Sampai saat ini, faktor geografis yang berdampak signifikan terhadap penyebaran penyakit telah dipelajari relatif sedikit. Keadilan asumsi tentang pencampuran populasi yang homogen di kota kecil atau desa telah lama dipertanyakan, meskipun cukup dapat diterima sebagai perkiraan pertama untuk mengadopsi bahwa pergerakan sumber infeksi bersifat acak dan sebagian besar menyerupai pergerakan partikel solusi koloid. Namun demikian, tentu saja, tentu saja, untuk memiliki beberapa gagasan tentang efek mana yang dapat menghasilkan sejumlah besar individu yang rentan dalam paragraf, jarak jauh dari sumber infeksi yang diberikan.
Dalam model deterministik milik D. Kendalla, sebuah kontinum dua dimensi yang tak terbatas dari populasi diasumsikan, di mana unit kuadrat adalah tentang individu. Pertimbangkan area sekitar P, dan asumsikan bahwa jumlah individu yang rentan, terinfeksi dan jarak jauh masing-masing sama. Nilai X, Y dan Z dapat menjadi fungsi waktu dan posisi, tetapi jumlahnya harus sama dengan satu. Persamaan utama gerak yang mirip dengan sistem (9,18) adalah
di mana - rata-rata tertimbang spasial
Biarkan keduanya konstan - elemen area di sekitar titik Q, dan merupakan koefisien berat non-negatif.
Misalkan konsentrasi awal penyakit didistribusikan secara merata di beberapa area kecil di sekitar fokus awal. Kami juga mencatat bahwa suatu fakta diperkenalkan ke dalam karya Roh dalam bentuk yang jelas, sehingga tingkat penyebaran infeksi tetap independen dari kepadatan populasi. Jika tetap konstan di pesawat, maka integral (9,53) pasti akan bertemu. Dalam hal ini, akan lebih nyaman untuk menuntut itu
Model yang dijelaskan memungkinkan Anda untuk penelitian matematika yang cukup jauh. Ini dapat ditampilkan (dengan satu atau dua pemesanan) bahwa pandemi akan menutupi seluruh bidang dalam hal itu dan hanya jika kepadatan populasi melebihi nilai ambang batas. Jika pandemi berasal, maka intensitasnya ditentukan oleh satu-satunya akar positif dari persamaan
Arti dari ungkapan ini adalah bahwa proporsi penyakit individu pada akhirnya di daerah mana pun, tidak peduli seberapa jauh hal itu dipertahankan dari fokus epidemi awal, tidak akan kurang?. Jelas bahwa teorema Kendalla ini pada ambang pandemi mirip dengan Teorema Ambang Kermak dan Mac-Kendrick, di mana faktor spasial tidak diperhitungkan.
Anda juga dapat membangun model untuk kasus tertentu berikutnya. Biarkan X dan Y menjadi kepadatan spasial individu yang rentan dan terinfeksi. Jika Anda mempertimbangkan infeksi dengan lokal dan isotropik, tidak sulit untuk menunjukkan bahwa persamaan yang sesuai dengan dua persamaan pertama dari sistem (9.18) dapat ditulis sebagai
di mana koordinat non-spasial] dan
Untuk periode awal, ketika seseorang dapat menganggap nilai konstan, persamaan kedua sistem (9,56) akan mengambil formulir
Ini adalah persamaan difusi standar, solusi yang memiliki formulir
di mana konstan c tergantung pada kondisi awal.
Jumlah total individu yang terinfeksi yang berlokasi di luar lingkaran R radius sama
Karenanya,
dan kalau begitu. RADIUS yang sesuai dengan nilai yang dipilih tumbuh dengan kecepatan. Besarnya ini dapat dianggap sebagai kecepatan menyebarkan epidemi, dan nilai batasnya untuk t besar sama. Dalam salah satu kasus epidemi campak di Glasgow selama hampir enam bulan, tingkat distribusi sekitar 135 m per minggu.
Persamaan (9,56) dapat dengan mudah diubah sehingga migrasi individu yang rentan dan terinfeksi diperhitungkan, serta munculnya individu yang rentan baru. Seperti dalam kasus epidemi berulang dibahas dalam bagian. 9.4, mungkin ada solusi ekuilibrium di sini, namun, osilasi kecil memudar secepat atau bahkan lebih cepat daripada dalam model yang tidak nyaman. Dengan demikian, jelas bahwa dalam hal ini pendekatan deterministik memiliki keterbatasan tertentu. Pada prinsipnya, itu akan, tentu saja, lebih suka model stochastic, tetapi biasanya analisis mereka dikaitkan dengan kesulitan besar, dalam hal apa pun, jika itu dilakukan murni matematika cara.
Ada beberapa pekerjaan pada pemodelan proses ini. Jadi, Bartlett menggunakan komputer untuk mempelajari beberapa epidemi buatan berurutan. Faktor spasial diperhitungkan dengan diperkenalkannya sel-sel mesh. Di dalam setiap sel, model khas yang tidak menguntungkan digunakan untuk waktu yang berkelanjutan atau diskrit dan migrasi acak individu yang terinfeksi antara sel yang memiliki batas umum diizinkan. Informasi tentang volume kritis populasi diperoleh, di bawah proses epidemi tersebut melemahkan. Parameter utama dari model diperoleh berdasarkan data epidemiologis dan demografis aktual.
Baru-baru ini, penulis buku ini mengambil sejumlah studi serupa, di mana upaya dilakukan untuk membangun generalisasi spasial model stokastik untuk kasus-kasus umum yang dibahas dalam bagian. 9.2 dan 9.3. Misalkan ada kisi persegi, setiap node sedang sibuk dengan satu individu yang rentan. Sumber infeksi ditempatkan di tengah alun-alun dan proses jenis rantai-binomial dianggap untuk waktu diskrit, di mana hanya individu yang berdekatan dengan sumber infeksi apa pun yang mengalami bahaya infeksi. Ini dapat berupa empat tetangga terdekat (skema 1), atau juga individu yang terletak diagonal (skema 2); Dalam kasus kedua, akan ada delapan individu yang berbaring di sisi alun-alun, pusat yang menempati sumber infeksi.
Jelas, pilihan skema sewenang-wenang, dalam pekerjaan kami, lokasi terakhir digunakan.
Pada awalnya, epidemi sederhana dipertimbangkan tanpa kasus pemulihan. Untuk kenyamanan, kisi kisi digunakan, dan informasi tentang keadaan masing-masing individu (mis., Apakah itu rentan terhadap infeksi atau sumbernya) disimpan dalam mesin komputasi. Dalam proses pemodelan, catatan perubahan saat ini dalam keadaan semua individu dilakukan dan jumlah total kasus baru di semua kotak dengan sumber infeksi awal di tengah dihitung. Dalam memori mesin, nilai-nilai arus dari jumlah dan jumlah kuadrat dari jumlah kasus dicatat. Ini memungkinkan untuk cukup mudah menghitung nilai rata-rata dan kesalahan kuadrate rata-rata. Rincian penelitian ini akan dipublikasikan dalam artikel terpisah, dan di sini kami hanya akan merayakan satu atau dua fitur pribadi dari pekerjaan ini. Misalnya, jelas bahwa dengan probabilitas yang sangat tinggi untuk kontak yang cukup akan ada penyebaran epidemi yang hampir deterministik, di mana kuadrat baru dengan sumber infeksi akan ditambahkan pada setiap tahap baru pengembangan epidemi.
Pada probabilitas yang lebih rendah, akan ada penyebaran epidemi yang benar-benar stokastik. Karena setiap sumber infeksi hanya dapat menginfeksi delapan dari tetangga terdekatnya, dan bukan seluruh populasi, dapat diharapkan bahwa kurva epidemi untuk seluruh kisi akan meningkat tidak begitu tajam seperti dengan pencampuran seluruh populasi yang homogen. Prakiraan ini memang dibenarkan, dan jumlah kasus baru meningkat dari waktu ke waktu lebih atau kurang linear sampai efek tepi mulai mempengaruhi (karena kisi memiliki panjang yang terbatas).
Tabel 9. Model stokastik spasial dari epidemi sederhana, dibangun di atas kisi 21x21
Di tab. 9 menunjukkan hasil yang diperoleh untuk kisi di hadapan satu sumber sumber infeksi dan probabilitas kontak yang cukup sama dengan 0,6. Dapat dilihat bahwa antara tahap pertama dan kesepuluh dari epidemi, jumlah rata-rata kasus baru setiap kali meningkat sekitar 7,5. Setelah itu, efek tepi mulai berlaku, dan kurva epidemi turun tajam ke bawah.
Anda juga dapat menentukan jumlah rata-rata kasus baru untuk setiap titik kisi yang diberikan dan menemukan kurva epidemi untuk titik ini. Lebih mudah untuk melakukan rata-rata di semua titik yang berbaring di perbatasan alun-alun, di tengah-tengah yang ada sumber infeksi, meskipun simetri dalam hal ini tidak akan lengkap. Perbandingan hasil untuk kuadrat dari berbagai ukuran memberikan gambaran gelombang epidemi bergerak dari sumber infeksi awal.
Di sini kita memiliki urutan distribusi, mode yang meningkat dalam perkembangan linier, dan dispersi meningkat secara terus menerus.
Sebuah studi yang lebih rinci tentang epidemi tipe keseluruhan dilakukan dengan penghapusan individu yang terinfeksi. Tentu saja, semua ini adalah model yang sangat disederhanakan. Namun, penting untuk memahami bahwa mereka dapat ditingkatkan secara signifikan. Untuk memperhitungkan mobilitas populasi, harus diasumsikan bahwa individu yang rentan terinfeksi dari sumber-sumber infeksi yang bukan tetangga terdekat mereka. Mungkin di sini harus menggunakan beberapa jenis koefisien berat tergantung pada jarak. Modifikasi yang perlu diperkenalkan ke dalam program mesin komputasi, relatif kecil. Pada tahap selanjutnya, dimungkinkan untuk menggambarkan dalam populasi nyata atau khas dengan struktur yang paling beragam. Ini akan membuka peluang untuk menilai keadaan epidemiologis populasi nyata dalam hal risiko epidemi dari berbagai jenis.
Klasifikasi Model.
Elemen Pelatihan Paragraf:
1. Penunjukan model. Metode inkarnasi model.
2. Model abstrak. Model nyata.
3. Model Deskripsi Bahasa. Metode untuk membangun model.
4. Kesamaan. Kesamaan langsung. Kemiripan tidak langsung. Kemiripan bersyarat.
5. Model teks. Model grafis. Model matematika.
6. Model analitik. Model eksperimental. Model spasial.
7. Kepatuhan model aslinya. Batas model disederhanakan, pendekatan model.
Desain target model memungkinkan semua model beragam untuk membagi menjadi tiga jenis utama tujuan yang dimaksud: kognitif. , pragmatis , sensual ), untuk berbagai objek (Gbr. 1.3).
Gbr.1.3 Klasifikasi model
Kognitif. Model adalah bentuk organisasi dan presentasi pengetahuan, sarana senyawa pengetahuan baru dengan yang sudah ada. Oleh karena itu, ketika perbedaan antara model dan kenyataan, tugas menghilangkan perbedaan ini dihadapkan dengan mengubah model. Kegiatan kognitif didasarkan pada perkiraan model dan kenyataan (Gbr. 1.4a).
Pragmatis Model adalah sarana untuk mengorganisir tindakan praktis, sarana manajemen, cara untuk menyerahkan tindakan teladan atau hasilnya.
Ara. 1.4. Perbedaan antara kognitif (a) dan model pragmatis (b)
Penggunaan model pragmatis adalah bahwa ketika perbedaan ditemukan antara model dan kenyataan, mengirim upaya untuk mengubah kenyataan sehingga untuk membawa kenyataan pada model
Contoh model pragmatis dapat melayani rencana, program, persyaratan ujian, instruksi, pedoman, dll. (Gbr. 1.4b).
Sensual model berfungsi untuk memenuhi kebutuhan estetika seseorang (karya seni).
Prinsip lain dari klasifikasi tujuan pemodelan adalah pembagian model untuk statis dan dinamis.
Model statis mencerminkan keadaan spesifik objek (snapshot). Jika Anda perlu mempelajari perbedaan antara keadaan sistem membangun model dinamis.
Model yang sengaja dibuat oleh subjek (manusia) diwujudkan dari dua jenis bahan yang cocok untuk konstruksi mereka - sarana dunia sekitarnya dan sarana kesadaran manusia.
Menurut tanda ini, model dibagi menjadi abstrak (sempurna, mental, simbol) dan nyata (Bahan, nyata).
Model abstrak adalah desain ideal yang dibangun oleh cara berpikir. Mereka dibedakan dengan bahasa deskripsi dan metode konstruksi (Gbr. 1.3).
Dengan cara konstruksi, model abstrak dibagi menjadi analitik (teoretis), resmi (eksperimental) dan digabungkan. . Model analitik dibangun sesuai dengan data pada struktur internal objek dan berdasarkan undang-undang fisik yang menggambarkan proses yang terjadi di dalamnya.
Model formal dibangun sesuai dengan studi eksperimental, di mana hubungan antara efek input ditetapkan dan (output) parameter status objek.
Model gabungan menggunakan prinsip klarifikasi dalam percobaan parameter struktur dan pola model analitik.
Berdasarkan jenis deskripsi deskripsi, model simbolik dibagi menjadi tekstik (lisan), grafis (gambar, skema), matematis dan digabungkan. .
Untuk beberapa desain material dapat ditampilkan, I.E. Saya mengganti yang asli dalam rasa hormat, antara model dan aslinya harus diinstal rasio kesamaan .
Kami akan membedakan tiga jenis kesamaan: langsung, tidak langsung dan bersyarat (Gbr. 1.3).
Kesamaan langsung mungkin secara spasial (Mocks of Ship, Pesawat, Manekin, dll.) Dan fisik . Kesamaan fisik disebut fenomena dalam sistem yang serupa secara geometris, di mana, dalam proses operasi mereka, hubungan yang mengkarakterisasi jumlah fisik seragam mereka dengan poin serupa adalah nilai konstan (kriteria kesamaan). Contoh model fisik - tes tata letak pesawat di tabung aerodinamis.
Jenis kesamaan kedua, berbeda dengan kesamaan langsung, disebut tidak langsung . Kemiripan tidak langsung antara aslinya dan model tidak ditetapkan sebagai akibat dari interaksi fisik mereka, tetapi secara objektif ada di alam, ditemukan dalam bentuk kebetulan atau jarak yang cukup dengan model abstrak mereka dan kemudian digunakan dalam praktik pemodelan nyata. Contoh kesamaan tidak langsung berfungsi analogies. Antara variabel fisik (fase) (Tabel 1.1).
Tabel 1.1.
Pola mekanik, termal, proses listrik dijelaskan oleh persamaan yang sama: perbedaan hanya terdiri dari interpretasi fisik yang berbeda dari variabel yang termasuk dalam persamaan.
Akibatnya, ternyata tidak hanya untuk menggantikan eksperimen rumit dengan sistem mekanis atau panas, pada percobaan sederhana dengan sirkuit listrik ( R., L., C. - Rantai) atau model elektronik (AVM).
Peran model yang memiliki pemilihan asli asli sangat besar. Jam - analog waktu. Momen komputasi analog dan digital (objek material) memungkinkan Anda menemukan solusi untuk setiap persamaan diferensial.
Kelas khusus ketiga dari model nyata model, kesamaan yang asli tidak langsung maupun tidak langsung, tetapi ditetapkan sebagai hasil dari perjanjian. Kesamaan seperti itu disebut bersyarat .
Contoh kesamaan bersyarat adalah uang (nilai model), rambu-rambu jalan (model pesan), dll.
Dengan model kesamaan bersyarat, perlu untuk berurusan sangat sering. Mereka adalah cara perwujudan material model abstrak, bentuk nyata di mana model abstrak dapat ditransmisikan dari satu orang ke orang lain, disimpan sampai penggunaannya, I.E. Mengasingkan dari kesadaran dan masih menjaga kemungkinan untuk kembali ke bentuk abstrak. Ini dicapai dengan persetujuan di mana keadaan objek sebenarnya dikuasai dengan elemen model abstrak ini. Perjanjian semacam itu mengambil jenis seperangkat aturan untuk membangun model dan aturan kesamaan bersyarat untuk digunakan.
Model objek dapat dijelaskan oleh beberapa fitur (Tabel 1.2 dan 1.3).
Tabel 1.2.
Tabel 1.3.
Dengan demikian, kami mempertimbangkan pertanyaan tentang apa yang ditampilkan model, dari mana dan bagaimana hal itu dapat dibangun, apa kondisi eksternal untuk mengimplementasikan fungsi model. Tetapi pertanyaan tentang nilai pemodelan itu sendiri adalah penting, I.E. Rasio model dengan kenyataan yang ditampilkan oleh mereka: Apa perbedaan antara model dan objek simulasi atau fenomena, dalam arti apa, dan sejauh mana Anda dapat mengidentifikasi model dengan aslinya.
Perbedaan utama berikut ini dibedakan dari yang asli: anggota tubuh, penyederhanaan dan perkiraan (kecukupan).
Model akhirnyaKarena itu menampilkan aslinya hanya di jumlah Akhir Hubungan Dengan jumlah sumber daya yang terbatas.
Modelnya selalu sederhana Menampilkan yang asli karena anggota tubuh model; Tampilkan hanya sifat penting dan hubungan utama; instrumen terbatas pada model. Dicirikan yang disederhanakan kualitas Perbedaan model dan aslinya.
Model menampilkan kira-kira asli. Aspek ini memungkinkan kuantitatif Evaluasi perbedaan ("lebih sedikit", "lebih baik - lebih buruk"). Kebingungan model terhubung kecukupan .
Model dengan bantuan yang tujuannya berhasil dicapai disebut memadai untuk tujuan ini.
Kecukupan model tidak menjamin persyaratan kelengkapan, akurasi dan kebenaran model, tetapi berarti bahwa mereka dilakukan sejauh yang cukup untuk mencapai tujuan. Model penyederhanaan dan perkiraan diperlukan, tak terhindarkan, tetapi properti indah dunia dan mereka sendiri adalah bahwa ini cukup untuk praktik manusia.
Antara model dan aslinya kecuali perbedaannya kesamaan .
Kesamaan dinyatakan terutama dalam kebenaran model. Kekuasaan kebenaran Model-model hanya ditemukan dalam rasio praktisnya dengan spesies yang ditampilkan olehnya. Dalam hal ini, perubahan dalam kondisi di mana ada perbandingan, itu sangat terpengaruh oleh hasilnya: karena hal ini ada dua yang bertentangan, tetapi "sama-sama" model satu objek. Contoh yang jelas dari ini adalah model elektron gelombang dan korpuskuler.
Kesamaan model dan aslinya tergantung pada kombinasi benar dan salah Jenis model. Selain itu, tentu saja benar dalam model dalam model: 1) Benar Bersyarat (I.E. Benar hanya dalam kondisi tertentu); 2) Agaknya benar (mis. Secara kondisional benar dalam kondisi yang tidak diketahui), dan karena itu logis. Pada saat yang sama, dalam setiap kondisi khusus, tidak diketahui persis, apa rasio sebenarnya benar dan salah dalam model ini. Jawaban untuk pertanyaan ini hanya berlatih.
Namun, bagaimanapun, model ini secara fundamental lebih buruk dari aslinya, ini adalah properti fundamentalnya.
Menyelesaikan pertimbangan konsep "pemodelan" harus ditekankan bahwa, akan membuat model sistem, perlu diingat skema berikut (Gbr. 1.5):
Gbr.1.5. Evaluasi situasi simulasi
Distribusi luas dalam studi sistem teknis diperoleh dengan metode pemodelan matematika, yang kami pertimbangkan secara lebih rinci.
Pertanyaan
1. Tanda apa bentuk keluarga model untuk janji temu?
2. Fitur apa yang membentuk keluarga model dalam metode inkarnasi?
3. Fitur apa yang membentuk jenis model pada rupa?
4. Apa perbedaan antara model pragmatis dari model kognitif?
5. Dalam bahasa apa model model?
6. Apa spesies kesamaan langsung model material?
7. Apa perbedaan antara model nyata dari kesamaan tidak langsung dan bersyarat?
8. Apa tanda-tanda perbedaan antara model dan aslinya?
9. Dengan pertanyaan apa yang dapat Anda perkirakan situasi pemodelan?
§ 1.1. 4. Objek pemodelan dan klasifikasinya
Elemen Pelatihan Paragraf:
1. Tanda Klasifikasi objek simulasi.
2. Ketik, properti dan metode penelitian objek.
3. Objek yang berkelanjutan - diskrit.
4. Stasioner - bukan objek stasioner.
5. Objek Terdistribusi Terkonsentrasi.
6. Objek multimensi satu dimensi.
7. Deterministik - objek stokastik.
8. Dinamis - objek statis.
9. Linear, bukan objek linier.
10. Metode analitik, dapat diidentifikasi, gabungan.
11. Model matematika.
12. Pemodelan Matematika.
13. Parameter dan fase Model variabel.
14. Karakteristik model. (fleksibilitas, akurasi, kecukupan dan efisiensi).
15. Tanda Klasifikasi MM:
16. Model struktural - fungsional;
17. penuh - makromodel;
18. Analitik - model algoritmik;
Properti stationarity. – bukan stasioneritas mengkarakterisasi tingkat variabilitas objek dalam waktu.
Properti konsentrasi – distribusi ini mencirikan objek pandangan peran yang dimainkan dalam deskripsi model mereka tentang panjang spasial dan tingkat final distribusi dalam ruang proses fisik.
Jika panjang spasial dapat diabaikan dan berasumsi bahwa karakteristik variabel independen dari objek hanya waktu, kemudian berbicara
t tentang objek dengan parameter terkonsentrasi .
Dalam objek yang diperluas secara spasial (gas, tubuh cacat), perlu untuk memperhitungkan ketergantungan karakteristik koordinat.
Untuk semua objek yang benar-benar ada yang melekat stokastis . Definisi determinisitas. Ini berarti hanya fakta bahwa, sesuai dengan kondisi masalah yang diselesaikan dan sehubungan dengan sifat-sifat objek tertentu, faktor acak tidak dapat dipertimbangkan.
Konsep dinamis Objek mencerminkan perubahan dalam parameter objek tepat waktu. Hal ini disebabkan oleh tingkat akhir akumulasi substansi dan cadangan energi yang diakumulasikan oleh objek.
Di objek statis, koneksi parameter input dan output tidak memperhitungkan efek dinamis.
Benar-benar membagi objek pada linear. dan nonlinier. . Perbedaan antara mereka adalah bahwa, untuk yang pertama, prinsip superposisi (posisi) adil ketika masing-masing output objek ditandai dengan ketergantungan linear pada variabel input yang sesuai.
Objek dengan satu panggilan output satu dimensi. , dan dengan beberapa multidimensi .
Pembagian metode untuk studi objek pemodelan untuk analitik, yang didasarkan pada yang sebelumnya dipelajari dan dijelaskan dalam bentuk matematika objek objek dan dapat diidentifikasi, yang dibangun berdasarkan studi eksperimental khusus, dikaitkan dengan gelar. kompleksitas objek.
Pertanyaanuntuk kontrol diri dan persiapan untuk MK:
Fitur apa yang mengklasifikasikan objek pemodelan?
Apa perbedaan antara objek deterministik dari stochastic?
Fitur apa yang dapat Anda bedakan dari objek dinamis dari statis?
Apa karakteristik objek pemodelan berkelanjutan?
Model seri sementara yang mengkarakterisasi ketergantungan variabel efektif dari waktu meliputi:
a) model ketergantungan variabel dari komponen tren atau model tren;
b) Model Ketergantungan Ketergantungan. variabel dari komponen musiman atau model musiman;
c) Model ketergantungan dari variabel yang efektif dari tren dan komponen musiman atau model tren dan musiman.
Jika pernyataan ekonomi mencerminkan dinamis (tergantung pada faktor waktu) Hubungan variabel yang termasuk dalam model model, maka nilai-nilai variabel-variabel tersebut berasal dan disebut baris dinamis atau temporal. Jika pernyataan ekonomi mencerminkan statis (berkaitan dengan satu periode waktu) hubungan semua variabel yang termasuk dalam model, maka nilai-nilai variabel-variabel tersebut disebut data spasial. Dan tidak perlu kencan mereka. Lagged adalah variabel eksogen atau endogen dari model ekonomi yang berkencan dengan titik waktu sebelumnya dan dalam persamaan dengan variabel saat ini. Model termasuk variabel lag milik kelas model dinamis. Telah ditentukan sebelumnyavariabel eksogen tertinggal dan terkini disebut, serta lag variabel endogen
23. Trend dan Space-Temporary EM dalam Perencanaan Ekonomi
Pengamatan statistik dalam studi sosial-ekonomi biasanya dilakukan secara teratur melalui periode waktu yang sama dan diwakili sebagai deret waktu XT, di mana t \u003d 1, 2, ..., hal. Sebagai alat prediksi statistik deret waktu, regresi tren Model digunakan, yang parameternya dievaluasi sesuai dengan basis statistik yang ada, dan kemudian tren utama (tren) diekstrapolasi menjadi interval waktu tertentu.
Metodologi peramalan statistik melibatkan konstruksi dan pengujian banyak model untuk setiap deret waktu, perbandingan mereka didasarkan pada kriteria statistik dan pemilihan terbaik dari mereka untuk peramalan.
Ketika mensimulasikan fenomena musiman dalam studi statistik, dua jenis osilasi dibedakan: multiplikatif dan aditif. Dalam kasus multiplikasi, ruang lingkup osilasi musiman bervariasi dalam proporsional waktu dengan tingkat tren dan tercermin dalam model statistik pengganda. Dengan Seasality Additive, diasumsikan bahwa amplitudo penyimpangan musiman konstan dan tidak tergantung pada tingkat tren, dan osilasi itu sendiri disajikan dalam model model.
Dasar mayoritas metode peramalan adalah ekstrapolasi yang terkait dengan penyebaran pola, koneksi dan hubungan yang beroperasi pada periode yang diteliti, atau - dalam arti kata yang lebih luas - ini memperoleh ide tentang masa depan atas dasar informasi yang berkaitan dengan masa lalu dan sekarang.
Tren yang paling terkenal dan banyak diterapkan dan metode peramalan adaptif. Di antara yang terakhir, dimungkinkan untuk membedakan seperti metode autoregresi, rata-rata bergerak (tinju - jenkins dan filtrasi adaptif), metode smoothing eksponensial (holta, coklat dan media eksponensial), dll.
Untuk menilai kualitas model prediksi yang diteliti, beberapa kriteria statistik menggunakan.
Ketika menyajikan satu set hasil pengamatan dalam bentuk deret waktu, asumsi ini sebenarnya digunakan bahwa nilai-nilai yang diamati milik beberapa distribusi, parameter yang dan perubahannya dapat diperkirakan. Menurut parameter ini (sebagai aturan, dengan nilai rata-rata dan dispersi, meskipun kadang-kadang digunakan dan deskripsi yang lebih lengkap) dapat dibangun salah satu model presentasi proses probabilistik. Representasi probabilistik lain adalah model dalam bentuk distribusi frekuensi dengan parameter PJ untuk frekuensi relatif pengamatan yang jatuh ke dalam interval jth. Dalam hal ini, jika kemajuan tidak diharapkan untuk mengubah distribusi, keputusan dibuat berdasarkan distribusi frekuensi empiris yang ada.
Ketika melakukan peramalan, harus diingat bahwa semua faktor yang mempengaruhi perilaku sistem dalam pangkalan (dalam studi) dan periode yang diprediksi harus tidak berubah atau diubah sesuai dengan hukum yang terkenal. Kasus pertama diimplementasikan dalam prediksi faktor tunggal, yang kedua - dengan multifaktor.
Model dinamis multifaktor harus mempertimbangkan perubahan spasial dan temporal dalam faktor (argumen), serta (jika perlu), menunda pengaruh faktor-faktor ini pada variabel dependen (fungsi). Prediksi multifaktor memungkinkan kita untuk memperhitungkan pengembangan proses yang saling terkait dan fenomena. Dasar dari itu adalah pendekatan sistematis untuk studi fenomena yang dipelajari, serta proses memahami fenomena, baik di masa lalu maupun di masa depan.
Dalam prediksi multi-faktor, salah satu masalah utama adalah masalah memilih faktor-faktor yang menyebabkan perilaku suatu sistem yang tidak dapat diselesaikan dengan cara statistik murni, tetapi hanya dengan bantuan studi mendalam tentang makhluk fenomena tersebut. Di sini perlu untuk menekankan keunggulan analisis (pemahaman) sebelum metode murni statistik (matematika) untuk mempelajari fenomena tersebut. Dalam metode tradisional (misalnya, dalam metode metode rendah persegi) diyakini bahwa pengamatan independen satu sama lain (satu dengan argumen yang sama). Bahkan, ada autokorelasi dan tidak akan secara ilmiah mengarah pada non-optimalitas penilaian statistik, itu membuat sulit untuk membangun interval kepercayaan diri untuk koefisien regresi, serta untuk memverifikasi signifikansi mereka. Autokorelasi ditentukan oleh penyimpangan dari tren. Ini dapat terjadi jika pengaruh faktor substansial atau beberapa faktor yang kurang signifikan, tetapi bertujuan "satu arah", atau model menetapkan hubungan antara faktor dan fungsi dipilih secara tidak benar. Untuk mengidentifikasi keberadaan autokorelasi, kriteria Durbin-Watson diterapkan. Untuk mengecualikan atau mengurangi autokorelasi, transisi ke komponen acak (pengecualian tren) digunakan atau diperkenalkannya waktu untuk persamaan regresi berganda sebagai argumen.
Dalam model multifaktor ada masalah dan multikolinaritas - keberadaan korelasi yang kuat antara faktor-faktor yang dapat ada di luar semua hubungan antara fungsi dan faktor. Setelah mengungkapkan faktor-faktor apa multikolin, seseorang dapat menentukan sifat saling ketergantungan antara elemen multikolin dari banyak variabel independen.
Dalam analisis multifaktoral, bersama dengan evaluasi parameter perataan (belajar) untuk membangun perkiraan masing-masing faktor (menurut beberapa fungsi atau model lain). Secara alami, nilai-nilai faktor yang diperoleh dalam percobaan pada periode dasar tidak bertepatan dengan nilai yang sama yang ditemukan pada model memprediksi faktor. Perbedaan ini harus dijelaskan oleh penyimpangan acak, nilai yang terdeteksi oleh perbedaan yang ditentukan dan harus diperhitungkan segera ketika mengevaluasi parameter fungsi smoothing, atau perbedaan ini tidak disengaja dan tidak ada perkiraan. Artinya, dalam masalah prediksi multifaktorial, nilai-nilai awal faktor, serta nilai fungsi perataan, harus diambil dengan kesalahan yang sesuai yang undang-undang distribusinya harus ditentukan dengan analisis prediksi yang sesuai.
24. Entitas dan Konten Em: Struktural dan Dikurangi
Model ekonometrik adalah sistem persamaan yang saling berhubungan, banyak parameter yang ditentukan oleh metode pemrosesan statistik data. Saat ini, ratusan sistem ekonometrik dikembangkan di luar negeri dalam tujuan analitis dan perkiraan. Ma croeconometrical model, sebagai aturan, pertama kali diwakili dalam bentuk alami dan substantif, dan kemudian dalam bentuk struktural di atas. Bentuk alami dari persamaan ekonometrik memungkinkan Anda untuk memenuhi syarat sisi yang bermakna, untuk mengevaluasi makna ekonomi mereka.
Untuk membangun perkiraan variabel endogen, Anda harus mengekspresikan variabel endogen saat ini dalam bentuk fungsi yang jelas dari variabel yang telah ditentukan. Spesifikasi terakhir yang diperoleh dengan dimasukkannya gangguan acak diperoleh sebagai akibat dari formalisasi matematika pola ekonomi. Spesifikasi formulir ini disebut struktural. Dalam kasus umum, dalam spesifikasi struktural, variabel endogen tidak diungkapkan secara eksplisit melalui predefined.
Dalam model pasar ekuilibrium, hanya variabel proposal secara eksplisit melalui variabel yang telah ditentukan sebelumnya untuk mewakili variabel endogen melalui yang telah ditentukan perlu untuk melakukan beberapa konversi dari bentuk struktural. Kami memecahkan sistem persamaan untuk spesifikasi terakhir relatif terhadap variabel endogen.
Dengan demikian, variabel endogen dinyatakan secara tegas melalui variabel yang telah ditentukan. Bentuk spesifikasi ini disebutkan lED.Dalam kasus tertentu, bentuk model struktural dan disajikan dapat bertepatan. Dengan spesifikasi model yang benar, transisi dari struktural ke form selalu memungkinkan, transisi terbalik tidak selalu memungkinkan.
Sistem persamaan sendi, simultan (atau bentuk struktural dari model) biasanya mengandung variabel endogen dan eksogen. Variabel endogen ditunjukkan dalam sistem persamaan simultan yang dikurangi sebelumnya. Ini adalah variabel dependen, jumlah yang sama dengan jumlah persamaan dalam sistem. Variabel eksogen biasanya diindikasikan sebagai x. Ini adalah variabel yang telah ditentukan yang mempengaruhi variabel endogen, tetapi terlepas dari mereka.
Bentuk struktural paling sederhana dari model memiliki formulir: 
di mana y adalah variabel endogen; X - variabel eksogen.
Klasifikasi variabel pada endogen dan eksogen tergantung pada konsep teoritis dari model yang diadopsi. Variabel ekonomi dapat bertindak dalam satu model sebagai endogen, dan pada yang lain sebagai variabel eksogen. Keluar variabel ekonomi (misalnya, kondisi iklim) dimasukkan sebagai variabel eksogen. Nilai variabel endogen dapat dianggap sebagai variabel eksogen untuk periode waktu sebelumnya (variabel lag).
Jadi, konsumsi tahun berjalan (Y T) mungkin tidak hanya bergantung pada sejumlah faktor ekonomi, tetapi juga pada tingkat konsumsi pada tahun sebelumnya (Y T-1)
Bentuk struktural model memungkinkan untuk melihat efek perubahan dalam variabel eksogen pada nilai variabel endogen. Disarankan sebagai variabel eksogen untuk memilih variabel-variabel seperti itu yang mungkin objek kontrol. Dengan mengubahnya dan mengendarai mereka, Anda dapat memiliki nilai target variabel endogen di muka.
Bentuk struktural dari model di sisi kanan berisi variabel endogen dan eksogen b i dan j, (b i - koefisien pada variabel endogen, koefisien J - Koefisien dengan variabel eksogen), yang disebut koefisien struktural model. Semua variabel dalam model dinyatakan dalam penyimpangan dari level, I.E., di bawah X, itu dimaksudkan X- (dan di bawah y masing-masing, (oleh karena itu, tidak ada anggota gratis dalam setiap persamaan sistem.
Penggunaan MNC untuk menilai koefisien struktural dari model memberi karena adat dalam teori, koefisien struktural pengungsi dari model koefisien model struktural, bentuk struktural dari bentuk model di atas.
Formulir model adalah sistem fungsi linear variabel endogen dari eksogen: 
Dalam pandangannya, bentuk model di atas tidak berbeda dari sistem persamaan independen, parameter yang diperkirakan oleh MNC tradisional. Menggunakan MNK, dimungkinkan untuk memperkirakan δ, dan kemudian mengevaluasi nilai-nilai variabel endogen melalui eksogen.
Mengerahkan em (bloknya)
Ada model yang mengikat dan mengoordinasikan dua, pada pandangan pertama, jauh dari satu sama lain, deskripsi seseorang adalah psikofisik dan transparson. Model ini memiliki sejarah berabad-abad dan bergantung pada penelitian mendalam dan pengalaman praktis yang ditransmisikan langsung dari guru kepada siswa. Dalam bahasa tradisi, perwakilan mana yang merupakan penulis buku ini, model ini disebut model spasial, (yang telah berulang kali disebutkan dalam bab pertama). Ada beberapa paralel dari model spasial ruang dengan deskripsi kuno lainnya dari seseorang (sistem shakr - tubuh "tipis"; "pusat energi" - "rencana kesadaran", dll.) Sayangnya, sebuah studi serius tentang model-model ini sekarang, dalam banyak kasus, digantikan oleh gagasan vulgar yang umum tentang Chakrah, seperti tentang formasi tertentu secara spasial, dan tentang tubuh "halus", seperti tentang sejenis "Matryshk", yang terdiri dari beberapa entitas mata telanjang yang tidak terlihat. Hanya sejumlah kecil studi mabuk modern tentang masalah ini yang diketahui oleh penulis [lihat, misalnya, Yog №20 "Pertanyaan Teori General Chakra" St. Petersburg 1994.]
Situasi saat ini sangat tidak menguntungkan: spesialis yang sangat bijaksana disetel ke model chakra dan tubuh "tipis" skeptis, lainnya (kadang-kadang meskipun pengalaman panjang pekerjaan oleh seorang psikolog atau psikoterapis) menjadi satu baris dengan ibu rumah tangga (mereka tidak dipahami) Kursus Kunjungan "Psikis", dan isi kembali pasukan pembawa legenda tentang Chakra dan "tubuh" yang didistribusikan oleh brosur populer. Terkadang datang untuk omset komik. Jadi, salah satu penulis buku ini adalah beberapa tahun yang lalu pada pelatihan psikologis, dengan unsur-unsur "esoterica", di mana timah yang sangat otoritatif memberi tentang instruksi seperti itu kepada salah satu latihan: "Kamu taruh Sebuah "jangkar" dengan tangan penting Anda. Hak untuk klien di chakra bawah ... "bahwa sebagian besar hadirnya segera dengan antusiasme mencoba menerapkan (tentu saja, tidak lebih jauh dari pada imajinasi mereka).
Selanjutnya, kita tidak akan menyebut Chakra dan mayat, dan kita akan menggunakan bahasa volume dan spasi. Namun, jangan, lakukan korespondensi yang tidak ambigu antara volume dan chakra, spasi dan badan; Meskipun beberapa kesamaan, model-model ini berbeda; Perbedaan, pada gilirannya, tidak terkait dengan klaim atas kebenaran besar atau lebih kecil, tetapi dengan kenyamanan untuk praktik yang kami hadir di halaman buku ini.
Mari kita kembali lagi ke definisi volume dan ruang yang kami berikan pada bab 1 dan 2:
Jadi, volume bukan bagian dari tubuh fisik dan bukan daerah yang terlokalisasi. Setiap volume adalah negara psikofisika holistik, sebuah pendidikan yang mencerminkan kombinasi tertentu dari kualitas tubuh tertentu, secara keseluruhan. Untuk berbicara dalam bahasa energi, volume adalah kisaran energi tertentu, yang, ketika memfokuskan persepsi di dunia fisik, dimanifestasikan dalam kombinasi jaringan, organ, situs sistem saraf, dll. Dalam versi yang cukup disederhanakan, dimungkinkan untuk setiap volume untuk menemukan fitur yang paling mengkarakteristik dan tugas yang dilakukannya dalam tubuh. . Dengan demikian, fungsi Cochoker dapat dikaitkan dengan tugas bertahan hidup dalam segala bentuknya (fisik, sosial, spiritual), manifestasi, kelahiran, menjadi ... Fungsi volume kemih, kesuburan, kesuburan, kesublim, Pengembangan dan multi-cara, keragaman dan pasokan ... Untuk volume umbilical, tugas utama (rentang energi baca) - pemesanan, penataan, kontrol, dan pengikatan. Dll. Kami masih akan tertarik pada fungsi volume yang tidak spesifik. Dan mekanisme umum untuk bekerja dengan mereka.
Setiap pengalaman, setiap pengalaman yang dirasakan oleh kami terutama melalui satu atau volume lainnya. Ini berlaku untuk pengalaman apa pun - jika kita ingin mengaktifkan ini atau pengalaman itu, senang dengan satu atau volume lain dan kita mulai menganggap dunia "melaluinya." Berkenaan dengan pekerjaan psikoterapi - ketika terapis menarik bagi beberapa pengalaman klien: "masalah" atau "sumber daya", berusaha bekerja dengan "bagian dari orang" tertentu, itu, dengan demikian memfokuskan kesadaran pasien di beberapa daerah Volume ini atau itu (ngomong-ngomong, kami secara singkat menyebutkan fungsi hanya tiga volume yang lebih rendah karena pemfokusan yang nyata dari perhatian pada volume atas adalah fenomena yang luar biasa - semuanya tidak begitu sederhana seperti yang dijelaskan dalam buku-buku). Hal yang sama berlaku untuk spasi. Ingatlah bahwa spasi adalah skema persepsi, yang mencerminkan tingkat "kehalusan" persepsi. Volume yang sama pada berbagai tingkat persepsi akan memanifestasikan dirinya dengan caranya sendiri, sambil mempertahankan tugas-tugas utama mereka. Misalnya, volume pusar di ruang acara muncul melalui sejumlah situasi di mana seseorang menghubungkan sesuatu dengan sesuatu, ia mengatur, mengelola, dll., Di namespace - volume yang sama akan memanifestasikan dirinya melalui skema. Pemodelan, menyelaraskan pikiran dan pandangan tentang dunia, rencana bangunan, dll., Di ruang refleksi, seluruh spektrum emosional juga akan dicat dengan tugas-tugas yang sesuai dengan volume ini.
Model besar-spasial tubuh manusia dapat secara konvensional hadir dalam bentuk skema (Gbr.3.)
Gbr.3. Model spact.
Dalam skema (Gbr. 3), jelas jelas bahwa setiap ruang mencakup seluruh spektrum energi pada tingkat tertentu "kehalusan", di mana setiap volume adalah "sektor" yang membedakan rentang energi tertentu.
Jadi, model spasial dan spasial memungkinkan dalam diri seseorang dan di dunia, yang dianggap sebagai struktur energi dinamis, untuk menyoroti kualitas energi yang berbeda. Dalam persepsi, energi kualitas ini memanifestasikan diri melalui kombinasi tertentu dari berbagai faktor:
proses fisiologis (mekanik, termal, bahan kimia, elektrodinamik), dinamika impuls saraf, aktivasi modalitas tertentu, warna emosi dan pemikiran, menggabungkan peristiwa, kemakmuran nasib; Menemukan ke dalam kondisi "eksternal" yang sesuai: geografis, iklim, sosial, politik, historis, budaya ...
Aliran energi.
Skema yang ditunjukkan pada Gambar.3. memberi kita model energi tubuh manusia. Dari sudut pandang ini, seumur hidup seseorang, sebagai manifestasi, pendaftaran energi ini atau sebagai dinamika persepsi diri, dapat diwakili sebagai gerakan-pulsasi "pola" tertentu dalam diagram di mana masing-masing Momen waktu ini atau area lain dari spektrum energi diaktifkan (beras .four.).
Namun, dinamika persepsi diri dan gerakan energi tidak begitu sewenang-wenang dan beragam untuk orang biasa. Ada area di mana persepsi, jadi untuk berbicara, diperbaiki dan cukup stabil, beberapa area spektrum hanya tersedia sesekali dan dengan kebetulan khusus. Ada area yang hampir tidak dapat diakses oleh kesadaran sepanjang hidup (untuk setiap orang berbeda: untuk satu orang, pengalaman makna tidak tersedia untuk satu orang, yang lain tidak selamat dari tubuhnya, yang ketiga tidak dapat bertahan dalam kualitas tertentu. emosi, peristiwa, pikiran dll.).
Lintasan gerakan dan fiksasi persepsi dan kesadaran yang paling mungkin ditentukan oleh dominan. Menjadi jelas bahwa untuk melepaskan diri dari lintasan yang paling mungkin ini dan posisi persepsi yang berkelanjutan, Anda memerlukan energi tambahan dan, yang paling penting, kemampuan untuk mengarahkan energi ini ke arah yang benar, sehingga tidak masuk ke dalam akumulasi. saluran stereotip.
| ||||||||
| ||||||||
| ||||||||
Gbr.4. Dinamika persepsi dalam waktu.
Ini menjelaskan keberadaan yang sulit dijangkau dan tidak dapat diakses untuk persepsi dan kesadaran akan rentang - biasanya tidak ada orang yang memiliki energi tambahan ini; Hanya kadang-kadang dapat dirilis sebagai hasil dari keadaan yang luar biasa, paling sering stres, yang akan memungkinkan persepsi untuk beralih ke dalam kisaran yang sebelumnya tidak dapat diakses (perpindahan persepsi yang tiba-tiba dapat menyebabkan munculnya beberapa kemampuan baru dalam kondisi biasa dalam kondisi biasa. ).
| |
Untuk deskripsi yang lebih rinci tentang situasi ini, kita perlu mengajukan banding ke konsep tersebut. Aliran energi. Pergerakan aliran energi, pengembangan titik impuls persepsi dalam sistem energi spasial. Bisa juga dikatakan: aliran energi adalah koneksi dinamis dari berbagai bidang di bidang individu sesuai dengan pita energi total (misalnya, dengan satu modalitas).
"Sementara dalam dialog berkelanjutan dengan dunia, seseorang (I.S.) merespons hampir semua sinyal yang berasal dari pergerakan aliran energi. Dan sensitivitas I.S. Jauh di atas ambang persepsi indera. Dengan demikian, ada banyak reaksi tidak sadar.
Fitur Deformasi Pribadi I.S. Buat arus energi individu karakteristik konstan. Fakta bahwa kita menyadari bagaimana sensasi, emosi, pikiran, gerakan tubuh, dan vikisituds nasib, memori, proyeksi masa depan, penyakit, fitur budaya dan pandangan dunia adalah semua gerakan energi ini (dan banyak lagi). "
Dimungkinkan untuk secara syarat mengalokasikan aliran energi yang konstruktif dan destruktif. Konstruktif E. - Dinamika Persepsi, Berkontribusi pada Penghapusan Deformasi dari I.S. - Struktur yang kaku dan dominan. E. Destruktif E. - Dinamika Persepsi yang berkontribusi pada munculnya yang baru atau penguatan dari deformasi yang ada I.S.
Pada gilirannya, dinamika aliran energi kita akan menyebut proses dinamis multifaktor yang menerjemahkan persepsi seseorang dari satu negara ke negara lain (contoh dinamika aliran energi ditunjukkan pada Gambar.5.).
Dalam tubuh holistik, aliran energi apa pun dimungkinkan untuk itu (tubuh) benar-benar transparan dan ditembus. Dinamika arus energi dapat, dalam kasus seperti itu, menerjemahkan persepsi ke posisi apa pun. (Ini setara dengan apa yang kami sebut melalui kesadaran dalam Bab 1.).
Dinamika aliran energi - prosesnya multifaktorial, karena Negara apa pun dimanifestasikan dalam bentuk kombinasi sejumlah besar faktor (misalnya, sensasi tertentu, sifat gerakan. Mimik, parameter suara, emosi tertentu, dll.) Dinamika arus energi menerjemahkan satu keadaan ke negara lain (lebih tepatnya, proses ini merupakan perubahan kondisi yang berkelanjutan) dan, dengan demikian, beberapa faktor dan parameter dapat berubah melalui mana aliran energi dimanifestasikan.
Gbr.5. Contoh dinamika aliran energi yang menerjemahkan persepsi dari suatu negara dengan struktur yang kaku (a) dalam lebih holistik (d), dalam satu ruang
Jika Anda sekarang memohon psikoterapi, maka kami akan menemukan yang berikut:
Pasien dalam keadaan persepsi tertentu (ditentukan oleh dominannya), yang jelas tidak integral, dalam energinya ada struktur lokal yang kaku, yang tidak memungkinkan untuk menggeser persepsi kepada ketentuan lain. Untuk keluar dari situasi seperti itu, perlu untuk mengatur aliran energi, memungkinkan Anda untuk beralih ke keadaan lain yang akan dianggap pasien lebih positif. Pada psikoterapi ini, biasanya berakhir.
Jika Anda melihat posisi yang lebih umum, ternyata tidak pasien atau pasien yang disembuhkan dan besar tidak berbeda banyak dari "pasien". Satu-satunya perbedaan adalah bahwa "pasien" menganggap keberuntungannya, sebagai ketidaknyamanan, dan "sehat" - lebih - Meekomfort dan, mungkin, memiliki lebih banyak derajat kebebasan. Namun, itu tidak ada hubungannya dengan integritas, karena Dan keadaan "pasien" dan "sehat" adalah, sebagai suatu peraturan, masih terbatas, terlokalisasi dan menetapkan persepsi persepsi.
Integritas menyiratkan kesempatan diri Tugas dari setiap aliran energi dan pengalaman dunia adalah total, secara bersamaan dengan semua organisme.
Pada bab sebelumnya, kami mempertimbangkan model yang merupakan refleksi statis sistem pada titik waktu tertentu. Dalam hal ini, varian model "kotak hitam" yang dipertimbangkan, komposisi komposisi dan model struktural disebut model statis, yang menekankan imobilitas mereka.
Langkah selanjutnya dalam studi sistem adalah untuk memahami dan menggambarkan bagaimana sistem "bekerja", memenuhi tujuannya. Model-model tersebut harus menggambarkan perilaku sistem, memperbaiki perubahan yang terjadi dari waktu ke waktu, menangkap hubungan kausal, mencerminkan urutan proses yang mengalir dalam sistem dan tahap perkembangannya. Model semacam ini disebut dinamis. Saat mempelajari sistem tertentu, perlu untuk menentukan arah kemungkinan perubahan dalam situasi. Jika daftar seperti itu melelahkan, maka itu mencirikan jumlah derajat kebebasan, dan karenanya cukup untuk menggambarkan status sistem. Ternyata, model dinamis dibagi menjadi tipe yang sama dengan statis ("kotak hitam", komposisi dan "laci putih"), hanya elemen-elemen dari model-model ini yang bersifat sementara.
2.4.1. Model dinamis "kotak hitam"
Dalam pemodelan matematika sistem dinamis, implementasi spesifiknya dijelaskan dalam bentuk kesesuaian antara nilai yang mungkin dari beberapa karakteristik integral dari sistem dengan dan waktu T. Jika Anda menunjuk melalui C - banyak nilai C, dan melalui t - dipesan beberapa kali T, maka konstruksi model sistem dinamis setara dengan membangun tampilan
G-\u003e c: c (t) εСͭͭ,
di mana sͭ adalah nilai karakteristik integral pada titik t ε.
Dalam model dinamis "kotak hitam", diasumsikan untuk membagi aliran input X menjadi dua komponen: dan - input yang dikendalikan, input Y - tidak dikelola (Gbr. 2.9).
Dengan demikian, itu diungkapkan oleh kombinasi dua proses:
Xͭ \u003d (u (t), y (t)); u (t) UE; y (f) ek;
Ara. 2.9. Model dinamis "kotak hitam"
diasumsikan bahwa transformasi ini tidak diketahui.
Dari jenis model ini, yang disebut sistem acak paling banyak dipelajari. Mereka tidak memperhitungkan faktor waktu dan bekerja sesuai dengan skema "jika sesuatu". Misalnya: jika air dipanaskan
100 ° с, itu akan direbus. Atau: Jika Anda memberi wewenang kartu kredit Anda dengan benar, maka ATM akan segera memberi Anda jumlah uang yang diminta. Artinya, investigasi mulai berlaku karena alasannya.
Definisi 1.Sistem dinamis disebut kemalasan jika secara instan mengubah entri ke output, I.E. Jika y (t)
ini hanya fungsi x (t) pada saat yang sama.
Pencarian untuk fungsi yang tidak diketahui y (/) \u003d f (x (t)) dilakukan dengan mengamati input dan output sistem yang diteliti. Pada dasarnya, tugas ini adalah transisi dari model "kotak hitam" dengan model "kotak putih" pada pengamatan input dan output di hadapan informasi sistem.
Namun, kelas sistem idle sangat sempit. Dalam perekonomian, sistem seperti itu sangat jarang. Kecuali jika operasi saham individu dengan beberapa peregangan dapat ditemukan pada kelas yang ditangguhkan.
Ketika memodelkan sistem ekonomi, perlu diingat bahwa mereka selalu memiliki penundaan dan, apalagi, hasil (hasil) dapat memanifestasikan dirinya sama sekali di tempat yang diharapkan. Dengan demikian, berurusan dengan sistem ekonomi, Anda perlu dipersiapkan untuk fakta bahwa konsekuensinya dapat membela diri dari menyebabkan penurunannya dalam waktu dan ruang.
Misalnya, jika departemen penjualan akan memungkinkan layanan pra-penjualan kepada perusahaan dan memusatkan semua kekuatannya pada penjualan, departemen layanan garansi akan menderita. Tetapi ini tidak akan segera muncul, tetapi setelah waktu tertentu. Di wajah, manifestasi penyelidikan "tidak ada di sana dan pada saat itu." Atau: Untuk mengubah kecanduan pembelian, beberapa minggu dari kampanye periklanan mungkin diperlukan, dan tidak tentu perubahan nyata akan dimulai segera setelah berakhir.
Umpan balik beroperasi pada rantai hubungan sebab akibat yang membentuk sirkuit tertutup, dan waktu diperlukan untuk mengatasinya. Kompleksitas dinamis yang lebih besar, sistem telah, semakin banyak waktu perlu bahwa sinyal umpan balik berjalan melalui strukturnya (jaringan interkoneksi). Satu penundaan sudah cukup untuk memastikan keterlambatan sinyal yang kuat.
Definisi 2. Waktu yang diperlukan agar sinyal umpan balik melewati semua tautan dari sistem dan dikembalikan ke titik awal disebut memori sistem.
Tidak hanya sistem langsung memiliki memori. Dalam perekonomian, misalnya, dengan cerah menunjukkan proses penarikan produk baru. Segera setelah pasar muncul produk baru yang segera diminati, ada banyak orang yang ingin memproduksinya. Banyak perusahaan meluncurkan produksi produk ini, dan selama permintaan ada, meningkatkan volume. Pasar secara bertahap jenuh, tetapi produsen tidak merasakan hal ini. Ketika volume produksi melebihi beberapa nilai kritis, permintaan akan turun. Produksi barang pada inersia tertentu akan berlanjut selama beberapa waktu. Gudang-gudang mulai akan dimulai dengan produk jadi. Tawaran ini akan sangat melebihi permintaan. Harga produk akan jatuh. Banyak perusahaan akan menghentikan produksi produk ini. Dan situasi ini akan dipertahankan sampai proposal berada pada nilai-nilai seperti itu, yang tidak akan dapat menutup permintaan yang ada. Pasar segera menangkap defisit lipat dan akan mencabut kenaikan harga. Setelah itu, kebangkitan produksi dan siklus baru kenaikan di pasar akan dimulai. Jadi itu akan berlanjut sampai beberapa produsen tetap di pasaran, yang akan setuju di antara mereka sendiri, atau secara intuitif mengisi kuota produksi barang, total volume yang akan memenuhi hubungan yang diperlukan dan rasio pasokan (Gbr. 2.10).
Demikian pula, grafik inflasi dan deflasi pasar uang, masa kejayaan dan kerah pasar saham, pengisian dan pengeluaran anggaran keluarga. Masalahnya adalah alasan dan konsekuensinya membagikan keterlambatan waktu. Selama ini, sistem "ingat" bagaimana itu harus merespons penyebabnya. Pada awalnya tampaknya tidak ada penyelidikan. Tetapi seiring waktu efeknya dimanifestasikan. Disesatkan (dalam contoh pengusaha kami) terlambat dan bereaksi terlalu banyak pada puncak penawaran dan permintaan. Dan dalam semua kesalahan umpan balik menyeimbangkan yang beroperasi dengan keterlambatan waktu.
Ara. 2.11. Produk osilasi Produk.
Ada dua solusi dalam situasi seperti itu. Pertama, Anda dapat membuat pengukuran yang lebih andal, melaksanakan pemantauan pasar yang konstan atau berkala. Kedua, Anda harus mempertimbangkan perbedaan dalam waktu dan berusaha untuk berubah di mana diperlukan pada saat sinyal umpan balik akan memiliki waktu untuk melewati semua tautan sistem. Ketika Anda memahami bagaimana proses dilakukan, menjadi mungkin untuk mengubah situasi di arah yang diinginkan.
Dalam sistem yang sangat kompleks, investigasi dapat bermanifestasi setelah waktu yang sangat lama. Pada saat itu akan membuat dirinya merasa, ambang kritis dapat hidup dan akan terlambat untuk memperbaiki. Terutama dengan jelas, bahaya seperti itu terlihat dalam pengaruh limbah industri terhadap lingkungan. Apa yang kami lakukan sekarang akan memengaruhi kehidupan masa depan kita ketika konsekuensi dari urusan kita akan muncul. Tindakan kita hari ini kita membentuk penampilan masa depan.
Dalam penampilan model dinamis "kotak hitam", pada dasarnya, tidak ada yang akan berubah, kecuali bahwa momen penampilan output perlu disesuaikan untuk waktu tunda δ.E. Output dari sistem akan mengambil formulir y (t + δ) (lihat Gambar 2.10). Namun, kesulitan utama pemodelan adalah dan terletak pada menentukan nilai D dan tempat di mana itu akan muncul. Ini paling baik sebagai bagian dari konstruksi model lag yang disebut, yang mempelajari statistik matematika.
2.4.2. Komposisi Model Dinamis.
Dalam teori sistem, dua jenis speaker berbeda: fungsi dan pengembangan. Di bawah fungsi, artinya proses yang terjadi dalam suatu sistem yang terus menerapkan target tetap (perusahaan beroperasi, fungsi jam, fungsi transportasi perkotaan, dll.). Di bawah perkembangan, perubahan keadaan sistem karena sebab eksternal dan internal dipahami. Pengembangan, sebagai aturan, dikaitkan dengan pergerakan sistem di ruang fase.
Para ahli di bidang analisis ekonomi terlibat dalam fungsi sistem ekonomi. Basis awal untuk penelitian ini adalah data akuntansi, pelaporan statistik dan pengamatan statistik. Dalam kebanyakan kasus, tugas analisis ekonomi diselesaikan dengan metode analitik akuntansi atau turun ke konstruksi dan implementasi model korelasi dan regresi. Toolkit terkaya analisis ekonomi dipelajari dalam kerangka sejumlah disiplin ilmu akuntansi dan statistik.
Pengembangan dalam banyak kasus disebabkan oleh perubahan dalam tujuan eksternal sistem. Fitur karakteristik pembangunan adalah bahwa struktur yang ada berhenti untuk memenuhi tujuan baru dan untuk memastikan kepatuhan yang diperlukan harus mengubah struktur sistem, I.E. melaksanakan reorganisasi. Sistem ekonomi (perusahaan, organisasi, entitas perusahaan) dalam ekonomi pasar untuk bertahan hidup dalam perjuangan kompetitif harus terus-menerus dalam tahap pembangunan. Hanya pembaruan konstan dari berbagai produk atau layanan yang diberikan, peningkatan teknologi produksi dan metode manajemen, peningkatan kualifikasi dan pendidikan personel dapat memberikan sistem ekonomi dengan keunggulan kompetitif tertentu dan reproduksi yang diperluas.
Dalam paragraf ini, tidak menyangkal pentingnya fase fungsi sistem, sebagian besar kita berbicara tentang fase perkembangannya, meskipun dengan interpretasi yang diperluas dari fungsi sistem sebagai gerakan ke tujuan yang dimaksudkan (rencana) , timbul berikut ini sepenuhnya berlaku untuk memodelkan fase fungsi sistem.
Versi dinamis dari model komposisi sesuai dengan daftar tahapan pengembangan atau negara bagian pada interval waktu yang disimulasikan. Di bawah keadaan sistem, kita akan memahami serangkaian parameter yang mengkarakterisasi posisi spasial sistem, yang secara lengkap menentukan posting saat ini.
Fiksasi status ditentukan oleh pengenalan berbagai variabel, yang masing-masing mencerminkan beberapa sisi penting dari sistem yang diteliti. Dalam hal ini, kelelahan dari deskripsi penting untuk mengungkapkan tujuan sistem yang mengalami studi dalam model ini.
Kondisi sistem yang paling jelas ditentukan melalui tingkat kebebasan. Konsep ini diperkenalkan dalam mekanika dan berarti jumlah koordinat independen secara jelas menggambarkan posisi sistem. Dengan demikian, tubuh yang solid dalam mekanik adalah sistem dengan enam derajat kebebasan: tiga koordinat linier memperbaiki posisi pusat massa, dan tiga posisi sudut adalah posisi tubuh relatif terhadap pusat massa.
Dalam studi ekonomi, setiap koordinat (derajat kebebasan) dikaitkan dengan indikator tertentu (karakteristik sistem yang diukur secara kuantitatif). Tugas utama adalah untuk memastikan independensi indikator yang dipilih untuk pembangunan model sistem. Oleh karena itu, perlu untuk memahami sifat fenomena ekonomi dan mencerminkan indikator mereka untuk membentuk dasar untuk membangun model sistem ekonomi.
Perkembangan sistem bukanlah gerakan yang biasa, tetapi beberapa abstraksi menggambarkan perubahan dalam kondisinya. Dengan demikian, sifat dinamis dari objek ditandai dengan mengubah parameter status dari waktu ke waktu. Pada Gambar. 2.12 menunjukkan tampilan grafis dari pergerakan sistem dalam ruang tiga dimensi (dalam teori sistem ruang semacam itu disebut ruang negara, atau ruang fase).
Ara. 2.12. Lintasan pengembangan sistem
Kemudian status sistem pada waktu TS dijelaskan oleh vektor CS \u003d (C1S, C2S, C3S). Ini mirip dengan CH awal dan keadaan terbatas negara, dan perubahan dalam sistem ditampilkan oleh lintasan pengembangan kurva tertentu. Setiap titik kurva ini mencatat keadaan sistem pada titik waktu tertentu. Kemudian pergerakan sistem setara dengan memindahkan titik di sepanjang lintasan C2.
Mengekstrapolasi uraian ini dalam kasus dan koordinat independen dan ingat bahwa setiap koordinat (parameter) tergantung pada waktu t, pengembangan sistem dapat dijelaskan oleh serangkaian fungsi C1 \u003d C1 (t), c2 \u003d c2 (t), .. ., Cn \u003d cn (t), atau vektor (c1 (t), c2 (t), ..., cn \u003d cn (t)), milik ruang negara C.
Dengan demikian, model dinamis dari komposisi sistem tidak lain adalah urutan yang dipesan dari keadaannya, yang terakhir setara dengan tujuan sistem, I.E.
CH \u003d C0 -\u003e CJ -\u003e CT - \u003e\u003e ...-\u003e CT \u003d SK,
di mana CH adalah inisial;
Sc - terbatas;
C, \u003d (c1 (t), c2 (t), ..., cn (t)), t ε adalah keadaan sistem saat ini.
Kasus ketika keadaan batas sistem didefinisikan secara ketat, mengacu pada kategori yang paling sederhana, karena tidak selalu mungkin untuk menggambarkan kondisi tersebut terhadap nilai-nilai tertentu. Yang lebih umum adalah situasi ketika beberapa kondisi ditumpangkan pada keadaan awal dan akhir sistem. Setiap kondisi di ruang negara diwakili oleh beberapa permukaan atau wilayah, dimensi yang seharusnya tidak lebih besar dari jumlah derajat kebebasan sistem. Kemudian vektor status sistem pada saat batas waktu harus pada permukaan tertentu atau di area tertentu, yang akan berarti pemenuhan kondisi.
2.4.3. Model Struktural Dinamis.
Dalam sistem dinamis, elemen dapat masuk ke berbagai hubungan di antara mereka sendiri. Dan karena masing-masing dari mereka dapat tetap berada di berbagai negara yang berbeda, bahkan dengan sejumlah kecil elemen, mereka dapat dihubungkan dengan berbagai metode. Bangun model sistem semacam itu, memberikan perubahan pada negara bagian dari beberapa elemen sistem, tergantung pada apa yang terjadi dengan elemen-elemen lainnya, adalah tugas yang sangat sulit. Namun demikian, ilmu pengetahuan modern telah mengembangkan banyak pendekatan untuk memodelkan sistem semacam ini. Pada dua dari mereka, yang menjadi klasik, mari kita berhenti lebih detail.
Seperti dalam kasus model struktural statis, model struktural dinamis adalah simbiosis model dinamis "kotak hitam" dan model dinamis komposisi. Dengan kata lain, model struktural dinamis harus ditautkan ke satu entri tunggal ke dalam sistem x \u003d (x (t)) \u003d (u (t), v (t)), u (t) εu, v (t) εv, negara bagian menengah
Ct \u003d, t ε, dan hasil y \u003d (y (t)),
dimana, u adalah satu set input yang dikelola u (t);
U adalah set input yang tidak dikelola v (t);
X \u003d u x - set semua input ke dalam sistem;
T - horizon pemodelan sistem;
C, - keadaan menengah dari sistem pada saat t ε.
Tergantung pada apakah keadaan perantara sistem yang ditentukan ketat oleh urutan yang dipesan ditampilkan.
Ct (t \u003d 0,1, 2, ..., t) atau satu fungsi yang tidak ditentukan ct \u003d f (t, ht), sebagai hasil dari pemodelan, baik model struktural dinamis dari jenis jaringan, atau model struktural dinamis dari Jenis analitik, diperoleh.
Model dinamis jaringan. Dalam model tipe jaringan struktural dinamis untuk setiap pasangan negara yang berdekatan dari sistem ST-1 dan CT (t ε), efek kontrol u (t) diatur, yang menerjemahkan sistem dari negara CT-L ke negara CT . Jelas bahwa U (t) pada setiap langkah lintasan dapat mengambil nilai dari serangkaian efek kontrol yang diizinkan pada langkah ini
Ut: u (t) εut. (2.1)
Dengan demikian, keadaan perantara sistem pada titik tertentu dari jalur pengembangannya ditulis sebagai berikut.
Ct \u003d f (ct-i, u (t)), t ε.
Diciptakan oleh CT, set semua negara bagian di mana ia dapat diterjemahkan dari status awal C0 \u003d CH per t langkah menggunakan efek kontrol u (t) ε ε (t \u003d 0,1, 2, ..., t). Berbagai bentuk jangkauan CT ditentukan dengan menggunakan rasio berulang berikut:
CT \u003d (CT: CT \u003d ƒ (CT-1, dan (T); dan (t εut; t \u003d 0,1, 2, ..., t).
Tugas untuk pengembangan lebih lanjut atau pengembangan sistem awal menunjukkan daftar negara bagian yang diizinkan yang harus dimiliki oleh beberapa wilayah
Ctεs-t. (2.2)
U \u003d (u (1), u (2), ..., u (t), ..., dan (t)), terdiri dari kontrol langkah demi langkah, akan diizinkan jika menerjemahkan sistem dari keadaan awal \u003d C0 ke keadaan akhir SC \u003d CT, kondisi memuaskan (2.2).
Menarik kondisi untuk penerimaan manajemen. Untuk melakukan ini, pertimbangkan langkah T-Th terakhir. Berdasarkan keterbatasan set UT, tidak mungkin untuk menerjemahkan sistem ke dalam keadaan CT ε CT dari negara CT-1, tetapi hanya dari-T-1, ST-1 G C,
Di mana, C adalah satu set yang memenuhi syarat
VCT \u003d 1 ε C-T-1ZU (t) εut: su \u003d / (su-1, dan (t)) & seni.
Dengan kata lain, agar dapat masuk ke area Negara Bagian C, Tn. After (M - 1) langkah-langkah di bidang C.
Set serupa dari keadaan yang diizinkan dibentuk untuk semua langkah lain t \u003d 1, t - 1.
Untuk mencapai tujuan membangun (pengembangan) sistem, perlu untuk memenuhi persyaratan
Dengan "PS" * 0, / \u003d 1, t. (2.3)
Kalau tidak, tujuan dari sistem tidak dapat dicapai. Untuk mengatasi hambatan ini, perlu untuk mengubah tujuan sistem, sehingga mengubah dengan, atau memperluas area kontrol yang mungkin ut \u003d 1, t (pertama-tama pada langkah-langkah lintasan sistem, yang tidak puas dengan kondisi 2.3).
Biarkan sebagai hasil dari mengatasi langkah-langkah (T -1), sistem pindah ke Negara CT-1. Kemudian serangkaian efek kontrol yang diizinkan pada langkah T - M ditentukan sebagai berikut:
U (t) \u003d (u (t): ct \u003d ƒ (ct-1, u (t) εСt). (2.4)
Menggabungkan (2.1) dan (2.4), Anda dapat menuliskan kondisi untuk pengembangan sistem yang dikelola:
U (t) ε (t) nu (f) \u003d 1d. (2.5)
Kondisi (2.5) berarti bahwa manajemen harus dimungkinkan atas realisasi dan yang diizinkan untuk memastikan keluarnya sistem menjadi area tertentu dari negara-negara terbatas.
Dengan demikian, pembangunan model struktural dinamis dari sistem jenis jaringan terletak pada deskripsi formal dari lintasan pengembangannya dengan menentukan keadaan perantara sistem dan pengaruh kontrol, yang secara konsisten mentransfer sistem dari keadaan awal di final, yang sesuai tujuan pengembangannya.
Sejak dari "awal" di "end", sebagai suatu peraturan, ada banyak cara, definisi lintasan pengembangan sistem dapat dilakukan dengan berbagai kriteria (minimum waktu, efek maksimum, biaya minimum, dll.) . Memilih kriteria ditentukan dengan tujuan memodelkan sistem.
Pendekatan ini untuk memodelkan sistem dinamis, sebagai aturan, mengarah pada pembangunan model jaringan dari berbagai jenis (grafik jaringan, jaringan teknologi, jaring petri, dll.) Terlepas dari jenis model jaringan, esensi mereka terletak pada kenyataan bahwa mereka menggambarkan beberapa set karya yang terkait secara logis, eksekusi yang harus memastikan pembangunan beberapa sistem (perusahaan, jalan, partai politik) atau mentransfernya ke negara lain yang sesuai untuk tujuan dan persyaratan waktu baru.
Menentukan sistem dinamis pada ini, tentu saja, tidak berakhir. Model-model di atas cenderung terpisah contoh sistem nyata. Dalam kelas model sistem dinamis, model stasioner yang masih stasioner, model lunak dan kaku yang digunakan dalam studi masalah yang diterapkan spesifik dibedakan.
Pertanyaan Kontrol
1. Berikan beberapa definisi sistem dan karakteristik yang berarti dari masing-masing.
2. Apa perbedaan antara kategori filosofis dan konsep ilmiah alami?
3. Daftar dan tafsirkan sifat dasar sistem.
4. Apa itu sistem kemerahan?
5. Bagaimana konsep "integritas" dan "darurat" berhubungan?
6. Apa esensi reduksionisme? Bagaimana perbedaannya dari pendekatan sistem?
7. Apa perbedaan antara koneksi sistem eksternal dan internal?
8. Properti apa yang mendasari pembagian sistem untuk membuka dan menutup (ditutup)?
9. Berikan contoh sistem ekonomi tertutup.
10. Dengan sistem apa yang dipastikan dengan stabilitas sistem?
11. Apa tujuan internal dan eksternal dari sistem?
12. Bagaimana strategi sistem internal dan eksternal setuju?
13. Bagaimana cara menetapkan batas-batas sistem ekonomi?
14. Panggil alasan untuk tidak memuaskan ramalan yang diperoleh sebagai hasil dari pemodelan ekonometrik.
15. Jelaskan lingkungan transaksional sistem ekonomi.
16. Karena sistem ekonomi terbuka yang mempertahankan karakteristik individu mereka?
17. Bagaimana (dalam skala apa) mengukur sifat Muncul dari SIS-TOP?
18. Beri nama kondisi yang diperlukan untuk keberadaan sifat-sifat yang muncul dari sistem.
19. Apa esensi dari sifat-sifat tujuan. Bagaimana properti ini bermanifestasi dalam sistem ekonomi?
20. Berikan contoh sistem ekonomi yang reaktif, respons, dapat disetel sendiri dan aktif.
21. Apa esensi dari properti hierarki sistem ekonomi?
22. Apakah konsep "tingkat hierarki" dan "strata" setara?
23. Apa esensi dari sifat-sifat multidimensionalitas sistem ekonomi?
24. Berikan definisi sistem pada konsep "kompromi".
25. Berikan contoh praktis menggunakan sifat multidimensionalitas dalam studi sistem ekonomi.
26. Apa esensi dari properti multiplisitas sistem ekonomi?
27. Berikan contoh multiplisitas fungsi sistem ekonomi.
28. Bagaimana multiplisitas struktur sistem ekonomi memanifestasi?
29. Berikan contoh ekifinalitas dan multifininalitas sistem ekonomi.
30. Sebutkan alasan perilaku konsentrasi sistem ekonomi.
31. Fitur klasifikasi apa yang didasarkan pada klasifikasi utama sistem?
32. Sebutkan karakteristik utama sistem alami. Berikan contoh.
33. Sebutkan karakteristik utama sistem buatan. Berikan contoh.
34. Apa spesifisitas sistem sosiokultural?
35. Kelas sistem primer apa yang termasuk sistem ekonomi?
36. Sejauh mana sains alami, teknis dan kemanusiaan terlibat dalam analisis sistem ekonomi?
37. Tempatkan faktor-faktor dalam urutan pengaruh pada konfigurasi sistem: lingkungan eksternal, sistem komunikasi internal, tautan sistem dengan lingkungan eksternal, elemen sistem.
38. Jelaskan bagaimana nilai-nilai moral pembuat keputusan diwujudkan dalam sistem ekonomi riil.
39. Apa lingkungan di mana sistem ekonomi ada dan fungsi?
40. Berikan definisi sistem ekonomi.
41. Fitur klasifikasi apa yang didasarkan pada klasifikasi spasial-temporal sistem ekonomi?
