KASUS KHUSUS
Dalam kasus khusus, solusinya dapat diperoleh dengan mencari seluruh kemungkinan kombinasi.
Program (C#):
Publik statis int FactGen(int n) ( int fakta = int baru; fakta = 1; untuk (int i = 1; i< n + 1; i++) fact[i] = i * fact; return fact; } public static int PermsGenerator(int arr, int num, int fact) { int i, j, f, newind, newnum, newval, size = arr.Length; int result = new int; Array.Copy(arr, result, size); for (i = 0, newnum = num; i < size - 1; i++) { newind = newnum / (f = fact); newnum = newnum - newind * f; newval = result; for (j = i + newind; j >Saya; j--) hasil[j] = hasil; hasil[i] = nilai baru; ) mengembalikan hasil; ) public static int SumAbs(int arr) ( int sum = 0, prev = arr; foreach (nilai int dalam arr) ( sum += Math.Abs(value - prev); prev = value; ) return sum; ) public static int MaxArr(int arr, bool detprn) ( int i, j, sum, smax = -1, size = arr.Length; int perm, result = int baru, fact = FactGen(size), diurutkan = int baru, kingdom = int baru; Array.Copy(arr, diurutkan, ukuran); Array.Sort(diurutkan); for (i = 0; i< fact; i++) { if ((sum = SumAbs(perm = PermsGenerator(sorted, i, fact))) >smax) ( smax = jumlah; hasil = perm; ) if (detprn) ( Console.Write("\nPermutasi: "); foreach (nilai int dalam perm) Console.Write(nilai + " "); Console.Write(" Jumlah: (0) Jumlah maksimum: (1)", jumlah, smax); ) ) Console.Write("\nPilihan awal: "); foreach (nilai int dalam arr) Console.Write(nilai + " "); Console.Write("\nPilihan yang diurutkan: "); foreach (nilai int diurutkan) Console.Write(nilai + " "); Console.Write("\nPermutasi terbaik: "); foreach (nilai int pada hasil) Console.Write(nilai + " "); Console.WriteLine("\nJumlah maksimum: (0)", smax); kerajaan = diurutkan; kerajaan = diurutkan; kerajaan = diurutkan; untuk (saya = 2, j = 0; saya< size - 1; i++, j = (size) - 1 + ((i + 1) & 1) - j) empire[i] = sorted[j]; Console.Write("Эвристический алгоритм: "); foreach (int value in empire) Console.Write(value + " "); Console.WriteLine("\nСумма: {0}", SumAbs(empire)); return result; } static void Main(string args) { bool binc; int i, j, n, nmax = 10; int arr; Random rand = new Random(); MaxArr(new int { 1, 2, 3, 4 }, false); MaxArr(new int { 1, 2, 3, 4, 5 }, false); for (n = 6; n < nmax + 1; n++) { arr = new int[n]; for (i = 0; i < n;) { arr[i] = rand.Next(1, 5 * n); binc = true; for (j = 0; j < i; j++) binc &= (arr[i] != arr[j]); if (binc) i++; } MaxArr(arr, false); } }
Hasil:
Sampel asli: 1 2 3 4 Sampel terurut: 1 2 3 4 Permutasi terbaik: 2 4 1 3 Jumlah maksimal: 7 Algoritma heuristik: 2 4 1 3 Jumlah: 7 Sampel asli: 1 2 3 4 5 Sampel terurut: 1 2 3 4 5 Permutasi terbaik: 2 4 1 5 3 Jumlah maksimum: 11 Algoritma heuristik: 2 4 1 5 3 Jumlah: 11 Sampel asli: 26 10 21 4 27 5 Sampel terurut: 4 5 10 21 26 27 Permutasi terbaik: 10 26 4 27 5 21 Jumlah maksimum: 99 Algoritma heuristik: 10 26 4 27 5 21 Jumlah: 99 Sampel asli: 34 3 32 16 28 27 26 Sampel yang diurutkan: 3 16 26 27 28 32 34 Permutasi terbaik: 26 28 3 32 16 34 27 Jumlah maksimum: 97 Algoritma heuristik: 26 28 3 34 16 32 27 Jumlah: 97 Sampel asli: 27 3 34 38 18 29 31 39 Sampel yang diurutkan: 3 18 27 29 31 34 38 39 Permutasi terbaik: 29 34 3 38 18 39 27 31 Jumlah maksimum: 128 Algoritma heuristik: 29 34 3 39 18 38 27 31 Jumlah: 128 Sampel asli: 40 27 4 9 32 35 41 39 2 Sampel yang diurutkan: 2 4 9 27 32 35 39 40 41 Permutasi terbaik: 32 2 39 4 40 9 41 27 35 Jumlah maksimum: 223 Algoritma heuristik: 27 35 2 41 4 40 9 39 32 Jumlah: 221 Sampel asli: 41 35 45 27 34 33 18 24 16 25 Sampel yang diurutkan: 16 18 24 25 27 33 34 35 41 45 Permutasi terbaik ka: 27 34 16 35 18 41 24 45 25 33 Jumlah maksimum: 150 Algoritma heuristik: 27 34 16 45 18 41 24 35 25 33 Jumlah: 150
Dengan demikian:
- Kombinasi yang lebih sukses untuk array asli ditemukan.
- Contoh tandingan untuk algoritma heuristik tidak segera ditemukan.
SOLUSI UMUM (02/10/2018)
Membiarkan
a = (a 0 = M 1, a 1 = M 2, ..., a n-2 = M n-1, a n-1 = M n) - barisan asal,
b = (b 0 , b 1 , …, b n-2 , b n-1 ) - urutan yang sama dalam urutan menaik,
с = (c 0 , c 1 , …, c n-2 , c n-1 ) adalah barisan yang diperlukan.
Mari kita perhatikan secara terpisah kasus n genap dan ganjil.
Kasus n = 2k
S(a) = S c (a) - |a n-1 - a 0 |, dimana
S c a) = |a 0 - a 1 | + |a 1 - a 2 | + … + |sebuah n-3 - sebuah n-2 | + |sebuah n-2 - sebuah n-1 | + |a n-1 - a 0 |.
S c (a) adalah penjumlahan aljabar yang memuat setiap elemen asli a i dua kali, dan nilai maksimumnya adalah
S c_max = 2∑ i = 0, …, k-1 (h i - b i), dimana h i = b i+k, i = 0…k-1.
Nilai ini dicapai dalam dua permutasi:
1) c 2i h (semua elemen terbesar memiliki indeks genap);
2) c 2i + 1 h (semua elemen terbesar memiliki indeks ganjil).
Pada saat yang sama, minimum |a n-1 - a 0 | = b k - b k-1 dicapai dengan menempatkan sepasang elemen median pada tepi barisan c.
Jumlah maksimum S sama dengan S max = 2∑ i = 0, …, k-2 (b i+k - b i) + b k-1 - b k, atau
S maks = 2∑ i = 0, …, k-2 (b n-1-i - b i) + b n-k - b k-1 ,
dan dicapai dalam kasus di mana barisan c berisi elemen terbesar dalam urutan kotak-kotak, dengan elemen median b k-1 dan b k berada di tepi barisan.
Banyaknya permutasi untuk a i berbeda berpasangan adalah 2(k-1)! 2.
Kasus n = 2k+1
Pertimbangan serupa menunjukkan bahwa S maksimum sama dengan
S maks = 2∑ i=0…k-2 (b k+2+i - b k) + b k+1 - b k-1 + maks (b k+1 - b k , b k - b k-1), atau
S maks = 2∑ i=0…k-2 (b n-1-i - b i) + b n-k - b k-1 + maks (b k+1 - b k , b k - b k-1),
dan dicapai dalam kasus di mana elemen dengan indeks lebih besar dari k berada dalam urutan kotak-kotak, dan median serta elemen yang paling dekat dengannya berada di tepi barisan.
Banyaknya permutasi untuk a i yang berbeda berpasangan tidak kurang dari (k-1)!k! (jika median berbeda dari tetangga terdekatnya dengan nilai yang sama, maka terdapat permutasi dua kali lebih banyak).
PROGRAM (C#):
Void statis publik T(teks string, pengatur waktu Stopwatch) ( TimeSpan ts = timer.Elapsed; string elapsedTime = String.Format("(0:00):(1:00):(2:00).(3:00) ", ts.Hours, ts.Minutes, ts.Seconds, ts.Milliseconds / 10); Console.Write(text + elapsedTime); ) public static int FactGen(int n) ( int fakta = int baru; fakta = 1; untuk (int saya = 1; saya< n + 1; i++) fact[i] = i * fact; return fact; } public static int PermsGenerator(int arr, int num, int fact) { int i, j, f, newind, newnum, newval, size = arr.Length; int result = new int; Array.Copy(arr, result, size); for (i = 0, newnum = num; i < size - 1; i++) { f = fact; newind = i; while (newnum >= f) ( newind++; newnum -= f; ) newval = hasil; for (j = newind; j > i; j--) hasil[j] = hasil; hasil[i] = nilai baru; ) mengembalikan hasil; ) public static int SumAbs(int arr) ( int sum = 0, prev = arr; foreach (nilai int dalam arr) ( sum += Math.Abs(value - prev); prev = value; ) return sum; ) public static int CalcOptQuant (int n) ( int k = (n - 1) / 2, k2 = Math.Max(k-2, 0); int fakta = FactGen(k + 2); mengembalikan 2*fakta[k] * ( (n - k - k< 2) ? fact : fact[k]); } public static int CalcMaxSum(int brr) { int i, size = brr.Length, k = size / 2, sum = 0; for (i = 0; i < k - 1; i++) sum += brr - brr[i]; sum = 2 * sum + brr - brr; if (size - 2 * k >0) jumlah += Matematika.Max(brr - brr[k], brr[k] - brr); jumlah pengembalian; ) public static int MaxArr(int arr, bool detprn) ( int i, j, sum, smax = -1, size = arr.Length; int perm, result = new int, fact = FactGen(size), diurutkan = new int , kingdom = int baru; Stopwatch sw = new Stopwatch(); Console.WriteLine("\nPilihan awal: "); foreach (nilai int dalam arr) Console.Write(nilai + " "); sw.Restart(); for (saya = 0; saya< fact; i++) { perm = PermsGenerator(arr, i, fact); sum = SumAbs(perm); if (sum >smax) ( smax = jumlah; hasil = perm; ) ) if (detprn) Console.Write("\nPermutasi terbaik"); untuk (saya = 0, j = 0; saya< fact; i++) { perm = PermsGenerator(arr, i, fact); sum = SumAbs(perm); if (sum == smax) { j++; if (detprn) { Console.Write("\n#{0}: ", j); foreach (int value in perm) Console.Write(value + " "); } } } Array.Copy(arr, sorted, size); Array.Sort(sorted); Console.WriteLine("\nОтсортированная выборка: "); foreach (int value in sorted) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nФакт Наибольшая сумма: {0} Лучших перестановок: {1}" + "\nРасчёт Наибольшая сумма: {2} Лучших перестановок, не менее: {3}", smax, j, CalcMaxSum(sorted), CalcOptQuant(size)); T("\nRuntime = ", sw); sw.Reset(); return result; } static void Main(string args) { bool binc; int i, j, n, nmax = 12; int arr = new int; Random rand = new Random(); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }, true); MaxArr(new int { 5, 1, 3, 5, 7, 9 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3, 4 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2 }, true); for (n = 3; n <= nmax; n++) { Array.Resize(ref arr, n); for (i = 0; i < n;) { arr[i] = rand.Next(10, 99); binc = true; for (j = 0; j < i; j++) binc &= (arr[i] != arr[j]); if (binc) i++; } MaxArr(arr, false); } }
HASIL:
Sampel asli: 0 1 2 3 4 5 Permutasi terbaik #1: 2 4 0 5 1 3 #2: 2 4 1 5 0 3 #3: 2 5 0 4 1 3 #4: 2 5 1 4 0 3 #5: 3 0 4 1 5 2 #6: 3 0 5 1 4 2 #7: 3 1 4 0 5 2 #8: 3 1 5 0 4 2 Sampel yang diurutkan: 0 1 2 3 4 5 Fakta Jumlah terbesar: 17 Permutasi terbaik: 8 Perhitungan Jumlah terbesar: 17 Permutasi terbaik, tidak kurang: 8 Runtime = 00:00:00.01 Sampel awal: 5 1 3 5 7 9 Permutasi terbaik #1: 5 1 7 3 9 5 #2: 5 1 9 3 7 5 # 3: 5 3 7 1 9 5 #4: 5 3 9 1 7 5 #5: 5 7 1 9 3 5 #6: 5 7 3 9 1 5 #7: 5 9 1 7 3 5 #8: 5 9 3 7 1 5 #9: 5 1 7 3 9 5 #10: 5 1 9 3 7 5 #11: 5 3 7 1 9 5 #12: 5 3 9 1 7 5 #13: 5 7 1 9 3 5 #14 : 5 7 3 9 1 5 #15: 5 9 1 7 3 5 #16: 5 9 3 7 1 5 Sampel yang diurutkan: 1 3 5 5 7 9 Fakta Jumlah terbesar: 24 Permutasi terbaik: 16 Penghitungan Jumlah terbesar: 24 Permutasi terbaik , tidak kurang dari: 8 Runtime = 00:00:00.01 Sampel awal: 0 1 2 3 4 Permutasi terbaik #1: 1 3 0 4 2 #2: 1 4 0 3 2 #3: 2 0 4 1 3 #4: 2 1 4 0 3 #5: 2 3 0 4 1 #6: 2 4 0 3 1 #7: 3 0 4 1 2 #8: 3 1 4 0 2 Sampel yang diurutkan: 0 1 2 3 4 Fakta Total tertinggi: Teratas 11 permutasi: 8 Perhitungan Jumlah terbesar: 11 Permutasi terbaik, tidak kurang: 4 Waktu proses = 00:00:00.01 Sampel awal: 0 1 2 3 Permutasi terbaik #1: 1 3 0 2 #2: 2 0 3 1 Sampel yang diurutkan: 0 1 2 3 Fakta Jumlah terbesar: 7 Permutasi terbaik: 2 Perhitungan Jumlah terbesar: 7 Permutasi terbaik, tidak kurang: 2 Runtime = 00:00:00.00 Sampel awal: 0 1 2 Permutasi terbaik #1: 0 2 1 #2: 1 0 2 #3: 1 2 0 #4: 2 0 1 Sampel yang diurutkan: 0 1 2 Fakta Jumlah terbesar: 3 Permutasi terbaik: 4 Penghitungan Jumlah terbesar: 3 Permutasi terbaik, tidak kurang: 2 Waktu proses = 00:00:00.01 Sampel awal: 25 51 87 Sampel terurut: 25 51 87 Fakta Jumlah terbesar: 98 Permutasi terbaik: 2 Penghitungan Jumlah terbesar: 98 Permutasi terbaik, tidak kurang: 2 Waktu proses = 00:00:00.00 Sampel awal: 78 10 34 64 Sampel terurut: 10 34 64 78 Fakta Jumlah terbesar: 166 Permutasi terbaik: 2 Perhitungan Jumlah terbesar: 166 Permutasi terbaik, tidak kurang: 2 Waktu proses = 00:00:00.00 Sampel asli: 23 26 93 16 45 Sampel terurut: 16 23 26 45 93 Fakta Jumlah terbesar: 195 Permutasi terbaik: 4 Penghitungan Jumlah terbesar: 195 Permutasi terbaik, tidak kurang: 4 Waktu proses = 00:00:00.00 Sampel awal: 85 12 11 13 90 88 Sampel terurut: 11 12 13 85 88 90 Fakta Jumlah terbesar: 382 Permutasi terbaik: 8 Perhitungan Jumlah terbesar: 382 Permutasi terbaik, tidak kurang: 8 Runtime = 00:00:00.00 Sampel asli: 82 43 28 55 29 39 18 Sampel yang diurutkan: 18 28 29 39 43 55 82 Fakta Jumlah terbesar: 206 Permutasi terbaik: 24 Perhitungan Terbesar jumlah : 206 Permutasi terbaik, tidak kurang: 24 Runtime = 00:00:00. 00 Sampel asli: 64 20 43 89 47 94 52 71 Sampel yang diurutkan: 20 43 47 52 64 71 89 94 Fakta Jumlah terbesar: 300 Permutasi terbaik: 72 Penghitungan Jumlah terbesar: 300 Permutasi terbaik, tidak kurang: 72 Waktu proses = 00:00: 00.02 Sampel asli: 45 53 81 17 76 97 26 50 51 Sampel yang diurutkan: 17 26 45 50 51 53 76 81 97 Fakta Jumlah terbesar: 337 Permutasi terbaik: 288 Penghitungan Jumlah terbesar: 337 Permutasi terbaik, tidak kurang: 288 Runtime = 00: 00:00.23 Sampel asli: 55 51 36 12 82 63 89 58 14 22 Sampel terurut: 12 14 22 36 51 55 58 63 82 89 Fakta Jumlah terbesar: 420 Permutasi terbaik: 1152 Penghitungan Total tertinggi: 420 Permutasi terbaik, tidak kurang dari: 1152 runtime = 00: 00: 02.46 Sampel asli: 96 95 67 49 65 69 53 78 35 55 94 Sortir Sampel: 35 49 53 55 65 67 69 78 94 95 96 Fakta Jumlah terbesar: 348 Permutasi Terbaik: 11520 Kalkulasi terbesar: 348 Permutasi terbaik, tidak kurang: 5760 Runtime = 00:00:29.21 Sampel asli: 50 43 39 64 59 18 81 16 44 12 15 77 Sampel yang diurutkan: 12 15 16 18 39 43 44 50 59 64 77 81 Fakta Jumlah terbesar: 463 Ray shih reshuffle : 28800 Perhitungan Jumlah terbesar : 463 Permutasi terbaik, tidak kurang : 28800 Runtime = 00:06:26.81
ANALISIS HASIL
Dalam semua kasus yang dipertimbangkan, pengujian sepenuhnya mengkonfirmasi solusi umum yang diusulkan.
Buat file baru dengan mengklik tombol Baru di Quick Access Toolbar. Mari kita ganti nama Lembar 1 menjadi Analisis Biaya. Mari kita kembangkan tabel untuk analisis biaya Investasi.
Gambar 23. Analisis biaya investasi
Latihan: Hitung kolom biaya menggunakan rumus. Untuk kolom Harga Satuan dan Biaya, gunakan format mata uang.
Di sel F12, hitung total biaya investasi. Hal ini dapat dilakukan dengan 2 cara:
1 Metode:
Aktifkan sel F12;
Masukkan rumus ke dalamnya: =F5+F6+F7+F8+F9+F10+F11 dan tekan Enter.
2 Metode menggunakan fungsi:
Fungsi di MS Excel adalah rumus di mana operasi matematika tertentu diganti dengan nama fungsi. Misalnya, untuk menambahkan beberapa nilai, gunakan fungsi SUM.
Mari kita ganti rumus biasa di sel F12 dengan rumus menggunakan SUM:
Latihan: Tentukan biaya maksimum biaya investasi. Untuk ini:
Aktifkan sel tempat Anda ingin mendapatkan hasilnya (F13);
Di sebelah kanan tombol Jumlah di grup Pengeditan pada tab rumah klik panah tarik-turun fungsi dan pilih fungsinya Maksimum(memilih nilai terbesar dari rentang yang dipilih);
Rumusnya = MAX(F5:F11) akan muncul di sel F13, namun F12 harus dikecualikan dari rentang ini. Tempatkan penunjuk tetikus berbentuk tanda silang putih tebal di tengah sel pertama dalam rentang (F5), seret pilihan ke sel F11;
Tekan enter.
Latihan: Tentukan nilai minimum dan rata-rata biaya investasi.
Fungsi Minimal (= MENIT)– mengidentifikasi nilai terkecil dari rentang;
Fungsi Nilai rata-rata (= RATA-RATA)– menghitung nilai rata-rata rentang, mis. menambahkan semua elemen dan membaginya dengan jumlah elemen dalam rentang penjumlahan.
Fungsi "Jika"
Manajemen perusahaan, setelah mempertimbangkan analisis biaya investasi, memutuskan bulan ini untuk membayar hanya barang-barang yang biayanya kurang dari 45.000 rubel.
Mari tambahkan kolom “Pembayaran” ke tabel, di mana Anda harus menunjukkan:
Jika biayanya lebih dari 45.000 rubel. - "Menunda";
Jika biayanya kurang dari 45.000 rubel. - “Dalam pembayaran.”
Aktifkan sel G5, buka tab Rumus, tekan tombolnya Sisipkan fungsi.
Di kotak dialog, pilih kategori asah otak, dalam daftar fungsi – JIKA.
Gambar 24. Fungsi IF
Perluas nilai yang diperoleh di sel G5 ke akhir tabel (ke G11).
Menggunakan Beberapa Kondisi Saat Menggunakan Fungsi IF
Buka lembar kedua buku kerja Anda dan beri nama Gaji. Masukkan informasi berikut:
Gambar 25. Contoh penghitungan bonus volume penjualan
Fungsi IF terdiri dari elemen-elemen berikut: nama fungsi, kondisi, nilai jika kondisi benar, nilai jika kondisi salah. Entri fungsi dalam sel terlihat seperti ini:
If(kondisi; nilai jika kondisi benar; nilai jika kondisi salah)
Mari kita perhatikan contoh ketika ada dua kondisi: jika volume penjualan karyawan lebih dari 50.000 rubel, maka bonusnya akan menjadi 10% dari volume penjualan, jika tidak, 5%.
Entri ini akan terlihat seperti ini untuk contoh kita:
Gambar 26. Contoh penghitungan bonus volume penjualan dengan satu syarat
Mari kita perhatikan contoh kedua, ketika bonus kepada karyawan berdasarkan volume penjualan akan dihitung sebagai berikut:
Jika seorang karyawan menjual barang dengan jumlah lebih dari atau sama dengan 90.000 rubel, bonusnya adalah 10% dari volume penjualan, jika jumlah barang yang terjual lebih dari atau sama dengan 30.000 rubel, bonusnya adalah 5% dari volume penjualan. , jika jumlahnya kurang dari 30.000 rubel, bonusnya adalah 3%. 
Gambar 27. Contoh penghitungan bonus volume penjualan dengan beberapa syarat
Dalam hal ini, ada beberapa kondisi dan entri fungsinya akan terlihat seperti ini: 
Pemformatan Bersyarat
Pemformatan bersyarat memungkinkan Anda memberi sel format berbeda dalam kondisi berbeda. Misalnya, mengisi sel yang volume penjualannya lebih dari 30.000 rubel. harus berwarna merah, kurang dari 30.000 rubel. - kuning.
Pilih rentang C2:C5;
Di tab Rumah masuk grup gaya klik pada tombol Pemformatan Bersyarat dan pilih tim Aturan untuk memilih sel...Aturan lainnya.
Atur formatnya, jika nilai sel lebih dari 30000, klik OK.
Gambar 28. Pemformatan bersyarat
Lakukan tindakan yang sama dan atur format untuk sel dengan nilai kurang dari 30.000 rubel.
Coba perintahnya: Histogram, Skala Warna, dan Kumpulan Ikon dari titik "Pemformatan Bersyarat"
Untuk menghapus format yang diterapkan selama pemformatan bersyarat, Anda harus mengklik tombol Pemformatan Bersyarat...Hapus Aturan.
Perhitungan pembayaran pinjaman
Mari kita hitung jumlah pembayaran pinjaman menggunakan fungsi PMT.
Buka Lembar 2 dan beri nama “Kredit”. Masukkan data awal untuk perhitungan. Harap dicatat bahwa sel B2 menampilkan jumlah bunga pinjaman tahunan. Di sel B5 ada rumusnya.
Gambar 29. Perhitungan pembayaran pinjaman
Untuk menghitung pembayaran pinjaman bulanan yang Anda butuhkan:
Aktifkan sel B6;
Di tab Rumus tekan tombolnya Sisipkan fungsi. Pilih dalam kategori Daftar alfabet lengkap, dan di bawah temukan fungsinya PLT.
Gambar 30. Memasukkan fungsi PMT
Di lapangan Penawaran menunjukkan tarif bulanan, mis. B2/B4;
Di lapangan Tidak– perlu untuk menunjukkan jumlah total periode, mis. PADA 5;
Di lapangan Ps (Nilai Sekarang)– Anda harus menunjukkan jumlah pinjaman yang diminta;
BC – saldo kas, yang harus dicapai setelah pembayaran terakhir, dalam kasus kami adalah 0;
Jenis– 0 – pembayaran dilakukan pada akhir periode, 1 – pembayaran dilakukan pada awal periode.
Hasil yang didapat pasti ada tanda minusnya, soalnya Ini adalah pembayaran, bukan penerimaan tunai.
Pengalamatan absolut dan relatif
Buka Lembar 3 di buku kerja dan beri nama Konsumsi air. Masukkan data pembacaan meter dengan membuat tabel:
Gambar 31. Contoh tabel
Perhatian! Nilai biaya m3 air dingin dan panas harus ditempatkan pada sel yang terpisah dari teks, karena mereka akan digunakan dalam rumus untuk menghitung jumlah yang harus dibayar.
Konsumsi air dihitung sebagai selisih antara pembacaan meteran bulan ini dan bulan sebelumnya:
Aktifkan D9, masukkan rumus: =B9-B8 dan tekan Enter.
Gunakan titik pengisian otomatis untuk menghitung konsumsi air dingin Anda selama beberapa bulan tersisa.
Hitung dengan cara yang sama Konsumsi air panas.
Jumlah Perlu dibayar untuk HB pada bulan Januari dihitung sebagai hasil kali jumlah air yang dikonsumsi dan biaya m 3. Rumus untuk contoh kita:
Aktifkan sel F9;
Masukkan rumus: =D9*E4 dan tekan Enter%
Mari kita coba mengisi rumusnya menggunakan titik pelengkapan otomatis:
Kembali ke sel F9, gerakkan mouse ke pojok kanan bawah sel, tangkap penunjuk mouse yang berbentuk tanda silang hitam, tahan mouse kiri, dan seret rumus ke akhir tabel.
Gambar 32. Kebutuhan untuk menggunakan pengalamatan absolut
Pastikan pelengkapan otomatis tidak berfungsi, mari cari tahu alasannya:
Aktifkan sel F9, rumusnya akan ditampilkan di bilah rumus: =D9*E4;
Aktifkan sel F10. Excel, menggunakan isi otomatis, mengubah rumus dan sekarang menghitung nilai sel F10 sebagai =D10*E5. Artinya, semua sel yang digunakan dalam rumus saat rumus disalin dengan IsiOtomatis ke bawah juga digeser ke bawah. Dalam kasus kami, memindahkan kolom D ke bawah diperlukan, karena untuk setiap bulannya terdapat nilai konsumsi air yang berbeda-beda, namun pergerakan sepanjang kolom E tidak perlu dilakukan, karena Anda perlu mengalikannya dengan E4.
Larutan:
Kembali ke sel F9, lihat formula bar: =D9*E4.
Dalam rumusnya, Anda perlu menemukan sel yang tidak boleh berubah saat disalin. Ini adalah E4.
Pada formula bar, letakkan kursor pada rumus antara E dan 4. Lalu tekan tombol F4 pada keyboard, rumusnya akan terlihat seperti =D*$E$4. Untuk Excel, tanda $ berarti membekukan sel ini atau pengalamatan absolut; saat Anda menyalin rumus ini dengan titik isi otomatis, sel ini tidak akan berubah.
Tekan Enter, kembali ke sel F9, dan seret ke bawah titik IsiOtomatis. Pilih sel F10 - perhatikan rumusnya.
Latihan: Isi kolomnya Jumlah yang harus dibayar untuk GW menggunakan pengalamatan absolut dan kolom Jumlah hutang– sebagai jumlah kolom F dan G.
Simpan file di folder Anda dengan nama "Fungsi".
Dalam proses mempersiapkan berbagai macam pemeringkatan atau menganalisis indikator keberhasilan, akan sangat mudah jika Anda menyorot hasil terbaik atau terburuk dalam warna. Bagaimana cara menyorot nilai maksimum di Excel dengan warna? Di sinilah pemformatan bersyarat berguna. Keuntungan dari pendekatan ini adalah penyorotan otomatis pada indikator terbaik/terburuk tetap dapat dilakukan bahkan ketika data ditambahkan atau dihapus dari tabel.
Cara menyorot nilai maksimum di Excel
Misalnya, ambil tabel pengeluaran:
Untuk mengidentifikasi pengeluaran tertinggi dan terendah dengan cepat, lakukan hal berikut:
Hasilnya, kami menyorot sel dengan nilai numerik maksimum.
Cara memilih nilai minimum di Excel
Untuk menyorot nilai minimum di Excel, ulangi seluruh prosedur yang dijelaskan di atas. Hanya saja, alih-alih fungsi MAX, seharusnya ada fungsi MIN. Fungsi ini memungkinkan Anda memilih nilai terkecil dalam tabel Excel. Dan alih-alih mengisi warna hijau, pilihlah warna merah.
Harus ada 2 aturan pemformatan bersyarat yang diterapkan pada rentang yang sama. Untuk memeriksanya, pilih alat: "HOME" - "Styles" - "Conditional Formatting" - "Manage Rules"
Efek akhir dari penerapan dua aturan pemformatan bersyarat untuk menyorot nilai terbesar dan terkecil di kolom B (Beban):
Prinsip pengoperasian kedua aturan tersebut sama. Perbedaannya hanya pada fungsi =MAX() dan =MIN(). Selain itu, argumen fungsinya identik. Fungsi pertama =MAX() mencari rentang yang tidak dapat diubah dengan referensi absolut $B$2:$B$10 untuk nilai maksimum. Setelah fungsi tersebut terdapat operator perbandingan dengan sel saat ini yang diubah yang memiliki referensi relatif mulai dari B2. Aturan pemformatan bersyarat membaca rumus ini sebagai berikut: jika angkanya terbesar, sorot dengan warna. Segera setelah angka maksimum (dikembalikan oleh fungsi MAX) cocok dengan nilai sel saat ini, rumus mengembalikan nilai Boolean TRUE dan format dengan warna isian yang sesuai segera diterapkan. Aturan untuk pemformatan sel kolom yang cerdas juga berfungsi dengan fungsi MIN.
Sorot tiga nilai terkecil berturut-turut
Dalam berbagai situasi, penyorotan otomatis tiga sel dengan nilai terendah berguna. Pemformatan bersyarat dengan rumus yang sesuai dapat mengatasi hal ini dengan baik. Contoh tabel data:
Mari kita mempersulit tugas ini sedikit. Sel dengan nilai terendah secara otomatis akan memiliki warna isian merah. Sel berikutnya dengan nilai terendah kedua akan memiliki warna isian oranye. Dan nilai terendah ketiga berwarna kuning.
Untuk mencapai efek ini, ikuti langkah-langkah berikut:
Tiga nilai terkecil secara otomatis disorot dalam warna berbeda.
Perhatian! Jika rentang yang dilihat berisi beberapa nilai minimum yang identik, semuanya akan disorot dalam warna.
Dengan cara yang sama, Anda dapat menyorot nilai warna terbesar. Cukup ubah fungsi KECIL menjadi MAKSIMUM pada rumusnya. Misalnya: =TERBESAR($B$2:$B$9,3)=B2
Fungsi terkecil dan terbesar di Excel
Fungsi =SMALL() mencari nilai terkecil berikutnya dalam rentang yang ditentukan (dalam argumen pertama). Antrian ditentukan dalam argumen kedua dari fungsi tersebut. Artinya, jika kita menentukan angka 3 pada argumen kedua, maka fungsi tersebut akan mengembalikan nilai terkecil ketiga dalam rentang $B$2:$B$9 yang diberikan. Jika hasil perhitungan fungsi sama dengan sel saat ini, maka format yang sesuai (warna isian) akan ditetapkan padanya. Penting untuk dicatat bahwa dalam rumus untuk melihat suatu rentang, kami menggunakan alamat referensi absolut, dan setelah operator perbandingan =B2 kami menggunakan alamat relatif, karena nilai fungsi dibandingkan dengan setiap sel dalam rentang yang dipilih. Dan fungsi BESAR bekerja dalam proporsi terbalik.
Saran yang bermanfaat! Jika tidak perlu membagi 3 nilai terkecil menjadi warna berbeda, maka tidak perlu membuat 3 aturan pemformatan bersyarat untuk rentang yang sama. Cukup dengan mengubah sedikit rumusnya dengan menambahkan satu simbol operator saja: =SMALL($B$2:$B$9;3)>=B2. Artinya, lebih besar atau sama dengan.
Semua metode yang dijelaskan bagus karena ketika Anda mengubah nilai dalam sel, metode tersebut akan tetap berfungsi secara otomatis.
Prosesor spreadsheet ini dapat menangani hampir semua perhitungan. Ini sangat ideal untuk akuntansi. Ada alat khusus untuk perhitungan - rumus. Mereka dapat diterapkan pada suatu rentang atau pada sel individual. Untuk mengetahui jumlah minimum atau maksimum dalam sekelompok sel, Anda tidak perlu mencarinya sendiri. Lebih baik menggunakan opsi yang disediakan untuk ini. Memahami cara menghitung rata-rata di Excel juga akan berguna.
Hal ini terutama berlaku pada tabel dengan jumlah data yang besar. Jika kolom misalnya menunjukkan harga produk dari suatu pusat perbelanjaan. Dan Anda perlu mencari tahu produk mana yang paling murah. Jika mencarinya secara manual, akan memakan banyak waktu. Namun di Excel hal ini dapat dilakukan hanya dengan beberapa klik. Utilitas juga menghitung mean aritmatika. Bagaimanapun, ini adalah dua operasi sederhana: penjumlahan dan pembagian.
Maksimum dan minimum
Berikut cara mencari nilai maksimal di Excel:
- Tempatkan kursor sel di mana saja.
- Buka menu "Rumus".
- Klik Sisipkan Fungsi.
- Pilih "MAX" dari daftar. Atau tulis kata ini di kolom "Cari" dan klik "Temukan".
- Di jendela "Argumen", masukkan alamat rentang yang nilai maksimumnya perlu Anda ketahui. Di Excel, nama sel terdiri dari huruf dan angka (“B1”, “F15”, “W34”). Dan nama rangenya adalah sel pertama dan terakhir yang termasuk di dalamnya.
- Alih-alih sebuah alamat, Anda dapat menulis beberapa nomor. Kemudian sistem akan menampilkan yang terbesar.
- Klik Oke. Hasilnya akan muncul di sel tempat kursor berada.
Langkah selanjutnya adalah menentukan rentang nilai
Sekarang akan lebih mudah untuk mengetahui cara mencari nilai minimum di Excel. Algoritme tindakannya sepenuhnya identik. Ganti saja "MAX" dengan "MIN".
Rata-rata
Rata-rata aritmatika dihitung sebagai berikut: jumlahkan semua bilangan dari himpunan dan bagi dengan bilangannya. Di Excel, Anda bisa menghitung jumlah, mengetahui berapa banyak sel dalam satu baris, dan sebagainya. Tapi itu terlalu sulit dan memakan waktu. Anda harus menggunakan banyak fungsi berbeda. Simpan informasi di kepala Anda. Atau bahkan menuliskan sesuatu di selembar kertas. Tapi algoritmanya bisa disederhanakan.
Berikut cara mencari rata-rata di Excel:
- Tempatkan kursor sel di ruang kosong mana pun di tabel.
- Buka tab "Rumus".
- Klik pada "Sisipkan Fungsi".
- Pilih RATA-RATA.
- Jika item ini tidak ada dalam daftar, buka menggunakan opsi “Temukan”.
- Di area Nomor1, masukkan alamat rentang. Atau tulis beberapa angka di kolom berbeda “Nomor2”, “Nomor3”.
- Klik Oke. Nilai yang diperlukan akan muncul di sel.
Dengan cara ini Anda dapat melakukan penghitungan tidak hanya dengan posisi dalam tabel, tetapi juga dengan himpunan arbitrer. Excel pada dasarnya memainkan peran kalkulator tingkat lanjut.
metode lain
Maksimum, minimum dan rata-rata dapat ditemukan dengan cara lain.
- Temukan bilah fungsi berlabel "Fx". Letaknya di atas area kerja utama meja.
- Tempatkan kursor di sel mana pun.
- Masukkan argumen di kolom "Fx". Ini dimulai dengan tanda sama dengan. Kemudian muncul rumus dan alamat range/selnya.
- Anda harus mendapatkan sesuatu seperti “=MAX(B8:B11)” (maksimum), “=MIN(F7:V11)” (minimum), “=AVERAGE(D14:W15)” (rata-rata).
- Klik tanda centang di sebelah bidang fungsi. Atau cukup tekan Enter. Nilai yang diinginkan akan muncul di sel yang dipilih.
- Rumusnya bisa disalin langsung ke dalam sel itu sendiri. Efeknya akan sama.
Alat AutoFunctions Excel akan membantu Anda menemukan dan menghitung.
- Tempatkan kursor di dalam sel.
- Temukan tombol yang namanya dimulai dengan "Otomatis". Hal ini tergantung pada pilihan default yang dipilih di Excel (AutoSum, AutoNumber, AutoOffset, AutoIndex).
- Klik panah hitam di bawahnya.
- Pilih MIN (nilai minimum), MAX (maksimum), atau AVERAGE (rata-rata).
- Rumusnya akan muncul di sel yang ditandai. Klik pada sel lainnya - itu akan ditambahkan ke fungsinya. “Regangkan” kotak di sekelilingnya untuk menutupi jangkauannya. Atau klik pada grid sambil menahan tombol Ctrl untuk memilih satu elemen dalam satu waktu.
- Setelah selesai, tekan Enter. Hasilnya akan ditampilkan di sel.
Di Excel, menghitung rata-rata cukup mudah. Tidak perlu menambah lalu membagi jumlahnya. Ada fungsi terpisah untuk ini. Anda juga dapat menemukan nilai minimum dan maksimum dalam satu set. Ini jauh lebih mudah daripada menghitung dengan tangan atau mencari angka di meja besar. Oleh karena itu, Excel populer di banyak bidang aktivitas yang memerlukan akurasi: bisnis, audit, sumber daya manusia, keuangan, perdagangan, matematika, fisika, astronomi, ekonomi, sains.
rata-rata(kisaran1; kisaran2;...)
Rata-rata angka dalam rentang yang ditentukan dikembalikan ke sel saat ini.
Contoh 5. Dalam rentang sel A1:A5 dari Contoh 1 menentukan nilai rata-ratanya.
Hasilnya harus diperoleh di sel A7. Tindakan langkah demi langkah Penyihir Fungsi Di sel A7 Anda harus memasukkan rumus: =rata-rata(A1:A5).
Menentukan nilai maksimum
maks(kisaran1; kisaran2;...)- sekelompok fungsi statistik.
Jumlah maksimum dari rentang yang diberikan dikembalikan ke sel saat ini.
Contoh 6. Dalam rentang sel A1:A5 dari Contoh 1 tentukan nilai maksimumnya.
Hasilnya harus diperoleh di sel A8.
Tindakan langkah demi langkah Penyihir Fungsi Di sel A8 Anda harus memasukkan rumus:
=maks(A1:A5).
Sel A8 akan berisi angka 2000.
Menentukan nilai minimum
menit(kisaran1; kisaran2;...)- sekelompok fungsi statistik.
Jumlah minimum dari rentang yang diberikan dikembalikan ke sel saat ini.
Contoh 7. Dalam rentang sel B1:B5 dari contoh 2 tentukan nilai minimumnya.
Hasilnya harus diperoleh di sel B8.
Tindakan langkah demi langkah Penyihir Fungsi Di sel B8 Anda harus memasukkan rumus:
=mnt(B1:B5).
Sel B8 akan berisi angka 800.
Menentukan pangkat suatu bilangan
peringkat(alamat sel; rentang)- sekelompok fungsi statistik.
Nilai yang sesuai dengan posisi (peringkat) nomor yang ditentukan oleh alamat sel dalam rentang yang ditentukan dikembalikan ke sel saat ini.
Contoh 8. Salin informasi dari sel yang sesuai di kolom A ke sel D1, D2, D3, D4, D5. Untuk setiap sel dalam rentang D1: D5, tentukan peringkat nomornya.
Hasilnya harus diperoleh di sel E1:E5. Fungsi rank dimasukkan terlebih dahulu di sel E1, lalu disalin untuk semua sel hingga E5.
Tindakan langkah demi langkah Penyihir Fungsi di sel E1 masukkan rumus:
=peringkat(D1; $ D$1:$ D$5) - $ set tanda alamat absolut, sehingga rentang sel tidak berubah saat disalin.
Setelah menyalin rumus untuk semua sel hingga E5, kami mendapatkan peringkat untuk setiap nilai dalam rentang tersebut. Pangkat angka dengan nilai maksimum pada rentang D1:D5 adalah 1, dan dengan nilai minimum –5.
Fungsi peramalan
tren(nilai x yang diketahui, nilai y yang diketahui, nilai y baru) - kelompok fungsi statistik
Value_X baru dikembalikan ke sel saat ini, dihitung berdasarkan nilai yang diketahui. Pendekatan linier dilakukan.
pertumbuhan(nilai x yang diketahui; nilai y yang diketahui; nilai y baru) - kelompok fungsi statistik.
Value_X baru dikembalikan ke sel saat ini, dihitung berdasarkan nilai yang diketahui. Pendekatan eksponensial dilakukan. Tindakan suatu fungsi mirip dengan fungsinya kecenderungan, hanya penghitungan yang dilakukan sesuai dengan tren eksponensial.
Fungsi untuk bekerja dengan matriks
gerombolan(array)- sekelompok fungsi matematika.
Mengembalikan matriks invers dari matriks yang disimpan dalam larik dalam rentang yang dipilih.
Array adalah array numerik dengan jumlah baris dan kolom yang sama. Array dapat ditentukan sebagai rentang sel, seperti A1:C3, atau sebagai nama rentang atau array. Jika salah satu sel dalam array kosong atau berisi teks, atau jika array memiliki jumlah baris dan kolom yang tidak sama, fungsi MOBR akan mengembalikan nilai kesalahan #VALUE!.
mengepel(array) - kelompok fungsi matematika.
Mengembalikan determinan suatu matriks (matriks disimpan dalam array).
Penentu suatu matriks adalah bilangan yang dihitung dari nilai-nilai elemen array. Array adalah array numerik dengan jumlah baris dan kolom yang sama. Jika sel mana pun dalam array kosong atau berisi teks, fungsi MOPRED akan mengembalikan nilai kesalahan #VALUE!. MOPRED juga mengembalikan nilai kesalahan #VALUE! jika array memiliki jumlah baris dan kolom yang tidak sama.
1) 10 yang terakhir digunakan, 2) Daftar alfabet lengkap, 3) Keuangan, 4) Tanggal dan waktu, 5) Matematika, 6) Statistik, 7) Logika, 8) Teks, 9) bekerja dengan database, 10) memeriksa nilai
