4.1.1. Feladat: A vizsgált ponton áthaladó platformok halmazára keletkező feszültségek kombinációja ...
2) teljes feszültség;
3) Normál feszültség;
4) Tangenssel.
Döntés:
1) A válasz helyes. A ponton a stressz állapotát a stressz tenzor hat komponense határozza meg: σ X., σ y., σ Z., τ Xy., τ YZ., τ ZX.. Ezeknek az összetevőknek ismerve meghatározhatja a feszültségeket bármely ponton áthaladó helyen. A feszültségek kombinációját a ponton áthaladó területeken (szekciók), amelyek ezen a ponton áthaladnak, stresszes állapotnak nevezik a ponton.
2) A válasz helytelen! A teljes feszültség meghatározásának tudatlansága a ponton (a szakasz egységnyi területe szerinti erő).
3) A válasz helytelen! Emlékezzünk vissza, hogy a teljes feszültség vektorának vetülete a normálra a keresztmetszetre normál feszültségnek nevezik.
4) A válasz helytelen! Hiba történt a "Tangens stressz" kifejezés meghatározásában.
A teljes feszültségvektor előrejelzése a keresztmetszeti síkban fekvő tengelyen tangensnek nevezik.
4.1.2. Feladat: A játszóterek az intenzív test vizsgált pontján, amelyen a tangens feszültségek nulla, úgynevezett ...
1) orientált; 2) fő platformok;
Döntés:
1) A válasz helytelen! A kifejezés nem felel meg egy adott feltételnek. Az orientált területek alatt érthetőek, amelyek előre meghatározott irányban haladnak át a ponton.
2) A válasz helyes.
A forgatás az elemi 1. kötet, lehetséges, hogy megtalálják a térbeli tájékozódás 2, ahol érintőlegesen hangsúlyozza a peremein eltűnik, és csak a normál feszültségek maradnak (egy részük lehet nulla). A helyek (arc), amelyen a tangens feszültségek nulla, a fő oldalaknak nevezik.
3) A válasz helytelen! A kifejezés nem felel meg egy adott feltételnek. Az oktahedrikusan az alapokra utalnak a főre. A tangens stressz az oktahedral helyeken nem egyenlő nulla.
4) A válasz helytelen! Emlékeztetünk arra, hogy a szakaszok alatt megértik azokat a helyeket, amelyeket az intenzív állapot vizsgálatának pontján végeznek.
4.1.3. Feladat: Az ábrán látható intenzív állapot fő feszültsége megegyezik ... (a feszültségértékek jelennek meg Mpa).
1) σ 1 \u003d 150 MPa, σ 2 \u003d 50 MPa; 2) σ 1 \u003d 0 MPa, σ 2 \u003d 50 MPa, σ 3 \u003d 150 MPa;
3) σ 1 \u003d 150 MPa, σ 2 \u003d 50 MPa, σ 3 \u003d 0 MPa;
4) σ 1 \u003d 100 MPa, σ 2 \u003d 100 MPa, σ 3 \u003d 0 MPa;
Döntés:
1) A válasz helytelen! A főfeszültség σ 3 \u003d 0 MPa értéke nincs megadva.
2) A válasz helytelen! A fő hangsúlyok megnevezései nem felelnek meg a számozás szabályainak.
3) A válasz helyes. Az elem egyik széle a tangens stressztől mentes. Ezért ez a fő platform, és a normál feszültség (főfeszültség) ezen az oldalon is nulla.
A fő feszültségek két másik értékének meghatározásához a képletet használjuk
,
ahol a pozitív feszültségeket az ábrán mutatjuk be.
A fenti példában van, Az átalakulások után megtaláljuk
A legfontosabb feszültségek számozásának szabályával összhangban van, vagyis. Lapos feszült állapot.
4) A válasz helytelen! Ezek nem a legfontosabb feszültségek, hanem a dedikált elemen működő normál feszültségek meghatározott értékei.
4.1.4. Feladat: Az intenzív testület tanulmányozott pontján a három fő helyszínen a normál feszültségek értékeit határozzák meg: a fő stressz ebben az esetben egyenlő ...
1) σ 1 \u003d 150 MPa, σ 2 \u003d 50 MPa, σ 3 \u003d -100 MPa;
2) σ 1 \u003d 150 MPa, σ 2 \u003d -100 MPa, σ 3 \u003d 50 MPa;
3) σ 1 \u003d 50 MPa, σ 2 \u003d -100 MPa, σ 3 \u003d 150 MPa;
4) σ 1 \u003d -100 MPa, σ 2 \u003d 50 MPa, σ 3 \u003d 150 MPa;
Döntés:
1) A válasz helyes. A fő feszültségeket az 1, 2, 3 indexek hozzárendelik, hogy az állapotot elvégezzék. Ennélfogva,
2), 3), 4) A válasz helytelen! A fő feszültségek az 1., 2., 3. indexek, így az állapot (az algebrai értelemben) elégedett.
4.1.5. Feladat: Az elemi térfogat szélén (lásd az ábrát) meghatározott feszültségértékek Mpa. A pozitív tengely iránya közötti szög x. És a külső normál a fő webhelyen, amelyen a minimális fő stressz érvényes, egyenlő ...
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Döntés:
1), 2), 4) A válasz helytelen! Nyilvánvaló, hogy a szög meghatározásának képletét helytelenül rögzítik. Megfelelő bejegyzés:
3) A válasz helyes.
A szöget a képlet határozza meg
A feszültségek numerikus értékeinek helyettesítése, a negatív szöget kapjuk, az óramutató járásával megegyező irányba helyezzük a szöget.
4.1.6 feladat: A fő feszültségek értékeit a köbös egyenlet oldatából határozzák meg, az együtthatók ...
1) intenzív állami invariánsok; 2) rugalmas állandó;
4) arányos együtthatók.
Döntés:
1) A válasz helyes. A gyökerek az egyenlet a fő feszültségek - határozza meg a jellegét az intenzív állami pontnál, és nem függ a választott forrás koordinátarendszer. Következésképpen, amikor a koordináta-koefficiensek koordináta tengelyeit fordítják
változatlanul kell maradnia. Ezeket intenzív állapotú invariánsoknak nevezik.
2) A válasz helytelen! Hiba történt a kifejezés meghatározásában. A rugalmas állandó jellemzi az anyag tulajdonságait.
3) A válasz helytelen! Emlékezzünk vissza, hogy a koszinuszvezetők a koordináták tengelyével normál szögeket képezik.
4) A válasz helytelen! A kifejezés nem felel meg a probléma feltételeinek
Az inteded test bármely pontján keresztül általában _____________ kölcsönösen merőleges platformok (ek), amelyeken a tangens stresszek nulla lesznek.
| három | |||
| kettő | |||
| négy | |||
| hat |
Döntés:
Az ábra a külső erők által betöltött testet és az arcok feszültségű elemi térfogatát mutatja. Az elemi térfogat mentális forgatása esetén lehetséges olyan térbeli tájolás megtalálása, amelyben az élek érintőfeszültsége nulla lesz. Ezek az arcok lesznek a fő platformok.
Téma: Stresszes állapot a ponton. Főbb helyszínek és főfeszültségek
Az intenzív állapot fő tengelyeit ...
Döntés:
Az ábrán a betöltött test tetszőleges pontjának közelében lévő elemi térfogat látható. Ha az elemi térfogat adott orientációja, az arcaiban lévő érintőfeszültségek nulla, akkor a tengely x., y., z. Az intenzív állapot fő tengelyei. Ha egy pontról másik irányba mozog, a fő tengelyek általában megváltoznak.
Téma: Stresszes állapot a ponton. Főbb helyszínek és főfeszültségek
A főbb helyeken működő normál feszültségeket hívják ...
Döntés:
Három egymástól függően merőleges platform, amelyen nincsenek érintőfeszültségek, a fő oldalaknak nevezik. A főbb helyszíneken működő normál feszültségeket főfeszültségeknek nevezik. A három fő stressz maximuma egyidejűleg a legnagyobb teljes feszültség, amely a ponton áthalad. A három fő stressz minimuma a legkisebb a teljes feszültség.
Téma: Stresszes állapot a ponton. Főbb helyszínek és főfeszültségek
Az ábrán látható elemi térfogat intenzív állapota lapos. Az elemi hangerő felső felülete a fő platform. A két másik fő hely helyzetét a szög határozza meg
Döntés:
Az ábra elemi hangerőt (felülnézet) mutat. A normál irányát a fő platformon a képlet határozza meg, ahol - a tengely pozitív iránya közötti szög x. És az egyik fő oldalra. A mi esetünk esetében helyettesíti ezeket az értékeket a képletben, hogy hol van
Téma: Stresszes állapot a ponton. Főbb helyszínek és főfeszültségek
Az ábra mutatja a rudat, feszített erőket F., és az elemi térfogat, a rúd síkjaival párhuzamos szélekkel. Az elemi térfogat bekapcsolásakor a tengely körül " u.»45 0, stresszes állapotú szögben ...
Döntés:
Az ábrán az elemi hangerőt a fő platformok jelzik. Főfeszültségek: stresszes állapot - lineáris. A stresszállapot típusa nem függ az elemi térfogat térbeli tájolásától, és a forgás bármely sarkában lineáris marad.
4.2. Az intenzív állapot típusai
4.2.1. Feladat: Rúd átmérőjű d. Tiszta hajlítás és csavart tapasztal. Stresszes állapot a ponton BAN BEN A képen látható ...
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Döntés:
1) A válasz helytelen! A nyomaték a tangens stressz megjelenését a rúd merőleges tengelyének síkjában tartja.
2) A válasz helytelen! A tangens feszültség iránya a ponton BAN BEN A keresztmetszetnek meg kell felelnie a forgatónyomaték irányának.
3) A válasz helyes. Különálló síkok a rúd tengelye mentén és a rúd tengelyén, válassza ki a térfogat elemet. A lezáró rúd keresztmetszetében hajlító pillanatban jár el M. És a nyomaték 2m. Hajlítási pillanatból M. Pontosan BAN BEN Normál szakítószilárdság következik be. Nyomatéka 2mA rúd tengelyére merőleges síkban jár el, érintő stresszt okoz. A tangens stressz irányát a nyomaték irányával kell összehangolni. Ezért a 4. ábrán szereplő elem stresszes állapota megfelel az intenzív állapotnak a ponton BAN BEN.
4) A válasz helytelen! A nyomatéktól a pontig BAN BEN A keresztmetszet a tangens stressz. A tangens stressz irányát a nyomaték irányával kell összehangolni.
4.2.2. Feladat: A rúd nyúlik és tiszta hajlítás. Az intenzív állapot, amely veszélyes ponton fordul elő ...
1) lapos; 2) térfogat; 3) lineáris; 4) Tiszta eltolás.
Döntés:
1) A válasz helytelen! Lapos stresszes állapotú, a főfeszültség egyik értéke nulla.
2) A válasz helytelen! Veszélyes ponton csak egy főfeszültség különbözik a nullától. Véletlen stresszállapotú, három fő stressz különbözik a nullától.
3) A válasz helyes. A veszélyes pontok végtelenül közel vannak az elem felső széléhez. Csak a normál feszültséget nyújtják a hosszanti erő és hajlító pillanatból. Epures feszültség eloszlása \u200b\u200baz egyes belső teljesítménytényező és a kapott lépésben az ábrán látható.
Következésképpen veszélyes ponton lineáris intenzív állapot lesz.
4) A válasz helytelen! A tiszta műszak, két fő feszültségek egyenlő, de ellenzik a jel, a harmadik pedig nulla.
4.2.3. Feladat: A "Clean Shift" stresszes állapota a képen látható ...
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Döntés:
1) A válasz helytelen! Az ábra lapos stresszállapot - két tengelyes nyújtás.
2) A válasz helytelen! Az elem lapos intenzív állapot alatt van - két tengelyes vegyes stresszállapot.
3) A válasz helyes.
A tiszta eltolódás stresszes állapot, ha csak a kiválasztott elemi térfogat széleire vonatkoznak. Ha az elemi térfogat egyenletes szögre van forgatva, akkor az élek (oldalak) érintőfeszültsége nulla lesz, de megjelenik a normál (fő) feszültségek. Így a tiszta eltolódást két egymást kölcsönösen merőleges irányban nyújthatjuk be az abszolút értékű feszültséggel rendelkező feszültségekkel.
Következésképpen a "tiszta váltás" intenzív állapotát a 3. ábrán mutatjuk be.
4) A válasz helytelen! Ez az elem lineáris intenzív állapotot tapasztal.
4.2.4. Feladat: Az ábrán látható megszakító állapot típusát ...
1) lineáris; 2) lapos; 3) térfogat; 4) Tiszta eltolás.
Döntés:
1) A válasz helyes. A stresszállapot típusát a fő feszültségek értékétől függően határozzák meg. A példában egy arc mentes a tangens stresszől a fő játszótér. A fő helyén működő normál feszültséget a főfeszültségnek nevezik. Ebben az esetben nulla. A képlet használata két másik fő hangsúlyt találunk. Az átalakítások után ,. A meghozott jelöléssel összhangban van ,. Két fő feszültség nulla. Következésképpen az ábra lineáris intenzív állapotot mutat.
2) A válasz helytelen! Egy lapos stressz állapotú, egy főfeszültség nulla. Ebben az esetben a két fő feszültség nulla.
3) A válasz helytelen! Ebben az esetben nagyméretű stresszállapot esetén a két főfeszültség nulla. Ezért ez az intenzív állapot nem térfogati.
4) A válasz helytelen! Tiszta eltolással ,. A számítások azt mutatják, hogy ez az eset helytelen.
4.2.5. Feladat: Stresszes állapot az értékek, az úgynevezett ...
1) kötet; 2) tiszta eltolódás; 3) lapos; 4) Lineáris.
Döntés:
1) A válasz helytelen! Véletlen stresszállapotú, mindhárom fő feszültség eltér a nullától.
2) A válasz helytelen! Tiszta eltolással a főfeszültség egyik értéke nulla, és a másik kettő egyenlő méretű, de ellentétben áll a jelvel.
3) A válasz helyes. A stresszállapot típusát a fő feszültségek értékei határozzák meg. Abban az esetben, ha mind a három fő feszültségek eltér nullától, van egy terjedelmes feszültségi állapot. Ha egy főfeszültség nulla - egy lapos stressz állapot, és ha kettő nulla - lineáris. Ezért ebben a példában lapos intenzív állapot lesz.
4) A válasz helytelen! Lineáris feszültséggel csak egy főfeszültség különbözik a nullától.
4.2.6 feladat: Az elemi térfogat szélén (lásd az ábrát) a megadott feszültségeket Mpa. Stresszes állapot a ponton ...
1) lineáris; 2) lapos (tiszta eltolás); 3) lapos; 4) Volumetrikus.
Döntés:
1) A válasz helytelen! Az elemi térfogat elülső széle a tangens stressztől mentes. Ez azt jelenti, hogy ez a vonal a fő platform és a három fő feszültség egyike egyenlő (-50 Mpa). Két másik nagy hangsúly határozza meg a képletet
2) A válasz helytelen! Emlékezzünk vissza, hogy tiszta eltolás esetén az egyik fő feszültség nulla. Két másik egyenlő az abszolút értékben, és ellentétes a jelével.
3) A válasz helyes. Az elemi térfogat elülső széle a tangens feszültségektől mentes. Ez azt jelenti, hogy ez a fő platform és az egyik a három fő stressz egyenlő (-50 Mpa). Két másik nagy hangsúly határozza meg a képletet
Numerikus értékek szállítása
Közeledik a fő hangsúlyok indexei, mi:
Így a stresszállapot lapos (két tengelyes tömörítés).
4) A válasz helytelen! Az elemi térfogat elülső széle a tangens stressztől mentes. Ez azt jelenti, hogy ez a vonal a fő platform és a három fő feszültség egyike egyenlő (-50 Mpa). Két másik nagy hangsúlyt lehet meghatározni a képlet
A számítási eredmények azt mutatják, hogy mely stresszállapot látható az ábrán.
Az ábrán látható elemi térfogat intenzív állapota - ...
Döntés:
A fő feszültségek a köbös egyenlet gyökerei
Hol:
A mi esetünkben a köbös egyenlet azt látja, hogy hol
Így az elemi térfogat intenzív állapota lineáris (UNIAXIAL nyújtás).
Tárgy: Az intenzív állapot típusai
Egy acél kocka van behelyezve a merev klipbe (lásd az 1. ábrát). Egyenletesen elosztott intenzitású nyomás működik a kocka felső szélén r. A kocka és a klip felülete teljesen sima. A kocka intenzív állapota látható a képen ...
| ban ben | |||
| g. | |||
| b. | |||
| de |
Döntés:
A kocka abszolút sima felülete és a klip közötti súrlódási erők hiányoznak. Ezért a kocka szélei érintőfeszültsége nulla, és az arcok a fő platformok. A kocka bordájának tömörítése során, a tengelyek mentén irányulva x.és y., törekszessen hosszabbítani. Kiterjesztés a tengely mentén y.ez ingyenes. Kiterjesztés a tengely mentén x. Lehetetlen (megakadályozza a kemény klipet). A tengely mentén nyúlás lehetetlensége miatt x.A kocka bezárásának függőleges síkjaitól olyan erőfeszítések merülnek fel, amelyek egyenletesen eloszlanak az intenzitású terhelések területén. Intenzitás r és a fő hangsúlyt kell tekinteni. Így a három fő stressz közül az egyik (a kocka elülső oldalán). Ezért a kocka stresszállapota lapos (1. ábra) ban ben).
Tárgy: Az intenzív állapot típusai
Az ábra egy feszültségen dolgozó rúdot mutat. Stresszes állapot a ponton NAK NEK egy - …
Döntés:
Pontosan NAK NEK A keresztmetszet érvényes feszültség az erő F.. A nyomatékból származó nyomaték tangens érintője az 1. ábrán látható. A szögpontokban az intenzív állapot a ponton NAK NEK - lineáris (unixial stretching, 2. ábra).
Tárgy: Az intenzív állapot típusai
Az elemi volumen intenzív állapota - ...
Döntés:
Az elemi térfogat felső felülete a fő platform, így egy főfeszültség a két másik fő feszültség a képlet kiszámításával
Ebben az esetben (lásd az ábrát) helyettesítjük a képletben, kapunk
A megfelelő indexek hozzárendelése a fő feszültségekhez, kapunk
Stresszes állapot - Volumetric.
Tárgy: Az intenzív állapot típusai
A testen egyenletesen eloszlik a felszíni nyomáson r(Lásd a 2. ábrát. Az elemi volumen intenzív állapota - ...
Döntés:
Ha a test egyenletesen eloszlik a felszíni nyomáson r(Lásd: Ábra), a stresszes állapot a testtéri térfogat (három tengelyes tömörítés) bármely pontján. Ebben az esetben az elemi térfogat térbeli orientációjával.
A rugalmas test stresszes és deformált állapota. A stressz és a deformáció közötti kommunikáció
A testfeszültség fogalma ezen a ponton. Normál és érintőfeszültségek
A rugalmas test betöltésekor felmerülő belső teljesítményfaktorok egy adott test keresztmetszet állapotát jellemzik, de nem válaszolnak arra a kérdésre, hogy a keresztmetszeti pont a leginkább betöltött, vagy ahogy azt mondják, veszélyes pont. Ezért figyelembe kell venni néhány további értéket, amely a testállapotot ezen a ponton jellemzi.
Ha az a test, amelyhez a külső erők alkalmazhatók, egyensúlyban vannak, akkor bármely keresztmetszetben vannak belső erők az ellenállás. Az elemi platformon eljáró belső erő, és a normál ezen az oldalon az érték
 | (3.1) |
teljes feszültségnek nevezték.
Általánosságban elmondható, hogy a teljes feszültség nem egyezik meg a szabvány irányába az elemi platformra, ezért kényelmesebb a koordináta tengelyei mentén történő működtetéséhez -
Ha a külső normál egybeesik bármely koordináta tengelyével, például a tengelyen H., a feszültség komponensei úgy néznek ki, hogy az összetevő kiderül, hogy merőleges a keresztmetszetre, és hívják normál feszültség, és az alkatrészek a keresztmetszeti síkban fekszenek, és hívják tangens stressz.
A normál és érintőfeszültségek egyszerű megkülönböztetése általában más jelölést alkalmaznak: - normál feszültség - tangens.
Kiemeljük a testet, hogy a külső erők hatása végtelenül kicsi párhuzampipped, amelynek arca párhuzamos a koordináta síkokkal, és a bordák hossza van. Az ilyen elemi parallepipped minden egyes felületén a koordináta tengelyekkel párhuzamosan három komponens van. Összesen 18 komponenset kapunk a stressz.
A normál feszültségeket olyan formában említi, ahol az index a megfelelő arcra (azaz értékeket is érték) jelöli. A tangens feszültségek kapcsolódnak; Itt, az első index megfelel a szokásos, hogy a platform, amely az érintő feszültség hat, és a második jelzi a párhuzamos tengely, amely ezt a feszültséget irányul (ábra. 1.1).
3.1. Normál és érintőfeszültségek
Ezeknek a stresszeknek a következőkre kerülnek jelek szabálya. Normál feszültség Pozitívnak tekinthető, ha szakítószilárdság, vagy ugyanaz a dolog, amikor egybeesik a külső normális irányba a helyszínen, amelyen cselekszik. Tanner feszültség Úgy tekintjük pozitívnak, ha a helyszínen, az normális, hogy, amely egybeesik az irányt a koordináta párhuzamos tengely, ez irányul a megfelelő feszültség a pozitív koordinátatengely.
A feszültségek komponensei a három koordináta funkciói. Például a koordináták pontos normál feszültsége jelölhető
A ponton, amelyet végtelenül kicsi távolságra tekintünk, a végtelenül kis első megrendelés pontosságának feszültsége a Taylor sorozatba bomlik:
A síkkal párhuzamos webhelyek esetében csak megváltoztatja a koordinátát h.és növeljük tehát a párhuzamozott szélén, amely egybeesik a sík normál feszültségének, valamint egy párhuzamos arcon, amely megkülönböztethető egy végtelenül kis távolságon, - 
A párhuzamosan más párhuzamos szélén lévő feszültségek ugyanúgy kapcsolódnak hozzá. Következésképpen az ismeretlen feszültség 18 komponenséből csak kilenc.
A törvény a rugalmasság elméletében bizonyul party Tangens stresszAmely szerint a tangens feszültségek alkotóelemei két kölcsönösen merőleges helyszínen vannak, merőlegesek a helyszínek metszésvonalához, egyenlőek egymással:
Megmutatható, hogy a feszültségek (3.3) nem egyszerűen jellemzik a test intenzív állapotát ezen a ponton, de határozza meg, hogy egyedülálló. Ezeknek a feszültségeknek a kombinációja szimmetrikus mátrixot képez, amelyet hívnak tenzor stressz:
 | (3.4) |
Mivel minden pont lesz a stressz tenzor, akkor van terület Stressz tenzorok.
Ha a tenzort skaláris értékkel szorozza meg, akkor új tenzort kapunk, amelynek összetevője az eredeti tenzor több összetevője.
Korábban, az egyszerűség és az egyértelműség érdekében hagyományos fából készült vonalat tekintettünk sugárként, amely ismert feltételezésekkel engedélyezte a fő egyenleteket és a képleteket, hogy kiszámítsa a gerenda gerenda képességét. Ezeknek az egyenleteknek köszönhetően a "Q" keresztirányú erőknek és az "m" hajlítási pillanatokat építettünk.
149.2.1. Ábra. Térképek keresztirányú erők és hajlítónyomatékokat eljáró keresztmetszetű gerendák alatt koncentrált terhelés.
Ennek eredményeképpen csak lehetővé tette, hogy egyszerűen és egyértelműen meghatározza a maximális hajlítási pillanat értékét, és ennek megfelelően a maximális normál szakítószilárdság és nyomófeszültség értékét a gerenda leginkább betöltött keresztmetszete.
Ezután ismerjük a gerenda anyagának számított rezisztenciáját (a számított rezisztencia értékeit a megfelelő csúszkákban végezzük), könnyen meghatározható a keresztmetszet ellenállásának pillanatát, majd az egyéb paramétereket A gerenda, a magasság és a szélesség, ha a négyszögletes szakasz fénye, átmérője, ha a kerek szegmens sugár, a szám a választék, ha a gerenda fém forró hengerelt profilból.
Az ilyen erőszámítás a határértékek első csoportjának kiszámítása, és lehetővé teszi a maximális megengedett terhelés meghatározását, amelyet a számított kialakítás ellenáll. A megengedett legnagyobb terhelés meghaladása a szerkezet megsemmisítését eredményezi. Pontosan a design összeomlott, ebben az esetben nem érdekel, mivel ez a webhely nem az anyagállamok elméleti és gyakorlati tanulmányairól szóló kérdéseket szenteli, hanem csak néhány módszert a leggyakoribb épületszerkezetek kiszámítására.
Rendszerként a több száz tonna és tucatnyi köbméter által használt struktúrák mérnöki számításait úgy hajtják végre, hogy a legtöbb betöltött kialakítást kapjanak. Ezért az ilyen számítások meglehetősen összetett és különféle együtthatók, amelyek figyelembe veszik az élet a szerkezet, a szállítmány jellegéről, ciklikusság, dinamizmusát terhelések, a heterogenitás a felhasznált anyagok, stb - Tucatnyi. Ez logikus, mivel a tengelytermelés során a végén minden százalékban kézzelfogható megtakarítást eredményez. A saját építés, egyszer fordul elő, az a szerkezet szilárdságát, akkor is, ha az anyag megtakarítás sokkal fontosabb, ezért számítások saját kis emelkedés építési könnyen egyszerűsíteni csupán egyetlen korrekciós tényező γ \u003d 1,6 ÷ 2, ha ez a Az együtthatót feszültségértékekkel vagy γ \u003d 0,5 ÷ 0,7-rel szorítja, ha a számított rezisztencia értéke megszorozzuk ezt az arányt. Az ilyen egyszerű számítások azonban még nem korlátozottak.
Bármely hosszúságú gerenda sokkal nagyobb, mint a keresztmetszet magassága, amely egy rúd, a terhelések hatása alatt deformálódik. A deformáció eredményei a tengely mentén a gerendák központi tengelyének eltolódása w. A tengely tekintetében h. Egyszerűen tegye az eltérítést, valamint a gerenda keresztmetszeteinek forgatását a keresztmetszeti síkhoz képest. És ezek a leginkább hiányosságok és a fordulási szögek, függetlenül attól, hogy a gerenda mellett támaszkodnak, és milyen terheléseket hajtanak végre, akkor is meghatározhatja. A forgás maximális szögének és a maximális eltérítésnek a meghatározásához a megfelelő parcellák is épülnek, lehetővé téve, hogy meghatározza, hogy melyik keresztmetszet az eltérés eredményeképpen változik, és mi lesz a legtöbbet.
174.5.6. Ábra.. Epura forgatási szögek a gerenda közepén lévő koncentrált terhelés hatásában
Támogatásokat nem adnak itt, de furcsán eléggé, ez a legegyszerűbb EPPURE, amely a deformáció eredményeként a gerenda keresztmetszetein áthaladó tengely pozícióját mutatja, és ezt a kényelmetlenséget bármely meglehetősen rohanó gerenda vagy bármely más megfigyelheti tervezés. A gerenda anyagának rugalmassági modulusának ismerete és a keresztszakasz tehetetlenségi pillanata, hogy meghatározza a maximális eltérést is, nem túl nehéz. A feladatok megoldásának egyszerűsítése lehetővé teszi a gerendák számított rendszereit, amelyekhez a tartók természetétől és a terhelés típusától függően a megfelelő képletek adhatók.
A deformációk ilyen kiszámítása a második csoport végső állapotainak kiszámítása, és egyértelműen egyértelműen bemutatja, hogy a gerenda nagysága. Ez nemcsak a technológiai korlátok miatt, például a darugerendák esetében, hanem az esztétikai megfontolásoktól is. Például, amikor a mennyezet, vagy inkább az átfedés, bár nagyon erős, észrevehetően meghajtható, majd egy kicsit kellemes benne. A különböző épületszerkezetek eltérítésének maximális megengedett értékeit a 2.01.07-85 "terhelés és expozíció" (a frissített szerkesztői fórumon) tartalmazza. Azonban senki sem tiltja meg a kisebb eltérítési értékeket is.
Itt az olvasónak teljesen ésszerű kérdése lehet, és miért vette a tangens hangsúlyozását "Q", ha bármely számítás nem vesz részt semmilyen számításban. Nos, itt az ideje, hogy válaszoljon erre a kérdésre.
Az a tény, hogy mindenféle gerendák kiszámítása, különösen az állandó téglalap alakú keresztmetszet, amely vízszintesen fekszik, a tangens feszültségek hatása alatt az erőfeszítéshez nagyon ritkán meghatározza a fenti számításokkal ellentétben. Mindazonáltal tudd meg, mi a tangens stressz - és hogyan befolyásolják a tervezés munkáját, még akkor is, ha nagyon egyszerűbb, de még mindig szükséges.
Amint a definícióból következik, a tangens stressz a keresztmetszeti síkban, mintha a keresztmetszetekre vonatkoznak, mert érintőknek nevezik őket. Határozza meg az első pillantásra a tangens stressz értékét: elegendő a keresztirányú erő értékének megosztása (erre szükségünk van egy "q" (erre), a keresztmetszeti területen (a példában, A keresztirányú erők csak a tengely mentén működtek w. És akkor elég ahhoz, hogy bonyolítsuk a számításokat, amellyel mindig van időnk):
t. \u003d Q / F \u003d Q / (BH) (270.1)
Ennek eredményeképpen tangens stresszt építhetünk τ "(A" "normál feszültség mellett) a következő űrlap:
270.1. Ábra.. Előzetes tangens stressz τ "
Azonban a tangens stresszes ilyen hatás azonban valamilyen absztrakt anyagra érvényes, lineáris rugalmassággal, a tengely mentén w. , és abszolút kemény a tengely mentén z. Ennek eredményeképpen az ilyen anyag keresztmetszetében nincsenek stresszesek újraelosztása, és csak egyfajta deformáció van a tengelyhez képest w. . Valójában az izotróp tulajdonságokkal rendelkező testület megpróbálja fenntartani a volumenét a terhelések hatása alatt, ami azt jelenti, hogy a vizsgált szekció megpróbálja megőrizni területét. Egy tiszta példa, amikor a labdán ülsz, a súlya alatt a súlya csökken, de a szélesség növekszik. Ezenkívül ez a folyamat nem lineáris. Ha egy kockát vagy párhuzamosan vágja le a tésztából, majd nyomja meg azt, akkor az oldalsó felületek konvex lesznek, egy ilyen folyamat akkor fordul elő, amikor a laboratóriumi vizsgálatok a fémminták vagy más anyagok tömörítésén.
Többek között ez azt jelenti, hogy az a tény, hogy a tengely mentén cselekednek a tangens stressz w. , okozza a tangens stressz megjelenését a tengely mentén z. és a tengely mentén a tangens stressz z. Ez egyértelműen megmutatja a tapadási feszültségek változását a gerenda magasságával kapcsolatban. Ugyanakkor a telek formája hasonlít egy lapított kocka oldalsó oldalára a tésztából, és az EPPURE területe nem változik. Azok. A tangens feszültségek értékei a nagyon alul és a keresztmetszet tetején nulla lesz, és a maximális érték (egy téglalap alakú szakasz) lesz a szakasz közepén, és kifejezetten nagyobb, mint Q / F. Az Epuro területének egyenlőségének feltétele alapján a tangens feszültségek maximális értéke nem lehet több, mint 2Q / F, és még akkor is, ha az EPUR két háromszög, és ebben az esetben a maximális érték a háromszögek magassága. Azonban, amint azt már megtudtuk az EPUR-t a saját módján, még hasonlít a kör vagy a parabola egy része, azaz. A maximális tangens feszültség értéke 1.5q / f.:
270.2. Ábra. Pontosabb érintőfeszültségek.
A szürke vonalat az általunk előre elfogadott tangens stressz mutatja, de most a tangens stressz a tengely mentén irányul z. .
Matematikailag a szekció magasságától függően a tangens feszültségek változása a keresztmetszet keresztmetszetének statikus nyomatékának megváltoztatásával fejezhető ki, figyelembe véve a szakasz szélességének változását, mivel nem mindig a gerendák a szakasz téglalap alakú alakja van. Ennek eredményeképpen a tangens feszültségek meghatározására szolgáló képlet (az itt található képlet kimenete nincs megadva) a következő:
t. \u003d Q y s z ots / bi z (270.2) - Formula prof. D. I. Zhuravsky
hol Q y. - a keresztmetszetben a vizsgált keresztmetszet értékét a "Q" szerint határozzák meg
S z oc. - a szakasz vágási részének statikus pillanata a tengelyhez viszonyítva z. . A vágási rész területét úgy határozzák meg, hogy megszorozzák a teljes szakasz súlypontjának és a szekció vágási részének súlypontját. Például a keresztmetszet alján, azaz A h \u003d 0 magasságban a szakasz vágási részének területe is 0, ami azt jelenti, hogy a keresztmetszet B szélességében működő tangens stressz is nulla lesz. A keresztmetszet súlypontján áthaladó szakasz, azaz azaz A szekció vágási részének magasságával H / 2-vel egyenlő, a statikus pillanat (BH / 2) (H / 4) \u003d BH 2/8. A cut-off szakasz magasságával egyenlő a keresztmetszet magasságával, a statikus pillanat nulla lesz, mivel a szekció kivágási részének súlyossági központja ebben az esetben egybeesik a súlyossági központtal.
b. - a keresztmetszet szélessége a vizsgált keresztmetszet magasságában. A téglalap alakú szekció gerendáihoz a szakasz mérete állandó, azonban vannak gerendák, Taving, idegen és bármely más keresztmetszet. Ezenkívül a meghatározási az érintő feszültségek leggyakrabban használt kiszámításakor a gerendák nem négyszög keresztmetszetű, hiszen amikor a keresztmetszet a polcok a polcokról, jelentős ugró érintovektorának feszültségek összefüggésben jelenik meg a változás a szélessége és az átmenet a polcokba a falba általában olyan magasságban fordul elő, ahol a normál feszültségek elég nagyok, és figyelembe veszik a megfelelő számítás.
Én z. - a keresztmetszet tehetetlenségi pillanatát a tengelyhez képest z. . Ebben az esetben az egyetlen kevesebb állandó érték. A téglalap alakú keresztmetszet, a tehetetlenségi pillanat a BH 3/12.
Így a (270.2) képlet szerint a tangens stressz maximális értéke:
t. \u003d 12QBH 2 / (8b 2H3) \u003d 1,5q / f (270.3)
Ugyanez az eredmény megadta az amerikai geometriát.
És tovább. A kiejtett anizotróp tulajdonságokkal rendelkező anyagok esetében például fa esetében a tangenciális feszültségek vizsgálata szükséges. Az a tény, hogy a fa tömörítés ereje a rostok és a fa tömörítése mentén a szálakon - teljesen különböző dolgok. Ezért a vizsgálatot olyan keresztmetszetekre végzik, amelyekben a tangens feszültségek maximálisak, szabályként ez a szakasz a gerenda támogatja (egyenletesen elosztott terheléssel). Ebben az esetben a tangens feszültségek kapott értékét összehasonlítjuk a fát kiszámított rezisztenciájának értékével, tömörítéssel vagy gyűröttséggel a rostokon keresztül - R C90..
Azonban van azonban egy másik megközelítés a tangens feszültségek meghatározásának kérdésével: a terhelések hatása alatt a gerenda deformálódik, és a maximális normál nyomó- és szakítófeszültség az alsó részén és a gerenda keresztmetszetének tetején fordul elő , amely a 2.70.1. Ábrán látható "σ" szakasz szerint látható.
Ugyanakkor, egy ilyen inhomogén anyag szálai között, mint például a fa, valamint a rétegek között bármely más anyag rétegei vannak, érintőfeszültségek vannak, amelyeket most a tengely mentén küldünk h. . Ugyanazon a tengely mentén, mint a szokásos nyomó- és tangens feszültségek, amelyek a hajlítási pillanat hatásaiból származnak.
Ez annak köszönhető, hogy minden vizsgált réteg különböző normál terhelést tapasztal, és ugyanolyan helyreigazítás következtében a feszültségek és a tangens feszültségek alkalmával. Ezek a tangens stresszek megpróbálják osztani a gerendát külön rétegekké, amelyek mindegyike külön sugárként fog működni.
Nyilvánvaló, hogy a fuvarozó képessége különálló rétegek és az egész sugár között nyilvánvaló. Például, ha legalább 500 lapos csomagot készítesz, akkor hajlítsa meg az ilyen csomagot - egy pár apróra, és ha ragasztja az összes lapot, azaz. A gerendák rétegei egymás között, akkor kapunk egy darabos gerendát, és most kanyarodunk, sokkal nehezebb. De a ragasztott lapok között, és felmerülnek a nagyon, kapcsolódó, normál tangens stressz. A normál érintőfeszültségek értékét azonban ugyanúgy határozzák meg, és a számításokban ugyanazt a keresztirányú erőt érinti, amelyet a "Q" szerint határoznak meg. Ez csak nem vágott, de a szekció sziklás része, a statikus pillanat kijelölhető - S z sc.. Ebben az esetben a tangens feszültségek kapott értékét összehasonlítjuk a szálak mentén a faforgács számított rezisztenciájának értékével - R ck.
Igaz, jelentés R C90. és R ck A fa esetében ugyanolyan értékük van, de mindazonáltal tangens hangsúlyozza a keresztirányú erők hatását és a deformációkat az eltérítés eredményeként, ez szokásos megkülönböztetni (mint két zavaró főfeszültség), és a Az általános feszültség meghatározásakor a tangens stressz fontos az általános feszültség meghatározásakor.
Mindazonáltal mindez nem más, mint az általános koncepciók a tangens stresszekkel kapcsolatban. A valódi anyagokban a stressz újraelosztásának folyamata sokkal bonyolultabb, mindenki, mert még a fém is az izotróp anyagok tulajdonítható. Ezek a kérdések azonban külön tudományos fegyelmet vesznek figyelembe - a rugalmasság elméletét. Az épületszerkezetek kiszámításakor, amelyek rúdok - gerendák vagy lemezek - lemezek mérete, a rugalmasság lineáris elméletének általános rendelkezéseiből származó (270.2) általános képletből származik. A hatalmas testek kiszámításakor a rugalmasság nélküli nemlineáris elmélet módszereit kell alkalmazni.
A feszültség a vektor, és mivel bármely vektor normál (a helyszínhez viszonyítva) és tangenciális komponensek (2.3. Ábra). A feszültség vektor normál komponense jelzi a tangens. A kísérleti tanulmányok megállapították, hogy a normál és érintőfeszültségek befolyásolása az anyag erősségére eltérő, ezért továbbra is szükség lesz arra, hogy külön megvizsgálja a stresszvektor komponenseit.
Ábra. 2.3. Normál és érintő stressz a helyszínen
Ábra. 2.4. Tangens feszültség csavarral
A csavar megnyújtásakor (lásd 2.2 ábra) A keresztmetszetben a normál feszültség érvényes
Ha egy szeletet egy szeleten (2.4. Ábra) üzemeltet. A sechenya P-ben az erőfeszítés fel kell keletkeznie, kiegyensúlyozó erő.
Az egyensúlyi körülmények között következik, hogy
Tény, hogy az utolsó arány határozza néhány közepes feszültség egy részén, ami néha használni közelítő erőt becslések. Ábrán. 2.4 A csavar típusát mutatja a nagy erőfeszítések expozíció után. A csavar megsemmisítése elkezdődött, és az egyik fele a másikhoz viszonyítva volt: a váltás vagy vágás deformálódott.
Példák a stressz-meghatározásra a szerkezeti elemekben.
Elemezzük a legegyszerűbb példákat, amelyekben a feszültségek egységes eloszlásának feltételezése szinte elfogadhatónak tekinthető. Ilyen esetekben a feszültségek nagyságát a statika egyenleteinek (egyenlet egyensúlyi) módszere határozza meg.
Egy vékony falú kerek tengely tetején.
A vékony falú kerek tengely (cső) nyomatékot (például a légiforgalmi motortól a légcsavarig) továbbítja. Meg kell határozni a tengely keresztmetszetének feszültségeit (2.5. Ábra, A). A tengely tengelyére merőleges p síkját végezzük, és figyelembe vesszük a vágóelem egyensúlyát (2.5. Ábra, b).
Ábra. 2.5. Igaz vékonyfalú kerek tengely
Az axiális szimmetria állapotából tekintettel az alacsony falvastagságra, feltételezhető, hogy a keresztmetszet minden pontjának feszültsége megegyezik.
Szigorúan beszélve, az ilyen feltételezés csak nagyon kis falvastagsággal igaz, de gyakorlati számításokban használják, ha a falvastagság
hol van az átlagos szekció sugár.
A tengely vágási részére alkalmazott külső erők csak a nyomatékra csökkennek, ezért a keresztmetszetben lévő normál stressznek hiányoznia kell. A nyomatékot a tangens feszültségek kiegyensúlyozzák, amelynek pillanata egyenlő
Az utolsó arányt, megtaláljuk a tangens stresszt a tengely szakaszában:
Feszültségek vékonyfalú hengeres edényben (cső).
A vékonyfalú hengeres edényben a nyomást alkalmazzuk (2.6. Ábra, A).
A keresztmetszetet a P síkral végezzük, amely merőleges a hengeres héj tengelyére, és fontolja meg a vágási rész egyensúlyát. A hajó fedélzetén fellépő nyomás erősíti
Ezt az erőt a keresztmetszetben felmerülő héj kiegyensúlyozza, és a meghatározott erők intenzitása - a feszültség egyenlő lesz
Az 5 héj vastagságát feltételezzük, hogy az átlagos sugárhoz képest kicsi, a feszültségek egyenletesen eloszlanak a keresztmetszet minden pontján (2.6. Ábra, b).
Azonban nemcsak a hosszirányú feszültségek, hanem a kerület menti (vagy gyűrű alakú) feszültsége a csőanyag merőleges irányába. Ahhoz, hogy azonosítsuk őket, két keresztmetszetet osztunk ki az I hosszúságú gyűrű (2.7. Ábra), majd elvégezzük a gyűrű felét elválasztó átmérőjű részt.
Ábrán. 2.7, és jelenítse meg a feszültségeket a keresztmetszet felületén. A nyomás a cső belső felületére érvényes
Ábra. 2.8. Repedés egy hengeres héjban a romboló belső nyomás hatása alatt
Mint már ismert, külső koncentrált (azaz a ponton csatolt terhelések) valóban léteznek. Ezek statikus egyenértékűek egy elosztott terhelés.
Hasonlóképpen a koncentrált belső erők és pillanatok, amelyek jellemzik az elemek közötti interakciót (vagy a kialakítás egyes elemei között), csak a keresztmetszeti területen elosztott belső erők statikus egyenértéke.
Ezeket az erőket, valamint a felületen elosztott külső terhelést az intenzitásuk jellemzi, ami egyenlő
hol van az egyenlő belső erők a lefolytatott szakasz nagyon kis területén (7.1. Ábra, A).
Megszüntetjük az erőt két komponensre: a tangens és a normál, amelyből az első a keresztmetszeti síkban található, és a második merőleges erre a síkra.
A figyelembe vett szakaszban lévő érintett erők intenzitását a feszültség tangensnek nevezik, és jelöljük (Tau), és a normál erők intenzitása normális feszültség és jelöli (Sigma). A feszültségeket a képletek fejezik ki
A feszültségek dimenzióval stb.
A normál és érintő stressz a teljes feszültség komponensei a vizsgált pontban (7.1. Ábra, b). Nyilvánvaló, hogy
A normál feszültség egy adott ponton egy adott szakaszon egy adott szakaszon jellemzi a szerkezeti elemek szétválasztásának vagy tömörítésének erejének intenzitását, amely a rész mindkét oldalán található, és a tangens feszültség az erők intenzitása a részecskéket szekvencia sík. Az A feszültségek nagyságrendjei és az elem minden egyes pontján a keresztmetszet irányától függenek.
A vizsgált ponton áthaladó különböző helyszíneken fellépő stresszek kombinációja ezen a ponton stressz állapot.
A normál és érintőfeszültségek nagyon fontosak az anyagok ellenállásában, mivel a szerkezet erőssége az értéküktől függ.
A faanyagok minden keresztmetszetében normál és érintőfeszültségek bizonyos függőségekhez kapcsolódnak, amelyek ebben a szakaszban járnak el. Az ilyen függőségek megszerzéséhez az F egy sáv elemi keresztmetszeti területét figyelembe vesszük, normálisan aktív és érintőfeszültségekkel (8.1. Ábra). A tengelyek tengelyeihez párhuzamos komponensek stresszét bomlik. Az elemi erők párhuzamosan, illetve az összes elemi erők vetületének tengelyei (az összes f) a tengelyeken és az ezekhez a tengelyekhez viszonyított pillanataikat kifejezők határozzák meg
