Pencocokan sinyal dengan saluran komunikasi diperlukan untuk meningkatkan kecepatan transmisi informasi pengukuran tanpa kehilangan dan distorsi jika ada gangguan.
Pemilihan operator adalah langkah pertama dalam mencocokkan sinyal ke saluran. Pembawa informasi pengukuran dapat berupa: arus listrik, pancaran cahaya, getaran suara, gelombang radio, dll.
Karakteristik umum dari saluran komunikasi adalah:
¾ waktu Tk, selama saluran disediakan untuk transmisi informasi pengukuran;
¾ bandwidth Fke saluran;
¾ rentang dinamis H.k adalah rasio kekuatan yang diizinkan ( Rc + Rn) di saluran ke daya interferensi Rn di saluran, dinyatakan dalam desibel.
Sini Rdari, Rn adalah daya sinyal dan interferensi.
Komposisi V.k \u003d Tke * Fke * H.k - dipanggil kapasitas saluran.
Karakteristik sinyal umum adalah:
¾ waktu Ts, selama transmisi informasi pengukuran terjadi;
¾ lebar spektrum Fdari;
¾ rentang dinamis H.c adalah rasio yang dinyatakan dalam desibel terbesar kekuatan sinyal untuk itu terkecil daya, yang harus dibedakan dari nol untuk kualitas transmisi tertentu.
Komposisi V.c \u003d Tdari * Fdari * H.c - dipanggil kapasitas sinyal.
Kondisi untuk mencocokkan sinyal dengan saluran, yang memastikan transmisi informasi pengukuran tanpa kehilangan dan distorsi jika ada gangguan, adalah pemenuhan ketidaksamaan:
V.c £ V.untuk
Dalam kasus yang paling sederhana, ketidaksetaraan ini berlaku untuk:
Tc £ Tuntuk
Fc £ Funtuk
H.c £ H.untuk,
itu. ketika volume sinyal benar-benar "cocok" dengan kapasitas saluran.
Namun, kondisi pencocokan sinyal dengan saluran juga dapat dipenuhi ketika beberapa (tetapi tidak semua) ketidaksamaan terakhir tidak terpenuhi. Dalam hal ini, kebutuhan muncul untuk yang disebut transaksi pertukaran, di mana ada semacam "pertukaran" durasi sinyal untuk lebar spektrumnya, atau lebar spektrum untuk rentang dinamis sinyal, dll.
67. Metode untuk mengoptimalkan program untuk memeriksa objek diagnostik. Metode Probabilitas Waktu. Metode half-split (dua implementasi). Metode gabungan.
Metode Probabilitas Waktu:
- digunakan jika waktu yang diperlukan untuk memeriksa unit individu dari sistem diketahui dan probabilitas terjadinya kesalahan dalam unit ini diperkirakan dalam bentuk tingkat kegagalan relatif dari unit-unit ini.
Untuk meminimalkan waktu untuk menemukan kesalahan, node yang diuji (dan, lebih umum, kemungkinan penyebab kesalahan) diberi peringkat dalam urutan rasio yang meningkat Т i / P idimana T i- waktu cek ketersediaan saya- penyebab malfungsi node atau malfungsi node ke-i; P i- probabilitas saya - penyebab malfungsi atau kegagalan node ke-i;
Pengecekan memungkinkan peningkatan urutan rasio ini (besar P idan kecil T i), yaitu, dimulai dengan penyebab kegagalan yang paling mungkin. (Dengan demikian, jumlah minimum prosedur pencarian yang diperlukan berkurang, yang berarti waktu diagnostik berkurang).
Kekurangan dari metode "probabilitas waktu":
Kebutuhan untuk memiliki informasi apriori tentang kemungkinan malfungsi individu;
Hanya kesalahan yang paling umum yang dapat dideteksi dengan cepat, dan banyak waktu dihabiskan untuk menemukan kesalahan yang tidak terduga;
Informasi yang diperoleh dalam proses pemeriksaan setiap node tidak diperhitungkan saat memeriksa node lain, karena diasumsikan bahwa semua node bekerja secara independen satu sama lain.
Metode half-split”:
Digunakan saat memeriksa tidak bercabang (!) rantai! Metode ini juga digunakan dalam kasus di mana kemungkinan kegagalan semua node sistem adalah sama, yaitu P i = const , dan dalam kasus di mana kondisi ini tidak dilakukan, yaitu P i const .
sebuah) KejadianP i = const
Rantai sekuensial dari node sistem dipecah satu per satu menjadi jumlah node yang sama, terlebih lagi, pemeriksaan pertama dilakukan di tengah seluruh rantai, dan setiap pemeriksaan berikutnya dilakukan di tengah bagian rantai yang tersisa.
Jika jumlah node di sisa rantai adalah aneh, kemudian pemeriksaan dilakukan pada jarak seminimal mungkin dari tengah.
Misalnya, sistem terdiri dari 8 node:
Cek pertama - dibuat antara node ke-4 dan ke-5, yaitu sistem dibagi menjadi beberapa bagian dan diperiksa bagian pertamaterdiri dari node 1-4.
Jika, sebagai hasil dari pemeriksaan, terungkap bahwa bagian pertama dari sistem (node \u200b\u200b1-4) dalam keadaan baik, maka lanjutkan ke pemeriksaan kedua, yang melibatkan pencarian kerusakan di antara node dari paruh pertama bagian kedua, yaitu di antara node 5.6.
Jika pemeriksaan pertama memberikan hasil " malfungsi”, Kemudian dicek paruh pertama dari bagian pertama, yaitu node 1,2, dll.
Metode ini memberi sama jumlah pemeriksaan, terlepas dari lokasi elemen yang rusak. Misalnya, untuk contoh yang dipertimbangkan, jumlah pemeriksaan untuk menghitung satu-satunya simpul (terakhir) selalu 3. jika Anda perlu memeriksa simpul terakhir untuk perbaikan, maka jumlah pemeriksaan di sini adalah 3 + 1 \u003d 4.
Dan jika metode probabilitas waktu digunakan untuk pemeriksaan, maka yang terbaik - 1 pemeriksaan, dan paling buruk - 8 pemeriksaan. Itu. metode "half-split" lebih efisien (bila P i \u003d konst).
b) KasusP i const .
Partisi rantai node sistem tidak dilakukan menjadi jumlah node yang sama, dan kemungkinan kegagalan yang sama.
Untuk contoh ini, jumlah pemeriksaan paling banyak 2 (bila blok 1 rusak), dan paling buruk adalah 4 (bila blok 6 rusak). Dan jika metode "probabilitas waktu" digunakan, maka paling baik pemeriksaan pertama sudah cukup, dan dalam kasus terburuk, semua 8 pemeriksaan akan diperlukan.
Jadi, metode "setengah partisi" ternyata lebih efektif dalam kasus ini juga.
Metode gabungan:
Dalam kasus di mana waktu yang diperlukan untuk memeriksa unit individu dari sistem dan nilai-nilai probabilitas kegagalan unit diketahui, tetapi tidak ada asumsi tentang pekerjaan independen semua node, seperti yang dilakukan dalam metode probabilitas waktu, maka kombinasi metode ini dan metode half-split digunakan.
Metode ini disebut " digabungkan". Ini mengasumsikan bahwa metode "split setengah" diambil sebagai dasar, dan pada saat yang sama probabilitas kesalahan diperhitungkan P i const dan kompleksitas pemeriksaan individu T i, yaitu sikap T i / P i, dan partisi rantai dilakukan sesuai dengan persamaan nilai sikap ini!
Metode gabungan mengurangi jumlah pemeriksaan yang diperlukan.
Selain 4 metode yang terdaftar untuk melakukan pemeriksaan sistem yang didiagnosis, sejumlah metode lainnya juga digunakan, misalnya, metode yang menggunakan peralatan teori permainan, khususnya, metode minimax (meminimalkan kerugian maksimum operator, yang terdiri dari peningkatan waktu untuk menemukan kesalahan) dan metode lainnya.
Sebagian besar metode ini sulit untuk diterapkan; oleh karena itu, STD objek teknis yang kompleks didasarkan pada penggunaan komputer dengan memori yang cukup dan kecepatan tinggi.
Setiap hari masyarakat dihadapkan pada penggunaan perangkat elektronik. Kehidupan modern tidak mungkin tanpa mereka. Bagaimanapun, kita berbicara tentang TV, radio, komputer, telepon, multicooker, dan banyak lagi. Sebelumnya, beberapa tahun lalu, tidak ada yang memikirkan sinyal apa yang digunakan di setiap perangkat yang berfungsi. Sekarang kata "analog", "digital", "diskrit" sudah lama terdengar. Beberapa jenis sinyal yang terdaftar berkualitas tinggi dan dapat diandalkan.
Transmisi digital mulai digunakan lebih lambat dari analog. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa sinyal seperti itu lebih mudah dirawat, dan teknologi pada saat itu belum begitu berkembang.
Setiap orang secara konstan menemukan konsep "kebijaksanaan". Jika kita menerjemahkan kata ini dari bahasa Latin, maka itu berarti "diskontinuitas". Mendalami sains, kita dapat mengatakan bahwa sinyal diskrit adalah metode transmisi informasi, yang menyiratkan perubahan media pembawa dari waktu ke waktu. Yang terakhir mengambil salah satu dari semua kemungkinan nilai. Sekarang kebijaksanaan memudar ke latar belakang, setelah keputusan dibuat untuk memproduksi sistem pada sebuah chip. Mereka holistik, dan semua komponen berinteraksi erat satu sama lain. Dalam kerahasiaan, semuanya justru sebaliknya - setiap detail diselesaikan dan terhubung satu sama lain melalui jalur komunikasi khusus.
Sinyal
Sinyal adalah kode khusus yang dikirim ke luar angkasa oleh satu atau lebih sistem. Kata-kata ini umum.
Di bidang informasi dan komunikasi, sinyal adalah media khusus dari data apa pun, yang digunakan untuk mengirimkan pesan. Itu bisa dibuat, tapi tidak diterima, kondisi terakhir adalah opsional. Jika sinyal adalah pesan, maka penangkapan itu dianggap perlu.
Kode yang dijelaskan diberikan oleh fungsi matematika. Ini mencirikan semua kemungkinan perubahan parameter. Dalam teori rekayasa radio, model ini dianggap dasar. Di dalamnya, analog dari sinyal disebut noise. Ini adalah fungsi waktu yang berinteraksi secara bebas dengan kode yang ditransmisikan dan mengubahnya.
Artikel tersebut menjelaskan jenis-jenis sinyal: diskrit, analog dan digital. Juga diberikan teori dasar secara singkat tentang topik yang dijelaskan.
Jenis sinyal
Ada beberapa sinyal yang tersedia. Mari kita pertimbangkan jenisnya.
- Menurut media fisik pembawa data, sinyal listrik, optik, akustik dan elektromagnetik, dipisahkan. Ada beberapa spesies lagi, tetapi mereka sedikit diketahui.
- Menurut metode penugasan, sinyal dibagi menjadi teratur dan tidak teratur. Yang pertama adalah metode transmisi data deterministik, yang ditentukan oleh fungsi analitik. Nilai acak dirumuskan karena teori probabilitas, dan mereka juga mengambil nilai apa pun pada interval yang berbeda.
- Bergantung pada fungsi yang menjelaskan semua parameter sinyal, metode transmisi data dapat berupa analog, diskrit, digital (metode yang dikuantisasi level). Mereka digunakan untuk menyalakan banyak peralatan listrik.
Pembaca sekarang sudah familiar dengan semua jenis transmisi sinyal. Tidak akan sulit bagi siapa pun untuk memahaminya, yang utama adalah berpikir sedikit dan mengingat kursus fisika sekolah.
Untuk apa sinyal diproses?
Sinyal diproses untuk mengirimkan dan menerima informasi yang dienkripsi di dalamnya. Setelah diekstraksi, dapat digunakan dengan berbagai cara. Dalam beberapa situasi, ini diformat ulang.
Ada alasan lain untuk memproses semua sinyal. Ini terdiri dari sedikit kompresi frekuensi (agar tidak merusak informasi). Setelah itu, diformat dan dikirim dengan kecepatan lambat.
Sinyal analog dan digital menggunakan teknik khusus. Secara khusus, pemfilteran, konvolusi, korelasi. Mereka perlu memulihkan sinyal jika rusak atau berisik.
Penciptaan dan formasi
Seringkali, analog-ke-digital (ADC) diperlukan untuk menghasilkan sinyal, dan paling sering keduanya hanya digunakan dalam situasi dengan penggunaan teknologi DSP. Dalam kasus lain, hanya penggunaan DAC yang sesuai.
Saat membuat kode analog fisik dengan penggunaan lebih lanjut metode digital, mereka mengandalkan informasi yang diterima, yang dikirim dari perangkat khusus.
Rentang dinamis
Ini dihitung sebagai perbedaan antara tingkat kenyaringan yang lebih tinggi dan lebih rendah, yang dinyatakan dalam desibel. Itu sepenuhnya tergantung pada karya dan karakteristik kinerja. Kami berbicara tentang trek musik dan dialog biasa antara orang-orang. Jika kita ambil, misalnya, seorang penyiar yang membaca berita, maka dynamic range-nya berfluktuasi sekitar 25-30 dB. Dan saat membaca karya, itu bisa tumbuh hingga 50 dB.
Sinyal analog
Sinyal analog adalah cara transmisi data yang terus-menerus. Kerugiannya adalah adanya kebisingan, yang terkadang menyebabkan hilangnya informasi sama sekali. Sangat sering situasi muncul sehingga tidak mungkin untuk menentukan di mana data penting berada dalam kode, dan di mana distorsi yang biasa terjadi.
Karena inilah pemrosesan sinyal digital menjadi sangat populer dan secara bertahap menggantikan analog.
Sinyal digital
Sinyal digital itu istimewa, itu dijelaskan melalui fungsi diskrit. Amplitudonya dapat mengambil nilai tertentu dari yang sudah ditetapkan. Sementara sinyal analog mampu datang dengan sejumlah besar noise, maka sinyal digital menyaring sebagian besar noise yang diterima.
Selain itu, jenis transfer data ini mentransfer informasi tanpa beban semantik yang tidak perlu. Beberapa kode dapat dikirim melalui satu saluran fisik sekaligus.
Jenis sinyal digital tidak ada, karena ia menonjol sebagai metode transmisi data yang terpisah dan independen. Ini adalah aliran biner. Saat ini, sinyal ini dianggap paling populer. Ini karena kemudahan penggunaan.
Aplikasi sinyal digital
Apa yang membuat sinyal listrik digital berbeda dari yang lain? Fakta bahwa dia mampu melakukan regenerasi lengkap di repeater. Ketika sinyal yang memiliki interferensi sekecil apapun masuk ke perangkat komunikasi, maka segera berubah bentuk menjadi digital. Hal ini memungkinkan, misalnya, menara TV untuk membentuk sinyal lagi, tetapi tanpa efek derau.
Jika kode datang dengan distorsi besar, sayangnya, kode tidak dapat dipulihkan. Jika kita mengambil komunikasi analog sebagai perbandingan, maka dalam situasi serupa pengulang dapat mengekstrak sebagian data, menghabiskan banyak energi.
Saat membahas komunikasi seluler dengan format yang berbeda, hampir tidak mungkin untuk berbicara pada saluran digital dengan distorsi yang kuat, karena kata atau frasa utuh tidak terdengar. Dalam hal ini komunikasi analog lebih efektif, karena Anda dapat terus melakukan dialog.
Karena masalah seperti itulah sinyal digital sangat sering dihasilkan oleh repeater untuk mengurangi putusnya jalur komunikasi.
Sinyal diskrit
Sekarang setiap orang menggunakan ponsel atau semacam "dialer" di komputernya. Salah satu tugas alat atau perangkat lunak adalah mengirimkan sinyal, dalam hal ini aliran suara. Untuk membawa gelombang kontinu, diperlukan saluran yang memiliki kapasitas yang lebih tinggi. Itulah mengapa keputusan dibuat untuk menggunakan sinyal diskrit. Dia tidak menciptakan gelombang itu sendiri, tetapi bentuk digitalnya. Lalu kenapa? Karena transmisi berasal dari teknologi (misalnya telepon atau komputer). Apa keuntungan dari jenis transfer informasi ini? Dengan bantuannya, jumlah total data yang dikirimkan berkurang, dan pengiriman batch juga lebih mudah diatur.
Konsep "diskritisasi" telah lama digunakan secara konsisten dalam teknologi komputer. Berkat sinyal seperti itu, tidak ada informasi berkelanjutan yang dikirim, yang sepenuhnya dikodekan dengan karakter dan huruf khusus, tetapi data dikumpulkan dalam blok khusus. Mereka adalah partikel yang terpisah dan lengkap. Metode pengkodean ini telah lama diturunkan ke latar belakang, tetapi belum sepenuhnya hilang. Dengannya, Anda dapat dengan mudah mentransfer informasi kecil.
Perbandingan sinyal digital dan analog
Saat membeli peralatan, hampir tidak ada yang memikirkan jenis sinyal apa yang digunakan di perangkat ini atau itu, dan terlebih lagi tentang lingkungan dan alamnya. Namun terkadang Anda masih harus berurusan dengan konsep.
Sudah lama jelas bahwa teknologi analog kehilangan permintaan, karena penggunaannya tidak rasional. Sebaliknya, komunikasi digital datang. Anda perlu memahami apa yang dipertaruhkan dan apa yang ditolak umat manusia.
Singkatnya, sinyal analog adalah cara mentransmisikan informasi, yang menyiratkan deskripsi data dengan fungsi waktu yang berkelanjutan. Faktanya, berbicara secara khusus, amplitudo osilasi dapat sama dengan nilai apa pun dalam batas tertentu.
Pemrosesan sinyal digital dijelaskan oleh fungsi waktu yang berbeda. Dengan kata lain, amplitudo metode ini sama dengan nilai yang ditentukan secara ketat.
Berpindah dari teori ke praktek, harus dikatakan bahwa sinyal analog dicirikan oleh interferensi. Dengan digital, tidak ada masalah seperti itu, karena berhasil "memuluskan" mereka. Berkat teknologi baru, metode transmisi data ini mampu mengembalikan semua informasi asli dengan sendirinya tanpa campur tangan ilmuwan.
Berbicara tentang televisi, kami sudah dapat mengatakan dengan yakin: transmisi analog telah lama melampaui kegunaannya. Sebagian besar konsumen beralih ke sinyal digital. Kerugian dari yang terakhir adalah bahwa jika ada perangkat yang mampu menerima transmisi analog, maka metode yang lebih modern hanyalah teknik khusus. Meskipun permintaan untuk metode yang ketinggalan jaman telah lama turun, sinyal jenis ini masih belum bisa hilang sama sekali dari kehidupan sehari-hari.
Sinyal dapat dikarakterisasi dengan berbagai parameter. Secara umum, ada banyak parameter seperti itu, tetapi untuk masalah yang harus diselesaikan dalam praktik, hanya sebagian kecil yang penting. Misalnya, saat memilih monitor proses, pengetahuan tentang varian sinyal mungkin diperlukan; jika sinyal digunakan untuk kontrol, kekuatannya penting, dan seterusnya. Tiga parameter sinyal utama dianggap penting untuk transmisi informasi melalui saluran. Parameter penting pertama adalah waktu transmisi sinyal. T dengan... Ciri kedua yang harus diperhatikan adalah kekuatan P dengan sinyal yang dikirim melalui saluran dengan tingkat gangguan tertentu P z... Semakin besar nilainya P dengandibandingkan dengan P z, semakin kecil kemungkinan penerimaan yang salah. Jadi, yang menarik adalah hubungannya P c / P z.Lebih mudah menggunakan logaritma rasio ini, yang disebut kelebihan sinyal di atas noise:
Parameter penting ketiga adalah spektrum frekuensi F x... Ketiga parameter ini memungkinkan Anda untuk merepresentasikan sinyal apa pun dalam ruang tiga dimensi dengan koordinat L, T, F dalam bentuk paralelepiped dengan volume T x F x L x... Produk ini disebut volume sinyal dan dilambangkan dengan V x
Saluran informasi juga dapat dicirikan oleh tiga parameter yang sesuai: T untuk , bandwidth frekuensi yang dilewati saluran F k, dan rentang dinamis saluran D k mencirikan kemampuannya untuk mengirimkan level sinyal yang berbeda.
Kuantitas
disebut kapasitas saluran.
Transmisi sinyal tidak terdistorsi hanya mungkin dengan syarat volume sinyal "cocok" dengan kapasitas saluran.
Oleh karena itu, kondisi umum untuk mencocokkan sinyal dengan saluran transmisi informasi ditentukan oleh relasinya
Namun, rasio tersebut menunjukkan kondisi yang diperlukan tetapi tidak cukup untuk mencocokkan sinyal dengan saluran. Kondisi yang cukup adalah kesepakatan pada semua parameter:
Untuk saluran informasi, mereka menggunakan konsep berikut: kecepatan input informasi, kecepatan transfer informasi dan bandwidth saluran.
Dibawah kecepatan input informasi (arus informasi) I (X) memahami rata-rata jumlah masukan informasi dari sumber pesan yang masuk ke saluran informasi per satuan waktu. Karakteristik sumber pesan ini hanya ditentukan oleh properti statistik pesan.
Kecepatan transfer informasi I (Z, Y) - jumlah rata-rata informasi yang dikirimkan melalui saluran per unit waktu. Itu tergantung pada sifat statistik dari sinyal yang ditransmisikan dan pada sifat saluran.
Bandwidth C - kecepatan transfer informasi tertinggi yang dapat dicapai secara teoritis untuk saluran tertentu. Ini adalah respons saluran dan tidak bergantung pada statistik sinyal.
Untuk membuat penggunaan saluran informasi seefisien mungkin, perlu dilakukan tindakan untuk memastikan bahwa kecepatan transfer informasi sedekat mungkin dengan kapasitas saluran. Pada saat yang sama, kecepatan input informasi tidak boleh melebihi bandwidth saluran, jika tidak, tidak semua informasi akan dikirim melalui saluran.
Ini adalah syarat utama untuk rekonsiliasi dinamis dari sumber pesan dan saluran informasi.
Salah satu masalah utama dalam teori transmisi informasi adalah untuk menentukan ketergantungan kecepatan transmisi informasi dan bandwidth pada parameter saluran dan karakteristik sinyal dan interferensi. Pertanyaan-pertanyaan ini pertama kali diselidiki secara mendalam oleh K. Shannon.
HALAMAN 24
INSTITUT TEKNOLOGI ROSTOV
LAYANAN DAN PARIWISATA
________________________________________________________________
Departemen Elektronika Radio
Lazarenko S.V.
KULIAH No.1
dalam disiplin "Sirkuit dan sinyal radio"
Rostov-on-Don
2010
Kuliah 1
PENGANTAR KARAKTERISTIK UTAMA SINYAL
Dengan disiplin RADIO SIRKUIT DAN SINYAL
Waktu: 2 jam
Masalah yang diteliti: 1. Subjek, maksud dan tujuan kursus
2. Tinjauan kursus, tautan ke disiplin ilmu lain
3. Sejarah singkat perkembangan disiplin
4. Metodologi umum untuk mengerjakan kursus, jenis kelas,
bentuk pelaporan, literatur pendidikan
5 Karakteristik energi sinyal
6 Karakteristik korelasi dari sinyal deterministik
7 Metode geometris dalam teori sinyal
8 Teori sinyal ortogonal. Seri Fourier umum
Dalam kuliah ini diimplementasikan unsur-unsur karakteristik kualifikasi:
Siswa harus mengetahui hukum dasar, prinsip dan metode menganalisis rangkaian listrik, serta metode pemodelan rangkaian, rangkaian dan perangkat listrik.
Siswa harus mahir dalam teknik untuk melakukan perhitungan sirkuit dalam keadaan tunak dan mode transien.
1. SUBYEK DAN TUJUAN KURSUS
Subjek kajian disiplin RADIO ENGINEERING CIRCUITS AND SIGNALS adalah proses elektromagnetik dalam rangkaian teknik radio linier dan nonlinier, metode untuk menghitung rangkaian dalam mode tunak dan transien, sinyal kontinu dan diskrit serta karakteristiknya.
Disiplin mengambil objek penelitian dari praktik - sirkuit khas dan sinyal dari fisika - hukum medan elektromagnetiknya, dari matematika - aparat penelitian.
Tujuan dari mempelajari disiplin ini adalah untuk menanamkan pada siswa keterampilan menghitung rangkaian radio yang paling sederhana dan membiasakan mereka dengan algoritma modern untuk pemrosesan sinyal yang optimal.
Sebagai hasil belajar disiplin, setiap siswa harus
MEMILIKI REPRESENTASI:
Pada algoritma modern untuk pemrosesan sinyal yang optimal;
Tren perkembangan teori sirkuit radio dan sinyal,
TAHU:
Klasifikasi sinyal teknis radio;
Karakteristik waktu dan spektral dari sinyal deterministik;
Sinyal acak, karakteristiknya, korelasi dan analisis spektral dari sinyal acak;
Sinyal diskrit dan karakteristiknya;
Algoritma pemrosesan sinyal digital,
DAPAT DIGUNAKAN:
Metode untuk solusi analitis dan numerik dari masalah transmisi sinyal melalui rangkaian linier dan nonlinier;
Metode untuk analisis spektral dan korelasi dari sinyal deterministik dan acak,
SENDIRI:
Metode untuk mengukur parameter utama dan karakteristik sirkuit dan sinyal radio;
Teknik untuk menganalisis bagian sinyal melalui sirkuit,
BERPENGALAMAN:
Penelitian lewatnya sinyal deterministik melalui sirkuit stasioner linier, sirkuit nonlinier dan parametrik;
Perhitungan sirkuit teknik radio paling sederhana.
Orientasi operasional pelatihan dalam disiplin ini diberikan dengan mengadakan lokakarya laboratorium, di mana setiap siswa diajarkan keterampilan praktis:
Bekerja dengan alat pengukur listrik dan radio;
Melakukan analisis situasi darurat dalam pengoperasian fragmen rangkaian rekayasa radio berdasarkan hasil pengukuran.
2 TINJAUAN SINGKAT TENTANG KURSUS, HUBUNGAN DENGAN DISIPLIN LAINNYA
Disiplin "Sirkuit dan sinyal radio" didasarkan pada pengetahuandan y "Matematika", "Fisika", "Informatika", dan memberikan penguasaan senidi penyok ilmu umum dan disiplin khusus, "Metrologi dan radioismee rhenium "," Perangkat untuk menghasilkan dan membentuk sinyal radio "," Perangkat untuk menerima dan memproses sinyal "," Dasar-dasar televisi dan videotentang teknologi "," Teori statistik sistem rekayasa radio "," Rekayasa radiodan sistem ", program kursus dan diplomatirovanie.
Studi tentang disiplin "Sirkuit dan sinyal radio" mengembangkan pemikiran teknik pada siswa, mempersiapkan mereka untuk menguasai disiplin khusus.
Pengajaran disiplin ditujukan untuk:
Untuk studi mendalam oleh siswa tentang hukum dasar, prinsip dan metode analisis rangkaian listrik, esensi fisik dari proses elektromagnetik dalam perangkat elektronik;
Untuk menanamkan keterampilan yang solid dalam analisis proses kondisi-mapan dan transien dalam rangkaian, serta dalam melakukan eksperimen untuk menentukan karakteristik dan parameter rangkaian listrik.
Disiplin terdiri dari 5 bagian:
1 Sinyal;
2 Meneruskan sinyal melalui sirkuit linier;
3 Sirkuit non-linier dan parametrik;
4 Umpan balik dan sirkuit berosilasi sendiri
5 Prinsip penyaringan sinyal digital
3. SEJARAH SINGKAT PEMBANGUNAN DISIPLIN
Munculnya teori sirkuit teknik kelistrikan dan radio terkait erat dengan praktik: dengan pembentukan teknik kelistrikan, teknik radio, dan elektronika radio. Banyak ilmuwan dalam dan luar negeri telah berkontribusi pada pengembangan bidang-bidang ini dan teori mereka.
Fenomena kelistrikan dan kemagnetan telah dikenal manusia sejak lama. Namun, pada paruh kedua abad kedelapan belas, mereka mulai dipelajari dengan serius, lingkaran misteri dan supernaturalisme mulai terlepas dari mereka.
Sudah Mikhail Vasilievich Lomonosov (1711 - 1765) diasumsikan bahwa di alam terdapat satu listrik dan fenomena listrik dan magnet secara organik terkait. Akademisi Rusia, Frans Epinus, memberikan kontribusi besar pada ilmu kelistrikan (1724 - 1802).
Perkembangan pesat teori fenomena elektromagnetik terjadi di XIX abad, disebabkan oleh perkembangan intensif produksi mesin. Pada saat ini, umat manusia menciptakan untuk kebutuhan praktisnya TELEGRAFI, TELEPON, PENCAHAYAAN LISTRIK, PENGELASAN LOGAM, MESIN LISTRIK GENERATOR dan MOTOR LISTRIK.
Mari kita tunjukkan dalam urutan kronologis tahapan yang paling mencolok dalam perkembangan teori elektromagnetisme.
Pada 1785 tahun Jawaban Fisikawan Prancis Charles Pendant (1736 - 1806) menetapkan hukum interaksi mekanis muatan listrik (hukum Coulomb).
Pada tahun 1819 tahun Denmark Oersted Hans Christian (1777 - 1851) menemukan aksi arus listrik pada jarum magnet, dan masuk 1820 tahun fisikawan Prancis Ampere André Marie (1775 - 1836) menetapkan ukuran kuantitatif (gaya) yang bekerja dari sisi medan magnet pada bagian konduktor (hukum Ampere).
Pada tahun 1827 tahun fisikawan Jerman Om Georg Simon (1787 - 1854) diperoleh secara eksperimental hubungan antara nada dan tegangan untuk bagian konduktor logam (hukum Ohm).
Pada tahun 1831 tahun fisikawan Inggris Faraday Michael (1791 - 1867) menetapkan hukum induksi elektromagnetik, dan masuk 1832 Fisikawan Rusia Emiliy Khristianovich Lenz (1804 - 1865) merumuskan prinsip umum dan kebalikan dari fenomena listrik dan magnet.
Pada tahun 1873 tahun berdasarkan generalisasi data eksperimen tentang listrik dan magnet, ilmuwan Inggris J.K. Maxwell mengajukan hipotesis keberadaan gelombang elektromagnetik dan mengembangkan teori untuk deskripsi mereka.
Pada tahun 1888 tahun fisikawan Jerman Hertz Heinrich Rudolph (1857 - 1894) secara eksperimental membuktikan adanya radiasi gelombang elektromagnetik.
Penggunaan praktis gelombang radio pertama kali dilakukan oleh ilmuwan Rusia Alexander Stepanovich Popov (1859 - 1905), yaitu 7 Mei 1895 didemonstrasikan pada pertemuan Fisika Rusia - pemancar masyarakat kimia (perangkat percikan) dan penerima gelombang elektromagnetik (detektor petir) .
XIX terlambat berabad-abad, insinyur dan ilmuwan terkenal bekerja di Rusia Lodygin Alexander Nikolaevich (1847 - 1923), yang menciptakan lampu pijar pertama di dunia (1873); Yablochkov Pavel Nikolaevich (1847 - 1894), mengembangkan lilin listrik (1876); Dolivo-Dobrovolsky Mikhail Osipovich (1861 - 1919), menciptakan sistem arus tiga fase (1889) dan pendiri energi modern.
Di XIX abad, analisis rangkaian listrik adalah salah satu tugas teknik kelistrikan. Sirkuit listrik dipelajari dan dihitung menurut hukum fisika murni yang menjelaskan perilakunya di bawah pengaruh muatan listrik, tegangan, dan arus. Hukum fisika ini menjadi dasar teori rangkaian teknik kelistrikan dan radio.
Tahun 1893 - 1894 Bertahun-tahun, karya C. Steinmetz dan A. Kennelly mengembangkan apa yang disebut metode simbolik, yang pertama kali diterapkan untuk getaran mekanis dalam fisika, dan kemudian ditransfer ke teknik kelistrikan, di mana kuantitas kompleks mulai digunakan untuk presentasi umum dari gambar fase amplitudo dari osilasi sinusoidal yang stabil.
Berdasarkan karya Hertz (1888), dan kemudian Pupina (1892) dengan resonansi dan penyetelan Sirkuit RLC dan sistem osilasi gabungan, masalah muncul dalam menentukan karakteristik transfer rantai.
Pada tahun 1889 tahun A. Kennelly dikembangkan secara resmi - metode matematika untuk transformasi rangkaian listrik yang setara.
Di babak kedua XIX Century Maxwell dan Helmholtz mengembangkan metode arus loop dan tegangan nodal (potensial), yang membentuk dasar dari matriks dan metode analisis topologi di kemudian hari. Sangat penting adalah definisi Helmholtz tentang prinsip SUPERPOSITION, yaitu Pertimbangan terpisah dari beberapa proses sederhana dalam rangkaian yang sama, diikuti dengan penjumlahan aljabar dari proses tersebut menjadi fenomena listrik yang lebih kompleks dalam rangkaian yang sama. Metode superposisi memungkinkan untuk secara teoritis menyelesaikan berbagai masalah yang sebelumnya dianggap tidak terpecahkan dan hanya dapat menerima pertimbangan empiris.
Langkah penting berikutnya dalam pengembangan teori sirkuit teknik kelistrikan dan radio adalah pengenalan 1899 tahun konsep hambatan kompleks dari rangkaian listrik terhadap arus bolak-balik.
Tahap penting dalam pembentukan teori rangkaian teknik kelistrikan dan radio adalah studi tentang karakteristik frekuensi rangkaian. Ide pertama ke arah ini juga dikaitkan dengan nama Helmholtz, yang menggunakan prinsip superposisi dan metode analisis harmonik untuk analisis, yaitu. menerapkan perluasan fungsi dalam deret Fourier.
XIX terlambat abad, konsep sirkuit berbentuk T dan U diperkenalkan (mereka disebut empat kutub). Hampir pada saat yang bersamaan, konsep filter listrik muncul.
Fondasi teori modern sirkuit teknik radio dan teknik radio pada umumnya diletakkan oleh rekan kami M.B. Shuleikin, B.A. Vedensky, A.I. Berg, A.L. Mints, V.A.Kotelnikov, A.N. Mandel'shtamm, N.D .Papaleksi dan masih banyak lagi lainnya.
4 METODE UMUM KERJA PADA KURSUS, JENIS PELAJARAN, BENTUK PELAPORAN, SASTRA PENDIDIKAN
Studi disiplin dilakukan di kelas kuliah, laboratorium dan praktek.
Ceramah adalah salah satu jenis pelatihan yang paling penting dan bersamatentang memberikan dasar untuk pembelajaran teoritis. Mereka memberikan dasar sistematis untuk pengetahuan ilmiah dalam disiplin, fokus pada pengajarane pada masalah yang paling kompleks dan utama, merangsang aktivitas kognitif aktif mereka, membentuk pemikiran kreatif.
Dalam perkuliahan, bersama dengan fundamental, perludan semoga tingkat orientasi pelatihan praktis. Penyajian materi terkait dengan praktik militer, objek khusus peralatan khusus, di mana sirkuit listrik digunakan.
Latihan laboratorium ditujukan untuk mengajar siswa metode ecdari penelitian eksperimental dan ilmiah, untuk menanamkan keterampilan analisis ilmiah dan generalisasi dari hasil yang diperoleh, keterampilan dalam bekerja dengan laboratoriumtentang pertambangan, instrumentasi dan komputasix tidak ada.
Dalam persiapan untuk kelas laboratorium, siswa secara mandiri atau (jika perlu) dalam konsultasi yang ditargetkan mempelajari yang sesuaiyu bahan teori, tata cara umum penelitian, penyusunan formulir laporan (gambar diagram instalasi laboratorium, tabel-tabel yang diperlukan).
Percobaan merupakan bagian utama dari pekerjaan laboratorium dan nyatadan dilakukan oleh setiap siswa secara mandiri sesuai dengan pedoman kerja laboratorium. Sebelum percobaan, an survey troll dalam bentuk flyer yang tujuannya untuk mengecek kualitastentang melatih siswa untuk pekerjaan laboratorium. Dalam hal ini, perlu memperhatikan pengetahuan tentang materi teoretis, urutan pekerjaan, sifat hasil yang diharapkan. Saat menerima laporan, pertimbangkan auntuk ketepatan pendaftaran, kesesuaian siswa dengan persyaratan ESKD, uang tunaidan chie dan kebenaran kesimpulan yang diperlukan.
Latihan praktik dilakukan dengan tujuan mengembangkan keterampilan dalam pemecahane nii tugas, produksi perhitungan. Konten utamanya benaruntuk pekerjaan teknis setiap siswa. Kembali ke pelatihan praktissebuah chi memiliki sifat terapan. Meningkatkan level perangkat lunak komputerd memasak dilakukan dalam latihan praktis dengan melakukan perhitungane dengan bantuan mikrokulator terprogram atau komputer pribadi. Di awal setiap pelajaran, kuis dilakukan, tujuan kucingtentang rogo - memeriksa kesiapan siswa untuk pelajaran, dan juga - mengaktifkansebuah aktivitas kognitif mereka.
Dalam proses penguasaan isi disiplin di kalangan siswa, sistemdan keterampilan metodologis dan keterampilan kerja mandiri dibentuk. Siswa diajari kemampuan mengajukan pertanyaan dengan benar, mengajukan pertanyaan atentang tugas terpenting, melaporkan esensi pekerjaan yang telah dilakukan, untuk digunakan sebelumnyadari pemalu dan alat bantu visual.
Untuk menanamkan ketrampilan utama dalam persiapan dan pelaksanaan sesi pelatihan, diharapkan dapat menarik mahasiswa sebagai asisten ketua kelas laboratorium.
Di antara area terpenting untuk meningkatkan de kognitifsaya pembelajaran masalah terkait dengan tubuh siswa. Untuk menerapkannya dengantentang situasi masalah diberikan untuk kursus secara keseluruhan, untuk topik individu dantentang permintaan yang diimplementasikan:
Dengan memperkenalkan konsep bermasalah baru yang menunjukkan bagaimana konsep tersebut muncul secara historis dan bagaimana penerapannya;
Dengan membenturkan siswa dengan kontradiksi antara fenomena barue niyas dan konsep lama;
Dengan kebutuhan untuk memilih informasi yang tepat;
Menggunakan kontradiksi antara pengetahuan yang tersedia di hale hasil keputusan dan persyaratan praktik;
Penyajian fakta dan fenomena yang sekilas tak bisa dijelaskan
menggunakan hukum terkenal;
Dengan mengidentifikasi koneksi antarsubjek dan koneksi antar fenomena.
Dalam proses pembelajaran disiplin, kontrol penguasaan materi diberikan pada semua jenis kelas praktik dalam bentuk pengarahan, dan pada topik 1 dan 2 dalam bentuk ulangan selama dua jam.
Untuk menentukan kualitas pendidikan secara umum untuk disiplin, lakukant ujian Xia. Siswa yang telah memenuhi semua persyaratan kurikulum, yang telah melaporkan semua pekerjaan laboratorium diizinkan untuk ujian, dapatkandi nilai positif shih pada kursus kerja. Ujian diadakan dengan kumist formulir dengan penjelasan tertulis yang diperlukan di papan tulis (rumus, grafik, dll.). Setiap siswa diberikan waktu tidak lebih dari 30 menit untuk persiapan. Untuk mempersiapkan jawabannya, siswa dapat menggunakantentang materi metodis dan referensi diizinkan oleh kepala departemene real. Persiapan jawabannya bisa dilakukan secara tertulis. Kepala departemen dapat membebaskan siswa dari kelulusan ujian yang telah ditunjukkant pengetahuan pribadi berdasarkan hasil kontrol saat ini, dengan penilaiann ki "luar biasa".
Jadi, disiplin "Sirkuit dan sinyal radio" adalahsaya adalah sistem terkonsentrasi dan pada saat yang sama cukup lengkap dansebuah pengetahuan sempurna yang memungkinkan insinyur radio secara bebas menavigasi masalah terpenting pengoperasian perangkat dan sistem radio khusus
LITERATUR PENDIDIKAN DASAR:
1. S. I. Baskakov Sirkuit dan sinyal radio. Edisi ke-3. M .: Sekolah tinggi, 2000.
Sastra TAMBAHAN
2. S. I. BASKAKOV Sirkuit dan sinyal radio. Panduan untuk memecahkan masalah: Buku teks. manual untuk teknik radio. spesialis. universitas. - Edisi ke-2. M .: Sekolah tinggio la, 2002.
3. Popov V.P. Dasar-dasar teori sirkuit. Buku pelajaran. untuk universitas.-3rd ed. M .: Sekolah tinggitentang la, 2000.
5 KARAKTERISTIK ENERGI DARI SINYAL
Karakteristik energi utama dari sinyal nyata adalah:
1) daya sesaat, didefinisikan sebagai kuadrat dari nilai sesaat sinyal
Jika - tegangan atau arus, maka daya sesaat dilepaskan pada resistansi dan 1 ohm.
Kekuatan sesaat bukanlah aditif, yaitu kekuatan sesaat dari jumlah sinyal tidak sama dengan jumlah kekuatan sesaat mereka:
2) energi selama interval waktu dinyatakan sebagai integral dari daya sesaat
3) daya rata-rata dalam suatu interval ditentukan oleh nilai energi sinyal dalam interval ini, yang disebut satuan waktu
dimana.
Jika sinyal diberikan untuk interval waktu yang tidak terbatas, maka daya rata-rata ditentukan sebagai berikut:
Sistem transmisi informasi dirancang sedemikian rupa sehingga informasi ditransmisikan dengan sedikit distorsi daripada yang ditentukan dengan energi dan daya sinyal minimum.
Energi dan kekuatan sinyal yang ditentukan pada interval waktu yang berubah-ubah dapat menjadi aditif jika sinyal dalam interval waktu ini ortogonal. Pertimbangkan dua sinyal dan, yang diatur pada interval waktu. Energi dan kekuatan dari jumlah sinyal ini dinyatakan sebagai berikut:
, (1)
. (2)
Di sini, dan, - energi dan kekuatan sinyal pertama dan kedua, energi timbal balik dan kekuatan timbal balik dari sinyal-sinyal ini (atau energi dan kekuatan interaksi mereka). Jika kondisi terpenuhi
kemudian sinyal dan interval waktu disebut ortogonal, dan ekspresi (1) dan (2) berbentuk
Konsep ortogonalitas sinyal selalu dikaitkan dengan interval penentuannya.
Konsep daya sesaat, energi, dan daya rata-rata juga digunakan untuk sinyal kompleks. Nilai-nilai ini diperkenalkan sehingga karakteristik energi dari sinyal kompleks menjadi nilai-nilai nyata.
1. Daya sesaat ditentukan oleh produk dari sinyal kompleks ke sinyal konjugasi yang kompleks
2. Energi sinyal selama interval waktu, menurut definisi, adalah
3. Kekuatan sinyal pada interval didefinisikan sebagai
Dua sinyal kompleks dan, diberikan pada interval waktu, bersifat ortogonal jika kekuatan (atau energi) timbal baliknya nol.
6 KARAKTERISTIK KORELASI DARI SINYAL YANG DITENTUKAN
Salah satu karakteristik temporal yang paling penting dari sebuah sinyal adalah fungsi autokorelasi (ACF), yang memungkinkan untuk menilai tingkat koneksi (korelasi) sinyal dengan salinannya yang bergeser waktu.
Untuk sinyal nyata yang ditentukan dalam interval waktu dan dibatasi energi, fungsi korelasi ditentukan oleh ekspresi berikut:
, (3)
dimana - jumlah pergeseran waktu sinyal.
Untuk setiap nilai, fungsi autokorelasi dinyatakan dengan beberapa nilai numerik.
Dari (3) Oleh karena itu, ACF adalah fungsi genap dari pergeseran waktu. Memang, mengganti dalam (3) variabel, kita dapatkan
Ketika kemiripan sinyal dengan salinannya yang tidak bergeser adalah yang terbesar dan fungsinya mencapai nilai maksimum yang sama dengan energi sinyal total
Dengan peningkatan, fungsi semua sinyal, kecuali sinyal periodik, menurun (tidak harus monoton) dan dengan pergeseran relatif sinyal dan dengan jumlah yang melebihi durasi sinyal, ia menghilang.
Fungsi autokorelasi dari sinyal periodik itu sendiri merupakan fungsi periodik dengan periode yang sama.
Untuk menilai derajat kemiripan kedua sinyal tersebut digunakan fungsi korelasi silang (CCF) yang ditentukan oleh ekspresi
Di sini dan - sinyal yang diberikan pada interval waktu yang tak terbatas dan memiliki energi yang terbatas.
Nilai tidak berubah jika, alih-alih menunda sinyal, kami mempertimbangkan kemajuan sinyal pertama.
Fungsi autokorelasi adalah kasus khusus dari CCF, ketika sinyal danadalah sama.
Berbeda dengan fungsi, dalam kasus umum, ini bahkan tidak relatif dan dapat mencapai maksimal tiga.
Nilai menentukan energi timbal balik dari sinyal dan
7 METODE GEOMETRIK DALAM TEORI SINYAL
Saat memecahkan banyak masalah teoretis dan terapan teknik radio, pertanyaan-pertanyaan berikut muncul: 1) dalam arti apa kita dapat berbicara tentang besarnya sinyal, dengan alasan, misalnya, bahwa satu sinyal secara signifikan lebih unggul dari yang lain; 2) Apakah mungkin untuk menilai secara objektif seberapa mirip dua sinyal yang berbeda satu sama lain?
Di XX di. analisis fungsional telah dibuat cabang matematika yang merangkum ide-ide intuitif kita tentang struktur geometris ruang. Ternyata ide analisis fungsional memungkinkan terciptanya teori sinyal yang koheren, yang didasarkan pada konsep sinyal sebagai vektor dalam ruang berdimensi tak hingga yang dibangun secara khusus.
Ruang sinyal linier. Biarkan -banyak sinyal. Alasan menggabungkan benda-benda ini adanya beberapa properti yang umum untuk semua elemen himpunan.
Studi tentang sifat-sifat sinyal yang membentuk himpunan semacam itu menjadi sangat bermanfaat ketika dimungkinkan untuk mengekspresikan beberapa elemen himpunan melalui elemen lain. Sudah menjadi kebiasaan untuk mengatakan bahwa banyak sinyal diberkahi dengan struktur tertentu. Pilihan struktur ini atau itu harus ditentukan oleh pertimbangan fisik. Jadi, seperti yang diterapkan pada getaran listrik, diketahui bahwa getaran tersebut dapat ditambahkan dan juga dikalikan dengan faktor skala sembarang. Ini memungkinkan untuk memperkenalkan struktur ruang linier dalam kumpulan sinyal.
Himpunan sinyal membentuk ruang linier nyata jika aksioma berikut benar:
1. Sinyal apapun hanya membutuhkan nilai nyata untuk apapun.
2. Untuk apa saja dan ada jumlahnya, dan itu juga terkandung di dalamnya. Operasi penjumlahan bersifat komutatif: dan asosiatif :.
3. Untuk setiap sinyal dan bilangan real apa pun, sinyal tersebut ditentukan=.
4. Himpunan M berisi elemen nol khusus, seperti itu untuk semua orang.
Jika model matematis dari sinyal mengambil nilai kompleks, maka asumsi dalam aksioma 3 perkalian dengan bilangan kompleks, kita sampai pada konsep ruang linier kompleks.
Pengenalan struktur ruang linier adalah langkah pertama menuju interpretasi geometris sinyal. Elemen ruang linier sering disebut vektor, menekankan analogi antara sifat-sifat benda-benda ini dan vektor biasa tiga dimensi.
Pembatasan yang diberlakukan oleh aksioma ruang linier sangat ketat. Tidak setiap rangkaian sinyal berubah menjadi ruang linier.
Konsep dasar koordinat. Seperti dalam ruang tiga dimensi biasa, subset khusus dapat dibedakan dalam ruang sinyal linier, yang berperan sebagai sumbu koordinat.
Mereka mengatakan bahwa himpunan vektor (}, milik, independen linier jika persamaan
hanya mungkin jika semua koefisien numerik menghilang secara bersamaan.
Sistem vektor bebas linier membentuk basis koordinat dalam ruang linier. Jika dekomposisi beberapa sinyal diberikan dalam bentuk
lalu angka () adalah proyeksi sinyal relatif terhadap basis yang dipilih.
Dalam masalah teori sinyal, jumlah vektor basis, biasanya, sangat besar. Ruang linier seperti itu disebut berdimensi tak hingga. Secara alami, teori ruang-ruang ini tidak dapat dimasukkan ke dalam skema formal aljabar linier, di mana jumlah vektor basis selalu terbatas.
Ruang linier yang dinormalisasi. Energi sinyal. Untuk melanjutkan dan memperdalam interpretasi geometris dari teori sinyal, perlu diperkenalkan konsep baru, yang artinya sesuai dengan panjang vektor. Ini akan memungkinkan tidak hanya untuk memberikan arti yang tepat pada pernyataan dalam bentuk "sinyal pertama lebih besar dari yang kedua", tetapi juga untuk menunjukkan seberapa besar sinyal itu.
Panjang suatu vektor dalam matematika disebut normanya. Ruang sinyal linier dinormalisasi jika setiap vektor secara unik dikaitkan dengan nomor tersebut norma vektor ini, dan aksioma ruang bernorma berikut dipenuhi:
1. Normalnya tidak negatif, yaitu. Normalkan jika dan hanya jika .
2. Untuk angka berapa pun, kesetaraan itu benar.
3. Jika dan adalah dua vektor dari , maka pertidaksamaan segitiga menyatakan :.
Dimungkinkan untuk menyarankan berbagai cara untuk memperkenalkan laju sinyal. Dalam rekayasa radio, paling sering diyakini bahwa sinyal analog nyata memiliki norma
(4)
(dari dua kemungkinan nilai akar, yang positif dipilih). Untuk sinyal kompleks, norma
dimana * - simbol nilai konjugasi kompleks. Kuadrat dari norma disebut energi sinyal
Energi inilah yang dilepaskan dalam resistor dengan resistansi 1 Ohm jika ada tegangan di terminalnya.
Tentukan kecepatan sinyal menggunakan rumus (4) disarankan karena alasan berikut:
1. Dalam rekayasa radio, besarnya sinyal sering dinilai berdasarkan efek energi total, misalnya, jumlah panas yang dilepaskan dalam resistor.
2. Norma energi ternyata "tidak peka" terhadap perubahan bentuk sinyal, mungkin signifikan, tetapi terjadi dalam periode waktu yang singkat.
Ruang bernorma linier dengan nilai terbatas dari norma bentuk (1.15) disebut ruang fungsi dengan bujur sangkar integral dan dilambangkan secara singkat.
8 TEORI SINYAL ORTHOGONAL. SERI EMPAT UMUM
Setelah memperkenalkan struktur ruang linier dalam himpunan sinyal, setelah mendefinisikan norma dan metrik, kami, bagaimanapun, kehilangan kesempatan untuk menghitung karakteristik seperti sudut antara dua vektor. Hal ini dapat dilakukan dengan merumuskan konsep penting hasil kali skalar elemen ruang linier.
Produk titik sinyal. Ingatlah bahwa jika dua vektor dan diketahui dalam ruang tiga dimensi biasa, maka kuadrat modulus penjumlahannya
di mana adalah produk skalar dari vektor-vektor ini, bergantung pada sudut di antara mereka.
Bertindak dengan analogi, kami menghitung energi dari jumlah dua sinyal dan:
. (5)
Tidak seperti sinyal itu sendiri, energinya bukan aditif - energi dari sinyal total mengandung apa yang disebut energi timbal balik
. (6)
Membandingkan rumus (5) dan (6), tentukan perkalian titik dari sinyal nyata dan:
Produk titik memiliki properti:
- , di mana bilangan real;
Sebuah ruang linier dengan hasil kali skalar, lengkap dalam arti berisi semua titik batas dari sekuens konvergen vektor dari ruang ini, disebut ruang Hilbert nyata.
Ketimpangan Cauchy yang mendasar - Bunyakovsky
Jika sinyal mengambil nilai kompleks, Anda dapat menentukan ruang Hilbert kompleks dengan memasukkan perkalian titik ke dalamnya dengan rumus
seperti yang.
Sinyal ortogonal dan deret Fourier umum. Dua sinyal disebut ortogonal jika produk skalar mereka, dan karenanya energi timbal balik, adalah nol:
Biarkan - Ruang Hilbert memberi sinyal dengan nilai energi yang terbatas. Sinyal-sinyal ini ditentukan selama periode waktu tertentu, terbatas atau tidak terbatas. Misalkan sistem fungsi tak hingga diberikan pada segmen yang sama, ortogonal satu sama lain dan memiliki norma unit:
Dikatakan bahwa basis ortonormal ditentukan dalam ruang sinyal.
Mari memperluas sinyal arbitrer berturut-turut:
(7)
Kinerja (7) disebut deret Fourier umum dari sinyal dalam basis yang dipilih.
Koefisien dari deret ini ditemukan sebagai berikut. Ambil fungsi dasar dengan angka acak, kalikan kedua sisi persamaan (7) dan kemudian mengintegrasikan hasilnya dari waktu ke waktu:
. (8)
Karena basis di sisi kanan persamaan adalah ortonormal (8) Oleh karena itu, hanya anggota dari jumlah dengan nomor yang akan tersisa
Kemungkinan untuk merepresentasikan sinyal dengan menggunakan deret Fourier umum adalah fakta yang sangat penting. Alih-alih mempelajari ketergantungan fungsional dalam sekumpulan titik yang tak terhitung, kita mendapatkan kesempatan untuk mengkarakterisasi sinyal-sinyal ini dengan sistem koefisien yang dapat dihitung (tetapi, secara umum, tak terbatas) dari deret Fourier umum.
Energi dari sinyal tersebut disajikan dalam bentuk deret Fourier yang digeneralisasikan. Pertimbangkan sinyal tertentu yang diperluas dalam satu rangkaian dalam sistem basis ortonormal:
dan hitung energinya dengan langsung mengganti deret ini ke integral yang sesuai:
(9)
Karena sistem basis fungsi adalah ortonormal, penjumlahannya (9) hanya anggota bernomor yang bukan nol. Ini menghasilkan hasil yang luar biasa:
Arti rumus ini adalah sebagai berikut: energi sinyal adalah jumlah energi semua komponen yang darinya deret Fourier umum disusun.
Dosen Senior Departemen Radioelektronika S.Lazarenko
Seperti disebutkan di atas, sinyal yang ditransmisikan secara unik terkait dengan pesan yang ditransmisikan. Deskripsi matematis dari suatu sinyal adalah beberapa fungsi waktu s(t). Sinyal komunikasi dapat diklasifikasikan menurut beberapa kriteria.
Dalam teori pesan, sinyal terutama dibagi menjadi deterministik (reguler) dan acak. Sinyalnya dipanggil deterministik, jika dapat dijelaskan dengan fungsi waktu yang diketahui. Oleh karena itu, sinyal deterministik dipahami sebagai sinyal yang sesuai dengan pesan yang ditransmisikan yang diketahui dan yang dapat diprediksi secara akurat sebelumnya untuk jangka waktu yang lama. Sinyal deterministik biasanya dibagi lagi menjadi periodik, hampir periodik dan non periodik.
Dalam kondisi nyata, sinyal di titik penerima tidak diketahui sebelumnya dan tidak dapat dijelaskan dengan fungsi waktu yang pasti. Sinyal yang diterima tidak dapat diprediksi, acak karena beberapa alasan. Pertama, karena sinyal biasa tidak dapat membawa informasi. Memang, jika semuanya telah diketahui tentang sinyal yang ditransmisikan, maka tidak perlu mengirimkannya. Biasanya di sisi penerima saja beberapa parameter sinyal. Kedua, sinyal bersifat acak karena berbagai macam interferensi, baik eksternal (luar angkasa, atmosfer, industri, dll.) Maupun internal (kebisingan lampu, hambatan, dll.). Sinyal yang diterima juga terdistorsi karena melewati jalur komunikasi, parameternya seringkali merupakan fungsi waktu yang acak.
Model sinyal komunikasi bukanlah salah satu fungsi waktu s(t) , tetapi sekumpulan beberapa fungsi yang mewakili proses acak. Setiap sinyal spesifik adalah salah satunya realisasi proses acak yang dapat dijelaskan dengan fungsi deterministik waktu. Seringkali penerima mengetahui kumpulan pesan yang mungkin (sinyal). Tugasnya adalah menentukan pesan mana dari ansambel tertentu yang ditransmisikan dari implementasi campuran sinyal yang diadopsi dengan interferensi.
Dengan demikian, sinyal yang ditransmisikan harus dianggap sebagai sekumpulan fungsi yang merupakan implementasi dari proses acak. Karakteristik statistik dari proses ini sepenuhnya menggambarkan sifat-sifat sinyal. Namun, menyelesaikan banyak masalah spesifik menjadi sulit dalam kasus ini. Oleh karena itu, studi tentang sinyal dan perjalanannya melalui berbagai sirkuit disarankan untuk dimulai dengan implementasi individu sebagai fungsi deterministik.
Deskripsi sinyal yang lengkap tidak selalu diperlukan. Kadang-kadang beberapa karakteristik umum sudah cukup untuk analisis, yang sebagian besar mencerminkan sifat sinyal. Salah satu karakteristik terpenting dari sebuah sinyal adalah isinya durasiT, yang menentukan waktu yang diperlukan saluran dan hanya terkait dengan jumlah informasi yang dikirimkan oleh sinyal ini. Karakteristik kedua adalah lebar spektrum sinyal F, yang mencirikan perilaku sinyal selama durasinya, laju perubahannya. Sebagai karakteristik ketiga, seseorang dapat memperkenalkan salah satu yang akan menentukan amplitudo sinyal di seluruh keberadaannya, misalnya, daya. Namun, kekuatan sinyalnya Rdari dengan sendirinya tidak menentukan kondisi transmisi melalui saluran komunikasi nyata dengan gangguan. Oleh karena itu, sinyal biasanya dicirikan oleh rasio kekuatan sinyal dan interferensi:
yang disebut rasio signal-to-noise atau signal-to-noise ratio.
Karakteristik sinyal disebut jangkauan dinamis,
yang menentukan interval perubahan tingkat sinyal (misalnya, kenyaringan saat mentransmisikan pesan telepon) dan menerapkan persyaratan yang sesuai pada linieritas jalur. Dari sisi ini, sinyal dapat dikarakterisasi dengan apa yang disebut faktor puncak
mewakili rasio nilai sinyal maksimum dengan sinyal efektif. Semakin tinggi faktor puncak sinyal, semakin buruk kinerja energi perangkat radio tersebut.
Dari sudut pandang transformasi yang dilakukan pada pesan, biasanya sinyal dibagi menjadi sinyal video (tidak termodulasi) dan sinyal radio (termodulasi). Biasanya spektrum sinyal video terkonsentrasi di wilayah frekuensi rendah. Saat menggunakan modulasi, sinyal video disebut modulasi. Spektrum sinyal radio terkonsentrasi di sekitar frekuensi menengah tertentu di wilayah frekuensi tinggi. Sinyal radio dapat dipancarkan dalam bentuk gelombang elektromagnetik.
Sebagai kesimpulan dari bagian ini, kami akan menjelaskan secara singkat sinyal yang digunakan dalam berbagai jenis komunikasi. Dalam gambar. 1.2 menunjukkan sinyal video dalam bentuk rangkaian pulsa kontinu. Sinyal semacam itu dihasilkan untuk jenis pekerjaan telegraf menggunakan kode biner lima digit. Bandwidth yang digunakan untuk transmisi sinyal tersebut bergantung pada kecepatan telegrafi dan, misalnya, 150-200 Hz bila menggunakan peralatan telegraf ST-35 dan mentransmisikan 50 karakter per detik. Saat mengirim pesan telepon, sinyalnya adalah f 
fungsi kali, seperti yang ditunjukkan pada gambar. 1.2 b.
DI 
telepon komersial, sinyal biasanya ditransmisikan dalam rentang frekuensi dari 300 Hz hingga 3400 Hz. Penyiaran membutuhkan bandwidth sekitar 40 Hz hingga 10 kHz untuk transmisi suara dan musik berkualitas tinggi. Saat mentransmisikan gambar diam menggunakan phototelegraph, sinyal memiliki bentuk yang ditunjukkan pada Gambar. 1.Z a.
Ini adalah fungsi langkah. Jumlah level yang memungkinkan sama dengan jumlah volume dan seminada yang ditransmisikan. Satu atau lebih saluran telepon standar digunakan untuk transmisi. Saat mentransmisikan gambar bergerak di televisi menggunakan 625 garis dekomposisi, diperlukan bandwidth frekuensi 50 Hz hingga 6 MHz. Dalam hal ini, sinyal memiliki struktur diskrit - kontinu yang kompleks. Sinyal termodulasi memiliki bentuk yang ditunjukkan pada Gambar 1.3 b (dengan modulasi amplitudo).
