Az oszcilláló áramkör egy olyan eszköz, amely (létrehozása) elektromágneses oszcillációkat generál. A teremtés pillanatától és ma a tudomány és a technológia számos területén használják: a mindennapi életből hatalmas növények, amelyek a legkülönbözőbb termékeket gyártják.
Mit tartalmaz ez?
Az oszcilláló áramkör egy tekercsből és kondenzátorból áll. Ezenkívül ellenállás is lehet (változó ellenállású elem). Az induktivitás tekercset (vagy a mágnesszelep, ahogy néha nevezik) egy rúd, amely sebek egy pár réteg tekercselés, amely, mint általában, egy rézhuzal. Ez az elem, amely ingadozza az oszcillációs áramkörben. A közepén található rúd gyakran úgynevezett fojtó, vagy a mag, és a tekercset néha mágnesszelepnek nevezik.
Az oszcilláló áramkör tekercse csak egy pezsgő töltés jelenlétében oszcillációt eredményez. Amikor áthalad, felgyorsítja a díjat, ami aztán megadja a láncot, ha a feszültség csökken.
A tekercsvezetékek általában nagyon kis ellenállóképességgel rendelkeznek, amely mindig állandó marad. Az oszcilláló áramkör áramkörében a feszültség és az áram áramának változása történik. Ez a változás alárendelt bizonyos matematikai törvények:
- U \u003d u 0 * cos (w * (t-t 0), ahol
U - A feszültség jelenleg t,
U 0 - feszültség időpontban t 0,
w az elektromágneses oszcillációk gyakorisága.
A kontúr másik lényeges összetevője elektromos kondenzátor. Ez egy olyan elem, amely két lemezből áll, amelyeket dielektrikával elválasztanak. Ebben az esetben a lemezek közötti réteg vastagsága kisebb, mint a méretük. Ez a terv lehetővé teszi a dielektromos elektromos töltés felhalmozódását, amelyet ezután a láncnak adhatunk.
A különbség a kondenzátort az akkumulátor, hogy nem változtatja anyagok hatására elektromos áram, valamint a közvetlen felhalmozódása felelős az elektromos mező előfordul. Így egy kondenzátor segítségével meglehetősen felgyorsulhat, hogy adjon azonnal. Ugyanakkor a lánc jelenlegi ereje nagymértékben növekszik.
Emellett az oszcilláló áramkör egy másik elemből áll: ellenállás. Ez az elem rezisztenciával rendelkezik, és úgy van kialakítva, hogy szabályozza a lánc áram- és feszültségét. Ha állandó feszültség esetén az áram csökken az OHM törvénye:
- I \u003d u / r, hol
I - Jelenlegi erő
U - feszültség,
R - Ellenállás.
Induktor
Tekintsük részletesebben az induktív tekercs minden finomságát, és jobb megérteni annak funkcióját az oszcillációs körben. Mint már beszéltünk, az elem ellenállása nullára törekszik. Így, ha egy DC áramkörhez van csatlakoztatva, akkor azonban ha egy tekercset csatlakoztat egy AC láncba, megfelelően működik. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy megállapítsuk, hogy az elem változó áramállósággal rendelkezik.
De miért történik ez, és hogyan fordul elő az ellenállás a váltakozó áram alatt? A kérdés megválaszolásához olyan jelenségre kell hivatkoznunk, mint önindukció. Amikor az áram áthalad a tekercsen, akkor következik be, hogy akadályozza a jelenlegi változását. Ennek az erő nagysága két tényezőtől függ: a tekercs induktivitása és az aktuális származék időben. Matematikailag ez a függőség az egyenletben fejeződik ki:
- E \u003d -l * i "(t), hol
E - EMF érték,
L - A tekercs induktivitásának nagysága (minden egyes tekercs esetében más, és a tekercselő motelek számától és a vastagságától függ),
I "(t) - az idő jelenlegi származéka (az áramváltozás mértéke).
A DC-erő nem változik idővel, ezért az ellenállás nem történik meg alatt.
De a váltakozó árammal minden paramétere folyamatosan változik egy szinuszoid vagy koszinusz törvény szerint, amelynek eredményeképpen EDC jelentkezik, ami akadályozza ezeket a változásokat. Az ilyen ellenállást indukciónak nevezik és a képlet alapján számítják:
- X l \u003d w * l, hol
w - Az áramköri oszcilláció gyakorisága,
L a tekercs induktivitása.
A mágnesszelep jelenlegi ereje lineárisan növekszik és csökken a különböző törvények szerint. Ez azt jelenti, hogy ha abbahagyja az áramlási áramlást a tekercsbe, akkor továbbra is kap egy láncdíjat egy ideig. És ha ugyanakkor élesen megszakítja az áramlását, akkor a csapás következik be, mivel a töltés megpróbálja befogadni és kilépni a tekercsből. Ez komoly probléma az ipari termelésben. Ilyen hatás (bár nem egészen az oszcilláló áramkörhez kapcsolódik) megfigyelhető például a kimenet dugójának kihúzásakor. Ugyanakkor a szikra szétszórt, ami ilyen skálán nem tudja károsítani az embert. Ez annak köszönhető, hogy a mágneses mező nem tűnik el azonnal, de fokozatosan eloszlik, indukált áramokat más vezetők. Ipari skálán a jelenlegi sokszor többször is több, mint az USA 220 volt, így amikor megszakította a láncot a termelésben, akkor az ilyen erő szikrái felmerülhetnek, ami sok kárt okozhat, mint egy növény és egy személy.
A tekercs alapja, hogy az oszcillációs vázlat. A következetesen tartalmazzák a szolenoidok indukcióit. Ezután részletesebben megvizsgáljuk az elem szerkezetének minden finomságát.
Mi az induktivitás?
Az oszcilláló áramkör tekercsének induktivitása olyan egyedi mutató, amely numerikusan megegyezik az elektromotoros erővel (a Voltokban), amely a láncban, amikor az áramot 1 és 1 másodpercen belül megváltoztatják. Ha a mágnesszelep csatlakozik a DC áramkörhöz, akkor az induktivitása leírja a képlet által létrehozott mágneses mező energiát:
- W \u003d (l * i 2) / 2, ahol
W a mágneses mező energia.
Az induktivitási együttható számos tényezőtől függ: a mágnesszelep geometriájából, a mag mágneses jellemzőiből és a vezeték vezetékeinek számáról. Ennek a mutatónak egy másik tulajdonsága az, hogy mindig pozitív, mert a változók, amelyekből függ, nem lehet negatív.
Az induktivitás meghatározható, mint a vezeték tulajdonsága az árammal, hogy felhalmozza az energiát a mágneses mezőben. Henrikben (az amerikai tudós, Joseph Henry) nevezték el.
A mágnesszelep mellett az oszcilláló áramkör egy kondenzátorból áll, amelyet tovább fognak tárgyalni.
Elektromos kondenzátor
Az oszcillációs áramkör kapacitását a kondenzátor határozza meg. Fent írták. Most elemezzük a benne folytatott folyamatok fizikáját.
Mivel a kondenzátorbilincsek a karmesterből készülnek, az elektromos áram áramlik. Azonban van egy akadály két lemez között: egy dielektromos (lehetnek levegő, fa vagy más, nagy ellenállású anyag. Az a tény, hogy a töltés nem mozoghat a vezeték egyik végéről a másikra, felhalmozódik a kondenzátoron tányérok. Így a mágneses és elektromos áram ereje a körülötte. Így, ha a töltés leállt a bevonva, amely a bevonott villamos energiát a lánchoz kell továbbítani.
Minden kondenzátor optimális a munkájához. Ha hosszabb ideig kihasználja ezt az elemet a névleges feszültségen, akkor az élettartam jelentősen csökken. Az oszcilláló áramkör kondenzátorát folyamatosan befolyásolja az áram, és ezért, amikor megválasztják, rendkívül figyelmesnek kell lennie.
A rendes kondenzátorok mellett, amelyeket megvitattak, vannak ionistorok is. Ez egy összetettebb elem: az akkumulátor és a kondenzátor között keresztként lehet leírni. Általános szabályként az ionisztorban lévő dielektromos szerves anyagot szolgál fel, amelyek között az elektrolit található. Együtt létrehozta a kettős elektromos réteg, amely lehetővé teszi, hogy felhalmozódnak a design időnként több energiát fogyaszt, mint egy hagyományos kondenzátor.
Mi a kondenzátor kapacitása?
A kondenzátor kapacitása a kondenzátor töltése aránya a feszültség alatt, amely alatt található. Számolja ki ezt az értéket nagyon egyszerű lehet egy matematikai képlet segítségével:
- C \u003d (E 0 * s) / d, ahol
e 0 - Dielektromos anyag (táblázat érték),
S - kondenzátor lemezek területe
d - A lemezek közötti távolság.
A kondenzátor kapacitásának függését a lemezek közötti távolságból az elektrosztatikus indukció jelenségével magyarázzák: a lemezek kevesebb távolsága, annál erősebbek egymással (a Coulon törvénye szerint), annál nagyobb a díj a lemezek és kisebb feszültség. És amikor a feszültség csökken, a kapacitás növekszik, mivel a következő képletben is leírható:
- C \u003d q / u, ahol
q - töltés a Coulonban.
Érdemes beszélni az érték mérési egységéről. A kapacitást a Farades-ben mérik. 1 Farad egy meglehetősen nagy érték, így a meglévő kondenzátorok (de nem ionistors) egy tartály mért picofarades (egy trillional Farad).
Ellenállás
Az oszcillációs áramkör árama a lánc ellenállásától is függ. És a két leírt elem mellett, amelyekből az oszcilláló áramkör (tekercs, kondenzátor) is rendelkezésre áll, van egy harmadik ellenállás is. Ő felelős az ellenállás megteremtéséért. Az ellenállás különbözik más elemektől, ami nagy ellenállással rendelkezik, amely bizonyos modellekben megváltoztatható. Az oszcillációs áramkörben végrehajtja a mágneses mező szabályozó funkcióját. Több ellenállást egymás után vagy párhuzamosan csatlakoztathat, ezáltal növelve a láncrezisztenciát.
Ennek az elemnek az ellenállása a hőmérséklettől függ, ezért figyelni kell a lánc munkájára, hiszen az áram átadásakor felmelegszik.
Az ellenállás ellenállását ohm-ben mérjük, és értékét a következő képlet alapján lehet kiszámítani:
- R \u003d (p * l) / s, ahol
p az ellenállás anyagának ellenállása (mérve (OM * mm 2) / m);
l az ellenállás hossza (méterben);
S a keresztmetszeti terület (négyzetméter).
Hogyan kell társítani a kontúr paramétereket?
Most közel jöttünk az oszcilláló áramkör fizikájához. Idővel a kondenzátor lemezek töltése a második megrendelési differenciálegyenlet függvényében változik.
Ha ezt az egyenletet megoldja, több érdekes képletet követi, amely leírja az áramkörbe áramló folyamatot. Például egy ciklikus frekvencia kapacitással és induktivitással expresszálható.
Azonban a legtöbb egyszerű képlet, amely lehetővé teszi számunkra, hogy meghatározzuk sok ismeretlen értékek - a Thomson képlet (elnevezett angol fizika William Thomson, aki hozta 1853-ban):
- T \u003d 2 * p * (l * c) 1/2.
T - az elektromágneses oszcillációk időtartama,
L és C - a oszcilláló áramkör tekercsének és a kontúrelemek kapacitásának induktivitása,
p - szám pi.
Minőség
Van még egy fontos érték, amely jellemzi a kontúrminőség munkáját. Annak érdekében, hogy megértsük, mi az, akkor utalnia kell egy ilyen folyamat rezonancia formájában. Ez a jelenség, amelyben az amplitúdó lesz a maximális erőfeszítés, amely az oszcillációs támogatások. Megmagyarázhatja a rezonanciát egy egyszerű példában: Ha elkezdi a swinget a frekvenciájuk tapintásában, akkor felgyorsulnak, és az "amplitúdójuk" növekedni fog. És ha nem az óra, lassítanak. Rezonanciával sok energia nagyon gyakran szétszóródik. A veszteségek nagyságrendjének kiszámításához olyan paraméterrel jöttek létre minőségként. Ez egy olyan együttható, amely megegyezik az energia arányával a rendszerben, az áramkörben bekövetkező veszteségekhez egy ciklusban.
A kontúrminőséget a képlet alapján kell kiszámítani:
- Q \u003d (w 0 * w) / p, hol
w 0 az oszcilláció rezonáns ciklikus frekvenciája;
W az oszcillációs rendszerben tárolt energia;
P - diszpergált hatalom.
Ez a paraméter dimenziómentes érték, mivel valójában az energiák arányát mutatja: az eltöltött áron tárolva.
Mi a tökéletes oszcilláló áramkör
A rendszer folyamatok jobb megértése érdekében az úgynevezett fizika tökéletes oszcilláló kontúr. Ez egy matematikai modell, amely egy láncot képvisel, mint rendszer, nulla ellenállással. Nem túlnyomó harmonikus oszcillációval rendelkezik. Az ilyen modell lehetővé teszi, hogy az áramköri paraméterek hozzávetőleges számításához képleteket szerezzen. E paraméterek egyike - teljes energia:
- W \u003d (l * i 2) / 2.
Az ilyen egyszerűsítések jelentősen felgyorsítják a számításokat, és lehetővé teszik, hogy megbecsülje a lánc jellemzőit meghatározott mutatókkal.
Hogyan működik?
Az oszcilláló áramkör működésének teljes ciklusa két részre osztható. Most részletesen elemezzük az egyes részekben előforduló folyamatokat.
- Az első fázis:a kondenzátor síkja pozitívan elkezdődik, elkezdi a lemerülni, így az áramot a láncba. Ezen a ponton az áram pozitív töltésből származik egy negatív, áthaladva a tekercsen. Ennek eredményeképpen az elektromágneses oszcillációk az áramkörben merülnek fel. Az áram, amely a tekercsen áthalad, áthalad a második lemezre, és pozitívan tölti (míg az első oblast, amellyel egy áram volt, negatívan töltődik).
- Második fázis:közvetlen folyamat van. A jelenlegi mozog egy pozitív lemezből (amely kezdetén negatív volt) a negatív, újra áthalad a tekercsen. És minden díj helyére kerül.
A ciklus megismétlődik, amíg a kondenzátor fel van töltve. Ideális oszcillációs áramkörben ez a folyamat végtelenül fordul elő, és a különböző tényezők miatt valódi elkerülhetetlen energiaveszteséggel történik: a fűtés, amely a lánc (Jowle hő) rezisztenciája miatt következik be, és hasonlók.
Tervezési lehetőségek kontúr
A kondenzátor tekercs és a kondenzátor tekercs egyszerű láncai mellett vannak olyan lehetőségek, amelyek az oszcilláló áramkört alapként használják. Ez például egy párhuzamos kontúr, amelyet azzal jellemez, hogy az elektromos áramkör elemeként létezik (mivel ez külön-külön, következetes lánc lenne, amelyet a cikkben tárgyaltunk.
Vannak más típusú építés is, beleértve a különböző elektromos alkatrészeket is. Például csatlakoztathat egy tranzisztort a hálózathoz, amely erodálódik, és eltömíti az áramkört egy gyakorisággal az áramkörben lévő rezgések gyakoriságával. Így a rendszer szerencsétlen oszcillációt hoz létre.
Hol van az oszcilláló áramkör?
A kontúrkomponensek legismertebb használata az elektromágnesek. Ezek viszont az intercom, az elektromos motorok, az érzékelők, és sok más nem olyan szokásos régiók. Egy másik alkalmazás az oszcillációs generátor. Tény, hogy ez a használat a kontúr nagyon ismerős számunkra: ebben a formában használják a mikrohullámú létre hullámok és a mobil és rádiókommunikáció információ továbbítására egy távolságot. Mindez annak a ténynek köszönhető, hogy az elektromágneses hullámok oszcillációit oly módon lehet kódolni, hogy hosszú távon átadható információkat továbbítani.
A induktortekercs önmagában is használható, mint egy nyomjelző elem: két tekercs különböző típusú tekercsek átvihetők a töltésük elektromágneses mező alkalmazásával. De mivel a mágnesszelepek jellemzői eltérnek, az aktuális mutatók két áramkörben, amelyekhez ez a két induktanna kapcsolódik, eltérő lesz. Így konvertálhat egy feszültségáramot, azt mondja, hogy 220 volt egy feszültségáramban, 12 voltos feszültséggel.
Következtetés
Részletesen szétszereltük az oszcillációs áramkör működésének elvét és mindegyik részét külön. Megtanultuk, hogy az oszcilláló áramkör egy olyan eszköz, amely elektromágneses hullámok létrehozására szolgál. Mindazonáltal ezek csak az ezek komplex mechanikájának alapjai egyszerű, egyszerű elemek formájában. Tudjon meg többet az áramkör munkájának bonyolultságairól, és alkatrészei lehetnek speciális irodalomból.
Az elektromos ingadozások alatt a töltés, az áram és a feszültségű erők időszakos változása. A legegyszerűbb rendszer, amelyben ingyenes elektromos oszcillációk lehetségesek az úgynevezett oszcilláló áramkör. Ez egy eszköz, amely összekapcsolt kondenzátorból és tekercsből áll. Feltételezzük, hogy a tekercs aktív ellenállása hiányzik, ebben az esetben a kontúrot ideálisnak nevezik. Ha ezt az energiát beszámolják, szerencsétlen harmonikus díjmentesen lesz a kondenzátor, a feszültség és az áram.
Különböző módon tájékoztassa az oszcillációs kontúrot energiával. Például a kondenzátor töltése a DC forrásból, vagy kiterjeszti az áramot az induktor induktorában. Az első esetben az elektromos mezőnek van egy elektromos mezője a kondenzátorlemezek között. A másodikban az energiát a láncon átfolyó áram mágneses mezőjébe zárják.
§1 oszcillációs egyenlet az áramkörben
Bizonyítjuk, hogy amikor az energia kontúrját jelentik, sikertelen harmonikus oszcillációk lesznek. Ehhez szükség van a fajok harmonikus oszcillációjának differenciálegyenletére.
Tegyük fel, hogy a kondenzátor fel van töltve és lezárva a tekercsre. A kondenzátor elkezdődik, az áram áthalad a tekercsen. A második CIRGHAF törvény szerint a zárt hurok mentén lévő feszültség mennyisége megegyezik az EDC mennyiségével ebben az áramkörben.
A mi esetünkben a feszültség csökken, ahogy a vázlat tökéletes. A láncban lévő kondenzátor úgy viselkedik, mint egy aktuális forrás, mint EMF, a kondenzátorlemezek közötti potenciálok különbsége, ahol - a kondenzátor töltése a kondenzátor elektromos kapacitása. Ezen kívül, ha átfolyik egy tekercs változó áram benne, önindukciós EMPS történik, ahol a tekercs induktivitása - a változás mértéke az áram a tekercs. Mivel az önindukció EMF megakadályozza a kondenzátor mentesítési folyamatát, a Kirchhoff második törvénye az űrlapot veszi fel
Ezért azonban az áramkör jelenlegi áramköri áramkör a kondenzátor jelenlegi ürítése vagy töltése. Azután
A differenciálegyenlet átalakul az elme
A megjelölés bevezetésével megkapjuk az általunk ismert harmonikus oszcillációk differenciálegyenletét.
Ez azt jelenti, hogy a oszcillációs áramkörben lévő kondenzátor töltését a harmonikus jog megváltoztatja
hol - a kondenzátor töltőjének maximális értéke a ciklikus frekvencia, az oszcillációk kezdeti fázisa.
Töltés oszcillációs időszak. Ezt a kifejezést a Thompson képletnek nevezik.
Feszültség a kondenzátoron
Jelenlegi láncok
Ezt látjuk, hogy a harmonikus jog díjazása mellett az áramkörben és a kondenzátoron lévő feszültség áramlik. A feszültség ugyanabban a fázisban ingadozik a töltéssel, és az áram ereje a díj előtt áll
fázis.
Elektromos kondenzátor Field Energy
Mágneses áramerősség
Így az elektromos és mágneses mezők energiája a harmonikus jog szerint is megváltozik, de egy 2-es gyakorisággal.
Összesít
Kevesebb elektromos rezgések, meg kell érteni a periodikus változásokat töltés, feszültség, áram erők, elektromos mező energia, mágneses mező energiát. Ezek az oszcillációk, valamint a mechanikusok szabadok és kényszerítettek, harmonikusak és nem harmonikusak lehetnek. A szabad harmonikus elektromos oszcilláció ideális oszcillációs körben lehetséges.
§2 Az oszcillációs áramkörben előforduló folyamatok
Matematikailag bizonyítottuk a szabad harmonikus oszcillációk létezését az oszcillációs áramkörben. Mindazonáltal továbbra is tisztázatlan, miért lehetséges az ilyen folyamat. Mi az oszcilláció oka az áramkörben?
Szabad mechanikai oszcilláció esetén ilyen okot találtak - ez egy belső erő, amikor a rendszert eltávolítják az egyensúlyi helyzetből. Ez az erő bármikor irányul az egyensúlyi helyzet és arányos a test koordinátájával (a "mínusz" jelzéssel). Próbáljuk meg hasonló okot találni az oszcillációs áramkörben lévő oszcillációkhoz.
Hagyja, hogy az áramkörben lévő oszcillációkat izzolják a kondenzátor töltésével, és lezárják a tekercsre.
A kezdeti pillanatban a kondenzátor töltése maximum. Következésképpen a kondenzátor elektromos mező feszültsége és energiája szintén maximális.
Nincs áram az áramkörben, a mágneses mező energia nulla.
Az időszak első negyedévében - Kisülés kondenzátor.
A karmester által összekapcsolt különböző potenciálokkal rendelkező kondenzátorbilincsek, így a kondenzátor elkezdi lemerülni a tekercsen keresztül. A töltés, a kondenzátor feszültsége és az elektromos mező energiája csökken.
A láncban megjelenő áram növekszik, azonban növeli az önindukció EMP, amely a tekercsben fordul elő. Az aktuális növekedés mágneses mezője.
Egy negyedévben telt el - A kondenzátor lemerült.
A kondenzátor lemerült, a feszültség nulla volt. Az elektromos mező energiája ebben a pillanatban is nulla. A törvény szerint nem tudott eltűnni a törvényben. A kondenzátor mező energiája teljesen áthaladt a tekercs mágneses mezőjének energiájába, amely ebben a pillanatban eléri a maximális értékét. Maxued áram a láncban.
Úgy tűnik, hogy ebben a pillanatban a láncban lévő áram meg kell állnia, mert az áram oka előfordul - az elektromos mező eltűnt. Az áram eltűnése azonban ismét megakadályozza az önindukciós EMF-et a tekercsben. Most meg fogja tartani az aktuális csökkenést, és továbbra is ugyanabban az irányban fog áramolni, a kondenzátor felállításával. Az időszak második negyedévében kezdődik.
Az időszak második negyedévében - Töltse fel a kondenzátort.
Az EMF önindukciója által támogatott áram továbbra is ugyanabba az irányba áramlik, fokozatosan csökken. Ez a jelenlegi a kondenzátort az ellenkező polaritásban terheli. A kondenzátor töltése és feszültsége növekszik.
A jelenlegi, csökkenő mágneses mező energiája a kondenzátor elektromos mező energiájába kerül.
Az időszak második negyedévében letöltötte a kondenzátor.
A kondenzátor feltöltődik, amíg nincs áram. Ezért abban a pillanatban, amikor az aktuális leáll, a kondenzátor töltése és feszültsége a maximális értéket veszi figyelembe.
A mágneses mező energiája abban a pillanatban teljesen átment a kondenzátor elektromos mezőjének energiájába.
A helyzet az áramkör ezen a ponton egyenértékű az eredeti. Az áramkörben lévő folyamatok megismétlődnek, de ellentétes irányban. Az áramkör egyik teljes oszcillációja, amely az időszak alatt tart, véget ér, amikor a rendszer visszatér az eredeti állapotához, azaz amikor a kondenzátor feltöltődik a kezdeti polaritásban.
Könnyű látni, hogy az áramkörben lévő oszcilláció oka az önindukció jelensége. Az önindukció EMF megakadályozza az aktuális változás: nem teszi lehetővé, hogy azonnal növelje és azonnal eltűnjön.
By the way, nem lesz felesleges összehasonlítás a Quasi-rugalmas erő kiszámításához a mechanikai oszcillációs rendszerben és az EMF önindukciójában a kontúrban:
Korábban a mechanikai és elektromos oszcillációs rendszerek differenciálegyenleteit kaptuk:
Annak ellenére, hogy a mechanikai és elektromos oszcillációs rendszerek fizikai folyamatainak alapvető különbségei, az ezen rendszerek folyamatainak leíró egyenletek matematikai identitása jól látható. Ezt többet kell költeni.
§3 Az elektromos és mechanikai oszcillációk közötti analógia
A rugós inga és az oszcillációs kontúr differenciálegyenleteinek figyelmes elemzése, valamint a rendszerek folyamatainak jellemzõ értékeihez kötődő képletek lehetővé teszik, hogy azonosítsák, hogy milyen értékeket viselnek (2. táblázat).
| Tavaszi inga | Oszcilláló kontúr |
| Test koordináta () | Töltés a kondenzátoron () |
| Testsebesség | Jelenlegi áramkör a kontúrban |
| Az elasztikusan deformált tavasz potenciális energiája | Elektromos kondenzátor Field Energy |
| Kinetikus energia terhelések | Energia mágneses mező tekercs árammal |
| Érték, fordított merevség rugó | Kapacitású kondenzátor |
| Rakomány masszázs | Induktív tekercs |
| A rugalmasság ereje | EMF önindukció egyenlő a kondenzátor feszültségével |
2. táblázat
Fontos, hogy ne csak a formális hasonlóság az inga oszcilláció és folyamatok oszcillációjának folyamatait leíró értékek között. A folyamatok maguk is azonosak!
Az inga extrém helyzete megegyezik a kontúr állapotával, ha a kondenzátor töltése maximum.
Az inga egyensúly helyzete megegyezik a kontúr állapotával, amikor a kondenzátor lemerül. Ezen a ponton a rugalmasság ereje nullára van húzva, és nincs feszültség a kondenzátoron az áramkörben. Az inga sebessége és az áramkör áramának maximális. A rugó rugalmas deformációjának és a kondenzátor elektromos mező energiájának potenciális energiája nulla. A rendszer energiája kinetikus rakomány energiából vagy az áram mágneses mezőjéből áll.
A kondenzátor kisülése hasonlóan halad az inga mozgásához az egyensúlyi helyzetbe az egyensúlyi helyzetbe. A kondenzátor feltöltésének folyamata megegyezik az egyensúlyi pozícióból származó eltávolítási folyamattal.
Az oszcillációs rendszer teljes energiája, vagy az idő múlásával változatlan marad.
Az ilyen analógia nemcsak a rugós inga és az oszcillációs kontúr között nyomon követhető. A szabad oszcilláció univerzális szabályszerűsége! A két oszcillációs rendszer (tavaszi inga és oszcillációs áramkör) példáján bemutatott minták nem könnyűek, de látni kell Ingadozások bármely rendszerben.
Elvileg megoldhatja az oszcillációs folyamat problémáját, és a menta oszcillációjával helyettesítheti. Ehhez elegendő helyesen építeni egy egyenértékű mechanikai rendszert, megoldja a mechanikai feladatot, és cserélje ki az értékeket a végeredményben. Például meg kell találnia a kondenzátort tartalmazó áramkörben és két párhuzamos tekercsben lévő áramkörben.
Az oszcilláló áramkör egy kondenzátort és két tekercset tartalmaz. Mivel a tekercs úgy viselkedik, mint egy tavaszi inga terhelése, és egy tavaszi kondenzátor, az egyenértékű mechanikai rendszernek tartalmaznia kell egy rugót és két rakományt. Az egész probléma az, hogy a rakomány a tavaszhoz van csatlakoztatva. Két eset lehetséges: a rugó egyik végét rögzítették, és egy rakomány van rögzítve a szabad végéhez, a második a tavasz különböző végeihez kapcsolódó első vagy rakomány.
A különböző induktivitású tekercsek párhuzamos csatlakoztatásával az áramlatok különbözőek. Következésképpen az azonos mechanikai rendszerben lévő áruk sebességének is eltérőnek kell lennie. Nyilvánvaló, hogy ez csak a második esetben lehetséges.
Az oszcillációs rendszer időtartama már megtalálható. Ez egyenlő. Az áruk tömegének cseréje a tekercsek induktivitására, valamint a tavaszi méret, fordított merevség, a kondenzátor kapacitásére, kapunk.
§4 oszcillációs áramkör DC forrással
Tekintsünk egy DC forrást tartalmazó oszcilláló áramkört. Hagyja, hogy a kondenzátor eredetileg nem töltötte fel. Mi fog történni a rendszerben a kulcsa lezárása után? Ebben az esetben ingadozások lesznek, és mi a gyakorisága és amplitúdója?
Nyilvánvaló, hogy a kulcs lezárása után a kondenzátor elkezdi a töltést. Megírjuk a Kirchhoff második törvényét:
Az áramkör jelenlegi a kondenzátor töltőáram tehát. Azután. A differenciálegyenlet átalakul az elme
* Megoldjuk a változók cseréjének egyenletét.
Jelöli. Kétszer megkülönböztetni és figyelembe véve azt a tényt, hogy kapunk. A differenciálegyenlet megszerzi a nézetet
Ez a harmonikus oszcillációk differenciálegyenlete, megoldása a funkció
hol van a ciklikus frekvencia, az integrációs állandók, és a kezdeti körülmények között vannak.
A kondenzátor fizetése törvény által változott
Közvetlenül a kulcs lezárása után a kondenzátor töltése nulla, és nincs áram az áramkörben. Figyelembe véve a kezdeti feltételeket, megkapjuk az egyenletrendszert:
A rendszer megoldása, kapunk. Miután a kulcs lezárult, a kondenzátornak a törvény által megváltozott díj.
Könnyű látni, hogy a harmonikus oszcillációk az áramkörben fordulnak elő. A DC forrás jelenléte az áramkörben nem befolyásolta az oszcilláció gyakoriságát, egyenlő maradt. Az "egyensúlyi pozíció" megváltozott - abban a pillanatban, amikor az áramkör árama maximálisan, a kondenzátor töltődik. A kondenzátor töltési ingadozásainak amplitúdója egyenlő Cε-vel.
Ugyanez az eredmény könnyebben kapható, analógiával az áramköri oszcilláció és a tavaszi inga ingadozása között. A DC forrás egyenértékű egy állandó teljesítménymezővel, amely rugós inga, például egy gravitációs területet helyez el. A kondenzátoron lévő töltés hiánya az áramkör idején a rugók deformációjának hiányára van állítva abban az időben, amikor az inga oszcilláló mozgásba kerül.
Egy állandó energia mezőben a tavaszi inga oszcillációi nem változnak. Az áramkörben lévő oszcillációs időszak ugyanúgy viselkedik - változatlan marad, ha az áramkörben lévő DC forrás bevezetése.
Az egyensúlyi helyzetben, amikor a rakomány sebessége maximum, a rugó deformálódik:
Ha az oszcillációs áramkör árama maximum. A Kirchhoff második törvénye az alábbiak szerint kerül rögzítésre.
Ebben a pillanatban a kondenzátorra vonatkozó díj ugyanolyan eredménygel egyenlő, mint egy kifejezés (*) helyettesítésével
§5 Példák a problémák megoldására
1. feladat.Az energiatakarékosság törvénye
L. \u003d 0,5 μg és kondenzátor kapacitás TÓL TŐLElektromos oszcilláció \u003d 20 pf. Mi a maximális feszültség a kondenzátoron, ha az aktuális amplitúdó az 1 mA-es áramkörben? A tekercs aktív ellenállása elhanyagolható.
Döntés:
2 Abban a pillanatban, amikor a kondenzátoron lévő feszültség maximum (maximális töltés a kondenzátoron), nincs áram a láncban. A rendszer teljes energiája csak a kondenzátor elektromos mezőjének energiáját tartalmazza
3 Abban az időben, amikor az áramkör aktualja maximálisan, a kondenzátor teljesen lemerült. A rendszer teljes energiája csak a tekercs mágneses mezőjének energiájáról áll
4 A (1), (2), (3) kifejezések alapján egyenlőséget kapunk. A kondenzátor maximális feszültsége egyenlő
2. feladat.Az energiatakarékosság törvénye
A tekercs-induktivitásból álló oszcillációs áramkörben L. és kondenzátor kapacitás TÓL TŐL,az elektromos oszcillációk a t \u003d 1 μs időszakban fordulnak elő. Maximális töltési érték. Mi az áramkör aktuális az áramkörben, amikor a kondenzátor töltése egyenlő? A tekercs aktív ellenállása elhanyagolható.
Döntés:
1 Mivel a tekercs aktív ellenállása elhanyagolható, a rendszer teljes energiája, amely a kondenzátor elektromos mezőjének energiájából áll, és a tekercs mágneses mezőjének energiája változatlan marad az idő múlásával:
2 Abban a pillanatban, ha a kondenzátor töltése maximum, nincs áram a láncban. A rendszer teljes energiája csak a kondenzátor elektromos mezőjének energiáját tartalmazza
3 Az (1) és (2) alapján egyenlőséget kapunk. Az áramkör aktuális egyenlő.
4 Az áramkörben lévő oszcillációk időtartamát a Thomson Formula határozza meg. Innen. Ezután az aktuális áramkörben kapsz
3. feladat.Oszcilláló áramkör két párhuzamos csatlakoztatott kondenzátorokkal
A tekercs-induktivitásból álló oszcillációs áramkörben L. és kondenzátor kapacitás TÓL TŐL,az elektromos oszcilláció a töltés amplitúdójával történik. Abban a pillanatban, amikor a kondenzátor töltése maximum, lezárta a K kulcsot. Mi lesz az áramköri oszcilláció időtartama a kulcs lezárása után? Mi a jelenlegi amplitúdó az áramkörben, miután a kulcs zárva van? Ohmikus kontúrellenállás az elhanyagoláshoz.
Döntés:
1 A kulcs lezárása egy másik kondenzátor megjelenését eredményezi az áramkörben, amely párhuzamosan csatlakozik az elsővel. A két párhuzamos csatlakoztatott kondenzátor teljes kapacitása egyenlő.
Az áramkörben lévő oszcillációk időtartama csak a paramétereitől függ, és nem függ attól, hogy a rendszerben megnyílt ingadozások hogyan nyitottak meg a rendszerben, és melyik energiát jelentették. A Thomson Formula szerint.
2. Ahhoz, hogy megtalálja az amplitúdó a jelenlegi, megtudja, melyik folyamatok játszódnak le az áramkör miután a kulcsot zárva.
A második kondenzátor csatlakoztatva volt abban a pillanatban, amikor a töltés az első kondenzátor maximalizálva volt, ezért a jelenlegi az áramkör nem volt jelen.
A kontúrkondenzátornak el kell indulnia. A csomópont elérését, a csomópont elérését két részre kell osztani. Azonban az ágban a tekercsben az önállóság EMF jelentkezik, ami megakadályozza a kibocsátás növekvő áramát. Emiatt a kisülés teljes árama az ágba áramlik a kondenzátorral, amelynek ohmikus ellenállása nulla. Az áram leáll, amint a kondenzátorok feszültsége egyenlő, míg a kondenzátor kezdeti töltése két kondenzátor között újraelosztódik. A két kondenzátor közötti töltés újraelosztásának ideje elhanyagolható az oxikus ellenállás hiánya miatt a kondenzátorokkal. Ez idő alatt az aktuálisan az ágon a tekercsben nincs ideje. Az új rendszer oszcillációja folytatódik a kondenzátorok közötti töltés újraelosztása után.
Fontos megérteni, hogy a két kondenzátor közötti töltés újraelosztása során a rendszer energiája nincs mentve! Az energia kulcsa bezárásához egy kondenzátor, kontúr:
Az energia töltésének újraelosztása után kapacitív akkumulátorral rendelkezik:
Nem nehéz látni, hogy a rendszer energiája csökkent!
3 Az áramerősség új amplitúdóját találjuk az energiatakarékosság törvényével. Az oszcilláció folyamatában az akkumulátorok energiája a jelenlegi mágneses mező energiájához vezet:
Kérjük, vegye figyelembe, hogy az energiatakarékosság törvénye csak a kondenzátorok közötti töltés újraelosztása után "dolgozni".
4. feladat. Oszkilláló áramkör két egymást követő kondenzátorral
Az oszcilláló áramkör egy tekercsből áll, amelynek az L és két egymást követően összekapcsolt kondenzátor C és 4c. A feszültséggel ellátott tartályt tartalmazó kondenzátor, a 4C kapacitású kondenzátor nem kerül felszámolásra. Az áramkörben lévő kulcs lezárása után az oszcilláció kezdődik. Mi az ilyen rezgések időtartama? Határozza meg az egyes kondenzátorok aktuális amplitúdóját, maximális és minimális feszültségértékeit.
Döntés:
1 abban az időben, amikor az áramkör aktualja maximálisan, hiányzik az önindukció EMF a tekercsben. Írja le ezt a pillanatot Kirchoff második törvénye
Látjuk, hogy abban a pillanatban, amikor az áramkör aktualja maximálisan, a kondenzátorok ugyanolyan feszültségre kerülnek, de az ellentétes polaritásban:
2 A kulcs lezárása előtt a rendszer teljes energiája csak a C kondenzátor elektromos területének energiájából állt:
Abban a pillanatban, amikor az áram a kör maximális, az energia a rendszer épül fel az energia a mágneses mező az aktuális és az energia két feltöltött kondenzátorok terhelik az azonos feszültség:
Az energiatakarékosság törvénye szerint
Ahhoz, hogy megtalálja a feszültség kondenzátorok, akkor használja a törvény a megtakarítás a díjat - a felelős az alján a kondenzátort részben áttért a felső összecsukható a kondenzátor 4С:
A feszültség megtalált értékét helyettesítjük az energiatakarékosság törvényébe, és megtaláljuk az áramköri áramerősségét az áramkörben:
3 Megtaláljuk, hogy milyen korlátozások vannak a kondenzátorok feszültségváltozása az oszcilláció folyamatában.
Nyilvánvaló, hogy a lánc lezárásakor a kondenzátoron maximális feszültség volt. Ezért 4C kondenzátor nem volt felszámolásra.
A kulcs lezárása után a C kondenzátor lemerül, és a kondenzátor 4c kapacitású. A második kondenzátorok első és töltésének kisülési folyamata véget ér, amint az áram a lánc leáll. Ez az időszak felében fog történni. Az energia és az elektromos töltés megőrzésének törvényei szerint:
A rendszer megoldása, talál:
A "mínusz" jel azt jelenti, hogy a kondenzátor a polaritású, inverz az eredeti.
5. feladat.Oszkilláló áramkör két egymást követő csatlakoztatott tekercskel
Az oszcilláló áramkör egy kondenzátorból áll, amely két induktív tekercs kapacitással rendelkezik L 1. és L 2. . Abban a pillanatban, amikor az áram az volt a legnagyobb érték, a vasmag hozzáadjuk az első tekercs (szemben a rezgési periódus), amely növekedéséhez vezet annak induktivitása μ alkalommal. Mi a feszültség amplitúdója az áramkör további oszcillációjának folyamatában?
Döntés:
1 A tekercsben lévő mag gyors készítésével a mágneses áramlást meg kell őrizni (az elektromágneses indukció jelensége). Ezért az egyik tekercs induktivitásának gyors változása gyors változáshoz vezet az áramkörben.
2 A core alkalmazása során a tekercsben a kondenzátor töltöttsége nem volt ideje változtatni, fennmaradt maradt (a magot abban a pillanatban vezették be, amikor a láncban lévő áram maximális volt). Az időszak egynegyede után az áram mágneses mezője energiája a feltöltött kondenzátor energiájába kerül:
Az áram értékét helyettesítjük az ebből eredő kifejezésre ÉN. És megtaláljuk a kondenzátor feszültségének amplitúdóját:
6. feladat.Oszcillációs kontúr két párhuzamos csatlakoztatott tekercskel
Az L 1 és L 2 induktancia tekercsek K1 és K2 gombokkal csatlakoznak a kondenzátorhoz a C. kapacitású kondenzátorhoz a kezdeti pillanatban, mindkét kulcs nyitva van, és a kondenzátort a potenciális különbség terheli. Először is, a K1 gomb zárva van, és ha a kondenzátor feszültsége nulla, zárt k2. Határozza meg a kondenzátor maximális feszültségét a K2 bezárása után. Az elhanyagolt tekercsek elhagyása.
Döntés:
1 Ha a k2 kondenzátor és az első tekercs, az oszcilláció előfordul. A K2 bezárás idején a kondenzátor energia költözött az áram mágneses mezőjének energiájához az első tekercsben:
2 A K2 bezárása után két tekercs csatlakozik az oszcillációs áramkörben párhuzamosan csatlakoztatva.
Az első tekercsben lévő áram nem állhat meg az önindukció eredményeként. A csomópontban meg van osztva: az áram egyik része a második tekercsbe kerül, és a másik díjat számít fel a kondenzátorra.
3 A kondenzátoron a feszültség maximális lesz, amikor az aktuális leáll ÉN.Töltő kondenzátor. Nyilvánvaló, hogy ebben a pillanatban a tekercsek áramlatai egyenlőek.
:Az inga fokozatosan mozog a tömegek középpontjának sebességén, és a tömegközépponthoz képest oszcillációt végez.
A rugalmasság szilárdsága maximum a tavasz maximális deformációjának időpontjában. Nyilvánvaló, hogy ezen a ponton, a relatív sebesség az áruk válik nullával egyenlő, és a relatív az asztalra áru mozog a sebesség a tömegközéppont. Írjuk le az energia megőrzésének törvényét:
A rendszer megoldása, talál
Cserélünk
és a korábban találta meg a maximális feszültséget
§6 Az önmeghatározásokra vonatkozó feladatok
Gyakorlat1 A saját oszcilláció időtartamának és gyakoriságának kiszámítása
1 Az oszcillációs áramkörben az induktancia változó tekercse tartalmazza, amely a L 1. \u003d 0,5 μH L 2. \u003d 10 μH és a kondenzátor, amelynek kapacitása a tartományban változhat 1. \u003d 10 pf
2-vel \u003d 500 pf. Milyen frekvenciatartományt lehet lefedni az áramkör beállításával?
2 Hányszor fog megváltozni a saját oszcilláció gyakoriságát az áramkörben, ha induktivitása 10-szer emelkedik, és 2,5 alkalommal csökkenti a kapacitást?
3 oszcillációs áramkör kondenzátorral Az 1 μF kapacitása 400 Hz frekvenciájára van konfigurálva. Ha a második kondenzátorral párhuzamosan csatlakozik, az áramkörben lévő oszcillációk frekvenciája 200 Hz-vel egyenlővé válik. Határozza meg a második kondenzátor tartályát.
4 Az oszcilláló áramkör egy tekercsből és kondenzátorból áll. Hányszor fog megváltozni a saját oszcilláció gyakoriságát az áramkörben, ha a második kondenzátor egymás után szerepel a kontúrban, amelynek kapacitása 3-szor kevesebb, mint az első tartály?
5 Határozza meg a kontúr oszcillációi időtartamát, amely magában foglalja a hosszúságú tekercset (mag nélkül) ban ben\u003d 50 cm m keresztmetszeti terület
S. \u003d 3 cm 2 N. \u003d 1000 fordulat és kapacitív kondenzátor TÓL TŐL \u003d 0,5 μF.
6 Az oszcilláló áramkör összetétele tartalmazza az induktor induktivitását L. \u003d 1,0 μH és levegő kondenzátor, egyszerű lemezek S. \u003d 100 cm2. A vázlat 30 MHz-es frekvenciájára van konfigurálva. Határozza meg a lemezek közötti távolságot. Az aktív kontúrállóság elhanyagolható.
A generátor működési frekvenciáját meghatározó fő eszköz egy oszcilláló áramkör. Az oszcilláló áramkör (1. ábra) induktív tekercsből áll L. (Tekintsük az ideális esetet, ha a tekercs nem rendelkezik ohmikus ellenállással) és a kondenzátor C. És úgynevezett zárva. A tekercs jellemzője induktivitás, jelezve van L. és Henry (GG) mérésére mérjük, a kondenzátort egy tartály jellemzi C.amelyet a Farades (F) mérésére mérünk.
Hagyja, hogy a kondenzátor az idő kezdeti pillanatában kerüljön felszámolásra (1. ábra), hogy az egyik lemezén egy töltés + Q. 0, és a másik - díj - Q. 0. Ugyanakkor a kondenzátorlemezek között egy elektromos mező van kialakítva.
ahol - amplitúdó (maximum) feszültség vagy potenciális különbség a kondenzátor lemezeken.
Az áramkör áramkör után a kondenzátor lemerül, és az áramkör elindul az elektromos áram (2. ábra), amelynek értéke nulláról a maximális értékre nő. Mivel a láncban bekövetkező változó áramlási áramlások, az önindukciós EMP-t a tekercsben indukálják, ami megakadályozza a kondenzátor kisülését. Ezért a kondenzátor kibocsátásának folyamata azonnal előfordul, de fokozatosan. Az idő minden pillanatában a kondenzátorlemezek lehetséges különbsége
(ahol - a kondenzátor töltése pillanatban) megegyezik a tekercs potenciális különbségével, azaz Egyenlő az EMF önindukcióval
| 1. ábra | 2. ábra |
Ha a kondenzátor teljesen lemerül, és a tekercsben lévő áramerősség eléri a maximális értéket (3. ábra). A tekercs mágneses mezőjének indukálása szintén maximális, és a mágneses mező energiája egyenlő lesz
Az áram áramának csökkenése csökken, és a töltés felhalmozódik a kondenzátor lemezeken (4. ábra). Ha az áram nullára csökken, a kondenzátor töltése eléri a maximális értéket Q. 0, de a címke, amelyet pozitívan feltöltött, negatívan kell feltüntetni (5. ábra). A kondenzátor ismétlődik, és a lánc jelenlegi áramlása az ellenkező irányba áramlik.
Tehát az egy kondenzátorból való átáramlás folyamata ismét újra és újra megismétlődik az egyik kondenzátorhoz. Azt mondják, hogy az áramkör megtörténik elektromágneses oszcillációk . Ez a folyamat összefügg nemcsak a rezgések a töltés érték és a feszültség a kondenzátor, a jelenlegi erők a tekercsben, hanem a szivattyúzási az energiát az elektromos mező mágneses és vissza.
| 3. ábra. | 4. ábra |
Töltse fel a kondenzátort a maximális feszültségre, csak akkor fordul elő, ha az oszcillációs áramkörben nincs energiaveszteség. Az ilyen kontúrot tökéletesnek nevezik.
A valódi áramkörökben a következő energiaveszteség történik:
1) termikus veszteségek, mert R. ¹ 0;
2) veszteségek a dielektromos kondenzátorban;
3) hiszterézis veszteségek a mag tekercsben;
4) A sugárzás elleni veszteségek stb. Ha elhanyagolod ezeket az energiaveszteséget, akkor írhatod ezt, vagyis
A tökéletes oszcillációs áramkörben előforduló rezgések, amelyekben ezt az állapotot meg kell hívni ingyenesvagy saját, a kontúr oszcillációi.
Ebben az esetben a feszültség U. (és töltés Q.) A kondenzátor a harmonikus törvényre változik:
ahol n az oszcilláló áramkör belső frekvenciája, w 0 \u003d 2pn - a oszcilláló áramkör saját (kör alakú) frekvenciája. Az áramkörben lévő elektromágneses oszcillációk gyakorisága az áramkörben van meghatározva
T. - az idő, amely során a kondenzátoron és az áramkörben bekövetkező áramforrású ingadozás kerül meghatározásra Thomson Formula
Az áramkör áramának erőssége szintén harmonikus jogban változik, de a fázis feszültségének elmaradása. Ezért az áramkör aktuális függőségét megnézik
A 6. ábra a feszültségváltási grafikonokat mutatja be U. a kondenzátoron és az áramon ÉN. Az ideális oszcillációs áramkörbe való tekercsben.
Az igazi áramkörben az egyes oszcillációjú energia csökken. A kondenzátoron és az áramkörben lévő áramerősség amplitúdója csökken, az ilyen oszcillációt büntetésnek hívják. A generátorok meghatározásában lehetetlen alkalmazni őket, mert A készülék a legjobban impulzus üzemmódban működik.
| 5. ábra | 6. ábra. |
Ahhoz, hogy szerencsétlen rezgések, szükséges, hogy kompenzálja a veszteséget energia sokféle működési frekvenciát, beleértve azokat, amelyeket a gyógyászatban.
– az elektromos áramkör, amely egy egymás után csatlakoztatott kondenzátorból áll, egy tartályt, az induktivitás és az elektromos ellenállású tekercsek.
Tökéletes oszcilláló kontúr - Lánc, amely csak induktivitás tekercs (ami nem tartalmaz saját rezisztencia) és kondenzátor (-Contour). Ezután egy ilyen rendszerben a szerencsétlen elektromágneses ingadozások az áramkör áramerősségében, feszültség a kondenzátoron és a kondenzátor töltése. Nézzük át a kontúrot, és gondoljunk arra, hogy hol merülnek fel az oszcillációk. Hagyja, hogy az eredetileg töltött kondenzátor kerüljön el az általunk leírt láncban.
Ábra. 1. oszcillációs kontúr
A kezdeti pillanatban az egész töltés koncentrálódik a kondenzátoron, nincs áram a tekercsen (1.1. Ábra). Mivel A külső mező kondenzátorának nincs megjelenése, majd a lemezekből származó elektronok a láncban elkezdenek "elhagyni" (a kondenzátor töltése csökken). Ugyanakkor (a felszabadult elektronok miatt) növeli az áramot a láncban. A jelenlegi irányban, ebben az esetben a plusz mínusz (azonban, mint mindig), és a kondenzátor AC forrás a rendszer számára. Azonban az áramlás növekedésével a tekercsen a fordított indukciós áram () miatt. Az indukciós áram iránya, a Lenz uralkodója szerint, a főáram növekedésének szintje (csökken). Ha a kondenzátor töltése nulla (az összes töltési stroke) egyenlővé válik, a tekercsben lévő indukciós áram teljesítménye maximálisan lesz (1.2. Ábra).
Azonban a lánc jelenlegi díja nem lehet (a törvény megmentésének törvénye), akkor ez a díj, aki elhagyta az egyik síkot a láncon keresztül, egy másik kioldott volt. Így a kondenzátort az ellenkező irányba töltik fel (1.3. Ábra). Indukciós áram a tekercsen nullára csökken, mert A mágneses fluxus változása is nullára törekszik.
A kondenzátor teljes töltésével az elektronok ellentétes irányban mozognak, vagyis A kondenzátornak az ellenkező irányba történő kisülése van, az áram pedig előfordul, elérve a maximális, ha a kondenzátor teljesen lemerül (1.4. Ábra).
A kondenzátor további fordított töltése az 1.1. Ábrán a rendszerhez vezet. A rendszer ilyen viselkedése megismétlődik, mennyi ideig. Így kapunk oszcillációt különböző rendszerparaméterek: áram a tekercsben, töltés a kondenzátoron, feszültség a kondenzátoron. A kontúr és a vezetékek (a saját ellenállás hiánya) esetén ezek az oszcillációk.
A rendszer e paramétereinek matematikai leírásához (elsősorban az elektromágneses oszcillációk időtartama) kerül bevezetésre thomson Formula:
Nonideal kontúr Ugyanaz az ideális áramkör, amelyet egy kis befogadással vettünk figyelembe: ellenállás (-konter) jelenlétével. Ez az ellenállás olyan lehet, mint a tekercs ellenállása (ez nem ideális) és a vezetőképes vezetékek ellenállása. Az oszcillációk előfordulásának általános logikája egy nem ideális áramkörben hasonló, mint a tökéletes. A különbség csak az oszcillációban. Ellenállás esetén az energia részét eloszlik a környezetbe - az ellenállást felmelegítik, majd az oszcilláló áramkör energiája csökken, és az oszcillációk maguk válnak megpróbálás.
Csak a teljes energia logikát használják az iskolai kontúrokkal való együttműködéshez. Ebben az esetben úgy véljük, hogy a rendszer teljes energiája összpontosul és / vagy, és leírja:
A tökéletes kontúrért a rendszer teljes energiája állandó marad.
Oszcilláció Ezeket olyan mozgalmaknak vagy folyamatoknak nevezik, amelyeket az idő múlásával bizonyos ismételhetőség jellemez. Lengések különböző fizikai jellegű (mechanikai, elektromágneses, gravitációs), de ezek leírt ugyanazt a szerkezetet egyenletek.
A legegyszerűbb oszcilláció harmonikus oszcillációk, amelyben az oszcilláló érték a harmonikus jog által változik, azaz a sinus vagy a koszinusz törvénye szerint.
Oszcillációk vannak ingyenes és kényszerű. A szabad oszcillációk oszlanak be nehéz (saját) és folyó.
Az ingyenes szerencsétlen vagy saját, oszcillációjuk olyan oszcillációk, amelyek az oszcillációs rendszer által az idő kezdeti pillanatában jelentett energiával járnak el, a rendszer további külső befolyása hiányában.
A saját elektromos harmonikus oszcillációk differenciálegyenlete Kontúr (4.1 ábra)
ahol - elektromos kondenzátor töltése; - A szabad szerencsétlen oszcilláció ciklikus (körkörös) gyakorisága (itt - a kontúr induktivitása; - elektromos áramköri kapacitás).
Az elektromos harmonikus oszcilláció egyenlete:
ahol - a kondenzátor töltésének amplitúdója; - Kezdeti fázis.
Az oszcillációs áramkör áramellátása
ahol - a jelenlegi erősség amplitúdója ,.
Ábra. 4.1. Tökéletes oszcilláló kontúr
Oszcillációs időszak - egy teljes ingadozás ideje. Ez idő alatt az oszcillációs fázis növekszik.
Az oszcilláció gyakorisága - az időegységenként elkövetett oszcillációk száma
Formulák kötési időszak, frekvencia és ciklusos frekvencia:
A szabad szerencsétlen oszcilláció időszaka Az elektromágneses oszcillációs áramkörben meghatározható thomson Formula
Az ebből eredő, a két különböző áramkörben felmerülő és egy terhelésű töltés amplitúdója (egyirányú oszcilláció és azonos frekvencia)
ahol és - két oszcilláció amplitúdója; és - két oszcilláció kezdeti fázisai.
Az ebből eredő tétovázás kezdeti fázisa, amely kétirányú oszcillációban és ugyanolyan gyakoriságban,
Az ütemek egyenlete, azaz nem harmonikus oszcillációk, amelyek a harmonikus oszcillációk kivetéséből származnak, amelyek frekvenciái meglehetősen közel vannak:
hol - az ütem amplitúdója; - A verések gyakorisága ,.
Töltési pályázati egyenletrészt vesz két egymást kölcsönösen merőleges ingadozásban ugyanolyan frekvencia:
Laza lebegő oszcilláció - Ezek olyan oszcillációk, amelyek amplitúdója idővel csökken az oszcilláló rendszer energiaveszte miatt. Az elektromos oszcillációs áramkörben az energiát a jowle hőre és az elektromágneses sugárzásra fordítják.
Sputtering elektromos oszcilláció differenciálegyenlete Az elektromos ellenállású kontúrban:
hol van a csillapítási együttható (itt van a kontúr induktivitása).
A bomlási oszcillációk egyenlete Gyenge csillapítás esetén () (4.2. Ábra):
hol van a kondenzátor töltésének habozásának amplitúdója; - az oszcilláció kezdeti amplitúdója; - ciklikus frekvencia a sputtering oszcilláció ,.
Ábra. 4.2. A díjat időben megváltoztatja a gyenge fading oszcillációval
Pihenő idő - Ez egy olyan időszak, amely alatt az oszcilláció amplitúdója időnként csökken:
A relaxációs idő kapcsolódik csökkentési együttható Kapcsolat szerint
Logaritmikus csökkenés csillapítás oszcilláció
ahol - a fading oszcilláció időtartama.
A képlet összekötő logaritmikus csökkentő rezgések a csillapítási tényezőjének és az átmeneti időszak pusztuló rezgések:
Kényszer oszcilláció - Ezek olyan oszcillációk, amelyeket külső időszakosan változó hatás jelenlétében végeznek.
A kényszerített elektromos oszcillációk differenciálegyenlete A kontúr rendelkező elektromos ellenállás, a jelenlétében generáló EMF, attól függően, hogy a harmonikus törvénynek, ahol - az amplitúdó értéke a EMF, A jelentése a ciklusos frekvenciája EMF változás (ábra. 4.3):
hol van a csillapítási együttható; - Induktivitás kontúr.
Ábra. 4.3. Kontúr a kényszerített elektromos oszcillációk megfigyeléséhez
A megállapított kényszerített elektromos oszcillációk egyenlete:
hol van a különbség a kondenzátor töltésének oszcillálásának fázisában és az aktuális forrás EMF kényszerítésével.
A megalapozott oszcillációk amplitúdója Kondenzátor
A kondenzátor töltésének oszcillálásának és az aktuális forrás létrehozó EMF-fázisának különbsége
A kényszerített oszcillációk amplitúdója a kényszerfüggő hatások ciklikus frekvenciáinak és saját oszcillációjának arányától függ. Rezonáns frekvencia és rezonáns amplitúdó.
