გამოიყენება მრავალი მნიშვნელობის შესადარებლად. როგორ შევადაროთ მნიშვნელობები: ეტაპობრივად ინსტრუქციები

ლექციას ვუსმენდი კომპიუტერის მუშაობის გაზომვის შესახებ და პროფესორმა ანალოგია მიანიჭა თვითმფრინავის მუშაობის გაზომვას. მან აჩვენა ცხრილი, რომელიც შეიცავდა სხვადასხვა თვითმფრინავის სხვადასხვა პარამეტრებს, როგორიცაა:

თვითმფრინავები: მგზავრის სიმძლავრის სიჩქარე Concord 132 1350 mph DC9 146 544 mph

შემდეგ მან კითხვები დაუსვა სტუდენტებს, რომ ” რამდენად სწრაფად Concorde შედარებით DC9? " შემდეგ მან ეს 2-ჯერ მეტჯერ განმარტა. ჩემი კითხვა ასეთია, რატომ გამოიყენა მან Division ორი მნიშვნელობის შედარების მიზნით და არ გამოკლება? მე ვიცი ეს ძალიან ფუნდამენტური კითხვაა, მაგრამ გთხოვთ, გაითვალისწინოთ ჩემი არაკომპეტენტურობა ამის გამო.

ზოგჯერ თქვენ უნდა გამოიყენოთ კოეფიციენტი ფენომენის აღსაწერად, მაგალითად, თამაშის მოგების ალბათობა. ზოგჯერ ეს არ არის საჭირო, როგორც შენს შემთხვევაში. ეს შეიძლება თქვენთვის საინტერესო აღმოჩნდეს: https: //en.wikipedia.org/wiki/Relative_change_and_difference - NoChance 06 მარ 16 2016-03-06 17:40:56

2 პასუხი

დალაგება:

აქტივობა

იგივე კითხვა დავდო დოქტორ მათემაზე და მივიღე შემდეგი პასუხი, რომელიც ჩემი აზრით უფრო ზუსტი და დეტალურია.

ჰკითხეთ საკუთარ თავს, რომელი იქნება თქვენთვის უფრო მნიშვნელოვანი: Concord სიჩქარეა 806 მილი / სთ-ზე, ვიდრე DC9. Concord არის 2,5 ჯერ სწრაფი ვიდრე DC9. თუ წარმოდგენა არ გაქვთ რამდენად სწრაფია DC9, პირველი დებულება თითქმის უაზრო იქნება - შეგიძლიათ გაიგოთ, არის თუ არა ეს მცირედი გაუმჯობესება (ვთქვათ 100,000 მილიდან საათში 100806 საათზე) ან უზარმაზარი გაუმჯობესება (10 – დან საათში 816 საათზე / საათამდე). მე გადაჭარბებული ვარ, რომ შენიშვნა ვთქვა: რიცხვის მნიშვნელობის ინტერპრეტაცია დამოკიდებულია იმაზე, თუნდაც გარკვეულწილად ვიცოდეთ დაკავშირებული ციფრები. პირიქით, თანაფარდობა არ საჭიროებს ასეთ ცოდნას. ასევე, და რაც შეიძლება კიდევ უფრო მნიშვნელოვანია, თანაფარდობა გამოყენებული ერთეულების მიუხედავად, ერთი და იგივე უნდა იყოს. ჩვენ არ უნდა ვიცოდეთ სიჩქარე იზომება წამში / კმ / სთ თუ დიუმში. სინამდვილეში, ეს შეფარდება ნიშნავს DC9– ს, როგორც საზომი ერთეულის გამოყენებას - Concord მიფრინავს 2.5 DC9 "წამში. ეს ალბათ ასეა კომპიუტერის სიჩქარის შედარებისას. ვინ იცის, ამ დღეებში, რა არის კარგი სიჩქარე? მაგრამ ვინმეს შეიძლება გითხრათ, რომ ორჯერ სწრაფად ბევრად უკეთესია. ეს არის ის, რისი ვიზუალიზაციაც ბევრად უკეთესია, ვიდრე ნანოწამების ან გიგაბაიტისა!

გაითვალისწინეთ სიტუაცია - მე ვჭამე $ 1000 ვაშლი. ჩემმა მეგობარმა 1050 დოლარის ღირებულების ვაშლი შეჭამა.

ორი განცხადება ჩემმა მეგობარმა ჩემზე 50 დოლარით მეტი ვაშლი შეჭამა განსხვავებისგან, ჩემმა მეგობარმა ჩემსავით ვაშლის რაოდენობა 1,05 დოლარი შეჭამა თანაფარდობიდან.

განვიხილოთ კიდევ ერთი სიტუაცია, როდესაც მე ვჭამე $ 100 $ ვაშლი, ხოლო ჩემს მეგობარს $ 105 $

ორი განცხადება იქნება ჩემმა მეგობარმა ჩემზე 5 დოლარით მეტი ვაშლი შეჭამა და
ჩემმა მეგობარმა ჩემსავით 1,05 დოლარზე მეტი ვაშლი შეჭამა

მესამე, მე ვჭამე $ 1 $ ვაშლით, ჩემმა მეგობარმა შეჭამა $ 51 $

ორი განცხადება - ჩემმა მეგობარმა ჩემზე 50 დოლარით მეტი ვაშლი შეჭამა და
ჩემმა მეგობარმა შეჭამა 51 დოლარი ვაშლის რაოდენობაზე მეტი, როგორც მე

დასკვნა - ჩვენ უნდა ვიცოდეთ სიტუაცია ნათლად, როგორც განსხვავება და დამოკიდებულება. ამასთან, ჩვენ სხვადასხვა სცენარში სხვადასხვა ნივთებს ვიყენებთ, რაც იმედი მაქვს, რომ ზემოთ მოყვანილი მაგალითიდან კარგად ჩანს.

35-ე გაკვეთილის ტექნიკური კარტი

სცენა	გაკვეთილის ეტაპები	დრო	მასწავლებლის საქმიანობა	სტუდენტური საქმიანობა	პროგრამები
	დროის ორგანიზება	2 წუთი.	ესალმება სტუდენტებს, ამოწმებს მათ მზადყოფნას გაკვეთილისთვის	ესალმება მასწავლებელს, ემზადება გაკვეთილისთვის
	გაკვეთილის გეგმის შეტყობინება	1 წუთი.	ეუბნება გაკვეთილის გეგმას
	ცოდნის კონტროლი	20 წუთი.	ატარებს გამოკითხვას წინა თემაზე	პასუხები ისმენს. ავსებს.
4.	ახალი თემის კომუნიკაცია, მიზნები, მოტივაცია, ახალი თემის მონახაზი	3 წთ.	ეუბნება ლექციის თემას, მიზნებს, აღძრავს ამ თემის შესწავლის აუცილებლობას. ეუბნება ახალი თემის მონახაზს.	ისმენს.
5.	ახალი მასალის პრეზენტაცია.	30 წთ.	მულტიმედიური პრეზენტაციის გამოყენებით ახალი თემის წარდგენა	ისმენს. წერს მას.
6.	თემის მიბმა	20 წუთი.	დავალებების შესრულება	პასუხები ავსებს.
7.	შეჯამება	2 წუთი.	კომენტარები და ნიშნები.
8.	Საშინაო დავალება	2 წუთი.	ეუბნება საშინაო დავალებას

გაკვეთილი ”ბიზნეს გრაფიკა.

დიაგრამების აგება, რედაქტირება, ფორმატირება "

Excel- ში, ტერმინი დიაგრამა გამოიყენება ციფრული მონაცემების ყველა სახის გრაფიკული გამოსახულების მითითების მიზნით. გრაფიკული გამოსახულების მშენებლობა ხორციელდება შემდეგზე მონაცემთა სერიაზე დაყრდნობით. ეს არის უჯრედების ჯგუფის სახელი, რომელთაც მონაცემები აქვთ ერთი მწკრივი ან სვეტი. მონაცემთა მრავალი სერია შეიძლება აისახოს ერთ სქემაში.

დიაგრამა არის დანამატის ობიექტი, რომელიც ჩანერგილია სამუშაო წიგნის ერთ-ერთ ფურცელში. ის შეიძლება განთავსდეს იმავე ფურცელზე, როგორც მონაცემები, ან სხვა ფურცელზე (ხშირად ცალკე ფურცელია აღებული დიაგრამის ჩვენებისთვის). დიაგრამა ინარჩუნებს კავშირს იმ მონაცემებთან, რომელთა საფუძველზეც იგი აგებულია და ამ მონაცემების განახლებისას, ის დაუყოვნებლივ ცვლის მის გარეგნობას.

დიაგრამის შესაქმნელად, ჩვეულებრივ გამოიყენეთ დიაგრამის ოსტატიდააჭირეთ ღილაკს დიაგრამის ოსტატი სტანდარტულ ხელსაწყოთა ზოლზე ხშირად მოსახერხებელია იმ ადგილის წინასწარ არჩევა, რომელიც შეიცავს მონაცემებს, რომლებიც აისახება დიაგრამაზე, მაგრამ ამ ინფორმაციის მითითება ოსტატის დროსაც შეგიძლიათ.

დიაგრამის ტიპი. პირველ ეტაპზე ხელოსნები ირჩევენ სქემის ფორმას. ხელმისაწვდომი ფორმები ჩამოთვლილია ჩანართის ტიპის სიაში სტანდარტული... დიაგრამის არჩეული ტიპისთვის, მონაცემების წარმოდგენის რამდენიმე ვარიანტი მითითებულია მარჯვნივ (პალიტრა) ხედი), საიდანაც უნდა აირჩიოთ ყველაზე შესაფერისი. ჩანართში Არასტანდარტული ნაჩვენებია სრულად ჩამოყალიბებული დიაგრამების ტიპები, რომლებიც მზად არის ფორმატირებით. დიაგრამის ფორმის განსაზღვრის შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს Უფრო.

მონაცემთა შერჩევა. ოსტატის მეორე ეტაპი გამოიყენება იმ მონაცემების შესარჩევად, რომელზეც აშენდება სქემა. თუ მონაცემთა დიაპაზონი ადრე იყო შერჩეული, მომავალი დიაგრამის უხეში გადახედვა გამოჩნდება ოსტატის ფანჯრის ზედა ნაწილში გადახედვის არეზე. თუ მონაცემები ქმნის ერთ მართკუთხა დიაპაზონს, მაშინ მოსახერხებელია მათი შერჩევა ჩანართის გამოყენებით Დიაპაზონი მონაცემები თუ მონაცემები არ ქმნის ერთ ჯგუფს, მაშინ მონაცემთა ინდივიდუალური სერიის ნახაზის შესახებ ინფორმაცია მითითებულია ჩანართზე მწკრივი... დიაგრამის გადახედვა ავტომატურად განახლდება, როდესაც ნაჩვენები მონაცემების ნაკრები შეიცვლება.

დიაგრამის დიზაინი. ოსტატის მესამე ეტაპი (ღილაკზე დაჭერის შემდეგ Უფრო) შედგება სქემის დიზაინის არჩევაში. ოსტატის ფანჯრის ჩანართებზე შეგიძლიათ დააყენოთ:

* დიაგრამის სათაური, ღერძის ეტიკეტები (ტაბ.) სათაურები);

* კოორდინატთა ღერძების ჩვენება და ეტიკეტირება (ტაბ.) ღერძი);

* კოორდინატთა ღერძების პარალელურად ხაზების ქსელის ჩვენება (ტაბ.) ქსელის ხაზები);

* გრაფიკული ნახაზის აღწერა (ჩანართი) ლეგენდა);

* დიაგრამაზე ინდივიდუალური მონაცემების ელემენტების შესაბამისი იარლიყების ჩვენება (ჩანართი) მონაცემთა ხელმოწერები);

* გრაფიკის კონსტრუქციაში გამოყენებული მონაცემების წარმოდგენა, ცხრილის სახით (ჩანართი) მონაცემთა ცხრილი).

ზოგიერთი ჩამოთვლილი ჩანართი შეიძლება არ არსებობდეს, რაც დამოკიდებულია დიაგრამის ტიპზე.

სქემის განთავსება. ოსტატის მუშაობის ბოლო ეტაპზე (ღილაკზე დაჭერის შემდეგ Უფრო) განსაზღვრავს გამოიყენოს ახალი სამუშაო ფურცელი ან არსებული სამუშაო ფურცლები რომელიმე დიაგრამის დასაყენებლად. ჩვეულებრივ, ეს არჩევანი მნიშვნელოვანია მხოლოდ დიაგრამის შემცველი დოკუმენტის შემდგომი ნაწილისთვის. ღილაკზე დაწკაპუნების შემდეგ შესრულებულია დიაგრამა აგებულია ავტომატურად და ჩასმულია მითითებულ სამუშაო ფურცელში.

დიაგრამის რედაქტირება. შეგიძლიათ შეცვალოთ დასრულებული დიაგრამა. იგი შედგება ცალკეული ელემენტების ნაკრებისგან, მაგალითად, თავად გრაფიკებიდან (მონაცემთა სერია), კოორდინაციის ცულები, დიაგრამის სათაური, მიწის ნაკვეთი და ა.შ., როდესაც დააჭირეთ დიაგრამის ელემენტს, ის მონიშნულია მარკერებით და მაუსის გადაადგილებისას მასზე მიმანიშნებელი აღწერილია ინსტრუქციის მინიშნებით. ღია დიალოგური ფანჯარა შეგიძლიათ გამოიყენოთ დიაგრამის ელემენტის ფორმატისთვის ფორმატი (არჩეული ნივთისთვის) ან კონტექსტური მენიუს საშუალებით (ბრძანება ფორმატი) გახსნილი დიალოგური ფანჯრის სხვადასხვა ჩანართები საშუალებას გაძლევთ შეცვალოთ არჩეული მონაცემთა ერთეულის ჩვენების პარამეტრები. თუ დიაგრამაში მნიშვნელოვანი ცვლილებების შეტანა გჭირდებათ, ისევ უნდა გამოიყენოთ დიაგრამის ოსტატი. ამისათვის გახსენით სამუშაო ფურცელი დიაგრამით ან შეარჩიეთ სამუშაო ფურცელში ჩასმული დიაგრამა მონაცემებით. გაშვებით დიაგრამის ოსტატი, შეგიძლიათ შეცვალოთ მიმდინარე პარამეტრები, რომლებიც სტანდარტულად განიხილება ოსტატის ფანჯრებში.

დიაგრამის წასაშლელად შეგიძლიათ წაშალოთ სამუშაო ფურცელი, რომელზეც ის მდებარეობს ( რედაქტირება წაშლა ფურცელი), ან აირჩიეთ მონაცემთა ცხრილში ჩასმული დიაგრამა და დააჭირეთ ღილაკს წაშლა

სამშენებლო დიაგრამები

მაგიდის თითქმის ყველა თანამედროვე პროცესორს აქვს ჩამონტაჟებული ინსტრუმენტები. ბიზნეს გრაფიკა.ამისათვის არსებობს გრაფიკული რეჟიმი მაგიდის პროცესორის მუშაობა. გრაფიკულ რეჟიმში შეგიძლიათ ააშენოთ სხვადასხვა ტიპის დიაგრამები, რაც ნათელს გახდის რიცხვით დამოკიდებულებებს.

დიაგრამა არის ინფორმაციის ვიზუალური გრაფიკული ჩვენების საშუალება, რომელიც განკუთვნილია რამდენიმე მნიშვნელობის ან რამდენიმე მნიშვნელობის შედარების, მათი მნიშვნელობების ცვლილების თვალყურისდევნებისათვის და ა.შ.

დიაგრამების უმეტესობა გამოსახულია მართკუთხა კოორდინატთა სისტემაში. ჰორიზონტალური X ღერძი აჩვენებს დამოუკიდებელი დროის მნიშვნელობებს (არგუმენტი), ხოლო ვერტიკალური Y ღერძი - დამოკიდებული დროის (ფუნქციის) მნიშვნელობები. რამდენიმე ფიგურა ერთდროულად შეიძლება აისახოს ერთ ფიგურაზე.

ციფრული ინფორმაციის გრაფიკული დამუშავებისას ცხრილების პროცესორის გამოყენებით, თქვენ უნდა:

1) მიუთითეთ მონაცემთა არეალი (უჯრედების ბლოკი), რომლის მიხედვითაც აშენდება სქემა;

2) განისაზღვროს უჯრედების არჩეული ბლოკიდან მონაცემთა შერჩევის თანმიმდევრობა (მწკრივების ან სვეტების მიხედვით).

X სვეტების არჩევისას - კოორდინატები აღებულია უჯრედების არჩეული ბლოკის მარცხენა მარცხენა სვეტიდან. დანარჩენი სვეტები შეიცავს დიაგრამების Y კოორდინატებს. ჩამონტაჟებული დიაგრამების რაოდენობა განისაზღვრება სვეტების რაოდენობით. ხაზების მიხედვით არჩევისას უჯრედების არჩეული ბლოკის ზედა სტრიქონი არის X კოორდინატების ხაზი, დანარჩენი ხაზები შეიცავს Y - დიაგრამების კოორდინატებს.

განვიხილოთ 5 სხვადასხვა ტიპის დიაგრამა. მათ სხვადასხვა წიგნებში სხვადასხვა სახელი აქვთ. მოდით დავარქვათ მათ: ღვეზელების დიაგრამები, შტრიხების დიაგრამები, ფენიანი დიაგრამები, ხაზოვანი დიაგრამები და რეგიონალური დიაგრამები (ან რეგიონალური დიაგრამები) სინამდვილეში, სქემების კიდევ მრავალი სახეობა არსებობს, მაგრამ ეს ყველაზე გავრცელებულია.

I. ღვეზელის სქემა ემსახურება რამდენიმე მნიშვნელობის შედარებას ერთ წერტილში. განსაკუთრებით სასარგებლოა, თუ რაოდენობებს დაემატება რაღაც მთლიანობა (100%).

მაგალითი 1. Dunno ყიდის საოფისე ნივთებს: ბლოკნოტებს, ფანქრებსა და ბლოკნოტებს. დავუშვათ, რომ მან დღეში 2 რვეული, 13 ფანქარი და 45 რვეული გაყიდა.

შეადგინეთ ღვეზელი დიაგრამა, სადაც ნაჩვენებია რომელი ნივთი იყიდა ყველაზე მეტად დღის განმავლობაში.

გაითვალისწინეთ ცხრილების პროცესორის მოქმედებების თანმიმდევრობა ტორტის დიაგრამის შექმნისას. ტორტის სქემა, როგორც სახელი გვთავაზობს, წრეზე ზის. წრე 360 გრადუსია. გაყიდული პროდუქციის საერთო რაოდენობა 60 ცალია. ეს ნიშნავს, რომ 1 ცალი საქონლისთვის არის 360: 60 \u003d 6 გრადუსი. მოდით, ხელახლა გამოვთვალოთ ”საქონელი გრადუსებად”: 13 რვეული შეესაბამება 2 * 6 \u003d 12 გრადუსს; 13 ფანქარი - 13*6 \u003d 78 გრადუსი; 45 რვეული - 45 * 6 \u003d 270 გრადუსი. რჩება წრის დაყოფა სამ სექტორად - 12, 78 და 270 გრადუსი.

გადაწყვეტილება. მოდით ავირჩიოთ A1: B3 უჯრედების ბლოკი, რომელიც შეიცავს მონაცემებს გრაფიკული დამუშავებისთვის. მონაცემები განლაგებულია სვეტებად. პირველი სვეტი A1: არჩეული ბლოკის AZ არის სექტორის სახელების სვეტი; მეორე სვეტი B1: არჩეული ბლოკის OT შეიცავს დიაგრამის ციფრულ მონაცემებს. ღვეზელის სქემა ასე გამოიყურება:

ღვეზელის დიაგრამა ყოველთვის არ წარმოადგენს საჭირო სიცხადეს ინფორმაციის წარმოდგენისთვის. პირველი, შეიძლება ერთ წრეზე იყოს ძალიან ბევრი სექტორი. მეორეც, ყველა სექტორი შეიძლება დაახლოებით იგივე ზომის იყოს. ერთად, ეს ორი მიზეზი ქმნის ღვეზელის სქემას, რომელსაც მცირე გამოყენება აქვს.

II სვეტის დიაგრამა გამოიყენება მრავალი მნიშვნელობის შედარების მიზნით მრავალ წერტილში. ეს ნიშნავს, რომ საჭიროა სხვა ინსტრუმენტი, სხვა ტიპის დიაგრამა. ეს არის ბარი დიაგრამები.


და	IN	ფრომიდან	დ	ე	ვ	გ
ორშაბათი	ვ	ოთხ	თ	პარ	შაბათს	ძვ

სვეტების სქემები (როგორც სახელი გვთავაზობს) შედგება სვეტები. ზოლების სიმაღლე განისაზღვრება შედარებული მნიშვნელობების მნიშვნელობებით. ჩვენს შემთხვევაში, სვეტის სიმაღლე განისაზღვრება იმ გაზეთების რაოდენობით, რომლებსაც Dunno ყიდდა დღეში. თითოეული სვეტი ზოგიერთზეა მიბმული საცნობარო წერტილი. ჩვენს შემთხვევაში, მთავარი წერტილი შეესაბამება კვირის ერთ დღეს.

გადაწყვეტილება. მოდით ავირჩიოთ A1-G2 უჯრედების ბლოკი, რომელიც შეიცავს მონაცემებს გრაფიკული დამუშავებისთვის. მონაცემები განლაგებულია სტრიქონებად. პირველი ხაზი A1: არჩეული ბლოკის G1 არის X კოორდინატების ხაზი (საკონტროლო წერტილები); არჩეული ბლოკის მეორე სტრიქონი A2.G2 შეიცავს დიაგრამის Y კოორდინატებს (ბარის სიმაღლეებს).

მიუთითეთ დიაგრამის სათაური: ”Dunno ყიდის გაზეთებს”. სვეტის დიაგრამა ასე გამოიყურება:

მაგალითი 3. ახლა განვიხილოთ უფრო რთული პრობლემა, რომლის გადაწყვეტისთვის, პრინციპში, ღვეზელის სქემა არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას. ეს არის ამოცანა, რომელშიც რამდენჯერმე უნდა შედარდეს რამდენიმე მნიშვნელობა. დავუშვათ, რომ ტოროპიჟკა და დონატი დუნოსთან ერთად გაზეთებს ყიდდნენ. ვაჭრობაში მათი წარუმატებლობები ასახულია შემდეგ ცხრილში (მოხერხებულობისთვის აქ დავამატებთ Dunno- ს):


და	IN	ფრომიდან	დ	ე	ვ	გ	ჰ
	ორშაბათი	ვ	ოთხ	თ	პარ	შაბათს	BS
დუნო
ტოროპიჟკა
დონატი

ააშენეთ სვეტის დიაგრამა, რომელიც აჩვენებს მონაცემებს ერთდროულად სამივე გამყიდველისთვის. როგორც ადრე, სვეტის სიმაღლე წარმოადგენს გაზეთების რაოდენობას. როგორც ადრე, გვექნება 7 წამყვანის წერტილი - ერთი კვირის თითოეული დღისთვის. წინა დიაგრამასთან განსხვავება იქნება ის, რომ თითოეულ საცნობარო წერტილში იქნება არა ერთი ზოლი, არამედ სამი - თითო თითოეული გამყიდველისთვის. ერთი გამყიდველის ყველა სვეტი ერთნაირად მოხატავს.

გადაწყვეტილება. მოდით ავირჩიოთ A1: H4 უჯრედების ბლოკი, რომელიც შეიცავს მონაცემებს გრაფიკული დამუშავებისთვის. მონაცემები განლაგებულია სტრიქონებად. არჩეული ბლოკის პირველი ხაზი არის X კოორდინატების ხაზი (საკონტროლო წერტილები); შერჩეული ბლოკის შემდეგი სამი ხაზი შეიცავს დიაგრამის Y კოორდინატებს (ზოლის ზოლები). მიუთითეთ დიაგრამის სათაური: ”გაზეთებით ვაჭრობა”.

III ხაზოვანი დიაგრამა მიკვლევას ემსახურება ცვლილების უკან რამდენიმე მნიშვნელობა ერთი წერტილიდან მეორეში გადასვლისას.

მაგალითი 4. შეადგინეთ ხაზოვანი დიაგრამა, რომელიც გვიჩვენებს კვირის განმავლობაში გაყიდული გაზეთების რაოდენობის ცვლილებას (იხილეთ მაგალითი 3). ხაზოვანი დიაგრამის აგება ჰორიზონტალური სქემის აგების მსგავსია. მაგრამ სვეტების ნაცვლად, მათი სიმაღლე უბრალოდ აღინიშნება (წერტილებით, ტირეებით, ჯვრებით - არ აქვს მნიშვნელობა) და მიღებული ნიშნები უკავშირდება სწორი ხაზებით (დიაგრამა ხაზოვანია). სვეტების განსხვავებული დაჩრდილვის (დაჩრდილვის) ნაცვლად გამოიყენება სხვადასხვა ნიშნები (ბრილიანტები, სამკუთხედები, ჯვრები და ა.შ.), სხვადასხვა ხაზის სისქე და ტიპები (მყარი, დაშრეტილი და ა.შ.), სხვადასხვა ფერი.

IV ფენიანი დიაგრამა საშუალებას გაძლევთ ვიზუალურად შეადაროთ რამდენიმე რაოდენობის ჯამი რამდენიმე წერტილში, და ამავე დროს აჩვენოთ თითოეული რაოდენობის წვლილი მთლიანობაში.

მაგალითი 5. ჩვენი დიაგრამები ”გაზეთებით ვაჭრობა” (როგორც სვეტური, ისე ხაზოვანი), პირველ რიგში, გაზეთების გამყიდველების ინტერესს წარმოადგენს და მათი მუშაობის წარუმატებლობის დემონსტრირებას ახდენს. გამყიდველების გარდა, გაზეთებით ვაჭრობით სხვა პირებიც არიან დაინტერესებული. მაგალითად, გაზეთის გამომცემელმა უნდა იცოდეს არა მხოლოდ გაზეთის რამდენი ეგზემპლარი გაყიდა თითოეულმა გამყიდველმა, არამედ რამდენიც გაყიდა ყველამ ერთად. ამავე დროს, კვლავ არის დაინტერესებული ინდივიდუალური ღირებულებების მიმართ, რომლებიც მთლიანი თანხის ოდენობას შეადგენს. აიღეთ გაზეთების გაყიდვის ცხრილი (იხ. მაგალითი 3) და მოაწესრიგეთ მას შრეების სქემა.

ფენიანი დიაგრამის ნახაზის შეკვეთა ძალიან ჰგავს სვეტების დიაგრამის შეკვეთას. განსხვავება იმაშია, რომ შრიფტიანი დიაგრამის შტრიხები ერთმანეთთან არ არის განლაგებული, მაგრამ ერთმანეთის თავზე. შესაბამისად იცვლება სქემის ვერტიკალური და ჰორიზონტალური ზომის გაანგარიშების წესები. ვერტიკალური განზომილება განისაზღვრება არა უდიდესი მნიშვნელობით, არამედ მნიშვნელობების უდიდესი ჯამით. მაგრამ სვეტების რაოდენობა ყოველთვის ტოლი იქნება წამყვანის წერტილების რაოდენობას: თითოეულ წამყვან წერტილში ყოველთვის იქნება ზუსტად ერთი მრავალსართულიანი სვეტი.

ეს წიგნი მოიცავს Macintosh კომპიუტერზე მუშაობის ძირითად ტექნიკას. ნაჩვენებია ოპერაციული სისტემა Mac OS X– ის მუშაობის თავისებურებები: მომხმარებლის ინტერფეისი, პროგრამების ინსტალაცია / ამოღება, CD / DVD– ის დაწვა, დოკუმენტების ბეჭდვა, ინტერნეტთან კავშირი და ა.შ. ფოსტა; Safari ვებ ბრაუზერი; iCal კალენდარი-დღიური; პროგრამა, რომელიც მართავს ვიჯეტებს, დაფა; ჩაშენებული ციფრული კამერით მუშაობის ფოტო Booth პროგრამა; GarageBand მუსიკალური რედაქტორი; Time Machine პროგრამა სარეზერვო ასლისთვის და ა.შ. განიხილება iWork- ის ინტეგრირებული გარემოს პროგრამებთან მუშაობა: Pages ტექსტის რედაქტორი, Numbers ცხრილები, Keynote პრეზენტაციის პროგრამული უზრუნველყოფა. ნაჩვენებია Macintosh კლავიატურის მახასიათებლები და შედგენილია ანალოგიები IBM PC- ს კლავიატურათან. CD შეიცავს დავალებებს თვითმმართველობის შესასწავლად Mac OS X და iWork პროგრამებით, მასალების დავალებების შესასრულებლად და პრეზენტაციების ნიმუშებით.

დამწყები მომხმარებლებისთვის.

Წიგნი:

განყოფილებები ამ გვერდზე:

დიაგრამა - შერჩეული დიაპაზონის მონაცემების გრაფიკული წარმოდგენა.

დიაგრამის შესაქმნელად მიჰყევით შემდეგ ალგორითმს

1. შექმენით გამოთვლილი მნიშვნელობების ცხრილი.

2. შეარჩიეთ საჭირო დიაპაზონი (ის შეიძლება შედგებოდეს არაწევრიანი მართკუთხა დიაპაზონებისგან).

3. ღილაკის მიერ ორგანიზებული სიიდან აირჩიეთ საჭირო ტიპის დიაგრამა დიაგრამები(დიაგრამები):

ან მენიუს სიიდან ჩასმა(Blurb)? დიაგრამა(დიაგრამა).

4. შექმნილი დიაგრამის პარამეტრების კონფიგურაცია ჩანართის ინსპექტორის ფანჯარაში დიაგრამა(დიაგრამა).

ჩვენ დეტალურად არ განვიხილავთ ამ განყოფილების დიაგრამის პარამეტრების პარამეტრებს, ვინაიდან ეს საკითხი განხილულ იქნა დანართში. გვერდები (იხ. ნაწილი 5.1.14), და დაიშლება დიაგრამებთან მუშაობის პრაქტიკა სექტა. 6.2.8.

დიაგრამების ტიპები და მათი გამოყენების მაგალითები

განცხადება ნომრებიგთავაზობთ დიაგრამების იმავე ჩამონათვალს, როგორც გვერდები.დიაგრამებთან მუშაობა გვერდებიითვლებოდა სექტა. 5.1.14, რომელიც ყურადღებას აქცევდა მხოლოდ დიაგრამების სხვადასხვა პარამეტრს, მაგრამ არ გვთავაზობდა სხვადასხვა ტიპის შედარებითი მახასიათებელს. ამ განყოფილებაში გავაანალიზებთ ზოგიერთი ტიპის დიაგრამების გამოყენების რამდენიმე მაგალითს, რომლებიც ნათლად აჩვენებს მათი გამოყენების არეალს.

ტორტის სქემა

წრიული დიაგრამა (ღვეზელი)და მისი მოცულობითი ვერსია (3D ტორტი)გამოიყენება ერთ წერტილში რამდენიმე მნიშვნელობის ან ერთი მთლიანი ნაწილის შედარების მიზნით. როგორც სახელი გვთავაზობს, დიაგრამა არის წრე, რომელიც იყოფა სექტორებად. წრე შეესაბამება ყველა მონაცემის საერთო რაოდენობას და არის 100%, თითოეული სექტორი შეესაბამება ერთ მოცემულობას, რაც მთლიანი ნაწილის ნაწილია (პროცენტი).

მაგალითი 1.ერთხელ ბიძია ფიოდორი სოკოების ასაკრეფად ტყეში შევიდა და შეაგროვა: 24 შანტეალი, 9 ხავსი, 15 ვოლუშკი, 5 თეთრი. შეადგინეთ სოკოს კრეფის ტორტი დიაგრამა, რომელიც აჩვენებს მთლიანი პროცენტული მაჩვენებელს სოკოთი.

მანამდე უნდა მოამზადოთ მნიშვნელობების ცხრილი, რომლითაც აშენდება სქემა. აუცილებელია ცხრილში შეიტანოთ სოკოების სახელები და რიცხვითი მონაცემები, შემდეგ შეარჩიოთ დიაპაზონი A1: D2 (ნახაზი 5.86) და შეარჩიოთ დიაგრამის ტიპი ღვეზელი (ცირკულარული). არჩეული დიაპაზონის პირველი რიგის უჯრედები წრის სექტორების სახელებია, მეორე რიგის უჯრედები შეიცავს დიაგრამის ციფრულ მონაცემებს. მთელი წრე შეადგენს მოსავლის აღებული სოკოს საერთო რაოდენობას - 45, თითოეულ სექტორში ასახულია თითოეული სოკოს სახეობის პროცენტული მაჩვენებელი ჯამიდან, ნახ. 5.86).

ღვეზელის სქემის გამოყენება ყოველთვის არ არის მოსახერხებელი და გასაგები, მაგალითად, შეგროვებული სოკოს რაოდენობის ზრდა გამოიწვევს სექტორების ზრდას, რაც უარყოფითად იმოქმედებს დიაგრამის ინფორმაციის შინაარსზე. ამ შემთხვევაში, სხვა ტიპები უნდა იქნას გამოყენებული.

სვეტების სქემები

ნომრები გთავაზობთ სვეტიანი დიაგრამის რამდენიმე ვარიანტს: სვეტი (სვეტი) - ვერტიკალური სვეტები, ბარი (ჰისტოგრამა) - ჰორიზონტალური ზოლები, 3D სვეტი (სამგანზომილებიანი სვეტი), 3D ზოლი (სამგანზომილებიანი ჰისტოგრამა).

სვეტიანი დიაგრამა და მისი სხვადასხვა ვარიანტები ემსახურება რამდენიმე მნიშვნელობის შედარებას რამდენიმე წერტილში, მაგრამ ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას რამდენიმე მნიშვნელობის შედარება ერთ წერტილში, როგორც წინა მაგალითში (იხ. ნახ. 5.86).

როგორც სახელი გვთავაზობს, ზოლის სქემა შედგება ზოლებისაგან, რომელთა სიმაღლე შეესაბამება შედარებული მნიშვნელობების მნიშვნელობებს; მაგალითად, 1, ზოლების სიმაღლე განისაზღვრება მოსავლის აღების სოკოს რაოდენობით. თითოეული სვეტი მიბმულია რომელიმე საცნობარო წერტილზე. მაგალითში 1, მთავარი წერტილი შეესაბამება სოკოს სახელს, იმდენი სახელი (4), იმდენივე სვეტი (იხ. სურათი 5.86).

განვიხილოთ პრობლემა, რომლისთვისაც ღვეზელის სქემა არ არის შესაფერისი. მაგალითი 2 მოითხოვს რამდენიმე მნიშვნელობის მრავალჯერად შედარებას.

მაგალითი 2. დავუშვათ, რომ მისი მეგობრები შეუერთდნენ ბიძია ფედორს სოკოს კრეფაში: კატა მატროსკინი და ძაღლი შარიკი, მონაცემები მოცემულია ცხრილში (ნახაზი 5.87). შექმენით დიაგრამა, რომელიც აჩვენებს ყველა კოლექციონერის შედეგებს.

სვეტის სიმაღლე ასახავს, \u200b\u200bროგორც მაგალითში 1, სოკოების შეგროვება, ჯერ კიდევ არსებობს 4 წამყვანის წერტილი, მაგრამ 1 მაგალითისგან განსხვავებით, თითოეულ წამყვან წერტილში არ არის ერთი სვეტი, მაგრამ სამი (თითო სვეტი თითოეული კოლექტორისთვის). ერთი კოლექტორის ყველა სვეტი შეივსება იმავე ფერით. დიაგრამის შესაქმნელად, აირჩიეთ დიაპაზონი A1: E4 (იხ. ნახ .5.87), ნახ. გამოყენებულია დიაგრამის 5.87 ტიპი სვეტი (სვეტი).

ხაზოვანი დიაგრამა

ხაზოვანი დიაგრამა ( ხაზი) შექმნილია რამდენიმე რაოდენობით ცვლილებების დასაკვირვებლად, ერთი წერტილიდან მეორეზე გადასვლისას.

მაგალითი 3.აშენეთ ხაზოვანი დიაგრამა ცხრილის საფუძველზე, მე -2 მაგალითიდან, რომელიც აჩვენებს მოსავლის აღებული სოკოს რაოდენობის ცვლილებას მათი სახეობების მიხედვით.

სოკოს ჯიშების რაოდენობის მიხედვით ჯერ კიდევ არსებობს ოთხი წამყვანი წერტილი. დაკრეფილი სოკოს რაოდენობა აღნიშნულია გრაფიკზე, ეტიკეტებით, რომლებიც ერთმანეთთან დაკავშირებულია ხაზის სეგმენტებით. შედეგად, გრაფიკი არის გატეხილი ხაზი, რომელიც შედგება რამდენიმე სეგმენტისგან, შესაბამისად, ამ ტიპის დიაგრამას ეწოდება წრფივი. დიაგრამა ნაჩვენებია ნახაზზე. 5.88 შეიცავს სამ ხაზს, რომელთაგან თითოეული შეესაბამება ერთ კოლექტორს. ხაზები განსხვავდება ერთმანეთისგან: ფერი, სისქე, ინსულტის ტიპი, მარკერები.

ფართობის დიაგრამა

დიაგრამა მოედნები წარმოადგენს ხაზოვანი და შტრიხ დიაგრამების ჰიბრიდს, უფრო ნათლად ასახავს რამდენიმე მნიშვნელობის შედარებას ერთ წერტილში.

მაგალითი 4.ააშენეთ ფართობის დიაგრამა მაგალით 1-ზე მოცემული ცხრილის საფუძველზე, სადაც ნაჩვენებია ბიძა ფიოდორის კოლექცია.

თუ ნახატზე ნაჩვენები სვეტების მწვერვალებზე. 5.86, აღნიშნეთ წერტილები, დააკავშირეთ ისინი სეგმენტებით და შეავსეთ მიღებული არე ნებისმიერი ფერით, შემდეგ მიიღებთ სურათზე ნაჩვენებ ფართობის დიაგრამას. 5.88 მრავალი კოლექტორის საჩვენებლად, ამ ტიპის სქემა არ არის ინფორმაციული.

ნომრები გთავაზობთ რეგიონის დიაგრამის ორ ვარიანტს: ფართობი (ფართობი) და მისი მოცულობითი ვერსია 3D ფართობი

ფენიანი დიაგრამები

მრავალსართულიანი დიაგრამა საშუალებას გაძლევთ ვიზუალურად შეადაროთ რამდენიმე რაოდენობის ჯამი რამდენიმე წერტილში და ამავე დროს აჩვენოთ თითოეული რაოდენობის წილი მთლიანობაში.

მაგალითი 5.მაგალითის 2 ცხრილიდან აშენეთ შრიფტიანი დიაგრამები.

ნომრებიგთავაზობთ ექვსი ფენიანი დიაგრამის ვარიანტებს: დაწყობილი სვეტი(იარუსიანი სვეტები) და მისი მოცულობითი ვერსია 3D დაწყობილი სვეტი(3D დონის სვეტები), დაწყობილი ბარი(ფენის ჰისტოგრამა) და 3D დაწყობილი ბარი(3D მრავალშრიანი ჰისტოგრამა), დაწყობილი არე(მრავალსართულიანი მოედანი) და 3D დაწყობილი არე(სამგანზომილებიანი მრავალშრიანი არე).

მონაცემთა ანალიზი იწყება ჯგუფებში აღწერითი სტატისტიკის დაჯგუფებით და გაანგარიშებით, როგორიცაა საშუალებების გაანგარიშება და სტანდარტული გადახრები.

თუ მონაცემთა ორი ჯგუფი გაქვთ, ბუნებრივია ამ ჯგუფებში არსებული საშუალებების შედარება. ამ ტიპის უამრავი პრობლემა პრაქტიკაში ჩნდება, მაგალითად, შეიძლება დაგჭირდეთ ორი ჯგუფის საშუალო შემოსავლის შედარება: უმაღლესი განათლების მქონე და უმაღლესი განათლების არმქონე.

ამ თავში ჩვენ განვიხილავთ ცვლადებს, რომლებიც იზომება უწყვეტი მასშტაბით, როგორიცაა შემოსავალი ან არტერიული წნევა. ცუდი მასშტაბებით იზომება ცვლადები სპეციალური მეთოდების გამოყენებით. კერძოდ, კატეგორიული ცვლადები იკვლევენ გაუთვალისწინებელი ცხრილების გამოყენებით (იხ. თავი მაგიდის ანალიზისა და მშენებლობის შესახებ). რიგით მასშტაბებში გაზომული ცვლადები იძიებს არაპარამეტრიული სტატისტიკის მეთოდებით (იხ. თავი „არამპარამეტრიული სტატისტიკის“ თავი).

მოდით განვიხილოთ ტიპიური ამოცანა. დავუშვათ, ბეტონის წარმოებისას წარმოგიდგენიათ რაიმე ახალი კომპონენტის დამატება და გჯერათ, რომ ეს გაზრდის ბეტონის სიმტკიცეს. თქვენი დაშვებების შესამოწმებლად და მომხმარებლისთვის დამტკიცებისთვის, თქვენ აიღეთ რამდენიმე ნაზავი ბეტონის ნიმუში და რამდენიმე გამომცხვარი ბეტონის ნიმუში და გაზომეთ თითოეული სინჯის სიძლიერე.

ამრიგად, მიღებული იქნა რიცხვების ორი სვეტი (ორი ჯგუფი): სინჯების სიძლიერე დამატებასთან ერთად და ნიმუშების სიძლიერე დამატების გარეშე. როგორ შეიძლება ამ ჯგუფების გონივრული შედარება?

აშკარა მიდგომაა აღწერითი სტატისტიკის შედარება, როგორიცაა ორი ჯგუფის საშუალებები. რა თქმა უნდა, შეიძლება შედარდეს მედიანები ან სხვა აღწერითი სტატისტიკა, მაგრამ ბუნებრივია, რომ დავიწყოთ საშუალოების შედარებით. ამრიგად, თქვენ გაქვთ ორი საშუალო: პირველი ჯგუფის საშუალო და მეორე ჯგუფის საშუალო.

შეიძლება ოფიციალურად გამოვაკლოთ ერთი საშუალო და სხვაობის სიდიდის მიხედვით დავასკვნათ, რომ ეს არის ეფექტი. ამასთან, სასურველია გაითვალისწინოთ მონაცემთა გავრცელება საშუალებებთან, ანუ ვარიაციებთან მიმართებაში (იხ. თავი ძირითადი ცნებები). ცხადია, საღი პროცედურა უნდა ითვალისწინებდეს ვარიაციას. პირველი, რაც მახსენდება არის სათანადო ნორმალიზება სხვაობის ორი ნიმუშის (მონაცემთა ჯგუფების) საშუალებებს შორის, მისი დაყოფა, მაგალითად, სტანდარტული გადახრით (ვარიაციის კვადრატული ფესვი).

ეს ზუსტად ეგონა ვ. გოსეტმა, ინგლისელმა სტატისტიკოსმა, ფსევდონიმით ცნობილი სტუდენტმა, რომელმაც გამოიგონა t ტესტი ორი ნიმუშის საშუალებების შედარების მიზნით.

ვთქვათ, ჩვენ ვამოწმებთ ჰიპოთეზას, რომ დანამატი არაეფექტურია (ან როგორც ამბობენ მონაცემთა ანალიზის ჟარგონში: მკურნალობის ეფექტი არ არის), სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, საშუალება ორ ჯგუფში თანაბარია. ეს დებულება შეესაბამება ალტერნატივას, რომლის მიხედვითაც არსებობს ეფექტი - ბეტონის სიმტკიცე იზრდება, როდესაც მას დაემატება ახალი კომპონენტი.

გაითვალისწინეთ, რომ ალტერნატივის სხვაგვარად გამოხატვა შეიძლება, მაგალითად, საშუალო არ არის ტოლი ან გაიზარდა ნიმუშების საშუალო სიმტკიცე (დამატებამ გამოიწვია ბეტონის სიმტკიცის ზრდა).

თუ შემთხვევით გაყოფთ ნიმუშს ორ ნაწილად და ადარებთ პირველ და მეორე ჯგუფის ინდიკატორებს, მაშინ, სავარაუდოდ, საქმე გაქვთ დამოუკიდებელ ჯგუფებთან.

სტატისტიკაში t- ტესტი ხელმისაწვდომია მონაცემთა ორგანიზაციის ორივე ვარიანტში.

საშუალებების შედარების სიუჟეტის ბუნებრივი განვითარებაა t- ტესტის განზოგადება მონაცემთა სამი ან მეტი ჯგუფისთვის, რაც იწვევს ვარიაციის ანალიზს (ინგლისურ ტერმინოლოგიაში ANOVA წარმოადგენს აბრევიატურა ვარიაციის ანალიზს), ასევე მრავალმხრივი რეაგირებისთვის. თუ საქმე გვაქვს მრავალგანზომილებიან რეაგირებასთან, მაშინ ვიყენებთ MANOVA მეთოდებს. ასე რომ, ვარიანტის მეთოდების ანალიზი საშუალებას იძლევა გონივრული შედარება ჯგუფურ საშუალებებს, თუ ჯგუფების რაოდენობა ორზე მეტია. მაგალითად, თუ გსურთ შეადაროთ რამდენიმე რეგიონის მაცხოვრებელთა შემოსავალი, მაშინ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეწინააღმდეგების ანალიზი. თუ თქვენ შეისწავლით ორ რეგიონს, გამოიყენეთ t-test.

აღწერეთ ერთი შემთხვევა, რომელიც არ ჯდება ზოგად სქემაში. წარმოიდგინეთ, თქვენ შეისწავლით კატეგორიულ ცვლადს, რომელიც იღებს ორ მნიშვნელობას, 0 და 1 და გსურთ შედარება განსხვავების სიხშირეში ორ ჯგუფად. მაგალითად, თქვენ გსურთ შეადაროთ ორ საარჩევნო ოლქში კანდიდატისთვის მიცემული ხმების ფარდობითი რაოდენობა. ტერმინი ფარდობითი რიცხვი ნიშნავს კანდიდატისთვის მიცემულ ხმების რაოდენობას, გაყოფილი ამომრჩეველთა საერთო რაოდენობაზე. სიხშირეების შედარების სტატისტიკური კრიტერიუმი (წილები, პროპორციები ...) მოცემულია ძირითადი სტატისტიკისა და ცხრილების მოდულში სხვა მნიშვნელობის კრიტერიუმების დიალოგში.

T ტესტი დამოუკიდებელი ნიმუშებისთვის

t- ტესტი არის ყველაზე ხშირად გამოყენებული მეთოდი, რომ განასხვაოს ორი ნიმუშის საშუალება. კიდევ ერთხელ შეგახსენებთ, რომ ცვლადები უნდა შეფასდეს საკმარისად მდიდარი მასშტაბით, მაგალითად, რაოდენობრივი.

რა თქმა უნდა, t- ტესტის გამოყენებას აქვს გარკვეული შეზღუდვები, თუმცა, ძალიან სუსტი.

თეორიულად, t- ტესტის გამოყენება შესაძლებელია მაშინაც კი, თუ ნიმუშის ზომა ძალიან მცირეა (მაგალითად, 10; ზოგი მკვლევარი ამტკიცებს, რომ უფრო მცირე ზომის ნიმუშების გამოკვლევაა შესაძლებელი) და თუ ცვლადები ჩვეულებრივ განაწილებულია (ჯგუფებში) და დაკვირვების ვარიაციები ჯგუფებში ძალიან განსხვავებული არ არის. ცნობილია, რომ t ტესტი მდგრადია ნორმალურიდან გადახრის მიმართ.

ნორმალურობის დაშვების შემოწმება შესაძლებელია განაწილების გამოკვლევით (მაგალითად, ვიზუალურად ჰისტოგრამების გამოყენებით) ან ნორმალურობის ტესტის გამოყენებით. უნდა აღინიშნოს, რომ შესაძლებელია ნორმალიზმის ჰიპოთეზის ეფექტურად შემოწმება საკმარისად დიდი რაოდენობის მონაცემებზე (იხ. ფიშერის შენიშვნა ნორმალურობის შემოწმების შესახებ, რომელიც მოვიყვანეთ თავში მონაცემთა ანალიზის ძირითადი ცნებები).

საჭიროა უფრო ფრთხილად ვიყოთ შედარებული ჯგუფების ვარიანტებში სხვაობისას. ვარიაციების თანასწორობა ორ ჯგუფში და ეს არის ერთ-ერთი დაშვება F- კრიტერიუმის შემოწმება შესაძლებელია F- კრიტერიუმი (რომელიც შედის გამომავალ ცხრილში t- ტესტი STATISTICA- ში). ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ უფრო ძლიერი Leuven ტესტი.

საშუალო შედარებისას, როგორც ყოველთვის მონაცემთა ანალიზში, ვიზუალური ტექნიკა ძალზე სასარგებლოა. მაგალითად, ქვემოთ მოცემული დიაპაზონის დიაგრამა გვიჩვენებს მნიშვნელოვან განსხვავებას საშუალო მნიშვნელობებში მამაკაცებისა და ქალებისათვის. დიაგრამაზე წერტილები წარმოადგენს როგორც საშუალებებს, ასევე სტანდარტულ გადახრებს (მართკუთხედებს) და სტანდარტულ შეცდომებს (სწორი ხაზების სეგმენტებს), რომლებიც ცალკე გამოითვლება მამაკაცებსა და ქალებში.

დიაგრამა გვიჩვენებს ჯგუფების ვარიაციებში სხვაობას - ქალის მართკუთხედის სიმაღლე უფრო მეტია, ვიდრე MALE მართკუთხედის.

თუ გამოყენების პირობები t- ტესტი არ არის დაკმაყოფილებული, მაშინ შესაძლებელია შეფასდეს განსხვავება მონაცემების ორ ჯგუფს შორის ^ - ტესტის შესაფერისი არაპარამეტრული ალტერნატივის გამოყენებით (იხილეთ ალტერნატიული პროცედურების გამოყენების განხილვის თავი Nonparametric სტატისტიკა).

F- ტესტის მნიშვნელობის p დონის ტოლია ჰიპოთეზის შეცდომით უარყოფის ალბათობა, რომ სინჯების საშუალო მნიშვნელობას შორის განსხვავება არ არის, როდესაც ის სწორია (ანუ, როდესაც საშუალებები სინამდვილეში ტოლია).

ზოგიერთი მკვლევარის ვარაუდით, იმ შემთხვევაში, როდესაც მხოლოდ ერთი მიმართულებით განსხვავებები განიხილება (მაგალითად, ცვლადი X პირველ ჯგუფში უფრო მეტია (ნაკლები), ვიდრე მეორეში), გაითვალისწინეთ t ცალმხრივი t განაწილება და მიღებული გაყოფა ორი კუდიანი t ტესტი p დონის ნახევარი. სხვები ვარაუდობენ, რომ ყოველთვის უნდა იმუშაონ სტანდარტულ ორარხიან t- ტესტთან.

T- ტესტის გამოყენებისთვის დამოუკიდებელი ნიმუშებისთვის საჭიროა მინიმუმ ერთი დამოუკიდებელი (დაჯგუფება) ცვლადი და ერთი დამოკიდებული ცვლადი (მაგალითად, ზოგიერთი ინდიკატორის ტესტის მნიშვნელობა, რომელიც შედარებულია ორ ჯგუფად).

პირველი, დაჯგუფების ცვლადის მნიშვნელობების გამოყენება, მაგალითად, კაცი და ქალი, თუ დაჯგუფების ცვლადი არის სქესი, ან აქვს უმაღლესი განათლება და არ აქვს უმაღლესი განათლება, თუ დაჯგუფების ცვლადი არის განათლება, მონაცემები იყოფა ორ ჯგუფად. შემდეგ დამოკიდებული ცვლადის საშუალო მაჩვენებელი, როგორიცაა არტერიული წნევა ან შემოსავალი, გამოითვლება თითოეული ჯგუფისთვის. ეს ნიმუშის საშუალებები შედარებულია ერთმანეთთან.

რა თქმა უნდა, როდესაც გამოიყენება t-test, ისევე როგორც მონაცემთა ანალიზის ნებისმიერი სხვა კრიტერიუმი, საჭიროა შეინარჩუნოთ საღი აზრი. განცხადება t- ტესტი ძნელად არის გამართლებული, თუ ორი ცვლადის მნიშვნელობები შედარებული არ არის. მაგალითად, თუ თქვენ შედარებთ ზოგიერთი ინდიკატორის საშუალო მაჩვენებელს პაციენტთა მკურნალობაში მკურნალობის დაწყებამდე და მის შემდეგ, მაგრამ იყენებთ გაანგარიშების სხვადასხვა მეთოდს

რაოდენობრივი მაჩვენებელი ან მეორე განზომილების სხვა ერთეულები, მაშინ t- კრიტერიუმის უაღრესად მნიშვნელოვანი მნიშვნელობების მიღება შესაძლებელია ხელოვნურად, საზომი ერთეულების შეცვლით. ანალოგიურად, აზრი არ აქვს რუბლის ღირებულების შემოსავლების შედარებას მრავალჯერადი დევალვაციით ან მაღალი ინფლაციით.

შემდეგ ნაწილში მოცემულია ფორმულები სტუდენტის ტესტის სტატისტიკის გამოსათვლელად ორი ნიმუშის საშუალებების თანასწორობის შესამოწმებლად. თუ თქვენ მხოლოდ პრაქტიკული პროგრამები გაინტერესებთ, შეგიძლიათ გამოტოვოთ ეს სექცია.

T- ტესტის ოფიციალური განმარტება

ფორმალურად, ორი ჯგუფის შემთხვევაში (k \u003d 2), სტატისტიკა t- კრიტერიუმს აქვს ფორმა:

სადაც x¯ 1 (n 1) m x¯ 2 (n 2) არის პირველი და მეორე ნიმუშების საჩვენებელი საშუალება, s ~ 2 არის ვარიაციის შეფასება, რომელიც შედგება თითოეული მონაცემთა ჯგუფის ვარიაციის შეფასებისგან:

თუ ჰიპოთეზა: ”ორ ჯგუფში საშუალო ტოლია” მართალია, მაშინ t ^ (n 1 + n 2 -2) სტატისტიკას აქვს სტუდენტის განაწილება (n 1 + n 2 -2) თავისუფლების ხარისხით (იხ. , მაგალითად, საცნობარო პუბლიკაცია Aivazyan S A., Enyukov I.S., Meshalkin L.D., Applied statistics., M.: Finance and statistics, 1983. S. 395-397).

სტატისტიკური t ^ (n 1 + n 2 - 2) დიდი აბსოლუტური მნიშვნელობები მოწმობს საშუალო მნიშვნელობების თანასწორობის ჰიპოთეზის საწინააღმდეგოდ.

STATISTICA ალბათური კალკულატორის გამოყენებით ვხვდებით სტუდენტის განაწილების 100a / 2% წერტილს (n 1 + n 2 - 2) თავისუფლების ხარისხით.

ნაპოვნი წერტილის აღნიშვნით ×

თუ | t ^ (n 1 + n 2 -2) | \u003e t (a / 2), მაშინ ჰიპოთეზა უარყოფილია.

გაითვალისწინეთ, რომ სტუდენტის t ^ (n 1 + n 2 -2) სტატისტიკის დიდი აბსოლუტური მნიშვნელობები შეიძლება წარმოიშვას როგორც საშუალო მნიშვნელობის სხვაობის, ასევე შედარებული ჯგუფების ვარიანტების მნიშვნელოვანი სხვაობის გამო.

ორი ნორმალური სინჯის ვარიანტის თანასწორობის ან ჰომოგენურობის სტატისტიკური ტესტი ემყარება სტატისტიკას:

რომელსაც ჰიპოთეზის თანახმად: ”ვარიანტები ორ ჯგუფში ტოლია” აქვს განაწილება F (n 1 -1, n 2 -1).

მოდით დავაყენოთ მნიშვნელობის დონე a.

ალბათური კალკულატორის გამოყენებით, ვანგარიშებთ განაწილების წერტილის 100 (1 - ა / 2)% და 100 (ა / 2)% (n 1 -1, n 2 -1).

თუ F 1-a / 2 (n 1 -1, n 2 -1)< F(n 1 -1, n 2 -1) < F a/2 (n 1 -1, n 2 -1), то гипотеза об однородности дисперсии не отвергается.

T- ტესტი დამოკიდებული ნიმუშებისთვის

ორ ჯგუფში საშუალო მნიშვნელობას შორის განსხვავების ხარისხი დამოკიდებულია ცვლადების ჯგუფის შიგნით ვარიაციაზე (ვარიაციაზე).

დამოკიდებულია იმაზე, თუ რამდენად განსხვავებულია ეს მნიშვნელობები თითოეული ჯგუფისთვის, ”უხეში განსხვავება” ჯგუფის საშუალებებს შორის მიუთითებს ურთიერთობის უფრო მტკიცე ან სუსტ ხარისხზე დამოუკიდებელ (დაჯგუფება) და დამოკიდებულ ცვლადებს შორის.

მაგალითად, თუ კვლევაში საშუალო WCC (ლეიკოციტების რაოდენობა) იყო 102 მამაკაცისთვის და 104 ქალისთვის, მაშინ მხოლოდ 2 სხვაობა ჯგუფის შიგნით ნიშნავს ძალიან მნიშვნელოვანი იქნება, თუ WCC ყველა მნიშვნელობა მამაკაცებში 101-დან 103-მდეა, ხოლო WCC- ის ყველა მნიშვნელობა ქალისთვის 103-105-ის ფარგლებშია. შემდეგ WCC (დამოკიდებული ცვლადი მნიშვნელობა) საკმაოდ კარგად შეიძლება განისაზღვროს სუბიექტის სქესიდან (დამოუკიდებელი ცვლადი). ამასთან, თუ იგივე განსხვავება 2 მიიღება უაღრესად გაფანტული მონაცემებისგან (მაგალითად, 0-დან 200-მდე), მაშინ განსხვავება შეიძლება მთლიანად უგულებელვყოთ.

ამრიგად, აშკარაა, რომ ჯგუფურ ვარიაციებში შემცირება ზრდის ტესტის მგრძნობელობას.

T- ტესტი დამოკიდებული ნიმუშებისთვის ხელსაყრელია, როდესაც ჯგუფში ცვლილების მნიშვნელოვანი წყარო (ან შეცდომა) ადვილად შეიძლება დადგინდეს და გამორიცხოთ ანალიზიდან. კერძოდ, ეს ეხება ექსპერიმენტებს, როდესაც დაკვირვების ორი შედარებული ჯგუფი ემყარება დაკვირვების (საგნების) ერთსა და იმავე ნიმუშს, რომლებიც ორჯერ იქნა გამოცდილი (მაგალითად, პაციენტები მკურნალობის დაწყებამდე და მის შემდეგ).

ასეთ ექსპერიმენტებში ორივე ჯგუფში შიდა ჯგუფის ცვალებადობა (ვარიაცია) შეიძლება აიხსნას სუბიექტების ინდივიდუალური განსხვავებებით. გაითვალისწინეთ, რომ სინამდვილეში ეს სიტუაცია არ განსხვავდება იმ სიტუაციისგან, როდესაც შედარებული ჯგუფები სრულიად დამოუკიდებლები არიან (იხ. T დამოუკიდებელი ნიმუშების t-test), სადაც ინდივიდუალური განსხვავებები ასევე ხელს უწყობს შეცდომის ცვალებადობას. ამასთან, დამოუკიდებელი ნიმუშების შემთხვევაში ვერაფერს გააკეთებთ, რადგან თქვენ ვერ განსაზღვრავთ (ან „ამოიღებთ“) ვარიაციის ნაწილს, რომელიც დაკავშირებულია საგნებს შორის ინდივიდუალურ განსხვავებებთან. თუ ერთი და იგივე ნიმუში ორჯერ არის გამოცდილი, მაშინ ვარიაციის ამ ნაწილის ადვილად აღმოფხვრა შეიძლება.

თითოეული ჯგუფის ცალკე გამოკვლევისა და საბაზისო მნიშვნელობების გაანალიზების ნაცვლად, უბრალოდ შეიძლება განვიხილოთ განსხვავება ორ საგანს შორის (მაგ., ”წინასწარი ტესტი” და ”პოსტ-ტესტი”) თითოეული საგნისთვის. პირველი მნიშვნელობების მეორედან (თითოეული საგნისთვის) გამოკლებით და შემდეგ მხოლოდ ამ "წმინდა (დაწყვილებული) სხვაობების" ანალიზით, თქვენ გამორიცხავთ ვარიაციის იმ ნაწილს, რომელიც ინდივიდების საწყის დონეზე განსხვავებების შედეგია.

დამოუკიდებელი ნიმუშების t- ტესტთან შედარებით, ეს მიდგომა ყოველთვის იძლევა "უკეთეს" შედეგს, რადგან ტესტი უფრო მგრძნობიარე ხდება.

დამოუკიდებელი ნიმუშების Q- ტესტის თეორიული დაშვებები ასევე მოქმედებს დამოკიდებული ნიმუშების ტესტზე. ეს ნიშნავს, რომ დაწყვილებული განსხვავებები ჩვეულებრივ უნდა განაწილდეს. თუ ეს ასე არ არის, შეიძლება გამოყენებულ იქნას ერთ-ერთი ალტერნატიული არამპარამეტრიული ტესტის გამოყენება (იხილეთ თავი არამპარამეტრიული სტატისტიკის თავში).

STATISTICA სისტემაში ^ დამოკიდებული არჩევის კრიტერიუმი შეიძლება გამოითვალოს ცვლადების სიებისთვის და შემდგომ იქნას განხილული როგორც მატრიცა. ამ შემთხვევაში, დაკარგული მონაცემების დამუშავება ხდება წყვილებში ან ხაზის მიხედვით.

ამ შემთხვევაში შესაძლებელია ”წმინდა შემთხვევითი” მნიშვნელოვანი შედეგების გაჩენა. თუ ბევრი დამოუკიდებელი ექსპერიმენტი გაქვთ, მაშინ "მხოლოდ შემთხვევით" შეგიძლიათ იპოვოთ ერთი ან მეტი ექსპერიმენტი, რომელთა შედეგებიც მნიშვნელოვანია.

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ორზე მეტ ჯგუფში საშუალებების შედარება ხორციელდება ვარიანტის ანალიზის გამოყენებით (ინგლისური აბრევიატურა - ANOVA).

თუ არსებობს ორზე მეტი ”დამოკიდებული ნიმუში” (მაგ., წინასწარი მკურნალობა, პოსტ-მკურნალობა -1 და პოსტ-მკურნალობა -2), მაშინ განმეორებითი ზომების გამოყენება შეიძლება ANOVA. განმეორებითი ღონისძიებები ვარიაციის ანალიზში შეიძლება განვიხილოთ, როგორც დამოკიდებული ნიმუშების f- ტესტის განზოგადება, რაც საშუალებას გაძლევთ გაზარდოთ ანალიზის მგრძნობელობა.

მაგალითად, დისპერსიის ანალიზი საშუალებას გაძლევთ ერთდროულად გააკონტროლოთ არა მხოლოდ დამოკიდებული ცვლადის საბაზისო დონე, არამედ სხვა ფაქტორებიც და ერთზე მეტი დამოკიდებული ცვლადი ჩართოთ ექსპერიმენტულ დიზაინში.

საინტერესო ტექნიკაა რამდენიმე t ტესტის შედეგების შერწყმა. ეს ტექნიკა ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნეს სხვა კრიტერიუმების შედეგების კომბინირებისთვის (იხ. გამოყენებითი სტატისტიკის სახელმძღვანელო / რედაქტორი E. Lloyd და W. Lederman, ტომი 1. მოსკოვი: ფინანსები და სტატისტიკა, 1989. გვ. 274). ჩვენთვის ეს მაგალითი ასევე საინტერესოა, რადგან ჩვენ შეგვიძლია STATISTICA– ს ახალი შესაძლებლობების დემონსტრირება.

მაგალითი 1

დავუშვათ, დამოუკიდებელი ექსპერიმენტების გამოყენებით, თქვენ მიიღეთ მნიშვნელობის დონე a (1), a (2) ... a (m). ვთქვათ, ეს დონე არ არის საკმარისად დამაჯერებელი. თუ მნიშვნელობის დონე არ არის დამაჯერებელი, მაშინ შეიძლება აზრი ჰქონდეს მონაცემების გაერთიანებას და მათი განხილვას, როგორც ერთი მთლიანი ექსპერიმენტის შედეგს.

ნულოვანი ჰიპოთეზის თანახმად, შემთხვევითი ცვლადებად მიჩნეული მნიშვნელობის დონეებს აქვთ ერთიანი განაწილება. ამიტომ, რაოდენობა

L \u003d -2 × (Ln (a (l)) + Ln (a (2)) + ... + Ln (a (m))

აქვს chi- კვადრატული განაწილება 2 მ თავისუფლების ხარისხით.

მაგალითად, თუ ბეტონის სიმტკიცის ტესტებში მიღებულია არასაკმარისად დამაჯერებელი 0,047, 0,054, 0,042 დონე, მაშინ კომბინირებული ექსპერიმენტის მნიშვნელობის დონეა 0,005547 და აშკარად უარყოფილია დანამატის არაეფექტურობის ჰიპოთეზა.

ამის გასაგებად, ჩვენ გამოვიყენებთ STATISTICA სისტემის ინსტრუმენტებს. პირველ რიგში, მოდით გამოვთვალოთ L- ის მნიშვნელობა, მაგალითად, ცხრილში ფორმულის დაყენებით.

შექმენით ფაილი და პირველ ხაზზე შეიტანეთ ჩანაწერი:

Var7 შეიცავს L მნიშვნელობას, რომელიც გამოითვლება ფორმულით.

შემდეგ გახსენით STATISTICA ალბათური კალკულატორი, შეარჩიეთ მასში chi- კვადრატის განაწილება, შეიტანეთ b თავისუფლების გრადუსების რაოდენობა და ch- კვადრატულ ველში შეიტანეთ მნიშვნელობა 18.29.

შედეგად, სფეროში რ მივიღეთ 0.005547.

ამრიგად, მიღებული იქნა სამი t ტესტის მნიშვნელობის კომბინირებული დონე (შეადარეთ გამოყენებული სტატისტიკის სახელმძღვანელოში მოცემულ შედეგებს, რედაქტორობით E. Lloyd და W. Lederman, ტომი 1. მოსკოვი: ფინანსები და სტატისტიკა, 1989 წ. გვ. 275) ... ეს აშკარად მნიშვნელობის მაღალი დონეა, ამიტომ ნულოვანი ჰიპოთეზა უარყოფილია.

მაგალითი 2

აქ ვიმუშავებთ intemet2000.sta ფაილთან. ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ad.study.sta ფაილი მაგალითები საქაღალდიდან.

Intemet2000.sta ფაილი შეიცავს რამდენიმე მომხმარებლის გამოკითხვის შედეგებს ENNUI და POURRITURE საიტების აღქმის შესახებ.

ამგვარი მონაცემების მიღება ინტერნეტით სირთულეს არ წარმოადგენს. მაგალითად, შეგიძლიათ განათავსოთ კითხვარი საიტზე, რომელსაც ავსებენ ვიზიტორები.

ამ მოდელის მაგალითში მომხმარებლებმა შეაფასეს საიტები სხვადასხვა მასშტაბით (სისრულე, წარმოება, ინფორმაციის შინაარსი, დიზაინი და ა.შ.) თითოეულ მასშტაბში რესპონდენტებმა შეაფასეს საიტი ათი ბალიანი მასშტაბით, 0-დან 9 ქულამდე.

საინტერესო კითხვა: განსხვავდება მამაკაცებისა და ქალების საიტების აღქმა?

მამაკაცებმა შეიძლება ზოგიერთ სასწორზე უფრო მაღალი ან დაბალი ქულები მისცენ, ვიდრე ქალებმა.

ამ პრობლემის გადასაჭრელად შეგიძლიათ გამოიყენოთ t- ტესტი დამოუკიდებელი ნიმუშებისთვის. დაჯგუფების ცვლადი სქესი მონაცემებს ანაწილებს ორ ჯგუფად. მამაკაცთა და ქალთა ნიმუშები შედარდება თითოეული სკალაზე მათი საშუალო შეფასების მიხედვით. დაუბრუნდით სტარტს და დააჭირეთ დამოუკიდებელი ნიმუშების t ტესტირების პროცედურას T დიალოგური ფანჯრის გასახსნელად - კრიტერიუმი დამოუკიდებელი ნიმუშებისთვის (ჯგუფები).

დააჭირეთ ღილაკს ცვლადებისტანდარტული დიალოგური ფანჯრის გასახსნელად ცვლადების არჩევისთვის. აქ შეგიძლიათ აირჩიოთ როგორც დამოუკიდებელი (დაჯგუფება), ისე დამოკიდებული ცვლადები.

ჩვენი მაგალითისთვის ავირჩიოთ GENDER როგორც დამოუკიდებელი ცვლადი, ხოლო ცვლადები 3 – დან 25 – მდე (პასუხების შემცველი) დამოკიდებულ ცვლადებად.

დააჭირეთ კარგი ამ დიალოგურ ფანჯარაში დაბრუნდით დიალოგურ ფანჯარაში, სადაც ნაჩვენებია თქვენი არჩევანი.

დიალოგური ფანჯრიდან T ტესტი დამოუკიდებელი ნიმუშებისთვის (ჯგუფებისთვის) ასევე ხელმისაწვდომია მრავალი სხვა პროცედურა.

დააჭირეთ კარგი შედეგების ცხრილის ჩვენება.

ცხრილის შესწავლის ყველაზე სწრაფი გზაა მეხუთე სვეტის დათვალიერება (p- დონის შემცველი) და განსაზღვრა, თუ რომელი p- მნიშვნელობებიდან ნაკლებია დადგენილი მნიშვნელობის დონეზე 0,05.

დამოკიდებული ცვლადების უმეტესობისთვის, ორი ჯგუფის საშუალებები (კაცი - მამაკაცი და ქალი - ქალი) ძალიან ახლოს არის.

ერთადერთი ცვლადი, რომლისთვისაც f- კრიტერიუმი შეესაბამება დადგენილი მნიშვნელობის დონეს 0,05 არის ზომა 7, რომლისთვისაც p- დონეა 0,0087. როგორც ეს ნაჩვენებია საშუალო მნიშვნელობების შემცველი სვეტების მიერ (იხ. პირველი ორი სვეტი), მამაკაცებისთვის ეს ცვლადი იღებს მნიშვნელოვნად უფრო დიდ მნიშვნელობებს - არჩეულ გაზომვის სკალაში ეს არის მამაკაცებისთვის 5,46, ხოლო ქალებისთვის 3,63. ამავე დროს, არ შეიძლება გამოირიცხოს, რომ გენდერული განსხვავება სინამდვილეში არ არსებობს და მხოლოდ შემთხვევითი დამთხვევის შედეგად იქნა მიღებული (იხ. ქვემოთ), თუმცა ეს ნაკლებად სავარაუდოა.

ამ ცხრილების ნაგულისხმევი ნახაზი არის სვინგის ხაზი. ამ დიაგრამის დასადგენად, მაუსის მარჯვენა ღილაკით დააწკაპუნეთ ნებისმიერ წერტილზე, რაც დამოკიდებულია შესაბამის ცვლადზე (მაგალითად, საშუალოზე Measur 7).

კონტექსტური მენიუში, რომელიც იხსნება, აირჩიეთ ნახაზი დიაპაზონის დიაგრამა ქვემენიუდან სწრაფი სტატისტიკური გრაფიკები... შემდეგ აირჩიეთ ვარიანტი საშუალო / st.osh./ st.dev... ფანჯარა. დიაპაზონის დიაგრამა და დააჭირეთ კარგი გრაფიკის შესაქმნელად.

დიაგრამაზე საშუალო მნიშვნელობის განსხვავება უფრო მნიშვნელოვანი ჩანს და მისი ახსნა შეუძლებელია მხოლოდ ორიგინალი მონაცემების ცვალებადობის საფუძველზე.

ამასთან, გრაფაში კიდევ ერთი მოულოდნელი განსხვავებაა შესამჩნევი. ქალთა ჯგუფისთვის ვარიაცია ბევრად აღემატება მამაკაცთა ჯგუფის ვარიაციას (გადახედეთ ოთხკუთხედებს, რომლებიც წარმოადგენს ვარიაციის კვადრატულ ფესვს).

თუ ორ ჯგუფში არსებული ვარიაციები მნიშვნელოვნად განსხვავდება, მაშინ დაირღვა z- ტესტის გამოყენების ერთ-ერთი მოთხოვნა და საშუალებების სხვაობა განსაკუთრებით ფრთხილად უნდა იქნას განხილული.

გარდა ამისა, ვარიაცია ჩვეულებრივ კორელაციაშია საშუალო მნიშვნელობასთან, ანუ რაც უფრო დიდია საშუალო, მით უფრო დიდია ვარიაცია.

ამასთან, ამ შემთხვევაში, საპირისპირო რამ შეინიშნება. ასეთ ვითარებაში, გამოცდილი მკვლევარი ვარაუდობს, რომ Measur 7 –ის განაწილება შეიძლება არ იყოს ნორმალური (მამაკაცებისთვის, ქალებისთვის ან ორივესთვის).

ამიტომ, გავითვალისწინებთ ვარიანტების სხვაობის კრიტერიუმს, რათა გადავამოწმოთ, გრაფიკზე დაფიქსირებული სხვაობა ნამდვილად საყურადღებოა.

დავუბრუნდეთ შედეგების ცხრილს და გადავიდეთ მარჯვნივ, რომ ნახოთ F- ტესტის შედეგები. F- კრიტერიუმის მნიშვნელობა ნამდვილად შეესაბამება მითითებული მნიშვნელობის დონეს 0,05, რაც ნიშნავს მნიშვნელოვან სხვაობას Measur 7 ცვლადის ვარიაციებში MEN - MALES და WOMEN - ქალი ჯგუფებში.

ამასთან, ვარიაციებში დაფიქსირებული სხვაობის მნიშვნელობა ახლოსაა საზღვრის მნიშვნელობის დონესთან (მისი p დონისაა 0,029).

მკვლევარების უმეტესობა მხოლოდ ამ ფაქტს არასაკმარისად მიიჩნევს საშუალებათა სხვაობის t- ტესტის გაუქმების მიზნით, რაც ამ განსხვავებისთვის მნიშვნელოვან მნიშვნელობას ანიჭებს (p - 0.0087).

მრავალჯერადი შედარება

სამ ან მეტ ჯგუფში საშუალებების შედარებისას, მრავალი შედარების პროცედურის გამოყენებაა შესაძლებელი. თავად ტერმინი მრავალი შედარება უბრალოდ ნიშნავს მრავალ შედარებას.

პრობლემა ისაა: ჩვენ გვაქვს მონაცემების n\u003e 2 დამოუკიდებელი ჯგუფი და გვსურს მათი საშუალებების გონივრული შედარება. დავუშვათ, რომ ჩვენ გამოვიყენეთ F- ტესტი და უარვყავით ჰიპოთეზა: ”ყველა ჯგუფის საშუალება თანაბარია”. ჩვენი ბუნებრივი სურვილია იპოვოთ ერთგვაროვანი ჯგუფები, რომელთა საშუალო ტოლია ერთმანეთის.

რა თქმა უნდა, შეგვიძლია შევადაროთ ჯგუფები t- ტესტის გამოყენებით და განმეორებითი შედარების საშუალებით მოვძებნოთ ერთგვაროვანი ჯგუფები. მაგრამ აღმოჩნდა, რომ ძნელია გაანგარიშდეს შესრულებული პროცედურის ან, როგორც იტყვიან, კომპოზიციური კრიტერიუმის შეცდომა, თითოეული t- კრიტერიუმის მნიშვნელობის მოცემული დონიდან დაწყებული.

სინატიფე ისაა, რომ მრავალი ჯგუფის შედარების შედეგად t- ტესტის გამოყენებით, თქვენ შემთხვევით შეგიძლიათ იპოვოთ ეფექტი. წარმოიდგინეთ, რომ 1000 კლინიკაში თქვენ შეისწავლეთ ახალი პრეპარატი, და შეადარეთ პაციენტების ჯგუფს თითოეულ კლინიკაში და პაციენტთა ჯგუფს პლაცებოზე. რა თქმა უნდა, კლინიკა შეიძლება აღმოჩნდეს მხოლოდ შემთხვევით, სადაც ნახავთ ეფექტს. ამასთან, მაღალი ალბათობის შემთხვევაში, ეს შეიძლება იყოს ხელოვნების ეფექტი.

ამ სახის ავარიებისგან თავის დასაცავად სპეციალური კრიტერიუმები გამოიყენება მრავალი ან მრავალჯერადი შედარებისთვის.

STATISTICA სისტემაში მრავალჯერადი შედარების პროცედურები ხორციელდება მოდულში ძირითადი სტატისტიკა და ცხრილები დიალოგში

მრავალი შედარების პროცედურის აღწერა შეგიძლიათ იხილოთ, მაგალითად, Kendaal, M.J. and Stewart, A. Statistic Inference and Relationships. მოსკოვი: ნაუკა, 1973 ს. 71-79.

გაითვალისწინეთ, რომ მრავალრიცხოვანი ჯგუფების შედარების ყველაზე გავრცელებული მეთოდები გამოიყენება ვარიანტის ზოგადი ანალიზის მოდულში.

მოდულის საშუალებით შეიძლება გაკეთდეს ცალმხრივი ANOVA ძირითადი სტატისტიკა და ცხრილები.

ANOVA- ს ცალმხრივი და პოსტ-ჰოკ საშუალებების შედარება

ასე რომ, თუ გსურთ რამდენიმე ჯგუფს შორის განსხვავების შესწავლა დაიწყოთ, შემდგომი ანალიზი უნდა ჩატარდეს ჯგუფური დიალოგისა და ვარიანტების ცალმხრივი ანალიზის დროს (ANOVA). ჩვენ ვმუშაობთ იმ მონაცემებთან, რომლებიც განთავსებულია adstudy.sta ფაილში (საქაღალდის მაგალითები).

ჩვენს შემდეგ გააკეთეთ შემდეგი პარამეტრები.

პირველი, მონაცემთა ფაილში შეარჩიეთ დაჯგუფება და დამოკიდებული ცვლადები სტანდარტული გზით.

შემდეგ აირჩიეთ კოდები ცვლადების დაჯგუფებისთვის. ამ კოდების დახმარებით, ფაილში დაკვირვებები იყოფა რამდენიმე ჯგუფად, რომლებსაც შევადარებთ.

მას შემდეგ რაც შეარჩიეთ ცვლადები ანალიზისთვის და ჯგუფური ცვლადების კოდების განსაზღვრა, დააჭირეთ ღილაკს კარგი და აწარმოეთ გამოთვლითი რუტინა.

ფანჯარაში, რომელიც შეგიძლიათ ნახოთ, შეგიძლიათ გაეცნოთ ანალიზის შედეგებს.

კარგად დააკვირდით დიალოგურ ველს. შედეგები შეიძლება აისახოს ცხრილებისა და გრაფიკების სახით. მაგალითად, თქვენ შეგიძლიათ შეამოწმოთ, თუ რა მნიშვნელობა აქვს საშუალებებს შორის პროცედურის გამოყენებით ვარიაციის ანალიზი.

დააჭირეთ ღილაკს ANOVAდა ნახავთ ცალმხრივ ANOVA შედეგებს თითოეული დამოკიდებული ცვლადისთვის.

გაითვალისწინეთ, რომ ANOVA ცხრილში ჩვენ უკვე გვაქვს F- კრიტერიუმი.

როგორც შედეგიდან ჩანს, ცვლადებისთვის Measur 5, Measur 7 და Measur 9, პროცედურა ცალმხრივი ANOVA სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი შედეგები მისცა p დონეზე<0,05.

ეს შედეგები აჩვენებს, რომ საშუალო მნიშვნელობის განსხვავება მნიშვნელოვანია. ასე რომ, F- ტესტის გამოყენებით (ეს ტესტი განზოგადებს t- ტესტს ჯგუფზე მეტი ორზე მეტი), ჩვენ უარვყოფთ ჰიპოთეზას შედარებული ჯგუფების ჰომოგენურობის შესახებ.

შედეგების დიალოგზე დაბრუნება და დააჭირეთ ღილაკს საშუალებების შემდგომი დროებითი შედარება კონკრეტული ჯგუფების საშუალებებს შორის განსხვავების მნიშვნელობის შესაფასებლად. პირველი ნაბიჯი არის დამოკიდებული ცვლადის არჩევა. ამ მაგალითში ჩვენ ავირჩევთ ცვლადს Measur 7.

დაწკაპუნების შემდეგ კარგი ცვლადის შერჩევის ფანჯარაში, ეკრანზე გამოჩნდება დიალოგური ფანჯარა საშუალებების დროებითი შედარება.

ამ ფანჯარაში შეგიძლიათ აირჩიოთ რამდენიმე უკანა კრიტერიუმი.

მოდით ავირჩიოთ, მაგალითად, ყველაზე მცირე განსხვავების კრიტერიუმი (LSD).

NID ტესტი ექვივალენტურია დამოუკიდებელი ნიმუში t ტესტისა, რომელიც ეფუძნება N შედარებულ ჯგუფებს.

t- ტესტი დამოუკიდებელი ნიმუშებისთვის აჩვენებს (შეამოწმეთ STATISTIC A!), რომ მნიშვნელოვანი განსხვავებაა MALES პასუხებსა და FEMALES პასუხებს შორის Measur 7 ცვლადისთვის.

პროცედურის გამოყენება დაჯგუფება და ცალმხრივი ANOVA, ჩვენ ვხედავთ (იხილეთ შედეგების ცხრილი), რომ მნიშვნელოვანი განსხვავებაა მხოლოდ მათთვის, ვინც SOKE აირჩია.

შედეგების გრაფიკული პრეზენტაცია... საშუალებების განსხვავება ჩანს დიალოგურ ფანჯარაში მოცემულ გრაფიკებში. ჯგუფთა შიდა აღწერითი სტატისტიკა და კორელაციები - შედეგები.

მაგალითად, ჯგუფებში შერჩეული ცვლადების განაწილების შესადარებლად დააჭირეთ კატეგორიაში ნაკვეთი დიაგრამების ღილაკს და აირჩიეთ ვარიანტი საშუალო / მეოთხედი / სიგრძე დიალოგური ფანჯრიდან დიაპაზონის დიაგრამა.

დაწკაპუნების შემდეგ კარგი, STATISTICA ააშენებს ნაკვეთების კასკადს.

გრაფიკიდან ჩანს, რომ აშკარა განსხვავებაა ქალი - SOKE ჯგუფსა და MALE - SOKE ჯგუფს შორის.

ამ ტიპის ანალიზი ეტაპობრივად უფრო რთული დაჯგუფებით და შედეგების ჯგუფებში არსებული საშუალებების შედარება, განსაკუთრებით ხშირად მასობრივი გამოკითხვების დროს, წარმატებით შეიძლება ჩატარდეს STATISTICA– ში.

ფარდობითი მნიშვნელობების შემდეგი ტიპია შედარების ფარდობითი მნიშვნელობა, ან როგორც მას შედარების ფარდობით ინდიკატორსაც უწოდებენ. მისი სტატუსის მიხედვით, შედარების მნიშვნელობა, სავარაუდოდ, მეხუთეა ყველა ფარდობით მნიშვნელობას შორის, შემდეგ და. მაგრამ გამოყენების სიხშირის მხრივ, ალბათ პირველი. გარდა ამისა, ამ ნაწილში განვიხილავთ კიდევ ორ ფარდობით სიდიდეს, რომელთა გამოყენება შეიძლება ანალიტიკური მიზნებისთვისაც.

შედარებითი შედარების მნიშვნელობა

საქმე იმაშია, რომ შედარების ფარდობითი ღირებულება ადარებს ერთ ინდიკატორს სხვასთან. მივიღებთ, რომ შედარების ინდიკატორი ძალიან ფარდობითი მნიშვნელობაა. რა არის ფარდობითი მნიშვნელობა და როგორ ხდება მისი გაანგარიშება, მისი ნახვა შეიძლება.
შედარების ფარდობითი ღირებულება ახასიათებს სხვადასხვა ობიექტის შედარებითი ზომები ან აბსოლუტური მნიშვნელობები, მაგრამ იმავე ფენომენს მიეკუთვნება. მაგალითად, რძის შეფუთვა 1 ლიტრი მოცულობით ერთ მაღაზიაში ღირს 50 მანეთი, ხოლო მეორეში 60 მანეთი, მაშინ შეგვიძლია შევადაროთ მათი ღირებულება და გაირკვეს რამდენჯერ არის ერთი უფრო ძვირი ვიდრე სხვა. 60: 50 \u003d 1.2. ანუ, მეორე მაღაზიაში რძის კოლოფი 1,2-ჯერ მეტი ღირს.
ეს ისეთი მარტივი მოქმედებაა, რომ გამოითვლება შედარების ფარდობითი მნიშვნელობები და გაანგარიშების პროცესი შეიძლება შედგებოდეს არა ერთი მოქმედებისგან, არამედ ერთდროულად რამდენიმეისაგან. თუ გამოყენებული იქნება რამდენიმე ობიექტი შედარებული მნიშვნელობებით, და შედარების საფუძველი, ბუნებრივია, იქნება ერთი.
ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, განსაზღვრეთ შედარებითი შედარების მნიშვნელობა (RVSr) შეიძლება იყოს შემდეგი ფორმულით

ამ შემთხვევაში, როგორც ნებისმიერ ფარდობით მნიშვნელობაში, მრიცხველი (ზედა) შეიცავს შესადარებელ მნიშვნელობას, ხოლო მნიშვნელი (ქვედა) შეიცავს ძირითად მნიშვნელობას. ძირითადი მნიშვნელობა შეიძლება განსხვავდებოდეს დავალებისა და გაანგარიშების მიზნის მიხედვით. მაგალითად, მას აქვს მონაცემები ხორცის წარმოების შესახებ მოსკოვის რეგიონში, ტულას რეგიონში, ბრიანსკის რეგიონში, სმოლენსკის რეგიონში. თუ შედარების ბაზად ავიღებთ მოსკოვის ოლქს, მაშინ სხვა რეგიონების ყველა მონაწილეს გავყოფთ მოსკოვის რეგიონის მონაცემებზე. თუ შედარების ბაზად ავიღებთ ტულას რეგიონს, მაშასადამე, ყველა სხვა რეგიონის მონაცემებს ვყოფთ ტულის რეგიონის მონაცემებზე.
მაგალითი. ოთხ დროში არსებობს დროებითი მონაცემები რძის წარმოების შესახებ. გამოთვალეთ შედარების ნათესავი ინდიკატორი, შეადარეთ მოსკოვის რეგიონის მონაცემები შედარების ბაზად, შემდეგ კი მონაცემები ტულას რეგიონისთვის.

ნაწილების სხვა ვარიანტები შესაძლებელია, მაგალითად, 3 1-ით და ა.შ.

განვითარების ინტენსივობის ფარდობითი მნიშვნელობა

ინტენსივობის მნიშვნელობა გვიჩვენებს გარკვეულ გარემოში გარკვეული მაჩვენებლის განვითარების ხარისხი. ინტენსივობის ინდექსის გაანგარიშების მეთოდი კლასიკურია და შედარების მნიშვნელობის გაანგარიშების მსგავსია.
ხშირად ინტენსივობის მნიშვნელობა გამოითვლება პროცენტულად, ppm.
ჩვეულებრივ გამოიყენება მოსახლეობის სტატისტიკურ მონაცემებში დემოგრაფიული მაჩვენებლების დასახასიათებლად. მაგალითად, შობადობა.
ქალაქში დაბადებული ადამიანების რაოდენობა 15 ადამიანი იყო ყოველი ათასი ადამიანისთვის. ეს განვითარების ინტენსივობის სიდიდის მაგალითია.
გარდა ამისა, გაანგარიშების ეს მეთოდი გამოიყენება ორგანიზაციის ეკონომიკაში. კაპიტალი და შრომითი კოეფიციენტი არის მაჩვენებელი, რომელიც ახასიათებს ძირითადი თანამშრომლების რაოდენობას თითო დასაქმებულზე.
ლექციების ჩამონათვალში დასაბრუნებლად.