Sastra: [L.1], dari 50-51
[L.2], dari 65-66
[L.3], dari 24-25
Untuk memecahkan masalah praktis dari rekayasa radio, sangat penting untuk mengetahui nilai-nilai durasi dan lebar spektrum sinyal, serta rasio di antara mereka. Pengetahuan durasi sinyal memungkinkan Anda untuk menyelesaikan tugas-tugas penggunaan yang efisien dari waktu yang disediakan untuk mengirimkan pesan, dan pengetahuan tentang lebar spektrum untuk secara efisien menggunakan rentang frekuensi radio.
Solusi tugas-tugas ini membutuhkan definisi ketat tentang konsep "durasi efektif" dan "lebar spektrum yang efektif". Dalam praktiknya, ada sejumlah besar pendekatan untuk definisi durasi. Dalam kasus ketika sinyal terbatas dalam waktu (sinyal finishing), seperti yang terjadi, misalnya, untuk pulsa persegi panjang, definisi durasi tidak memenuhi kesulitan. Kalau tidak, kasusnya ketika sinyal secara teoritis memiliki durasi tak terbatas, misalnya, impuls eksponensial
Dalam hal ini, interval waktu di mana nilai sinyal dapat diterima sebagai durasi yang efektif. Dengan metode yang berbeda, interval waktu dipilih selama itu. Hal yang sama dapat dikatakan tentang penentuan lebar spektrum yang efektif.
Meskipun di masa depan, beberapa metode ini akan digunakan dalam analisis sinyal dan rantai rekayasa radio, harus dicatat bahwa pilihan metode secara signifikan tergantung pada bentuk sinyal dan struktur spektrum. Jadi untuk impuls eksponensial, yang pertama dari metode ini lebih disukai, dan untuk sinyal bentuk berbentuk lonceng - metode kedua.
Lebih fleksibel adalah pendekatan yang menggunakan kriteria energi. Dengan pendekatan ini, sesuai dengan durasi efektif dan lebar spektrum yang efisien, masing-masing, interval waktu dan rentang frekuensi dipertimbangkan, di mana bagian yang luar biasa dari energi sinyal terkonsentrasi
, (2.52)
, (2.53)
di mana koefisien menunjukkan bagian energi mana yang terkonsentrasi dalam interval atau. Biasanya memilih nilai dalam 
.
Terapkan kriteria (2.52) dan (2.53) untuk menentukan durasi dan lebar spektrum impuls persegi panjang dan eksponensial. Untuk denyut persegi panjang, semua energi terkonsentrasi dalam interval waktu atau, jadi durasinya. Adapun lebar spektrum yang efektif, telah ditetapkan bahwa lebih dari 90% energi pulsa difokuskan dalam kelopak spektrum pertama. Jika kita mempertimbangkan spektrum pulsa satu sisi (fisik), maka lebar kelopak spektrum pertama dalam frekuensi melingkar atau dalam frekuensi siklik. Ini mengikuti bahwa lebar efektif dari spektrum pulsa persegi panjang sama dengan
Mari kita beralih ke definisi dan impuls eksponensial. Energi lengkap dari pulsa adalah
.
Mengambil keuntungan dari (2.52), kami dapatkan
.
Menghitung integral di bagian kiri persamaan dan memutuskannya, Anda dapat datang ke hasil berikutnya
.
Spektrum pulsa eksponensial kita akan menemukan menggunakan transformasi Fourier
,
dimana berikut ini.
.
Mengganti ekspresi ini dalam (2.53) dan memecahkan persamaan, kami dapatkan
.
Temukan produk durasi efektif pada lebar spektrum yang efektif. Untuk impuls persegi panjang, produk ini
,
atau untuk frekuensi siklik
.
Untuk impuls eksponensial
Dengan demikian, produk dari durasi yang efektif pada lebar efektif spektrum sinyal tunggal adalah nilai konstan, hanya tergantung pada bentuk sinyal dan nilai koefisien. Ini berarti bahwa dengan penurunan dalam durasi sinyal, spektrumnya berkembang dan sebaliknya. Fakta ini telah dicatat PI mempertimbangkan properti (2,46) transformasi Fourier. Dalam praktiknya, ini berarti bahwa tidak mungkin untuk membentuk sinyal pendek dengan spektrum sempit, yang merupakan manifestasi fisik prinsip ketidakpastian.
Dalam makalahnya dicatat bahwa dengan peningkatan jumlah nol, spektrum amplop kompleks sinyal FM ke wilayah frekuensi yang lebih tinggi terjadi. Ini disebabkan oleh offset bagian dari spektrum di mana bagian utama dari energi sinyal terkonsentrasi, karena secara fundamental spektrum sinyal FM secara identik sama dengan nol (dengan pengecualian set titik dengan ukuran nol ) pada seluruh sumbu frekuensi, untuk menentukan
perpindahan spektrum dapat digunakan oleh konsep lebar spektrum yang efektif, misalnya,), yang ditentukan oleh relasi
Dalam hal sinyal FM, integral dalam pembumerator menghilangkan dan definisi (11,8) tidak masuk akal. Tetapi mengingat bahwa sebagian besar kekuatan sinyal FM berfokus antara nol pertama, batas tak terbatas dari integral dalam pembilang dapat diganti dengan berputar ke variabel dan mempertimbangkan fungsi genap, dan integral dalam penyebut (11,8) sama dengan lebar efektif dari spektrum amplop kompleks sinyal FM dengan blok sebagai berikut:
Menggantikan (11,6) dalam (11,9), kita dapatkan
i.E, dengan definisi ini, itu sebanding dengan integral dari fungsi periodik (11,7) untuk periode setelah integrasi yang kami temukan
Akibatnya, semakin banyak blok ada sinyal FM, semakin banyak. Di tab. 11.1 adalah nilai untuk beberapa sinyal FM yang berbeda secara signifikan dari satu sama lain dalam strukturnya.
Di tab baris pertama. 11.1 menunjukkan data untuk denyut persegi panjang dengan durasi hanya satu blok, semakin besar semakin kecil contoh ini sesuai dengan sinyal FM yang memiliki jumlah blok terkecil. Di
Tabel 11.1 (lihat Skan)
tab baris kedua. 11.1 Data untuk sinyal FM memiliki jumlah blok terbesar dari sinyal FM ini (berliku) mewakili urutan pulsa alternatif. Untuk berliku-liku, berapa nilai maksimum. Di baris ketiga, data diberikan untuk sinyal FM yang optimal, yang untuk sinyal seperti itu dua kali lebih kecil dari maksimum. Dengan demikian, lebar efektif dari spektrum sinyal FM optimal terletak di tengah antara nilai yang sesuai dengan dua nilai ekstrem untuk denyut persegi panjang dan berliku-liku. Di baris terakhir, nilai-nilai lebar efektif dari spektrum sinyal ideal (hipotetis) yang terdiri dari pulsa, spektrum energi yang bertepatan dengan spektrum energi durasi pulsa tunggal
Lebar spektrum sinyal 1. Nilai yang mengkarakterisasi bagian dari spektrum sinyal yang berisi komponen spektral, total yang merupakan bagian yang ditentukan dari total daya sinyal
Digunakan dalam dokumen:
Lampiran No. 1 ke GOST 24375-80
Kamus Telekomunikasi.. 2013 .
Perhatikan apa "lebar spektrum sinyal" dalam kamus lain:
lebar spektrum sinyal - Nilai yang mengkarakterisasi bagian dari spektrum sinyal yang berisi komponen spektral yang daya totalnya adalah bagian yang ditentukan dari total daya sinyal. [GOST 24375 80] Topik Televisi, Penyiaran, Video Generalisasi Ketentuan ... ...
Lebar spektrum sinyal - 2. Lebar spektrum sinyal Nilai yang mengkarakterisasi bagian spektrum sinyal yang berisi komponen spektral, daya total yang merupakan bagian yang ditentukan dari sumber daya sinyal total: GOST 24375 80: Komunikasi Radio. Istilah dan ... ...
lebar spektrum (sinyal saluran optik) - 44 lebar spektrum (sinyal saluran optik): pita frekuensi atau rentang panjang gelombang, yang mentransmisikan bagian utama dari kekuatan radiasi optik rata-rata dari sinyal saluran optik Sumber: OST 45.190 2001: Sistem transmisi fiberglass ... ... Ketentuan Direktori Kamus dari Regulasi dan Dokumentasi Teknis
lebar spektrum sinyal keluaran lembur (blok) - Lebar spektrum ΔFShire Rentang frekuensi spektrum modul output (blok) microwave, di mana bagian yang ditentukan dari suhu osilasi terkonsentrasi. [GOST 23221 78] Topik Komponen Komunikasi Truk Generalisasi Ketentuan Modul Microwave, Microwave Sinonim Blok ... Direktori Teknis Penerjemah
lebar spektrum - Pita frekuensi di mana energi utama sinyal yang dipancarkan terkonsentrasi dan ada komponen frekuensi yang memiliki nilai maksimum. Lebar spektrum biasanya diukur dengan level 0,5 (zdb) dari nilai daya maksimum atau dalam ... Direktori Teknis Penerjemah
Lebar spektrum sinyal keluaran lembur (blok) - 20. Lebar spektrum sinyal output dari modul (blok) microwave Δfshire
Dari paragraf sebelumnya sudah jelas bahwa semakin kecil durasi sinyal, semakin luas spektrumnya. Untuk menetapkan hubungan kuantitatif antara parameter sinyal yang ditentukan, perlu untuk menyetujui definisi konsep sinyal dan lebar spektrumnya. Dalam praktiknya, berbagai definisi diterapkan, pilihan yang tergantung pada tujuan sinyal, bentuknya, serta pada struktur spektrum. Dalam beberapa kasus, pilihannya sewenang-wenang. Dengan demikian, lebar spektrum pulsa persegi panjang ditentukan baik sebagai dasar kelopak utama (misalnya, pada ayat 1 dari § 2.10), atau pada tingkat nilai maksimum kepadatan spektral. Durasi pulsa berbentuk lonceng (lihat § 2.10, hal. 3) dan lebar spektrumnya kadang ditentukan pada level 0,606 dari nilai maksimum, masing-masing atau. Seringkali menikmati kriteria energi, pemahaman di bawah lebar spektrum pita frekuensi, yang berisi bagian yang ditentukan dari total energi sinyal.
Evaluasi panjang "tailing" spektrum di luar pita frekuensi juga penting untuk berlatih, berisi sebagian besar energi sinyal.
1. Penentuan string kerja durasi x
Untuk mengidentifikasi batas-batas hubungan yang mengikat durasi sinyal dan lebar spektrum, dalam teori sinyal modern, metode momen menerima distribusi besar.
Dengan analogi dengan konsep momen inersia dalam mekanik, durasi efektif dari sinyal dapat ditentukan oleh ekspresi
di mana tengah pulsa ditentukan dari kondisi
Dapat dipahami bahwa fungsi tersebut terintegrasi dengan kotak (sinyal dengan energi terbatas).
Demikian pula, lebar spektrum yang efektif ditentukan oleh ekspresi
Karena modul spektrum tidak tergantung pada perpindahan pada waktunya, seseorang akhirnya dapat menempatkan, sinyal dapat dinormalisasi sedemikian rupa sehingga energinya sama dengan satu dan, oleh karena itu,
Dalam kondisi ini, ekspresi untuk dan mengambil formulir
dan, oleh karena itu, durasi produk x strip
Itu harus diingat bahwa mereka adalah deviasi RMS, masing-masing, dari dan. Oleh karena itu, total durasi sinyal harus disamakan dan lebar total spektrum (termasuk wilayah frekuensi negatif) adalah nilainya.
Produk tergantung pada bentuk sinyal, tetapi tidak boleh kurang dari 1/2. Ternyata nilai terkecil yang mungkin sesuai dengan impuls berbentuk lonceng.
Metode momen berlaku untuk tidak ke sinyal apa pun. Dari ekspresi, jelas bahwa fungsi dengan meningkatnya t harus berkurang lebih cepat dari, dan fungsinya lebih cepat daripada karena jika tidak, integral yang sesuai cenderung tak terhingga (berbeda).
Secara khusus, ini mengacu pada sproke dari pulsa persegi panjang yang ketat saat
Dalam hal ini, ungkapan untuk tidak masuk akal dan evaluasi lebar efektif dari spektrum pulsa persegi panjang harus didasarkan pada kriteria lain.
Pertimbangkan beberapa sinyal pulsa video sederhana, I.E. Sinyal, spektrum yang terkonsentrasi di wilayah frekuensi rendah, dan kami mendefinisikan energi yang terkandung dalam strip dari ke frekuensi batas tertentu menggunakan kesetaraan parsewall:
Relevan dengan total energi pulsa e, tentukan koefisien
mengkarakterisasi konsentrasi energi dalam strip yang diberikan.
Sebagai sinyal awal, kami akan mengambil impuls persegi panjang, kemudian mempertimbangkan segitiga dan berbentuk lonceng (Gaussian). Yang terakhir ini terutama indikatif, karena konsentrasi maksimum yang mungkin dari energi spektrum dalam strip yang ditentukan dipastikan.
Untuk dorongan persegi panjang sesuai dengan (2,68)
Menghitung integral, kita dapatkan
di mana sinus integral.
Beralih ke argumen, tulis
Untuk impuls segitiga, kepadatan spektral yang ditentukan oleh Formula (2,73), dan total energi
Ara. 2.23. Proporsi energi sinyal dalam strip (a) dan deformasi pulsa dalam pemotongan spektrum (b)
Untuk pulsa Gaussian sesuai dengan (2,77) kita dapatkan
di mana - energi total impuls Gaussian, dan fungsinya
Mengingat bahwa durasi Pulse Gaussian didefinisikan dalam ayat 3 dari § 2.10 dan sama, argumen fungsi dapat ditulis dalam bentuk fungsi untuk tiga pulsa disajikan pada Gambar. 2.23, a.
Jadi, nilai produk diperlukan untuk yang ditentukan mungkin untuk pulsa persegi panjang (bila) dan minimal untuk Gaussian. Secara khusus, level tersebut sesuai dengan nilai 1,8; 0,94 dan 0,48.
Pilihan perbatasan spektrum pada kriteria energi dalam beberapa tugas praktis tidak selalu dapat diterima. Jadi, jika saat memproses pulsa, perlu untuk menjaga bentuknya cukup dekat dengan persegi panjang, maka harus ada lebih banyak unit. Untuk mengilustrasikan posisi penting ini pada Gambar. 2.23, b menunjukkan pulsa awal (garis putus-putus) dan deformasi dengan pemotongan spektrum di level.
Bagaimanapun, dengan bentuk sinyal yang diberikan, itu pasti disertai dengan ekspansi spektrum, misalnya, untuk meningkatkan titik penentuan saat penampilannya, yang menyebabkan bandwidth perangkat pengukuran.
Demikian pula, kompresi spektrum pulsa untuk meningkatkan keakuratan, pengukuran frekuensi pasti disertai dengan ketegangan sinyal pada waktunya, yang memerlukan memperpanjang waktu pengamatan (pengukuran). Ketidakmampuan untuk secara simultan memusatkan sinyal pada pita pita sempit dan dalam interval waktu singkat adalah salah satu manifestasi dari prinsip ketidakpastian yang dikenal dalam fisika.
Pertanyaan tentang besarnya durasi kerja x band ini relevan karena masalah kompatibilitas elektromagnetik yang timbul dari gangguan timbal balik dari stasiun radio. Dari sudut pandang ini, bentuk impuls yang dekat dengan lonceng yang paling diinginkan.
2. Spektrum Kecepatan turun di luar strip utama
Untuk mendeteksi komunikasi antar perilaku di bidang frekuensi yang relatif tinggi dan struktur sinyal S (T), kami menggunakan sifat-sifat sinyal uji tersebut sebagai pulsa tunggal dan satu lompatan.
Pulsa tunggal adalah satu-satunya fungsi yang memiliki kepadatan spektral non-penjualan di seluruh sumbu frekuensi -
Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa sinyal yang spektrumnya di luar pita utama tidak berkurang dengan meningkat, berisi komposisi deltofungsi (dalam kondisi nyata pulsa pendek yang cukup kuat).
Selanjutnya, satu-satunya fungsi waktu yang memiliki kepadatan spektral spesies adalah lompatan tunggal dan. Oleh karena itu, penurunan sinyal spektrum sinyal sesuai dengan undang-undang menunjukkan keberadaan lompatan dalam fungsi lompatan, I.E., istirahat kontinuitas. Tetapi pada breakpoints, fungsi turunan menambah fungsi delta (dengan koefisien konstan sama dengan besarnya lompatan). Oleh karena itu, hilangnya spektrum secara proporsional menunjukkan adanya fungsi delta dalam komposisi turunannya, penalaran ini dapat dilanjutkan untuk turunan dari pesanan yang lebih tinggi.
Kami menggambarkan contoh dari tiga sinyal yang ditunjukkan pada Gambar. 2.24: Dengan istirahat, dengan break dan sinyal "halus" (tanpa istirahat dan istirahat).
Dalam contoh pertama (Gbr. 2.24, a) turunan ditentukan oleh ekspresi
dan kepadatan spektral fungsi sesuai dengan tabel. 2.1.
Untuk menentukan kepadatan spektral sinyal, yang merupakan integral dari, dapat diproses dari ekspresi
Dalam hal ini, operasi itu legal, karena [cm. (2.60)].
Dengan kepadatan spektral. Seperti yang bisa dilihat dari Gambar. 2.24, a, ini dijelaskan oleh keberadaan fungsi pada turunan pertama sinyal s (t).
