პროპორციული ინტეგრალური კონტროლერი. რეგულირების კანონები: P, PI, PID

ამ განყოფილებაში მოცემულია ოპერაციული ალგორითმების და უწყვეტი P-, PI-, PD-, PID კონტროლერების აღწერა სხვადასხვა გამომავალი სიგნალის სტრუქტურით - ანალოგური გამომავალი, დისკრეტული (პულსი) გამომავალი ან PWM გამომავალი (პულსის სიგანის მოდულირებული სიგნალი).

უწყვეტი რეგულატორების ბლოკ-სქემები

ამ განყოფილებაში ნაჩვენებია ანალოგური გამომავალი უწყვეტი რეგულატორების ბლოკ-სქემები - ნახ.

ექსპლუატაციის დროს ავტომატური მართვის სისტემა AR (რეგულატორი) ადარებს D სენსორიდან მიღებულ გაზომილი პარამეტრის X-ის მიმდინარე მნიშვნელობას მითითებულ მნიშვნელობას (setpoint SP) და გამორიცხავს E რეგულირების შეუსაბამობას (B=SP-PV). გარე დარღვევები Z ასევე აღმოიფხვრება რეგულატორის მიერ. ზემოაღნიშნული ბლოკ-სქემების მოქმედება განსხვავდება რეგულატორის გამომავალი საკონტროლო სიგნალის წარმოქმნის მეთოდით.

უწყვეტი რეგულატორი ანალოგური გამომავალით

ანალოგური გამომავალი უწყვეტი რეგულატორის ბლოკ-სქემა ნაჩვენებია ნახ.2-ში.

AP კონტროლერის Y გამომავალი (მაგალითად, სიგნალი 0-20mA, 4-20mA, 0-5mA ან 0-10V) მოქმედებს ელექტროპნევმატური E/P სიგნალის მეშვეობით (მაგალითად, გამომავალი სიგნალით 20-. 100 კპა) ან ელექტრო-პნევმატური პოზიციის კონტროლერი K აქტივატორზე (მარეგულირებელი ორგანო).

სურათი 2 - ანალოგური გამომავალი რეგულატორის ბლოკ-სქემა

სად:
AR - უწყვეტი PID კონტროლერი ანალოგური გამომავალით,



D - სენსორი,
NP - ნორმალიზებადი კონვერტორი (თანამედროვე რეგულატორებში ეს არის შეყვანის მოწყობილობა)
Y - გამომავალი ანალოგური მართვის სიგნალი E/P - ელექტროპნევმატური გადამყვანი,

უწყვეტი რეგულატორი პულსის გამომუშავებით

პულსის გამომავალი უწყვეტი რეგულატორის ბლოკ-სქემა ნაჩვენებია ნახ.3-ში.

რეგულატორის გამომავალი საკონტროლო სიგნალები - სიგნალები მეტი და ნაკლები (ტრანზისტორი, რელე, ტრიაკი) კონტაქტური ან უკონტაქტო კონტროლის მოწყობილობების მეშვეობით (P) გავლენას ახდენს აღმასრულებელ ელემენტზე K (რეგულატორი).

სურათი 3 - პულსის გამომავალი რეგულატორის ბლოკ-სქემა

სად:
AR - უწყვეტი PID კონტროლერი იმპულსური გამომავალით,
SP - კვანძი მოცემული წერტილის ფორმირებისთვის,
PV=X - რეგულირებადი ტექნოლოგიური პარამეტრი,
E - რეგულატორის შეუსაბამობა,
D - სენსორი,
NP - ნორმალიზებადი გადამყვანი (თანამედროვე რეგულატორებში ეს არის შეყვანის მოწყობილობა) IMP - იმპულსური PWM მოდულატორი, რომელიც გარდაქმნის გამომავალ სიგნალს Y პულსების თანმიმდევრობით გამომავალი სიგნალის პროპორციული სამუშაო ციკლით: Q=\Y\/100. სიგნალები მეტი და ნაკლები - საკონტროლო მოქმედებები,

K - საკონტროლო სარქველი (მარეგულირებელი ორგანო).

უწყვეტი რეგულატორი PWM (პულსის სიგანის მოდულირებული) გამომავალი

PWM (პულსის სიგანის მოდულირებული) გამომავალი უწყვეტი რეგულატორის ბლოკ-სქემა ნაჩვენებია ნახ. 4-ში.

რეგულატორის გამომავალი საკონტროლო სიგნალი (ტრანზისტორი, რელე, ტრიაკი) საკონტაქტო ან უკონტაქტო კონტროლის მოწყობილობების მეშვეობით (P) გავლენას ახდენს აქტივატორზე K (რეგულატორი).

PWM გამომავალი უწყვეტი კონტროლერები ფართოდ გამოიყენება ტემპერატურის კონტროლის სისტემებში, სადაც გამომავალი საკონტროლო ტრიაკ ელემენტი (ან მყარი მდგომარეობის რელე, დამწყები) მოქმედებს თერმოელექტრო გამათბობელზე, გამათბობელ ელემენტზე ან ვენტილზე.

სურათი 4 - რეგულატორის ბლოკ-სქემა PWM გამომავალით

AR - უწყვეტი PID კონტროლერი იმპულსური PWM გამომავალით,
SP - კვანძი მოცემული წერტილის ფორმირებისთვის,
PV=X - რეგულირებადი ტექნოლოგიური პარამეტრი,
E - რეგულატორის შეუსაბამობა,
D - სენსორი,
NP - ნორმალიზებადი გადამყვანი (თანამედროვე რეგულატორებში ეს არის შეყვანის მოწყობილობა) PWM - იმპულსური PWM მოდულატორი, რომელიც გარდაქმნის გამომავალ სიგნალს Y პულსების თანმიმდევრობით გამომავალი სიგნალის პროპორციული მოვალეობის ციკლით: Q=\Y\/100.
P - კონტაქტური ან უკონტაქტო დამწყები,
K - საკონტროლო სარქველი (მარეგულირებელი ორგანო).

უწყვეტი რეგულატორების გამომავალი მოწყობილობების კოორდინაცია

კონტროლერის გამომავალი სიგნალი უნდა შეესაბამებოდეს აქტუატორს და ამძრავს.

დისკის ტიპისა და ამძრავის მიხედვით, აუცილებელია შესაბამისი ტიპის უწყვეტი კონტროლერის გამომავალი მოწყობილობის გამოყენება, იხილეთ ცხრილი 1.

ცხრილი 1 - უწყვეტი რეგულატორების გამომავალი მოწყობილობების კოორდინაცია

უწყვეტი რეგულატორის გამომავალი მოწყობილობა	გამომავალი მოწყობილობის ტიპი		აქტივატორი ან მოწყობილობა	დისკის ტიპი	მარეგულირებელი ორგანო
ანალოგური გამომავალი	DAC გამომავალი 0-5mA, 0-20mA, 4-20mA, 0-10V	P-, PI-, PD-, PID-კანონი	გადამყვანები და პოზიციის რეგულატორები, ელექტრო პნევმატური და ჰიდრავლიკური	პნევმატური აქტივატორები (შეკუმშული ჰაერით, როგორც დამხმარე სიმძლავრე) და ელექტრო-პნევმატური სიგნალის გადამყვანები ან ელექტრო-პნევმატური პოზიციონერები, ელექტრო (სიხშირის ძრავები)
პულსის გამომავალი	ტრანზისტორი, რელე, ტრიაკი	P-, PI-, PD-, PID-კანონი		ელექტროძრავები (გადაცემათა კოლოფით), მათ შორის შექცევადი
PWM გამომავალი	ტრანზისტორი, რელე, ტრიაკი	P-, PI-, PD-, PID-კანონი	კონტაქტური (რელე) და უკონტაქტო (ტრიაკ) სტარტერები		თერმოელექტრული გამათბობელი (TEH) და ა.შ.

მარეგულირებლის პასუხი ერთი ნაბიჯის მოქმედებაზე

თუ დაყენების წერტილის შეცვლის ეტაპობრივი ფუნქცია მიეწოდება რეგულატორის შეყვანას, იხილეთ ნახ. 5, შემდეგ კონტროლერის გამოსავალზე არის პასუხი ერთი ნაბიჯის მოქმედებაზე კონტროლერის მახასიათებლების შესაბამისად, დროის ფუნქციის მიხედვით.

Სალამი ყველას. ბოლო სტატიაში განვიხილავთ ვებ-ინტერფეისის აგების ტექნოლოგიის საფუძველს, ჩვენ მოკლედ შევისვენებთ დიზაინს და განვიხილავთ რამდენიმე სტატიას PID კონტროლერზე. ეს მოიცავს ავტომატიზაციის საფუძვლებს და მიკროკონტროლერზე საღარავი მანქანის მაგალითის გამოყენებით გავეცნობით კონტროლის ძირითად კანონებს. ჩვენ ასევე გამოვთვლით კანონების ძირითად კოეფიციენტებს მათემატიკური მოდელისთვის. სტატიის ბოლოს არის პროექტი Proteus-ში ATmega8 .

მაგრამ პირველ რიგში, მოდით გადავხედოთ ძირითად ცნებებს, რათა გავიგოთ, რაზე ვისაუბრებთ შემდეგში. პროექტი გულისხმობს ძრავის კონტროლს, ე.ი. ობიექტი. Რაც თავის მხრივ ავტომატიზაცია ასე ჰქვია საკონტროლო ობიექტს (OU). მას აქვს სამი პარამეტრი:
1. გამომავალი მნიშვნელობა y.
2. შეყვანის პარამეტრი u.
3. შეყვანის დარღვევა ვ.
მარცხნივ სურათზე ნაჩვენებია op-amp-ის ზოგადი ხედი მისი პარამეტრებით. მარჯვნივ არის ჩვენი მაგალითი წარმოდგენილი Proteus-ში ძრავის სახით კოდირებით, სადაც შეყვანის პარამეტრი არის მუდმივი ძაბვა და, მისი მნიშვნელობიდან გამომდინარე, იცვლება ძრავის სიჩქარე. გამომავალი პარამეტრი არის ენკოდერის ჩვენებები, კერძოდ, ბრუნვის კუთხე (იმპულსების რაოდენობა რევოლუციაზე). მესამე პარამეტრი - შემაშფოთებელი გავლენა - არის გავლენა გარე გარემოდან, რომელიც არღვევს ობიექტის გამართულ ფუნქციონირებას, ე.ი. ხახუნი, დატვირთვა და ა.შ.

ამ უკანასკნელის გამოსარიცხად გამოიყენება მეორე პარამეტრი, ე.ი. მიმნიჭებელი ტექნიკურ მოწყობილობას, რომელიც ახორციელებს ავტომატურ კონტროლს, ეწოდება საკონტროლო მოწყობილობა (CD). ხოლო op-amp-ს საკონტროლო და სამაგისტრო მოწყობილობებთან ერთად ეწოდება ავტომატური მართვის სისტემა (ACS). ქვემოთ მოცემულია სისტემის ბლოკ-სქემა.

აქვე მინდა დავამატო, რომ op-amp შეიძლება კონტროლდებოდეს სამი გზით: ძირითადი პრინციპები:
1. ღია მარყუჟის კონტროლის პრინციპი– იქმნება მოცემული ალგორითმის საფუძველზე და არ კონტროლდება სხვა ფაქტორებით.
2. დარღვევის კომპენსაციის პრინციპი, სადაც დარღვევის შედეგი კორექტირების სახით შედის კონტროლის ალგორითმში.
3. შეცდომების კონტროლის პრინციპი. აქ, კონტროლის ალგორითმის კორექტირება ხდება გამომავალი რაოდენობის ფაქტობრივი მნიშვნელობის საფუძველზე.

ჩვენი პროექტი აშენდება ბოლო მენეჯმენტის პრინციპით - შეცდომით. ქვემოთ, მარცხნივ არის ბლოკ-სქემა, ხოლო მარჯვნივ არის პროექტი, სადაც შეცდომის კონტროლი ხორციელდება.

მეხსიერება არის ძრავა ენკოდერით (მარცხნივ), საიდანაც პულსი შედის მიკროკონტროლერში. სადაც, თავის მხრივ, იწერება PID კონტროლერის მათემატიკური მოდელი. კონტროლერი მოქმედებს როგორც საკონტროლო განყოფილება. შემდეგი, PWM წარმოქმნის საჭირო პულსს და აგზავნის მას მეორე ძრავის შესასვლელში კოდირებით, რომელიც მარჯვნივ არის. (მე და შენ უკვე განვიხილეთ). იმპულსების გამომავალი, საიდანაც არის გამომავალი მნიშვნელობა და შეცდომა უკუკავშირში y os. ღილაკები არის შემაშფოთებელი გავლენა, რომლითაც ჩვენ თვითნებურად ვამატებთ op-amp პულსებს. სადაც, თავის მხრივ, საკონტროლო განყოფილება სწრაფად და შეუფერხებლად უნდა მოერგოს სამაგისტრო მოწყობილობის ბრუნვის კუთხეს.

Უფრო თვითმავალი იარაღი იყოფა:
1. ფუნქციონირების ალგორითმი:
— სტაბილიზაციის სისტემები— კონტროლირებადი პარამეტრის შენარჩუნება მოცემულ დონეზე;
— პროგრამული კონტროლი– ალგორითმი მითითებულია დროის ფუნქციით, სადაც გამომავალი მნიშვნელობა დროთა განმავლობაში იცვლება მოცემული კანონის მიხედვით;
— თვალთვალის სისტემები— მოქმედი ალგორითმი წინასწარ არ არის ცნობილი, სადაც კონტროლირებადი რაოდენობა უნდა ასახავდეს ცვლილებას ზოგიერთ გარე რაოდენობაში;
— ექსტრემალური სისტემები- პროცესის ხარისხის ან ეფექტურობის ინდიკატორი შეიძლება გამოიხატოს სისტემის პარამეტრების ფუნქციით, ხოლო თავად ფუნქციას აქვს ექსტრემუმი (მაქსიმუმი ან მინიმალური).
— ოპტიმალური კონტროლის სისტემები— კონტროლის პროცესი ხორციელდება ისე, რომ პროცესის ზოგიერთი მახასიათებელი იყოს ოპტიმალური;
— ადაპტური სისტემები- op-amp და სისტემის სხვა ელემენტების ზოგიერთი პარამეტრი შეიძლება შეიცვალოს.
ჩვენი ალგორითმი არის პროგრამული კონტროლი, სადაც გამომავალი მნიშვნელობა იქნება PID კონტროლის შედეგი.
2. მიერ დიფერენციალური განტოლების ფორმა, აღწერილი სისტემის მიერ - წრფივი (ყველა ელემენტის სტატიკური მახასიათებლები სწორხაზოვანია) და არაწრფივი (სტატიკური მახასიათებლები არაწრფივია).
3. მიერ სიგნალების ბუნება ძირითად ელემენტებში- უწყვეტი და დისკრეტული (ამ უკანასკნელში, უწყვეტი შეყვანის სიგნალი გამომავალზე გარდაიქმნება იმპულსების თანმიმდევრობაში).

ჩვენი პროექტი არაწრფივია და სიგნალები დისკრეტულია.და ბოლოს, ჩვენ განვიხილავთ სტანდარტულ საკონტროლო კანონებს, რომლებიც განსაზღვრავენ კონტროლის ალგორითმს, როგორც კონტროლის შეცდომის ფუნქციას. რეგულირების კანონი გაგებულია, როგორც ალგორითმი, რომლის მიხედვითაც საკონტროლო მოწყობილობა წარმოქმნის ეფექტს, რომელიც მიეწოდება op-amp-ის შეყვანას. კონტროლის კანონები აღწერილია გადაცემის ფუნქციებით, რომლებიც დინამიური სისტემის მათემატიკურად აღწერის ერთ-ერთი გზაა. საკონტროლო მოწყობილობის გადაცემის ფუნქციის ტიპი განსაზღვრავს კონტროლის კანონს. არსებობს ხუთი ძირითადი კონტროლის კანონი: პროპორციული (P), ინტეგრალური (I), პროპორციული ინტეგრალური (PI), პროპორციული წარმოებული (PD), პროპორციული ინტეგრალური-დიფერენციალური (PID).

მოდით განვიხილოთ თითოეული კანონი ცალკე სინქრონიზაციის მოწყობილობის მაგალითის გამოყენებით. ასე რომ, საწყისი მონაცემები:

მოდით შევკრიბოთ მაგალითი პროტეუსში. ავიღოთ ორი ძრავა დამატებითი ენკოდერებით, მიკროკონტროლერი, ორი პულსის მრიცხველი და ასევე დავაკავშიროთ ოსცილოსკოპი და LCD ინდიკატორი შეუსაბამობის (შეცდომის) საჩვენებლად. ბრუნვის კუთხის სენსორების (კოდერის) განხილვა სცილდება სტატიის ფარგლებს; ერთადერთი, რაც უნდა ვიცოდეთ, არის ის, რომ ისინი შექმნილია მბრუნავი ობიექტის (ლილვის) ბრუნვის კუთხის გადაქცევისთვის ელექტრულ სიგნალებად, რაც საშუალებას გვაძლევს განვსაზღვროთ მისი ბრუნვის კუთხე. ზემოთ არის ჩვენი პროექტის ნახატი Proteus-ში. ქვემოთ მოცემულია ძრავის დაყენების მაგალითი კოდირებით:

სადაც ძრავის თვისებებში დავაყენებთ:
— როტორის მინიმალური მასა EffectiveMass= 0,01;
— როტორის დატვირთვა Load/MaxTorque % = 1, ისე რომ არ ტრიალებს ინერციით;
— სიჩქარე ZeroLoad RPM=20;
— იმპულსების რაოდენობა რევოლუციაზე PulsesperRevolution=24.
როგორც ხედავთ პროტეუსს არ აქვს ცალკე შიფრატორი, მხოლოდ ძრავით. მოკლედ მისი კავშირის შესახებ. ძრავის ერთი ბოლო არის დამიწებული, მეორეს აქვს ძაბვა -12 ან +12 ვ. და სამი ენკოდერის გამომავალი. ჩვენ ვიყენებთ ერთს, როგორც ზემოთ სურათზე. მოცემული პარამეტრები ადგენს პარამეტრებს, რომლებზეც დამოკიდებული იქნება დისკის დინამიკა, ე.ი. მისი ქცევა.

P - რეგულატორი . ერთ-ერთი მარტივი მოწყობილობა და კონტროლის ალგორითმი, უკუკავშირში, რომელიც წარმოქმნის საკონტროლო სიგნალს. გამოიმუშავებს გამომავალ სიგნალს u (t), შეყვანის სიგნალის პროპორციულს (კონტროლის შეცდომა) e (t), პროპორციულობის კოეფიციენტით K, რომელიც წარმოიქმნება P-რეგულატორის პროპორციული ნაწილის მიერ კონტროლირებადი მნიშვნელობის გადახრის საწინააღმდეგოდ. მოცემული მნიშვნელობა მოცემულ დროს.

u (t)=K р *e (t), სადაც K р არის რეგულატორის მომატება.

რაც უფრო დიდია გადახრა, მით მეტია გამომავალი ამ კონკრეტული მნიშვნელობისთვის. იმათ. სტატიკური შეცდომა უდრის კონტროლირებადი ცვლადის გადახრას. აქ არის შესაძლებლობა, რომ სისტემა არასოდეს დასტაბილურდეს მოცემულ მნიშვნელობაზე. გაზრდის გაზრდა ზრდის განსხვავებას შეყვანასა და გამომავალს შორის, ხოლო ამცირებს სტატიკური შეცდომას. მაგრამ ამ კოეფიციენტის მატებამ შეიძლება გამოიწვიოს სისტემაში თვითრხევები და მისი შემდგომი ზრდა გამოიწვევს სტაბილურობის დაკარგვას.

როგორც წესი, პრაქტიკაში, P- რეგულატორის გამაძლიერებელი თვისებები ხასიათდება შემდეგი რაოდენობით:
— პროპორციულობის ზღვარი d=1/K r - K r-ის ორმხრივი
- პროპორციულობის ზღვარი, გამოხატული პროცენტით D=d*100%=100%/K გვ . გვიჩვენებს მისი მაქსიმალური მნიშვნელობის რამდენი პროცენტით უნდა შეიცვალოს შემავალი სიგნალი, რათა გამომავალი სიგნალი შეიცვალოს 100%-ით.

თვითრხევები არის დაუცველი რხევები დისპიტაციურ (სტაბილური მდგომარეობა, რომელიც წარმოიქმნება არათანაბარი გარემოში გარედან მომდინარე ენერგიის გაფრქვევის (გაფრქვევის) პირობებში) დინამიური სისტემა არაწრფივი უკუკავშირით, მხარდაჭერილი მუდმივის ენერგიით, ე.ი. - პერიოდული გარეგანი გავლენა.
ქვემოთ მოცემულ სურათზე მარცხნივ არის P-რეგულაციის ნორმალური პროცესი, სადაც ჩანს, რომ გრაფიკის წრფივობა პირდაპირპროპორციულია შეცდომის შემცირების. მარჯვნივ, სისტემაში თვითრხევების პროცესი დიდი კოეფიციენტით.

P-რეგულატორი პოულობს თავის გამოყენებას იმავე პროცესებში, სადაც არ არის საჭირო ადრე აღწერილი მნიშვნელობის ზუსტი შენარჩუნება, ანუ კონტროლირებად პროცესში იქნება სტატიკური შეცდომა. ეს შეცდომა ხდება იმის გამო, რომ გამომავალი სიგნალი ძალიან მცირეა იმისთვის, რომ მნიშვნელოვანი გავლენა მოახდინოს სისტემის მითითებულ დონეზე შენარჩუნებაზე. სავსებით შესაძლებელია, რომ კონტროლერმა გამოსცეს საჭირო მნიშვნელობა, მაგრამ თუ მოხდა დარღვევა, კონტროლერი ვერ დააბრუნებს დაყენებულ მნიშვნელობას, სანამ შეცდომა საკმარისად დიდია, რომ გამომავალ სიგნალს ჰქონდეს საკმარისი გავლენა. ჩვენი მაგალითისთვის ასეთი კანონი არ არის შესაფერისი. მოდით გადავიდეთ.

რას ნიშნავს ინტეგრალური მენეჯმენტი? და ფაქტია, რომ მოწყობილობა აწარმოებს სიგნალს (u (t)), რომელიც პროპორციულია საკონტროლო შეცდომის ინტეგრალის (e (t)). ამ კანონის მიხედვით სისტემა ასტატიკურია, ანუ დარღვევა ხდება სისტემის იმ ნაწილში, რომელიც მდებარეობს ინტეგრაციული რგოლის უკან. მაგრამ ამავე დროს, I- კანონის მქონე სისტემის დინამიური თვისებები ჩვეულებრივ უარესია, ვიდრე P- კონტროლის სისტემის. ქვემოთ მოცემულია I-რეგულატორის კანონი.

სადაც K0 არის კონტროლერის მომატება. I კონტროლერის გამომავალი ცვლილების სიჩქარე საკონტროლო შეცდომის პროპორციულია. როგორც წესი, პრაქტიკაში, I- რეგულატორის გამაძლიერებელი თვისებები ხასიათდება იზოდრომის დროით.

იზოდრომის დრო T და =1/K 0 არის K 0-ის ორმხრივი. ის ასევე გვიჩვენებს, რამდენი დრო დასჭირდება რეგულატორის გამომავალი 100%-მდე შეცვლას (რეგულატორი გადავა ერთი უკიდურესი პოზიციიდან მეორეზე), როდესაც შემავალი სიგნალი მკვეთრად იცვლება 100%-ით. ასე რომ, თდა ახასიათებს რეგულატორის სიჩქარეს. T მცირდება, გარდამავალი პროცესის რხევა იზრდება. თუ T მნიშვნელობები ძალიან მცირეა, კონტროლის სისტემა შეიძლება გახდეს არასტაბილური. ქვემოთ ფიგურაში მარცხნივ არის სტაბილური მდგომარეობა, მარჯვნივ არის არასტაბილური მდგომარეობა.

I კონტროლერის მქონე საკონტროლო სისტემაში, როგორც წესი, არ არის სტატიკური მართვის შეცდომა. როგორც წესი, I-რეგულატორი არ გამოიყენება დამოუკიდებლად, არამედ როგორც PI ან PID კონტროლერების ნაწილი.

იზოდრომული კონტროლი. საკონტროლო მოწყობილობა აწარმოებს ორი სიგნალის ჯამს - შეცდომის პროპორციულს და შეცდომის ინტეგრალის პროპორციულს. PI კონტროლერის გამომავალი სიგნალი (u (t)) დამოკიდებულია როგორც კონტროლის შეცდომაზე (e (t)) ასევე ამ შეცდომის ინტეგრალზე.

K 1 - პროპორციული ნაწილის მომატება,
K 0 - განუყოფელი ნაწილის მომატება

ვინაიდან PI კონტროლერი შეიძლება ჩაითვალოს პარალელურად დაკავშირებულ ორ კონტროლერად, PI კონტროლერის გამაძლიერებელი თვისებები ხასიათდება ორი პარამეტრით:
1) პროპორციულობის ზღვარი d=1/K 1 - K 1-ის ორმხრივი
2) იზოდრომის დრო T და =1/K 0 - K 0-ის ორმხრივი.

PI კონტროლერის მქონე სისტემის დინამიური თვისებები უკეთესია, ვიდრე I-კანონის მქონე. იზოდრომული სისტემა გარდამავალ რეჟიმში უახლოვდება სისტემას პროპორციული კონტროლით. და მდგრად მდგომარეობაში ის ჰგავს სისტემას ინტეგრალური კონტროლით. რაც უფრო დიდია პროპორციულობის კოეფიციენტი, მით უფრო დაბალია გამომავალი სიმძლავრე იგივე რეგულირების შეცდომისთვის; რაც უფრო დიდია ინტეგრაციის დროის მუდმივი, მით უფრო ნელა გროვდება ინტეგრალური კომპონენტი. PI კონტროლი უზრუნველყოფს ნულოვანი კონტროლის შეცდომას და არ არის მგრძნობიარე საზომი არხის ჩარევის მიმართ. კონტროლის შეცდომა (სტატიკური) აღმოიფხვრება ინტეგრალური ბმულის გამო, რომელიც წარმოიქმნება ε მუდმივი შეჯამებით გარკვეული პერიოდის განმავლობაში და წარმოქმნის საკონტროლო სიგნალს, რომელიც პროპორციულია მიღებული მნიშვნელობისა.

PI რეგულირების მინუსი არის ნელი რეაგირება შემაშფოთებელ გავლენებზე. PI კონტროლერის კონფიგურაციისთვის, ჯერ უნდა დააყენოთ ინტეგრაციის დროის მუდმივი ნულზე და პროპორციულობის კოეფიციენტი მაქსიმუმზე. შემდეგ, როგორც პროპორციული კონტროლერის დაყენებისას, პროპორციულობის კოეფიციენტის შემცირებით, თქვენ უნდა მიაღწიოთ სისტემაში დაუცველი რხევების გარეგნობას. პროპორციულობის კოეფიციენტის ოპტიმალურთან ახლოს სიდიდე ორჯერ დიდი იქნება ვიდრე რხევები, ხოლო ინტეგრაციის დროის მუდმივის ოპტიმალურ სიდიდე 20%-ით ნაკლები იქნება რხევის პერიოდზე.ოპტიმალური გარდამავალი პროცესია 20%-იანი გადაჭარბებით.

PD რეგულატორი. თუ ობიექტის დატვირთვა იცვლება ხშირად და მკვეთრად, და ამავე დროს ობიექტს აქვს მნიშვნელოვანი შეფერხება, მაშინ PI კონტროლერი იძლევა არადამაკმაყოფილებელ კონტროლის ხარისხს. მაშინ მიზანშეწონილია რეგულირების კანონში დიფერენცირების კომპონენტის შეტანა, ე.ი. რეგულირებადი პარამეტრის ცვლილების პირველი წარმოებულის მნიშვნელობით დამატებით გავლენას ახდენს მარეგულირებელ ორგანოზე.PD კონტროლერის სიგნალი (u (t)) დამოკიდებულია კონტროლის შეცდომაზე (e (t)) და ამ შეცდომის წარმოებულზე (შეცდომის ცვლილების სიჩქარეზე).

PD კონტროლერი ხასიათდება ორი პარამეტრით:

1. პროპორციულობის ზღვარი d=1/K1 - K1-ის ორმხრივი.
2. დიფერენციაციის დროის მუდმივი (წინასწარი დრო) Тд=K2. ეს არის დროის ინტერვალი იმ მომენტებს შორის, როდესაც რეგულატორი ერთსა და იმავე პოზიციას აღწევს დიფერენციალური კომპონენტით და მის გარეშე. დიფერენციალური კომპონენტის დაყენების პარამეტრი. დიფერენციალური კომპონენტის გამო მოსალოდნელია მარეგულირებელი ორგანოს მოძრაობა.

განმასხვავებელი ბმული ითვლის შეცდომის ცვლილების სიჩქარეს, ე.ი. პროგნოზირებს შეცდომის ცვლილების მიმართულებასა და სიდიდეს. თუ ის დადებითია, მაშინ შეცდომა იზრდება და განმასხვავებელი ნაწილი პროპორციულ ნაწილთან ერთად ზრდის კონტროლერის გავლენას ობიექტზე. თუ უარყოფითია, ზემოქმედება ობიექტზე მცირდება. ამ საკონტროლო სისტემას აქვს სტატიკური კონტროლის შეცდომა, მაგრამ მისი შესრულება უფრო მაღალია ვიდრე P-, I- და Pi-რეგულატორები. გარდამავალი პროცესის დასაწყისში PD კონტროლერს აქვს მაღალი მომატება და, შესაბამისად, სიზუსტე და სტაბილურ მდგომარეობაში ის გადაგვარდება P- კონტროლერად თავისი თანდაყოლილი სტატიკური შეცდომით. თუ სტატიკური შეცდომა ანაზღაურდება, როგორც ეს ხდება P-რეგულატორებში, მაშინ შეცდომა გარდამავალი პროცესის დასაწყისში გაიზრდება. ამრიგად, მისი სამომხმარებლო თვისებების თვალსაზრისით, PD-რეგულატორი აღმოჩნდება უარესი, ვიდრე P-რეგულატორი, ამიტომ პრაქტიკაში იგი ძალიან იშვიათად გამოიყენება. P-ბმულს აქვს დადებითი თვისება - ის შემოაქვს დადებითი ფაზის ცვლას საკონტროლო მარყუჟში, რაც ზრდის სისტემის სტაბილურობის ზღვარს მცირე წინსვლის დროით. თუმცა ამ დროის მატებასთან ერთად იზრდება რეგულატორის მომატება მაღალ სიხშირეებზე, რაც იწვევს თვითრხევის რეჟიმს.რაც უფრო გრძელია დიფერენციაციის დრო, მით უფრო დიდია ნახტომი რეგულატორის მოძრაობაში.

ეს არის სამი რეგულატორის P, I და D (პროპორციული-ინტეგრალურ-დიფერენცირებული) ჯამი. PID კონტროლერის გამომავალი სიგნალი (u (t)) დამოკიდებულია მართვის შეცდომაზე (e (t)), ამ შეცდომის ინტეგრალზე და ამ შეცდომის წარმოებულზე.

გამაგრების თვისებები ხასიათდება სამი პარამეტრით:

1. პროპორციულობის ზღვარი d=1/K1.
2. იზოდრომის დრო Ti=1/K0.
3. წინასწარი დრო Td=K2.

მართვის სისტემები PID კონტროლერებით აერთიანებს P-, I- და PD-კონტროლერების უპირატესობებს. ასეთ სისტემებში არ არის სტატიკური შეცდომა და აქვთ მაღალი შესრულება.

ქვემოთ მოცემულია პროექტი პროტეუსი ATmega8-ზე. სად არის წარმოდგენილი PID კონტროლერის ზემოთ აღწერილი მოდელი.

(ჩამოტვირთვები: 435 ადამიანი)

შემდეგ სტატიაში განვიხილავთ ჩვენი პროექტის საკონტროლო კანონების ძირითადი კოეფიციენტების გამოთვლას, კერძოდ, მანქანების ძრავების სინქრონიზაციას. მიკროკონტროლერისთვის მათემატიკური მოდელის და არსებული ვარიანტების დაწერა. ასევე დიზაინის ეტაპები: კონცეფციიდან დაფამდე. სწორედ აქ გავჩერდებით დღეს. ყველას ნახვამდის.

P, PI, PID, PD რეგულირების კანონი.

ზოგადი აღწერა

PID კონტროლერების პრინციპი

პოზიციის კონტროლერებისთვის კონტროლის პროცესი შედგება მოცემული წერტილის გარშემო რხევებისგან. ბუნებრივია, ეს დაკავშირებულია „რელე“ სტატიკურ მახასიათებელთან Y(U-X).

მარეგულირებლები
PID რეგულირების კანონითფიგურაში ნაჩვენებია წრფივი სტატიკური Y(U-X) მახასიათებელი.

პროპორციული კონტროლერი

თუ შემავალი E = U-X (ნარჩენი) და კონტროლერის სიგნალის Y გამომავალი მნიშვნელობა დაკავშირებულია მარტივი მიმართებით Y = K·(U-X), ასეთ კონტროლერს პროპორციული ეწოდება. ბუნებრივია, სტატიკური მახასიათებლის წრფივი მონაკვეთი არ არის უსასრულო, ის შემოიფარგლება გამომავალი მნიშვნელობის მაქსიმალური შესაძლო მნიშვნელობით: Ymax. მაგალითად, ავზში წყლის ტემპერატურის რეგულირებისას: X არის წყლის ტემპერატურა; U არის საჭირო ტემპერატურის დაყენებული მნიშვნელობა; Y - კონტროლერის გამომავალი სიგნალი (გამათბობლის სიმძლავრე, W); Ymax, მაგალითად, 750 W. თუ მაქსიმალურ სიმძლავრეზე მნიშვნელობა არის E = 75°C, მაშინ K = 0.1°C/W.
ძალიან დიდი K მომატებით, პროპორციული კონტროლერი გადაგვარდება პოზიციურ კონტროლერად ნულოვანი მკვდარი ზოლით. ქვედა K მნიშვნელობისას რეგულირება ხდება რყევების გარეშე
(იხ. სურ. 2).

P-რეგულატორი ეტაპობრივი ცვლილებებისთვის
მითითებები 0-დან U-მდე (აჩქარების მრუდი)

გაითვალისწინეთ, რომ კონტროლირებადი ცვლადის X-ის მნიშვნელობა ვერასოდეს მიაღწევს სამიზნე U-ს. იქმნება ეგრეთ წოდებული სტატიკური შეცდომა: d (იხ. ნახ. 2). მართლაც, როგორც წყლის ტემპერატურა X უახლოვდება სამიზნე U-ს, მიწოდებული სიმძლავრე Y თანდათან მცირდება, რადგან Y=K·(U-X). მაგრამ გარემოში გაფანტული სითბო იზრდება და წონასწორობა მოხდება Y = K·d-ზე და d არ მიაღწევს 0-ს, რადგან თუ d უდრის 0-ს, მაშინ Y=0 და X=0. ამრიგად, გარკვეული მნიშვნელობა Y=K·d არის დაყენებული კონტროლერის გამოსავალზე, რომელიც აკონტროლებს X მნიშვნელობას პარამეტრისგან განსხვავებულ მდგომარეობაში აყენებს. რაც უფრო დიდია K, მით უფრო მცირეა d. თუმცა, საკმარისად დიდ K-ზე ATS და ობიექტი შეიძლება გადავიდნენ თვითრხევაში. ეს შემზღუდველი მომატება განისაზღვრება აჩქარების მრუდის R დახრილობის და ობიექტის ტრანსპორტირების შეფერხების შეფარდებით: Kmax = 2/(R·to) (იხ. ნახ. 2).
ზოგიერთ შემთხვევაში, ტრანსპორტირების მცირე შეფერხებით, სტატიკური შეცდომა საჭირო საზღვრებშია, ამიტომ P- რეგულატორები პოულობენ გარკვეულ გამოყენებას. დ სტატიკური შეცდომის აღმოსაფხვრელად Y გამომავალი მნიშვნელობის გენერირებისას, შემოღებულია სამიზნედან გადახრის განუყოფელი კომპონენტი:
Y = K·(U-X) + In(U-X)/Ti,
სადაც Ti არის ინტეგრაციის მუდმივი.
ამრიგად, რაც უფრო დიდია დრო, რომლის დროსაც X-ის მნიშვნელობა ნაკლებია მითითებაზე, რაც უფრო დიდია ინტეგრალური კომპონენტი, მით მეტია გამომავალი სიგნალი. გამომავალი სიგნალის წარმოქმნის ასეთი კანონის მქონე კონტროლერს ეწოდება პროპორციული ინტეგრალური PI კონტროლერი.
მდგრად მდგომარეობაში (d=0) ინტეგრატორი შეიცავს მნიშვნელობას In/T, რომელიც უდრის გამომავალ სიმძლავრეს საჭირო X-ის მისაღებად. ამრიგად, ინტეგრატორი, როგორც იქნა, პოულობს ობიექტის სტატიკური გადაცემის კოეფიციენტს. ინტეგრატორში სტაბილური მდგომარეობის მიღწევას საკმაოდ დიდი დრო სჭირდება. ამიტომ, PI კონტროლერი შეიძლება გამოყენებულ იქნას იმ შემთხვევებში, როდესაც გარე გავლენა საკმაოდ ნელია.
გარე და შიდა ფაქტორების უეცარი ცვლილებების შემთხვევაში (მაგალითად, ავზში ჩაასხეს ცივი წყალი ან მოულოდნელად შეიცვალა დავალება), PI კონტროლერს დრო სჭირდება ამ ცვლილებების კომპენსაციისთვის.
გარე გავლენებზე და დავალების ცვლილებებზე ACS-ის რეაგირების დასაჩქარებლად, კონტროლერში შედის დიფერენციალური კომპონენტი D(U-X):
Y = K·(U-X) + In(U-X)/Ti+Тd·D(U-X),
სადაც Td არის დიფერენციაციის მუდმივი.
რაც უფრო სწრაფად იზრდება E, მით მეტია D(U-X). ასეთი კონტროლის კანონის მქონე კონტროლერს PID კონტროლერი ეწოდება. კონკრეტული ობიექტისთვის K, Ti და Td არჩევით, შეგიძლიათ ოპტიმიზაცია გაუწიოთ კონტროლერის მუშაობის ხარისხს: შეამციროთ მიზნის მისაღწევად საჭირო დრო, შეამციროთ გარე დარღვევების გავლენა და შეამციროთ გადახრები სამიზნედან. ძალიან დიდი Ti-ით, კონტროლერი ძალიან ნელა მიაქვს ობიექტს სამიზნემდე. მცირე Ti-ზე ხდება ზერეგულაცია, ე.ი. რეგულირებადი პარამეტრი X გამოტოვებს ამოცანას (ნახ. 7) და შემდეგ გადადის მასზე. ქვემოთ აღწერილია რეგულატორების რეგულირების მეთოდები, ე.ი. კოეფიციენტების გაანგარიშება ობიექტის დინამიური თვისებების მიხედვით. კორექტირების გარეშე, PI კონტროლერს შეიძლება ჰქონდეს უარესი შესრულება, ვიდრე თუნდაც T კონტროლერი. წარმოგიდგენთ P-, PI- და PID-რეგულატორების გადაცემის ფუნქციებს, რომლებიც მიღებულია ავტომატური მართვის თეორიაში.
პროპორციული კონტროლერი – P:
y = K(u -x), ე.ი. გადახრა მითითებული წერტილიდან შედის უკუკავშირში.
პროპორციული ინტეგრალური – PI:
y = (u-x)(Kp + /pTi), ე.ი. გადახრის ინტეგრალი ასევე შედის უკუკავშირში, ეს თავიდან აიცილებს სტატიკური შეცდომას.
პროპორციული-ინტეგრალურ-წარმოებული - PID:
y = (u-x)·(Kp + 1/pTi + p·Td), ე.ი. გადახრის წარმოებული ასევე შედის უკუკავშირში, რაც შესაძლებელს ხდის კონტროლერის დინამიური მახასიათებლების გაუმჯობესებას.
PID კონტროლერის ბლოკ-სქემა ნაჩვენებია ნახ. 3.

PID კონტროლერის ბლოკ-სქემა

შეუსაბამობის E სიდიდე ექვემდებარება დიფერენციაციას და ინტეგრაციას. PID კონტროლერის გამომავალი მნიშვნელობა - Y ყალიბდება დიფერენციალური, პროპორციული და ინტეგრალური კომპონენტების წონით კოეფიციენტებთან შეჯამებით. ამ კომპონენტების არსებობიდან გამომდინარე, რეგულატორები შემოკლებულია, როგორც P, PI, PID.
არსებობს PID კონტროლერების ცვლილებები:
ა) თუ გამოსავალზე ან აქტივატორში არის ინტეგრატორი (მაგალითად, სერვო დრაივერი წყლის გამაცხელებელი სარქველისთვის), PD კონტროლერი იქცევა PI კონტროლერად, ხოლო PID კონტროლერის გამოთვლითი წრე მოითხოვს ორმაგ დიფერენციაციას;
ბ) დიფერენციალური კომპონენტი ხშირად გამოითვლება მხოლოდ X-დან, რაც იძლევა უფრო გლუვ გადასვლას რეჟიმზე, როდესაც U მითითება იცვლება.

რეგულატორების დაყენებათითოეული კონკრეტული ობიექტისთვის PID კონტროლერების გამოყენებისას აუცილებელია ერთიდან სამ კოეფიციენტის კონფიგურაცია. შესაძლებელია ATS ავტომატური პარამეტრებით. სტანდარტული რეგულატორებისთვის ცნობილია უმარტივესი ანალიტიკური და ტაბულური რეგულირების მეთოდები (მაგალითად, ორი Zidler მეთოდი).

რეაქციით რეგულირება შეყვანის ნახტომამდედაყენების ალგორითმი:
— ახალი დავალება (setpoint) იგზავნება ACS-ის შესასვლელში - გამათბობელი ჩართულია მაქსიმალური სიმძლავრით და t0, R, t და განისაზღვრება X(t) გარდამავალი პროცესიდან (იხ. სურ. 4):

აჩქარების მრუდი ტრანსპორტის დაყოვნების მქონე ობიექტისთვის:
to არის ტრანსპორტის დაყოვნების დრო;
ti არის ობიექტის ინერციით განსაზღვრული დროის მუდმივი (შესაბამისი დრო);
Xy - სტაბილური მნიშვნელობა;
R - აჩქარების მრუდის დახრილობა dX/dt (X-ის ცვლილების მაქსიმალური სიჩქარე)

— ტუნინგის კოეფიციენტები გამოითვლება შემდეგი მიახლოებითი მიმართებების მიხედვით:
P-რეგულატორისთვის K= 1/R t0
PD კონტროლერისთვის K= 1/R t0, Td=0.25 t0
PI კონტროლერისთვის K= 0.8/R t0, Ti= 3 t0
PID კონტროლერისთვის K= 1.2/R t0, Ti= 2 t0, Td=0.4 t0.
არ არის აუცილებელი ობიექტის მაქსიმალურ მაქსიმალურ მნიშვნელობამდე მიყვანა X. თუმცა გასათვალისწინებელია, რომ ძალიან მცირე ნახტომი არ იძლევა R საკმარისად მაღალი სიზუსტით განსაზღვრის საშუალებას.

დაკონკრეტება მაქსიმალური მეთოდის გამოყენებით მოგებაეს მეთოდი გამოიყენება იმ შემთხვევაში, თუ დაშვებულია რხევითი პროცესი, რომელშიც კონტროლირებადი ცვლადის მნიშვნელობები მნიშვნელოვნად აღემატება მითითებულ U-ს საზღვრებს.

მაქსიმალური მეთოდის გამოყენებით დარეგულირებისკენ
მოგება

დაყენების ალგორითმი:
- განისაზღვრება მაქსიმალური მომატების კოეფიციენტი Kmax, რომლის დროსაც ACS და ობიექტი გადადიან რხევის რეჟიმში, ე.ი. ინტეგრალური და დიფერენციალური ნაწილების გარეშე (Тd=0, Тi=Ґ). თავდაპირველად K=0, შემდეგ ის იზრდება მანამ, სანამ ACS და ობიექტი გადადის რხევის რეჟიმში. ACS შეესაბამება P-რეგულატორის წრეს (იხ. ნახ. 2).
- განსაზღვრულია რხევის პერიოდი tc (იხ. სურ. 5);

P-რეგულატორისთვის K= 0.5 Kmax
PD კონტროლერისთვის K= 0.5 Kmax, Td=0.05 tc
PI კონტროლერისთვის K= 0.45 Kmax, Ti= 0.8 ც
PID კონტროლერისთვის K= 0.6·Kmax, Ti= 0.5·tс, Td=0.12·tc.

დაყენება ჩართვა/გამორთვის პროცესით სარელეო რეგულირება

დაყენება ჩართვა-გამორთვის პროცესის მიხედვით
რეგულირება

ეს ტექნიკა მოსახერხებელია, თუ გამოყენებული იყო T- კონტროლერი, რომელიც შემდეგ შეიცვალა PID კონტროლერით:
— სისტემა გადართულია ჩართვა-გამორთვის საკონტროლო რეჟიმში რელეს კანონის მიხედვით (იხ. სურ. 6);
განისაზღვრება ამპლიტუდა - A და რხევის პერიოდი tс;
— ტუნინგის კოეფიციენტები გამოითვლება შემდეგი მიახლოებითი მიმართებების მიხედვით:
P-რეგულატორისთვის K = 0.45/A
PD კონტროლერისთვის K = 0.45/A, Td=0.05 ტკ
PI კონტროლერისთვის K = 0.4/A, Ti= 0.8 ტკ
PID კონტროლერისთვის K = 0.55/A, Ti= 0.5·tc, Td=0.12·tc.
თუ ობიექტი არ ცვლის თავის სტრუქტურას და მის პარამეტრებს, მაშინ სისტემა PID კონტროლერებით უზრუნველყოფს რეგულირების აუცილებელ ხარისხს დიდი გარე დარღვევებისა და ჩარევის პირობებში, ანუ შეუსაბამობა E 0-სთან ახლოს (იხ. ნახ. 7). როგორც წესი, დაუყოვნებლივ შეუძლებელია კონტროლერისა და ობიექტის პარამეტრების ზუსტად კოორდინაცია. თუ Ti ორჯერ ნაკლებია ოპტიმალურზე, კონტროლის პროცესი შეიძლება გადავიდეს რხევის რეჟიმში. თუ Ti საგრძნობლად მეტია ოპტიმალურზე, მაშინ კონტროლერი ნელ-ნელა აღწევს ახალ რეჟიმს და ცუდად რეაგირებს სწრაფ დარღვევებზე - G. ამრიგად, როგორც წესი, საჭიროა დამატებითი კორექტირება. ნახ. სურათი 7 გვიჩვენებს PID კონტროლერების არაოპტიმალური პარამეტრების მოქმედებას გარდამავალი ფუნქციის ფორმაზე (ACS-ისა და მცენარის რეაქცია ამოცანაში ერთ ნახტომზე).

რეგულირების სიზუსტე შეიძლება მნიშვნელოვნად გაუმჯობესდეს PID კანონის გამოყენებით (პროპორციული-ინტეგრალურ-დიფერენციალური რეგულირების კანონი).
PID კანონის განსახორციელებლად გამოიყენება სამი ძირითადი ცვლადი:
P – პროპორციული ზოლი, %;
I – ინტეგრაციის დრო, s;
D – დიფერენციაციის დრო, s.
PID კონტროლერის ხელით რეგულირება (P, I, D პარამეტრების მნიშვნელობების განსაზღვრა), კონტროლის საჭირო ხარისხის უზრუნველყოფა, საკმაოდ რთულია და პრაქტიკაში იშვიათად გამოიყენება. UT/UP სერიის PID კონტროლერები უზრუნველყოფენ PID პარამეტრების ავტომატურ კორექტირებას კონკრეტული საკონტროლო პროცესისთვის, ამასთან ინარჩუნებენ მათი ხელით რეგულირების უნარს.

პროპორციული კომპონენტი
პროპორციულ დიაპაზონში, რომელიც განისაზღვრება P კოეფიციენტით, საკონტროლო სიგნალი შეიცვლება დადგენილ წერტილსა და პარამეტრის რეალურ მნიშვნელობას შორის სხვაობის პროპორციულად (შეუსაბამობა):

საკონტროლო სიგნალი = 100/P E,

სადაც E არის შეუსაბამობა.
პროპორციულობის (მომატების) კოეფიციენტი K არის P-ის უკუპროპორციული მნიშვნელობა:

პროპორციული დიაპაზონი განისაზღვრება მოცემულ საკონტროლო დანიშნულების წერტილთან მიმართებაში და ამ ზონაში საკონტროლო სიგნალი მერყეობს 0-დან 100%-მდე, ანუ, თუ რეალური მნიშვნელობა და დანიშნულების წერტილი ტოლია, გამომავალი სიგნალი იქნება 50%.

სადაც P არის პროპორციულობის ზონა;
ST - რეგულირების დაყენების წერტილი.
Მაგალითად:
გაზომვის დიაპაზონი 0...1000 °C;
საკონტროლო დაყენების წერტილი ST = 500 °C;
პროპორციული ზოლი P = 5%, რაც არის 50 °C (5% 1000 °C-დან);
475 °C და ქვემოთ ტემპერატურაზე საკონტროლო სიგნალს ექნება 100% მნიშვნელობა; 525 °C და ზემოთ – 0%. 475...525 °C დიაპაზონში (პროპორციულ ზოლში), საკონტროლო სიგნალი შეიცვლება შეუსაბამობის სიდიდის პროპორციულად K = 100/P = 20 მომატებით.
პროპორციული ზოლის P მნიშვნელობის შემცირება ზრდის კონტროლერის პასუხს შეუსაბამობაზე, ანუ მცირე შეუსაბამობა შეესაბამება საკონტროლო სიგნალის უფრო დიდ მნიშვნელობას. მაგრამ ამავდროულად, დიდი მომატების გამო, პროცესი იძენს რხევად ხასიათს მითითებული მნიშვნელობის ირგვლივ და ზუსტი კონტროლი ვერ მიიღწევა. თუ პროპორციული დიაპაზონი ძალიან გაიზრდება, კონტროლერი ძალიან ნელა რეაგირებს მიღებულ შეუსაბამობაზე და ვერ შეძლებს პროცესის დინამიკის მონიტორინგს. პროპორციული კონტროლის ამ ნაკლოვანებების კომპენსაციის მიზნით, შემოღებულია დამატებითი დროის მახასიათებელი - განუყოფელი კომპონენტი.

ინტეგრალური კომპონენტი
იგი განისაზღვრება ინტეგრაციის დროის მუდმივით I, არის დროის ფუნქცია და უზრუნველყოფს მომატების ცვლილებას (პროპორციული დიაპაზონის ცვლა) დროის მოცემულ მონაკვეთში.

საკონტროლო სიგნალი = 100/P E + 1/I ∫ E dt.

როგორც ნახატიდან ჩანს, თუ საკონტროლო კანონის პროპორციული კომპონენტი არ ამცირებს შეუსაბამობას, მაშინ ინტეგრალური კომპონენტი შეუფერხებლად იწყებს მოგების გაზრდას I დროის განმავლობაში. გარკვეული პერიოდის შემდეგ I, ეს პროცესი მეორდება. თუ შეუსაბამობა მცირეა (ან სწრაფად მცირდება), მაშინ მომატება არ იზრდება და თუ პარამეტრის მნიშვნელობა უდრის მითითებულ პარამეტრს, ის იღებს გარკვეულ მინიმალურ მნიშვნელობას. ამასთან დაკავშირებით, განუყოფელ კომპონენტზე საუბარია ავტომატური კონტროლის გამორთვის ფუნქციაზე. PID კანონის მიხედვით რეგულირების შემთხვევაში, პროცესის გარდამავალი რეაქცია იქნება რხევები, რომლებიც თანდათან იშლება მითითებული მნიშვნელობისკენ.

დიფერენციალური კომპონენტი
ბევრი საკონტროლო ობიექტი საკმაოდ ინერციულია, ანუ მათ აქვთ დაყოვნებული რეაგირება გამოყენებულ მოქმედებაზე (მკვდარი დრო) და აგრძელებენ რეაგირებას საკონტროლო მოქმედების მოხსნის შემდეგ (დაყოვნების დრო). ასეთ ობიექტებზე PID კონტროლერები ყოველთვის ჩამორჩებიან საკონტროლო სიგნალის ჩართვას/გამორთვას. ამ ეფექტის აღმოსაფხვრელად შემოღებულია დიფერენციალური კომპონენტი, რომელიც განისაზღვრება დიფერენციაციის დროის მუდმივით D და უზრუნველყოფილია PID კონტროლის კანონის სრული განხორციელება. დიფერენციალური კომპონენტი არის შეუსაბამობის დროის წარმოებული, ანუ ის არის საკონტროლო პარამეტრის ცვლილების სიჩქარის ფუნქცია. იმ შემთხვევაში, როდესაც შეუსაბამობა ხდება მუდმივი მნიშვნელობა, დიფერენციალური კომპონენტი წყვეტს გავლენას საკონტროლო სიგნალზე.

საკონტროლო სიგნალი = 100/P E + 1/I ∫ E dt + D d/dt E.

დიფერენციალური კომპონენტის შემოღებით, კონტროლერი იწყებს მკვდარი დროისა და დაყოვნების დროის გათვალისწინებას, წინასწარ ცვლის საკონტროლო სიგნალს. ეს შესაძლებელს ხდის მნიშვნელოვნად შეამციროს პროცესის რყევები მითითებული წერტილის მნიშვნელობის გარშემო და მიაღწიოს გარდამავალი პროცესის უფრო სწრაფად დასრულებას.
ამრიგად, PID კონტროლერები საკონტროლო სიგნალის გენერირებისას ითვალისწინებენ თავად საკონტროლო ობიექტის მახასიათებლებს, ე.ი. განახორციელოს შეუსაბამობის ანალიზი სიდიდის, ხანგრძლივობისა და ცვლილების სიჩქარისთვის. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, PID კონტროლერი "წინასწარმეტყველებს" კონტროლირებადი ობიექტის რეაქციას საკონტროლო სიგნალზე და იწყებს საკონტროლო მოქმედების შეცვლას არა მითითებული მნიშვნელობის მიღწევისას, არამედ წინასწარ.

5. რომლის გადაცემის ფუნქციაა წარმოდგენილი: K(p) = K/Tr

სისტემის პროცესები მოითხოვს პარამეტრების უნარს, უპასუხონ გარე მოქმედებას და შეინარჩუნონ სისტემის მუდმივი მნიშვნელობები. მაგალითად, ტუმბოს სისტემა გადინების სარქველებით. თითოეული სარქველისთვის, მუდმივი ნაკადის შენარჩუნება უზრუნველყოფს მილებში მუდმივ წნევას. სისტემაში ტუმბო ამოძრავებს ძრავას; როდესაც სარქველი იხსნება, ძრავის სიჩქარე იზრდება და მცირდება დახურვისას, რათა შენარჩუნდეს წნევა მილებში იმავე დონეზე.

ზოგადი PID კონტროლერის დაყენება

ამ გზით წნევის შესანარჩუნებლად არსებობს მოწყობილობა, რომელსაც ეწოდება ამოცანების რეგულატორი. სენსორზე მილებში წნევა შედარებულია დადგენილ წნევის პარამეტრთან. რეგულატორი ადარებს სისტემის წნევას საცნობარო წნევას, ადგენს სიჩქარის მიზანს ძრავისთვის შეცდომის შესაცვლელად. კონტროლერის მარტივი ხედი იყენებს PID კონტროლის სამოქმედო გეგმას. ის იყენებს სამი კომპონენტის ტიპის კონტროლერს შეცდომის მოსაშორებლად: დიფერენციალური, ინტეგრალური და პროპორციული კონტროლერი.

პროპორციული ტიპის კონტროლერი

ეს კონტროლერი არის მთავარი, სიჩქარე დაყენებულია შეცდომის პირდაპირპროპორციულად. პროპორციული კონტროლერის გამოყენებისას სისტემას ექნება შეცდომა. პროპორციული ტიპის რეგულატორის კოეფიციენტის მცირე მნიშვნელობები იწვევს სისტემის დუნეს, ხოლო მაღალი პარამეტრები იწვევს სისტემის რხევებს და არასტაბილურობას.

ინტეგრალური ტიპის რეგულატორი

ეს რეგულატორი გამოიყენება შეცდომების მოსაშორებლად. სიჩქარე გაიზრდება მანამ, სანამ შეცდომა არ მოიხსნება (შემცირდება უარყოფითი შეცდომით). შემაჯამებელი კომპონენტის მცირე მნიშვნელობები ძალიან დიდ გავლენას ახდენს ზოგადად რეგულატორის საქმიანობაზე. როდესაც დიდი მნიშვნელობებია დაყენებული, სისტემა ჭარბობს და ის მუშაობს გადაჭარბებით.

დიფერენციალური ტიპის რეგულატორი

ასეთი რეგულატორი ზომავს შეცდომის გამოსწორების სიჩქარეს, იყენებს მას სისტემის მუშაობის გასაზრდელად და ზოგადად ზრდის მარეგულირებელ მუშაობას. როდესაც კონტროლერის სიჩქარე იზრდება, გადაჭარბება იზრდება. ეს იწვევს სისტემურ არასტაბილურობას. ხშირ შემთხვევაში, დიფერენციალური კომპონენტი დაყენებულია ნულზე ან მის უმცირეს მნიშვნელობასთან ახლოს, რათა თავიდან აიცილოს ეს მდგომარეობა. ის შეიძლება სასარგებლო იყოს პოზიციონირების სისტემაში.

რეგულატორის მოქმედება საპირისპირო და პირდაპირი მოქმედებით

ბევრ მარეგულირებელს აქვს პირდაპირი მოქმედების პრინციპი. ძრავის სიჩქარის გაზრდა იწვევს პროცესის ცვლადის ზრდას. ეს ასეა ტუმბოს სისტემაში, წნევა პროცესის ცვლადია. ძრავის სიჩქარის ზრდა იწვევს წნევის მატებას. ბევრ სისტემაში ძრავის სიჩქარის გაზრდა იწვევს პროცესის ცვლადის შემცირებას. ნივთიერების ტემპერატურა, რომელიც აფეთქდა სითბოს გადამცვლელის სავენტილაციო სისტემით, არის პროცესის ცვლადი: როდესაც ვენტილაციის სისტემის სიჩქარე იზრდება, ნივთიერების ტემპერატურა მცირდება. ამჯერად თქვენ უნდა გამოიყენოთ საპირისპირო მოქმედების რეგულატორი.

PID კონტროლერის დარეგულირება

სისტემის ძრავის კონტროლისთვის, PID კონტროლერის რეგულირება შეიძლება იყოს რთული პროცესი. ჩვენ გეტყვით, დაყენების რა ნაბიჯებმა შეიძლება გააადვილოს ეს პროცედურა.

1. დაადგინეთ დიფერენციალური და ინტეგრალის მნიშვნელობა ნულის ტოლი. განსაზღვრეთ ყველაზე მაღალი სიჩქარე და დააკვირდით სისტემის პასუხს.
2. გაზარდეთ კომპონენტი პირდაპირი პროპორციით და დაასრულეთ პირველი წერტილი. გააგრძელეთ პროცესის დაწყებამდე ავტომატური რხევებით სიჩქარის გამოვლენის წერტილის მახლობლად.
3. შეამცირეთ პროპორციული მნიშვნელობა სისტემის სტაბილიზაციამდე. ვიბრაციის ტალღები დაიწყებს გაქრობას.
4. განსაზღვრეთ პროპორციული მნიშვნელობა ამ მუდმივ წერტილზე დაახლოებით 15%-ით ნაკლები.
5. განსაზღვრეთ ყველაზე მაღალი სიჩქარე პერიოდულად, გაზარდეთ შემაჯამებელი კომპონენტი, სანამ სიჩქარის რყევები დაიწყებს შემცირებას, სანამ სისტემა მიაღწევს სტაბილურ მდგომარეობას. შეამცირეთ შემაჯამებელი კომპონენტი, სანამ სისტემა არ მიაღწევს გარკვეულ სიჩქარეს შეცდომის ან რყევების გარეშე.
6. ბევრ სისტემაში დიფერენციალური ხედვის კომპონენტის რეგულირება საჭირო არ არის. თუ გჭირდებათ სისტემის მეტი შესრულება, ამის მიღწევა შეგიძლიათ დიფერენციალური ტიპის კომპონენტის რეგულირებით. დააყენეთ სიჩქარე ინტერვალებით, გაზარდეთ დიფერენციალური კომპონენტი მანამ, სანამ სისტემა უმოკლეს ოპერაციული დროის სტაბილიზაციას მოახდენს (ნელა გაზარდეთ, თავიდან აიცილეთ არასტაბილურობა). სისტემა ოპტიმალური გახდება ერთი გადაჭარბებით.
7. სისტემის სტაბილურობის მონიტორინგი სიჩქარის მნიშვნელობების დაყენებით ინტერვალებით და პერიოდებით, რათა უზრუნველყოს სისტემის სტაბილურობა სამუშაოს ცუდი შესრულების შემთხვევაში.

სენსორის დაყენება 20 მილიამპერზე PID კონტროლის გამოყენებით

1. მოქმედებები პროგრამის მენიუში

3. სენსორის შეერთება (20 მილიამპერ გამომავალი)

1. ინსტალაცია უნდა განხორციელდეს .
2. შეაერთეთ სენსორის ძაბვა "+24V" კონტაქტზე, შეაერთეთ სიგნალი "AI1" კონტაქტზე, დააინსტალირეთ ჯუმპერი "COM" და "GND" კონტაქტებზე.

გადაიტანეთ კავშირი „J1“ „I“-ზე.

4. უკუკავშირის კონტროლი

1. შეაერთეთ ძაბვა სიხშირის გადამყვანთან, ეკრანზე გამოჩნდება 50 ჰც სიხშირის განათება.
2. დააჭირეთ Shift ღილაკს 2-ჯერ.
3. ეკრანზე გამოჩნდება უკუკავშირის პარამეტრი 0-10 (0-20 mA) დიაპაზონში, კონფიგურირებული პარამეტრის მიხედვით.

საპირისპირო კომუნიკაცია (4 mA).

1. გამოხმაურების დადასტურების შემდეგ დააჭირეთ "shift" ღილაკს სამჯერ, ეკრანზე გამოჩნდება 50 ჰერცი.
2. დააყენეთ მინიმალური შეყვანის სიგნალის მნიშვნელობა P4-13=2.00 (4 mA).

5.როგორ დავაყენოთ PID კონტროლის პარამეტრის მნიშვნელობა.

1. დააყენეთ ძირითადი სიხშირის წყარო P0-03=8 (სიხშირე განისაზღვრება PID კონტროლერით).
2. დააყენეთ PID კონტროლერის მნიშვნელობა PA-01= მხარდაჭერილი მნიშვნელობის შედეგი სენსორის ინტერვალის პროცენტულად (0-დან 100%-მდე), PA-01= (მხარდაჭერილი პარამეტრის/სენსორის ინტერვალის შედეგი)*100%.

მნიშვნელობის დაყენების მაგალითი:

დაკავშირებულია 16 ბარის წნევის სენსორი 4-დან 20 mA-მდე გამომავალი სიგნალით. 10 ბარის წნევისთვის საჭიროა დააყენოთ მნიშვნელობა

RA-01=(10/16)*100%=62.5%

შეასრულეთ ტესტირება. შეამოწმეთ მხარდაჭერილი პარამეტრის მნიშვნელობა ინსტრუმენტების გამოყენებით, რომლებიც იმეორებენ გაზომვებს (როტამეტრი, თერმომეტრი, წნევის საზომი). თუ კორექტირების სისტემა არასტაბილურია ან არსებობს ხანგრძლივი პასუხი ტესტირებადი პარამეტრის შეცვლაზე, გამოიყენეთ მნიშვნელობების პარამეტრები PA-05, -06, -07. ეს მნიშვნელობები განკუთვნილია PID კონტროლერის კარგად დასარეგულირებლად.

PID კონტროლის გამოყენების მაგალითი

მონაცემები

1. ვენტილატორის კონტროლის მექანიზმი.
2. წნევის სენსორის კალიბრაციის მახასიათებლები, ინტერვალი 1000-5000 Pa, დენი 4-20 mA.
3. წნევის ღირებულება 1500 Pa.
4. მექანიზმის სიმძლავრე და ვენტილატორის ინერციული მონაცემები აკლია.

გარე კავშირები

უკუკავშირის სენსორი უკავშირდება ანალოგური ტიპის დენის შეყვანას, მითითებული მნიშვნელობის სენსორი უკავშირდება ანალოგური ძაბვის შეყვანას.

კავშირი

დაწყვილების სენსორი განისაზღვრება დენის გამომავალზე; საპირისპირო დაწყვილების შეყვანა იყენებს დენის შეყვანას. დაყენებულია PR.10-00=02 (უკუკავშირი მინუს შეყვანით, გამომავალი სიხშირის გაზრდა, წნევის გაზრდა).

კალიბრირებული სენსორის მახასიათებელი

უკუ ხედვის სიგნალი მასშტაბისკენ

Flyback-ის შეყვანა არ ახდენს მომატებას ან ოფსეტს. პარამეტრის PR10-01 გამოყენებით, შეგიძლიათ შეცვალოთ საპირისპირო რეჟიმის საკომუნიკაციო სიგნალის მნიშვნელობა გამოთვლებში.

გამოიყენეთ პარამეტრი PR10-01 საპირისპირო ტიპის საკომუნიკაციო სიგნალის მნიშვნელობის დასარეგულირებლად.

PR10-01-ის მნიშვნელობა შეიძლება გამოყენებულ იქნას ინვერსიული საკომუნიკაციო სიგნალის მნიშვნელობის გამოსასწორებლად, რომელიც გამოიყენება გამოთვლებში. პროპორციული ზოლი 0-10, ქარხნული პარამეტრი 1.

საპირისპირო საკომუნიკაციო სიგნალი იზრდება 2-ჯერ, სანამ ჩასმული იქნება PID კონტროლერში. ეს უდრის შესვლის ინტერვალის 2-ჯერ შემცირებას.

საპირისპირო კომუნიკაციის სიგნალი 2-ჯერ მცირდება რეგულატორში დამონტაჟებამდე, ეს უდრის შეყვანის ინტერვალის 2-ჯერ გაზრდას. ახლა ინტერვალი შემოიფარგლება სენსორის მნიშვნელობით.

PR10-01 პარამეტრის მნიშვნელობის დაყენების მაგალითი (უკუკავშირის მომატების მასშტაბი).

სენსორის დიაპაზონი:

1000Ra – 5000Ra.

უმაღლესი სამუშაო წნევა: 2000Pa.

სენსორის მოქმედი ინტერვალის მოქმედი ნაწილი (ფიქსირებული): -1000Pa-2000Pa.

ეს ტოლი იქნება: 2000Ra –(-1000Ra)

5000Pa –(-1000Pa) = 50%

თუ მოქმედების ინტერვალი არ არის 2000Pa-ზე მეტი სენსორთან, მაშინ პარამეტრის მნიშვნელობა

PR10-01 = 1/50%=2

PR10-01 პარამეტრის გამოთვლის ფორმულა.

სენსორის მაქსიმალური სიგნალი: MaxVal

ყველაზე დაბალი სენსორის სიგნალი: MinVal

ყველაზე დიდი საჭირო საპირისპირო საკომუნიკაციო სიგნალი MaxFBVal

PID მნიშვნელობის მნიშვნელობა (დაყენებული სიხშირე).

დაყენებული სიხშირე შეიძლება შეიცვალოს კონვერტაციის ვარიანტის დახრისა და გადაადგილების ოპერატორებით.

ვენტილატორის დაყენების ბრუნვის მიმართულება არ იცვლება, უმჯობესია გამოიყენოთ AVI შეყვანა PR 02-00=01 მნიშვნელობით.

PR10-01 (უმაღლესი სიხშირე).

დააყენეთ მაქსიმალური ვენტილაციის მნიშვნელობა PR01-00-ში (PR01-00 = 50 ჰერცი).

ყველაზე დაბალი სიხშირე.

ყველაზე დაბალი სიხშირე გავლენას არ ახდენს კონტროლის ეფექტზე.

გადახრის და გადაადგილების ტრანსფორმაციის ვარიანტები.

დააყენეთ PR04-00 AVI ინტერვალის მოძრაობა.

PR04-01 AVI პოლარობა.

PR04-02 AVI დახრის კორექტირება.

როტაცია არის ერთი მიმართულებით, PR04-03 = 0 (ქარხნული პარამეტრები).

მითითებული წერტილის მნიშვნელობა.

შეყვანის მნიშვნელობის დასაყენებლად, სიხშირის ინტერვალი გამოითვლება 0-100%.

მითითებული წერტილის მნიშვნელობის დაყენება.

როდესაც ვენტილატორი მუშაობს, წნევა 1500 Pa უდრის სენსორის სიგნალს 10,67 mA. დაყენების მნიშვნელობა 1500 Pa უდრის გამომავალი სიხშირის 42%*50 ჰერცი = 21 ჰერცი და 84%*50 ჰერცი = 42 ჰერცი.

თქვენ შეგიძლიათ დააყენოთ მნიშვნელობა Ra-ში. თუ ინტერვალის 100% უდრის 2000 Ra-ს, მაშინ კოეფიციენტით 00-05 = 2000/Fmax = 2000/50 = 40, მითითებული მნიშვნელობა არის 1500 და დაყენებულია 1500 Ra.

გამომავალი სიხშირის ინტერვალი.

რეგულირების დროს გამომავალი სიხშირის ზედა ზღვარი განისაზღვრება ფორმულით:

Fmax=Pr01-00xPr10-07.

PID კონტროლი

აჩქარება - შენელება.

PID კონტროლთან ურთიერთობისას აჩქარებისა და შენელების დრო უნდა იყოს მინიმუმამდე დაყენებული მაღალი ხარისხის კონტროლისთვის.

რეგულატორის დაყენება:

1. დააყენეთ I მნიშვნელობა მარტივი პასუხისთვის ზედმეტი კორექტირების გარეშე.
2. ვენტილატორისთვის პარამეტრის მნიშვნელობა არ არის საჭირო პროცესის შენელების გამო.
3. დააყენეთ სხვა მნიშვნელობები რაოდენობებისთვის.

დაყენების რჩევები:

1. P-ის გაზრდა აჩქარებს პროცესს და ამცირებს შეცდომებს.
2. დიდი P-ზე ჩნდება პროცესის არასტაბილურობა.
3. I-ის მნიშვნელობის შემცირება აჩქარებს პროცესს და ხდის მას არასტაბილურს.
4. სიჩქარე იძლევა P და I შემცირებას.
5. ვენტილატორის შენელება განსაზღვრავს უფრო მაღალ P მნიშვნელობას.
6. დააყენეთ აჩქარებისა და შენელების დრო უმოკლესზე.