადაწყვეტის გადაწყვეტის სერვისით.

42. სტატისტიკური ჰიპოთეტრების შემოწმება, სტატისტიკა T- სტატისტიკა, ნდობის ალბათობა და ნდობის ინტერვალი, სტუდენტური სტატისტიკის კრიტიკული ღირებულებები. რა არის "სქელი კუდები"?

43. პრობლემა multicollinarity მრავალჯერადი რეგრესიული მოდელები. Multicolinearity ნიშნები

44. პირადი განსაზღვრის კოეფიციენტები.

46. \u200b\u200bრეგრესიის ხაზოვანი და ძალაუფლების კოეფიციენტების ეკონომიკური მნიშვნელობა.

47. გადამუშავების კოეფიციენტები Samuelson Hicks

48. შეცდომები უგულებელყოფს უმნიშვნელო ცვლადების მოდელს ან გამონაკლისს.

49. მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელის გამოძიება S.74-79.

50. Multicollarity: რა არის ცუდი, როგორ მოვძებნოთ და როგორ უნდა მოგვარდეს.

51. სტაციონარული სტოქასტური პროცესის ნიშნები. რა არის "თეთრი ხმაური"? P.100.

52. ეკონომიკური მოდელების დაზუსტების სტრუქტურული და წარმოდგენილი ფორმები.

53. ალგორითმი ადრე რეგრესურის მნიშვნელობის შემოწმების მიზნით. F- სტატისტიკის მიხედვით T- სტატისტიკით.

54. საფონდო ბირჟებზე წოდებების ოპერაციები. მარკოვიცას პორტფელის მშენებლობის პრინციპები P.93,102

55.Dynamic მოდელი ერთდროული ხაზოვანი განტოლებებიდან (განმარტა მაგალითი) P.105.

56. ყველაზე დიდი სჯერათ მეთოდი: პრინციპები და გამოყენების მიზანშეწონილობა

57. მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელის შესწავლის ეტაპები S.74-79.

50. Multicollarity: რა არის ცუდი, როგორ მოვძებნოთ და როგორ უნდა მოგვარდეს.

Multicollarinality არის ერთობლივი დამოკიდებულება ზეგავლენის ცვლადების. პრობლემა ისაა, რომ როდესაც იგი წარმოდგენილია, რთულია ან შეუძლებელია დამოკიდებული ცვლადის რეგრესების ეფექტის გაყოფა და კოეფიციენტები დაკარგონ ლიმიტის ფუნქციის ან ელასტიურობის ეკონომიკურ მნიშვნელობას. კოეფიციენტების დისპერსიები იზრდება, კოეფიციენტები თავად, შეაფასეს სხვადასხვა ნიმუშების ან მონტე კარლოს მეთოდის მიხედვით, ერთმანეთს კორელაცია. ეს იწვევს იმ ფაქტს, რომ მინდორში გრაფიკული მოდელების ჩამოყალიბება Y და ŷ შესანიშნავად ემთხვევა, R2 და F მაღალია და პროგნოზირებულ ტერიტორიაზე, გრაფიკას შეიძლება დაემთხვევა, რაც შეიძლება აიხსნას შეცდომების ორმხრივი ჩახშობის გზით, რომელიც არის , მოდელი არაადეკვატურია.

როგორ გამოავლინოს multicollinarity? უმარტივესი გზაა კორელაციის მატრიცა. თუ რეგრესორის კორელაციის კოეფიციენტები 0.7-ზე მეტია, მაშინ ისინი ურთიერთდაკავშირებულნი არიან. მულტიკოლინარულობის რიცხვითი დამახასიათებელი შეიძლება იყოს კორელაციის მატრიცის განმსაზღვრელი. თუ ეს ახლოს არის 1, მაშინ რეგრესები დამოუკიდებელია; თუ 0, მაშინ ისინი უკავშირდება მკაცრად.

როგორ გაუმკლავდეთ multicolinearity?

1. სრული, გაითვალისწინეთ და არაფერია.

2. შეიტანეთ ნიმუშის ზომა: კოეფიციენტების დისპერსია ხელს უწყობს გაზომვის რაოდენობის პროპორციულობას.

3. რეგრესიული მოდელის წინსვლა, სუსტად კორელაცია დამოკიდებული ცვლადით, ან რომლის კოეფიციენტებიც მცირე T- სტატისტიკაა. როგორც ჩანს, ცხრილში 7.10, ხოლო კოეფიციენტები გადაადგილდებიან მნიშვნელოვან რეგრესებს, და მათი ეკონომიკური თვალსაზრისით. (და ამ მნიშვნელობას: თუ რეგრესებს კორელაცია და თქვენ შეგიძლიათ მართოთ, მაგალითად, მანქანების ინსტრუმენტები და მუშაკთა ხარჯები, პროპორციულად უნდა შეიცვალოს). F- სტატისტიკა, ანუ, მოდელი მოდელი, ხოლო იზრდება.

4. რეგრესიული განტოლების გამოყენებით, კორელაციური ცვლადების აგრეგატები: ხაზოვანი კომბინაციები კოეფიციენტებით, რომლებიც ხელს უწყობენ ცვლადების სტანდარტულ გადახრებს და მათ მასშტაბებს. ასეთი აგრეგატები, როგორც წესი, არ აქვთ ეკონომიკური აზრი, მაგრამ შეიძლება გაზარდოს მოდელის ადეკვატურობა.

5. ქარხნის ანალიზი, ან ძირითადი კომპონენტის მეთოდი. იგი გამოიყენება, თუ არსებობს მრავალი ცვლადები, მაგრამ ისინი არ არიან დამოუკიდებელი ფაქტორების მცირე რაოდენობის კომბინაციები, არ შეიძლება ჰქონდეთ ეკონომიკური მნიშვნელობა.

51. სტაციონარული სტოქასტური პროცესის ნიშნები. რა არის "თეთრი ხმაური"? P.100.

დრო სერია არის საბოლოო განხორციელება c. torcastic პროცესი : გენერირება კომპლექტი შემთხვევითი ცვლადები Y.(თ.).

სტოქასტური პროცესი შეიძლება იყოს სტაციონარული და არასტანდარტული. პროცესი არის სტაციონალური , თუ

ცვლადი ღირებულებების მათემატიკური მოლოდინი არ იცვლება.

ცვლადების დისპერსიების მათემატიკური მოლოდინი არ იცვლება.

3. არ არის პერიოდული რყევები.

საკანცელარიო აღიარება:

1. განრიგი: გრძელ რიგში მაღალი არასტაბილურობის (დისპერსიული) სისტემური ზრდა ან შემცირება, ტალღები და ზონები.

2. AutoCorrelation (მცირდება lag ზრდა)

3. ტესტის ტესტები: თანასწორობის ჰიპოთეზა ნულოვანი კოეფიციენტის შემოწმება თ..

4. Stata, EVIEWS- ის კომპიუტერულ პროგრამებში შედის სპეციალური ტესტები, მაგალითად, Dick Fuller Test (Dickey-Fuller) ერთი root (ერთეული root).

Pure შემთხვევითი პროცესი, სტაციონარული არარსებობის ავტოკორელაციის (COR ( u. ᲛᲔ. / u. კ.) \u003d 0) მოუწოდა თეთრი ხმაური.

არასტანდარტული პროცესის მაგალითი - შემთხვევითი მოხეტიალე

Y (t) \u003d y (t-1) + a (t) სად (T) - თეთრი ხმაური.

საინტერესოა, რომ პროცესი Y.(T) \u003d 0.9999 *Y.(T-1) + A (t) ეს არის სტაციონარული

პრინციპული შესაძლებლობა, რათა თავიდან იქნას აცილებული არასამთავრობო სტაციონარული ინტეგრირება. გამოიყენეთ სხვადასხვა გზები, რათა თავიდან იქნას აცილებული არასტანდარტული:

1. ტენდენციის გამოკლება, რომელიც ჩვენ წინა განყოფილებაში გავაკეთეთ;

2. 1-ლი, მე -2 და ა.შ. ბრძანებები, თუ რა შეიძლება გაკეთდეს მხოლოდ მას შემდეგ, რაც დროის სერია (ან ენერგეტიკის სპექტრი), წინააღმდეგ შემთხვევაში ყველა ეფექტი იქნება აღკვეთილი სტატისტიკური რყევებით: განსხვავება დისპერსიას უტოლდება დისპერსიების ოდენობით.

საფონდო ბაზარზე ფასების შესწავლა, მოდელები, რომლებიც იყენებენ თეთრ ხმაურს და autoregresses- ს, ეს არის დროის სერიის დონის დამოკიდებულება.

მოდელი MA (Q) (მოძრავი საშუალო) - თეთრი ხმაურის სერიული ელემენტების ხაზოვანი კომბინაცია

X (t) \u003d a (t) - k (1) * a (t-1) - .... - K (Q) * A (T-Q)

X (t) \u003d b0 + b1 * x (t-1) + .... + Bp * x (t-p)

განსაკუთრებით პოპულარული მათი კომბინაციები

Arma (P, Q) \u003d AR (P) + MA (Q)

და არიმია (P, I, Q): იგივე, პირველი რიგის ინტეგრირებით.

"

გაითვალისწინეთ, რომ ზოგიერთ შემთხვევაში, multicolinearity ასე არ არის სერიოზული "ბოროტი", რათა მნიშვნელოვანი ძალისხმევა იდენტიფიცირება და აღმოფხვრას იგი. ძირითადად, ეს ყველაფერი დამოკიდებულია კვლევის მიზნებზე.
იმ შემთხვევაში, თუ მოდელის ძირითადი ამოცანაა დამოკიდებული ცვლადის მომავალი ღირებულებების პროგნოზი, შემდეგ კი საკმარისად დიდი კოეფიციენტი R2 (GT; 0.9), მულტიკოლინარულობის არსებობა, როგორც წესი, არ არის დაზარალებული პროგნოზირებადი თვისებები მოდელი (თუ იგივე ურთიერთობები დარჩება მომავალში კორელაციურ ცვლადებს შორის, როგორც კორელაციური ცვლადები).
თუ აუცილებელია თითოეული მომხსენებლის ცვლადის გავლენის ხარისხის განსაზღვრა დამოკიდებული ცვლადის შესახებ, მულტიკოლინარულობას, სტანდარტული შეცდომების ზრდას, სავარაუდოდ, ცვლადებს შორის ჭეშმარიტი ურთიერთობების საშუალებას იძლევა. ამ სიტუაციაში, მულტიკოლინარურობა სერიოზული პრობლემაა.
არ არსებობს მრავალფეროვანი მრავალფეროვნების აღმოფხვრის ერთიანი მეთოდი, რომელიც არ არსებობს. ეს არის იმის გამო, რომ მულტიკოლინარულობის მიზეზები და შედეგები ორაზროვანია და დიდწილად დამოკიდებულია ნიმუშის შედეგებზე.
მოდელისგან ცვლადი (s) გამორიცხვა
Multicollinarity აღმოფხვრის მარტივი მეთოდი გამონაკლისი არის ერთი ან რამდენიმე კორელაციური ცვლადების მოდელი. ამ მეთოდის გამოყენებისას საჭიროა გარკვეული განზავება. ამ სიტუაციაში, დაზუსტებული შეცდომები შესაძლებელია, ამიტომ გამოყენებითი ეკონომეტრიკული მოდელები სასურველია, რომ არ გამოვრიცხოთ ცვლადების ახსნა, სანამ მულტინოლინარულობა სერიოზული პრობლემაა.
დამატებითი მონაცემების ან ახალი ნიმუშის მიღება
მას შემდეგ, რაც multicollinarity პირდაპირ დამოკიდებულია ნიმუში, მაშინ ეს არ შეიძლება იყოს იმდენად სერიოზული ერთად სხვადასხვა ნიმუში multicollinarity ან ეს არ იქნება ასე სერიოზული. ხანდახან მულტიკოლინარულობის შემცირება, საკმარისია ნიმუშის ზომა. მაგალითად, წლიური მონაცემების გამოყენებისას შეგიძლიათ კვარტალური მონაცემების წასვლა. მონაცემთა მოცულობის ზრდა ამცირებს რეგრესიული კოეფიციენტების დისპერსიას და ამით ზრდის მათ სტატისტიკურ მნიშვნელობას. თუმცა, ახალი ნიმუშის მიღება ან ძველი ექსპორტის მიღება ყოველთვის არ არის შესაძლებელი ან სერიოზული ხარჯებით ასოცირდება. გარდა ამისა, ეს მიდგომა შეიძლება გააძლიეროს ავტოკორელაცია. ეს პრობლემები ზღუდავს ამ მეთოდის გამოყენების შესაძლებლობას.
მოდელის სპეციფიკაციის შეცვლა
ზოგიერთ შემთხვევაში, Multicollinarity- ის პრობლემა შეიძლება მოგვარდეს მოდელის სპეციფიკაციის შეცვლის გზით: მოდელის ფორმის ცვლილებები, ან ახსნას ახსნა-განმარტებული ცვლადები, რომლებიც არ არის გათვალისწინებული ორიგინალური მოდელით, მაგრამ მნიშვნელოვნად იმოქმედებს დამოკიდებულ ცვლადზე. თუ ეს მეთოდი აქვს ბაზას, მისი გამოყენება ამცირებს გადახრები სკვერების ჯამს, რითაც შემცირდება სტანდარტული რეგრესიული შეცდომის შემცირება. ეს იწვევს კოეფიციენტების სტანდარტულ შეცდომებს.
წინასწარი ინფორმაციის გამოყენება ზოგიერთ პარამეტრზე
ზოგჯერ მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელის მშენებლობაში, წინასწარი ინფორმაცია შეიძლება გამოყენებულ იქნას, კერძოდ, გარკვეული რეგრესიული კოეფიციენტების ცნობილი ღირებულებები.
სავარაუდოდ, სავარაუდო კოეფიციენტების ღირებულებები გამოითვლება ნებისმიერი წინასწარი (როგორც წესი, მარტივი) მოდელები ან მსგავსი მოდელი ადრე მიღებული ნიმუში შეიძლება გამოყენებულ იქნას გაკეთებული განვითარებული მოდელი.
შერჩევა ყველაზე მნიშვნელოვანი ახსნა ცვლადების. რიგითი კავშირის პროცედურული ელემენტები
ახსნა-განმარტებული ცვლადების მცირე რაოდენობის გადასვლას შეუძლია შეამციროს ძალიან ურთიერთდამოკიდებული ნიშნით მიწოდებული ინფორმაციის დუბლირება. ეს არის ის, რომ ჩვენ მხარს ვუჭერთ მულტიკოლინარულობის შემთხვევაში ცვლადების განმარტებას.

36. მულტიკოლიარობის იდენტიფიცირების მეთოდები. კერძო კორელაცია

მრავალჯერადი რეგრესიული აპარატის გამოყენების ყველაზე დიდი სირთულეები წარმოადგენენ ფაქტორების მრავალფეროვნების მრავალფეროვნების თანდასწრებით, როდესაც ორზე მეტი ფაქტორი უკავშირდება ხაზოვანი დამოკიდებულებას.

მრავალრიცხოვანი მრავალრიცხოვანი რეგრესიის მრავალფეროვნება ეწოდება მოდელში შედის ფაქტორების ცვლადებს შორის წრფივი ურთიერთობების არსებობას.

Multicollarinality არის ერთ-ერთი ძირითადი პირობების დარღვევა, რომელიც მოიცავს მრავალჯერადი რეგრესიის წრფივი მოდელის მშენებლობას.

Multicollarinality Matrix ფორმა არის ურთიერთობა შორის სვეტების მატრიცა ფაქტორი ცვლადები X:

თუ არ გაითვალისწინებთ ერთ ვექტორს, მაშინ ამ მატრიქსის განზომილება არის n * n. თუ Matrix X- ის წოდება ნაკლებია, ვიდრე მოდელი, არის სრული ან მკაცრი მულტიკოლინია. მაგრამ პრაქტიკაში, სრული multicollinarity თითქმის არ არის ნაპოვნი.

შეიძლება დადგინდეს, რომ მრავალფეროვანი მრავალფეროვნების თანდასწრებით ერთ-ერთი მთავარი მიზეზი მრავალჯერადი რეგრესიული მოდელია, ფაქტორების ცვლადების ცუდი მატრიცაა.

უფრო ძლიერია, ვიდრე ფაქტორული ცვლადების მულტიკოლინარი, ნაკლებად საიმედოა ინდივიდუალური ფაქტორების მიხედვით ინდივიდუალური მოპირკეთების გამოყენებით ინდივიდუალური ფაქტორების თანხის ოდენობის შეფასება.

მრავალმხრივი ფაქტორების მოდელის ჩართვა რამდენიმე მიზეზის გამო არასასურველია:

1) მრავალჯერადი რეგრესიული კოეფიციენტების უმნიშვნელოვანესი ჰიპოთეზა შეიძლება დადასტურდეს, მაგრამ რეგრესიული მოდელი თავად შეისწავლის F- კრიტერიუმს, აღმოჩნდება, რომ მნიშვნელოვანია, რაც მიუთითებს მრავალჯერადი კორელაციის კოეფიციენტის ზედმეტი ღირებულებით;

2) მრავალჯერადი რეგრესიული მოდელის კოეფიციენტების მოპოვება შეიძლება იყოს არაგონივრულად გადაჭარბებული ან არასწორი ნიშნები;

3) ერთი ან ორი დაკვირვების საწყისი მონაცემების დამატება ან გამონაკლისი ძლიერი გავლენა მოახდენს მოდელის კოეფიციენტების შეფასების შესახებ;

4) Multicolley ფაქტორები, რომლებიც შედის მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელში, რომელსაც შეუძლია შემდგომი გამოყენებისათვის უვარგისი.

არ არსებობს კონკრეტული მეთოდები multicollinearity გამოვლენისთვის და ეს ჩვეულებრივია, რომ გამოიყენოთ მთელი რიგი ემპირიული ტექნიკა. უმეტეს შემთხვევაში, მრავალჯერადი რეგრესიული ანალიზი იწყება ფაქტორების ცვლადების კორელაციის მატრიცის განხილვისას R ან Matrix (HTX).

ფაქტორების ცვლადების კორელაციის მატრიცა სიმეტრიულია წყვილის ცვლადების ხაზოვანი კოეფიციენტების ძირითადი დიაგონალური მატრიცითან მიმართებაში:

სადაც rij არის ხაზოვანი კოეფიციენტი წყვილი კორელაცია შორის i-m და J-th ქარხანა ცვლადები,

კორელაციის მატრიცის დიაგონალზე არის ერთეული, რადგან თავად ფაქტორების ცვლადის კორელაციის კოეფიციენტი ერთია.

ამ მატრიქსის გათვალისწინებით, მულტიკოლინის ფაქტორების იდენტიფიცირების მიზნით, ხელმძღვანელობს შემდეგი წესებით:

1) თუ წყვილის კორელაციის კოეფიციენტები დიდი 0.8 აბსოლუტური ღირებულების აბსოლუტურ ღირებულებაში იმყოფებიან ფაქტორების ცვლადების კორელაციის მატრიცაში, მაშინ მრავალრიცხოვანი რეგრესიის ამ მოდელის მრავალფეროვნებაა;

2) გამოთვალეთ ფაქტორების ცვლადების კორელაციის მატრიცის λmin და λmax- ის კორელაციის მატრიცის. თუ λmin \u003c10-5, მაშინ multicollinarity იმყოფება რეგრესიული მოდელი. თუ დამოკიდებულება

მათ ასევე დაასკვნებიან მრავალმხრივი ფაქტორების ცვლადების არსებობა;

3) გამოთვალეთ ფაქტორების ცვლადების კორელაციის მატრიცის განმსაზღვრელი. თუ მისი მასშტაბები ძალიან მცირეა, მაშინ მულტიკოლინარურობა იმყოფება რეგრესიულ მოდელში.

37. მულტიკოლიარობის პრობლემის მოგვარების გზები

თუ სავარაუდო რეგრესიული მოდელი უნდა იქნას გამოყენებული ეკონომიკური კავშირების შესასწავლად, მულტიკოლინის ფაქტორების აღმოფხვრა სავალდებულოა, რადგან მათი ყოფნა მოდელში შეიძლება გამოიწვიოს რეგრესიული კოეფიციენტების არასწორი ნიშნები.

პროგნოზის მშენებლობისას მრავალმხრივი ფაქტორებით რეგრესიული მოდელის საფუძველზე, აუცილებელია პროგნოზირების შეცდომის მასშტაბის სიტუაციის შესაფასებლად. თუ მისი ღირებულება დამაკმაყოფილებელია, მაშინ მოდელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას multicollinearity მიუხედავად. თუ პროგნოზის შეცდომის ღირებულება დიდია, მაშინ რეგრესიული მოდელისგან მრავალმხრივი ფაქტორების აღმოფხვრა პროგნოზის სიზუსტის გაზრდის ერთ-ერთი მეთოდია.

მრავალმხრივი და მრავალჯერადი რეგრესიული მოდელების აღმოსაფხვრელად ძირითადი მეთოდები:

1) მრავალფეროვანი მრავალფეროვნების აღმოსაფხვრელად ერთ-ერთი ყველაზე მარტივი გზაა დამატებითი მონაცემების მიღება. თუმცა, პრაქტიკაში, ზოგიერთ შემთხვევაში, ამ მეთოდის განხორციელება ძალიან რთულია;

2) მეთოდი კონვერტაციის ცვლადების, მაგალითად, ნაცვლად ყველა ცვლადი, რომელიც ჩართული მოდელი (და ეფექტური ჩათვლით), შეგიძლიათ მათი ლოგარითმები:

lny \u003d β0 + β1lnx1 + β2lnx2 + ε.

თუმცა, ეს მეთოდი ასევე ვერ უზრუნველყოფს მულტიკოლინის ფაქტორების სრულ აღმოფხვრას;

თუ განხილული მეთოდები არ დაეხმარებოდა ფაქტორების მულტიკოლინარულობას, მაშინ გადარიცხული მეთოდების გამოყენება რეგრესიული მოდელის უცნობი პარამეტრების შეფასების მიზნით, ან მრავალჯერადი რეგრესიული მოდელისგან ცვლადების გამოკლებით.

თუ არა მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელში შედის არც ერთი ფაქტორი ცვლადი არ შეიძლება აღმოიფხვრას, მაშინ რეგრესიის მოდელის კოეფიციენტების შეფასების ერთ-ერთი ძირითადი დევნილი მეთოდი რეგრესიის ან ქედის (ქედის) კომბინირებულია.

მატრიქსის (HTX) ყველა დიაგონალურ ელემენტთან ბრძოლის მეთოდის გამოყენებისას მცირე რაოდენობის τ: 10-6 \u003cτ \u003c0.1 ემატება. მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელის უცნობი პარამეტრების შეფასება ხორციელდება ფორმულით:

სადაც LN არის ერთი მატრიცა.

კომბინირებული რეგრესიის გამოყენების შედეგი არის გარკვეული რიცხვის სტაბილიზაციის გამო მრავალჯერადი რეგრესიული მოდელის კოეფიციენტების სტანდარტული შეცდომების შემცირება.

ძირითადი კომპონენტის მეთოდი არის მრავალრიცხოვანი რეგრესიული მოდელისგან ცვლადების ერთ-ერთი მთავარი მეთოდი.

ეს მეთოდი გამოიყენება რეგრესიის მოდელის ფაქტორების ცვლადების მრავალფეროვნების გამორიცხვის ან შემცირება. მეთოდის არსი არის ყველაზე მნიშვნელოვანი ფაქტორების ფაქტორების ფაქტორების რაოდენობის შემცირება. ეს მიღწეულია ყველა ფაქტორი ცვლადის XI (i \u003d 0, ..., N) წრფივი ტრანსფორმაცია ახალი ცვლადებისათვის, ანუ ძირითადი კომპონენტები, ანუ, ძირითადი კომპონენტების მატრიცის მატრიცის გადასვლა F ამ შემთხვევაში, მოთხოვნა წინ გადადგმული ნაბიჯია პირველი ძირითადი კომპონენტის განაწილება, რომელიც შეესაბამება ყველა ფაქტორების ცვლადის მაქსიმუმს XI (i \u003d 0, ..., N), მეორე კომპონენტი მაქსიმალურად არის დარჩენილი დისპერსიული, პირველი ძირითადი კომპონენტის ეფექტის შემდეგ გამორიცხულია და ა.შ.

ნაბიჯ ნაბიჯ გააქტიურების მეთოდი არის აირჩიოს მთელი შესაძლო კომპლექტი ფაქტორი ცვლადები, რომლებსაც აქვთ მნიშვნელოვანი გავლენა პროდუქტიული ცვლადი.

ნაბიჯ-ნაბიჯ ჩართვის მეთოდი ხორციელდება შემდეგი ალგორითმის მიხედვით:

1) რეგრესიული მოდელის ყველა ფაქტორების ცვლადი მოიცავს ცვლადებს, რომლებიც შეესაბამება წყვილი კორელაციის ხაზოვანი კოეფიციენტის უმსხვილეს მოდულს ეფექტური ცვლადით;

2) რეგრესიის მოდელის ახალი ფაქტორების ცვლადების დამატება, მათი მნიშვნელობა შემოწმდება ფიშერის F-Criter- ის გამოყენებით. მოცულობა მთავარ ჰიპოთეზაა XK ფაქტორების ცვლადის უკმარისობის შესახებ მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელში. Inverse Hypothesis არის დაამტკიცოს მიზანშეწონილობა ჩართვის XK ფაქტორი ცვლადი მრავალჯერადი რეგრესიული მოდელი. F- კრიტერიუმის კრიტიკული ღირებულება განისაზღვრება FTRITE (A; K1; K2), სადაც არის მნიშვნელობა, K1 \u003d 1 და K2 \u003d NL არის თავისუფლების ხარისხი, N არის ნიმუშის მოცულობა Set, L არის პარამეტრების რაოდენობა. F- კრიტერიუმის დაკვირვების ღირებულება გამოითვლება ფორმულით:

სადაც Q არის რეგრესიის მოდელში არსებული ფაქტორების ცვლადების რაოდენობა.

ძირითადი ჰიპოთეზის შემოწმებისას შესაძლებელია შემდეგი სიტუაციები.

FLB\u003e FCRT, ძირითადი ჰიპოთეზა შესახებ XK ფაქტორების ცვლადი ჩართვის შესახებ მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელის ჩართვის შესახებ. შესაბამისად, ამ ცვლადის ჩართვა მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელში არის გონივრული.

თუ F- კრიტერიუმის დაკვირვებული ღირებულება (შერჩევითი მონაცემებით გამოითვლება) ნაკლებია ან ტოლია F- კრიტერიუმის კრიტიკული ღირებულებით (განსაზღვრულია Fischer-Snedel დისტრიბუციის მაგიდის მიხედვით), ანუ, FNB≤Frite, მაშინ მთავარი ჰიპოთეზა XK ფაქტორების ცვლადი დაუსაბუთებელი ჩართვის შესახებ მრავალი მოდელის რეგრესიაში მიიღება. აქედან გამომდინარე, ეს ფაქტორი ცვლადი არ შეიძლება იყოს მოდელისთვის მისი ხარისხის ზიანის გარეშე.

3) ფაქტორების ცვლადების შემოწმება მნიშვნელოვანია, სანამ არ არის მინიმუმ ერთი ცვლადი, რომლისთვისაც FBL\u003e FCRT მდგომარეობა კმაყოფილია.

38. ფიქტიური ცვლადები. ტესტი chow

ტერმინი "ფიქტიური ცვლადები" გამოიყენება "მნიშვნელოვანი" ცვლადებისგან განსხვავებით, რაც აჩვენებს რაოდენობრივი მაჩვენებლის დონეს, რომელიც უწყვეტი ინტერვალიდან ღირებულებებს იღებს. როგორც წესი, ფიქტიური ცვლადი არის თვისობრივი მახასიათებლების ამსახველი ინდიკატორი ცვლადი. ყველაზე ხშირად ორობითი ფიქტიური ცვლადები გამოიყენება, ორი ღირებულებების მიღება, 0 და 1, კონკრეტული მდგომარეობის მიხედვით. მაგალითად, ხალხის ჯგუფის კვლევის შედეგად 0, ეს ნიშნავს იმას, რომ რესპონდენტი არის ადამიანი, და 1 ქალია. ფიქტიური ცვლადები ხანდახან უკავშირდება რეგრესს, რომელიც შედგება ერთი ერთეულით (I.E. მუდმივი, თავისუფალი ვადა), ისევე როგორც დროებითი ტენდენცია.

ფიქტიური ცვლადები, რომლებიც ეგზოგენურია, არ ქმნიან ნებისმიერი სირთულეების გამოყენებას Omna. ფიქტიური ცვლადები ეფექტური ინსტრუმენტია რეგრესიის მოდელების მშენებლობისა და ჰიპოთეზების ტესტირებისათვის.

დავუშვათ, რომ რეგრესიული მოდელი აშენდა შეგროვებული მონაცემების საფუძველზე. მკვლევართა წინაშე არის ამოცანა, თუ არა დამატებითი ფიქტიური ცვლადები ან ძირითადი მოდელი ოპტიმალურ შედეგს წარმოადგენს. ეს ამოცანა მოგვარდება მეთოდის ან ცომის გამოყენებით. იგი გამოიყენება იმ სიტუაციებში, სადაც ძირითადი შერჩევითი კომპლექტი შეიძლება დაიყოს ნაწილებად ან ქვედანაყოფებში. ამ შემთხვევაში, თქვენ შეგიძლიათ შეამოწმოთ სუბპროდუქტების უფრო ეფექტურობის ვარაუდი საერთო რეგრესიის მოდელთან შედარებით.

ვივარაუდოთ, რომ ზოგადი რეგრესიული მოდელი არის რეგრესიული მოდელის მოდელი შეზღუდვების გარეშე. აღნიშნეთ ეს მოდელი გაეროს. ზოგიერთი ქვედანაყოფები განიხილება რეგრესიული მოდელების განსაკუთრებულ შემთხვევებში შეზღუდვების გარეშე. ამ კერძო ქვედანაყოფებს პიარ..

ჩვენ წარმოგიდგენთ შემდეგ ცნობას:

PR1 არის პირველი ქვეპუნქტი;

PR2 არის მეორე subsoil;

ESS (PR1) - პირველი sublection- ის ნარჩენების კვადრატების ჯამი;

ESS (PR2) - მეორე ქვედანაყოფისთვის ნარჩენების კვადრატების ჯამი;

ESS (un) - ზოგადი რეგრესიული მოდელისთვის ნარჩენების კვადრატების ჯამი.

- ზოგადი რეგრესიული მოდელის პირველი ქვედანაყოფების დაკვირვებისთვის ნარჩენების კვადრატების ჯამი;

- ზოგადი რეგრესიული მოდელის მეორე ქვედანაყოფების დაკვირვებისთვის ნარჩენების კვადრატების ჯამი.

პირადი რეგრესიული მოდელებისთვის, შემდეგი უთანასწორობა მოქმედებს:

პირობა (ESS (PR1) + ESS (PR2)) \u003d ESS (un) იგი ხორციელდება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ კერძო რეგრესიული მოდელების კოეფიციენტები და ზოგადი რეგრესიული მოდელის კოეფიციენტები შეზღუდვების გარეშე იქნება იგივე, მაგრამ პრაქტიკაში ასეთი დამთხვევა ძალიან იშვიათია.

ძირითადი ჰიპოთეზა ჩამოყალიბებულია განცხადების სახით, რომ ზოგადი რეგრესიული მოდელის ხარისხი შეზღუდვების გარეშე უკეთესია, ვიდრე კერძო რეგრესიული მოდელების ან ქვედანაყოფების ხარისხი.

ალტერნატიული ან ინვერსიული ჰიპოთეზა ამტკიცებს, რომ ზოგადი რეგრესიის მოდელის ხარისხი შეზღუდვების გარეშე უარესია, ვიდრე კერძო რეგრესიული მოდელების ან ქვედანაყოფების ხარისხი

ეს ჰიპოთეზები შემოწმდება Fisher-Snedecora F- კრიტერიუმის გამოყენებით.

F- კრიტერიუმის დაკვირვების ღირებულება შედარებით F-Adekor- ის განაწილების მაგიდასთან შედარებით შედარებით F- კრიტერიუმს შეესაბამება.

მაგრამ k1 \u003d m + 1 და k2 \u003d n-2m-2.

F- კრიტერიუმის დაკვირვების ღირებულება გამოითვლება ფორმულით: სად ESS (un) - ESS (PR1) - ESS (PR2) - ღირებულება, რომელიც ახასიათებს რეგრესიული მოდელის ხარისხის გაუმჯობესებას, რომელიც მას შემდეგ,

მ. - ფაქტორების ცვლადების რაოდენობა (მათ შორის ფიქტიური);

ნ. - საერთო შერჩევითი აგრეგატის მოცულობა.

თუ F- კრიტერიუმის დაკვირვების ღირებულება (შერჩევითი მონაცემებით გამოითვლება) უფრო დიდია, ვიდრე F- კრიტერიუმის კრიტიკული ღირებულება (განსაზღვრულია Fischer-Sedekor- ის დისტრიბუციის მაგიდაზე), I.E. FPB\u003e FKRT.ძირითადი ჰიპოთეზა deviates და კერძო რეგრესიული მოდელების ხარისხი აღემატება ზოგად რეგრესიულ მოდელს.

თუ F- კრიტერიუმის დაკვირვების ღირებულება (შერჩევითი მონაცემებით გამოითვლება) ნაკლებია ან ტოლია F- კრიტერიუმის კრიტიკული ღირებულების (განსაზღვრული ფიშერ-სედეკორის დისტრიბუციის მაგიდის მიხედვით), I.E. Fbl? Fkrit., მთავარი ჰიპოთეზა მიიღება და არღვევს მთლიანი რეგრესიის შესახებ ქვედანაყოფზე.

თუ ძირითადი რეგრესიის ან რეგრესიის მნიშვნელობის შეზღუდვა ხორციელდება, მაშინ ფორმის ძირითადი ჰიპოთეზაა წინსვლა:

ამ ჰიპოთეზის სამართლიანობა შემოწმდება Fisher-Snedecora F- კრიტერიუმის გამოყენებით.

ფიშერის F- კრიტერიუმების კრიტიკული ღირებულება განისაზღვრება Fisher-Snedecora დისტრიბუციის მაგიდა, რაც დამოკიდებულია მნიშვნელობის დონის მიხედვით მაგრამ თავისუფლების თავისუფლების ორი ხარისხი k1 \u003d m + 1 და k2 \u003d n-k-1.

F- კრიტერიუმის დაკვირვების ღირებულება მოაქვს:

ჰიპოთეზების შემოწმებისას შესაძლებელია, შესაძლებელია შემდეგი სიტუაციები.

თუ F- კრიტერიუმის დაკვირვების ღირებულება (შერჩევითი მონაცემებით გამოითვლება) უფრო დიდია, ვიდრე F- კრიტერიუმის კრიტიკული ღირებულება (განსაზღვრულია Fischer-Sedekor- ის დისტრიბუციის მაგიდაზე), I.E. FPB\u003e FDKR ძირითადი ჰიპოთეზა deviates, და რეგრესიული მოდელი აუცილებელია დანერგვა დამატებითი ფიქტიური ცვლადები, რადგან ხარისხის რეგრესიული მოდელის შეზღუდვები უფრო მაღალია, ვიდრე ხარისხის ძირითადი ან შეზღუდული რეგრესიული მოდელი.

თუ F- კრიტერიუმის დაკვირვებული ღირებულება (შერჩევითი მონაცემებით გამოითვლება) ნაკლებია ან ტოლია F- კრიტერიუმის კრიტიკული ღირებულებით (განსაზღვრულია Fishera-Sedekor- ის სადისტრიბუციო მაგიდაზე), I.E. Fbl? Fkrit.ძირითადი ჰიპოთეზა მიიღება და ძირითადი რეგრესიული მოდელი დამაკმაყოფილებელია, დამატებითი ფიქტიური ცვლადები არ იგრძნობს მოდელს.

39. ერთდროული განტოლების სისტემა (ენდოგენური, ეგზოგენური, ლაგის ცვლადები). ერთდროული განტოლების სისტემების ეკონომიკურად მნიშვნელოვანი მაგალითები

ჯერჯერობით, ჩვენ განვიხილეთ ეკონომეტრიკული მოდელები, რომლებიც განსაზღვრულია დამოკიდებული (განმარტებითი) ცვლადის მეშვეობით. თუმცა, რეალური ეკონომიკური ობიექტების შესწავლა ეკო-Netometric მეთოდების გამოყენებით გამოიწვიოს eco-noxethry- ის კონცეფციის გაფართოების გაფართოება რეგრესიული განტოლებისა და პირადობის მოწმობის მიხედვით.

1 იდენტიფიცირების რეგრესიისგან განსხვავებით, არ შეიცავს მოდელის პარამეტრებს, რომლებიც შეაფასებენ და არ შეიცავს შემთხვევითი კომპონენტს.

ამ სისტემების ფუნქცია ის არის, რომ თითოეული სისტემის განტოლება, გარდა მისი განმარტებითი ცვლადების გარდა, შეიძლება მოიცავდეს სხვა განტოლებებისგან განსხვავებულ ცვლადებს. ამრიგად, ჩვენ გვყავს არავისთვის დამოკიდებული ცვლადი, მაგრამ დამოკიდებული დამოკიდებული (განმარტა) ცვლადები, რომლებიც დაკავშირებულია სისტემის განტოლებებთან. ასეთ სისტემას ასევე უწოდებენ ერთდროული განტოლებების სისტემას, ხაზს უსვამს იმ ფაქტს, რომ სისტემაში იგივე ცვლადები ერთდროულად განიხილება, როგორც ზოგიერთ განტოლებებში და დამოუკიდებლად.

ერთდროული განტოლებების სისტემები ყველაზე მეტად არის აღწერილი ეკონომიკური ობიექტის მიერ, რომელიც მოიცავს ენდოგენური ურთიერთდაკავშირებული სიმტკიცის (ობიექტის ფუნქციონირების შიგნით) და exogenous (განსაზღვრული გარეთ) ცვლადები. ამავდროულად, lags (მიღებული წინა პერიოდში) ცვლადები შეიძლება იმოქმედოს, როგორც ენდოგენური და exogenous.

ასეთი სისტემის კლასიკური მაგალითია QD მოთხოვნის მოდელი და QS წინადადება (იხ. § 9.1), როდესაც საქონლის მოთხოვნა განისაზღვრება მისი ფასის R და მომხმარებელთა შემოსავლები /, საქონლის წინადადება - მისი ფასი P და მიაღწევს წონასწორობას მიწოდებასა და წინადადებას შორის:

ამ სისტემაში, ეგზოგენური ცვლადი არის მომხმარებელთა / და ენდოგენური შემოსავალი - პროდუქტის მოთხოვნა (წინადადება) QD \u003d Q "\u003d Q და საქონლის ფასი (წონასწორობა ფასი) R.

სხვა მოდელში მიწოდების და მოთხოვნის როგორც განმარტებითი QF წინადადების შეიძლება იყოს არა მხოლოდ ფასი P საქონლის P მოცემულ დროს /, ანუ. მაგრამ საქონლის ფასი PT- ის წინა პუნქტში. Lagova ენდოგენური ცვლადი:

y "\u003d p4 + p5 ^ + rb ^ -1 + є2.

ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეკონომეტრიკული მოდელი საშუალებას გაძლევთ ახსნას ენდოგენური ცვლადების ქცევას, რომელიც დამოკიდებულია ეგზოგენური და შუალედური ენდოგენური ცვლადების ღირებულებებზე (სხვაგვარად, დამოკიდებულია წინასწარ განსაზღვრულ, ი.გ. წინასწარ განსაზღვრული, ცვლადები).

ეკონომეტრიკული მოდელის კონცეფციის განხილვის დასრულება, უნდა აღინიშნოს შემდეგი. გამოკვლეული ეკონომიკური ობიექტის მათემატიკური სტატისტიკური აღწერა არ არის ეკონომიკური და მათემატიკური მოდელი, რომელიც შეიძლება შეფასდეს ეკონომიკურ. ეს ხდება ეკონომეტრიკული მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ის ასახავს ამ ობიექტს მისი ემპირიული (სტატისტიკური) მონაცემების საფუძველზე.

40. არანაკლებ სკვერების არაპირდაპირი მეთოდი

თუ მე ვიქნები სტრუქტურული ფორმის სტოქასტური განტოლება, იდენტიფიცირებულია ამ განტოლების პარამეტრების (განტოლების კოეფიციენტები და შემთხვევითი შეცდომის განტოლების კოეფიციენტები) აღდგენილია შემცირებული სისტემის პარამეტრებით. აქედან გამომდინარე, ასეთი განტოლების პარამეტრების შესაფასებლად საკმარისია აღნიშნული ფორმის თითოეული განტოლების კოეფიციენტები მინიმუმ მოედნებზე (ცალკე განტოლებისთვის ცალკე) და მოიპოვოს Covariance Matrix Q შეცდომების შეფასება მითითებულ ფორმა, რის შემდეგაც ის გამოიყენება PG \u003d B და E \u003d GTQT- ის კოეფიციენტებით, შემცირებული ფორმის P- ის კოეფიციენტების ნაცვლად N- ის შეფასების ნაცვლად, £ 2-ის სახით შემცირებული ფორმის CoVariance Matrix- ის შეფასების ნაცვლად. ასეთი პროცედურა ეწოდება ყველაზე პატარა სკვერების არაპირდაპირ მეთოდს (ILS არაპირდაპირი კვადრატების). სტრუქტურული ფორმის I-TH სტოქასტური განტოლების კოეფიციენტების შედეგად შეფასების შედეგად აღნიშნული ფორმის შეფასების თანმიმდევრულობის ქონება. თუმცა, ისინი არ დაიმკვიდრებენ ამ ფორმის შეფასების ასეთ თვისებებს, როგორც ინვალიდობისა და ეფექტურობის გამო, იმის გამო, თუ რა ხდება არაწრფივი ტრანსფორმაციის შედეგად. შესაბამისად, მცირე რაოდენობის დაკვირვებით, ეს ბუნებრივი შეფასებები შეიძლება წარმოიშვას შესამჩნევი გადაადგილება. ამ თვალსაზრისით, სტრუქტურული განტოლებების კოეფიციენტების შეფასების სხვადასხვა მეთოდების გათვალისწინებით, პირველ რიგში, მოვლის, რათა უზრუნველყოს შეფასების თანმიმდევრულობა.

41. ერთდროული განტოლების სისტემების იდენტიფიცირების პრობლემები

მოდელის სწორი სპეციფიკით, განტოლების სისტემის იდენტიფიცირების პრობლემა მცირდება მისი კოეფიციენტების სწორი და ცალსახად შეფასებისათვის. განტოლების კოეფიციენტების პირდაპირი შეფასება შესაძლებელია მხოლოდ გარე არაკომერციული განტოლებების სისტემებში, რომლისთვისაც რეგრესიული მოდელის მშენებლობის ძირითადი წინაპირობები, კერძოდ, ფაქტორების ცვლადების არასამთავრობო კოროზიის მდგომარეობას ხორციელდება.

რეკურსიული სისტემებით, ყოველთვის შესაძლებელია მოშორდეს კორელაციური ნარჩენების პრობლემის მოშორება ფაქტორების ცვლადებთან ერთად, როგორც ფაქტორული ცვლადების ღირებულებები, არ არის ფაქტობრივი ცვლადების რეალური და მოდელის ღირებულებები, რომლებიც მოქმედებს როგორც ფაქტორული ცვლადები. საიდენტიფიკაციო პროცესი ასეთია:

1. განტოლება იდენტიფიცირებულია, სადაც ენდოგენური ცვლადები არ შეიცავს ქარხნებს. არსებობს ამ განტოლების ენდოგენური ცვლადის გათვლილი ღირებულება.

2. განიხილება შემდეგი განტოლება, რომელშიც ენდოგენური ცვლადი აღმოჩნდა, როგორც ფაქტორი წინა ნაბიჯში შედის. ამ ენდოგენური ცვლადის მოდელი (გამოითვლება) ღირებულებები უზრუნველყოფს ამ განტოლების იდენტიფიცირებას და ა.შ.

ფორმაში განტოლების სისტემაში, ფაქტორების ცვლადების კორელაციის პრობლემა არ ხდება, რადგან მხოლოდ წინასწარ განსაზღვრული ცვლადები გამოიყენება ფაქტორების ცვლადებად. ამდენად, სხვა წინაპირობების შესრულებისას, რეკურსიული სისტემა ყოველთვის იდენტიფიცირებულია.

ერთდროული განტოლების სისტემის გათვალისწინებით, იდენტიფიკაციის პრობლემა ხდება.

ამ შემთხვევაში იდენტიფიკაცია გულისხმობს სტრუქტურული კოეფიციენტების სისტემის კოეფიციენტების სისტემის კოეფიციენტების არასაკმარის რეაბილიტაციის შესაძლებლობას.

სტრუქტურული მოდელი (7.3) შეიცავს სრულ ფორმას პარამეტრების, რომლებიც უნდა განისაზღვროს. სრული ფორმით მოდელის ფორმა შეიცავს პარამეტრებს. ამიტომ, რათა დადგინდეს სტრუქტურული მოდელის უცნობი პარამეტრების გაკეთება შესაძლებელია განტოლებებით. ასეთ სისტემებს არ გაურკვეველია და ზოგადი საქმეში სტრუქტურული მოდელის პარამეტრები არ შეიძლება იყოს ცალსახად განსაზღვრული.

მიიღოს ერთადერთი გამოსავალი, აუცილებელია ვივარაუდოთ, რომ ზოგიერთი სტრუქტურული კოეფიციენტი მოდელი სუსტი ურთიერთდაკავშირების გამო ენდოგენურ ცვლადი სისტემის მარცხენა მხარეს არის ნულოვანი. ამდენად, მოდელის სტრუქტურული მოდელის კოეფიციენტების რაოდენობა შემცირდება. მოდელის სტრუქტურული კოეფიციენტების რაოდენობის შემცირება შესაძლებელია და სხვა გზებით: მაგალითად, ერთმანეთთან გარკვეული კოეფიციენტების გათვალისწინებით, ეს არის მოსაზრებებით, რომ მათი გავლენა ენდოგენურ ცვლადზე არის იგივე და ა.შ.

თვალსაზრისით იდენტიფიცირება, სტრუქტურული მოდელები შეიძლება დაიყოს სამ სახეობად:

· იდენტიფიცირება;

· დაუსაბუთებელი;

გაოცებული.

ნიმუში იდენტიფიკატლითთუ ყველა სტრუქტურული კოეფიციენტი განისაზღვრება ცალსახად, მოდელის ფორმის კოეფიციენტების ერთადერთი გზა, I.E., თუ \u200b\u200bსტრუქტურული მოდელის პარამეტრების რაოდენობა ტოლია მოდელის მოდელის პარამეტრების რაოდენობაზე.

ნიმუში დაადასაზღაწილითუ მოდელის მოდელის კოეფიციენტების რაოდენობა ნაკლებია, ვიდრე სტრუქტურული კოეფიციენტების რაოდენობა, რის შედეგადაც სტრუქტურული კოეფიციენტები არ შეიძლება შეფასდეს მოდელის ფორმის კოეფიციენტებით.

ნიმუში დაძაბებულითუ მოდელის მოდელის კოეფიციენტების რაოდენობა უფრო დიდია, ვიდრე სტრუქტურული კოეფიციენტების რაოდენობა. ამ შემთხვევაში, განსაზღვრული ფორმის კოეფიციენტების საფუძველზე შეიძლება მიღებულ იქნეს ერთი სტრუქტურული კოეფიციენტის ორი ან მეტი მნიშვნელობა. გადარჩენილი მოდელი, განსხვავებით დაუდგენელი მოდელი, პრაქტიკულად მოგვარდება, მაგრამ მოითხოვს სპეციალური მეთოდების პარამეტრების მოძიებას.

სტრუქტურული მოდელის ტიპის განსაზღვრის მიზნით, თითოეული აუცილებელია იდენტიფიკაციის შესამოწმებლად.

მოდელი ითვლება იდენტიფიცირებად, თუ თითოეული სისტემის განტოლება იდენტიფიცირებულია. თუ სისტემის ერთ-ერთი განტოლება შეუძლებელია, მაშინ მთელი მოდელი უცნობია. სატრანსპორტო საშუალების გარდა, იდენტიფიცირებული მოდელი შეიცავს მინიმუმ ერთ წყაროს განტოლებას.

42. პატარა სკვერების სამი ნაბიჯი მეთოდი

რეგრესიული განტოლებების შეფასების ყველაზე ეფექტური პროცედურა ერთდროულად შეფასების მეთოდს აერთიანებს და ინსტრუმენტული ცვლადების მეთოდს. შესაბამის მეთოდს უწოდებენ ყველაზე პატარა სკვერების სამწლიანი მეთოდს. ის მდგომარეობს იმაში, რომ თავდაპირველი მოდელის პირველი ნაბიჯი (9.2), მცირე ზომის მოედნების განზოგადებული მეთოდი გამოიყენება შემთხვევითი წევრების კორელაციის აღმოსაფხვრელად. შემდეგ მცირე ზომის მოედნების ორდღიანი მეთოდი გამოიყენება მიღებული განტოლებებისთვის.

აშკარაა, რომ თუ შემთხვევითი წევრები არ არიან (9.2) არ შეესაბამება, სამწლიანი მეთოდი ორსულ ნაბიჯს მცირდება, ამავე დროს, თუ მატრიცა B არის ერთი, სამსართულიანი მეთოდი ერთდროულად არის პროცედურა განტოლებების შეფასება, როგორც გარედან არ არის დაკავშირებული.

გამოიყენეთ სამი ნაბიჯი მეთოდი მოდელის გათვალისწინებით (9.24):

aI \u003d 19.31; Pi \u003d l, 77; A2 \u003d 19.98; p2 \u003d 0.05; y \u003d 1.4. (6.98) (0.03) (4.82) (0.08) (0,016)

მას შემდეგ, რაც P2 კოეფიციენტი უმნიშვნელოა, X- დან X- ის დამოკიდებულების განტოლება აქვს ფორმას:

y \u003d 16,98 + 1.4x

გაითვალისწინეთ, რომ პრაქტიკულად ემთხვევა განტოლებას (9.23).

როგორც ცნობილია, შემთხვევითი წევრების კორელაციის განტოლების გამწმენდი პროცესშია. ამასთან, სამწლიანი მეთოდის გამოყენებისას კომპიუტერული პროგრამა ითხოვს iterations ან საჭირო სიზუსტის რაოდენობას. გაითვალისწინეთ სამსართულიანი მეთოდის მნიშვნელოვანი ქონება, რომელიც უზრუნველყოფს ყველაზე დიდ ეფექტურობას.

საკმარისად დიდი რაოდენობით iterations, შეფასების სამი ნაბიჯი მეთოდი ყველაზე პატარა სკვერების ემთხვევა შეფასებები მაქსიმალური მორწმუნე.

როგორც მოგეხსენებათ, საუკეთესო ნიმუშების მაქსიმალური ჭეშმარიტების შეფასებები საუკეთესოა.

43. სპიკერების ეკონომიკური რიგების კონცეფცია. დროებითი სერიის მრავალმხრივი და დანამატი მოდელის ზოგადი ხედვა.

44. დროებითი რიგის ტენდენციის მოდელირება, სეზონური და ციკლური ოსცილაციები.

სეზონური ან ციკლური ან ციკლური ანკლიკების შემცველი დროებითი რიგების სტრუქტურის ანალიზს რამდენიმე მიდგომა არსებობს.

1 მიდგომა. სეზონური კომპონენტის ღირებულებების გაანგარიშება საშუალოდ გადაადგილების მეთოდით და დროის სერიის დანამატი ან მულტიპლიკაციური მოდელის მშენებლობით.

დანამატი მოდელის ზოგადი ხედვა: (T - Trend Component, S არის სეზონური, E არის შემთხვევითი).

მრავალპროფილიანი მოდელის ზოგადი ხედვა:

სეზონური ოსცილაციების სტრუქტურის ანალიზის საფუძველზე მოდელის შერჩევა (თუ Oscillation ამპლიტუდა დაახლოებით მუდმივი - დანამატი, თუ იზრდება / მცირდება - მულტიპლიკაციური).

მოდელების მშენებლობა მცირდება ღირებულებების T, S, E- ს თითოეული დონისთვის.

სამშენებლო მოდელი:

1. მოძრაობის საშუალო მეთოდით ორიგინალური რიგის ბოროტება;

2. ღირებულებების კომპონენტების კომპლექტი ს.;

3. სეზონური კომპონენტების მოწყობა სერიის საწყისი დონისა და მოპოვების მონაცემების მოპოვება ( T + E.) დანამატი ან ( T * ე) მულტიპლიკაციური მოდელით.

4. ანალიტიკური leveling დონეზე ( T + E.) ან ( T * ე) და ღირებულების გაანგარიშება თ. ტენდენციის მიღების დონის გამოყენებით.

5. კომპლექტი მიღებული ღირებულებების მოდელის მიხედვით ( T + ს) ან ( T * ს).

6. აბსოლუტური ან / და შედარებითი შეცდომები.

თუ შეცდომის ღირებულებები არ შეიცავს ავტოკორელულას, მათ შეუძლიათ შეცვალონ ზედიზედ თავდაპირველი დონე და შეცდომების დროის გამოყენება ე. ორიგინალური სერიისა და სხვა დროებითი სერიის ურთიერთობის გაანალიზება.

2 მიდგომა. რეგრესიული მოდელის მშენებლობა დროის ფაქტორებისა და ფიქტიური ცვლადების ჩართვით. ამ მოდელში ფიქტიური ცვლადების რაოდენობა უნდა იყოს ერთეული ერთეული, ვიდრე დროის რაოდენობა (პერიოდები) ერთ დროს ერთი ოსცილაციის ციკლის შიგნით. მაგალითად, როდესაც მოდელირების მოხმარების მონაცემები, მოდელი უნდა შეიცავდეს ოთხ დამოუკიდებელ ცვლადს - დროის ფაქტორი და სამი ფიქტიური ცვლადები. თითოეული ფიქტიური ცვლადი აისახება სეზონურ (ციკლური) დროებითი კომპონენტის დროებითი კომპონენტისთვის. ეს არის ერთი (1) მოცემული პერიოდის განმავლობაში და ნულოვანი (0) ყველა სხვა. ფიქტიური ცვლადების მოდელის ნაკლებობა არის დიდი რაოდენობის ცვლადების არსებობა.

45. AutoCorrelation ფუნქცია. მისი გამოყენება ტენდენციისა და ციკლური კომპონენტების არსებობის ან არარსებობის გამოვლენის მიზნით

დროებითი დონის ავტოკალიზაცია.

თუ არსებობს ტენდენციები და ციკლური oscillations დროებით სერია სერია სერია დამოკიდებულია წინა პირობა. დროის სერიის რიგითი დონის კორელაციის ურთიერთობა ეწოდება row საფეხურების ავტოკორელაცია.

რიგი საფეხურების რაოდენობრივად ავტოკორელაცია იზომება ხაზოვანი კორელაციის კოეფიციენტის გამოყენებით თავდაპირველი დროის სერიისა და ამ სერიის დონეს შორის, რამდენჯერმე გადავიდა რამდენიმე ნაბიჯს.

მოდით, მაგალითად, დრო სერია . ჩვენ განსაზღვრავს კორელაციის კოეფიციენტს შორის რიგები და.

ერთ-ერთი სამუშაო ფორმულა კორელაციის კოეფიციენტის გაანგარიშების ფორმა:

და დროებითი სერია, I.E. ერთად Lag 2. იგი განისაზღვრება ფორმულით:

(4)

გაითვალისწინეთ, რომ იზრდება lag, ღირებულებების რაოდენობა, რომლისთვისაც კორელაციის კოეფიციენტი გამოითვლება, მცირდება. როგორც წესი, ლაგი არ არის ნებადართული რიცხვი, რომელიც აღემატება სადამკვირვებლო რიცხვის მეოთხედს.

ჩვენ აღვნიშნავთ ავტოკორელაციის კოეფიციენტების ორ მნიშვნელოვან თვისებას.

პირველი, AutoCorrelation კოეფიციენტები განიხილება ანალოგიით ხაზოვანი კორელაციის კოეფიციენტით, I.E. ისინი ახასიათებენ მხოლოდ ორ დონის ხაზოვანი ხაზების ხაზებს. აქედან გამომდინარე, ავტოკორელაციის თანაფარდობით, შესაძლებელია მხოლოდ წრფივი (ან ხაზოვანი) ტენდენციების არსებობის განსაზღვრა. დროებითი რიგებისათვის, რომლებსაც აქვთ ძლიერი არაწრფივი ტენდენცია (მაგალითად, ექსპონენციალური), ავტოკორელაციის დონის დონე ნულოვანია.

0

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო

ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება

უმაღლესი განათლება

ტვერის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი

დეპარტამენტი "საბუღალტრო და ფინანსები"

კურსის პროექტი
დისციპლინის ქვეშ "ეკონომეტრიკა"

"Multicollinarity- ის შესწავლა ეკონომეტრულ მოდელებში: მოდელიდან ცვლადის (ებ) ის გამორიცხვა"

მენეჯერი:

cand. ისინი. მეცნიერებები, ასოცირებული პროფესორი

კონოვავი

შემსრულებელი:

სტუდენტური ჯგუფი EC-1315 EPO

ტვერის, 2015.

შესავალი ................................................. ................................... ... 3

1. ანალიტიკური ნაწილი .............................................. ......................... 4

1.1. Multicollinarity- ის განზოგადებული ნიშნები ეკონომეტრულ მოდელებში ........................................... ............................................. 4

1.2. ეკონომიკური მოდელების მრავალფეროვნების აღმოსაფხვრელად ძირითადი გზები .......................................... ......................................

2. პროექტის ნაწილი .............................................. .......................... ..1.1

2.1. ეკონომიკური კვლევის ინფორმაცია და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერა .......................................... ................................................ 11

2.2. ეკონომეტრიკული შესწავლის მაგალითი .................................. 17

დასკვნა ................................................. ............................. 30

გამოყენებული წყაროების სია .............................................. ... 31

შესავალი

სამუშაოს თემის "მულტიკოლინარულობის გამოძიება ეკონომეტრულ მოდელებში: მოდელისგან ცვლადი (s) გამონაკლისი" არის იმის გამო, რომ ჩვენს დროში ეს პრობლემა ხშირად გვხვდება გამოყენებითი ეკონომეტრიკული მოდელებით.

კვლევის საგანი მრავალფეროვანი პრობლემაა. კვლევის ობიექტი ეკონომეტრიკული მოდელებია.

სამუშაოების მთავარი მიზანი ეკონომიკური კვლევისათვის ინფორმაციისა და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერის დიზაინის გადაწყვეტილებების შემუშავებაა.

მიზნის მისაღწევად, კვლევის შემდეგი ძირითადი ამოცანებია მითითებული და მოგვარდება:

1. ეკონომიკურ მოდელებში მულტიკოლინარულობის ნიშნები.
2. იდენტიფიცირება ძირითადი გზები, რათა აღმოფხვრას multicolinearity.

3. ეკონომიკური კვლევის ინფორმაციისა და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერის განვითარება.

1. ანალიტიკური ნაწილი

1.1. ეკონომეტრულ მოდელებში მულტიკოლინარულობის განზოგადებული ნიშნები

Multicollarinality - ეკონომეტრიკული (რეგრესიული ანალიზი) - წრფივი ურთიერთობების თანდასწრებით შორის რეგრესიული მოდელის განმარტებით (ფაქტორები). ამავდროულად გამოირჩევა სრული collinearityრაც იმას ნიშნავს, რომ ფუნქციონალური (იდენტური) ხაზოვანი დამოკიდებულების არსებობა, და განსაკუთრებული ან უბრალოდ multicollinarity - ფაქტორებს შორის ძლიერი კორელაციის არსებობა.

სრული collinearity მივყავართ გაურკვევლობა პარამეტრების ხაზოვანი რეგრესიული მოდელი, მიუხედავად შეფასების მეთოდების მიუხედავად. განვიხილოთ ეს შემდეგი წრფივი მოდულის მაგალითზე:

მოდით ამ მოდელის ფაქტორები იდენტურად ასოცირდება შემდეგნაირად:. შემდეგ განიხილეთ წყარო ხაზოვანი მოდელი, რომელშიც ჩვენ დავამატებთ პირველ კოეფიციენტს თვითნებური რიცხვი ა.დანარჩენი ორი კოეფიციენტი იგივე რიცხვია. მაშინ ჩვენ გვაქვს (შემთხვევითი შეცდომის გარეშე):

ამრიგად, მოდელი კოეფიციენტებში შედარებით თვითნებური ცვლილების მიუხედავად, იგივე მოდელი მიიღება. ასეთი მოდელი ფუნდამენტურად დაუსაბუთებელია. გაურკვევლობა უკვე არსებობს მოდელით. თუ ჩვენ განვიხილავთ კოეფიციენტების 3-განზომილებულობას, მაშინ ამ სივრცეში, ამ შემთხვევაში ჭეშმარიტი კოეფიციენტების ვექტორი არ არის ერთადერთი, მაგრამ მთელი ხაზი. ამ პირდაპირი წერტილი არის ნამდვილი ვექტორული კოეფიციენტები.

თუ სრული collinearity მივყავართ გაურკვევლობა პარამეტრების ღირებულებების, მაშინ ნაწილობრივი multicollinarity მივყავართ არასტაბილურობის რასები. არასტაბილურობა გამოხატულია სტატისტიკური გაურკვევლობით - დისპერსიული შეფასებისას. ეს იმას ნიშნავს, რომ კონკრეტული ქულა შეიძლება განსხვავდებოდეს სხვადასხვა ნიმუშებისთვის, მიუხედავად იმისა, რომ ნიმუშები ერთგვაროვანია.

როგორც ცნობილია, Covariance Matrix შეფასების მრავალჯერადი რეგრესიული პარამეტრების მიერ მინიმუმ სკვერების მეთოდი ტოლია. ამრიგად, "ნაკლებად" Covariance Matrix (მისი განმსაზღვრელი), "მეტი" Covariance Matrix პარამეტრების შეფასებები, და, კერძოდ, ამ მატრიცის უფრო მეტი დიაგონალური ელემენტები, რომელიც არის პარამეტრების შეფასების დისპერსიული. უფრო დიდი ხილვადობისთვის, ორი ფაქტორი მოდულის მაგალითზე მიგვაჩნია:

მაშინ პარამეტრი შეფასების დისპერსია, მაგალითად, პირველი ფაქტორი უდრის:

სად არის შერჩევითი კორელაციის კოეფიციენტი ფაქტორებს შორის.

აშკარად გვიჩვენებს, რომ უფრო დიდი კორელაცია ფაქტორებს შორის, უფრო მეტია, ვიდრე პარამეტრების შეფასების დისპერსიული. ერთად (სრული collinearity) დისპერსია ტენდენცია infinity, რომელიც შეესაბამება ადრე განაცხადა.

ამრიგად, პარამეტრების შეფასებები არასწორია, რაც იმას ნიშნავს, რომ რთული იქნება განმარტებითი ცვლადის გარკვეული ფაქტორების გავლენის ინტერპრეტაცია. ამავდროულად, ზოგადად მოდელი, მულტიკოლინარურობა გავლენას არ ახდენს - ეს შეიძლება იყოს დამაბნეველი სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი, მაშინაც კი, როდესაც ყველაფერი კოეფიციენტები უმნიშვნელოა (ეს არის მრავალფეროვანი ერთ-ერთი ნიშანია).

ხაზოვანი მოდელები, კორელაციის კოეფიციენტები შორის პარამეტრების შეიძლება იყოს დადებითი და უარყოფითი. პირველ შემთხვევაში, ერთი პარამეტრის ზრდა თან ახლავს ზრდას და სხვა პარამეტრს. მეორე შემთხვევაში, ერთი პარამეტრის ზრდასთან ერთად სხვა შემცირდა.

ამასთანავე, თქვენ შეგიძლიათ დააყენოთ დასაშვები და მიუღებელი მულტიკოლინარობა. არასწორი multicollinearity იქნება, როდესაც არსებობს მნიშვნელოვანი დადებითი კორელაცია შორის ფაქტორები 1 და 2 შორის ფაქტორები 1 ფაქტორი კორელაციის ურთიერთობისათვის ფუნქცია unidirectional, ანუ, ორივე ფაქტორი 1 და 2 იწვევს ზრდა ან შემცირება შემოსული ფუნქცია y. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ორივე ფაქტორი მოქმედებს ფუნქციაზე, მათ შორის მნიშვნელოვანი პოზიტიური კორელაციები ერთ-ერთ მათგანს შორის.

დასაშვებ მულტიკოლინარულობას ასეთი, რომელშიც ფაქტორები მოქმედებს ფუნქციაზე არარეგულარულად. აქ ორი შემთხვევა შესაძლებელია:

ა) ფაქტორებს შორის მნიშვნელოვანი დადებითი კორელაცია, თითოეული ფაქტის გავლენა მულტიდირირებულთან ფუნქციით კორელაციის ურთიერთობებზე, I.E. ერთი ფაქტორი ზრდის ფუნქციის ზრდას და სხვა ფაქტორების ზრდას იწვევს ფუნქციის შემცირებას.

ბ) ფაქტორებს შორის მნიშვნელოვანი უარყოფითი კორელაციის მქონე, ერთ ფაქტორს თან ახლავს სხვა ფაქტორების შემცირება და ეს ფაქტორებს აკეთებს, ამიტომ ფუნქციონირების ფაქტორების გავლენის ნებისმიერი ნიშანი.

პრაქტიკაში მულტიკოლინარულობის ზოგიერთი ყველაზე დამახასიათებელი ნიშანია გამოირჩევა.: 1. მცირე ცვლილება წყაროს მონაცემებში (მაგალითად, ახალი დაკვირვების დამატებით) მივყავართ მოდელის კოეფიციენტების შეფასების მნიშვნელოვან ცვლილებას. 2. შეფასებები დიდი სტანდარტული შეცდომები, დაბალი მნიშვნელობისაა, ხოლო მოდელი, როგორც წესი, მნიშვნელოვანია (განსაზღვრული კოეფიციენტის R 2 და შესაბამისი F- სტატისტიკა). 3. კოეფიციენტების შეფასებები არასწორია ნიშნების თეორიის ან დაუსაბუთებლად უფრო დიდი ღირებულებების თვალსაზრისით.

MulticoLinearity- ის არაპირდაპირ ნიშნებია მაღალი სტანდარტების შეცდომები მოდელის პარამეტრების, მცირე T- სტატისტიკის შეფასებისათვის (ანუ, კოეფიციენტების უმნიშვნელო), შეფასების არასწორი ნიშნები, მიუხედავად იმისა, რომ მოდელი ზოგადად აღიარებულია სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი (F- ის დიდი ღირებულება -სა). Multicollinearity- ს შესახებ ასევე შეიძლება დასტურდება პარამეტრის შეფასებით, ნიმუშის მონაცემების დამატება (ან წაშლის) (თუ საკმარის ნიმუშის ერთიანობის მოთხოვნები).

ფაქტორების მრავალფეროვნების გამოვლენა შესაძლებელია ფაქტორების კორელაციის მატრიცის ანალიზზე. უკვე დიდი მოდულის ყოფნა (0.7-0.8) წყვილი კორელაციის კოეფიციენტების ღირებულებები მიუთითებს რის შედეგადაც შეფასების ხარისხით.

თუმცა, შერჩეული კორელაციის კოეფიციენტების ანალიზი არასაკმარისია. აუცილებელია სხვა ფაქტორების რეგრესიის განსაზღვრის კოეფიციენტების ანალიზი. რეკომენდირებულია მაჩვენებლის გამოთვლა. ამ უკანასკნელის ძალიან მაღალი ღირებულებები გულისხმობს მულტიკოლინარულობის არსებობას.

ამრიგად, მულტიკოლინარარობის გამოვლენის ძირითადი კრიტერიუმებია: მაღალი R2 ყველა უმნიშვნელო კოეფიციენტებით, მაღალი წყვილის კორელაციის კოეფიციენტებით, VIF კოეფიციენტის მაღალი ღირებულებებით.

1.2. ეკონომეტრიკული მოდელების მრავალფეროვნების აღმოსაფხვრელად მთავარ გზებს

სანამ მულტიკოლინარულობის აღმოფხვრის ძირითადი მეთოდების მითითებით, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ ზოგიერთ შემთხვევაში, მულტიკოლინარურობა არ არის სერიოზული პრობლემა, რომელიც მოიცავს მნიშვნელოვან ძალისხმევას, რათა დადგინდეს და აღმოფხვრას იგი. ძირითადად, ეს ყველაფერი დამოკიდებულია კვლევის მიზნებზე.

თუ მოდელის ძირითადი ამოცანაა მომავალი რეგრესონული ღირებულებების პროგნოზი, მაშინ საკმარისად დიდი განსაზღვრული კოეფიციენტი R2 (\u003e 0.9), მულტიკოლიტურის არსებობა, როგორც წესი, არ არის დაზარალებული პროგნოზირების თვისებები. მიუხედავად იმისა, რომ ეს განცხადება გამართლდება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მომავალში, იგივე ურთიერთობები შენარჩუნდება კორელაციულ რეგრესებს შორის ადრე. თუ კვლევის მიზანი არის რეგრესონდის თითოეული რეგრესორის გავლენის ხარისხის განსაზღვრა, მულტიკოლინის არსებობა, რომელიც უზრუნველყოფს სტანდარტული შეცდომების ზრდას, სავარაუდოდ, უარყოფს ჭეშმარიტ ურთიერთობას რეგრესებს შორის. ამ სიტუაციაში, მულტიკოლინარურობა სერიოზული პრობლემაა.

გაითვალისწინეთ, რომ მულტიკოლინარულობის აღმოფხვრის ერთიანი მეთოდი, არ არსებობს ნებისმიერ შემთხვევაში შესაფერისი. ეს არის იმის გამო, რომ მულტიკოლინარულობის მიზეზები და შედეგები ორაზროვანია და დიდწილად დამოკიდებულია ნიმუშის შედეგებზე.

პრაქტიკაში მულტიკოლინარულობის აღმოფხვრის ძირითადი მეთოდები გამოირჩევა:

1. მოდელისგან რეგრესორის გამონაკლისი არის Multicollinearity აღმოფხვრის მარტივი მეთოდი არის გამონაკლისი ერთი ან რამდენიმე კორელაციური რეგრესორის მოდელი. თუმცა, ამ მეთოდის გამოყენებისას საჭიროა გარკვეული განზავება. ეს სიტუაცია შესაძლებელია სპეციფიკაციის შეცდომები. მაგალითად, ზოგიერთი სარგებელი, როგორც განმარტებითი ცვლადების მოთხოვნის შესწავლისას შესაძლებელია ამ კარგი ფასის გამოყენება და ამ კარგი შემცველობის ფასები, რაც ხშირად ერთმანეთს უკავშირდება. ფასების მოდელისგან შემცველობის ფასის გარდა, ჩვენ სავარაუდოდ დაუშვებთ სპეციფიკაციის შეცდომას. შედეგად, თქვენ შეგიძლიათ შეურაცხყოფილი შეფასებები და დაუსაბუთებელი დასკვნები. ამდენად, გამოყენებითი ეკონომეტრიკული მოდელები, მიზანშეწონილია, რომ არ გამოვრიცხოთ რეგრესტორები, სანამ მათი collinearity ხდება სერიოზული პრობლემა.
2. დამატებითი მონაცემების მოპოვება ან ახალი ნიმუში, როგორც მულტიკოლინარობა პირდაპირ დამოკიდებულია ნიმუშზე, მაშინ ეს არ შეიძლება იმდენად სერიოზული იყოს მრავალფეროვანი მრავალმხრივი ნიმუშით. ხანდახან მულტიკოლინარულობის შემცირება, საკმარისია ნიმუშის ზომა. მაგალითად, წლიური მონაცემების გამოყენებისას შეგიძლიათ კვარტალური მონაცემების წასვლა. მონაცემთა მოცულობის ზრდა ამცირებს რეგრესიული კოეფიციენტების დისპერსიას და ამით ზრდის მათ სტატისტიკურ მნიშვნელობას. თუმცა, ახალი ნიმუშის მიღება ან ძველი ექსპორტის მიღება ყოველთვის არ არის შესაძლებელი ან სერიოზული ხარჯებით ასოცირდება. გარდა ამისა, ეს მიდგომა შეიძლება გააძლიეროს ავტოკორელაცია. ეს პრობლემები ზღუდავს ამ მეთოდის გამოყენების შესაძლებლობას.

III. გარკვეულ შემთხვევებში მოდელის სპეციფიკაციის შეცვლა, მრავალმხრივი პრობლემის მოგვარება შესაძლებელია მოდელის სპეციფიკაციის შეცვლით: ან მოდულის ფორმა ცვლილებები, ან ახალი რეგრესტორები დაემატება, არ არის ჩაწერილი ორიგინალური მოდელი, მაგრამ მნიშვნელოვნად იმოქმედებს დამოკიდებული ცვლადი. თუ ეს მეთოდი აქვს ბაზას, მისი გამოყენება ამცირებს გადახრები სკვერების ჯამს, რითაც შემცირდება სტანდარტული რეგრესიული შეცდომის შემცირება. ეს იწვევს კოეფიციენტების სტანდარტულ შეცდომებს.

1. გარკვეულ შემთხვევებში ცვლადების კონვერტაცია, რათა მინიმუმამდე შემცირება მულტიკოლინის პრობლემის აღმოსაფხვრელად, მხოლოდ ცვლადების კონვერტაციის გზით შეიძლება გამოყენებულ იქნას. თითოეული დაკვირვების საწყისი მონაცემები დაყოფილია ამ დაკვირვებით ერთ-ერთი დამოკიდებული რეგრესორის ღირებულებებში. მოდელის ფაქტორების ძირითადი კომპონენტის მეთოდის გამოყენება საშუალებას იძლევა წყაროს ფაქტორების კონვერტაცია და ორთოგონალური (გაურკვირდეს) ფაქტორების მოპოვება. ამავდროულად, multicollinarity- ის ყოფნა ხელს შეუწყობს ძირითად კომპონენტებს მცირე რაოდენობას. თუმცა, შეიძლება იყოს მთავარი კომპონენტის მნიშვნელოვანი ინტერპრეტაციის პრობლემა.

თუ ყველა ნიშანს აქვს მულტიკოლინარობა, მაშინ ეკონომეტრიკოსს შორის განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. როდესაც MulticOllinarity- სთან შეჯახებისას შეიძლება ჰქონდეს ბუნებრივი სურვილი "დამატებითი" დამოუკიდებელი ცვლადების გაუქმების სურვილი, რამაც შეიძლება გამოიწვიოს თავისი მიზეზი. თუმცა, უნდა გვახსოვდეს, რომ ამავე დროს ახალი სირთულეები შეიძლება წარმოიშვას. პირველი, ეს ყოველთვის არ არის ნათელი, რომელი ცვლადები ზედმეტია განსაზღვრული თვალსაზრისით.

Multicollarinarity ნიშნავს მხოლოდ სავარაუდო ხაზოვანი ურთიერთობის ფაქტორებს შორის, მაგრამ ეს ყოველთვის არ არის ხაზგასმული "დამატებითი" ცვლადები. მეორე, ბევრ სიტუაციაში, ნებისმიერი დამოუკიდებელი ცვლადების მოხსნა მნიშვნელოვნად ასახავს მოდელის არსენტულ გრძნობას. საბოლოოდ, ე.წ. არსებითი ცვლადების გაუქმება, ანუ. დამოუკიდებელი ცვლადები, რომლებიც მართლაც გავლენას ახდენენ სწავლობენ დამოკიდებულ ცვლადს მოდელის კოეფიციენტების გადაადგილებას. პრაქტიკაში, როგორც წესი, როდესაც multicollinarity აღმოჩენილია, ფაქტორი ამოღებულ სულ მცირე ანალიზს, შემდეგ კი გათვლები განმეორებით.

ამდენად, პრაქტიკაში, მულტიკოლინარულობის აღმოფხვრის ძირითადი მეთოდები გამოირჩევა: ნიმუშის შეცვლა ან გაზრდა, გარდა ერთ-ერთი ცვლადი, მრავალფეროვანი ცვლადების კონვერტაცია (არაწრფივი ფორმების გამოყენება, გამოიყენეთ აგრეგატები (რამდენიმე ცვლადის წრფივი კომბინაციები), გამოიყენეთ პირველი განსხვავებები ნაცვლად ცვლადების ნაცვლად. თუმცა, თუ multicollinearity არ არის აღმოფხვრილი, შესაძლებელია იგნორირება, რომ გათვალისწინებით სამაგალითო გამონაკლისი.

1. პროექტის ნაწილი

2.1. ეკონომიკური კვლევის ინფორმაცია და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერა

ეკონომეტრიკული გამოკვლევების საინფორმაციო მხარდაჭერა მოიცავს შემდეგ ინფორმაციას:

შეყვანის ინფორმაცია:

• სტატისტიკური მონაცემები სოციალურ-ეკონომიკურ მაჩვენებლებზე, რომელიც განსაზღვრულია დამოკიდებული ცვლადი (ფაქტორები - შედეგი);
• სტატისტიკური მონაცემები სოციალურ-ეკონომიკურ მაჩვენებლებზე, რომელიც განსაზღვრავს ცვლადების განმარტებას (ფაქტორები - ნიშანი);

შუალედური ინფორმაცია:

• რეგრესიული განტოლების მოდელი, სავარაუდო რეგრესიული განტოლების, ხარისხის ინდიკატორების და დასკვნის შესახებ, რეგრესიული განტოლების ხარისხზე, მულტიკოლინობის პრობლემის, რეკომენდაციების გამოყენების შესახებ რეკომენდაციები;

შედეგები:

• სავარაუდო რეგრესიული განტოლება, რეგრესიული განტოლების ხარისხის დასკვნა, Multicollinearity- ის პრობლემის (არყოფნის) დასკვნა, მოდელის გამოყენების შესახებ რეკომენდაციები.

ეკონომეტრიკული კვლევის მეთოდი ასეთია: სპეციფიკაცია; პარამეტრიზაცია, გადამოწმება, დამატებითი კვლევა, პროგნოზირება.

1. რეგრესიული განტოლების მოდელის სპეციფიკაცია მოიცავს თითოეული ახსნა ცვლადი დამოკიდებულების ცვლადის კორელაციის დამოკიდებულების გრაფიკულ ანალიზს. გრაფიკული ანალიზის შედეგების მიხედვით, დასკვნა მზადდება ხაზოვანი ან არაწრფივი სახეობების რეგრესიული განტოლების მოდელის შესახებ. გრაფიკული ანალიზის განხორციელების მიზნით, ყველაზე ხშირად რეკომენდირებულია MSExcel "Sport Diagram" ინსტრუმენტის გამოყენებით. ამ ეტაპის შედეგად, განისაზღვრება რეგრესიული განტოლების მოდელი და არაწრფივი სახეობების შემთხვევაში, მისი ხაზოვანი მეთოდებიც განისაზღვრება.

2. რეგრესიული განტოლების პარამეტრიზაცია მოიცავს რეგრესიული პარამეტრების შეფასებას და მათ სოციალურ-ეკონომიკურ ინტერპრეტაციას. პარამეტრებისათვის, რეგრესიული ინსტრუმენტი გამოიყენება "მონაცემთა ანალიზის" ნაწილი MsExcel Add-on. ავტომატური რეგრესიული ანალიზის შედეგების მიხედვით (კოეფიციენტების "სვეტი), რეგრესიული პარამეტრები განისაზღვრება, მათი ინტერპრეტაცია ასევე ითვალისწინებს სტანდარტის წესს:

BJ არის ღირებულება, რომელზეც ცვლადი y ცვლადი Y შეიცვალა საშუალოდ საშუალოდ გაზრდის დამოუკიდებელი ცვლადი XJ ერთეული სხვა ნივთები, რომლებიც თანაბარია.

რეგრესიული განტოლების თავისუფალი წევრი ტოლია დამოკიდებული ცვლადი ღირებულების შემთხვევაში, როდესაც ყველა დამოუკიდებელი ცვლადი არის ნულოვანი.

3. რეგრესიული განტოლების გადამოწმება ხორციელდება ავტომატური რეგრესიული ანალიზის შედეგების საფუძველზე (ნაბიჯი 2) შემდეგ ინდიკატორებში: "R-SQUARE", "მნიშვნელობა F", "P- ღირებულება" (თითოეული რეგრესიული პარამეტრი), ისევე როგორც შერჩევისა და ნარჩენების გრაფიკაზე.

კოეფიციენტების მნიშვნელობა განისაზღვრება და მოდელი შეფასებულია. ამისათვის ითვლება "მნიშვნელობა F", "P- მნიშვნელობა" და "R-SQUARE". თუ "P- ღირებულება" ნაკლებია, ვიდრე სტატიკური განტოლება მნიშვნელობა, მაშინ ეს მიუთითებს კოეფიციენტის მნიშვნელობაზე. თუ "R-Square" მეტია 0.6-ზე მეტი, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ რეგრესიული მოდელი აღწერს ცვლადის ფაქტორების დამოკიდებულ ცვლას.

თუ "მნიშვნელობა F" ნაკლებია, ვიდრე სტატიკური განტოლება მნიშვნელობა, განსაზღვრული კოეფიციენტი (R-Square) აღიარებულია პირობითად სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი.

ნარჩენი გრაფიკი საშუალებას გაძლევთ შეაფასოთ შეცდომის ვარიაციები. თუ არ არსებობს სპეციალური განსხვავებები შეცდომებზე, რომლებიც შეესაბამება სხვადასხვა XI ღირებულებებს, ანუ შეცდომის ვარიაციები სხვადასხვა XI ღირებულებებში დაახლოებით იგივეა და შეიძლება არ იყოს პრობლემები. შერჩევის გრაფიკი საშუალებას გაძლევთ შექმნათ გადაწყვეტილებები ძირითადი, პროგნოზირებული და ფაქტორების ღირებულებების შესახებ.

საბოლოოდ, განაჩენი იქმნება რეგრესიული განტოლების ხარისხზე.

1. დამატებითი კვლევა.

4.1. Multicollinarity- ის პირველი ნიშანი. 2-3 პუნქტში მიღებული რეგრესიული ანალიზის საფუძველზე, სიტუაცია, რომელშიც განსაზღვრავს გადაწყვეტილების კოეფიციენტი მაღალი ღირებულება (R 2\u003e 0.7) და სტაბილურად მნიშვნელოვანია (მნიშვნელობა f<0,05), и хотя бы один из коэффициентов регрессии не может быть признан статистически значим (P-значение >0.05). გამოვლენისას, ამგვარი სიტუაცია დაიდო მულტიკოლინარობის ვარაუდის შესახებ.

4.2. Multicollinearity- ის მეორე ნიშნის დაკვირვება. ფაქტორების ცვლადების კორელაციის კოეფიციენტების გათვლების საფუძველზე განისაზღვრება ინდივიდუალური ფაქტორების არსებითი ურთიერთობა. MS Excel- ში გათვლებისთვის სასურველია გამოიყენოთ "მონაცემები / კორელაცია" ინსტრუმენტი. კორელაციის კოეფიციენტის ღირებულებების მიხედვით, დასკვნები მზადდება: უკიდურესი ქულების დაახლოება (± 1), ხაზოვანი კომუნიკაციის ხარისხი, თუ კორელაციის კოეფიციენტი 0.5-ზე ნაკლებია, ითვლება, რომ კავშირი სუსტია . Multicollinearity- ის ყოფნა ითვლება შემდეგნაირად, თუ მინიმუმ ორ ცვლადს შორის არსებობს მნიშვნელოვანი კორელაციის კოეფიციენტი (ანუ 0.7 მოდულის).

4.3. Multicolinearity მესამე ნიშნის დაკვირვება. ფაქტორების ცვლადებს შორის დამხმარე რეგრესიის შეფასების საფუძველზე და ცვლადებს შორის, სადაც არსებობს მნიშვნელოვანი კორელაციის კოეფიციენტი (პუნქტი 4.2), დაასკვნა, რომ მულტიკოლინის არსებობა მზადდება, თუ მინიმუმ ერთი დამხმარე რეგრესია მნიშვნელოვანია და მნიშვნელოვანია. განსაზღვრული კოეფიციენტის დამატებითი რეგრესიის მეთოდი შემდეგია: 1) რეგრესიული განტოლებები კომბინირებულია, რომლებიც ერთმანეთს უკავშირდება ყველა დანარჩენთან ერთად; 2) განსაზღვრული კოეფიციენტები R 2 გამოითვლება თითოეული რეგრესიული განტოლებისთვის; 3) თუ განტოლება და განსაზღვრა კოეფიციენტი სტატისტიკურად აღიარებს სტატისტიკურად, მაშინ ეს რეგრესი მულტიკოლინარულობას მივყავართ.

4.4. განაჩენების დაბეგვრა.

პრეტენზიის საფუძველზე 4.1-4.3, განაჩენი იქმნება multicoline და repressors- ის ყოფნა / არარსებობა multicollinearity.

შემდგომში, მოდელის გამოყენებისათვის (მრავალმხრივი პრობლემის უგულებელყოფის ან ნაკლებობის შემთხვევაში) ან მულტიკოლინარულობის აღმოფხვრის რეკომენდაციები (პრაქტიკაში ცვლადი).

ცვლადის გამორიცხვაში სასურველია გამოიყენოს წესი:

განსაზღვრული კოეფიციენტი განისაზღვრება თავდაპირველად აშენებული N, რეგრესიული განტოლების (R 2 1);

უკანასკნელი ცვლადების განხილვისგან (ლ) გამონაკლისი განტოლება განტოლება დარჩენილი ფაქტორების მიერ თავდაპირველი N დაკვირვების მიხედვით და განსაზღვრავს გადაწყვეტილების კოეფიციენტს (R 2 2);

F- სტატისტიკა გამოითვლება: სად (R 1 2 -R 2 2) არის განტოლების დაკარგვა, რის შედეგადაც ცვლადების უარყოფის ხარისხზე, (ლ) - თავისუფლების დამატებით განვითარებადი ხარისხების რაოდენობა, (1-რ 1 2 ) / (NML) არის აუხსნელი თავდაპირველი დისპერსიული განტოლებები;

F A, K, N-M-1-ის კრიტიკული ღირებულება განისაზღვრება ფიშერის განაწილების კრიტიკული პუნქტების ცხრილების გასწვრივ, ამ დონის მნიშვნელობაზე და თავისუფლების V 1 \u003d K, V 2 \u003d N-M-L;

გადაწყვეტილებები ჩამოყალიბებულია გამორიცხვის მიზანშეწონილობის შესახებ: ცვლადი განტოლებისგან გამონაკლისი (ერთდროული) განიხილება F\u003e F A, K, N-M - 1-ში, სხვაგვარად, ასეთი გამონაკლისი დასაშვებია.

ცვლადის მოხსნისას, შედეგად, მოდელი 3-4 პუნქტის შესაბამისად გაანალიზებულია; და შედარებით ორიგინალური მოდელი, შედეგად, "საუკეთესო" შერჩეულია. პრაქტიკაში, მას შემდეგ, რაც multicolinearity არ იმოქმედებს პროგნოზირებული ხარისხის მოდელი, ეს პრობლემა შეიძლება იგნორირება.

5. პროგნოზი ხორციელდება მე -4 პუნქტში შერჩეული ორიგინალური / "საუკეთესო" მოდელზე, რეტროსპექტული პროგნოზირების სქემის მიხედვით, რომელშიც პროგნოზისთვის გამოიყენება დაკვირვების ბოლო 1/3.

5.1. წერტილი პროგნოზი. პროგნოზირების პერიოდში ფაქტორული ცვლადების ფაქტობრივი ღირებულებები ითვლება პროგნოზირებად, ეფექტური ცვლადის პროგნოზირებადი ღირებულებები განისაზღვრება პროგნოზირების პერიოდში ორიგინალური / "საუკეთესო" მოდელის მიხედვით. Microsoft Excel- ის დახმარებით, გრაფიკი აშენდება დაკვირვების ეფექტური ცვლადობის ფაქტობრივი და პროგნოზირებული გრაფის გრაფიკზე და ასრულებს პროგნოზით ფაქტობრივი ღირებულებების სიახლოვეს.

5.2. ინტერვალის პროგნოზი მოიცავს სტანდარტული პროგნოზირების შეცდომების გაანგარიშებას (სალკევერის ფიქტიური ცვლადების დახმარებით) და პროგნოზირების ღირებულებების ზედა და ქვედა საზღვრებს.

Microsoft Excel Tool "Data / Regression" ინსტრუმენტი, რეგრესია აგებულია შერჩევისა და პროგნოზის პერიოდის საერთო კომპლექტში, მაგრამ ფიქტიური ცვლადების დამატებით D 1, D 2, ..., D P. ამ შემთხვევაში, D I \u003d 1 არის მხოლოდ დაკვირვების მომენტში (N + I), ყველა სხვა მომენტში D I \u003d 0. შემდეგ კოეფიციენტი ფიქტიური ცვლადი D მე ტოლია პროგნოზირების შეცდომა იმ დროს (N + I), და სტანდარტული კოეფიციენტი შეცდომა ტოლია სტანდარტული პროგნოზირების შეცდომა (S I). ამრიგად, მოდელის ავტომატური რეგრესიული ანალიზი ხორციელდება, სადაც Fictitious Calkevera ცვლადების ღირებულებების კუმულატიური (შერჩევითი და პროგნოზირებადი) ღირებულებები გამოიყენება, როგორც ღირებულებები Y - კუმულაციური (შერჩევითი და პროგნოზი) ღირებულებები ეფექტური ცვლადი.

კომპლექტში კოეფიციენტების შედეგების სტანდარტული შეცდომები ნაკლებია, ვიდრე ნაკლებია სტანდარტული პროგნოზირების შეცდომები. შემდეგ ინტერვალის პროგნოზირების საზღვრები გამოითვლება შემდეგი ფორმულების მიხედვით: Ymin N + i \u003d Yaps n + i -si * t kr, ymax n + i \u003d yap n + i + si * t kr, სადაც T CR არის სტიუდიანი განაწილების კრიტიკული ღირებულება, ფორმულა "\u003d Stub" - ის მიერ განსაზღვრული ფორმულა, M- M მოდელიდან განმარტებითი ფაქტორების რიცხვი (Y * T), YEMP N + I არის ეფექტური ცვლადის პროგნოზირებადი ღირებულებები (P 5.1).

გამოყენებით Microsoft Excel Tool, გრაფიკი აგებულია ფაქტობრივი და პროგნოზირებული ღირებულებები ეფექტური ცვლადი, ზედა და ქვედა საზღვრები სადამკვირვებლო პროგნოზი. დადგინდა, რომ ინტერვალის ინტერვალის საზღვრებში ეფექტური ცვლადი ფაქტობრივი ღირებულებები ხდება.

5.3. Chow ტესტირების გამოყენებით მოდელის სტაბილურობის შეფასება ხორციელდება შემდეგნაირად:

ა) გამოყენებით Microsoft Excel Tool "DATA / Regression" ინსტრუმენტი, რეგრესია აშენებულია, სადაც კუმულატიური (შერჩევითი და პროგნოზი) ღირებულებები ფაქტორების ცვლადების ღირებულებები, როგორიცაა ღირებულებები x და ღირებულებების ღირებულებები (შერჩევითი და პროგნოზი) ეფექტური ცვლადი ღირებულებები მიღებულია. ამ რეგრესიის მიხედვით, განისაზღვრება ნარჩენების კვადრატების ჯამი;

ბ) რეგრესიის თანახმად P.5.2 სალკევერის ფიქტიური ცვლადების თანახმად, SD ნარჩენების კვადრატების ჯამი განისაზღვრება;

გ) სტატისტიკის მნიშვნელობა ფორმულის მიხედვით გამოითვლება და შეაფასა:

სადაც P არის პროგნოზირების ნაბიჯების რაოდენობა. თუ მიღებული ღირებულება უფრო დიდია, ვიდრე CB- ის კრიტიკული ღირებულება, რომელიც განსაზღვრულია ფორმულას "\u003d Frasp! 0.05; NM-1)", მაშინ ჰიპოთეზა პროგნოზი პერიოდში მოდელის სტაბილურობის შესახებ არის განლაგებული, წინააღმდეგ შემთხვევაში ეს მიიღება.

5.4. P.5.1-5.3 P.5.1-5.3-ზე დაფუძნებული მოდელის პროგნოზირების ფონდების საფუძველზე, დასკვნა ჩამოყალიბებულია პროგნოზირების მოდელის მოდელისთვის მოდელისა და რეკომენდაციების პროგნოზირებისათვის.

ამრიგად, შემუშავებული ინფორმაცია და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერა შეესაბამება მრავალფეროვანი შესწავლის ეკონომიკური შესწავლის ძირითად ამოცანებს მრავალჯერადი რეგრესიულ მოდელებში.

2.2. ეკონომეტრიკული შესწავლის მაგალითი

კვლევა ხორციელდება 2003-2011 წლების რუსეთის ფედერაციის რეალური მაკროეკონომიკური მაჩვენებლების ამსახველი მონაცემების საფუძველზე. (ცხრილი 1), პუნქტის მეთოდით 2.1.

ცხრილი 1

	სახლის ხარჯები. ფერმები (მილიარდი რუბლი) [y]	მოსახლეობის მოსახლეობა (მლნ.	ფულის მასა (მილიარდი რუბლი)	Უმუშევრობის დონე (%)

1. სპეციფიკაცია რეგრესიული განტოლების მოდელები მოიცავს დამოკიდებულ ცვლადის (სახლის ღირებულებას) კორელაციის დამოკიდებულების გრაფიკულ ანალიზს, რაც ახსნა-განმარტებული ცვლადი x 1 (მოსახლეობა) (ნახ. 1), დამოკიდებული ცვლადი Y- ის კორელაციის დამოკიდებულება (სახლის ღირებულება. ახსნა-განმარტებული ცვლადი x 2 (ფულის მიწოდება) (ფულის მიწოდება) (ფიგურა 2), დამოკიდებულია დამოკიდებული ცვლადი Y (სახლის ღირებულება, ახსნა-განმარტებული ცვლადი x 3 (უმუშევრობის დონე) (ნახ. 3).

ფიგურა 1-ში წარმოდგენილი კორელაციის ურთიერთობების გრაფა ასახავს მნიშვნელობას (R 2 \u003d 0.71) საპირისპირო ხაზოვანი დამოკიდებულება x 1-დან.

კორელაციის გრაფიკი შორის y და x 2, რომელიც ნაჩვენებია ნახაზზე 2, ასახავს არსებითი (R 2 \u003d 0.98) პირდაპირი ხაზოვანი დამოკიდებულება x 2-დან.

კორელაციის გრაფიკი Y და X 3- ს შორის, რომელიც ნაჩვენებია ფიგურაში 3-ში, ასახავს არა არსებულ (R 2 \u003d 0.15) უკუ ლიშვის დამოკიდებულება X 3-დან.

სურათი 1

ფიგურა 2.

ფიგურა 3.

შედეგად, თქვენ შეგიძლიათ მიუთითოთ ხაზოვანი მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელი y \u003d b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3.

2. პარამეტრიზაციაregression განტოლებები ხორციელდება "რეგრესიის" ინსტრუმენტის გამოყენებით MsExcel- ის "მონაცემთა ანალიზის" ნაწილად (ნახ .4).

ფიგურა 4.

სავარაუდო რეგრესიული განტოლება აქვს ფორმას:

233983,8- 1605.6x 1 + 1.0x 2 + 396,22X 3.

ამ შემთხვევაში, რეგრესიული კოეფიციენტები განიხილება შემდეგნაირად: 1 მილიონი ადამიანების მოსახლეობის ზრდა. ფერმერები 1605.6 მილიარდ რუბლს შეადგენს; ფულის მიწოდების ზრდა 1 მილიარდი რუბლით. სახლის ხარჯები. ფერმერები 1.0 მილიარდ რუბლს გაიზრდება; უმუშევრობის გაზრდით 1% -ით, სახლის ღირებულება. ფერმები 396.2 მილიარდ რუბლს გაიზრდება. ფაქტორი ცვლადების ნულოვანი ღირებულებით, სახლის ღირებულება. ეკონომიკოსები 233983.8 მილიარდი რუბლი იქნება, რაც არ შეიძლება ჰქონდეს ეკონომიკური ინტერპრეტაცია.

3. მართვა რეგრესიული განტოლებები ხორციელდება ავტომატური რეგრესიული ანალიზის შედეგების საფუძველზე (ნაბიჯი 2).

ასე რომ, "R-Square" ტოლია 0.998, ანუ. რეგრესიული განტოლება აღწერს დამოკიდებული ცვლადის ქცევას 99% -ით, რაც მიუთითებს განტოლების აღწერის მაღალ დონეზე. "F" მნიშვნელობა ტოლია 2,14774253442155E-07, რაც მიუთითებს იმაზე, რომ "R-Square" მნიშვნელოვანია. "P- ღირებულება" B 0 არის 0.002, რაც მიუთითებს, რომ ეს პარამეტრი მნიშვნელოვანია. "P- ღირებულება B 1 არის 0.002, რაც მიუთითებს, რომ ეს კოეფიციენტი მნიშვნელოვანია. "P- ღირებულება" B 2 არის 8.29103190343224E-07, რაც მიუთითებს, რომ ეს კოეფიციენტი მნიშვნელოვანია. "P- ღირებულება" B 3 არის 0.084, რაც მიუთითებს, რომ ეს თანაფარდობა არ არის მნიშვნელოვანი.

ნარჩენი ნარჩენების ნარჩენების საფუძველზე, ისინი შემთხვევითი ცვლადები არიან.

შერჩევის გრაფიკით დაყრდნობით, იგი დაიდო მოდელის მიხედვით ფაქტობრივი და პროგნოზირებული ღირებულებების სიახლოვეს.

ამდენად, მოდელი აქვს კარგი ხარისხის, ხოლო B 3 არ არის მნიშვნელოვანი, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ ვივარაუდოთ ყოფნა multicollinearity.

4. დამატებითი კვლევა.

4.1. მრავალმხრივი პირველი თვისების გამოვლენა.რეგრესიული ანალიზის მიხედვით (სურათი 5), შეიძლება ითქვას, რომ არსებობს მულტიკოლინის პირველი ნიშანი, რადგან მაღალი და მნიშვნელოვანი R2 აღმოჩენილია, გამოვლინდა, რომ განტოლება მაღალი დონის კოეფიციენტია, ისევე როგორც ერთ-ერთი კოეფიციენტები არ არის მნიშვნელოვანი. ეს გულისხმობს მულტიკოლინარულობის არსებობას.

4.2. Multicollinearity- ის მეორე ნიშნის დაკვირვება.

ფაქტორების ცვლადების კორელაციის კოეფიციენტების გათვლების საფუძველზე განისაზღვრება ინდივიდუალური ფაქტორების არსებითი ურთიერთობა. (ცხრილი 2). MulticOllinarity- ის არსებობა მიიჩნევს შემდეგ შემთხვევაში, თუ ორ ცვლადს შორის, არსებობს მნიშვნელოვანი კორელაციის კოეფიციენტი (ანუ, 0.5 მოდულში).

ცხრილი 2

			[ X2]	[ X3]
[ X2]
[ X3]

ჩვენს შემთხვევაში, არსებობს კორელაციის კოეფიციენტი X 1 და x 2 (-0,788) შორის, რომელიც მიუთითებს ძლიერი დამოკიდებულება ცვლადების X 1, X 2, ასევე არსებობს კორელაციის კოეფიციენტი X 1 და x 3 (0.54) რაც მიუთითებს ძლიერი დამოკიდებულება შორის ცვლადები x 1, x 3.

შედეგად, მულტიკოლინის არსებობა შეიძლება ვივარაუდოთ.

4.3. Multicolinearity მესამე ნიშნის დაკვირვება.

მას შემდეგ, რაც მუხლში 4.2, ძლიერი დამოკიდებულება აღმოაჩინეს ცვლადებს შორის x 1 და x 2, ამ ცვლადების დამხმარე რეგრესია გაანალიზებულია (ნახ. 5).

ფიგურა 5.

მას შემდეგ, რაც "მნიშვნელობა F" არის 0.01, რაც მიუთითებს, რომ "R-Square" და დამხმარე რეგრესია მნიშვნელოვანია, ამიტომ შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ რეორგანიზაცია X 2 მულტიკოლინარულობას იწვევს.

მას შემდეგ, რაც p.4.2 აღმოჩნდა საშუალო დონეზე დამოკიდებულება შორის ცვლადები x 1 და x 3, მაშინ დამხმარე რეგრესი ამ ცვლადებს შორის (ნახ .6).

ფიგურა 6.

მას შემდეგ, რაც "მნიშვნელობა F" არის 0.13, რომელიც მიუთითებს, რომ "R-Square" და დამხმარე რეგრესია არ არის მნიშვნელოვანი, ასე რომ შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ რეგრესურის X 3 არ გამოიწვიოს multicollinarity.

ასე რომ, მესამე საფუძველზე, multicollinearity თანდასწრებით შეიძლება ვივარაუდოთ.

4.4. განაჩენების დაბეგვრა.

პრეტენზიის ანალიზის მიხედვით 4.1-4.3, მრავალფეროვანი სამივე ნიშანია აღმოჩენილი, ასე რომ, ეს შეიძლება იყოს მაღალი ალბათობით. ამავდროულად, მე -4 პუნქტის ვარაუდის მიუხედავად, მულტიკოლინარულობასთან მიმართებაში, გამონაკლისი X 3-ის რეკომენდაციას შეუძლია, რადგან X 3 აქვს ყველაზე პატარა კორელაციის კოეფიციენტი Y და კოეფიციენტი ამ რეგრესის უმნიშვნელოა თავდაპირველი განტოლებაში. გამონაკლისის შედეგები გამონაკლისის შემდეგ X 3-ში წარმოდგენილია ფიგურაში. 7.

სურათი 7.

ამ შემთხვევაში, გამოითვალეთ F - სტატისტიკა გამონაკლისის მიზანშეწონილობის შემოწმების მიზნით:

F ფაქტი \u003d 4.62,

და F tab \u003d f 0.05; 1; 5 \u003d 6.61, რადგან F ფაქტი< F табл, то исключение допустимо для переменной X 3 .

ხაზოვანი მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელის ხარისხის შეფასება Y \u003d B 0 + B 1 + B 2 x 2. "R-SQUARE" არის 0.996, ანუ. რეგრესიული განტოლება აღწერს დამოკიდებული ცვლადის ქცევას 99% -ით, რაც მიუთითებს განტოლების აღწერის მაღალ დონეზე. "F" მნიშვნელობა ტოლია 3,024152189899E-08, რაც მიუთითებს, რომ "R-Square" მნიშვნელოვანია. "P- ღირებულება" B 0 არის 0.004, რაც მიუთითებს, რომ ეს პარამეტრი მნიშვნელოვანია. "P- ღირებულება" B 1 არის 0.005, რაც მიუთითებს, რომ ეს კოეფიციენტი მნიშვნელოვანია. "P- ღირებულება" B 2 არის 3.87838361673427E-07, რაც მიუთითებს, რომ ეს კოეფიციენტი მნიშვნელოვანია. სავარაუდო რეგრესიული განტოლება აქვს ფორმას:

201511,7-1359,6x 1 + 1.01х 2

ამ შემთხვევაში, რეგრესიული კოეფიციენტები განიხილება შემდეგნაირად: როდესაც მოსახლეობა 1 მილიონით მცირდება. ფერმერები 1359.6 მილიარდ რუბლს შეადგენს; ფულის მიწოდების დონის გაზრდით, სახლის ღირებულება. ფერმები გაიზრდება 1.0) (მილიარდი რუბლი). ფაქტორი ცვლადების ნულოვანი ღირებულებით, სახლის ღირებულება. ეკონომიკოსები 201551.7 მილიარდ რუბლს შეადგენს, რამაც შეიძლება ჰქონდეს ეკონომიკური ინტერპრეტაცია.

ასე რომ, მოდელი \u003d 201511,7 -1359.6x 1 + 1.01х 2 აქვს კარგი ხარისხი და რეკომენდირებულია ორიგინალური მოდელის შედარებით "საუკეთესო".

5. პროგნოზირება.

5.1. მიმდინარე პროგნოზი.პროგნოზირების პერიოდში ფაქტორების ცვლადების ფაქტობრივი ღირებულებები ითვლება პროგნოზირებად, ეფექტური ცვლადის პროგნოზირებადი ღირებულებები განისაზღვრება "საუკეთესო" მოდელის მიხედვით (\u003d 201511,7 -1359,6X 1 + 1.01х 2 ) პროგნოზირების პერიოდში ფაქტორების ცვლადების საფუძველზე. Microsoft Excel- ის დახმარებით, გრაფიკი აშენდება დაკვირვების ეფექტური ცვლადობის ფაქტობრივი და პროგნოზირებული გრაფის გრაფიკზე და ასრულებს პროგნოზით ფაქტობრივი ღირებულებების სიახლოვეს.

ფაქტორების ცვლადების პროგნოზირების ღირებულებები წარმოდგენილია ცხრილში 3.

ცხრილი 3.

პროგნოზირებულ პერიოდში ეფექტიანი ცვლადის პროგნოზირებადი ღირებულებები განისაზღვრება პროგნოზირების პერიოდში ფაქტორების ცვლადებზე (\u003d 201511,7-1359.6x 1 + 1.01х 2). პროგნოზირების ღირებულებები წარმოდგენილია ცხრილში 4-ში, შედარებით დაემატება ფაქტობრივი ღირებულებები.

ცხრილი 4.

			[Y] ემპირიული

ფიგურა 8 გვიჩვენებს ეფექტური ცვლადის ფაქტობრივი და პროგნოზირებადი ღირებულებების, ასევე პროგნოზის ქვედა და ზედა ზღვარს.

Ფიგურა 8.

Fig.8- ის თანახმად, პროგნოზი იზრდება მზარდი ტენდენციისთვის, ისევე როგორც ყველა პროგნოზირების ღირებულებები, ფაქტობრივად.

5.2. ინტერვალი პროგნოზი.

Microsoft Excel Tool "Data / Regression" ინსტრუმენტი, რეგრესია აგებულია შერჩევისა და პროგნოზის პერიოდის საერთო კომპლექტში, მაგრამ ფიქტიური ცვლადების დამატებით D 1, D 2, ..., D P. ამ შემთხვევაში, D I \u003d 1 არის მხოლოდ დაკვირვების მომენტში (N + I), ყველა სხვა მომენტში D I \u003d 0. მონაცემები წარმოდგენილია ცხრილში 5, Fig.9- ში რეგრესიის შედეგად.

ცხრილი 5.

						[Y] ბუები

სურათი 9.

შემდეგ ფიქციური ცვლადი კოეფიციენტის სტანდარტული შეცდომა სტანდარტული პროგნოზირების შეცდომის ტოლია: 2012 წლისთვის 738.5 იქნება; 2013 წლისთვის იქნება 897.1; 2014 წლისთვის 1139.4 იქნება.

ინტერვალის პროგნოზის საზღვრები გამოითვლება ცხრილში 6.

ცხრილი 6.

		[Y] ემპირიული	[Y] ბუები	[S] PR

ცხრილის მიხედვით. 6 Microsoft Excel- ის გამოყენებით, გრაფიკი აშენებულია ეფექტური ცვლადის ფაქტობრივი და პროგნოზირებული ღირებულებების შესახებ, დაკვირვების პროგნოზის ზედა და ქვედა ზღვარს (ნახ. 10).

ფიგურა 10.

გრაფიკის მიხედვით, პროგნოზირების ღირებულებები შეესაბამება ინტერვალის პროგნოზების საზღვრებს, რაც პროგნოზს კარგ ხარისხს მიუთითებს.

5.3. მოდელის სტაბილურობის შეფასება ტესტის Chow- ის გამოყენებით იგი ხორციელდება შემდეგნაირად:

ა) Microsoft Excel- ის ინსტრუმენტის გამოყენებით, "მონაცემები / რეგრესი" რეგრესია აშენებულია (ნახ. 11), სადაც კუმულატიური (შერჩევითი და პროგნოზი) ფასეულობის ცვლადების ღირებულებებია, როგორც ღირებულებები და კუმულაციური ღირებულებები (შერჩევითი და პროგნოზი) ღირებულებები ხდება როგორც შესრულების ცვლადი. ამ რეგრესიის მიხედვით, განისაზღვრება ნარჩენების S \u003d 2058232,333-ის სკვერების ჯამი.

სურათი 11.

ბ) რეგრესიის მიხედვით P.3.2 ფიქტიური Slcherever ცვლადების მიხედვით (ნახ. 9), ნარჩენების SD \u003d 1270272,697-ის სკვერების ჯამი განისაზღვრება.

გ) სტატისტიკის ღირებულება გამოითვლება და შეაფასა:

ამავე დროს f kr \u003d f 0.05; 3; 5 \u003d 5.40, მაშინ მიღებული ღირებულება ნაკლებია, ვიდრე FR CR- ის კრიტიკული ღირებულება პროგნოზირებულ პერიოდში მოდელის სტაბილურობის შესახებ.

5.4. უკეთესი გადაწყვეტილება პროგნოზირების თვისებების შესახებ P.5.1-5.3-ზე დაყრდნობით, შედეგია დასკვნა მოდელის მაღალი პროგნოზირების ხარისხის შესახებ (\u003d 201511.7 -1359.6x 1 + 1.01 × 2) და რეკომენდაციები პროგნოზირების მოდელის გამოყენების შესახებ.

2.1-ის მე -2 პუნქტის მეთოდი წარმატებით ტესტირებულია, საშუალებას გაძლევთ იდენტიფიცირება multicollinarity ძირითადი ნიშნები და შეიძლება რეკომენდირებულია ასეთი კვლევები.

დასკვნა

Multicollarinality - ეკონომეტრიკული (რეგრესიული ანალიზი) - წრფივი ურთიერთობების თანდასწრებით შორის რეგრესიული მოდელის განმარტებით (ფაქტორები). ამავდროულად, საერთო კოლინურობა გამოირჩევა, რაც იმას ნიშნავს, რომ ფუნქციონალური (იდენტური) ხაზოვანი დამოკიდებულების არსებობა და ნაწილობრივი ან უბრალოდ მულტიკოლინარობა - ფაქტორებს შორის ძლიერი კორელაციის არსებობა.

Multicollarity- ის ძირითადი შედეგები: შეფასების დიდი ვარიანტები, კოეფიციენტების T- სტატისტიკის შემცირება, MNC კოეფიციენტების შეფასებები არასტაბილურია, რთულია ცვლადების წვლილის განსაზღვრა, კოეფიციენტის არასწორი ნიშანი.

მულტიკოლინის გამოვლენის ძირითადი კრიტერიუმებია: მაღალი R 2 უმნიშვნელო კოეფიციენტებით; მაღალი წყვილი კორელაციის კოეფიციენტები; VIF კოეფიციენტის მაღალი ღირებულებები.

Multicollinearity- ის აღმოფხვრის ძირითადი მეთოდები: მოდელისგან ცვლადი (s) გამორიცხვა; დამატებითი მონაცემების მიღება ან ახალი ნიმუში; მოდელის სპეციფიკაციის შეცვლა; ზოგიერთი პარამეტრის შესახებ წინასწარი ინფორმაციის გამოყენება.

შემუშავებული ინფორმაცია და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერა შეესაბამება მრავალმხრივი სწავლების ეკონომიკური შესწავლის ძირითად ამოცანებს მრავალჯერადი რეგრესიულ მოდელებში და შეიძლება რეკომენდირებულია ასეთი კვლევებისთვის.

გამოყენებული წყაროების სია

1. ასტახოვი, ს.ნ. ეკონომეტრიკული [ტექსტი]: საგანმანათლებლო და მეთოდური კომპლექსი. ყაზანი, 2008. - 107С.
2. Bardasov, S. A. ეკონომეტრიკული [ტექსტი]: სამეურვეო. მე -2 ედ., მეამბოხე. და დაამატეთ. Tyumen: Tyumen სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამომცემლობა, 2010. 264 გვ.
3. ბოროდკინა, ლ. ლეუთი კურსი [ელექტრონული რესურსი]. წვდომის რეჟიმი - http://www.iskunstvo.info/materials/history/2/kf/correl.htm
4. Voskoboinikov, yu.e. ეკონომეტრიკა Excel ნაწილი 1 [ტექსტი]: სამეურვეო, ნოვოსიბირსკი 2005,156 გვ.
5. ელისეევი, ი.ი. სემინარი ეკონომეტრულზე: კვლევები. სახელმძღვანელო Econ. უნივერსიტეტები / Eliseeva, I.i., Kurysheva, S.V., Gordenko, N.m. , [და ა.შ.]; Ed. I.I. ელისეევი - მ.: ფინანსები და სტატისტიკა, 2001. - 191 გვ. - (14126-1).
6. Multicollarine [ელექტრონული რესურსი]. დაშვების რეჟიმი - https://ru.wikipedia.org/wiki.multikolinarinity.
7. ნოვიკოვი, ა.ი. ეკონომეტრიკული [ტექსტი]: კვლევები. სახელმძღვანელო მაგალითად "ფინანსები და საკრედიტო", "ეკონომიკა" - მ.: Dashkov და K, 2013. - 223 S.- (93895-1).
8. მრავალფეროვანი [ელექტრონული რესურსი] პრობლემა. Access Mode - http://crow.academy.ru/econometrics/lectures_/lect_09_/lect_09_4.pdf.
9. Chernyak, V. Applied Ecorecetrics. ლექცია №9 [ელექტრონული რესურსი]. წვდომის რეჟიმი http://www.slideshare.net/vtcherniak/lect-09.
10. ru - ენციკლოპედიური საიტი [ელექტრონული რესურსი]. წვდომის რეჟიმი - http://kodcupon.ru/ra17syplino97 / multicolinearity.

ჩამოტვირთვა: თქვენ არ გაქვთ ჩვენი სერვერის ფაილების ჩამოტვირთვა.

დავუშვათ, რომ ჩვენ განვიხილავთ რეგრესიული განტოლებისა და მისი შეფასების მონაცემებს, რომლებიც შეიცავს სხვადასხვა ობიექტების სხვადასხვა ხარისხს: მამაკაცებისა და ქალებისთვის, თეთრი და შავი. კითხვა, რომელიც შეიძლება დაგაინტერესოთ აქ, შემდეგი - ეს მართალია, რომ მოდელი ითვალისწინებს სხვადასხვა ნიმუშს, რომელიც დაკავშირებულია სხვადასხვა ხარისხის ობიექტებზე? ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა შეგიძლიათ Chow Test- ის დახმარებით.

განვიხილოთ მოდელები:

, ᲛᲔ.=1,…,ნ. (1);

, ᲛᲔ.=ნ.+1,…,ნ.+მ. (2).

პირველ ნიმუშში ნ. დაკვირვებები მეორეში - მ. დაკვირვებები. მაგალითი: Y. - ხელფასი ახსენით ცვლადები - ასაკი, გამოცდილება, განათლების დონე. უნდა იყოს ხელმისაწვდომი მონაცემები, რომ ხელფასის მოდელი, რომელიც დამოკიდებულია ახსნა-განმარტებული ცვლადების მიხედვით, იგივეა მამაკაცებისა და ქალებისთვის?

ამ ჰიპოთეზის გადამოწმების მიზნით, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ტესტირების საერთო სქემა ტესტირების საერთო სქემით, შეზღუდვებისა და რეგრესიების გარეშე. რეგრესია შეზღუდვების გარეშე აქ არის რეგრესიების (1) და (2), ანუ. Ess ur. = ESS. 1 + ESS. 2, თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა - ნ. + მ. - 2კ.. რეგრესია შეზღუდვები (I.E. რეგრესია, ვთქვათ, რომ ნულოვანი ჰიპოთეზა შესრულდა) იქნება დაკვირვების საერთო კომპლექტისთვის რეგრესია:

, ᲛᲔ. = 1,…, ნ.+მ. (3).

შეფასების (3), ჩვენ მივიღებთ Ess R.. ნულოვანი ჰიპოთეზის შესამოწმებლად, გამოიყენეთ შემდეგი სტატისტიკა:

რომელიც იუსტიციის შემთხვევაში ნულოვანი ჰიპოთეზაა ფიშერის განაწილება მრიცხველის თავისუფლების ხარისხით კ. და დენომინატორი ნ.+ მ.- 2კ..

თუ ნულოვანი ჰიპოთეზა მოქმედებს, ჩვენ შეგვიძლია გაერთიანდეს ნიმუშების ერთ-ერთი და შეაფასოს მოდელი ნ.+ მ. დაკვირვებები. თუ ჩვენ უარვყოფთ ნულოვანი ჰიპოთეზა, მაშინ ჩვენ არ შეგვიძლია ორი ნიმუშის გადინება, და ჩვენ ცალკე ამ ორ მოდელს უნდა შევაფასოთ.

ჩვენ მიერ განხილული ზოგადი ხაზოვანი მოდელის შესწავლა ძალიან მნიშვნელოვანია, რადგან ჩვენ ვნახეთ სტატისტიკური აპარატის საფუძველზე. თუმცა, როგორც ყველა განაცხადის mat. სტატისტიკა, მეთოდის სიძლიერე დამოკიდებულია მისთვის და მისი გამოყენებისათვის აუცილებელი ვარაუდების შესახებ. გარკვეული დროის განმავლობაში ჩვენ განვიხილავთ იმ სიტუაციებს, სადაც ერთი ან მეტი ჰიპოთეზია, რომელიც ხაზს უსვამს ხაზს უსვამს. ამ შემთხვევებში ალტერნატიული შეფასების მეთოდების განვიხილავთ. ჩვენ ვნახავთ, რომ ზოგიერთი ჰიპოთეზის როლი უფრო მნიშვნელოვანია სხვების როლთან შედარებით. ჩვენ უნდა დავინახოთ, თუ რა შედეგებს შეიძლება გამოიწვიოს გარკვეული პირობების დარღვევები, შეძლებენ შეამოწმონ, ისინი კმაყოფილნი არიან თუ არა და არ იციან, რომელი სტატისტიკური მეთოდები შეიძლება გამოყენებულ იქნას და შესაბამისი, როდესაც კლასიკური მეთოდი არანაკლებ მოედნების არ არის შესაფერისი.

1. ცვლადების შორის ურთიერთობა ხაზს უსვამს ხაზს უსვამს და გამოხატავს მოდელის სპეციფიკაციის განტოლებას (მნიშვნელოვანი განმარტებითი ცვლადების განტოლებაში, არასასურველი ცვლადების განტოლებაში, ცვლადებს შორის ურთიერთობების ფორმის არასწორი შერჩევა);

2. X. 1 ,…,X კ. - განმსაზღვრელი ცვლადები - სტოქასტური რეგრესტორები, ხაზოვანი დამოუკიდებელი - სრული მულტიკოლინურობა;

4. Heterosfeasting;

5. ply ᲛᲔ. ¹ კ. - AutoCorrelation შეცდომები

საუბრის დაწყებამდე განიხილეთ შემდეგი ცნებები: წყვილი კორელაციის კოეფიციენტი და კერძო კორელაციის კოეფიციენტი.

დავუშვათ, რომ შევძლოთ ერთი ცვლადი სხვა ცვლადის ეფექტი ( Y. და X.). იმისათვის, რომ გავიგოთ, თუ როგორ ეს ცვლადები ერთმანეთთან კავშირშია, ჩვენ გამოვთვალოთ წყვილი კორელაციის კოეფიციენტი შემდეგ ფორმულას:

თუ ჩვენ მივიღეთ კორელაციის კოეფიციენტის ღირებულება 1-სთან ახლოს, ჩვენ დავასკვნათ, რომ ცვლადები საკმარისად უკავშირდება.

თუმცა, თუ ორი შესწავლილი ცვლადის კორელაციის კოეფიციენტი 1-თან ახლოს არის, სინამდვილეში ისინი არ შეიძლება იყოს დამოკიდებული. გონებრივი და რადიო და რადიო მიმღების მაგალითია ე.წ. "ცრუ კორელაციის" მაგალითი. მაღალი კორელაციის კოეფიციენტი შეიძლება იყოს მესამე ცვლადის არსებობის გამო, რომელსაც აქვს ძლიერი ეფექტი პირველი ორი ცვლადის შესახებ, რომელიც ასევე ემსახურება მათ მაღალ კორეულობას. აქედან გამომდინარე, "სუფთა" კორელაციის გაანგარიშების ამოცანაა ცვლადების შორის X. და Y., I.E. კორელაციები, რომელშიც გავლენა (ხაზოვანი) სხვა ცვლადები არის აღმოფხვრილი. ამისათვის შემოთავაზებულია კერძო კორელაციის კოეფიციენტის კონცეფცია.

ასე რომ, ჩვენ გვინდა განვსაზღვროთ კერძო კორელაციის კოეფიციენტი ცვლადებს შორის X. და Y., ცვლადის ხაზოვანი ეფექტის აღმოფხვრა ზ.. მისი განმარტებისთვის გამოიყენება შემდეგი პროცედურა:

1. ჩვენ ვფიქრობთ რეგრესია,

2. ჩვენ მივიღებთ ნარჩენებს,

3. ჩვენ ვფიქრობთ,

4. მივიღებთ ნარჩენებს,

5. - კერძო კორელაციის შერჩევითი კოეფიციენტი, ზომავს ცვლადების კომუნიკაციის ხარისხს X. და Y.გაწმენდილი ცვლადი ეფექტიდან ზ..

პირდაპირი გათვლები:

ქონება:

კერძო კორელაციის კოეფიციენტის მშენებლობის პროცედურა განზოგადებულია იმ შემთხვევაში, თუ გვინდა ორი ან მეტი ცვლადის გავლენის მოშორება.

1. Perfect Multicollinarity.

Gauss Markov- ის ერთ-ერთი მოთხოვნა გვეუბნება, რომ განმარტებითი ცვლადები არ არის დაკავშირებული ნებისმიერი ზუსტი თანაფარდობით. თუ ცვლადებს შორის ასეთი ურთიერთობა არსებობს, ჩვენ ვსაუბრობთ მოდელის შესახებ, არის სრულყოფილი multicollinearity. მაგალითი. განვიხილოთ მოდელი გამოცდაზე საშუალო შეფასებით, რომელიც შედგება სამი განმარტებითი ცვლადისგან: ᲛᲔ. - მშობლის შემოსავალი, დ. - დღეში სწავლისას გატარებული საათის საშუალო რაოდენობა, W. - კვირაში სწავლისას გატარებული საათების საშუალო რაოდენობა. აშკარაა, რომ W.=7დ.. და ეს თანაფარდობა შესრულდება თითოეული სტუდენტისთვის, რომელიც ჩვენს ნიმუშზე დაეცემა. სრული მულტიკოლინარულობის შემთხვევაში ადვილად აკონტროლებს, რადგან ამ შემთხვევაში შეუძლებელია შეფასების შესაფასებლად მინიმუმ სკვერების მეთოდი.

2. ნაწილობრივი multicollinarity ან უბრალოდ multicollinarity.

სიტუაცია ბევრად უფრო გავრცელებულია, როდესაც არ არსებობს ზუსტი ხაზოვანი დამოკიდებულება განმარტებითი ცვლადების შორის, მაგრამ მათ შორის მჭიდრო კორელაციის დამოკიდებულებაა - ეს საქმე არის ნამდვილი ან ნაწილობრივი მულტიკოლინარულობის სახელი (უბრალოდ მულტიკოლინარიანი) - ცვლადების მჭიდრო სტატისტიკური კავშირების არსებობა . უნდა ითქვას, რომ მრავალმხრივი საკითხის საკითხი არის ფენომენის სიმძიმის ხარისხი და არა მისი სახეობები. ნებისმიერი რეგრესიის შეფასება განიცდიან მას ერთ ფორმას ან სხვაგვარად, თუ ყველა დამოუკიდებელი ცვლადი აბსოლუტურად არ არის გაურკვეველი. ამ პრობლემის განხილვა იწყება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ის სერიოზულად იმოქმედებს რეგრესიული შეფასების შედეგებზე (რეგრესებს შორის სტატისტიკური კავშირების არსებობა არ არის აუცილებელი არადამაკმაყოფილებელი შეფასებები). ასე რომ, Multicollinarity არის პრობლემა, როდესაც მჭიდრო კორელაციის დამოკიდებულება შორის რეგრესტორები მივყავართ მიღების არასანდო რეგრესიული შეფასებები.

Multicollinarity- ის შედეგები:

ფორმალურად, რადგან X."X.) - არა-დეგენერატი, მაშინ ჩვენ შეგვიძლია ავაშენოთ რეგრესიული კოეფიციენტების MNK- ის შეფასებები. თუმცა, გავიხსენოთ, თუ როგორ გამოხატულია რეგრესიული კოეფიციენტების შეფასების თეორიული დისპრესიები: სად არის iI. - ᲛᲔ.- მატრიცის დიაგონალური ელემენტი. მას შემდეგ, რაც მატრიცა (X "x) ახლოს არის დეგენერატისა და DET ( X."X.) "0, მაშინ

1) საპირისპირო მატრიცის მთავარ დიაგონალზე ძალიან დიდი რაოდენობითაა, რადგან დაბრუნების მატრიცის ელემენტები წარმოიქმნება პროპორციულად ( X."X.). შესაბამისად, თეორიული დისპერსიული ᲛᲔ."კოეფიციენტი საკმაოდ დიდია და დისპერსიის შეფასება, როგორც დიდი, თ.- სტატისტიკა მცირეა, რაც შეიძლება გამოიწვიოს სტატისტიკური უმნიშვნელოვანესი ᲛᲔ.კოეფიციენტი. ანუ, ცვლადი მნიშვნელოვან გავლენას ახდენს განმარტებულ ცვლადზე და დავასკვნათ მისი უმნიშვნელოვანესი.

2) მას შემდეგ, რაც შეფასებები და დამოკიდებულია ( X."X.) -1, რომლის ელემენტებს წარმოადგენს პროპორციული პროპორციული ( X."X.), თუ ჩვენ დავამატებთ ან წაშლა ერთი ან ორი დაკვირვების, დასძინა ან მოხსნის, ასე რომ ერთი ან ორი ხაზი Matrix X."X., შემდეგ ღირებულებები და შეიძლება მნიშვნელოვნად შეიცვალოს, შეცვალოს ნიშანი - შეფასების შედეგების არასტაბილურობა.

3) რეგრესიული განტოლების ინტერპრეტაციის სირთულე. დავუშვათ, რომ ჩვენ გვაქვს ორი ცვლადი ჩვენს განტოლებაში, რომლებიც ერთმანეთთან ურთიერთდაკავშირებულნი არიან: X. 1 I. X. 2. რეგრესიული კოეფიციენტი X. 1 ინტერპრეტირებული როგორც ზომა ცვლილება Y. ცვლილების გამო X. 1, სხვა რამ, რაც თანაბარია, ანუ. ყველა სხვა ცვლადების ღირებულებები იგივე რჩება. თუმცა, წლიდან ცვლადები თ. 1 I. თ. 2 დაკავშირებულია, მაშინ ცვლადში შეიცვლება თ. 1 ცვლადში პროგნოზირებადი ცვლილებების შეტანა თ. 2 და ღირებულება თ. 2 არ დარჩება იგივე.

მაგალითი: სად თ. 1 - საერთო ფართი, თ. 2 - საცხოვრებელი ფართი. ჩვენ ვამბობთ: "თუ საცხოვრებელი ფართი გაიზრდება 1 კვადრატულ მეტრზე. მ, სხვა რამ თანაბარია, ბინის ფასი დოლარით გაიზრდება". თუმცა, ამ შემთხვევაში, საცხოვრებელი ფართი 1 კვადრატულ მეტრზე გაიზრდება. მ. და ფასების ზრდა იქნება. გამოირჩევა ცვლადი ეფექტი Y. თითოეული ცვლადი ცალკე აღარ არის შესაძლებელი. ამ სიტუაციაში ამ სიტუაციაში გასვლა არ შედის მოდელში, არ არის საერთო ფართობი, მაგრამ ე.წ. "დამატებულია" ან "დამატებითი" ტერიტორია.

მრავალმხრივი ნიშნები.

მულტიკოლინარულობის არსებობის (არარსებობის) განსაზღვრის ზუსტი კრიტერიუმები არ არსებობს. თუმცა, მისი იდენტიფიკაციისთვის ჰუმანური რეკომენდაციები არსებობს:

1) გააანალიზეთ დაწყებული კორელაციის კოეფიციენტების მატრიცა რეგრესებს შორის და თუ კორელაციის კოეფიციენტის ღირებულება 1-სთან ახლოს არის, მაშინ ეს ითვლება მრავალფეროვანი ნიშნის ნიშანზე.

2) კორელაციის მატრიცის ანალიზი მხოლოდ მულტიკოლინარულობის არსებობისას (არარსებობის) ზედაპირული განაჩენია. ამ საკითხის უფრო ფრთხილად შესწავლა მიღწეულია კერძო კორელაციის კოეფიციენტების გაანგარიშებით ან თითოეული ახსნა-განმარტების ცვლადების განსაზღვრულობის კოეფიციენტების გაანგარიშებით ყველა სხვა ახსნილი ცვლადების მიერ რეგრესიაში.

4) (თ.’X.) - სიმეტრიული დადებითად განსაზღვრული მატრიცა, ამიტომ, ყველა საკუთარი რიცხვი არ არის უარყოფითი. თუ მატრიქსის განმსაზღვრელი ( თ.’X.) ეს არის ნულოვანი, მინიმალური eigenvalue ასევე ნულოვანი და უწყვეტობა დაცულია. აქედან გამომდინარე, მარშრუტის ღირებულებით, ერთსულოვანს შეუძლია მატრიქსის განმსაზღვრელი ნულის სიახლოვეს ( თ.’X.). გარდა ამისა, თვისებები მინიმალური რიცხვი ასევე მნიშვნელოვანია, რადგან კოეფიციენტის სტანდარტული შეცდომა არის პროპორციული.

5) MulticOllinarity- ის ყოფნა შეიძლება განისაზღვროს გარეგნულ ნიშნებზე, რომლებიც მულტიკოლინის შედეგების შედეგია:

ა) ზოგიერთი შეფასებები არასწორია ეკონომიკური თეორიის ნიშნების ან არაგონივრულად დიდი ღირებულებების თვალსაზრისით;

ბ) ეკონომიკური მონაცემების წყაროში მცირე ცვლილება იწვევს მოდელის კოეფიციენტების შეფასების მნიშვნელოვან ცვლილებას;

გ) ყველაზე მეტად. თ.-ტიკის კოეფიციენტები ოდნავ განსხვავდება ნულოვანიდან, ხოლო ამავე დროს მოდელი ზოგადად მნიშვნელოვანია, როგორც მაღალი მნიშვნელობა ვ.-Statistics.

როგორ დავაღწიოთ multicolinearity, როგორ აღმოფხვრა ეს:

1) ფაქტორების ანალიზის გამოყენებით. რეგრესორის თავდაპირველი კომპლექტიდან გადასვლა, რომელთა შორის არის სტატისტიკურად დამოკიდებული, ახალი რეგრესებისთვის ზ. 1 ,…,Z მ ძირითადი კომპონენტის მეთოდის გამოყენებით - თავდაპირველი ცვლადების ნაცვლად, თავდაპირველი ცვლადების ნაცვლად, ჩვენ განვიხილავთ მათ ხაზოვან კომბინაციას, კორელაციას, რომელთა შორის არის პატარა ან არ არის დაკარგული. ამოცანა აქ არის ახალი ცვლადების მნიშვნელოვანი ინტერპრეტაცია. ზ.. თუ ეს შეუძლებელი იყო, დავბრუნდებით თავდაპირველ ცვლადებში ინვერსიული ტრანსფორმაციის გამოყენებით. მიღებული შეფასებები იქნება ჭეშმარიტება, გადავიდა, მაგრამ ექნება პატარა დისპერსიული.

2) ყველა ხელმისაწვდომი ცვლადების შორის, შეარჩიეთ ყველაზე მნიშვნელოვანი გავლენა განმარტებითი ცვლადი ფაქტორები. შერჩევის პროცედურები განიხილება ქვემოთ.

3) გადაადგილების შეფასების მეთოდების გადასვლა.

როდესაც მულტიკოლინარულობის პრობლემას ვდგავართ, მაშინ გამოუცდელი მკვლევარი პირველ რიგში არის სურვილი, რომ თავიდან იქნას აცილებული ზედმეტი რეგრესორის აღმოფხვრა, რაც შეიძლება იყოს მიზეზი მისი მიზეზი. თუმცა, ყოველთვის არ არის ნათელი, რომელი ცვლადები არის ზედმეტი თვალსაზრისით. გარდა ამისა, როგორც ჩანს, ქვემოთ მოყვანილი იქნება, ე.წ. არსებითად ზეგავლენას ახდენს ცვლადები MNK- ის შეფასების გადაადგილებას.