Pulsa radio persegi panjang. IV.

Frekuensi pembawa pulsa radio (frekuensi isi):

, ,

Tentukan lebar spektrum ΔF:

f Max.- ditentukan sesuai dengan jadwal spektrum amplitudo dari satu pulsa video persegi panjang (Gbr. 5), level 10% dari | S (F) | Max, I.E. oleh Level 0.1 | S (F) | Maks.

Sinyal pita sempit (sinyal radio) termasuk sinyal yang spektrumnya terkonsentrasi secara relatif sempit dibandingkan dengan frekuensi rata-rata strip. Sinyal pita sempit dijelaskan oleh ekspresi:

ω 0 - frekuensi osilasi pembawa

V (t), φ (t) - amplitudo dan fase sinyal

Dalam kasus tertentu ketika , dan v (t) \u003d s (t) - sinyal video non-periodik, (5) menggambarkan pulsa radio:

Lewat sini, ekspresi analitik Untuk pulsa radio yang dihasilkan:

dimana S (t) -sinyal yang ditentukan (lihat .. P.1)

Diagram timing dari satu pulsa radio disajikan pada Gambar.8.

Kepadatan spektral dari pulsa radio ditentukan oleh kepadatan spektral amplopnya:

Radio Pulse Spectrum u (ω) diperoleh dengan mentransfer spektrum amplopnya S (Ω) dari lingkungan frekuensi nol di lingkungan frekuensi pembawa ± ω 0 (dengan koefisien 1/2):

S (2π (f-f 0)) dan s (2π (f + f 0))- Kepadatan spektral pulsa video merupakan sinyal yang ditentukan didefinisikan dalam klausa 1.


Spektrum amplitudo dari pulsa radio:

Grafik dengan F.<0 симметричен графику при в f>0 relatif terhadap sumbu ordinat.

Jadwal spektrum amplitudo dari satu pulsa radio disajikan pada Gambar. sembilan.

4. Analisis spektral dari urutan periodik pulsa radio.

Analisis spektral sinyal dalam bentuk urutan berkala pulsa radio didasarkan pada presentasinya dalam bentuk serangkaian Fourier:

koefisien yang dikaitkan dengan koefisien serangkaian sinyal video periodik Fourier (3) dengan rasio:

V N adalah spektrum amplitudo dari urutan berkala dari pulsa radio.

Ekspresi analitik untuk urutan pulsa radio:



U (t) - pulsa radio tunggal

Diagram temporal dari urutan periodik pulsa radio disajikan pada Gambar. 10.

,

Kami mendefinisikan spektrum amplitudo urutan berkala dari pulsa radio oleh:


Grafik spektrum amplitudo urutan periodik pulsa radio v n disajikan pada Gambar.11

5. Analisis korelasi dari sinyal non-periodik

Fungsi autokorelasi ditentukan oleh integral berikut:

, (7)

dan mencirikan hubungan antara nilai sinyal pada titik waktu yang berbeda.

Untuk sinyal yang valid, fungsi korelasi adalah fungsi motor yang valid.

Nilai maksimum sama dengan sinyal sinyal fungsi korelasi mencapai pada τ \u003d 0:

Integrasi langsung dalam formula (7) memberikan ekspresi untuk cabang kanan fungsi autokorelasi (Gbr.)

Penggantian dalam ekspresi yang dihasilkan τ \u003d | τ | Memungkinkan Anda untuk pergi ke deskripsi analitik dari fungsi autokorelasi, baik untuk nilai positif τ\u003e 0 dan untuk negatif τ<0.

Sesuai dengan sifat fungsi autokorelasi

S (t ± t 0), t 0\u003e 0 \u003d\u003e r (τ) \u003d r (τ)

Fungsi Korelasi Pulsa Putching

di mana s (t) adalah pulsa pertama dalam paket,

asalkan interval tindak lanjut dalam paket t 1 lebih besar atau sama dengan τ 0 - durasi pulsa pertama dalam paket s 0 (t) saling berhubungan dengan fungsi korelasi R 0 (τ) dengan rasio

, (8)

Kami menggunakan ekspresi (8):

N \u003d 2 - jumlah pulsa

Grafik ACF disajikan pada Gambar.12

6.Analisis spektral dari rantai linier

gbr.13. Rangkaian rantai yang ditentukan Gambar.14. Skema substitusi yang setara

KCH ditentukan oleh formula berikut:

Menurut skema substitusi yang setara:

;

Menurut formula pembagi tegangan:

- Rantai RC permanen.

Tentukan ACC:

dT \u003d 0,01; \u003d 0: DT: 4; \u003d SIN (10 * 2 * PI * T). * RectPuls (T-0.5.1); (4,1,1), Plot (T, Y); (" t "), ylabel (" y (t) ") (" rf pulsa dengan amplop persegi panjang ")

Xcorr (y, "unbiased"); (4,1,2), plot (b * dt, rss); ([- 2.2, -0.2,0.2]) ("\\ tau"), ylabel (\\ Tau) ") (" korelasi otomatis ") \u003d fft (y, 8192); \u003d abs (y); \u003d 5000 * (0: 4096) / 8192; \u003d 2 * pi * f; (4.1, 3), plot (W, AY (1: 4097)) ("\\ omega"), ylabel ("karakteristik frekuensi amplitudo") (4,1,4) \u003d fase (y); (w, py (1: 4097)) ( "Karakteristik Fase-Frekuensi")

representasi grafis dari pulsa radio dengan amplop persegi panjang

semua \u003d 0,01; \u003d - 4: dt: 4; \u003d sinc (10 * t); (4,1,1), plot (t, y); ([- 1,1, -0,5,1.5]) (" t "), ylabel (" y (t) "), judul (" y \u003d sinc (t) ")

Xcorr (y, "unbiased"); (4,1,2), plot (b * dt, rss); ([- 1,1, -0.02.02.02]) ("\\ tau"), ylabel ("RSS" (\\ Tau) ") (" korelasi otomatis ") \u003d FFT (Y, 8192); \u003d ABS (Y); \u003d 5000 * (0: 4096) / 8192; \u003d 2 * PI * F; (4.1, 3) , Plot (W, AY (1: 4097)) () ("\\ omega"), ylabel ("Ya (\\ omega)") ("karakteristik frekuensi amplitudo") (4,1,4) \u003d fase (y ); (W, py (1: 4097)) () ("karakteristik frekuensi fase")

representasi grafis biru

RadioMimpulse dengan Amplop Gaussian

dT \u003d 0,01; \u003d - 4: DT: 4; \u003d SIN (5 * 2 * PI * T). * exp (-t. * t); (4,1,1), plot (t, y); ( "T"), ylabel ("y (t)") ("y (t) \u003d fungsi gaussian")

Xcorr (y, "unbiased"); (4,1,2), plot (b * dt, rss); ([- 4,4, -0,1,0.1]) ("\\ tau"), ylabel ("RSS" (\\ Tau) ") (" korelasi otomatis ") \u003d FFT (Y, 8192); \u003d ABS (Y); \u003d 5000 * (0: 4096) / 8192; \u003d 2 * PI * F; (4.1, 3) , Plot (W, ay (1: 4097)) ("\\ omega"), YLabel ("Ya (\\ omega)") ("karakteristik frekuensi amplitudo") \u003d fase (y); (4,1, empat)

plot (W, PY (1: 4097))

representasi grafis dari pulsa radio dengan amplop Gaussian

Urutan pulsa jenis berliku

dt \u003d 0,01; \u003d 0: dt: 4; \u003d persegi (2 * pi * 1000 * t); (4,1,1), plot (t, y); ("t"), ylabel ("y (t" ) ") (" y \u003d y (x) ")

Xcorr (y, "unbiased"); (4,1,2), plot (b * dt, rss); ("\\ tau"), ylabel ("rss (\\ tau)") ("korelasi otomatis") \u003d FFT (Y, 8192); \u003d ABS (Y); \u003d 5000 * (0: 4096) / 8192; \u003d 2 * pi * f; (4,1,3), Plot (W, AY (1: 4097) ) ("\\ omega"), YLabel ("Ya (\\ omega)") ("karakteristik frekuensi amplitudo") \u003d fase (y); (4,1,4)

plot (W, PY (1: 4097))

representasi grafis dari urutan pulsa berliku

Urutan fasenapulasi.

xt \u003d 0,5 * tanda (cos (0,5 * pi * t) + 0,5;

y \u003d COS (W0 * T + XT * PI);

subplot (4,1,1), plot (t, y);

sumbu () ("t"), ylabel ("y (t)"), judul ("psk")

Xcorr (y, "unbiased"); (4,1,2), plot (b * dt, rss); ("\\ tau"), ylabel ("rss (\\ tau)") ("korelasi otomatis") \u003d FFT (Y, 8192); \u003d ABS (Y); \u003d 5000 * (0: 4096) / 8192; \u003d 2 * pi * f; (4,1,3), Plot (W, AY (1: 4097) ) ("\\ omega"), YLabel ("Ya (\\ \\ omega)") ("karakteristik frekuensi amplitudo") (4,1,4) \u003d fase (y);

plot (W, PY (1: 4097))

representasi grafis urutan fase-umum

Baca juga:

Perhitungan vocoder band digital
Pemrosesan Sinyal Digital (COS, DSP - Eng. Pemrosesan sinyal digital) - sinyal konversi disajikan dalam bentuk digital. Sinyal sinyal (T) yang berkelanjutan (T) ...

Hitung parameter sinyal digital acak dan menentukan parameter informasinya dari sinyal digital
Komunikasi adalah industri yang berkembang pesat. Karena kita ada di era informatisasi, volume informasi meningkat secara proporsi. Oleh karena itu, persyaratan komunikasi disajikan dengan ...

Perhitungan peralatan radio radio
Penemuan komunikasi radio adalah salah satu pencapaian paling luar biasa dari pemikiran manusia dan kemajuan ilmiah dan teknologi. Kebutuhan untuk meningkatkan sarana komunikasi, khususnya diinstal ...

Panggil file Amret.. dat.. Gambarlah sinyal dan spektrumnya. Tentukan lebar pulsa radio, tingginya U. hAI. Membawa frekuensi O, amplitudo spektrum maks dan lebar kelopaknya. Cocokkan dengan parameter pulsa video modulasi, yang dapat Anda gambar 14. Panggilan dari filerectvideo.dat.

3.2.7. Urutan pulsa radio

TAPI.Panggil file Amret.. dat..

Dgn B.Klik dan atur lebar windowwx \u003d 250 mxek

DI.Kunci<8>, atur tampilan "periodik" dari sinyal dan menekan<Т> atau , masukkan periode t \u003d 100 mxek. Gambarlah sinyal.

* Jika Anda mengaktifkan tombol menu vertikal<7, F7 –T>, Periode sinyal dapat diubah menggunakan panah horizontal keyboard.

G.Pergi ke jendela spektrum dan kunci<0> (nol) Transfer awal referensi ke kiri. Gambarlah spektrum. Tuliskan nilai interval df.antara garis spektral dan jumlah garis dalam kelopak spektrum. Bandingkan data ini dari T.dan apa yang disebut sinyal dengan baik Q. = T./ .

D. Rekam nilai C MAX dan bandingkan dengan sedemikian rupa untuk satu sinyal.

Jelaskan semua hasil.

* 3.2.8. Formasi dan Studi Sinyal AM

Program Saswinblash untuk membentuk sinyal dengan jenis modulasi yang berbeda dan cukup kompleks. Anda diundang menggunakan pengalaman yang diperoleh dengan program, membentuk sinyal, parameter, dan bentuk amplop yang menginstal diri Anda.

TAPI.Dalam opsi plot, menggunakan mouse atau kursor, buat tampilan sinyal modulasi yang diinginkan. Disarankan untuk tidak terlibat dalam bentuk yang terlalu kompleks. Gambar spektrum sinyal Anda.

Dgn B.Masukkan sinyal ke memori dengan menekan tombol menu vertikal<R.Am\u003e dan menugaskan sinyal untuk beberapa nama atau nomor.

DI.Masukkan spesifikasi jenis sinyal<Радио>. Dalam menu tipe modulasi yang terbuka, pilih opsi modulasi amplitudo yang biasa dan klik<Ок>.

G.Atas permintaan "Hukum Ubah Amplitudo" Tentukan<1.F(t) из ОЗУ>.

D.Menu vertikal sinyal dalam memori akan muncul.

Pilih sinyal Anda dan klik .

Misalnya: frekuensi pembawa, kHz \u003d 100,

Fase pembawa \u003d 0,

Batas dari output spektrum frekuensi jendela FMINFMAXF

tekan tombolnya

Sinyal yang dihasilkan ditampilkan di jendela kiri, dan spektrumnya ada di kanan.

J.Gambar sinyal yang terbentuk dan spektrumnya. Bandingkan dengan bentuk dan spektrum sinyal modulasi.

Dgn zatSinyal dapat ditulis ke memori ke file dan lebih lanjut menggunakannya untuk kebutuhan.

DAN.Jika Anda mau, ulangi studi dengan sinyal modulasi lainnya.

3.3. Modulasi sudut.

3.3.1. Modulasi harmonik dengan indeks kecil 

TAPI.Panggil sinyal (Gbr. 15)) dari file FMB.0"5. dat.. Gambar spektrumnya. Bandingkan spektrum dengan teoretis (lihat Gambar 10, a). Perhatikan perbedaannya dari spektrum AM.

Dgn B.Oleh spektrum, tentukan frekuensi pembawa f. hAI. , Frekuensi modulasi F., fase awal tentang dan . Ukur amplitudo komponen spektrum, temukan indeks

Ara. 15. Modulasi. . Tentukan lebar spektrum.

3.3.2. Piala Dunia Harmonic dengan Indeks >1

TAPI.Panggil file FMB."5. dat.di mana sinyal dengan indeks \u003d 5 dicatat (Gbr. 16). Gambarlah sinyal dan spektrumnya.

Dgn B.Tentukan frekuensi modulasi F., Jumlah komponen lateral spektrum dan lebarnya. Temukan deviasi frekuensi f.Menggunakan

Ara. 16. Formula. f. / F.. Bandingkan viritasi dengan lebar spektrum yang diukur.

DI.Ukur amplitudasi relatif dengan (f) / c maks pertama tiga hingga empat komponen spektrum dan bandingkan dengan nilai teoritis yang ditentukan oleh fungsi Bessel
. Perhatikan fase komponen spektral.

Kirim pekerjaan bagus Anda di basis pengetahuan itu sederhana. Gunakan formulir di bawah ini

Siswa, mahasiswa pascasarjana, ilmuwan muda yang menggunakan basis pengetahuan dalam studi dan pekerjaan mereka akan sangat berterima kasih kepada Anda.

Diposting oleh http://www.allbest.ru/

Diposting oleh http://www.allbest.ru/

tujuan pekerjaan

Studi tentang waktu dan karakteristik spektral sinyal radio berdenyut yang digunakan dalam radar, navigasi radio, radiotelemetri dan daerah yang berdekatan;

Akuisisi keterampilan untuk menghitung dan menganalisis korelasi dan karakteristik spektral dari sinyal deterministik: fungsi autokorelasi, spektrum amplitudo, spektrum energi dan spektrum energi;

Studi metode pemfilteran sinyal yang konsisten secara optimal dari bentuk yang diketahui pada latar belakang gangguan jenis kebisingan putih;

Akuisisi keterampilan perhitungan teknik untuk menentukan karakteristik spektral sinyal pada PC

Semua perhitungan yang dibuat dalam pekerjaan dibuat menggunakan program MathCad 14.

Daftar simbol, unit, dan ketentuan

shch - Frekuensi Pembawa, HZ

F S - Setelah frekuensi, HZ

d Durasi Pulsa, dengan

N - jumlah pulsa dalam paket

T n - jarak antara dua pulsa (titik), dengan

U1 (t) - amplop satu pulsa radio

S1 (t) - pulsa radio tunggal

S (t) - letakkan pulsa radio

S11 (SH) - Kepadatan amplitudo spektral dari satu pulsa video

Sw (sh) - kepadatan spektral ful radio

W (sh) - spektrum energi

W (F1) - Sinyal ACF

A - koefisien permanen sewenang-wenang

h (t) - Karakteristik pulsa dari filter yang koheren

Tugas untuk pekerjaan kursus

Jenis sinyal yang ditentukan:

Paket coheren persegi panjang dari pulsa radio persegi panjang. Di tengah setiap fase pulsa, lompatan berubah 180 °.

Revolusi No. 3:

Frekuensi pembawa - sh \u003d 2.02 MHz,

Durasi Pulsa - F \u003d 55 μs,

Frekuensi mengikuti --fs \u003d 40kHz,

Jumlah pulsa dalam paket - n \u003d 7

1) Model sinyal matematika.

2) perhitungan ACF.

3) Perhitungan spektrum amplitudo dan spektrum energi.

4) Perhitungan karakteristik pulsa dari filter yang disepakati.

Bab 1. Parameter sinyal

1.1 Perhitungan model sinyal matematika

Impuls persegi panjang tunggal, di tengah-tengah fase lompatan berubah pada 180є dapat dijelaskan oleh ekspresi:

Jadwal satu pulsa radio disajikan pada Gambar.1.

Gbr.1. Jadwal satu pulsa radio

Pada Gambar. 2 akan mempertimbangkan lebih detail tengah pulsa, di mana fase berubah pada 180є

Gbr.2. Jadwal terperinci dari satu pulsa radio.

Amplop satu pulsa radio disajikan pada Gambar.3.

Gambar.3 Mengelola satu pulsa radio

Karena semua pulsa dalam paket memiliki bentuk yang sama, kemudian ketika membangun paket yang koheren, Anda dapat menggunakan rumus:

di mana T n adalah periode pengulangan pulsa, n - jumlah pulsa dalam paket, u1 (t) - amplop impuls pertama

Gambar 4 menunjukkan jenis paket radio persegi panjang yang koheren.

Gbr.4 pak coherent pulsa radio

1.2 Perhitungan spektrum amplitudo

Modul kepadatan spektral mencirikan kepadatan distribusi amplitudo komponen spektrum solid sinyal dalam frekuensi, dan argumen kepadatan spektral adalah distribusi fase komponen.

Dalam hal ini, tidak perlu diintegrasikan sesuai dengan batas-batas ini, karena sinyal unit dalam kisaran dari (0; f), dan di luar batas itu secara identik sama dengan nol.

Untuk sinyal ini, kepadatan spektral amplitudo dari satu pulsa video disajikan pada Gambar. 5

Gbr.5-kerapatan spektral dari pulsa radio tunggal

Spektrum amplitudo Bundle Radio Pulse adalah produk dari spektrum amplitude pulsa tunggal dan fungsi tampilan | sin (nx) / sin (x) | disebut "pengganda kisi." Fitur ini berkala.

Spektrum amplitudo packing pulsa radio disajikan pada Gambar. 7.

Gambar.6 Spectral Density Tutu

1.3 Perhitungan spektrum energi

amplitudo radio pulsa spektrum

Spektrum energi dihitung dengan rasio sederhana

Spektrum energi ditunjukkan pada Gambar.11. Gbr.12 menyajikan peningkatan fragmen spektrum energi.

Gambar.7 - Spektrum energi sinyal

1.4 Perhitungan fungsi autocorelling

Fungsi autokorelasi (ACF) dari sinyal berfungsi untuk mengukur tingkat perbedaan sinyal dan salinan S (T-) yang bergeser dan mewakili produk skalar mereka pada interval yang tak terbatas.

ACF untuk amplop satu pulsa disajikan pada Gambar.13

Gbr.13 ACF untuk amplop satu impuls

Fungsi autocorelling untuk sinyal yang ditentukan disajikan pada Gambar.14.

Gbr.14 ACF dari sinyal yang ditentukan

Bab 2.. Perhitungan parameter dari filter yang disepakati

2.1 Perhitungan karakteristik pulsa

Karakteristik pulsa dari filter yang disepakati adalah salinan skala besar dari gambar cermin dari sinyal input bergeser pada beberapa waktu. Jika tidak, kondisi realisasi fisik filter tidak dilakukan, karena sinyal harus punya waktu untuk "melanjutkan" oleh filter selama waktu ini.

Karakteristik pulsa dibangun untuk amplop dari sinyal yang ditentukan.

Paket amplop disajikan pada Gambar.15

Gbr.15 amplop Putchka.

Karakteristik pulsa disajikan pada Gambar.16.

Gbr.16 Karakteristik pulsa dari filter yang disepakati

Diagram struktural dari filter yang disepakati untuk sinyal tertentu ditunjukkan pada Gambar.18.

Dalam kursus ini, parameter sinyal untuk paket coheren persegi panjang dari pulsa radio persegi panjang dihitung, di mana fase di tengah pulsa berubah menjadi 180є.

Juga dalam program Mathcad 14, grafik sinyal amplop, kepadatan spektral, spektrum energi, fungsi autocorelling dibangun.

Karakteristik pulsa dari filter yang disepakati juga dibangun.

Bibliografi

1) Baskakov S.I., Rantai Radio Rekayasa dan Sinyal: Studi. Untuk universitas pada spesial. "Radio Radio" .- 2 Ed., Pererab. dan tambahan-m: lebih tinggi. SK .., 1988.

2) Kobernichenko v.g., instruksi metodis untuk pekerjaan kursus.

Diposting di allbest.ru.

...

Dokumen serupa.

    Perhitungan model sinyal temporal dan spektral dengan modulasi nonlinier yang digunakan dalam navigasi radar dan radio. Analisis korelasi dan karakteristik spektral sinyal deterministik (fungsi autokorelasi, spektrum energi).

    kursus bekerja, ditambahkan 07.02.2013

    Karakteristik temporal dan spektral dari sinyal radio berdenyut yang digunakan dalam radar, navigasi radio, radiotelemetri dan daerah yang berdekatan. Perhitungan parameter sinyal. Rekomendasi untuk konstruksi dan implementasi praktis dari filter yang disepakati.

    kursus bekerja, ditambahkan 01/06/2011

    Fungsi waktu sinyal, karakteristik frekuensi. Frekuensi batas spektrum sinyal, definisi urutan kode. Karakteristik sinyal yang dimodulasi. Perhitungan karakteristik informasi saluran, probabilitas kesalahan demodulator.

    kursus bekerja, ditambahkan 01/28/2013

    Fitur metode menggunakan peralatan matematika seri Fourier dan transformasi Fourier untuk menentukan karakteristik spektral dari sinyal. Studi tentang karakteristik pulsa video dan radio periodik, sinyal radio dengan berbagai jenis modulasi.

    pemeriksaan, ditambahkan 23.02.2014

    Memproses sinyal paling sederhana. Bundel koheren persegi panjang yang terdiri dari trapesium (durasi simpul sama dengan durasi sepertiga dari pulsa radio). Perhitungan spektrum amplitudo dan spektrum energi, karakteristik pulsa.

    kursus bekerja, ditambahkan 07/07/2010

    Fungsi waktu sinyal, karakteristik frekuensi. Energi, frekuensi batas spektrum. Fitur menentukan bit kode. Konstruksi fungsi autokorelasi. Perhitungan sinyal termodulasi. Perhitungan probabilitas kesalahan demodulator yang optimal.

    kursus bekerja, ditambahkan 07.02.2013

    Fungsi waktu, karakteristik frekuensi dan energi sinyal. Frekuensi batas spektrum sinyal. Spesifikasi konverter analog-ke-digital. Fitur informasi saluran dan menghitung probabilitas kesalahan demodulator yang optimal.

    kursus, ditambahkan 11/06/2011

    Fungsi waktu sinyal dan karakteristik frekuensinya. Frekuensi energi dan batas spektrum. Perhitungan karakteristik teknis ADC. Sinyal sinyal dan definisi kode kode. Konstruksi fungsi autokorelasi. Perhitungan sinyal termodulasi.

    kursus, tambah 10.03.2013

    Perhitungan karakteristik energi sinyal dan karakteristik informasi saluran. Definisi urutan kode. Karakteristik sinyal yang dimodulasi. Perhitungan probabilitas kesalahan demodulator yang optimal. Frekuensi batas spektrum sinyal.

    kursus bekerja, ditambahkan 07.02.2013

    Karakteristik spektral sinyal periodik dan non-periodik. Properti transformasi Fourier. Perhitungan analitik dari spektrum sinyal dan energinya. Pengembangan program di Borland C ++ Bodender 6.0 untuk menghitung dan menampilkan sinyal secara grafis.

Radio Pulse adalah salah satu sinyal paling umum di rekayasa radio. Oleh karena itu, studi tentang spektrum urutan pulsa radio adalah minat tertentu.

Urutan pulsa radio dengan amplop persegi panjang yang digambarkan pada Gambar. 4.41 Bagian 4.8, Anda dapat merekam sebagai ekspresi:

Berikut ini ditunjukkan:

U, W p \u003d 2p | p; T p \u003d 1 / | p; t; J N.- amplitudo, frekuensi, periode, durasi dan fase osilasi pulsa radio awal;

W \u003d 2pf; T \u003d 1 / f- frekuensi pengulangan dan periode pulsa radio yang relevan;

n \u003d 1, 2, 3, ...- Nomor pulsa.

Secara umum, urutan ini tidak akan secara berkala, sejak fase awal impuls j N. dapat bervariasi dari denyut nadi ke impuls dan fungsi fungsi periodisitas - u (t) \u003d u (t + t) - Itu akan rusak.

Kasus umum ini akan kita pertimbangkan di bawah ini, tetapi untuk saat ini kita beralih ke kasus pribadi saat fungsinya u (t) Itu akan murni periodik dan setiap pulsa radio akan dimulai dengan fase yang sama j n \u003d j \u003d const . Menempatkan untuk kepastian j n \u003d 0 .

Koefisien dari seri Fourier dari fungsi periodik ini A m, b m dan A 0. terletak sesuai dengan formula yang terkenal (lihat Bagian 5.2). Indeks m \u003d 1, 2, 3, ... berarti angka harmonik.

Sejak berfungsi u (t) Simetris relatif terhadap sumbu waktu, lalu HAI. \u003d 0. Selain itu, kami akan memilih asal mula koordinat sedemikian rupa sehingga berfungsi u (t) (Cosinus) simetris sehubungan dengan poros amplitudo dan bahkan. Lalu aku. B M. \u003d 0, dan, oleh karena itu, dan φ M. =0,

Dalam kondisi yang diambil, seri Fourier dari fitur ini:

,

akan ditentukan hanya oleh koefisien Dan M. :

Ini adalah integral tabel. Solusinya memiliki bentuk:

.

Mengganti batas dan membagi pembilang dan penyebut τ / 2. Kita akan mendapatkan:

.

Kemudian seri Fourier untuk fungsi u (t) Tipe:

Jadi, fungsinya u (t) Urutan impuls pada waktunya, kami sekarang telah mempresentasikan dalam bentuk urutan harmonik frekuensi, yang nantinya akan memanggil spektrum fungsi ini (pada kenyataannya itu bukan spektrum dalam pemahaman klasiknya, tetapi hanya jenis representasi sinyal lainnya u (t) dalam waktu - lihat bagian 5.4).

Dari seri Fourier yang dihasilkan dapat dilihat bahwa spektrum amplop dari urutan berkala pulsa radio memiliki bentuk sINX / X. dan bertepatan dengan bentuk dengan spektrum amplop dari pulsa video persegi panjang (Gbr. 5.6). Namun, amplop maksimum dipindahkan dari nol frekuensi untuk mengisi pulsa radio ω R. . Spectrum Harmonics terletak pada frekuensi ± mW. . Akun Harmonic dimulai dengan nilai frekuensi ω =0.

Urutan periodik pulsa radio dapat diperoleh dengan dua cara berbeda.

Anda dapat "memotong" radioimpuls dari osilasi harmonik berkelanjutan dengan periode beberapa periode pengisian pulsa radio frekuensi tinggi T \u003d kt r (k. - Integer), yaitu ω p \u003d kw (Gbr. 5.7, A1). Proses yang dihasilkan akan disebut urutan berkala dari jenis pulsa radio pertama. Frekuensi ω R. dan W. secara kaku saling berhubungan dan oleh karena itu maksimum spektrum amplop bertepatan dengan frekuensi harmonik kw yang memiliki amplitudo maksimum (gbr. 5.7, a). Dengan mengubah frekuensi ω R. atau W. Interval frekuensi antara harmonik dan posisi maksimum spektrum pada sumbu frekuensi diubah pada saat yang sama.

Urutan periodik pulsa radio dapat dibentuk dan dengan frekuensi acak. ω R. dan W (ω r ≠ kW) . Untuk melakukan ini, Anda perlu memilih pulsa radio dan "tempat" dari salinannya pada sumbu waktu dengan suatu periode T. (Gbr. 5.7, b). Proses ini disebut urutan pulsa radio periodik dari tipe kedua.

Dalam spektrum urutan seperti itu, posisi spektrum amplop memiliki maksimum pada frekuensi isian pulsa ω R. tidak terkait dengan posisi harmonik pada sumbu frekuensi. Ketika frekuensi berubah ω R. Navigasi melalui sumbu frekuensi hanya akan mengarahkan spektrum. Harmonik akan tetap pada frekuensi mW. . Ketika frekuensi berubah W. Posisi harmonik akan diubah, dan maksimum spektrum amplop akan tetap pada frekuensi ω R. . Dengan demikian, posisi amplop spektrum dan posisi harmonik pada sumbu frekuensi diubah secara independen. Ini memungkinkan Anda untuk memilih harmonik yang diperlukan dengan amplitudo maksimum dari spektrum urutan periodik pulsa radio, menerjemahkan frekuensi isian pulsa radio ω R. pada frekuensi harmonik ini (Gbr. 5.7, b).