Sinyal radio adalah gelombang elektromagnetik atau getaran listrik frekuensi tinggi yang membawa pesan yang ditransmisikan. Untuk menghasilkan sinyal, parameter osilasi frekuensi tinggi diubah (dimodulasi) dengan bantuan sinyal kontrol, yang mewakili tegangan yang berubah sesuai dengan hukum yang diberikan. Osilasi frekuensi tinggi harmonik biasanya digunakan sebagai yang termodulasi:

dimana w 0 \u003d 2π f 0 - frekuensi pembawa tinggi;

U 0 - amplitudo osilasi frekuensi tinggi.

Sinyal kontrol yang paling sederhana dan paling umum digunakan adalah osilasi harmonik.

di mana Ω - frekuensi rendah, jauh lebih kecil dari w 0; ψ - fase awal; U m - amplitudo, serta sinyal pulsa persegi panjang, yang dicirikan oleh fakta bahwa nilai tegangan U kontrol ( t)=U selama interval waktu τ dan, disebut durasi pulsa, dan sama dengan nol selama interval antara pulsa (Gbr. 1.13). Kuantitas T dan disebut periode pengulangan denyut; F dan \u003d 1 / T dan - frekuensi pengulangannya. Rasio pengulangan pulsa T dan dengan durasi τ dan disebut siklus tugas Q proses denyut nadi: Q=T dan / τ dan.

Gambar 1.13. Urutan pulsa persegi panjang

Bergantung pada parameter osilasi frekuensi tinggi mana yang diubah (dimodulasi) dengan bantuan sinyal kontrol, amplitudo, frekuensi, dan modulasi fase dibedakan.

Dengan modulasi amplitudo (AM) dari osilasi frekuensi tinggi dengan tegangan sinusoidal frekuensi rendah dengan frekuensi mode Ω, sinyal terbentuk, yang amplitudo berubah seiring waktu (Gambar 1.14):

Parameter m=U m / U 0 disebut faktor modulasi amplitudo. Nilainya berada dalam kisaran dari satu hingga nol: 1≥m≥0. Rasio modulasi dinyatakan sebagai persentase (mis. m× 100%) disebut kedalaman modulasi AM.

Angka: 1.14. Sinyal radio termodulasi amplitudo

Dengan modulasi fasa (PM) dari osilasi frekuensi tinggi dengan tegangan sinusoidal, amplitudo sinyal tetap konstan, dan fasa menerima kenaikan tambahan Δy di bawah pengaruh tegangan modulasi: Δy \u003d k FM U m sinW mod tdimana k FM - koefisien proporsionalitas. Sinyal frekuensi tinggi dengan modulasi fase sinusoidal memiliki bentuk

Dengan modulasi frekuensi (FM), sinyal kontrol mengubah frekuensi osilasi frekuensi tinggi. Jika tegangan modulasi berubah sesuai dengan hukum sinusoidal, maka nilai frekuensi sesaat dari osilasi termodulasi w \u003d w 0 + k Piala Dunia U m sinW mod tdimana k FM - koefisien proporsionalitas. Perubahan frekuensi terbesar w dalam kaitannya dengan nilai rata-rata w 0, sama dengan Δw М \u003d k Piala Dunia U m disebut deviasi frekuensi. Sinyal termodulasi frekuensi dapat ditulis sebagai berikut:

Nilai yang sama dengan rasio deviasi frekuensi terhadap frekuensi modulasi (Δw m / W mod \u003d m FM) disebut faktor modulasi frekuensi.

Gambar 1.14 menunjukkan sinyal frekuensi tinggi untuk AM, PM, dan FM. Dalam ketiga kasus tegangan modulasi yang sama digunakan. U mod, berubah sesuai dengan hukum gigi gergaji simetris U mod ( t)= k Maud tdimana k mod\u003e 0 pada interval waktu 0 t 1 dan k Maud<0 на отрезке t 1 t 2 (Gambar 1.15, a).

Dengan AM, frekuensi sinyal tetap konstan (w 0), dan amplitudo berubah sesuai dengan hukum tegangan modulasi U SAYA ( t) = U 0 k Maud t (Gambar 1.15, b).

Sinyal termodulasi frekuensi (Gbr. 1.15, c) dicirikan oleh amplitudo yang konstan dan perubahan frekuensi yang halus: w ( t) \u003d w 0 + k Piala Dunia t... Pada interval waktu dari t\u003d 0 sampai t 1 frekuensi getaran meningkat dari nilai w 0 ke nilai w 0 + k Piala Dunia t 1, dan pada interval dari t 1 sampai t 2, frekuensi menurun lagi ke nilai w 0.

Sinyal termodulasi fase (Gbr. 1.15, d) memiliki amplitudo konstan dan perubahan frekuensi seperti lompatan. Mari kita jelaskan secara analitis. Dengan FM di bawah pengaruh tegangan modulasi

Gambar 1.15. Jenis komparatif osilasi termodulasi pada AM, FM dan FM:
a - tegangan modulasi; b - sinyal termodulasi amplitudo;
c - sinyal termodulasi frekuensi; d - sinyal termodulasi fase

fase sinyal menerima kenaikan tambahan Δy \u003d k FM tOleh karena itu, sinyal frekuensi tinggi dengan modulasi fasa menurut hukum gigi gergaji memiliki bentuk

Jadi, pada segmen 0 t 1 frekuensi sama dengan w 1\u003e w 0, dan pada interval t 1 t 2 itu sama dengan w 2

Saat mentransmisikan urutan pulsa, misalnya, kode digital biner (Gambar 1.16, a), AM, FM, dan FM juga dapat digunakan. Jenis modulasi ini disebut penguncian atau telegrafi (AT, CT dan FT).

Gambar 1.16. Tampilan komparatif osilasi yang dimanipulasi di AT, PT dan FT

Dengan telegrafi amplitudo, urutan pulsa radio frekuensi tinggi terbentuk, yang amplitudonya konstan selama durasi pulsa modulasi τ dan, dan sama dengan nol sepanjang sisa waktu (Gambar 1.16, b).

Dengan telegrafi frekuensi, sinyal frekuensi tinggi dibentuk dengan amplitudo konstan, dan frekuensi yang mengambil dua nilai yang mungkin (Gambar 1.16, c).

Dengan telegrafi fase, sinyal frekuensi tinggi dibentuk dengan amplitudo dan frekuensi konstan, fase yang berubah 180 ° sesuai dengan hukum sinyal modulasi (Gambar 1.16, d).

Sebagai pembawa pesan, osilasi elektromagnetik frekuensi tinggi (gelombang radio) dari rentang yang sesuai digunakan, yang dapat merambat dalam jarak yang jauh.

Fluktuasi frekuensi pembawa yang dipancarkan oleh transmitter dicirikan oleh: amplitudo, frekuensi dan fase awal. Secara umum direpresentasikan sebagai:

i \u003d Saya m sin (ω 0 t + Ψ 0),

dimana: saya- nilai sesaat dari arus gelombang pembawa;

Aku - amplitudo arus osilasi pembawa;

ω 0 - frekuensi sudut gelombang pembawa;

Ψ 0 – fase awal gelombang pembawa.

Sinyal primer (pesan yang ditransmisikan diubah menjadi bentuk listrik) yang mengontrol pengoperasian pemancar dapat mengubah salah satu parameter ini.

Proses pengendalian parameter arus frekuensi tinggi menggunakan sinyal primer disebut modulasi (amplitudo, frekuensi, fase). Untuk transmisi telegraf, istilah "manipulasi" digunakan.

Dalam komunikasi radio, untuk mengirimkan informasi, sinyal radio digunakan:

radiotelegraph;

telepon radio;

phototelegraph;

telecode;

jenis sinyal yang kompleks.

Komunikasi radiotelegraf berbeda: menurut metode telegraf; dengan cara manipulasi; tentang penggunaan kode telegraf; dengan cara menggunakan saluran radio.

Tergantung pada metode dan kecepatan transmisi, komunikasi radiotelegraf dibagi menjadi manual dan otomatis. Dalam transmisi manual, manipulasi dilakukan dengan kunci telegraf menggunakan kode MORSE. Kecepatan transmisi (untuk penerimaan pendengaran) adalah 60–100 karakter per menit.

Dalam transmisi otomatis, manipulasi dilakukan oleh perangkat elektromekanis, dan penerimaan dilakukan dengan bantuan mesin cetak. Kecepatan transfer 900-1200 karakter per menit.

Menurut metode penggunaan saluran radio, transmisi telegraf dibagi menjadi saluran tunggal dan saluran banyak.

Dengan metode manipulasi, sinyal telegraf yang paling umum mencakup sinyal dengan penguncian pergeseran amplitudo (AT - telegraf amplitudo - A1), dengan penguncian pergeseran frekuensi (FQ dan DFT - telegrafi frekuensi dan telegrafi frekuensi ganda - F1 dan F6), dengan penguncian pergeseran fasa relatif (OFT - fasa) telegrafi - F9).

Untuk aplikasi kode telegraf digunakan sistem telegraf dengan kode MORSE; sistem start-stop dengan kode 5 dan 6 digit dan lainnya.

Sinyal telegraf adalah urutan pulsa persegi panjang (pesan) dengan durasi yang sama atau berbeda. Pesan terkecil dalam durasi disebut elementer.

Parameter dasar sinyal telegraf: kecepatan telegraf (V); frekuensi manipulasi (F); lebar spektrum (2D f).

Kecepatan telegraphing V. sama dengan jumlah chip yang dikirim per detik, diukur dalam baud. Pada kecepatan telegraphing 1 baud, satu pesan dasar dikirim per detik.

Frekuensi manipulasi F secara numerik sama dengan setengah kecepatan telegrafi V. dan diukur dalam hertz: F \u003d V / 2 .

Sinyal telegraf dengan tombol amplitudo-shift memiliki spektrum (Gbr. 2.2.1.1), yang, selain frekuensi pembawa, berisi sekumpulan komponen frekuensi tak terbatas yang terletak di kedua sisinya, dengan interval yang sama dengan frekuensi manipulasi F. Dalam praktiknya, untuk reproduksi sinyal radio telegraf yang andal, cukup untuk menerima, selain sinyal frekuensi pembawa, tiga komponen spektrum yang terletak di kedua sisi pembawa. Jadi, lebar spektrum dari sinyal RF CW dengan kunci pergeseran amplitudo adalah 6F. Semakin tinggi frekuensi penguncian, semakin luas spektrum sinyal telegraf HF.

Angka: 2.2.1.1. Representasi waktu dan spektral dari sinyal AT

Kapan penguncian pergeseran frekuensi Arus dalam antena tidak berubah dalam amplitudo, tetapi hanya frekuensi yang berubah sesuai dengan perubahan sinyal manipulasi. Spektrum sinyal FT (DCF) (Gambar 2.2.1.2) seolah-olah merupakan spektrum dari dua (empat) osilasi yang dimanipulasi amplitudo independen dengan frekuensi pembawa mereka sendiri. Perbedaan antara frekuensi "penekanan" dan frekuensi "penekanan" disebut sebagai pemisahan frekuensi, dilambangkan ∆f dan bisa dalam kisaran 50 - 2000 Hz (paling sering 400 - 900 Hz). Lebar spektrum sinyal FT adalah 2∆f + 3F.

Gambar 2.2.1.2. Representasi waktu dan spektral dari sinyal QT

Untuk meningkatkan throughput tautan radio, sistem radiotelegraf multisaluran digunakan. Di dalamnya, pada satu frekuensi pembawa pemancar radio, dua atau lebih program telegraf dapat dikirim secara bersamaan. Perbedaan dibuat antara penggandaan divisi frekuensi, penggandaan pembagian waktu, dan sistem gabungan.

Sistem dua saluran yang paling sederhana adalah sistem telegrafi frekuensi ganda (DFC). Sinyal dengan kunci frekuensi dalam sistem DCT ditransmisikan dengan mengubah frekuensi pembawa pemancar karena aksi simultan sinyal dari dua set telegraf di atasnya. Ini menggunakan fakta bahwa sinyal dari dua perangkat yang beroperasi secara bersamaan hanya dapat memiliki empat kombinasi pesan yang ditransmisikan. Dengan metode ini, setiap saat, sinyal satu frekuensi dipancarkan, sesuai dengan kombinasi tertentu dari tegangan yang dimanipulasi. Perangkat penerima memiliki decoder, dengan bantuan pesan telegraf DC dihasilkan melalui dua saluran. Multiplexing frekuensi berarti bahwa frekuensi masing-masing saluran berada di bagian berbeda dari rentang frekuensi total dan semua saluran ditransmisikan secara bersamaan.

Dengan pembagian saluran waktu, saluran radio disediakan untuk setiap peralatan telegraf secara berurutan menggunakan distributor (Gambar 2.2.1.3).

Gambar 2.2.1.3. Sistem pembagian waktu multi-saluran

Untuk transmisi pesan telepon radio, terutama digunakan sinyal frekuensi tinggi termodulasi amplitudo dan termodulasi frekuensi. Sinyal modulasi LF adalah kumpulan dari sejumlah besar sinyal frekuensi berbeda yang terletak di pita tertentu. Bandwidth sinyal telepon LF standar biasanya 0,3–3,4 kHz.

1 Klasifikasi jenis modulasi, karakteristik dasar sinyal radio.

Untuk melakukan komunikasi radio, perlu mengubah salah satu parameter gelombang frekuensi radio, yang disebut pembawa, sesuai dengan sinyal frekuensi rendah yang ditransmisikan. Ini dicapai dengan memodulasi bentuk gelombang RF.

Diketahui bahwa getaran harmonis

dicirikan oleh tiga parameter independen: amplitudo, frekuensi dan fase.

Karenanya, ada tiga jenis modulasi utama:

Amplitudo,

Frekuensi,

Tahap.

Modulasi amplitudo (AM) mengacu pada jenis dampak ini pada gelombang pembawa, sebagai akibatnya amplitudo berubah sesuai dengan hukum sinyal yang ditransmisikan (modulasi).

Kami berasumsi bahwa sinyal modulasi memiliki bentuk osilasi harmonik dengan frekuensi W.

jauh lebih sedikit dari frekuensi pembawa w.

Sebagai hasil dari modulasi, amplitudo tegangan osilasi pembawa harus berubah secara proporsional dengan tegangan sinyal modulasi uW (Gbr. 1):

UAM \u003d U + kUWcosWt \u003d U + DUcosWt, (1)

dimana U adalah amplitudo tegangan osilasi frekuensi radio pembawa;

DU \u003d kUW - kenaikan amplitudo.

Persamaan osilasi termodulasi amplitudo, dalam hal ini, mengambil bentuk

UAM \u003d UAM coswt \u003d (U + DUcosWt) coswt \u003d U (1 + cosWt) coswt. (2)

IAM saat ini akan berubah sesuai dengan hukum yang sama selama modulasi.

Nilai yang mencirikan rasio besarnya perubahan amplitudo osilasi DU terhadap amplitudo mereka tanpa adanya modulasi U disebut koefisien modulasi (kedalaman)

Oleh karena itu, amplitudo osilasi maksimum adalah Umax \u003d U + DU \u003d U (1 + m) dan amplitudo minimum adalah Umin \u003d U (1-m).

Seperti mudah dilihat dari persamaan (2), dalam kasus paling sederhana, osilasi termodulasi adalah jumlah dari tiga osilasi

UAM \u003d U (1+ mcosWt) coswt \u003d Ucoswt U / 2 + cos (w - W) t U / 2 + cos (w + W) t. (4)

Istilah pertama adalah osilasi pemancar tanpa adanya modulasi (mode diam). Yang kedua adalah osilasi frekuensi samping.

Jika modulasi dilakukan oleh sinyal frekuensi rendah yang kompleks dengan spektrum dari Fmin ke Fmax, maka spektrum sinyal AM yang diterima memiliki bentuk yang ditunjukkan pada Gambar. Pita frekuensi yang ditempati oleh sinyal AM tidak tergantung pada m dan sama dengan

Δfс \u003d 2Fmaks. (5)

Terjadinya osilasi frekuensi samping selama modulasi menyebabkan kebutuhan untuk memperluas bandwidth sirkuit pemancar (dan, karenanya, penerima). Dia harusnya

dimana Q adalah faktor kualitas rangkaian,

Df - detuning mutlak,

Dfk - bandwidth loop.

Dalam gambar. komponen spektral yang sesuai dengan frekuensi modulasi yang lebih rendah (Fmin) memiliki ordinat yang lebih rendah.

Ini karena keadaan berikut. Untuk sebagian besar jenis sinyal (misalnya, ucapan) yang memasuki input pemancar, amplitudo komponen frekuensi tinggi spektrum kecil dibandingkan dengan komponen frekuensi rendah dan menengah. Adapun kebisingan pada input detektor ke penerima, kerapatan spektralnya konstan dalam passband

penerima. Akibatnya, koefisien modulasi dan rasio signal-to-noise pada input detektor penerima untuk frekuensi tinggi dari sinyal modulasi menjadi kecil. Untuk meningkatkan rasio signal-to-noise, komponen frekuensi tinggi dari sinyal baseband selama transmisi ditekankan dengan memperkuat komponen frekuensi tinggi dengan jumlah yang lebih banyak dibandingkan dengan komponen frekuensi rendah dan menengah, dan ketika diterima sebelum atau sesudah detektor, mereka dilemahkan dengan jumlah yang sama. Atenuasi komponen frekuensi tinggi sebelum detektor terjadi hampir selalu di sirkuit resonansi frekuensi tinggi penerima. Perlu dicatat bahwa penekanan buatan dari frekuensi pita dasar atas dapat diterima selama tidak mengakibatkan modulasi berlebih (m\u003e 1).

Kementerian Pendidikan Umum dan Profesional Federasi Rusia

USTU-UPI dinamai S.M. Kirov

Landasan teoretis teknik radio

ANALISIS SINYAL RADIO DAN PERHITUNGAN KARAKTERISTIK OPTIMAL MATCHED FILTER

PROYEK KURSUS

EKATERINBURG 2001

pengantar

Perhitungan akf dari sinyal yang diberikan

Kesimpulan

Daftar simbol

Daftar bibliografi

abstrak

Informasi selalu dihargai, dan dengan perkembangan umat manusia, informasi menjadi lebih dan lebih. Arus informasi telah berubah menjadi sungai besar.

Berkaitan dengan hal tersebut, muncul beberapa masalah transmisi informasi.

Informasi selalu dihargai karena keakuratan dan kelengkapannya, oleh karena itu, perjuangan sedang dilakukan untuk menyebarkannya tanpa kehilangan atau distorsi. Dengan satu masalah lagi saat memilih sinyal yang optimal.

Semua ini ditransfer ke teknik radio di mana menerima transmisi dan pemrosesan sinyal ini dikembangkan. Kecepatan dan kompleksitas sinyal yang ditransmisikan terus meningkatkan kompleksitas peralatan.

Untuk memperoleh dan mengkonsolidasikan pengetahuan tentang pemrosesan sinyal yang paling sederhana dalam kursus pelatihan, terdapat tugas praktis.

Dalam pekerjaan kursus ini, bundel koheren persegi panjang dianggap, terdiri dari pulsa radio N trapesium (durasi puncak sama dengan sepertiga durasi basis), di mana:

a) frekuensi pembawa, 1,11 MHz

b) durasi pulsa (durasi dasar), 15μs

c) frekuensi pengulangan, 11,2 kHz

d) jumlah pulsa dalam satu paket, 9

Untuk jenis sinyal tertentu, perlu untuk menghasilkan (membawa):

Perhitungan ACF

Perhitungan spektrum amplitudo dan spektrum energi

Menghitung respons impuls dari filter yang cocok

Kepadatan spektral adalah koefisien proporsionalitas antara panjang interval frekuensi kecil D f dan amplitudo kompleks yang sesuai dari sinyal harmonik D A dengan frekuensi f 0.

Representasi spektral sinyal membuka jalur langsung ke analisis lewat sinyal melalui kelas sirkuit radio, perangkat dan sistem yang luas.

Spektrum energi berguna untuk memperoleh berbagai perkiraan teknik yang menetapkan lebar spektrum sebenarnya dari sinyal yang diberikan. Untuk mengukur tingkat perbedaan sinyal U (t) dan salinannya yang bergeser waktu U (t- t) ACF sudah menjadi kebiasaan.

Mari kita perbaiki momen waktu yang sewenang-wenang dan mencoba memilih fungsi sehingga nilainya mencapai nilai semaksimal mungkin. Jika fungsi seperti itu benar-benar ada, maka filter garis yang sesuai disebut filter yang cocok.

pengantar

Kursus bekerja pada bagian akhir dari subjek "Teori sinyal dan sirkuit radio-teknis" mencakup bagian dari kursus yang dikhususkan untuk dasar-dasar teori sinyal dan penyaringan linier optimalnya.

Tujuan dari pekerjaan ini adalah:

studi tentang karakteristik temporal dan spektral sinyal radio berdenyut yang digunakan dalam radar, navigasi radio, telemetri radio dan bidang terkait;

akuisisi keterampilan dalam menghitung dan menganalisis korelasi dan karakteristik spektral dari sinyal deterministik (fungsi autokorelasi, spektrum amplitudo dan spektrum energi).

Dalam kursus bekerja untuk jenis sinyal tertentu, Anda harus membuat:

Perhitungan ACF.

Perhitungan spektrum amplitudo dan spektrum energi.

Respons impuls dari filter yang cocok.

Dalam tugas ini, bundel gelombang radio trapesium yang koheren persegi panjang dipertimbangkan.

Parameter sinyal:

frekuensi pembawa (frekuensi radio), 1,11 MHz

durasi nadi, (durasi dasar) 15 μs

tingkat pengulangan, 11,2 kHz

jumlah pulsa dalam sekejap, 9

Fungsi autokorelasi (ACF) dari sinyal U (t) berfungsi untuk mengukur tingkat perbedaan sinyal U (t) dan salinannya yang bergeser waktu (0.1) dan pada t \u003d 0 ACF menjadi sama dengan energi sinyal. ACF memiliki properti paling sederhana:

properti paritas:

Itu. K U ( t) =K U ( - t).

pada nilai berapa pun dari pergeseran waktu t Modul ACF tidak melebihi energi sinyal: ½ K U ( t) ½£ K U ( 0 ), yang mengikuti dari ketidaksetaraan Cauchy-Bunyakovsky.

Jadi, ACF tampak seperti kurva simetris dengan maksimum pusat, yang selalu positif, dan dalam kasus kami, ACF juga memiliki karakter osilasi. Perlu dicatat bahwa ACF terkait dengan spektrum energi sinyal: ; (0.2) dimana ½ G (w) ½ kuadrat dari modulus kerapatan spektral. Oleh karena itu, sifat korelasi sinyal dapat diperkirakan berdasarkan distribusi energinya pada spektrum. Semakin lebar bandwidth sinyal, semakin sempit lobus utama dari fungsi autokorelasi dan semakin sempurna sinyal dari sudut pandang kemungkinan mengukur secara akurat momen awalnya.

Seringkali lebih mudah untuk terlebih dahulu mendapatkan fungsi autokorelasi dan kemudian, dengan menggunakan transformasi Fourier, temukan spektrum energi sinyal. Spektrum energi - mewakili ketergantungan ½ G (w) ½ dari frekuensi.

Filter yang cocok dengan sinyal memiliki properti berikut:

Sinyal pada keluaran dari filter yang cocok dan fungsi korelasi dari gangguan keluaran memiliki bentuk fungsi autokorelasi dari sinyal masukan yang berguna.

Di antara semua filter garis, filter yang sesuai menghasilkan rasio kebisingan puncak ke rms maksimum pada keluaran.

Perhitungan akf dari sinyal yang diberikan

Gambar 1. Semburan radio trapesium koheren persegi panjang

Dalam kasus kami, sinyalnya adalah bundel persegi panjang trapesium (durasi puncak sama dengan sepertiga durasi basis) pulsa radio ( lihat gambar 1) di mana jumlah pulsa adalah N \u003d 9, dan durasi pulsa adalah T i \u003d 15 μs.

Gambar 2. Pergeseran salinan amplop

S3 (t)

S2 (t)

S1 (t)

Periode pengulangan pulsa dalam ledakan T ip »89,286 μs. Oleh karena itu, siklus kerja q \u003d T ip / T i \u003d 5,952. Untuk menghitung ACF, kami menggunakan rumus ( 0.1) dan representasi grafis dari salinan sinyal bergeser waktu menggunakan pulsa trapesium tunggal (amplop) sebagai contoh. Untuk melakukan ini, buka gambar 2. Untuk menghitung lobus utama ACF amplop sinyal (trapesium), pertimbangkan tiga interval:

Untuk nilai pergeseran T yang termasuk dalam interval dari nol hingga sepertiga durasi pulsa, perlu untuk menyelesaikan integral:

Memecahkan integral ini, kami memperoleh ekspresi untuk lobus utama ACF dari pergeseran tertentu dari salinan amplop sinyal:

Untuk T yang termasuk dalam interval dari sepertiga hingga dua pertiga durasi pulsa, kami memperoleh integral berikut:

Memecahkannya, kami mendapatkan:

Untuk T, yang termasuk dalam interval dari dua pertiga durasi pulsa hingga durasi pulsa, integralnya memiliki bentuk:

Oleh karena itu, sebagai hasil dari solusi tersebut, kami memiliki:

Memperhatikan properti simetri (paritas) ACF (lihat pendahuluan) dan hubungan antara ACF sinyal radio dan ACF dari amplop kompleksnya: kami memiliki fungsi untuk lobus utama ACF dari amplop ko (T) dari pulsa radio dan ACF dari pulsa radio Ks (T):

dimana fungsi yang masuk berupa:

Jadi, pada gambar 3 menggambarkan lobus utama dari pulsa radio ACF dan amplopnya, mis. ketika, sebagai hasil dari pergeseran salinan sinyal, ketika semua 9 pulsa ledakan terlibat, yaitu N \u003d 9.

Terlihat bahwa ACF dari pulsa radio memiliki karakter osilasi, tetapi di tengahnya wajib maksimum. Dengan pergeseran lebih lanjut, jumlah pulsa sinyal yang berpotongan dan salinannya akan berkurang satu, dan, oleh karena itu, amplitudo setelah setiap periode pengulangan T ip \u003d 89,286 μs.

Oleh karena itu, ACF akhir akan terlihat seperti ini gambar 4 ( 16 kelopak berbeda dari yang utama hanya dalam amplitudo) mengingat bahwa , bahwa pada gambar ini T \u003d T ip .:

Angka: 3. ACF lobus utama dari pulsa radio dan amplopnya

Angka: 4. ACF dari Paket Pulsa Radio Trapesium Koheren Persegi Panjang

Angka: 5. Amplop semburan pulsa radio.

Perhitungan kerapatan spektral dan spektrum energi

Untuk menghitung kerapatan spektral, kita akan menggunakan, seperti dalam perhitungan ACF, fungsi selubung sinyal radio ( lihat gbr. 2), yang terlihat seperti:

dan Transformasi Fourier untuk mendapatkan fungsi spektral, yang dengan mempertimbangkan batas integrasi pulsa ke-n, akan dihitung dengan rumus:

untuk amplop pulsa radio dan:

untuk pulsa radio.

Grafik fungsi ini disajikan pada ( gbr 5).

pada gambar, untuk kejelasan, rentang frekuensi yang berbeda dipertimbangkan

Angka: 6. Kepadatan spektrum selubung sinyal radio.

Seperti yang diharapkan, maksimum utama terletak di tengah, yaitu. pada frekuensi w \u003d 0.

Spektrum energi sama dengan kuadrat kepadatan spektral dan oleh karena itu grafik spektrum terlihat seperti pada ( gambar 6) itu. sangat mirip dengan plot kepadatan spektral:

Angka: 7. Spektrum energi selubung sinyal radio.

Bentuk kerapatan spektral untuk sinyal radio akan berbeda, karena alih-alih satu maksimum pada w \u003d 0, dua maksima akan diamati pada w \u003d ± wо, yaitu. spektrum pulsa video (selubung sinyal radio) ditransfer ke frekuensi tinggi dengan separuh dari nilai absolut maksima ( lihat gbr 7). Bentuk spektrum energi sinyal radio juga akan sangat mirip dengan bentuk massa jenis spektrum sinyal radio, yaitu. spektrum juga akan ditransfer ke wilayah frekuensi tinggi dan dua maksima juga akan diamati ( lihat gbr 8).

Angka: 8. Kepadatan spektral semburan pulsa radio.

Penghitungan respons impuls dan rekomendasi untuk membuat filter yang cocok

Seperti yang Anda ketahui, bersama dengan sinyal yang berguna, noise sering muncul dan oleh karena itu, dengan sinyal berguna yang lemah, terkadang sulit untuk menentukan apakah ada sinyal yang berguna atau tidak.

Untuk menerima sinyal yang bergeser dalam waktu dengan latar belakang derau Gaussian putih (derau Gaussian putih "BGS" memiliki kerapatan distribusi seragam) n (t) yaitu y (t) \u003d + n (t), rasio kemungkinan saat menerima sinyal dengan bentuk yang diketahui adalah:

dimana Tidak. - kepadatan kebisingan spektral.

Oleh karena itu, kami sampai pada kesimpulan bahwa pemrosesan optimal dari data yang diterima adalah inti dari integral korelasi

Fungsi yang dihasilkan adalah operasi penting yang harus dilakukan pada sinyal yang diamati untuk membuat keputusan tentang ada atau tidaknya sinyal yang berguna secara optimal (dari sudut pandang kriteria risiko rata-rata minimum).

Tidak ada keraguan bahwa operasi ini dapat diimplementasikan dengan filter linier.

Memang, sinyal pada keluaran filter respon impuls g (t) seperti:

Seperti yang bisa Anda lihat, saat kondisinya g (r-x) \u003d K × S (r- t) ekspresi ini setara dan kemudian setelah diganti t \u003d r-x kita mendapatkan:

dimana UNTUK - konstan, dan untuk - waktu tetap di mana sinyal keluaran diamati.

Filter dengan respons impuls seperti itu g (t) ( lihat di atas) disebut konsisten.

Untuk menentukan respons impuls, Anda membutuhkan sinyal S (t) bergeser ke untuk ke kiri, mis. kami mendapatkan fungsinya S (ke + t), dan fungsinya S (ke - t) terima dengan mencerminkan sinyal relatif terhadap sumbu koordinat, mis. respon impuls dari filter yang cocok akan sama dengan sinyal input, dan dengan demikian rasio sinyal-ke-noise maksimum diperoleh pada output dari filter yang sesuai.

Dengan sinyal input kami, untuk membuat filter seperti itu, Anda harus terlebih dahulu membuat tautan untuk pembentukan satu pulsa trapesium, sirkuit, yang ditunjukkan pada ( gbr 9).

Angka: 10. Tautan untuk pembentukan pulsa radio dengan amplop yang diberikan.

Sinyal amplop sinyal radio (dalam kasus kami, trapesium) diumpankan ke input tautan untuk menghasilkan pulsa radio dengan amplop yang diberikan (lihat Gambar 9).

Sinyal harmonik dengan frekuensi pembawa wо (dalam kasus kami 1,11 MHz) dibentuk di tautan osilasi, oleh karena itu, pada keluaran tautan ini, kami memiliki sinyal harmonik dengan frekuensi wо.

Dari output tautan osilasi, sinyal diumpankan ke penambah dan ke tautan jalur tunda sinyal di Ti (dalam kasus kami, Ti \u003d 15 μs), dan dari output tautan tunda, sinyal diumpankan ke pengalih fase (diperlukan agar setelah akhir pulsa tidak ada sinyal radio pada output penambah) ...

Setelah pengalih fase, sinyal juga diumpankan ke penambah. Pada output penambah, akhirnya, kita memiliki pulsa radio trapesium dengan frekuensi radio wо, mis. sinyal g (t).

Karena kita perlu mendapatkan paket koheren dari 9 pulsa video trapesium, sinyal g (t) harus diumpankan ke tautan untuk membentuk paket seperti itu, rangkaian yang terlihat seperti di (Gambar 10):

Angka: 11. Sebuah tautan dalam pembentukan paket yang koheren.

Sinyal g (t), yang merupakan pulsa radio trapesium (atau urutan pulsa radio trapesium), diumpankan ke masukan dari tautan formasi ledakan yang koheren.

Kemudian sinyal masuk ke penambah dan ke unit penundaan, di mana sinyal input tertunda untuk periode pengulangan pulsa dalam paket Tip dikalikan dengan angka pulsa dikurangi satu, yaitu ( N-1), dan dari keluaran penundaan lagi ke penambah .

Jadi, pada keluaran tautan untuk pembentukan paket koheren (yaitu, pada keluaran penambah) kami memiliki paket koheren persegi panjang dari pulsa radio trapesium, yang perlu diimplementasikan.

Kesimpulan

Selama pekerjaan, perhitungan yang sesuai dilakukan dan grafik dibuat darinya, seseorang dapat menilai kompleksitas pemrosesan sinyal. Untuk mempermudah, perhitungan matematis dilakukan dengan menggunakan paket MathCAD 7.0 dan MathCAD 8.0. Pekerjaan ini merupakan bagian penting dari kurikulum sehingga siswa memiliki gagasan tentang fitur penggunaan berbagai sinyal radio berdenyut di radar, navigasi radio dan telemetri radio, dan juga dapat merancang filter yang optimal sehingga memberikan kontribusi sederhana mereka pada "perjuangan" untuk mendapatkan informasi.

Daftar simbol

wо - frekuensi radio;

w - frekuensi

T, ( t) - pergeseran waktu;

Ti - durasi pulsa radio;

Tip - periode pengulangan pulsa radio dalam paket;

N - jumlah pulsa radio dalam paket;

t - waktu;

Daftar bibliografi

1. Baskakov S.I. "Sirkuit dan sinyal radio: Buku teks untuk universitas khusus." Rekayasa radio "". - Edisi ke-2, Rev. dan tambahkan. - M .: Lebih tinggi. shk., 1988 - 448 hal.: sakit.

2. "ANALISIS SINYAL RADIO DAN PERHITUNGAN KARAKTERISTIK FILTER YANG SESUAI OPTIMAL: Instruksi metodologis untuk kursus bekerja pada kursus" Teori sinyal dan sirkuit radio "/ Kibernichenko V.G., Doroinsky L.G., Sverdlovsk: UPI 1992.40 hal.

3. "Memperkuat perangkat": Buku teks: manual untuk universitas. - M .: Radio dan komunikasi, 1989. - 400 hal: sakit.

4. Buckingham M. "Kebisingan dalam perangkat dan sistem elektronik" / Per. dari bahasa Inggris. - M .: Mir, 1986

Kuliah nomor 5

T ema nomor 2: Transmisi pesan DISCRETE

Topik kuliah: SINYAL RADIO DIGITAL DAN MEREKA

Fitur Pendahuluan

Untuk sistem transmisi data, persyaratan keandalan informasi yang dikirimkan adalah yang paling penting. Dalam hal ini, kontrol logis dari proses pengiriman dan penerimaan informasi diperlukan. Ini menjadi mungkin ketika sinyal digital digunakan untuk mengirimkan informasi dalam bentuk formal. Sinyal semacam itu memungkinkan untuk menyatukan basis elemen dan menggunakan kode koreksi yang memberikan peningkatan kekebalan derau yang signifikan.

2.1. Memahami Transmisi Pesan Diskrit

Saat ini, untuk transmisi pesan diskrit (data), sebagai aturan, yang disebut saluran komunikasi digital digunakan.

Pembawa pesan dalam saluran komunikasi digital adalah sinyal digital atau sinyal radio, jika jalur komunikasi radio digunakan. Parameter informasi dalam sinyal tersebut adalah amplitudo, frekuensi dan fase. Di antara parameter yang menyertainya, fase osilasi harmonik menempati tempat khusus. Jika fase osilasi harmonik di sisi penerima diketahui dengan tepat dan ini digunakan untuk menerima, maka saluran komunikasi semacam itu dianggap koheren... DI kacausaluran komunikasi, fase osilasi harmonik di sisi penerima tidak diketahui dan dianggap terdistribusi seragam dalam interval dari 0 hingga 2  .

Proses mengubah pesan diskrit menjadi sinyal digital selama transmisi dan sinyal digital menjadi pesan diskrit selama penerimaan dijelaskan pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Proses mengonversi pesan terpisah saat transit

Dipertimbangkan bahwa operasi dasar untuk mengubah pesan diskrit menjadi sinyal radio digital dan sebaliknya sesuai dengan diagram struktural umum dari sistem untuk mentransmisikan pesan diskrit yang dipertimbangkan pada kuliah terakhir (ditunjukkan pada Gambar 3). Mari pertimbangkan jenis utama sinyal radio digital.

2.2. Karakteristik sinyal radio digital

2.2.1. Amplitude Shift Keying (AMN) Sinyal RF

Amplitude Shift Keying (AMn).Ekspresi analitis dari sinyal AMn untuk setiap saat t seperti:

s AMn (t, ) \u003d A 0  (t) cos(  t ) , (2.1)

dimana SEBUAH 0 ,   dan  - amplitudo, frekuensi pembawa siklik dan fase awal sinyal radio AMn,  (t) - sinyal digital primer (parameter informasi diskrit).

Notasi lain sering digunakan:

s 1 (t) = 0 di  = 0,

s 2 (t) \u003d A 0 cos(  t ) di  = 1, 0  t T,(2.2)

yang digunakan dalam analisis sinyal AMn selama interval waktu yang sama dengan satu interval clock T... Sebagai s(t) = 0 pada  = 0, maka sinyal AMn sering disebut sebagai sinyal jeda pasif. Implementasi sinyal radio AMn ditunjukkan pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2. Implementasi sinyal radio AMn

Kepadatan spektral sinyal AMn memiliki komponen kontinu dan diskrit pada frekuensi gelombang pembawa   ... Komponen kontinu adalah kerapatan spektral dari sinyal digital yang ditransmisikan  (t) ditransfer ke wilayah frekuensi pembawa. Perlu dicatat bahwa komponen diskrit dari kerapatan spektral hanya terjadi pada fase awal sinyal yang konstan  ... Dalam praktiknya, sebagai aturan, kondisi ini tidak terpenuhi, karena sebagai akibat dari berbagai faktor destabilisasi, fase awal sinyal berubah secara acak dalam waktu, yaitu. adalah proses acak  (t) dan didistribusikan secara seragam dalam interval [-  ;  ]. Adanya fluktuasi fase tersebut menyebabkan "kaburnya" komponen diskrit. Fitur ini tipikal untuk jenis manipulasi lainnya. Gambar 2.3 menunjukkan densitas spektral sinyal radio AMn.

Gambar 2.3. Kepadatan spektral sinyal radio AMn dengan acak, seragam

didistribusikan dalam interval [-  ;  ] fase awal 

Kekuatan rata-rata sinyal radio AMn adalah
... Kekuatan ini dibagi sama rata antara komponen kontinu dan diskrit dari kerapatan spektral. Akibatnya, dalam sinyal radio AMn, komponen kontinyu karena transmisi informasi berguna hanya menyumbang setengah dari daya yang dipancarkan oleh pemancar.

Untuk pembentukan sinyal radio AMn, biasanya digunakan perangkat yang memberikan perubahan amplitudo sinyal radio sesuai dengan hukum sinyal digital primer yang ditransmisikan.  (t) (misalnya, modulator amplitudo).